第一篇:《7.1.1有序数对》学案
人教版七年级下
第七章平面直角坐标系
7.1平面直角坐标系
《7.1.1有序数对》学案
主讲:罗代宇
一、创设情境:
1.你知道这些壮观的背景图案是怎么组成的吗?
2.学习目标:(1)认识有序数对,会用有序数对确定点的位置。(2)理解有序数对对我们有何用处。(3)能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
3.重点难点
重点:知道有序数对的定义。难点:会用有序数对确定点的位置。
4.学前热身
(1)在教室里,只给一个数据如“第3列”,你能确定是指哪位同学的位置吗?
(2)给两个数据如“第3列,第2行”,是_________(填写同学的名字)的位置。(3)在平面上,如果确定一个位置,你认为需要几个数据?(4)请你用此方法确定你在教室中的位置:_________。
二、自学导学
(一)自学指导 自学:自学课本第64—65页。完成“思考”,掌握有序数对的相关概念,完成下列填空。
我们把有顺序的_____个数a与b组成的_____叫做______________,记作(___,____).你能举出生活中利用有序数对表示地理位置的例子吗?(二)自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评。
1.下列不能确定物体位置的是()A.8号楼4楼3号
B.北偏东30度
C.座位是3排7号
D.东经118°,北纬40° 2.下列关于有序数对的说法正确的是()
A.(3,4)与(4,3)表示的位置相同
B.(a,b)与(b,a)表示的位置肯定不同
C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对 D.有序数对(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置
3.如图所示,如果点A的位置为(2,1),点B的位置为(1,4),那么点C的位置为________, 点D和点E的位置分别为____________________ 4.在一座共8层楼的商业大厦中,每层的摊位布局基本相同,小华的母亲在5楼的位置如图所示,其位置表示(5,3,2).若小明的父亲在6楼,其摊位也可以用图表示,则小明父亲的摊位的位置可以表示为____________________ 5.课本第68页
习题7.1第1题
三、合作探究
小组合作:小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。1.如图,甲处表示2街与5巷的十字路口,乙处表示5街与2巷的十字路口,如果用(2,5)表示甲处的位置,那么“(2,5)→(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)→(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线,请您用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。
2.我们知道:在象棋中,马行“日”字,如图,红“马”的位置用(3,8)表示,下一步红“马”可以走到的位置有几个?分别如何表示?
3.如图,是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图。对我方潜艇来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离0.8cm处的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?
四、学以致用
如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(1,90°),则其余各目标的位置分别是多少?
五、拓展延伸
1.表格中的汉字,按顺序读出来,恰好是唐代诗人李白的《静夜诗》中的两句诗,表中“句”的位置记作(1,2),请用有序数对表示出正确的读法,并写出来。
2.在下面的方格内用线段顺次连结(1,3)(6,7)(4,3)(6,4)(6,2)(4,3)(5,1)(1,3)看组成什么图案?
3.设计一个容易用有序数对描述的图形,并用优美的语言告诉给同学们。
六、回顾反思:
七、分层作业:
1.A层次
2.B层次
3.C层次
第二篇:七年级数学:7.1.1有序数对学案
课题:
7.1.1有序数对
****年**月**日
一、学习目标
1、了解有序数对的概念,学会用有序数对表示点的位置;
2、通过用有序数对来表示实际问题的情境,体验有序数对在现实生活中应用的广泛性.二、教材导学
1.分析以下情景,他们分别利用哪些数据找到位置的?你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?
(1)一位居民打电话给供电部门:“卫星路第8根电线杆的路灯坏了,”维修人员很快修好了路灯.(2)地质部门在某地埋下一个标志桩,上面写着“北纬44.2°,东经125.7°”.(3)某人买了一张8排6号的电影票,很快找到了自己的座位.2.在天安门参加庆典的队伍(或大型的文艺、庆典活动)中,每一个人都有一个确定的编号,无论队伍怎样移动,他在整个队伍中的位置是固定的(如图1中甲是在第3排第5列的位置).随着指挥员的信号,不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束,整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求.乙的位置是5排3列,丙的位置是7排7列,请你在图中标出乙、丙的位置.三、引领学习
1.想一想:在电影院中,每一个座位都编了号码,每一张电影票都对应一个位置,我们应该对号人座.
(1)在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据,为什么?
(2)如果电影票上只有一个数字,结果将会怎样?
(3)如何找到6排3号这个座位呢?
(4)在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同?
电影票上的两个数字一般是怎样排列的?如果将两个数字的顺序调换,结果又会怎样?
(6)如果将“6排3号”简记作(6,3),那么“3排6号”如何表示?
(7)(5,6)表示什么含义?(6,5)呢?
(7)结论:可用排数和列数两个不同的数来确定位置;排数和列数的先后顺序对位置有影响.2.概念:
有序数对:用含有的词表示一个
位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种
两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).(1)
有序:是指(a,b)与(b,a)是两个不同的数对;(a,b)与(b,a)的含义不同.(2)
数对:是指必须由两个数才能确定
四、学习反馈
1.根据下列描述,能确定位置的是()
A.红星电影院2排
B.北京市四环路
C.北偏东30度
D.东经118度,北纬40度
2.若(2,5)表示室内第2排第5列,某同学的座位号为(5,2),那么该同学所坐的位置是()
A.第5排第2列
B.第2排第5列
C.第5列第2排
D.无法确定
·
·
·
小华
小军
小刚
3、课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说如果我的位置用(0,0)表示小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置怎样表示?
4、如图,马所处的位置为(2,3).(1)
你能表示出象的位置吗?
(2)
写出马的下一步可以到达的位置.
第三篇:七年级数学:7.1.1有序数对习题
课题:
7.1.1有序数对
****年**月**日
1.教室里有8排座位,每排有8个座位,小强的座位从前面数是第3排,从左数是第4个,记作(3,4).小明在小强后面两排的最右边,则小明的座位应该记作
.2.在电影院,如果将“27排8号”记作(27,8),那么“12排29号”可以记作,(5,17)表示的含义是
.A
B
3.五子连珠棋的棋盘是15行15列的正方形,规定黑子先下,双方交替进行.在任意一个方向上,先连成5个子的一方获胜.如图是两人所下的棋局的一部分,A点的位置记作(7,4),执白子的一方把棋子落在B处取胜,B处应该记作
.4.某地10:00时气温是6℃,表示为(10,6),那么(3,7)表示
5.某观察员8:00测得河水的水位比标准水位上升0.6米,记录为(8,0.6),那么(17,-0.2)表示
6.按下列规律排列的一列数对(1,2),(4,5),(7,8),…,第5个数对是
7.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母______的下面寻找.8.如图3所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______,点C的位置为______,点D和点E的位置分别为______,_______.9.如图4所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_______,点C的位置为_______.10.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是()
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
图6
11.如图6,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是
()
A.(4,5);
B.(5,4);
C.(4,2);
D.(4,3)
12.如图6所示,B左侧第二个人的位置是
()
A.(2,5);
B.(5,2);
C.(2,2);
D.(5,5)
13.如图6所示,如果队伍向西前进,那么A北侧
第二个人的位置是
()
A.(4,1);
B.(1,4);
C.(1,3);
D.(3,1)
14.如图6所示,(4,3)表示的位置是
()
A.A
B.B
C.C
D.D
15.如图,点A用(3,1)表示,点B用(8,5)表示.若用(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由A到B的一种走法,并规定从A到B只能向上或向右走,小刚家在A点,小强家在B点,小刚要约小强踢球,用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等.
16.如图,小海龟位于图中点A(2,1)处,按下述路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).用粗线将小海龟经过的路线描出来,看一看是什么图形.
第四篇:7.1.1有序数对教案设计五中李静莲
第七章平面直角坐标系 7.1.1有序数对(第一课时)
唐县第五中学
李静莲
课型:新授 教学目标
1、知识与技能目标
① 通过丰富的实例认识有序数对,感受它在确定点的位置中的作用。②学会用有序数对表示实际生活中物体的位置。
2、过程与方法目标
①通过学习位置确定的方法,发展初步的空间观念;
②通过用有序数对表示物体的位置,培养学生的符号感和抽象思维能力,并增强学生应用数学的意识。
3、情感与态度目标
①学生经历实验、发现、确认等数学活动,感受数学活动充满了探索性与创造性,培养学生的合作意识和探索精神;
②经历用有序数对表示位置的过程,体验数、符号是描述世界的重要手段。教学重点
理解有序数对的意义和作用,会用有序数对表示点的位置。教学难点
对有序数对中的有序的理解。教学方法
1、教法:采用情境式、问题式、小组讨论、个人点评展示等教学模式,结合多媒体实施教学,向学生提供更多的活动机会和空间。
2、学法:引导学生自己观察、归纳、分析,并以小组活动的形式,进一步提高对“有序”的理解。采用自主探究的方法进行学习,并使学生从中体会学习的兴趣及对团队合作意识的培养。教学流程:
一、创设情境,引入新课 活动1:引入本章
多媒体展示建国60周年庆典的背景图案,提出问题:你知道它是怎样组成的吗? 学生进行讨论(09年国庆参加背景图案表演的共有8万多人,演出时在天安门广场地面上也因此需要有8万多个有序数对来确定位置。)
(本活动设计意图:通过章前图这一图片引入本章,把握住课本,给学生提供了直观的现实背景,引导学生对全章有所了解,让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用,调动学生们进一步参与数学活动的积极性,使学生们带着问题走入本章。教师并简单介绍本章主要内容,使学生在总体上对本章有所把握。)
活动2:引入本节
在电影院内如何找到电影票上指定的位置?(多媒体展示电影院座位示意图)
(1)在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?(多媒体展示图片)
2)如果将“6排3号”简记作(6,3),那么“3排6号”如何表示?
(5,6)表示什么含义?(6,5)呢? 比一比数对你有什么结论?(本活动设计意图: 通过这一活动,能够较好的体现数学的现实性,充分吸引学生的注意力,让学生感受现实生活中确定位置的必要性,并思考有关确定位置的方法。)
二、探索新知 活动3: 问题1:在生活中常常需要确定物体的位置,大家有这样的经验吗? 首先约定:从左往右依次为第1列、第2列…从前往后数依次为第1排、第2排…。
(设计意图:帮助学生回忆生活中的经验,引出学生最熟悉的事物---教室里的座位,符合教学论中最近发展区原则。学生的个人知识、直接经验和生活世界也是重要的课程资源。激活学生头脑中的生活经验,让学生在原有的生活经验上对知识自我建构。)问题2:
请第2列那个同学回答问题,你能告诉我他是谁吗?
请第2列、第3排的那个同学回答问题,你能告诉我他是谁吗?(让学生进行小组讨论,再组织学生进行小组汇报。教师是一个倾听者、指导者和促进者。教师关注:(1)学生能否发现数学问题;(2)学生对于约定的认识;(3)学生在活动中发表个人见解的勇气(4)学生能否找到解决问题的方法;)
(设计意图:让学生从熟悉情境中发现数学问题,进而寻求解决问题方法的全过程,从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。问题的设计也体现了从一维空间到二维空间认识上的过渡。)问题3:
如果将“第2列、第3排”简记为(2,3)(约定列在前,排在后),那么“5列3排”如何表示?(4,5)表示的含义是什么? 问题4:
如果将“第2列、第3排”简记为(2,3)(约定列在前,排在后),那么请在教室中找出如下用数对所表示的位置。观察数对你发现了什么?
(学生活动:自主探索、小组交流、比较、归纳。)
(教师关注:(1)学生对有序的意义的理解;(2)学生的合情推理能力;(3)学生用数学语言表达自己观点的能力;(4)学生在小组活动中的合作与交流意识。)
(设计意图:问题3、4实际上就是引导学生开始进入数学化的一个过程,让学生经历用数对表示物体位置的过程并观察数对的特点,使学生感受有序的必要性,加深对有序的理解,突出本节课的难点。)有序数对的含义:
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,并记作(a,b)。
注意:(a,b)与(b,a)是两个不同的数对。活动4: 想一想:如何表述你在教室里上课时你所坐座位的位置?
(设计意图:解决自己切身的问题,体会数学来源于生活,又回归生活的数学理念。)
议一议:你能举例在生活中用有序数对表示位置的例子吗?
(学生先讨论,找几个学生说一说,然后教师可以用多媒体展示如下图片,使学生们更直观的了解有序数对在生活中的应用。)
(设计意图:培养学生发散思维,留给学生思考的空间,使其积极参与课堂讨论,真正成为课堂的主人。教师可以展示后面几张图片,看学生们想到了没有,更直观的丰富课堂内容。)
(下象棋时,每个棋子的位置可以看成是有序数对,而且每个棋子有它们固定的走法,如:马走日,象走田等)
我们把地球划分出经线和纬线,形成经纬网,以便于确定事物的位置,例如:
我国神七返回舱落点:东经111.345度、北纬42.296度
还可以确定飞机、轮船、台风等的位置,以便于人们在生产生活中易于认识和防范。
三、巩固练习
1、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置,如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置,那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?
2,画一画
(设计意图:通过新颖有趣的活动,调动学生进一步参与活动和学习数学的积极性,并使学生在活动中获得成功感,在小组合作中学会尊重和理解他人的见解。)(学生找位置,描点
教师关注学生对有序数对的理解和应用,学生的识图和绘图能力。)
3、自由设计
设计一个容易用有序数对描述的图形,然后把这些有序数对告诉给同学,看看他人能否画出你的图形。
学生活动:自由创作,合作分享。
教师活动:教师把学生作品加以展示,并作出评价,并渗透数形结合的数学思想。
(设计意图:这样的设计既促使学生灵活应用新知,又为学生创设了一个充分展现创造力的空间,提供了一个实践与创新的机会,同时也让学生体验到了与他人合作带来成功的喜悦。)
四、小结
今天你有什么收获? 主要内容:
①有序数对的概念;
②平面内的点可由一个有序数对来表示,记作(a,b); ③可用有序数对表示实际位置; ④用有序数对可绘成各种图案。
⑤通过本课的学习,要体会数学来源于生活,又应用于生活.五、作业
1、课本40页课内习题
2、习题7.1第1题
3、复习本节内容,并预习下节平面直角坐标系 板书设计
学习目标:
1、2、影剧院中的位置 教室中的位置
定义:我们把有顺序的两个数a与b组成的一对数叫做有序数对,记作(a,b)两个要点:一是一对数,二是顺序 回顾反思:本节内容比较简单,就一个有序数对的概念,但其重点是如何确定点的位置,并把学到的知识应用到实际生活中去,对以后的学习起着承上启下的作用。数学本就有些枯燥,因此我恰当地运用多媒体课件,建构了一个可观察、可体验、可参与、可互动的学习环境,使原本枯燥、抽象的数学概念变得生动、直观,贴近学生的生活实际,使课堂变得生动、活泼。在这样的学习氛围里,学生很好地掌握了有序数对的概念,并能用有序数对来表示物体的位置,获得成功的体验和学习的乐趣,从而实现了教学目标。整个教学过程努力构建开放而有活力的课堂,坚持“以练为主线,以题引概念”的数学课堂模式,始终体现学生是学习的主人,教师是学生学习活动的组织者、引导者和参与者的新课程理念。
第五篇:有序数对教案
第六章
平面直角坐标系
6.1.1
有序数对
微山县实验中学
宋永亮
教学目标:①知识技能:通过丰富的实例认识有序数对,了解有序数对的概念,学会用有序数对表示点的位置;
②过程与方法:通过用有序数对来表示实际问题的情境,经历建立数学模型解决实际问题的过程;通过自主学习、合作学习、探究学习相结合的方法,培养学生的综合能力。
③情感态度价值观:体验有序数对在现实生活中应用的广泛性,让学生认识到数学源于现实生活,培养对数学学习的兴趣和探索精神。通过阅兵仪式,培养学生奋发向上的精神和对祖国的深厚感情。教学重点与难点
重点:利用有序数对表示位置。
难点:用有序数对表示点的位置和利用有序数对解决问题。教学准备
教师:课件,激光灯,光盘。
学生:有看电影和下象棋的生活经历。
教学设计
创设情境,唤起共鸣
情境一:看一看
你知道吗?
1、我们经常在电视上看到一些气势宏伟、场面宏大的晚会,这里有一种更宏大、更震撼人心的场面,想不想看?这是在1999年10月1日建国50周年庆典活动中,天安门广场上壮观的游行队伍中出现的图案。问:你知道这些背景图案是怎样形成的吗? 情境二:想一想
2、在方阵中,你如何准确地描述出一位战士的位置?
情境三:说一说: 3.在电影院,你是如何根据电影票上的数字找到位置的? 引入新课,开门见山
小刚的座位9排7号,可以记作(9,7),那小强的就可以记作什么? 我们就把它们叫做数对。问:它们表示的位置相同吗?能不能交换位置?引出有序数对。这就是我们今天要学习的课题。(板书课题并投影有序数对的定义)现实生活,深入探究
教师写出一个数对,如(2,3),让这个位置上的同学站起来。(可能站起1、2、4、6,8个人)
然后,让每一个同学说出自己站起来的原因,说不出来不许坐下。当每一位同学都说完后,问:“老师的本意是让一个同学站起来,为什么站起来 那么多同学?先让学生思考,再分小组讨论。最后由学生回答。(因为没有规定怎么算排和列,也没规定从哪边开始算第一排,从哪边开始算第一列)。对于排和列,说明一般横为排,纵为列。
教师:对于第一排和第一列同学们看怎么规定比较好?小组讨论.再找同学回答。学生回答后,教师再问(2,3)位置上的同学是哪位?此时还有两种情况,再说明列在前,排在后,最终确定2列3排的同学。问:按我们的规定,每一位同学能否把出自己的位置用有序数对表示出来呢?叫几个同学回答。也可以找一排和一列同学说出自己的数对。说明每人的数对都是不一样,不能交换顺序。以下我就直接利用有序数对叫同学们回答问题,可不可以? 构建模型,解决问题
请以下座位的同学放学后参加数学问题的讨论。
1、先讨论(2,4)与(4,2)在同一位置吗?
1、由屏幕上的通知,你能确定是哪几位同学吗?(不能,因为没有说明排和列)
3、现在,我已标明排和列,你能确定是哪几位同学了吗?(不能,因为没有说明排和列谁在前谁在后).4、投影规定:现在你能说明是哪几位同学了吧!
(由一个学生到前面指出或用激光灯指出).问题一:练一练
可直接让学生口答。先由文字说明,再用有序数对表示。问题二:棋逢对手
前面我们学习了不少内容,有很多同学感到累了.问同学们一个问题:会下象棋的举手? 看起来不少。老师也会下,只是水平不高。今天,我们一起来交流一下棋艺,好不好?(投影棋逢对手)
对于第一小题,可以让学生直接说明,第二题,可以解释“马走日”,也可以让学生之间相互交流,让会下棋的同学教不会下棋的同学。留1分钟的时间。
问题三:破解密码
利用方块中的汉字,按要求排列组成一句话。答案(可爱的女孩是我;我是一位小帅哥)同学们巩固了知识充分调动积极性也活跃了课堂气氛。
问题四:用数对描述路线
可能有的同学认为老师教的这招太简单了.下面就让你们看一道难题.我要看一下到底哪些同学能做出来.你会用有序数对描出路线吗?可以先让学生观察,再分小组讨论,再分别用有序数对表示出各条路线来,每组四个人配合完成任务。最后由小组代表说,老师用激光等指出来。并放映动画。联系实际,相互交流
我们学习有序数对,主要是为了解决实际生活中遇到的问题的。但在现实生活中,有哪些地方需要用到有序数对呢?由学生思考并讨论(电影院里找位置、教室里同学们的座位、窗户上的玻璃的位置、象棋、围棋、五子棋等的棋子的位置、街道马路的位置、楼房窗户的位置、地图上用经纬度表示地点、表示路线图等。但有序数对的用处远不止这些。下面请同学们看屏幕:投影设计的图案。再由天安门广场背景图案“祖国明天更美好”问:你是否会设计? 回顾展望,谈谈收获
通过本节课的学习,老师认识了很多新的聪明可爱的朋友.下面,我想请我的 新朋友来说一下这节课你有什么收获?并让学生谈谈感受。
投影:有序数对定义,用有序数对表示位置,描述路线.设计的美丽的图案.课外作业: 请你根据刚才的图案,发挥你的想象力,自己也用有序数对来设计一个图案.