初中数学7.1 有序数对 检测题

第一篇：初中数学7.1 有序数对 检测题

7．1．1 有序数对

基础过关作业

1．小玲所在的班级在光华教学楼4层左起第3个教室，•你能用有序数对表示她的教室的位置吗？

2．如右图，用有序数对（2，9）表示某住户住2单元9号房，请问（3，11）表示住户住几单元几号房？

3．青云山在新泰正东3公里处，以“新泰”为坐标原点，你能在图中画出青云山的位置吗？

4．在中国地图上找出北京、济南、上海的位置，•并分别用有序数对写出其经纬度（经度写在前边）．

5．晓明和小华一起去看电影，晓明的电影票是7排15号，小华的电影票是15排7号，他们的位置相同吗？

综合创新作业

6．十运会在江苏隆重召开，右图是江苏省地图，•你

能用适当的方法以南京为中心表示连云港、无锡、苏州？

7．（应用题）（1）如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，3）→（•5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，小刚家在A点，小强家在B点，小刚要约小强踢球，用上述表示法写出另两种走法，•并判断这几种走法的路程是否相等．

（2）泰山电视台用图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：

①这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？•大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？

②14、15、16日的日平均温度有什么关系？

③说一说这一周日平均温度是怎样变化的．

培优作业

8．（探究题）象棋盘上有一只马（如图）．

问：它跳五步能回到原来的位置上吗？

9．（趣味题）如图，小海龟位于图中点A（2，1）处，按下述路线移动：（2，1）•→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．•用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．

10．（2005年，佛山）如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（）

A．（-1，1）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-2，2）

数学世界

通往“数学之宫”中心的道路，一个“数字之宫”（如图•）共有六道“墙”，每一道“墙”上有六扇“门”．请你找出一条通往“数字之宫”中心的道路，使得从最外面一道“墙”的某一扇“门”起，经过六扇“门”到达“数字之宫”的中心，而这六扇“门”上面的数字之和恰好为138．

答案：

1．把楼层数写在前边，小玲的教室的位置可表示为（4，3）． 2．（3，11）表示住户住3单元11号房． 3．如图：

4．北京、济南、上海的经纬度分别为：

北京（116.4，39.9），济南（117，36.65），上海（121.4，31.5）． 5．不相同． 6．此题答案不唯一．

例：（1）以南京为中心建立平面直角坐标系；

（2）以南京为中心，用方向和距离表示其他地点．

7．（1）（3，5）→（8，5），（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，5）→（8，5）．

这几种走法的路程相等．

（2）解：①11日的日平均温度最低，大约是28℃，用有序数对表示为（11，28）；12日的日平均温度较高，大约是36℃，用有序数对表示为（12，36）．②14、15、16日的日平均温度相同，都是35℃．③这一周日平均温度从28℃升至36℃，然后降至33℃，又升至35℃，持续3天，周日降至30℃． 8．解：马跳五步不能回到原位．

点拨：如答图．用有序数对（2，1）表示马现

在的位置，•那么马跳一步后的位置应为（2+x1，1+y1）．这里x1、y1只可能取

1、-

1、2、-2这四个数中的一个，同样，马跳二步后的位置应为（2+x1+x2，1+y1+y2）……马跳五步后的位置应为（2+x1+x2+x3+x4+x5，1+y1+y2+y3+y4+y5）．如果这时马回到原位，那么2+x1+x2+x3+x4+x5=2，1+y1+y2+y3+y4+y5=1．

即x1+x2+x3+x4+x5=0，y1+y2+y3+y4+y5=0．

∴（x1+y1）+（x2+y2）+（x3+y3）+（x4+y4）+（x5+y5）=0，由于上式中的十个数都只能取

1、-

1、2、-2，•而且每一次跳的两个坐标之和不能为2和-2，所以x1+y1，x2+y2，x3+y3，x4+y4，x5+y5这五个数只能取

1、-1和

3、-3．

无论怎样取法，这样取出的五个数和为0是不可能的，•所以马跳五步不能回到原位． 9．如图，像一面旗子． 10．C 数学世界 答案

通往“数字之宫”的道路：

①50→2→1→50→10→25；

②50→1→2→50→10→25；

③50→3→25→10→25→25；

通往“数字之宫”的道路有多条，同学们可自己探索其他的道路．

第二篇：有序数对教案

第六章

平面直角坐标系

6．1．1

有序数对

微山县实验中学

宋永亮

教学目标：①知识技能：通过丰富的实例认识有序数对，了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置；

②过程与方法：通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；通过自主学习、合作学习、探究学习相结合的方法，培养学生的综合能力。

③情感态度价值观：体验有序数对在现实生活中应用的广泛性，让学生认识到数学源于现实生活，培养对数学学习的兴趣和探索精神。通过阅兵仪式，培养学生奋发向上的精神和对祖国的深厚感情。教学重点与难点

重点：利用有序数对表示位置。

难点：用有序数对表示点的位置和利用有序数对解决问题。教学准备

教师：课件，激光灯，光盘。

学生：有看电影和下象棋的生活经历。

教学设计

创设情境，唤起共鸣

情境一：看一看

你知道吗?

1、我们经常在电视上看到一些气势宏伟、场面宏大的晚会，这里有一种更宏大、更震撼人心的场面，想不想看？这是在1999年10月1日建国50周年庆典活动中，天安门广场上壮观的游行队伍中出现的图案。问:你知道这些背景图案是怎样形成的吗? 情境二：想一想

2、在方阵中,你如何准确地描述出一位战士的位置?

情境三：说一说: 3.在电影院,你是如何根据电影票上的数字找到位置的? 引入新课，开门见山

小刚的座位9排7号，可以记作（9，7），那小强的就可以记作什么？ 我们就把它们叫做数对。问：它们表示的位置相同吗？能不能交换位置？引出有序数对。这就是我们今天要学习的课题。（板书课题并投影有序数对的定义）现实生活，深入探究

教师写出一个数对，如（2，3），让这个位置上的同学站起来。（可能站起1、2、4、6，8个人）

然后，让每一个同学说出自己站起来的原因，说不出来不许坐下。当每一位同学都说完后，问：“老师的本意是让一个同学站起来，为什么站起来 那么多同学？先让学生思考，再分小组讨论。最后由学生回答。（因为没有规定怎么算排和列，也没规定从哪边开始算第一排，从哪边开始算第一列）。对于排和列，说明一般横为排，纵为列。

教师：对于第一排和第一列同学们看怎么规定比较好？小组讨论.再找同学回答。学生回答后，教师再问（2，3）位置上的同学是哪位？此时还有两种情况，再说明列在前，排在后，最终确定2列3排的同学。问：按我们的规定，每一位同学能否把出自己的位置用有序数对表示出来呢？叫几个同学回答。也可以找一排和一列同学说出自己的数对。说明每人的数对都是不一样，不能交换顺序。以下我就直接利用有序数对叫同学们回答问题，可不可以？ 构建模型，解决问题

请以下座位的同学放学后参加数学问题的讨论。

1、先讨论（2，4）与（4，2）在同一位置吗？

1、由屏幕上的通知,你能确定是哪几位同学吗?(不能,因为没有说明排和列)

3、现在,我已标明排和列,你能确定是哪几位同学了吗?(不能,因为没有说明排和列谁在前谁在后).4、投影规定:现在你能说明是哪几位同学了吧!

(由一个学生到前面指出或用激光灯指出).问题一：练一练

可直接让学生口答。先由文字说明，再用有序数对表示。问题二:棋逢对手

前面我们学习了不少内容,有很多同学感到累了.问同学们一个问题:会下象棋的举手? 看起来不少。老师也会下，只是水平不高。今天,我们一起来交流一下棋艺，好不好?（投影棋逢对手）

对于第一小题，可以让学生直接说明，第二题，可以解释“马走日”，也可以让学生之间相互交流，让会下棋的同学教不会下棋的同学。留1分钟的时间。

问题三：破解密码

利用方块中的汉字，按要求排列组成一句话。答案（可爱的女孩是我；我是一位小帅哥）同学们巩固了知识充分调动积极性也活跃了课堂气氛。

问题四:用数对描述路线

可能有的同学认为老师教的这招太简单了.下面就让你们看一道难题.我要看一下到底哪些同学能做出来.你会用有序数对描出路线吗?可以先让学生观察，再分小组讨论,再分别用有序数对表示出各条路线来，每组四个人配合完成任务。最后由小组代表说，老师用激光等指出来。并放映动画。联系实际，相互交流

我们学习有序数对，主要是为了解决实际生活中遇到的问题的。但在现实生活中，有哪些地方需要用到有序数对呢？由学生思考并讨论（电影院里找位置、教室里同学们的座位、窗户上的玻璃的位置、象棋、围棋、五子棋等的棋子的位置、街道马路的位置、楼房窗户的位置、地图上用经纬度表示地点、表示路线图等。但有序数对的用处远不止这些。下面请同学们看屏幕：投影设计的图案。再由天安门广场背景图案“祖国明天更美好”问：你是否会设计？ 回顾展望，谈谈收获

通过本节课的学习,老师认识了很多新的聪明可爱的朋友.下面,我想请我的 新朋友来说一下这节课你有什么收获?并让学生谈谈感受。

投影:有序数对定义,用有序数对表示位置,描述路线.设计的美丽的图案.课外作业: 请你根据刚才的图案,发挥你的想象力,自己也用有序数对来设计一个图案.

第三篇：《有序数对》说课稿

《有序数对》说课稿

尊敬的各位专家、评委、老师： 下午好！

我叫，今天我说课的课题是《有序数对》，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学程序、板书设计、教学设计说明五个方面来谈一谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正！

一、教材分析 1.教材的地位和作用

“有序数对”是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，本节课主要是学习用有序数对来表示物体的位置。它是后一节“平面直角坐标系”的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是几何图形与代数之间相互转化的初步内容。有序数对的学习还让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。所以，本节课起着承上启下的作用。

因此，我根据教学要求、教材特点，以及学生的实际，确定了这节课的教学目标。2.目标分析 知识与技能

（1）通过丰富的生活实例认识有序数对，感受它在确定物体位置中的作用。（2）理解有序数对的概念及其符号表示，会用有序数对表示物体的位置。过程与方法

（1）通过学习位置确定的方法，培养学生初步的空间观念。

（2）通过用有序数对表示物体的位置，形成数形结合意识，培养学生的数学符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识。情感态度与价值观

（1）学生经历实验、探究、发现等数学活动，感受数学活动中充满了探索性与创造性。

（2）通过学生的合作探索活动，激发学生的学习兴趣，获得成功的体验，并能在独立思考的同时认同他人。重难点

重点：理解有序数对的意义和作用，会用有序数对表示物体的位置。（而数对的有序性是确定物体位置的关键，因此难点是）难点：对有序数对中的有序的理解。

二、教法学法分析

希腊数学家毕达哥拉斯曾说过这样一句话：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么．为此在教学过程中我努力贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心的教学思想，把课堂还给学生，充分发挥学生的主动性．因此，本课采用 “先学后教、当堂训练”的教学模式.课堂上学生结合自学指导，认真阅读教材，从生活实际出发，精心设计适宜的问题情境，通过自主探究、合作交流、讨论归纳来掌握新知．让学生亲身感受数学的奇妙，激发学生学习的热情，调动学生主体参与的积极性，从而提高课堂效率．

三、教学程序

根据以上分析及学生的实际情况，我将本节教学环节设计如下：1.情境导入 2.目标展示

3.自主学习

4.检查应用

5.达标测试

6.回顾反思

7.数学活动

（一）情境导入 我先从学生最熟悉的事物开始，设计出两个问题情境。情境一：分别请第3列和第4排的同学起立，后分别请2列5排、4列3排的同学起立，并提出：确定一个同学的位置需要几个数据？在前后各两次的互动中，让学生初步体会数据在位置确定中的重要性，充分吸引学生的注意力，并思考确定物体位置的方法。情境二：借助课本中的情景，“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,3）。”引发学生思考:你能确定是哪些座位上的同学吗?并组织学生对照这些数对，请本班对应的同学起立。让学生体会数对在确定物体位置中的作用，在不规定数对顺序的情境下，让学生有意出错，进而组织学生讨论，小组汇报讨论结果，从而得出排数和列数的先后顺序对位置的确定是有影响的，之后共同约定：列数在前、排数在后，请对应的同学再次起立，并从这一情境中感知（2,4）与（4,2）的不同，使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解，突出本节重点，自然而然地引入课题：有序数对。设计意图：两次情境都是结合学生的座位，让学生亲自体会确定某一位置需要数据的个数及对数对的有序性的理解的过程，符合教学论中最近发展区原则。让学生从熟悉情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。问题的设计也体现了从一维空间到二维空间认识上的过渡。

（二）目标展示

通过多媒体展示，让学生自读明确本节课的学习目标。学习目标是课堂教学的出发点和归宿，布卢姆指出：有效的学习始于准确的知道达到的目标是什么。学生的学习目标是否明确和具体，直接影响着教学的成效，只有让学生明确了具体的学习目标和学习任务，才能使学生为达成目标而积极有效地投入到课堂学习中去，从而提高课堂效率。

（三）自主学习

自主阅读教材64至65页，完成下列问题：

1、什么叫有序数对？有序数对有什么用处？

2、根据对有序数对相关概念的理解，试做以下练习。

在只有一层的电影院里，如果将6排3号记作(6，3)，那么3排6号可以表示为_________;(5，9)表示的含义为___________.学生在规定时间里看书、思考、寻求解决问题的方法，小组适时交流达成共识，老师在巡视中发现现存问题，通过自学后的检测和师生间的互动达成认知的统一。

设计意图：通过让学生认真阅读教材，进而发现并进一步理解有序数对的概念及其符号表示的基础上尝试做出设计的习题，使学生在感知有序数对的基础上，初步解决问题，学生的观察、思考、合作、表达能力在这一环节得到培养。

（四）检查应用

为了让学生巩固所学知识，促进基础知识的渗透理解，从而形成数学基本技能，提高数学能力，根据学生的认知特点，我设计了三道练习题。首先请同学们用有序数对来表示我们学校各个地点的位置，通过此题使学生巩固了有序数对的表示方法，调动学生进一步参与数学活动的积极性。本题的设计在于充分利用网络资源，给学生提供了丰富的现实背景，从中体会了数学与生活的联系，激发学生从生活中发现数学问题的情趣，并利用数学知识解决生活中的实际问题。

诺贝尔文学奖获得者叶芝说：“教育不是注满一桶水，而是点燃一把火。” 为培养学生竞争意识和抽象思维能力，我将其余两道题以“智慧闯关”形式展现出来。

（1）如果（1，3）表示第一列第三排，描出各点，并观察所画图形的形状：（5，6）（6，3）（2，5）（8，5）（8，6）（7，7）（4，3）（4，7）（7，4）（3，7）（6，7）（2，6）（3，4）（5，2）

(第1题)

(第2题)本题旨在创设一个相对轻松，有趣的情境，分别抽取两排同学上台指示出有序数对的对应位置。学生的答案一一被肯定后，在获得成功体验的同时，观察所构成的心形图案。在生活中，学生知道有序数对可以用一个格点表示，逐步渗透有序数对与平面中的点一一对应的思想，并为课后自主设计埋下伏笔。（2）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，90°），则其余各目标的位置分别是多少？

学生上台书写出用有序数对表示的各点位置，通过雷达检测图，提高学生理解有序数对的广度，有序数对不但应用在横纵线上，还可以用在环形图像中。以上三道题的设计，由浅入深、环环相扣，重点突出概念的应用，让学生体会到数学概念不是枯燥的、无味的，而是建立在现实生活情境之中。

之后我提出：“你能举出生活中用有序数对表示物体位置的例子吗？”学生结合生活实例，提取生活信息，鼓励他们大胆发言，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。让学生体会到数学与我们生活的联系，体验到数学存在于我们的生活中，生活中处处有数学。

（五）达标测试

为及时反馈学生掌握知识的情况，我设计了达标测试的六道题，通过相关习题的当堂测试，及时了解教学效果，并对学生取得的成绩给予肯定，激励学生树立学好数学的自信心，并对各小组出现的问题以组为单位，小组长分包讲解，做到人人都能当堂达标。

（六）回顾反思

学生反思学习和解决问题的过程，通过对知识的梳理，构建新知框架体系，对本节知识点有一个完整的理解，促进活学活用，巩固新知，由学生自己回顾这节课的基础知识，加深了同学们的印象。

（七）数学活动

以小组为单位课下设计一个容易用有序数对描述的图形，并用自己的语言描述这个图形所赋予的意义。设计意图：这样的设计既促使学生灵活应用新知，又为学生创设了一个充分展现创造力的空间，提供了一个实践与创新的机会。

四、板书设计

设计意图：这样的板书设计，突出了概念的整理及有序数对书写方法的明确，便于帮助学生构建新知框架体系，使学生一目了然。

五、教学设计说明

新课程倡导自主、合作、探究等学习方式，而要将这些学习方式落实到课堂上，体现在教学中，就要将书本知识转化为学生待探究的问题或问题情境，没有问题情境作前提，自主学习、合作学习、探究学习等也就无从谈起，本节我在问题情境的设计上，尽可能选取学生熟悉的、感兴趣的例子，调动学生主体参与的积极性，使原本枯燥、抽象的数学概念变得生动、有趣，从中体会了数学与生活的联系。通过学生自主探究、合作交流、讨论归纳的学习方式，培养了学生合作意识和创新思维能力，力求体现新课改，达到较好的教学效果。

以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位专家评委批评指正！谢谢！

第四篇：七年级数学：7.1.1有序数对学案

课题:

7.1.1有序数对

****年**月**日

一、学习目标

1、了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置；

2、通过用有序数对来表示实际问题的情境，体验有序数对在现实生活中应用的广泛性.二、教材导学

1．分析以下情景，他们分别利用哪些数据找到位置的？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

（1）一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯.（2）地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”.（3）某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位.2．在天安门参加庆典的队伍（或大型的文艺、庆典活动）中，每一个人都有一个确定的编号，无论队伍怎样移动，他在整个队伍中的位置是固定的（如图1中甲是在第3排第5列的位置）．随着指挥员的信号，不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束，整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求．乙的位置是5排3列，丙的位置是7排7列，请你在图中标出乙、丙的位置.三、引领学习

1．想一想：在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号人座．

（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？

（2）如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？

（3）如何找到6排3号这个座位呢？

（4）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？

电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？

（6）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？

（7）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？

（7）结论：可用排数和列数两个不同的数来确定位置；排数和列数的先后顺序对位置有影响.2．概念：

有序数对：用含有的词表示一个

位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种

两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）.(1)

有序：是指(a,b）与(b,a）是两个不同的数对；（a，b）与(b,a)的含义不同.(2)

数对：是指必须由两个数才能确定

四、学习反馈

1.根据下列描述，能确定位置的是（）

A．红星电影院2排

B．北京市四环路

C．北偏东30度

D．东经118度，北纬40度

2.若（2,5）表示室内第2排第5列，某同学的座位号为（5,2），那么该同学所坐的位置是（）

A.第5排第2列

B.第2排第5列

C.第5列第2排

D.无法确定

·

·

·

小华

小军

小刚

3、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说如果我的位置用（0，0）表示小军的位置用（2,1）表示，那么你的位置怎样表示？

4、如图，马所处的位置为（2，3）.（1）

你能表示出象的位置吗？

（2）

写出马的下一步可以到达的位置.

第五篇：七年级数学：7.1.1有序数对习题

课题:

7.1.1有序数对

****年**月**日

1.教室里有8排座位，每排有8个座位，小强的座位从前面数是第3排，从左数是第4个，记作（3，4）.小明在小强后面两排的最右边，则小明的座位应该记作

.2．在电影院，如果将“27排8号”记作（27，8），那么“12排29号”可以记作，（5，17）表示的含义是

.A

B

3.五子连珠棋的棋盘是15行15列的正方形，规定黑子先下，双方交替进行.在任意一个方向上，先连成5个子的一方获胜.如图是两人所下的棋局的一部分，A点的位置记作（7，4），执白子的一方把棋子落在B处取胜，B处应该记作

.4.某地10:00时气温是6℃,表示为(10,6),那么(3,7)表示

5.某观察员8:00测得河水的水位比标准水位上升0.6米,记录为(8,0.6),那么(17,-0.2)表示

6.按下列规律排列的一列数对（1，2），（4，5），（7，8），…，第5个数对是

7.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母______的下面寻找.8.如图3所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______,点C的位置为______,点D和点E的位置分别为______,_______.9.如图4所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_______,点C的位置为_______.10．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

图6

11.如图6,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是

（）

A.(4,5);

B.(5,4);

C.(4,2);

D.(4,3)

12.如图6所示,B左侧第二个人的位置是

（）

A.(2,5);

B.(5,2);

C.(2,2);

D.(5,5)

13.如图6所示,如果队伍向西前进,那么A北侧

第二个人的位置是

（）

A.(4,1);

B.(1,4);

C.(1,3);

D.(3,1)

14.如图6所示,(4,3)表示的位置是

（）

A.A

B.B

C.C

D.D

15．如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，小刚家在A点，小强家在B点，小刚要约小强踢球，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．

16．如图，小海龟位于图中点A（2，1）处，按下述路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．