第4讲：间隔趣谈(教案)

第一篇：第4讲：间隔趣谈(教案)

第4讲：间隔趣谈（教案）

课前知识复习1.上午11时放学时雨还在下，小宇对小辉说：“已经连续下了好几天的雨了，你说再过35个小时，太阳会出来吗？”请你帮小辉判断一下。

2.学校准备组织学生周三去秋游，周一上午外面下着大雨，这时天气预报：再过72个小时雨才会停。你认为学校还会按原计划在周三组织学生秋游吗？

引入

1、两端都栽，间隔比棵树少1

2、爬楼梯问题、敲钟问题、挂灯笼问题

二、知识点回顾

栽树的学问真不少,这里面有许多有趣的问题。做这类题目要多动脑筋,弄清题意,理解树的棵数与间隔数的关系"问题就会迎刃而解了。

有关栽树的问题,应该注意:如果起点和终点都栽，树的棵数比间隔数多l;如果起点和终点不栽,树的棵树比间隔数少1在解答这类应用题时,应该看清题目要求,然后根据棵数与间隔数的关系,结合已知条件和问题,找到解决问题的方法.一：精讲精练 【例题1】学校门前的一条道路长42米,从头到尾栽树,每隔7米栽一棵,一共能栽几棵树? 【思路导航】每隔7米栽一棵树,42米里面有6个7米，这个6其实就是化42米平均分成了尾都要栽树,所以树的棵数要比间隔数多1,即6+1 =7(棵)，也就是说棵数比间隔数多1，如图: 答:一共能栽7棵树.练习1：

(7棵树，6个间隔)42+7=6(个)6÷1=7(棵)1.在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花? 2.平平在桌上摆小棒,每隔8厘米摆一根,到40厘米处可摆几根?

【例题2】少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了 72棵树，这条路长多少米？

【思路导航】在路两旁共栽72棵树，路的每边应栽72÷ 2 =36(棵）。由于起点和终点各栽一棵，因此36棵树之间应有36 —1 = 35(个)间隔。每隔5米栽一棵树，要求路的总长，其实就是求35个5米是多少。列式如下：72÷ 2 = 36(棵)

36—1 = 35(个

5×35=175(米)答：这条路长175米.练习2：

1.少先队员们在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了 42棵。这条路长多少米？

2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼.起点和终点都挂，共挂了 12个.每根绳子长多少米？

【例题3】学校门口的一条路长20米,路的两边从头到尾都栽树,每隔2米栽一棵,一共要栽多少棵? 【思路导航】根据题意，路的两旁每隔2米栽一棵树,20里面有几个2就有几个间隔:20÷2=10(个).因为从头到尾都要栽,所以树的棵数比间隔数多1,10+1=11(棵),路的两旁一共要栽11×2=22(棵).列式如下:

20÷2+1=11(棵)

11×2=22(棵)

答:一共要栽22棵树。

练习3：

1.一条路长100米,少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树,从头到尾一共要栽多少棵树?

2.一条路长200米,工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆,从头到尾一共要竖多少根电线杆?

【例题4】两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？

【思路导航】根据题意，画出示意图：从图中可以看出，种5棵树，两幢楼之间应有6个间隔。也就是说如果在两幢楼之间种树，树的棵树比间隔数少1.每隔2米种一棵树，两幢楼之间相距6个2米，2×6=12(米)。列式如下：

5+1=6(个)

2×6=12(米)练习4：

1.两幢楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两幢楼之间相距多少米？

2.两根栏杆之间每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？

【例题5】两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？

【思路导航】由上例可知:在两幢楼之间种树，由于两边有楼房不能种树，因此树的棵树=间隔数-1.两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，可求出有12÷2=6（个）间隔，即一共种了6-1=5(棵)树。列式如下：

12÷2=6（个）6-1=5(棵)

答：一共种了5棵树。练习5：

1.两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广玉兰？

2.学校前后楼之间相距10米，为了迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？

随堂训练

一：在2根10米长的绳子上绑气球,从头开始每隔5米绑一个,一共绑了多少个气球？

二：—条路长25米.少先队员们在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12棵树，每两棵树之间相隔多少米？

第二篇：间隔趣谈教案

间隔趣谈

教学目标：

1、引导学生认识事物间存在的间隔排列规律，学会探索间隔排列的两种物体之间的数量关系以及类似现象中的简单规律。

2、发展学生的良好的数学思维能力，以及观察分析概括数学问题的能力。

教学重点：

通过观察分析探究主动掌握间隔排列的数量关系，能够解决一些实际的生活问题，激发学习数学的兴趣。

教学过程：

一、谈话引入

小朋友，你知道吗？一根木头锯成两段，是聚一次还是两次呢？对锯一次就可以了，那么锯三次、四次呢？从中我们会有什么发现？可以发现段数=锯次+1。

爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题植树的间隔问题等等在数学上统称为间隔问题，这节课我们一起来研究他们。

二、探究新知

1、出示例1 把一根木头锯成两段需要3分钟，如果把它锯成7段需要几分钟？

让学生独立思考后同桌讨论 引导:锯成7段需要锯几次？ 指定学生说想法，根据回答画图进行说明。

2、出示例2 把一根木头锯成相同的6段共用30分钟，每锯一次要用几分钟？ 思路导航：段数比次数多1次，可知一共锯了6-1=5次，剧5次用30分，每次要用6分。

先让学生独立思考后指定学生说一说想法。

3、出示例

3、时钟在6时整敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒? 思路导航:由敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见，每个间隔为2秒，敲12下有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了22秒。

三、课堂练习1、3根木头，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？

2、时钟敲7下用了12 秒钟，敲10下需要几秒钟？

3、汽车站每隔10分钟开出1辆车，1小时开出多少辆车？ 4、56米长的彩带，剪了7次，平均每段长多少米?

四、课堂总结

同学们，通过这节课的学习你有哪些收获？

第三篇：二年级数学思维训练第 七 讲《间隔趣谈(一)》

二年级数学思维秋季班方法讲义：

第 七 讲《间隔趣谈(一)》

姓名

方法点播：

爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。

爬楼梯遇到层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1。解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

【典型例题】

【例1】把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？

练习1：

（1）把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次需要6分钟，一共要多少分钟？

（2）20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共要多少分钟？

【例2】把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟

练习2:

（1）把一根8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？

（2）有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？

【例3】一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？

练习3：

（1）把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？

（2）一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同学的一根木材以同样的速度锯，锯成12段，需要多少分钟？

【例4】一根木材，锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可以锯成多少段？

练习4：

（1）一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把把这根木料锯成几段？

（2）工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这跟木头被锯成了几段？

【课后巩固】

1、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？

2、把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？

3、把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？

4、一根木材锯成3段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，12分钟可以锯成多少段？

第四篇：第《自然辩证法》教案4讲

第四讲 科学、技术、工程与社会的基本理论

内容提要

一、科学、技术、工程共同体及其社会特征

二、科学、技术、工程共同体的伦理规范与 社会责任

三、科学、技术、工程与社会的互动

第一节 科学、技术、工程共同体及其社会特征

一、科学、技术、工程共同体的含义 1.科学共同体

• “科学共同体”（Scientific Community）是匈牙利籍英国科学家（后转向哲学社会科学）波兰尼（M.Polanyi）于1942年提出的，用以指科学家群体。

• 在科学社会学中，是指一种关系共同体。它强调科学家群体所具有的共同信念、共同价值、共同规范，以区别于一般社会群体和社会组织。•

• 一般地，科学共同体含有两层意思：一是指整个科学界（用于考察其外部关系）；二是指部分科学家组成的各种集体（用于考察科学界的内部结构）。

科学共同体内部成员间互动的一种主要方式是：科学交流。2.技术共同体

相对于科学共同体，也同样存在技术共同体。

• 美国著名技术史学家康斯坦（E.W.ConstantⅡ）在1980年提出了“技术共同体”和“技术范式”的概念。他将“技术范式”定义为一个公认的技术操作模式……当它被一个相应的技术从业者共同体所定义和接受时，就成了一个常规系统（共同的理论框架和解题方法、公认的技术成就和范例等）。

技术共同体相对于科学共同体与经济活动之间的联系更加紧密，技术共同体的结构、技术专家的互动方式与科学共同体的结构、科学家的互动方式有明显的差别。

3.工程共同体

• 所谓工程共同体，就是以共同的工程范式为基础而形成的、以工程的设计、建造、管理为目标的活动群体。工程共同体包括多类成员：投资者、企业家（工程指挥人员）、管理者、设计师、工程师、会计师、工人等。

第二节 科学、技术、工程共同体的组织结构、体制目标与社会规范

一、科学、技术、工程共同体的组织结构

（一）科学共同体的组织结构 • 美国著名科学社会学家普赖斯从科学家之间的科学交流、信息传递渠道，以及人际关系中的联系网络等科学研究的社会过程中发现，科学共同体中存在着两类亚群体：一类是正式的，有组织的科学家集团，如大学、研究机构等；另一类是非正式的非组织化的科学群体，这类群体是通过科学交流、信息网络连接起来的，如学会、协会、研究会等。

• 科学共同体有两种主要的组织形式：“无形学院”和科学学派。

现代科学即使是最小的分支也有成千上万的同行，真正有学问的人就会分裂为非正式的小团体。这种小规模的优秀人员构成的“无形学院”（invisible couge），其成员通过互送未定稿、通信等迅捷的非正式交流与合作，形成一个强有力的、高产的团体。美国社会学家克兰通过实证研究，对科学交流系统作了分类，一类是变化不大的正式的学术交流系统，比如正规的学术会议、学术期刊、学术专著、文献摘要和目录索引等，通过这种交流形成庞大的科学共同体；另一类是迅捷的、非正式的学术交流系统，常常出现于学科的前沿和几个学科的边缘，为了尽快获得新的信息，研究人员大多通过直接交谈、通信等个人联系的方式进行非正式的交流，这就成了“无形学院”。在科学前沿，往往是由“无形学院”通过少数人的非正式交流系统创造出新知识，然后由大范围的正式交流系统来评价之、推广之和传播之。

科学学派是以共同的范式为基础的科学共同体，其成员具有共同的科学范式是学派得以成立的前提条件。但是，并不是具有共同范式的科学共同体都是学派。只有在同一领域中存在两种或以上的范式，并且每种范式都形成了一个共同体的情况下，才将其在任何一个共同体称为学派。简言之，学派是不同范式在竞争中的科学社会组织的表现形式。

（二）技术共同体的组织结构

• 技术共同体有三个核心要素：资源禀赋、专有功能和制度安排。三者共同组成技术共同体的基础架构，反映技术共同体的本质与规范。

• 技术共同体的组织结构主要有：职能型结构和“创新者网络”两种。

“创新者网络”概念是源于技术创新经济学，意指一种特殊的创新者组织形态，即网络组织，是一种松散联接的组织，其核心与成员组织（如企业）之间的联系可强可弱，是一种合作的关系（类似“无形学院”）。也可以将其视为技术共同体的子团体。在制度安排上主要是合资项目、签订转包合同、R&D合作、政府主办的联合研究项目等。

（三）工程共同体的组织结构

• 工程是人类有目的、有组织地改造世界的活动。因此，工程共同体是追求经济和价值目标的共同体。为了达到经济利益的最大化，工程共同体会根据不同的需要，采取不同的组织结构。•

二、科学、技术、工程共同体的体制目标与社会规范

• 1942年，科学社会学之父默顿发表了《科学的规范结构》的文章，从科学社会学角度对此作了总结，明确指出科学的体制目标是：“扩展确证无误的知识”，即要求科学家应作出独创性的贡献，不断增加科学共同体和社会的知识存量。•

2.工程技术的体制目标

• 工程技术的体制目标是要“利用知识谋利”。

（二）科学、技术、工程的社会规范

1.科学的社会规范

• 默顿在《科学的规范结构》一文中提出了科学的社会规范，即普遍主义、公有主义、无私利性和有条理的怀疑主义。2.技术的社会规范

• 目前，讨论关于技术的社会规范的文献不多，根据本人的研究，概括为以下几点，供大家参考。

（1）技术合理性

（2）社会合意性

（3）环境友好性

（4）保密和专利制度

3.工程技术共同体的伦理规范及其基本原则（1）工程技术共同体的伦理原则

现代工程技术共同体的伦理原则是：公平和责任

第三节 科学、技术、工程与社会的互动

一、科学、技术、工程对人类社会的影响

（一）科学、技术和工程对人类社会的积极影响 1.科学技术和工程促进了经济的发展

2.科学、技术和工程改善了人们的生活方式

3.科学、技术和工程促进了人们思维方式的变革

4.科学、技术和工程推动了社会的全面进步和人的全面发展

（二）科学、技术和工程对人类社会的负面影响 1.科学技术的“异化”问题

所谓异化，就是主体产生客体，客体反过来支配了主体。2.科技发展所表现出的“去技术”倾向 3.对环境和资源压力加大

4.一定程度上的价值伦理观混乱

二、社会对科学、技术、工程的影响

（一）经济对科学、技术和工程的影响

（二）政治对科学、技术和工程的影响

（三）教育对科学、技术和工程的影响

（四）文化对科学、技术和工程的影响

（五）社会制度对科学、技术和工程的影响

三、科学、技术、工程与社会的互动

思考题：

1.科学、技术、工程共同体及其范式各有哪些特性？

2.科学共同体的体制目标和社会规范与工程技术相比有什么差异？ 3.什么是越轨行为？如何防范？

4.如何理解科学技术是一把“双刃剑”？

5.如何正确评价“科技乐观主义”和“科技悲观主义”？ 6.如何在科学技术的社会评价中贯彻科学发展观？

第五篇：第4讲：简单推理(教案)

第4讲：简单推理（教案）

课前知识复习1.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？ 20-1=19 19*4=76 2.一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？

樟树：480/12+1=41 柳树：480/12*3=120 引入 数学课上，老师布置了一道题：

□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（）△=（）

要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

一：精讲精练 【例题1】下式中，□和△各代表几？

□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（）△=（）

【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。

练习1：

1．☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（12）○=（6）2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○ △=（20）○=（5）【例题2】下式中，□和△各代表几？

□×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）

【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。

练习2：

1．○和□各表示几？

○×□=16 □÷○=4 ○=（2）□=（8）2．想想，填填。

○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△ ○=（10）△=（2）【例题3】下式中，□和△各代表几？

□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（6）△=（4）【思路导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。

练习3：

1．□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（3）○=（16）2．□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48 □=（12）△=（8）

【例题4】下式中，□和○各代表几？

□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48 □=（8）○=（6）

【思路导航】34里面有2个□、3个○，48里面有3个□、4个○，用48减去34得到□＋○=14，34中有2个（□＋○）及1个○。所以，○=34－14×2=6，□=（34－6×3）÷2=8。

练习4：

1．☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36 ☆=（12）△=（0）

2．○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76 ○=（10）△=（12）【例题5】下式中，□、☆和△各代表几？

☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△ ☆＋□＋△＋△=80 ☆=（）□=（）△=（）

【思路导航】因为2个☆等于3个□，3个□又等于4个△，所以2个☆等于4个△，那么1个☆等于2个△。在☆＋□＋△＋△=80中，2个△可以用1个☆替代，就变为☆＋□＋☆=80，而2个☆又可以用3个□替代，也就是□＋□＋□＋□=80，所以□=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。

练习5：

1．△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100 ○=（20）□=（20）△=（30）

2．○＋○=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△ △＋□＋○=40 △=（15）□=（10）○=（15）

知识小结：

要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图 形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

随堂训练

一：找规律填空 ○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□ ○=（30）□=（6）二：□和○各代表几？

□=○＋○＋○＋○ ○×□=16 □=（8）○=（2）三：

○＋△＋□＋□=10 △＋□＋△＋□=12 △＋○＋□＋○=12 ○=（3）□=（1）△=（5）四：

□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96 △＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123 □=（12）△=（15）