电梯问题与发车间隔教案

第一篇：电梯问题与发车间隔教案

电梯问题与发车间隔

知识要点

电梯问题大体上可以分2类：

1.人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都是帮助人在行走，共同走过了扶梯的总级数：（V人+V梯）×时间=扶梯级数 2.人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数：（V人—V梯）×时间=扶梯总级数 常见发车问题解题方法

（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔

典题解析

例

1、（1）商场一二层之间有一个扶梯，当扶梯没电时，小明每秒能上3级，他从一层到二层共用了20秒，则扶梯供有 级。

（2）、商场一二层之间有60级的扶梯，扶梯每秒向上走2级，小明从一层到二层，上扶梯后站着不动，则小明从一层到二层供需要 秒。

（3）、商场一二层之间有60级的扶梯，扶梯每秒向上走3级，着急的小明从一层到二层，上扶梯后以每秒2级的速度向上走，则小明从一层到二层共需要 秒。在着过程中，小明走了 级扶梯，扶梯上行了 级。

（4）、商场一二层之间有60级的扶梯，扶梯每秒向上走2级，着急的小明从二层到一层，上扶梯后以每秒5级的速度向下走，则小明从二层到一层共需要 秒。在着过程中，小明走了 级扶梯，扶梯上行了 级。

（5）、商场一二层之间有60级的扶梯，小明站着不动乘扶梯上楼需30秒，如果在乘扶梯的同时小明继续匀速向上走则需12秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需 秒。

（6）、小明站着不动乘扶梯上楼需30秒，如果在乘扶梯的同时小明继续匀速向上走则需12秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需 秒。

练一练：小明站着不动乘扶梯上楼需10秒，如果在乘扶梯的同时小明继续匀速向上走则需8秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需 秒。

例2.小霞与小宝两个孩子比赛登电梯，已知他俩攀登电梯的速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相反方向从一楼登上二楼，分别用时60秒和30秒，那么如果他们攀登静止的电梯需要用时多少秒？

练习

1、小丁搭一座电扶梯下楼．如果他向下走14阶，则需时30秒即可由电扶梯顶到达底部；如果他向下走28阶，则需时18秒即可由电扶梯顶到达底部．请问这座电扶梯有几阶？

练习2.商场的自动扶梯匀速由下向上运行，甲从电梯最低处到最高处，乙从最高处到最低处，在电梯运行过程中，甲还每秒向上走2个梯级，乙还每2秒向下走5个梯级。结果甲用40秒钟到达，乙用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少极？

例3.在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶?

练习

1、在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强想乘电动扶梯上楼，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈二级台阶，那么走过30级台阶到达地面。从站台到地面有多少级台阶?

练习

2、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从阶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。问该扶梯共有多少级？

例

4、（1）、从A到B的公交站每隔5分钟发一趟54路公交车，小明在某公交站看到一辆54路公交车经过，那么再过 分钟，他会看到下一辆同方向的54路公交车经过。

(2)、从A到B的公交站每隔5分钟发一趟54路公交车，每辆公交车的速度均为1000米/分，则任何时刻，途中同向运行的两辆公交车之间的距离为 米。

(3)、两辆公交车同向运行，公交车的速度为15米/秒，小明汽车的速度为5米/秒；小明迎面遇到第一辆公交车后，又过了5分钟遇到第二辆公交车，则两辆公交车之间的距离为 千米。

(4)、两辆相距6千米的公交车与小华同向运行，公交车的速度为15米/秒，小华的骑车速度为5米/秒，则两辆公交车追上小华的时间相差 分钟。

例

5、某人沿着电车道旁的便道以每分钟75米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？

练习

1、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10.25分遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？

例

6、某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?

练习

1、小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？

练习

2、小明沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车的间隔。

第二篇：行程问题之间隔发车问题(转载)

行程问题之间隔发车问题（转载）

1、小明放学回家,他沿一路电车的路线步行,他发现每搁六分钟，有一辆一路电车迎面开来，每搁12分钟，有一辆一路电车从背后开来，已知每辆一路电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么一路电车每多少分钟发车一辆？（8分钟）

2、一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？（5分钟）

3、小峰沿公交车的路线从终点站往起点站走，他出发时恰好有一辆公交车到达终点，在路上，他又遇到了14辆迎面开来的公交车，并于1小时18分后到达起点站，这时候恰好又有一辆公交车从起点开出。已知起点站与终点站相距6000米，公交车的速度为500米/分钟，且每两辆车之间的发车间隔是一定的。求这个发车间隔是几分钟?（6分钟).4、列车每天18：00由上海站出发，驶往乌鲁木齐，经过50小时到达，每天10：00从乌鲁木齐站有一列火车返回上海，所用时间也为50小时，为保证在上海与乌鲁木齐乘车区间内每天各有一辆火车发往对方站，至少需要准备这种列车多少列？在原题的前提下，正常运行后，每天18：00从上海站开往乌鲁木齐的火车在途中，将会遇到几趟回程车从对面开来？在车速不变的前提下，为了实现有五列车完成这一区段的营运任务，每天两站互发车辆时间间隔至少需要相差多长时间？（假定乘客上下车及火车检修时间为一小时）（x>3）

1、小红在环形公路上行走，每隔6分钟就可以看见一辆公共汽车迎面开来，每隔9分钟就有一辆公共汽车从背后超过她。如果小红步行的速度和公共汽车的速度各自都保持一定，而汽车站每隔相等的时间向相反的方向各发一辆公共汽车，那么汽车站发车的间隔时间是多少？

2、小明从东城到西城去，一共用了24分钟。两城之间同时并且每隔相等的时间对发一辆公共汽车。他出发时恰好有一辆公共汽车从东城发出，之后他每隔4分钟看见一辆公共汽车迎面开来，每隔6分钟有一辆公共汽车从背后超过。问小明从东城出发与到达西城这段时间内，一共有多少辆公共汽车从东城发出？

3、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82千米，每隔10分钟遇上一辆迎面而来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。电车总站每隔__分钟开出一辆电车。答案：11（分钟）

4、有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站。全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站。这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？ 答案：40（分钟）

5、一条双向铁路上有11个车站。相邻两站都相距7公里。从早晨7点开始，有18列货车由第十一站顺次发出，每隔5分钟发出一列，都驶向第一站，速度都是每小时60公里。早晨8点，由第一站发出一列客车，向第十一站驶去，时速是100公里，在到达终点站前，货车与客车都不停靠任何一站，问：在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇？

答案：在第5个站与第6个站之间，客车与三列货车相遇。

第三篇：【教案】间隔问题

【教案】间隔问题

间隔问题

苏州市平江实验学校 顾益兰 教学内容：

苏教版第七册四年级数学间隔问题 教学目标:

1、通过动手实践和直观感受,认识事物间存在的间隔排列规律,引导学生学会探索间隔排列的两种物体之间的数量关系以及类似现象中的简单规律。

2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人合作等实践活动，培养学生科学探究问题的能力，以及与他人合作的能力。

3、发展学生良好的数学思维能力，以及观察、体验、分析、概括数学问题的能力。教学重点：

通过实物观察、动手排列、分析探究主动掌握间隔排列的数量关系，能够解决一些实际的生活问题，激发学习数学问题的兴趣。教学难点：

分析观察找出隐含在事物中的数学规律，并且能够主动研究解决间隔规律的算数方法，解答实际问题。课前准备: 课件、小棒、圆片 教学过程：

一、引入：

（师把手放在实物投影上，再把粉笔放在手指中间）问：你们看到了几样东西？哪两样？（手指和粉笔）它们各有几个？（手指5根，粉笔4支）它们是怎么排列的？（一个隔一个排列）

课件演示。用小棒代替手指，圆片代替粉笔，它们的排列有怎样的规律？像这样一个隔一个排列的，就是我们今天要研究的规律。（板书课题：规律）

二、初步感知

1、师：请这一组前5位男生到黑板前排成一排，如果要像刚才一个隔一个地排列，你们觉得还得请谁帮忙？（女生）在女生上来前，老师有一个要求：排在两边同学的性别要相同。师：请这一组的女生一个接一个上来。

情况1：第一个女生站在男生中间，第二个女生接着上来，两边的是男生。

问：一共站了几个女生？男生有几个？课件演示：男生女生图，你发现了什么？（男生5个，女生4个，男生比女生多1个。）

问：还有不同的站法吗？

情况2：女生站在第一个，两边是女生。问：这次一共站了几个女生？男生的个数有变化吗？还是几个？课件演示：女生男生图，你发现了什么？（女生6个，男生5个，女生比男生多1个。）

比较这两种排列方法，什么没变，什么变了？（男生的数量没变，女生的数量变了）为什么会出现这样的变化？（第一张图中男生站两边，男生比女生多1个，第二张图中女生站在两边，女生比男生多1个。）

三、合作探究 1．整体感知场景图

师：接下来我们一起到森林王国去看一看，你发现哪些物体的排列也有刚才的规律？请你按照一定的顺序观察。再说给你的同桌听一听。集体交流

师：你是按照怎样的观察顺序来找的？（从上往下或从下往上）谁和谁一一间隔排列？（夹子和手帕）排在两端的是什么？（夹子）夹子有几个？手帕呢？夹子的个数比手帕的块数怎么样？谁能按他的观察顺序接着往下说？（兔子和蘑菇，木桩和篱笆）这些物体的排列都有什么共同特点？（一一间隔排列）还有谁发现了什么？（排在两端的物体比排在中间的物体多1个）还可以怎么说？（排在中间的物体比排在两端的物体少1个）

师完整板书：绳子1根，树2棵

手帕9块，夹子10个

蘑菇7个，兔子8只

竹篱笆12块，木桩13个

师：像这样一一间隔排列，排在两端的物体总比排在中间的多1，这就是我们今天所要找的规律。（完整板书：找规律）问：除了刚才找到的3组一一间隔排列的现象，仔细观察，还有吗？（大树和绳子）课件演示（两棵大树和一根绳子）谁排在两端，谁排在中间？大树比绳子的数量多1，为什么？

四、拓展深化

1、火柴棒问题（实物投影演示）

（1）师：老师这边有一些火柴棒，（师横竖一一间隔排列）我是怎么摆的？（一根横一根竖）各摆了几根？（横：4根，竖：3根）竖着的火柴棒比横着的怎么样？为什么？（2）同桌合作游戏

任意拿出几根小棒，全部横着摆，让你的同桌猜一猜，你会再摆几根竖着的小棒，并说说理由。也可以把几根小棒都竖着摆，让同桌猜猜你会再摆几根横着的小棒。同桌合作完成。集体交流。

情况1：两端是横着的小棒。（横着的小棒比竖着的小棒多1。）情况2：两端是竖着的小棒。（竖着的小棒比横着的小棒多1。）如果我要在两端各加一根，火柴棒应该怎么放？这时发生了什么变化？竖着的火柴棒比横着的怎么样？为什么会有这样的变化？

师：老师也想加入你们的游戏，（师摆出若干根横着的小棒），猜一猜，我摆几根竖着的小棒，才能让它们一一间隔排列？生猜。

情况3：两端不一样，数量相同。

2、想像游戏

师：现在请同学们看着这些火柴棒的排列，记在脑中，轻轻地闭上眼睛，把竖着的火柴棒想象成马路边的树，横着的火柴棒想象成树与树之间的间隔，你坐在飞速行驶的车中，转眼，20棵树从你身后穿过，你知道这20棵树之间一共有多少个间隔吗？想到的同学睁开眼。谁来说一说？你是怎么想的？

问：如果是30棵树，中间有多少个间隔呢？40棵呢？100棵？a棵呢？（a-1）

如果我告诉你中间有50个间隔，排在两端的是树，你知道一共有多少棵树吗？为什么？如果有a 个间隔，就有多少棵树？（a+1）

3、在生活中找规律

除了这些以外，我们的生活中还有很多这样的规律呢？ 课件展示一组照片。请生说说在这些图片中找到的规律。

五、解决问题。

1、广告牌问题。现在让我们一起到马路上看一看。

马路一边有25根电线杆，每两根电线中间有一个广告牌。一共有多少个广告牌？

2、锯木料问题。

问：这个大哥哥在干什么？（锯木头）你见过锯木头吗？每锯一次就会留下锯痕。

（1）如果把这根木料锯3次，能锯成多少段？ 仔细想一想。交流时，课件演示。

问：锯3次，就有几处锯痕？排在两端的是木料，所以木料的段数比锯痕多1。

（2）如果要锯成6段，需要锯几次？为什么？

3、篱笆问题2。（1）[出示画面] 小兔们准备了75个木桩，想把篱笆重新造的长点，每两个木桩间夹一个篱笆，可是需要多少篱笆呢？（学生口答）（2）小兔子聪聪提出了建议，长篱笆不安全，只能挡一面，把篱笆围成一圈更安全，那么现在需要多少篱笆呢？ 先独立思考，后小组讨论。

（如有困难，可利用上一题的画面首位相接，便清楚；或者用画图递推法）

五、全课总结。今天学习了什么？你知道了什么？

板书设计:

找规律(一一间隔排列)排在两端的物体比排在中间的物体多1个

夹子 10个

手帕 9块

兔子

8只

蘑菇 7个

木桩 13个

篱笆 12块

第四篇：间隔排列教案

“间隔排列”教学设计

教学内容：间隔排列（教材78-79页）教学目标：

1、使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。

2、使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。

3、使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

教学重、难点：探索间隔排列的两种物体个数之间的关系 教学准备：课件 教学过程：

一、初探规律，导入新课

师：上课之前我们玩个猜一猜游戏，黄老师姓什么？

师：我们班的孩子耳朵灵，接下来考眼力，猜一猜括号里应该填什么？

出示课件第一页：

师：同学们这么快就猜出来，因为它们的排列都有一个共同的规律是什么？

（揭示课题：间隔排列）

二、操作交流，探索规律

1、探索位置规律

师：现在让我们一起到小兔乐园去看看吧。

问：下图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？木桩与篱笆、夹子与手帕呢？

2、探索数量规律

师：现在让我们来比较每排两种物体的数量，看看有什么发现。师：请同学们打开书本第78页，把这张表格填一填。汇报交流，教师板书：相差1个

师：为什么每排两种物体的数量都相差1呢？谁来说说他是怎么想的。

师：咦，是不是这样的呢？带着你们的猜测，一起圈一圈。师： 把一只小兔和一个蘑菇看成一组圈一圈，看看最后余下的是什么？再把一根木桩和一块篱笆、一个夹子和一块手帕也分别看成一组圈一圈，看看最后余下的是什么？

师：让我们一起来圈圈吧。……

师：通过圈一圈你现在你能说一说为什么每排两种物体的数量相差一个？

随机引导学生发现：一一对应

小结：每组间隔排列中的两种物体在一一对应之后，最后都剩下了孤零零的一个，所以就多出了一个，谁多出来了，谁的数量就多一个。

四、运用规律，解决问题

师：同学们真了不起，下面我们就带着今天发现的新秘密来解决问题。

1.20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？

2.把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？

五、动手操作，拓展规律

师：刚才我们认识了这么多一一对应间隔排列的物体，想不想当回设计师，自己动手设计几组呢？挺清楚要求。拿出你们抽屉中的卡片，在第一组方块上画上○，要求○与□一个隔一个地排成一行，看看圆形最少有几个？

师：在第二组也画上○，还是要求与□一个隔一个地排成一行，看看圆形最多有几个？

师：还是要求与○一个隔一个地排成一行，还能怎么排？在余下的组里试一试。

随机板书：个数相等

六、游戏活动，拓展延伸

1、游戏活动

师：刚才……这几位同学表现非常棒，我要请他们来玩一个游戏，请他们上台。（五个男生）

师：老师要请几位女生上台和这些男生组成一一间隔排列，如果要使男生的人数最多，应请几个女生？

师：加大难度，如果要使男生的人数最少，应请几个女生？ 师：还是这些同学，还是间隔排列，还可以怎样排列？

2、图片欣赏

师：在我们的生活中就有许多间隔排列的现象，大家一起来欣赏一下。

（课件呈现例图，让学生发现间隔排列，认识数学与生活的联系。）师：你还能举出那些间隔排列的例子？

七、回顾反思，小结提升

师：回顾探索和发现规律的过程，谈谈你的体会。

板书设计：

间隔排列

相差1个 一一对应

个数相等

教学反思

第五篇：间隔排列教案

一、激趣导入，引入概念

二、引出“一一间隔排列”

1、观察课本情境图，在图上找出“一一间隔排列”

2、出示表格，学生独立完成表格

3、对比每组数据，你发现了什么规律？（学生发现每组数据都相差1）

4、为什么会多1呢？它们在排列上有什么特点？（通过圈一圈、画一画或同桌交流的方法研究一下为什么会多1。）

5、老师也圈了一组，你们也是这样圈的吗？（出示幻灯片）

6、师生共同总结刚才发现的规律：两端物体相同时，排在两端的物体比中间物体多1或中间物体比两端物体少1。

7、请同学们自己动手摆一组一一间隔排列并用刚才发现的规律解释一下。（预设学生可能会摆出两端物体不同时，既而发现像这样的一一间隔排列，它们在数量上相等。）

三、（通过刚才的学习，老师发现你们不但拥有聪明的大脑，还有一双善于发现的眼睛）你能用刚才发现的规律完成下面的练习吗？

（出示练习题）

四、课堂总结、升华规律

今天这节课，我们一直在找规律，而且找的是一一间隔排列物体的规律。说说你们在这节课的收获吧！

是啊，其实有规律的现象可以说无处不在，只要我们善于观察，就一定会发现更多的规律，能应用这些规律解决生活中的一些问题。老师希望你们能成为生活中的有心人。