1.5.1全称量词与存在量词同步练习
一、单选题
1．下列命题中为全称量词命题的是（）
A．有些实数没有倒数
B．矩形都有外接圆
C．存在一个实数与它的相反数的和为0
D．过直线外一点有一条直线和已知直线平行
2．下列命题中是全称量词命题的个数为（）
①任意一个自然数都是正整数；
②有的等差数列也是等比数列；
③三角形的内角和是．
A．0
B．1
C．2
D．3
3．下列命题是“∀x∈R，x2>3”的另一种表述方式的是（）
A．有一个x∈R，使得x2>3
B．对有些x∈R，使得x2>3
C．任选一个x∈R，使得x2>3
D．至少有一个x∈R，使得x2>3
4．已知命题p：，命题q：，则（）
A．命题p，q都是真命题
B．命题p是真命题，q是假命题
C．命题p是假命题，q是真命题
D．命题p，q都是假命题
5．命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（）
A．
B．
C．
D．
6．下列命题是全称量词命题的是（）
A．有些平行四边形是菱形
B．至少有一个整数，使得是质数
C．每个三角形的内角和都是180°
D．，7．下列命题中，存在量词命题的个数是（）
①实数的绝对值是非负数；
②正方形的四条边相等；
③存在整数n，使n能被11整除.A．1
B．2
C．3
D．0
8．下列命题中，是真命题的全称量词命题的是（）
A．实数都大于0
B．梯形两条对角线相等
C．有小于1的自然数
D．三角形内角和为180度
二、多选题
9．下面命题正确的是（）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．命题“若，则”的否定是“
存在，则”.C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D．设，则“”是“”的必要不充分条件
10．下列命题正确的是（）
A．三角形全等是三角形面积相等的充分不必要条件
B．，C．有些平行四边形是菱形是全称量词命题
D．至少有一个整数，使为奇数是真命题
11．已知命题：有理数的算术平方根是无理数.则下列结论中正确的是（）
A．命题是真命题
B．命题的否定是真命题
C．命题是全称量词命题
D．命题是存在量词命题
三、填空题
12．下列命题正确的是______（把正确的命题序号写在横线上）．
（1），；
（2），；
（3），；
（4），13．给出下列命题：
①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等．其中全称量词命题有______．（填序号）
14．命题“末位是0的整数可以被5整除”________全称命题.(填“是”或“不是”)
四、解答题
15．已知集合，且．
(1)若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围。
16．已知集合，若命题“，”是真命题，求的取值范围.17．从两个符号“”“”中任选一个填写到①的位置，并完成下面的问题.已知集合，若命题：①，则是真命题，求m的取值范围.参考答案
1．B
2．C
3．C
4．B
5．A
6．C
7．A
8．D
9．ABD
10．AB
11．BC
12．（1）
13．①②
14．是
15．(1)因为命题：“，”是真命题，所以，又，所以，解得
(2)因为，所以，得．
又命题：“，”是真命题，所以，若，且时，则或，且
即
故若，且时，有
故实数的取值范围为
16．由于命题：“，”是真命题，所以，（1），则
解得
（2），则得
综上的取值范围是.17．解：由已知集合，若选，则“，则”是真命题，则，所以，解得；
若选，则：“，满足”是真命题，若即“，则”为真命题，则，或，或，解得，或，故若为真，只需.18．（1）命题中含有全称量词“任何一个”，故是全称量词命题.（2）命题中含有存在量词“至少有一个”，是存在量词命题.（3）命题中含有全称量词“”，是全称量词命题.（4）命题中含有存在量词“”，是存在量词命题.
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