《长方形的面积》教案

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第一篇:《长方形的面积》教案

《长方形的面积》教案

教学内容

北师大版小学数学教材三年级下册第53〜55页。

教学目标

1.知识技能。

探索长方形面积计算公式,初步理解长方形和正方形面积的计算方法,会正确地计算长方形和正方形的面积。

2.数学思考与问题解决。

估计给定的长方形、正方形的面积,培养学生的空间观念和几何直观能力。3.情感态度。

在学习过程中感受身边的数学,体验学数学、用数学的乐趣。

重点难点

重点:理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法。

难点:理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程。

教具准备

名片一张、多媒体课件一套。边长是1cm的小方片若干,学生尺。

教学过程

―、谈话导入新课。

提问:你知道常用的面积单位有哪些吗?(学生提到的逐一让他用手势表示单位面积的大小)

如果表示操场的面积用什么面积单位比较合适?如果要表示这张名片的面积呢?(教师出示一张长方形名片)

请学生来估计一下名片的面积。

你想知道名片到底有多大吗?要求名片的实际面积就是求什么?(长方形面积)今天这节课我们一起来研究“长方形面积的计算”。(板书课题)

设计意图:因为学生已对面积单位有了一定的认识,且能具体感受到1平方厘米、1平方分米、1平方米等大致有多大,这样导入能让他们进一步巩固己学的知识,同时也会产生对新知识的渴望。这些都为下面的新知学习奠定了基础。

二、自主探究,理解算理。

师:同学们能利用你们手里的小正方形,摆出一个面积为6平方厘米的图形吗? 生:(很快摆出)。

师:同学们能摆出一个面积为6平方厘米的长方形吗? 生:能。(两种摆放方法:一字排开或者双行。)师:有什么办法能验证摆出图形的面积就是6平方厘米呢? 生1:我们用的是6个面积为1平方厘米的小正方形。师:能用算式表示下吗? 生1:1×6=6(平方厘米)生2:2×3=6(平方厘米)

师:大家想一下,怎么摆出面积为20平方厘米的长方形呢? 生1:20个小正方形排成一排。

生2:每行10个,摆成2行。生3:每行4个,摆成5行。生4:每行5个,摆成4行。

师:大家摆放的都是正确的。下面大家能根据老师出示的图形,看看这个长方形的面积有多大?(每个小方格代表1平方厘米)

生5:我查了一共是24个,就是24平方厘米。生6:每订有6个,共有4行,4×6=24(平方厘米)。生7:每行有4个,一共有6行,4×6=24(平方厘米)。师:一个长为4厘米、宽为6厘米的长方形面积怎样计算呢?

生:4×6=24(平方厘米)。

师:总结:长方形面积=长×宽。那么正方形面积怎么计算同学们尝试一下计算这个正方形的面积。(每个小方格的面积为1平方厘米)

生:6× 6=36(平方厘米)。师总结:正方形面积=边长×边长。尝试运用。

师:我们学会了用多种方法测量长方形的面积,也知道了长方形面积的计算公式,下面我们来口答几个图形的面积。(多媒体逐一出示下列几个图形,口答下列图形的面积是多少)

生2:正方形有四条边,6乘4等于24平方分米。师:现在有两种意见,你同意谁的意见?为什么? 生3:我同意第二位同学的意见。

生4:我认为第二位同学这样算出来的是周长,所以是不对的。师:大家再看一下,这样算是周长,而我们要求面积。

师:刚才第一位同学说这个图形是正方形,正方形的面积也可以用两条边相乘来计算吗?

生:因为正方形是特殊的长方形,长方形用“长×宽”计算面积,现在正方形四条边都相等,所以可以改为用“边长×边长”计算面积。师:这位同学的解释你们明白吗?(板书:正方形的面积=边长×边长)

师:同学们真厉害,归纳出了长方形、正方形面积的计算方法,这样以后计算长方形、正方形的面积就方便了。

设计意图:对于正方形的面积计算公式我没有把它作为例题来教学,而是把它放在练习中。在解决具体问题的过程中,学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算,通过正方形的特点,推导出正方形的面积计算方法,激发了学生学习数学的兴趣,发展了学生的推理能力和空间观念。

三、总结延伸,归纳整理。

今天这节课我们一起研究了长方形、正方形的面积计算方法,你能谈谈你的学习体会和感受吗?

第二篇:长方形面积教案

2017—2018学第二学期

长方形的面积

解放村小学 三一班 邱素婷

教材分析

指导思想本节课的教学本着以学生自主发展为宗旨, 以合作探究为主线, 充分利用多媒体的音像效果刺激学生的各种感官参与学习活动,最大限度提高教学的实效性。在教学中注意创设宽松和谐的氛围,并充分给予学生思维时间和创新空间, 展开 “操作—发现—验证—总结”的探究学习活动, 进一步提高学生观察、分析、操作、概括的能力,培养学生的科学探究能力和创新能力。教学目标

(1)引导学生在探索中发现长方形和正方形面积的计算公式, 经历长方形 面积公式的形成过程,并能正确地计算长方形和正方形的面积。

(2)通过 “操作——发现——验证——总结” 的学习模式,培养学生自 主的学习能力。教学重点

经历探索长方形面积计算方法的过程, 掌握计算方法。

教学难点 理解长方 形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。教学方法

实践操作、讨论交流、小组合作 教学准备

课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺 德育渗透

培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力 教学过程

一、创设情境 故事导入

师:同学们,你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子,并向兔子提出挑战,这次进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢。

1.课件出示:兔子粉刷一个长方形的墙面,乌龟粉刷一个正方形的墙面,它们同时开始,同时完工。

2.学生会出现争议,教师引导:怎样才能比较出谁赢了?(要想比较出谁赢了,就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)3.揭示课题。在实际生活中,有些物体的面积用单位面积去量既不方便,又不符合实际,这就需要我们找到一种计算面积的方法,今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。

(板书课题:长方形的面积)

二、动手操作、自主探究

(一)提供材料,启发研究 这张长方形卡片的面积是多少?(1)估一估。考考你的眼力,估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?(2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?(3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?(二)展示、交流方法 1.交流。

(1)它的面积是多少?(2)谁估计得比较接近?(3)你用的什么测量方法? 2.展示交流“全铺”情况。

(1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几?(2)算式怎么表示?(板书:4×3=12)这里的 4 表示什么? 3 呢? 一共有多少个面积单位?(3)用 1平方厘米的面积单位全部铺满,这是一种方法,谁和他的方法一样? 3.展示交流“半铺”情况:沿长一行,沿宽一列。

(1)探究方法:这是沿长摆几个,沿宽摆几个? 铺满是多少个面积单位吗?(3)课件演示:沿长()沿宽()一共是多少个„„

(4)这种方法不用全摆满,通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

4.运用半铺方法测量长方形面积。

(1)用这个方法,比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。(2)面积是多少?(课件展示:沿长一行沿宽一列一共是多少个? 5.探究更简便的方法——间接测量方法。

(1)“半铺”的方法比较简单,但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢?(2)那我们今后就揣着平方厘米、平方分米,扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积„„,想说些什么?(3)讨论:我们不妨把这张卡片就当作一个长方形,大家开动脑筋,小组 研究能不能找到简便的方法?(4)探究交流:为什么长 20 厘米就能摆 20 个 1平方厘米的面积单位呢?(5)为什么宽是 4 厘米,就能摆这样地行呢?怎么列式?(6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢!6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

(1)计算长方形卡片面积。它的面积是多少啊?怎么想的?(课件)看到长 9 厘米,就说明能 摆„„,宽 6 厘米,说明„„,一共多少个面积单位?怎 样列式?(2)计算长方形卡片面积。比比谁能很快地算出这张卡片的面积,面积是多少?怎么列式?(板 书算式。)大家共同研究,有了这么了不起的发现!(三)归纳公式

(1)研究到现在,你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?(2)长方形的面积=长×宽(板书)。

(3)(指算式)看到长几厘 米,就知道能摆几个面积单位,宽几厘米,就知道能摆这样的几行。

所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

三、在解决 实际问题中验证公式 1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗? 2.交流反馈:选取教室里表面是长方形的物体,先估计它的面积,再量出它的长和宽,计算出面积,看看估的和算的是不是较接近。

3.练习:应用公式解决实际问题。

四、布置作业 课本

五、课堂小结。

1、生谈收获

2、师强调

今天这节课,我们用摆面积单位(方格)的方法得出长方形的面积等于长×宽,又根据长方形的面积公式推出正方形的面积等于边长×边长,并能应用得出的面积公式解决许多实际问题。希望同学们牢记这两个公式,解决更多的问题。

第三篇:长方形和正方形面积教案

第一课时:《长方形、正方形面积的计算》

素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生理解长方形面积计算公式的推导过程,掌握长方形面积的计算公式.

2.使学生利用长方形面积的计算公式正确进行长方形面积的计算.

(二)能力训练点

1.能应用所学知识解决有关长方形面积的实际问题.

2.通过对长方形面积公式的推导,培养学生的动手操作和抽象概括能力.

(三)德育渗透点

1.渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点.

2.引导学生动手操作,自己发现问题,探索问题,进一步激发学生的学习兴趣.

教学重点:理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用.

教学难点:帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导. 教具、学具准备

投影(有条件地使用多媒体演示推导过程),“每排个数”,“排数”,“(个数)面积”的三张硬纸卡片,复习3和例题的长方形模型.

1号学具(长4厘米,宽3厘米),2号学具(长5厘米,宽3厘米),20个1平方厘米的正方形.

教学步骤

一、铺垫孕伏

(一)提问:什么叫做面积?

(二)常用的面积单位有哪些?并用手势表示一平方厘米和一平方分米.

(三)请同学们拿出1号长方形学具,谁能猜一猜它的面积是多少平方厘米. 教师:用1平方厘米的小正方形摆一下(教师把放大的长方形模型贴到黑板上.)

教师:你是怎样摆的?面积是多少平方厘米? 教师在黑板上分别贴出“每排的个数”,“排数”,“面积”的卡片.

引导学生明确每排摆4个,摆了3排,面积是12平方厘米.教师板书“4、3、12”.并引导学生“面积数”即“个数”,在“面积”前出示“个数”.

二、探究新

(一)导入

教师:同学们想一想,若比较大的长方形,如:长方形游泳池或一块长方形林地,要想知道它们的占地面积,能用这种方法吗?那么,有没有简便的用数学知识来计算长方形面积的方法呢?今天,我们就一起来研究——长方形面积的计算.

板书课题:长方形面积的计算.

(二)新授

1.长方形面积计算公式的推导.

教师:请同学们拿出2号学具,请用直尺测量出这个长方形的长、宽各是多少厘米?引导学生操作后汇报:这个长方形的长5厘米,宽3厘米.教师在黑板上放大的2号长方形上注明长5厘米,宽3厘米.

教师:这个长方形的长5厘米,如果沿着边长摆1平方厘米的正方形,谁不用摆就知道每排可以摆几个?

引导学生明确可以摆5个1平方厘米的正方形.

教师:请同学们动手摆一下,教师用投影或多媒体演示并板书“5”. 教师提问:你们发现了什么?

学生交流后说明:每排摆的个数与长的厘米数相同. 教师:不用摆,沿着宽边可以摆几排?

学生说明后再请他们摆一摆,教师用投影或多媒体演示并板书“3” 教师:你们又发现了什么?启发学生明确:摆的排数与宽的厘米数也是相同的.

教师:这个长方形的面积是多少平方厘米?你是怎样得出来的? 引导学生口述:摆了15个正方形,因此面积是15平方厘米.

每排摆5个,摆了3排,用“每排的个数×排数”就是15平方厘米,教师:通过操作,互相交流,你们知道了什么?如果长是4厘米,宽是3厘米,这个长方形面积是多少?

引导学生交流后汇报:每排摆的个数与长方形的长有关系,排数与长方形的宽有关系,长方形的面积与它的长、宽的乘积有关系.

教师:长方形的面积该怎样计算呢?

引导学生明确我们用摆小正方形的方法知道,每排摆的小正方形的个数与长方形长的厘米数相同,摆的排数与长方形宽的厘米数相同.一共摆的小正方形的个数是每排个数×排数等于长方形面积,也正好是长方形的长与宽长度的乘积.正像同学们操作的那样,长是5厘米,宽是3厘米,每排摆5个,摆3排是15个小正方形,面积是15平方厘米.而长×宽是5×3也正好是15.长是4厘米,宽3厘米,每排摆4个小正方形,摆3排,是12个小正方形,面积是12平方厘米,正好是长与宽的乘积,也就是4×3=12.

所以我们可以得出:长方形的面积=长×宽.

教师:单位用面积单位,5×3应是15平方厘米,4×3应是12平方厘米,同时板书.请同学们阅读书123页.

三、巩固发展

1.计算下图长方形的面积(口答:投影出示复合答案)2.选择正确答案的序号,并说明理由(手势表示)

(1)一个长方形,长是12厘米,宽3厘米,求它的面积列式是()①12×14 ②12×3 ③(12+3)×2(2)一个长方形,长是8分米,宽是6分米,它的面积是(). ①48平方分米 ②48分米(3)一个长方形,长是10米,宽比长少3米,求它的面积列式是(). ①10×3 ②10×(9+3)③10×(10-3)

(4)篮球场的长是26米,宽14米,它的周长列式是(),面积列式是().

①26×14 ②26×2+14×2 ③24+4 ④26+14×2 3.测量数学书的长和宽的长度(取整厘米),算出它的面积是多少?

[练习设计本着立足基础,力求变化,适应发展的原则,使练习有层次,有梯度,使学生在基础中巩固新知,变化中深化新知,发展中内化新知,使不同层次的学生各有所得.]

四、全课小结(略)

五、板书设计

长方形面积的计算 长方形的面积=长×宽 5×3=15平方厘米 4×3=12平方厘米

第四篇:长方形的面积 教案

长方形的面积 教案

发表日期:2010年3月30日

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教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第 77、78页的内容。

教学目标:

1.通过解决卡片面积问题,促使学生经历“问题研究→发现规律→形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用:在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法,发现间接测量方法,总结求长方形面积的一般方法。

2.在探索求长方形面积的一般方法过程中,理解这种方法的原理,并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。

3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。教学重点:

引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法,形成新的测量方法。教学难点:

理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

教学准备:

课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺

教学过程:

课前谈话:我们刚刚学习了面积和面积单位,你都知道了些什么?

一、复习导入

概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位;知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识(板书课题:长方形的面积)。

二、动手操作、自主探究

(一)提供材料,启发研究

这张方形卡片的面积是多少?

(1)估一估。考考你的眼力,估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?

(2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?

(3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?

(二)展示、交流方法

1.交流。

(1)它的面积是多少?

(2)谁估计得比较接近?

(3)你用的什么测量方法?

2.展示交流“全铺”情况。

(1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几?

(2)算式怎么表示?(板书:4×3=12)这里的4表示什么? 3呢?一共有多少个面积单位?

(3)用1平方厘米的面积单位全部铺满,这是一种方法,谁和他的方法一样?

[设计意图:通过动手操作,用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动,使学生学会选择合适的面积单位测量面积,通过铺满、数面积单位的个数,使学生建立和深化面积意识:把所有的面积单位都数上,才是卡片的面积。]

3.展示交流“半铺”情况:沿长一行,沿宽一列。

(1)探究方法:这是沿长摆几个,沿宽摆几个?

(2)能想象出铺满是多少个面积单位吗?

(3)课件演示:沿长„„沿宽„„一共是多少个„„

(4)这种方法不用全摆满,通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

[设计意图:通过测量卡片的面积,使学生初步体验到全铺麻烦,到铺一部分,只摆一行一列,利用想象也能算出面积单位的总数,在操作中对直接经验进行修改。]

4.运用半铺方法测量长方形面积。

(1)用这个方法,比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。

(2)面积是多少?(课件展示:沿长„„沿宽„„一共是多少个„„)

[设计意图:通过测量卡片的面积,促学生深入思考,再次丰富学生间接测量经验,优化方法的同时提高语言表达能力。]

5.探究更简便的方法——间接测量方法。

(1)“半铺”的方法比较简单,但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢?

(2)那我们今后就揣着平方厘米、平方分米,扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积„„,想说些什么?

(3)讨论:我们不妨把这张卡片就当作„„,大家开动脑筋,小组研究能不能找到简便的方法?

(4)探究交流:为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢?

(5)为什么宽是4厘米,就能摆这样地行呢?怎么列式?

(6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢!

[设计意图:通过探究测量较大面积卡片的方法,引起学生自觉改进旧方法的意识,发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系,突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。]

6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

(1)计算长方形卡片面积。

它的面积是多少啊?怎么想的?(课件)看到长9厘米,就说明能摆„„,宽6厘米,说明„„,一共多少个面积单位?所以„„。怎样列式?

(2)计算长方形卡片面积。

比比谁能很快地算出这张卡片的面积,面积是多少?怎么列式?(板书算式。)

大家共同研究,有了这么了不起的发现!

[设计意图:培养想象能力,内化操作活动,展现思维状态,推进学生思维发展,深化理解面积计算方法。]

(三)归纳公式

(1)研究到现在,你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?

(2)长方形的面积=长×宽(板书)。

(3)(指算式)看到长几厘米,就知道能摆几个面积单位,宽几厘米,就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

三、在解决实际问题中验证公式

1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗?

2.交流反馈:选取教室里表面是长方形的物体,先估计它的面积,再量出它的长和宽,计算出面积,看看估的和算的是不是较接近。

3.练习:应用公式解决实际问题。

[设计意图:联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知,感受数学与生活的联系以及数学的价值。]

四、总结研究过程,渗透数学研究的方法

回顾一下咱们的研究过程:同学们经历了“解决长方形卡片面积问题—直接测量到不断改进测量方法—发现规律:间接测量方法—形成方法:总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法,能解决许多的实际问题,其实利用这个方法,还可以求其他图形的面积,今后我们会继续学习。

第五篇:长方形和正方形面积教案

第二单元:长方形和正方形的面积

面积和面积单位(一)【教学目标】

1能结合实物或平面图形,理解面积的含义。

2能用多种方法比较面积的大小,培养学生的空间观念。3通过观察、操作,培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。【教具、学具准备】

大小树叶各一张,钉子板,橡皮筋,照片一张,两段绳子。【教学过程】

一、创设情景,激趣创新

教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。

教师:同学们,这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片,这是一张珍贵的照片,猜一猜老师会把它怎样?

教师:如果给这张照片加上框,需要多少木条?这求的是什么?(周长)

如果我要想给相框配上玻璃,需要多大的玻璃?这又是求的什么呢?你会解决这个问题吗?

教师:等我们今天学习了面积的知识后,你们就能解决这个问题了。

二、理解面积的意义 1认识物体的面积

教师出示两条线段,让学生观察这两条线段有什么不一样,再出

示大小两片树叶,让学生观察又有什么不同?

教师:通过观察我们知道,物体既有长短之分,又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。教师出示文具盒,让学生观察:一眼看去,我们先看到的是什么?

教师:是的,许多物体都有它们的表面,请同学们观察一下,在教室里你可以看到哪些物体的面?

让学生闭上眼睛,摸一摸数学书和课桌的表面,说一说有什么感觉?

教师:大家的感觉都不错,课桌的表面比较大,我们就说课桌表面的面积比较大;数学书的表面比较小,我们就说数学书表面的面积比较小。

教师:看来物体的面是有大小的,有的物体面大,有的物体面小,物体表面的大小叫做物体的面积(板书:面积)。比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积。让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面,黑板面,桌面,文具盒面„„的面积分别指的是什么?

2认识平面图形的面积

教师:物体表面有大有小,那么这些平面图形也有大小吗?电脑显示4个图形,引导学生观察比较这些平面图形中谁最大?谁最小?

教师:对,我们可以直接地比较出三角形比圆大。让学生在纸上画出一些平面图形,用颜色涂出这些平面图形的大小。

教师:这些平面图形的大小是平面图形的什么呢?

教师:平面图形的大小叫做它们的面积。让学生指出黑板上的平

面图形的面积。

3归纳面积的意义

让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。

教师:物体表面的大小叫面积,围成的平面图形的大小也叫面积,所以说:物体表面或平面图形的大小叫做面积。(板书)

三、比较面积的大小

1引导学生用观察法、重叠法进行比较

教师:既然物体的表面有大小,平面图形也有大小,怎样去比较它们的大小呢?让学生看一看,教室里哪些物体的表面比较大?

小组讨论:你是用哪些办法来比较这些面的大小的?学生汇报讨论结果。

教师总结:有的同学通过观察,看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显,说明黑板的面积比课桌面面积大;有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较,发现文具盒面比课桌面的面积小。

2用数格子的方法比较面积的大小

教师出示长方形和正方形的纸片各一张,面积大小相差无几,让学生猜一猜长方形面积大?还是正方形面积大?

学生通过观察,是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大的,可能有的学生会想到用重叠法进行比较,这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片,动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小?学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小?怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢?

出示例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。教师:你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗?

教师:现在你有办法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗?(小组讨论,抽学生汇报)

教师:对,我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子,再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小,再抽学生汇报比较方法。

总结:要比较两个平面或物体表面的面积大小,可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。

3“统一标准”的重要性

出示例3(没有分成方格的)让学生比较它们的大小。让学生先猜一猜,图A与图B哪个面积大?

显示图A有6个方格,图B有24个方格,让学生比较,哪个图形面积大?

总结:从这次比较可以看出,如果用数格子的方法进行比较,格子的大小一定要相同才能比

较出结果。

四、课堂活动

(1)在钉子板上围出你喜欢的图形,并数出你围的图形的面积是多少格?

(2)在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形(面积相等,图形的形状一样的)。

面积和面积单位(二)【教学目标】

1认识面积单位cm2,dm2,m2。

2学会用面积单位测量指定的面积,培养解决实际问题的能力。3能灵活选用不同的面积单位去测量面积。【教具、学具准备】

边长是1cm,1dm,1m的正方形各一个课件。【教学过程】

一、创设情景,引入新课

(出示:动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停,原来它们在争论谁的家大)课件动态显示:小白兔家的地面铺了24块砖,而小熊家的地面铺了36块砖(两种砖的大小不一样,小白兔家的砖要大一些,小熊家的砖要小一些),到底谁的家大一些呢?小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。

学生可能回答:

教师:现在有3种不同的意见,到底哪一个“裁判”说得对呢?虽然小熊家的地面铺的砖的块数多,但它家的砖比小白兔家的砖要小一些,所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大,那怎么办呢?

教师:说得好!要准确地知道面积的大小,就必须要有统一的度量面积的单位,今天这节课我们就来认识面积单位。(板书:认识面积单位)

二、合作探究、学习新知 1认识1 cm2 看:演示由4条1 cm的线段围成的一个正方形,即1 cm2,使学生初步认识1 cm与1 cm2的区别。

量:让学生从学具盒中找出最小的一个正方形,用尺子量一量它的边长是多少?

教师:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。

学生看一看,摸一摸1 cm2的正方形,再闭上眼睛想一想1 cm2有多大?

找:找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1 cm2。(大拇指的指甲盖、写字本上的田字格)

摆:教师指出,量较小的面积常用cm2作单位,让同桌合作用6个1 cm2的正方形拼成一个长方形,想一想这个长方形的面积是多少?估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2?同桌合作用1 cm2的正方形量一量。

引:如果我们用1 cm2的正方形去量桌面的面积(不用操作完)。请学生谈感受。

2认识1 dm2 学生动手操作用1 cm2的正方形去量桌面(不用操作完),请学生谈感受。让学生感受到:cm2这个面积单位太小了,量起来不方便,如果换一个大的面积单位来量就好了。

教师:有没有比平方厘米大一点的面积单位?

教师:确实有比平方厘米大一点的面积单位,你们先猜一猜是什么?

教师:你是怎么猜出来的?

教师:说得太好了,这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识,真会学习,比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。

找:让学生从学具袋中找出1 dm2的正方形,想一想,为什么选个正方形?抽学生汇报,边长是1 dm的正方形面积就是1 dm2。

比:用手比划一下,1 dm2大约有多大?哪些物体的表面大约是1 dm2?

摆:同桌合作用1 dm2的正方形去量桌面,桌面的面积大约是多少1 dm2?

引:如果让你用1 dm2的正方形去测量教室地面,你认为怎样? 3认识1 m2 请学生观察并讨论,让学生感受到dm2这个面积单位太小了,量教室的地面不方便,要用再大一点的面积单位量就好了。

学生可能会想到m或m2。教师:为什么是平方米?

教师:大家学得真好,又认识了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米?

看:出示边长是1 m的正方形,学生量后再闭上眼睛想一想,1 m2究竟有多大?

比:你能比出1 m2有多大吗?想一想身边什么物体的表面大约

是1 m2?

做:4人一组用手围1 m2。

估:估计黑板的面积大约是多少平方米。

三、课堂活动

1议一议:1cm2和1cm有什么不同? 2第37页课堂活动第1~3题。动手操作。

四、课堂小结

教师:说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识?还有什么问题?

五、巩固练习。1~4题。教学反思:

长方形和正方形面积的计算(一)【教学目标】

1经历长方形面积计算公式的探索过程,培养探索精神和探索能力。

2掌握长方形面积计算公式,能运用公式计算长方形的面积。3在解决与面积有关的实际问题中,能进行有条理的思考。【教学重难点】

引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。【教具、学具准备】

1cm2的正方形卡片若干张,课件。【教学过程】

一、引入新课 教师:什么叫面积?

说一说下面图形的面积是多少。(1小格是1cm2)出示下面图形:

教师:你知道这个图形的面积是多少吗?

学生可能无法回答,教师可以引导学生猜一猜,并把猜的结果记录在图的旁边。

教师:同学们用估计的办法测得了这个图形的面积,但不精确,如果要准确知道它的面积可以怎么办?

学生如果不能回答,教师可以引导:长方形的周长可以测量、计算,那长方形的面积呢?

(板书课题:长方形面积的计算)

二、探索长方形面积计算公式 1用数格子的办法探索面积计算公式

教师:用1 cm2的正方形摆长方形,至少要多少个?(2个)学生取几个正方形摆成一个长方形,边摆边思考:用了几个正方形?摆出的长方形的面积是多少cm2?

教师:用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形,可以怎么摆?请根据你的操作填写下表。

学生逐一填表后展示汇报。姓名正方形个数(个)面积(cm2)长(cm)宽(cm)提问:从上表中你发现了什么? 学生可能回答:

教师:也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系,对吗? 2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形:

学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形,并填下表: 图形长(cm)宽(cm)面积(cm2)教师:从刚才的探索中,你又发现了什么?通过交流,尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。

教师:根据上表看一看,算一算,长方形的面积与长和宽有怎样的关系?

教师:是这样的吗?再算一算学习例1时拼的长方形,看是否都具有这一关系?

教师:请你们大胆猜一猜,可以怎样计算长方形的面积? 学生:长方形的面积等于长乘宽。(板书:长方形的面积=长×宽)3验证发现

(1)数一数,算一算,填一填。小正方形的边长为1cm,长方形面积是()每格1cm2 ,面积是()小正方形的边长为1cm 长方形面积是()(2)算一算。

三、巩固应用

1计算下面图形的面积 2完成练习七第2题 让学生完成练习七第2题。

3实践活动:测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积

四、反思小结

教师:这节课你们学习了什么?有哪些收获?还有什么不明白的问题?

长方形和正方形面积的计算

(二)【教学目标】

1.结合具体情景,能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。

2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。【教学重难点】

引导学生类推出正方形面积计算公式。【教具、学具准备】 课件。【教学过程】

一、创设情景,引出问题

通过课件创设情景:小明的家,显示家里的电视机。小明的妈妈说:“小明,这张方巾的边长是9分米,把它用来遮电视机。”小明说:“电视机的荧光屏长56厘米,宽42厘米。”

教师:你能提出哪些数学问题? 引导学生提出:

(1)电视机荧光屏的面积是多少?(2)方巾的面积是多少?

二、自主探索,感悟方法

教师:你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题

吗?

学生独立解决后交流。

教师引导:想一想,长方形与正方形有什么联系?

三、归纳概括,得出公式

教师:根据刚才的讨论,想一想可以怎样计算正方形的面积?(学生回答,教师板书:正方形的面积=边长×边长)学生说一说正方形的面积与什么有关系。

四、巩固运用

(1)完成课堂活动第2题。(2)完成1,3,4题。(3)思考题。

五、课堂小结

教师:同学们,通过今天的学习,你又有什么新的收获?还有什么问题?

教学反思:

长方形和正方形面积的计算(三)【教学目标】

1能区别周长和面积,加深对周长和面积的理解。2能估测长方形的面积,培养学生的空间观念。【教学过程】

一、引入新课

教师:要知道一个长方形面积的大小,你可以怎么办? 学生可能回答:

教师:说得好,我们既可以计算,又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活选择。

二、教学新课 1教学估测 出示长方形:

教师:如果问题是“这个长方形的面积大约是多少?”你准备用什么方法解决?(估测)学生独立解决后,再交流自己是怎样估测的。

2周长和面积的比较

教师:如果要求这个图形的周长和面积,先应怎么办? 学生独立测量教科书例4中长方形的长和宽,并计算它的周长和面积。

学生交流测量情况和计算结果,教师提问:你是怎样计算长方形的周长和面积的?

学生讨论:周长和面积有什么不同?

教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别,并交流、填表。

板书:

周长和面积的比较 意义计算公式 周长面积

三、巩固应用

(1)在钉子板上围成课堂活动第1题的图形,再想一想它们的周长和面积分别相等吗?

(2)完成第1,2,3题。(3)实践活动。

①先估计教室面积,再测量出教室的长和宽,并计算周长和面积。②估计操场的面积。

四、反思小结

教师:通过今天的学习,你对周长和面积还有什么不明白的地方?

教学反思:

简单的换算

【教学目标】

1通过对面积单位及其算法的回忆,让学生动手操作,自主探索,合作交流,学会简单的单位换算。

2在进行简单的单位换算过程中,发展学生的空间观念,进行有条理的思考。

3了解单位换算在生活中的应用,体会数学的价值。【教具、学具准备】 教具:米尺、小黑板一块。学具:尺子(直尺、米尺)【教学过程】

一、创设情景,引入新课 1引导学生回忆,激活原有知识

教师:我们已经学习了哪些面积单位?这些面积单位是怎样规定的?长方形、正方形的面积计算公式是怎样的?

2激发兴趣

计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些面积单位合适?这些面积单位之间有什么关系呢?

3提示课题:简单的换算

二、主动探究,学习新知 1教学例1(1)出示例1的方格图:这个正方形的面积是多少呢?说说你

的方法。

(2)学生汇报:

①用数方格的方法来求正方形的面积:一个方格是1cm2,这里有100个方格,所以是100cm2。

②用尺子量出这个正方形的边长是10cm,运用正方形的面积计算公式,求出这个正方形的面积是100cm2。

③这个正方形的边长还可用1dm表示,运用正方形的面积计算公式,求出这个正方形的面积是1dm2。

(3)这个正方形的面积,有同学说是100cm2,有同学说是1dm2,到底谁对谁错呢?说说你的想法。

引导学生说出:他们的说法都正确。因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示,也可以用1dm表示,所以它的面积既可以说成是100cm2,也可以说成是1dm2。

(4)由此可见,1dm2与100cm2之间有什么关系呢? 教师小结:1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2,因为他们算的是同一个正方形的面积。而正方形的边长1dm和10cm是相等的,所以1dm2和100cm2是相等的。

(板书:1dm2=100cm2)2教学例2(1)师生共同总结学法:①回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程。②将计算结果进行比较。③找出面积单位之间的换算关系。

(2)运用以上学习方法,小组探究学习m2与dm2之间的换算关系。(3)检查探究学习情况。(重点是引导学生发现:相邻两个面积单位之间的进率都是100)(板书:1m2=100dm2)完成第49页的“试一试”。

3教学例3(1)你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗?“合多少平方分米”是什么意思?

(2)“合多少平方分米”就是把求出的多少平方厘米换成用dm2作单位。

(3)学生独立完成后,师生评析。

三、及时巩固,加深理解 完成课堂活动第1,2题。

四、小结 教学反思:

解决问题

【教学目标】

1通过练习,巩固长方形、正方形面积计算的方法。2经历解决问题的过程,培养学生解决问题的能力。3让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。【教具、学具准备】 教具:例2的图片纸、剪刀。学具:例2的图画纸一张、剪刀。教学过程

一、复习引入

教师:前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法,谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算?

学生回答。(略)教师:在我们的日常生产生活中,经常会用到上述知识。

二、教学例1 1呈现信息。课件出示例1的情景图,并出示相应的信息。2找出问题。

教师:从这道例题中你获得了哪些数学信息?请找出此题的问题是求什么。

3讨论解法。(1)学生分组讨论:

①理解甘蔗的产量主要与什么相关。(地的面积)

②土地是什么形状?(长方形)③长方形地的面积怎么计算?(长×宽)(2)全班交流解决问题的思路与方法。(3)学生独立解决此问题。

三、教学例2 1呈现信息。课件出示主题图及相关的信息。

2观察分析。该草地的组成情况是怎样的?有哪些形状? 3出示问题。两个问题同时出现,请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。

4讨论解决。(1)草坪的面积怎么算?

①左、右分开算,再相加。②左、右合起来组成一个大长方形,再计算。当学生说出第2种方法时,请他到展台上来动手操作,演示如何组合(用剪刀剪开再组合),全班同学也模仿操作,体会组合的过程。

操作完后要标注各边的长度,再独立计算。(2)小路的面积怎么算?辅满小路要多少块砖?

①找出刚才剪下的“小路”,说说是什么形状,长和宽分别是多少。

②学生独立完成。③全班交流,集体订正。

四、课堂活动

要求:

1分小组合作完成。2讨论出活动的步骤。3分组活动。

4全班交流方法与结果,互相评价。

五、课堂小结

教师:通过本课的学习,你有什么收获? 教学反思:

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