初一数学教案：有序数对

第一篇：初一数学教案：有序数对

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初一数学教案：有序数对

学习目标：

1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。

2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体-抽象-具体”的数学学习过程。

3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

学习重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

学习难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，学习过程：

一、学前准备

预习疑难：。

二、探索与思考

1、观察思考：观察下图，什么时候气温最低?什么时候气温最高?你是如何发现的?

2、想一想：你看过电影吗?在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么?

(1)如何找到6排3号这个座位呢?

(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同?

(3)如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示?

(4)(5，6)表示什么含义?(6，5)呢?

3、结论：①可用排数和列数两个不同的数来确定位置;②排数和列数的先后顺序对位置有影响。

4、概念：

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有序数对：用含有 的词表示一个 位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种 两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)。

三、理解与运用

(一)用有序数对来表示位置的情况是很常见的.如人们常用经纬度来表示地球上的地点.你有没有见过用其他的方式来表示位置的?

(二)应用

例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?

分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

解：其他的路径可以是：

(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3);

(3，5)→(，5)→(4，4)→(，)→(5，3);

(3，5)→(，)→(，)→(，)→(5，3);

四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测

1、小游戏：

“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用(1,2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置.那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?

2、如图，马所处的位置为(2，3).(1)你能表示出象的位置吗?

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(2)写出马的下一步可以到达的位置。

3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

4、有趣玩一玩：

中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。

要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)

(1)下面提供另一走法，请填上所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→___→(六，4)

(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：

六、方法归类

常见的确定平面上的点位置常用的方法

(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

1、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么

数据?

(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?

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2、如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

(1)北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?

(2)火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置?

课题：6.1.2平面直角坐标系(第一课时)课型：新授

学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置

学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。

学具准备：坐标纸，三角板

学习过程：

一、学前准备

1、预习疑难：。

2、填空：①规定了、、的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是;原点左边的点表示的数是。

③画数轴时，一般规定向(或向)为正方向。

二、探索与思考

(一)平面直角坐标系

1、观察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。

即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的。

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢? 悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

3、平面直角坐标系概念：

平面内画两条互相、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或，习惯上取向 为正方向;

竖直的数轴为 或，取向 为正方向;

两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。

4、点的坐标：

我们用一对 表示平面上的点，这对数叫。表示方法为(a,b).a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。

(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点

1、以A(2，3)为例，表示方法为：

A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A(2，3)

2、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。

3、强调：X轴上的坐标写在前面。

4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?

注意：横坐标和纵坐标不要写反。

5、思考归纳：原点O的坐标是(，)，x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是。

横轴上的点坐标为(x,0)，纵轴上的点坐标为(0，y)

(三)象限：

1、建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

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第二象限(—，+)第一象限(+，+)

第三象限(—，—)第四象限(+，—)

2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限

3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗?

三、理解与运用

1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?

(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

2、例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点?

(2)线段CE的位置有什么特点?

(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?

3、归纳：点的位置及其坐标特征: ①.各象限内的点;②.各坐标轴上的点;③.各象限角平分线上的点;④.对称于坐标轴的两点;⑤.对称于原点的两点。

4、对应练习：教材43页1、2题(在书上完成)。

四、学习体会：

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1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测：

(一)选择题:

1、若点M(x，y)满足x+y=0，则点M位于()。

(A)第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上;

(B)x轴上;

(C)x轴上;(D)第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。

2、第四象限中的点P(a，b)到x轴的距离是（）

(A)a

(B)-a

(C)-b

(D)b

3、点A(-m，1-2m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（）。

(A)m>0.5;(B)m<0.5;(C)m>0;(D)m<0。

(二)填空题:

1、点P(3，-4)关于原点的对称点的坐标为___________;关于x轴的对称点的坐标为___________;关于y轴的对称点的坐标为____________

2、已知A(a，6)，B(2，b)两点。

①当A、B关于x轴对称时，a=_____;b=_____。

②当A、B关于y轴对称时，a=_____;b=_____。

③当A、B关于原点对称时，a=_____;b=_____。

六、解答题

1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.2.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标;悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么?

课题：6.1.2平面直角坐标系(第二课时)课型：新授

学习目标：

1、会根据实际情况建立适当的坐标系，2、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。

学习重点：会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置;

学习难点：根据已知条件，建立适当的坐标系.学具准备：坐标纸，三角板

学习过程：

一、学前准备

1、预习疑难：。

2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.二、探索与思考：建立适当的坐标系

1、观察思考：①上题中各顶点的坐标是否永远不变? ②若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标 分别为：

2、探索活动：①教材 43页探究问题

三、应用

如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测：

1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，-2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”?

2、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

(3)(2，0).观察所得的图形，你觉得它像什么?

3、如下图，已知A(0，4)，B(-3，0)，C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟一吗? 课题：6.2.1用坐标表示地理位置 课型：新授

学习目标：

1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，能够用坐标系来描述地理位置.2、通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念

学习重点：利用坐标表示地理位置.学习难点：建立适当的坐标系表示地理位置

学具准备：坐标纸，三角板

学习过程：

一、学前准备

预习疑难：。

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二、探索与思考

(一)探究用坐标表示地理位置的方法

1、观察 P49图6.2-1

不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图6.2-1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗?

2、根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m.小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m.小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m.问题1：如何建立平面直角坐标系呢?以何参照点为原点?如何确定x轴、y轴?如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图?

解：以 为坐标原点，以正东、正北方向为 轴、轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家(150，200)，小强家(，)，小敏家(，)。

问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点?

答： 因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取 为原点，可以很方便地得到他们的坐标.问题3：图中学校右边的数字“50”表示什么?为什么?如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，那么学校右边的数字“50”应该改为多少?

(二)归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程.(1)建立坐标系，选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的___方向;

(2)根据具体问题确定______________，在坐标轴上标出__________;

(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称.悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

四、应用：

(一)如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置.(二)思考：

1、张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.张明：“我这里的坐标是(300，300)”.王丽：“我这里的坐标是(-100，300)”.李华：“我在你们东北方向约420米处”.实际上，他们所说的位置都是正确的.你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗?你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗?

2、用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗?分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置.四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测：

1.2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是()

A.北纬31° B.东经103.5°

C.浙江省金华市的西北方向上 D.北纬31°，东经103.5°.2.如图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C 处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.3.根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点.悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米;

湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米;

松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米;

育德泉：从中心广场向北走200米.4、如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比例尺为1∶10 000,而且取实际长度100米作为图中的1个单位长度,解答下面的问题:

(1)如果湖心亭在西门的正东方向200米处,请在图中描出西门的位置,并写出它的坐标;

(2)从湖心亭向东走100米,再向北走200米就到游乐场,请在图中描出游乐场的位置,并写出它的坐标;

(3)若博览会的坐标是(3,3),描出它的位置,说明它在湖心亭的什么方向上,与湖心亭的距离大约是多少(精确到米).(4)若牡丹园的位置是在湖心亭的南偏东70º的方向上,你能确定牡丹园的位置吗?如果同时知道牡丹园在博览会的正南方向呢?如果能够,写出它的坐标(精确到0.1).5、如图,如果点A的横坐标是3,你能求出它的纵坐标吗?你能由此求出点B的坐标吗? 课题：6.2.2用坐标表示平移 课型：新授

学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.2.培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识.学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系;

学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

学具准备：坐标纸

学习过程：

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一、学前准备

预习疑难：。

二、探索与思考

(一)探索点的坐标变化与平移间的关系

1、实验探索

将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是。

把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢?

2、总结 新 课 标第一 网x k b1.com

归纳1 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(，));将点(x，y)向上(或下)平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(，)).归纳2 在平面直角坐标系中，如果把点(x,y)的横坐标加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把点(x,y)纵坐标加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度。

3、对应练习：

①已知点，将点A向右平移2个单位长度后得点(____，___)，再将 向下平移3个单位长度后得点(____，____).②已知线段AB的两个端点，将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为_________、____.3、思考：

如何平移A(-2，1)得到A’?

提示：可将点A ①先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度;悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

②先向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度。

总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。

(二)探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系、例题探索 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1 ,B1 ,C1。

猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么?

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?、思考(接例题)

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐

标都加 3，纵坐标不变;纵坐标都

加2，横坐标不变分别能得到什么结论?

(2)将三角形ABC三个顶点的横坐标都

减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论?

3、总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。

4、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _)平移__ _个单位长度.三、对应练习

如图，三角形ABC中任意一点 经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形，并写出三个顶点 的坐标.四、学习体会：

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1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测：

A 组题

1.在平面直角坐标系中，把点P(-1，-2)向上平移4个单位长度所得点的坐标是。

2.将P(-4，3)沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为。

3.将点A(4，3)向平移 个单位长度后，其坐标的变化是。

4.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为。

5.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1，4)，(1，1)，(-4，-1)，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是()

A、(-2，2)，(3，4)，(1，7)B、(-2，2)，(4，3)，(1，7)

C、(2，2)，(3，4)，(1，7)D、(2，-2)，(3，3)，(1，7)

6.如右图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得 到A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。

B组题

1.线段CD是由线段AB平移得到的。点A(–1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为______________。

2.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_______。

3.有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a= ,b=。

4.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，-4)的对应点为D(1，-1)，则点B(1，1)的对应点E、点C(-1，4)的对应点F的坐标分别为()

A、(2,2)，(3,4)B、(3,4)，(1,7)悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

C、(-2,2)，(1,7)D、(3,4)，(2,-2)

5.如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。

C组题

1.将三角形ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是关于 对称。

2.三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系。如果三角形AOB中任意M的坐标为(x,y)，它的对应点N的坐标是什么?

3.如图所示的鱼是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)作如下变化：

①纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍;②横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍;③纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍;

再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与

原来图案相比有什么变化?

4.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走15m到达A4点。按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6点时是何位置?

六、拓广探索

1、求数轴上线段中点的坐标

(1)如图,在x轴上,点A的坐标为3,点B的坐标为5,你认为怎样求AB的中点C的坐标?

(2)如图,在x轴上,点A的坐标为-4,点B的坐标为2,你认为怎样求AB的中点C的坐标?

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2、在右图中描出点A(2,1)和B(6,7),连结AB,找出AB的中点的坐标,并将中点的横坐标和纵坐标分别与线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,你发现它们之间有什么关系? 资料来自：悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

第二篇：七年级下数学教案：6.1.1有序数对

6.1.1有序数对

教学目标

1.现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。

2.让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形 成形数结合的意识。重点、难点

重点：理解有序数对的概念，用有序数来表示位置。难点：理解有序数对是“有序的”，并用它解决实际问题。教学过程

一、创设问题情境，引入新课

打开书P105图，并提出问题，在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？

原来，广场上有许多同学，每个人都根据图案设计要求，按排序列上在一个确定的位置，随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束（如第10排第三产业5列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。

二、师生共同参于教学活动 由学生回答以下问题：

（1）（影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确

定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

（2）根据这个错误在书上所处的“几行”和“几列”来确定它的位置。

对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？ “今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,（5,6）。”

76543211243纵排56横排

学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.思考:（1）怎样确定教师的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。

（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。

让学生讨论、交流后得到以下共识：

2（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

（2）排数和列数先后顺序对位置有影响。（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。因而这一对数是有顺序的。

（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。教师指出：上面的问题都是通过像“9排7号”第1列第5排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

活动.举出用有序数对来表示一个位置的实例，加深对有序数对的理解。

例如：人们常用经纬度来表示地球上的地点。

鼓励学生多举例，同时强调有序数对来表示位置是“有序”的。

三、巩固练习

让学生完成P46的练习。

四、作业

1．课本习题6.1.1。2．补充作业: 1．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图（1）中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示来图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

******2图(1)

2．如图（2），该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A点位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中五枚黑棋的位置如何表示？

BA图(2)

答案:1.其他几个位置依次是

（0,0）,（1,0）,（3,2）,（3,4）,（5,4）,（5,6）,（7,6）,（7,8）.2.可以表示（4,2）,（10,2）,（11,7）,（7,10）,（3,7）.

第三篇：有序数对教案

第六章

平面直角坐标系

6．1．1

有序数对

微山县实验中学

宋永亮

教学目标：①知识技能：通过丰富的实例认识有序数对，了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置；

②过程与方法：通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；通过自主学习、合作学习、探究学习相结合的方法，培养学生的综合能力。

③情感态度价值观：体验有序数对在现实生活中应用的广泛性，让学生认识到数学源于现实生活，培养对数学学习的兴趣和探索精神。通过阅兵仪式，培养学生奋发向上的精神和对祖国的深厚感情。教学重点与难点

重点：利用有序数对表示位置。

难点：用有序数对表示点的位置和利用有序数对解决问题。教学准备

教师：课件，激光灯，光盘。

学生：有看电影和下象棋的生活经历。

教学设计

创设情境，唤起共鸣

情境一：看一看

你知道吗?

1、我们经常在电视上看到一些气势宏伟、场面宏大的晚会，这里有一种更宏大、更震撼人心的场面，想不想看？这是在1999年10月1日建国50周年庆典活动中，天安门广场上壮观的游行队伍中出现的图案。问:你知道这些背景图案是怎样形成的吗? 情境二：想一想

2、在方阵中,你如何准确地描述出一位战士的位置?

情境三：说一说: 3.在电影院,你是如何根据电影票上的数字找到位置的? 引入新课，开门见山

小刚的座位9排7号，可以记作（9，7），那小强的就可以记作什么？ 我们就把它们叫做数对。问：它们表示的位置相同吗？能不能交换位置？引出有序数对。这就是我们今天要学习的课题。（板书课题并投影有序数对的定义）现实生活，深入探究

教师写出一个数对，如（2，3），让这个位置上的同学站起来。（可能站起1、2、4、6，8个人）

然后，让每一个同学说出自己站起来的原因，说不出来不许坐下。当每一位同学都说完后，问：“老师的本意是让一个同学站起来，为什么站起来 那么多同学？先让学生思考，再分小组讨论。最后由学生回答。（因为没有规定怎么算排和列，也没规定从哪边开始算第一排，从哪边开始算第一列）。对于排和列，说明一般横为排，纵为列。

教师：对于第一排和第一列同学们看怎么规定比较好？小组讨论.再找同学回答。学生回答后，教师再问（2，3）位置上的同学是哪位？此时还有两种情况，再说明列在前，排在后，最终确定2列3排的同学。问：按我们的规定，每一位同学能否把出自己的位置用有序数对表示出来呢？叫几个同学回答。也可以找一排和一列同学说出自己的数对。说明每人的数对都是不一样，不能交换顺序。以下我就直接利用有序数对叫同学们回答问题，可不可以？ 构建模型，解决问题

请以下座位的同学放学后参加数学问题的讨论。

1、先讨论（2，4）与（4，2）在同一位置吗？

1、由屏幕上的通知,你能确定是哪几位同学吗?(不能,因为没有说明排和列)

3、现在,我已标明排和列,你能确定是哪几位同学了吗?(不能,因为没有说明排和列谁在前谁在后).4、投影规定:现在你能说明是哪几位同学了吧!

(由一个学生到前面指出或用激光灯指出).问题一：练一练

可直接让学生口答。先由文字说明，再用有序数对表示。问题二:棋逢对手

前面我们学习了不少内容,有很多同学感到累了.问同学们一个问题:会下象棋的举手? 看起来不少。老师也会下，只是水平不高。今天,我们一起来交流一下棋艺，好不好?（投影棋逢对手）

对于第一小题，可以让学生直接说明，第二题，可以解释“马走日”，也可以让学生之间相互交流，让会下棋的同学教不会下棋的同学。留1分钟的时间。

问题三：破解密码

利用方块中的汉字，按要求排列组成一句话。答案（可爱的女孩是我；我是一位小帅哥）同学们巩固了知识充分调动积极性也活跃了课堂气氛。

问题四:用数对描述路线

可能有的同学认为老师教的这招太简单了.下面就让你们看一道难题.我要看一下到底哪些同学能做出来.你会用有序数对描出路线吗?可以先让学生观察，再分小组讨论,再分别用有序数对表示出各条路线来，每组四个人配合完成任务。最后由小组代表说，老师用激光等指出来。并放映动画。联系实际，相互交流

我们学习有序数对，主要是为了解决实际生活中遇到的问题的。但在现实生活中，有哪些地方需要用到有序数对呢？由学生思考并讨论（电影院里找位置、教室里同学们的座位、窗户上的玻璃的位置、象棋、围棋、五子棋等的棋子的位置、街道马路的位置、楼房窗户的位置、地图上用经纬度表示地点、表示路线图等。但有序数对的用处远不止这些。下面请同学们看屏幕：投影设计的图案。再由天安门广场背景图案“祖国明天更美好”问：你是否会设计？ 回顾展望，谈谈收获

通过本节课的学习,老师认识了很多新的聪明可爱的朋友.下面,我想请我的 新朋友来说一下这节课你有什么收获?并让学生谈谈感受。

投影:有序数对定义,用有序数对表示位置,描述路线.设计的美丽的图案.课外作业: 请你根据刚才的图案,发挥你的想象力,自己也用有序数对来设计一个图案.

第四篇：《有序数对》说课稿

《有序数对》说课稿

尊敬的各位专家、评委、老师： 下午好！

我叫，今天我说课的课题是《有序数对》，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学程序、板书设计、教学设计说明五个方面来谈一谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正！

一、教材分析 1.教材的地位和作用

“有序数对”是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，本节课主要是学习用有序数对来表示物体的位置。它是后一节“平面直角坐标系”的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是几何图形与代数之间相互转化的初步内容。有序数对的学习还让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。所以，本节课起着承上启下的作用。

因此，我根据教学要求、教材特点，以及学生的实际，确定了这节课的教学目标。2.目标分析 知识与技能

（1）通过丰富的生活实例认识有序数对，感受它在确定物体位置中的作用。（2）理解有序数对的概念及其符号表示，会用有序数对表示物体的位置。过程与方法

（1）通过学习位置确定的方法，培养学生初步的空间观念。

（2）通过用有序数对表示物体的位置，形成数形结合意识，培养学生的数学符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识。情感态度与价值观

（1）学生经历实验、探究、发现等数学活动，感受数学活动中充满了探索性与创造性。

（2）通过学生的合作探索活动，激发学生的学习兴趣，获得成功的体验，并能在独立思考的同时认同他人。重难点

重点：理解有序数对的意义和作用，会用有序数对表示物体的位置。（而数对的有序性是确定物体位置的关键，因此难点是）难点：对有序数对中的有序的理解。

二、教法学法分析

希腊数学家毕达哥拉斯曾说过这样一句话：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么．为此在教学过程中我努力贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心的教学思想，把课堂还给学生，充分发挥学生的主动性．因此，本课采用 “先学后教、当堂训练”的教学模式.课堂上学生结合自学指导，认真阅读教材，从生活实际出发，精心设计适宜的问题情境，通过自主探究、合作交流、讨论归纳来掌握新知．让学生亲身感受数学的奇妙，激发学生学习的热情，调动学生主体参与的积极性，从而提高课堂效率．

三、教学程序

根据以上分析及学生的实际情况，我将本节教学环节设计如下：1.情境导入 2.目标展示

3.自主学习

4.检查应用

5.达标测试

6.回顾反思

7.数学活动

（一）情境导入 我先从学生最熟悉的事物开始，设计出两个问题情境。情境一：分别请第3列和第4排的同学起立，后分别请2列5排、4列3排的同学起立，并提出：确定一个同学的位置需要几个数据？在前后各两次的互动中，让学生初步体会数据在位置确定中的重要性，充分吸引学生的注意力，并思考确定物体位置的方法。情境二：借助课本中的情景，“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,3）。”引发学生思考:你能确定是哪些座位上的同学吗?并组织学生对照这些数对，请本班对应的同学起立。让学生体会数对在确定物体位置中的作用，在不规定数对顺序的情境下，让学生有意出错，进而组织学生讨论，小组汇报讨论结果，从而得出排数和列数的先后顺序对位置的确定是有影响的，之后共同约定：列数在前、排数在后，请对应的同学再次起立，并从这一情境中感知（2,4）与（4,2）的不同，使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解，突出本节重点，自然而然地引入课题：有序数对。设计意图：两次情境都是结合学生的座位，让学生亲自体会确定某一位置需要数据的个数及对数对的有序性的理解的过程，符合教学论中最近发展区原则。让学生从熟悉情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。问题的设计也体现了从一维空间到二维空间认识上的过渡。

（二）目标展示

通过多媒体展示，让学生自读明确本节课的学习目标。学习目标是课堂教学的出发点和归宿，布卢姆指出：有效的学习始于准确的知道达到的目标是什么。学生的学习目标是否明确和具体，直接影响着教学的成效，只有让学生明确了具体的学习目标和学习任务，才能使学生为达成目标而积极有效地投入到课堂学习中去，从而提高课堂效率。

（三）自主学习

自主阅读教材64至65页，完成下列问题：

1、什么叫有序数对？有序数对有什么用处？

2、根据对有序数对相关概念的理解，试做以下练习。

在只有一层的电影院里，如果将6排3号记作(6，3)，那么3排6号可以表示为_________;(5，9)表示的含义为___________.学生在规定时间里看书、思考、寻求解决问题的方法，小组适时交流达成共识，老师在巡视中发现现存问题，通过自学后的检测和师生间的互动达成认知的统一。

设计意图：通过让学生认真阅读教材，进而发现并进一步理解有序数对的概念及其符号表示的基础上尝试做出设计的习题，使学生在感知有序数对的基础上，初步解决问题，学生的观察、思考、合作、表达能力在这一环节得到培养。

（四）检查应用

为了让学生巩固所学知识，促进基础知识的渗透理解，从而形成数学基本技能，提高数学能力，根据学生的认知特点，我设计了三道练习题。首先请同学们用有序数对来表示我们学校各个地点的位置，通过此题使学生巩固了有序数对的表示方法，调动学生进一步参与数学活动的积极性。本题的设计在于充分利用网络资源，给学生提供了丰富的现实背景，从中体会了数学与生活的联系，激发学生从生活中发现数学问题的情趣，并利用数学知识解决生活中的实际问题。

诺贝尔文学奖获得者叶芝说：“教育不是注满一桶水，而是点燃一把火。” 为培养学生竞争意识和抽象思维能力，我将其余两道题以“智慧闯关”形式展现出来。

（1）如果（1，3）表示第一列第三排，描出各点，并观察所画图形的形状：（5，6）（6，3）（2，5）（8，5）（8，6）（7，7）（4，3）（4，7）（7，4）（3，7）（6，7）（2，6）（3，4）（5，2）

(第1题)

(第2题)本题旨在创设一个相对轻松，有趣的情境，分别抽取两排同学上台指示出有序数对的对应位置。学生的答案一一被肯定后，在获得成功体验的同时，观察所构成的心形图案。在生活中，学生知道有序数对可以用一个格点表示，逐步渗透有序数对与平面中的点一一对应的思想，并为课后自主设计埋下伏笔。（2）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，90°），则其余各目标的位置分别是多少？

学生上台书写出用有序数对表示的各点位置，通过雷达检测图，提高学生理解有序数对的广度，有序数对不但应用在横纵线上，还可以用在环形图像中。以上三道题的设计，由浅入深、环环相扣，重点突出概念的应用，让学生体会到数学概念不是枯燥的、无味的，而是建立在现实生活情境之中。

之后我提出：“你能举出生活中用有序数对表示物体位置的例子吗？”学生结合生活实例，提取生活信息，鼓励他们大胆发言，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。让学生体会到数学与我们生活的联系，体验到数学存在于我们的生活中，生活中处处有数学。

（五）达标测试

为及时反馈学生掌握知识的情况，我设计了达标测试的六道题，通过相关习题的当堂测试，及时了解教学效果，并对学生取得的成绩给予肯定，激励学生树立学好数学的自信心，并对各小组出现的问题以组为单位，小组长分包讲解，做到人人都能当堂达标。

（六）回顾反思

学生反思学习和解决问题的过程，通过对知识的梳理，构建新知框架体系，对本节知识点有一个完整的理解，促进活学活用，巩固新知，由学生自己回顾这节课的基础知识，加深了同学们的印象。

（七）数学活动

以小组为单位课下设计一个容易用有序数对描述的图形，并用自己的语言描述这个图形所赋予的意义。设计意图：这样的设计既促使学生灵活应用新知，又为学生创设了一个充分展现创造力的空间，提供了一个实践与创新的机会。

四、板书设计

设计意图：这样的板书设计，突出了概念的整理及有序数对书写方法的明确，便于帮助学生构建新知框架体系，使学生一目了然。

五、教学设计说明

新课程倡导自主、合作、探究等学习方式，而要将这些学习方式落实到课堂上，体现在教学中，就要将书本知识转化为学生待探究的问题或问题情境，没有问题情境作前提，自主学习、合作学习、探究学习等也就无从谈起，本节我在问题情境的设计上，尽可能选取学生熟悉的、感兴趣的例子，调动学生主体参与的积极性，使原本枯燥、抽象的数学概念变得生动、有趣，从中体会了数学与生活的联系。通过学生自主探究、合作交流、讨论归纳的学习方式，培养了学生合作意识和创新思维能力，力求体现新课改，达到较好的教学效果。

以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位专家评委批评指正！谢谢！

第五篇：《有序数对》教学设计

《有序数对》教学设计

许昌市长葛第十七中学

张志立 教学目标：

1、通过丰富的生活实例认识有序数对，让学生感受它在确定物体位置中的作用。

2、理解有序数对的概念及其符号表示，并让学生学会用有序数对表示物体的位置。

教学重点：运用有序数对来表示平面上点的位置。教学难点：对有序数对中的有序的理解。教学过程：

一、情境互动，导入新课

1、听口令，做游戏（1）第3列的同学请起立（2）第4排的同学请起立（3）第2列第5排的同学请起立（4）第4列第3排的同学请起立 思考：确定一个同学的位置需要几个数据？

引出数对定义：像（3）、（4）这样确定某一具体位置的两个数组合起来就构成了数对。

2、合作交流，破题导入

“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，3）。”

问:（1）你能确定是哪些座位上的同学吗?对照这些数对，请咱们班对应的同学起立。

（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？如果我们约定:列数在前、排数在后，请对应的同学再次起立。（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？（3）数对的排列有什么特点？

3、板题

二、明确学习目标

1、通过丰富的生活实例认识有序数对，感受它在确定物体位置中的作用。

2、理解有序数对的概念及其符号表示，学会用有序数对表示物体的位置。

三、出示自学指导

请认真看好P64--65内容

1、什么叫有序数对？有序数对有什么用处？

2、根据对有序数对相关概念的理解，试做以下练习。

在只有一层的电影院里，如果将6排3号记作(6，3)，那么3排6号可以表示为_________;(5，9)表示的含义为___________.四、学生自学，教师巡视

教师不断巡视学生做题情况，对表现积极、认真的学生及时给予表扬，并帮学生解决疑难。

五、检查自学效果

1、提问有序数对定义及用处。

①定义：有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对。记作：（a，b）②用处：利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

2、提问“自学指导2题”

3、结合我校学校的平面图用有序数对表示各个地点的位置。

4、智慧闯关：

（1）如果（1，3）表示第一列第三排，描出各点，并观察所画图形的形状：（5，6）（6，3）（2，5）（8，5）（8，6）（7，7）（4，3）（4，7）（7，4）（3，7）（6，7）（2，6）（3，4）（5，2）

(第1题)

(第2题)（2）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，90°），则其余各目标的位置分别是多少？

5、你能举出生活中用有序数对表示物体位置的例子吗？

六、达标测试

1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3，4),那么B 的位置是()

A.(4，5)

B.(5，4)

C.(4，2)

D.(4，3)2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是()

A.(2，5)

B.(5，2)

C.(2，2)

D.(5，5)3.如图1所示,(4，3)表示的位

置是()

A.A

B.B

C.C

D.D

4、台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风的位置的是（）

A、北纬26°，东经130°

B、西太平洋

C、距离台湾300海里

D、台湾与钓鱼岛之间

5、在36人方队中，横纵各6排，若（2，3）表示第二排第三名同学，则第四排第二名同学可以表示为________，（6，3）表示____________________。

6、课间操时，小华、小军、小刚 的位置如图，小华对小刚说，如 果我的位置用（0，0）表示，小 军的位置用（2，1）表示，那么 你的位置可以表示成_________.七、回顾小结，归纳提升

1、知识点： 有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）。

2、注意点：（a，b）与（b，a）表示的是两个不同的位置。

3、有序数对与点的位置之间是一一对应关系。

八、课下设计：设计一个容易用有序数对描述的图形，并用自己的语言描述这个图形所赋予的意义。

板书设计

7.1.1有序数对

教学反思

本教学设计旨在通过丰富的实例让学生感受有序数对在现实生活中的应用，从而明确学习有序数对的意义和作用。在教学素材上，我尽量选取学生熟悉的、感兴趣的例子，使学生能感受到数学就在我们身边，数学和现实生活是紧密联系的，以利于激发学生学习数学的兴趣。在教学手段上，我借助了多媒体进行辅助教学，从而建构一个可观察、可体验、可参与、可互动的学习环境，使原本枯燥、抽象的数学概念变得直观、生动，使农村的中学课堂变得生动、活泼，让农村的孩子也享受到优质的教学资源。在教学方法上，我采用教师引导、学生独立思考、合作交流等方式相结合，让学生能自觉地投人到课堂中来。总之在整个教学过程中，我始终坚持贯彻以学生为主体的新课程理念，通过学生的积极主动参与，培养学生的动手操作能力以及解决问题的能力。

《有序数对》教学设计

许昌市长葛第十七中学 2014年4月张志立