《7.1.1有序数对》学案

第一篇：《7.1.1有序数对》学案

人教版七年级下

第七章平面直角坐标系

7.1平面直角坐标系

《7.1.1有序数对》学案

主讲：罗代宇

一、创设情境：

1.你知道这些壮观的背景图案是怎么组成的吗？

2.学习目标：(1)认识有序数对，会用有序数对确定点的位置。(2)理解有序数对对我们有何用处。(3)能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

3.重点难点

重点：知道有序数对的定义。难点：会用有序数对确定点的位置。

4.学前热身

(1)在教室里，只给一个数据如“第3列”，你能确定是指哪位同学的位置吗？

(2)给两个数据如“第3列，第2行”，是_________(填写同学的名字)的位置。(3)在平面上，如果确定一个位置，你认为需要几个数据？(4)请你用此方法确定你在教室中的位置：_________。

二、自学导学

(一)自学指导 自学：自学课本第64—65页。完成“思考”，掌握有序数对的相关概念，完成下列填空。

我们把有顺序的_____个数a与b组成的_____叫做______________,记作(___,____).你能举出生活中利用有序数对表示地理位置的例子吗？(二)自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评。

1.下列不能确定物体位置的是（）A.8号楼4楼3号

B.北偏东30度

C.座位是3排7号

D.东经118°,北纬40° 2.下列关于有序数对的说法正确的是（）

A.(3,4)与(4,3)表示的位置相同

B.(a,b)与(b,a)表示的位置肯定不同

C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对 D.有序数对(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置

3.如图所示，如果点A的位置为(2,1),点B的位置为(1,4),那么点C的位置为________, 点D和点E的位置分别为____________________ 4.在一座共8层楼的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同，小华的母亲在5楼的位置如图所示，其位置表示(5,3,2).若小明的父亲在6楼，其摊位也可以用图表示，则小明父亲的摊位的位置可以表示为____________________ 5.课本第68页

习题7.1第1题

三、合作探究

小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。1.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)→(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)→(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请您用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。

2.我们知道：在象棋中，马行“日”字，如图，红“马”的位置用（3，8）表示，下一步红“马”可以走到的位置有几个？分别如何表示？

3.如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图。对我方潜艇来说：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离0.8cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

四、学以致用

如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其余各目标的位置分别是多少？

五、拓展延伸

1.表格中的汉字，按顺序读出来，恰好是唐代诗人李白的《静夜诗》中的两句诗，表中“句”的位置记作（1,2），请用有序数对表示出正确的读法，并写出来。

2.在下面的方格内用线段顺次连结（1，3）（6，7）（4，3）（6，4）（6，2）（4，3）（5，1）（1，3）看组成什么图案？

3.设计一个容易用有序数对描述的图形，并用优美的语言告诉给同学们。

六、回顾反思：

七、分层作业：

1.A层次

2.B层次

3.C层次

第二篇：七年级数学：7.1.1有序数对学案

课题:

7.1.1有序数对

****年**月**日

一、学习目标

1、了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置；

2、通过用有序数对来表示实际问题的情境，体验有序数对在现实生活中应用的广泛性.二、教材导学

1．分析以下情景，他们分别利用哪些数据找到位置的？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

（1）一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯.（2）地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”.（3）某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位.2．在天安门参加庆典的队伍（或大型的文艺、庆典活动）中，每一个人都有一个确定的编号，无论队伍怎样移动，他在整个队伍中的位置是固定的（如图1中甲是在第3排第5列的位置）．随着指挥员的信号，不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束，整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求．乙的位置是5排3列，丙的位置是7排7列，请你在图中标出乙、丙的位置.三、引领学习

1．想一想：在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号人座．

（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？

（2）如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？

（3）如何找到6排3号这个座位呢？

（4）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？

电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？

（6）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？

（7）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？

（7）结论：可用排数和列数两个不同的数来确定位置；排数和列数的先后顺序对位置有影响.2．概念：

有序数对：用含有的词表示一个

位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种

两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）.(1)

有序：是指(a,b）与(b,a）是两个不同的数对；（a，b）与(b,a)的含义不同.(2)

数对：是指必须由两个数才能确定

四、学习反馈

1.根据下列描述，能确定位置的是（）

A．红星电影院2排

B．北京市四环路

C．北偏东30度

D．东经118度，北纬40度

2.若（2,5）表示室内第2排第5列，某同学的座位号为（5,2），那么该同学所坐的位置是（）

A.第5排第2列

B.第2排第5列

C.第5列第2排

D.无法确定

·

·

·

小华

小军

小刚

3、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说如果我的位置用（0，0）表示小军的位置用（2,1）表示，那么你的位置怎样表示？

4、如图，马所处的位置为（2，3）.（1）

你能表示出象的位置吗？

（2）

写出马的下一步可以到达的位置.

第三篇：七年级数学：7.1.1有序数对习题

课题:

7.1.1有序数对

****年**月**日

1.教室里有8排座位，每排有8个座位，小强的座位从前面数是第3排，从左数是第4个，记作（3，4）.小明在小强后面两排的最右边，则小明的座位应该记作

.2．在电影院，如果将“27排8号”记作（27，8），那么“12排29号”可以记作，（5，17）表示的含义是

.A

B

3.五子连珠棋的棋盘是15行15列的正方形，规定黑子先下，双方交替进行.在任意一个方向上，先连成5个子的一方获胜.如图是两人所下的棋局的一部分，A点的位置记作（7，4），执白子的一方把棋子落在B处取胜，B处应该记作

.4.某地10:00时气温是6℃,表示为(10,6),那么(3,7)表示

5.某观察员8:00测得河水的水位比标准水位上升0.6米,记录为(8,0.6),那么(17,-0.2)表示

6.按下列规律排列的一列数对（1，2），（4，5），（7，8），…，第5个数对是

7.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母______的下面寻找.8.如图3所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______,点C的位置为______,点D和点E的位置分别为______,_______.9.如图4所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_______,点C的位置为_______.10．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

图6

11.如图6,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是

（）

A.(4,5);

B.(5,4);

C.(4,2);

D.(4,3)

12.如图6所示,B左侧第二个人的位置是

（）

A.(2,5);

B.(5,2);

C.(2,2);

D.(5,5)

13.如图6所示,如果队伍向西前进,那么A北侧

第二个人的位置是

（）

A.(4,1);

B.(1,4);

C.(1,3);

D.(3,1)

14.如图6所示,(4,3)表示的位置是

（）

A.A

B.B

C.C

D.D

15．如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，小刚家在A点，小强家在B点，小刚要约小强踢球，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．

16．如图，小海龟位于图中点A（2，1）处，按下述路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．

第四篇：7.1.1有序数对教案设计五中李静莲

第七章平面直角坐标系 7.1.1有序数对（第一课时）

唐县第五中学

李静莲

课型：新授 教学目标

1、知识与技能目标

① 通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。②学会用有序数对表示实际生活中物体的位置。

2、过程与方法目标

①通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念；

②通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强学生应用数学的意识。

3、情感与态度目标

①学生经历实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，培养学生的合作意识和探索精神；

②经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段。教学重点

理解有序数对的意义和作用,会用有序数对表示点的位置。教学难点

对有序数对中的有序的理解。教学方法

1、教法：采用情境式、问题式、小组讨论、个人点评展示等教学模式，结合多媒体实施教学，向学生提供更多的活动机会和空间。

2、学法：引导学生自己观察、归纳、分析，并以小组活动的形式，进一步提高对“有序”的理解。采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣及对团队合作意识的培养。教学流程：

一、创设情境，引入新课 活动1：引入本章

多媒体展示建国60周年庆典的背景图案，提出问题:你知道它是怎样组成的吗？ 学生进行讨论（09年国庆参加背景图案表演的共有8万多人，演出时在天安门广场地面上也因此需要有8万多个有序数对来确定位置。）

（本活动设计意图：通过章前图这一图片引入本章，把握住课本，给学生提供了直观的现实背景，引导学生对全章有所了解，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用，调动学生们进一步参与数学活动的积极性，使学生们带着问题走入本章。教师并简单介绍本章主要内容，使学生在总体上对本章有所把握。）

活动2：引入本节

在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（多媒体展示电影院座位示意图）

（1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（多媒体展示图片）

2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？

（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？ 比一比数对你有什么结论?（本活动设计意图： 通过这一活动，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法。）

二、探索新知 活动3: 问题1:在生活中常常需要确定物体的位置，大家有这样的经验吗? 首先约定：从左往右依次为第1列、第2列…从前往后数依次为第1排、第2排…。

（设计意图：帮助学生回忆生活中的经验，引出学生最熟悉的事物---教室里的座位，符合教学论中最近发展区原则。学生的个人知识、直接经验和生活世界也是重要的课程资源。激活学生头脑中的生活经验，让学生在原有的生活经验上对知识自我建构。）问题2:

请第2列那个同学回答问题,你能告诉我他是谁吗?

请第2列、第3排的那个同学回答问题,你能告诉我他是谁吗?（让学生进行小组讨论，再组织学生进行小组汇报。教师是一个倾听者、指导者和促进者。教师关注：(1)学生能否发现数学问题；(2)学生对于约定的认识；（3）学生在活动中发表个人见解的勇气(4)学生能否找到解决问题的方法；）

（设计意图：让学生从熟悉情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。问题的设计也体现了从一维空间到二维空间认识上的过渡。）问题3:

如果将“第2列、第3排”简记为(2，3)(约定列在前，排在后)，那么“5列3排”如何表示?(4，5)表示的含义是什么? 问题4:

如果将“第2列、第3排”简记为(2，3)(约定列在前，排在后)，那么请在教室中找出如下用数对所表示的位置。观察数对你发现了什么？

（学生活动:自主探索、小组交流、比较、归纳。）

（教师关注：(1)学生对有序的意义的理解;（2）学生的合情推理能力；（3）学生用数学语言表达自己观点的能力；(4)学生在小组活动中的合作与交流意识。）

（设计意图：问题3、4实际上就是引导学生开始进入数学化的一个过程，让学生经历用数对表示物体位置的过程并观察数对的特点，使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解，突出本节课的难点。）有序数对的含义：

我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，并记作（a,b）。

注意：（a，b）与（b，a）是两个不同的数对。活动4: 想一想：如何表述你在教室里上课时你所坐座位的位置？

（设计意图：解决自己切身的问题，体会数学来源于生活，又回归生活的数学理念。）

议一议：你能举例在生活中用有序数对表示位置的例子吗？

（学生先讨论，找几个学生说一说，然后教师可以用多媒体展示如下图片，使学生们更直观的了解有序数对在生活中的应用。）

（设计意图：培养学生发散思维，留给学生思考的空间，使其积极参与课堂讨论，真正成为课堂的主人。教师可以展示后面几张图片，看学生们想到了没有，更直观的丰富课堂内容。）

（下象棋时，每个棋子的位置可以看成是有序数对，而且每个棋子有它们固定的走法，如：马走日，象走田等）

我们把地球划分出经线和纬线，形成经纬网，以便于确定事物的位置，例如：

我国神七返回舱落点:东经111.345度、北纬42.296度

还可以确定飞机、轮船、台风等的位置，以便于人们在生产生活中易于认识和防范。

三、巩固练习

1、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

2，画一画

（设计意图：通过新颖有趣的活动，调动学生进一步参与活动和学习数学的积极性，并使学生在活动中获得成功感，在小组合作中学会尊重和理解他人的见解。）（学生找位置，描点

教师关注学生对有序数对的理解和应用，学生的识图和绘图能力。）

3、自由设计

设计一个容易用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉给同学，看看他人能否画出你的图形。

学生活动：自由创作，合作分享。

教师活动：教师把学生作品加以展示，并作出评价，并渗透数形结合的数学思想。

（设计意图：这样的设计既促使学生灵活应用新知，又为学生创设了一个充分展现创造力的空间，提供了一个实践与创新的机会，同时也让学生体验到了与他人合作带来成功的喜悦。）

四、小结

今天你有什么收获? 主要内容：

①有序数对的概念；

②平面内的点可由一个有序数对来表示，记作（a,b）； ③可用有序数对表示实际位置； ④用有序数对可绘成各种图案。

⑤通过本课的学习,要体会数学来源于生活,又应用于生活.五、作业

1、课本40页课内习题

2、习题7.1第1题

3、复习本节内容，并预习下节平面直角坐标系 板书设计

学习目标：

1、2、影剧院中的位置 教室中的位置

定义：我们把有顺序的两个数a与b组成的一对数叫做有序数对，记作(a,b)两个要点：一是一对数，二是顺序 回顾反思：本节内容比较简单，就一个有序数对的概念，但其重点是如何确定点的位置，并把学到的知识应用到实际生活中去，对以后的学习起着承上启下的作用。数学本就有些枯燥，因此我恰当地运用多媒体课件，建构了一个可观察、可体验、可参与、可互动的学习环境，使原本枯燥、抽象的数学概念变得生动、直观，贴近学生的生活实际，使课堂变得生动、活泼。在这样的学习氛围里，学生很好地掌握了有序数对的概念，并能用有序数对来表示物体的位置，获得成功的体验和学习的乐趣，从而实现了教学目标。整个教学过程努力构建开放而有活力的课堂，坚持“以练为主线，以题引概念”的数学课堂模式，始终体现学生是学习的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者和参与者的新课程理念。

第五篇：有序数对教案

第六章

平面直角坐标系

6．1．1

有序数对

微山县实验中学

宋永亮

教学目标：①知识技能：通过丰富的实例认识有序数对，了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置；

②过程与方法：通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；通过自主学习、合作学习、探究学习相结合的方法，培养学生的综合能力。

③情感态度价值观：体验有序数对在现实生活中应用的广泛性，让学生认识到数学源于现实生活，培养对数学学习的兴趣和探索精神。通过阅兵仪式，培养学生奋发向上的精神和对祖国的深厚感情。教学重点与难点

重点：利用有序数对表示位置。

难点：用有序数对表示点的位置和利用有序数对解决问题。教学准备

教师：课件，激光灯，光盘。

学生：有看电影和下象棋的生活经历。

教学设计

创设情境，唤起共鸣

情境一：看一看

你知道吗?

1、我们经常在电视上看到一些气势宏伟、场面宏大的晚会，这里有一种更宏大、更震撼人心的场面，想不想看？这是在1999年10月1日建国50周年庆典活动中，天安门广场上壮观的游行队伍中出现的图案。问:你知道这些背景图案是怎样形成的吗? 情境二：想一想

2、在方阵中,你如何准确地描述出一位战士的位置?

情境三：说一说: 3.在电影院,你是如何根据电影票上的数字找到位置的? 引入新课，开门见山

小刚的座位9排7号，可以记作（9，7），那小强的就可以记作什么？ 我们就把它们叫做数对。问：它们表示的位置相同吗？能不能交换位置？引出有序数对。这就是我们今天要学习的课题。（板书课题并投影有序数对的定义）现实生活，深入探究

教师写出一个数对，如（2，3），让这个位置上的同学站起来。（可能站起1、2、4、6，8个人）

然后，让每一个同学说出自己站起来的原因，说不出来不许坐下。当每一位同学都说完后，问：“老师的本意是让一个同学站起来，为什么站起来 那么多同学？先让学生思考，再分小组讨论。最后由学生回答。（因为没有规定怎么算排和列，也没规定从哪边开始算第一排，从哪边开始算第一列）。对于排和列，说明一般横为排，纵为列。

教师：对于第一排和第一列同学们看怎么规定比较好？小组讨论.再找同学回答。学生回答后，教师再问（2，3）位置上的同学是哪位？此时还有两种情况，再说明列在前，排在后，最终确定2列3排的同学。问：按我们的规定，每一位同学能否把出自己的位置用有序数对表示出来呢？叫几个同学回答。也可以找一排和一列同学说出自己的数对。说明每人的数对都是不一样，不能交换顺序。以下我就直接利用有序数对叫同学们回答问题，可不可以？ 构建模型，解决问题

请以下座位的同学放学后参加数学问题的讨论。

1、先讨论（2，4）与（4，2）在同一位置吗？

1、由屏幕上的通知,你能确定是哪几位同学吗?(不能,因为没有说明排和列)

3、现在,我已标明排和列,你能确定是哪几位同学了吗?(不能,因为没有说明排和列谁在前谁在后).4、投影规定:现在你能说明是哪几位同学了吧!

(由一个学生到前面指出或用激光灯指出).问题一：练一练

可直接让学生口答。先由文字说明，再用有序数对表示。问题二:棋逢对手

前面我们学习了不少内容,有很多同学感到累了.问同学们一个问题:会下象棋的举手? 看起来不少。老师也会下，只是水平不高。今天,我们一起来交流一下棋艺，好不好?（投影棋逢对手）

对于第一小题，可以让学生直接说明，第二题，可以解释“马走日”，也可以让学生之间相互交流，让会下棋的同学教不会下棋的同学。留1分钟的时间。

问题三：破解密码

利用方块中的汉字，按要求排列组成一句话。答案（可爱的女孩是我；我是一位小帅哥）同学们巩固了知识充分调动积极性也活跃了课堂气氛。

问题四:用数对描述路线

可能有的同学认为老师教的这招太简单了.下面就让你们看一道难题.我要看一下到底哪些同学能做出来.你会用有序数对描出路线吗?可以先让学生观察，再分小组讨论,再分别用有序数对表示出各条路线来，每组四个人配合完成任务。最后由小组代表说，老师用激光等指出来。并放映动画。联系实际，相互交流

我们学习有序数对，主要是为了解决实际生活中遇到的问题的。但在现实生活中，有哪些地方需要用到有序数对呢？由学生思考并讨论（电影院里找位置、教室里同学们的座位、窗户上的玻璃的位置、象棋、围棋、五子棋等的棋子的位置、街道马路的位置、楼房窗户的位置、地图上用经纬度表示地点、表示路线图等。但有序数对的用处远不止这些。下面请同学们看屏幕：投影设计的图案。再由天安门广场背景图案“祖国明天更美好”问：你是否会设计？ 回顾展望，谈谈收获

通过本节课的学习,老师认识了很多新的聪明可爱的朋友.下面,我想请我的 新朋友来说一下这节课你有什么收获?并让学生谈谈感受。

投影:有序数对定义,用有序数对表示位置,描述路线.设计的美丽的图案.课外作业: 请你根据刚才的图案,发挥你的想象力,自己也用有序数对来设计一个图案.