5的分解教学反思（精选五篇）

第一篇：5的分解教学反思

5以内的分解与组成教学反思

新宅幼儿园 杨云春

学习《5以内的分解与组成》是让学生理解分与合的重要思想，是认识客观世界常用的方法。让孩子在操作中认识数的组成，体验分与合，所有的例题和练习都是先把若干个实物分成两部分，再把分实物抽象成分解数，从数的分解体会数的组成。孩子通过这样的活动，不断体会分与合，感受分与合既是不同的，又是有联系的。在课堂上，我充分利用语言和教具让孩子充分理解分与合的意义。第一步，动手把4五角星分在两边，接着抽象成数，然后想想“几和几合成4”。第二步，让孩子通过自己摆一摆能够发现三种不同的方法。这个过程中也是为了理解和记忆4的组成提供了形象支持。第三步，是抽象成数，这是重点，也是逐渐的过程，4可以分成3和1，让孩子理解3和1是什么意思。从半独立完成4可以分成2和几，到独立完成4可以分成几和几。第四步，让孩子在“分”的基础上理解“合”。

接下来我让孩子自己去动手分一分实物，再到分解数，这样他们能更具体形象地理解分与合。接下来的对口令和开火车填数的游戏，孩子们都非常有兴趣。由于时间的关系，这节课还缺少了一个让孩子找找“生活中分与合”环节，比如“五星红旗的4颗星+1颗星，电风扇2台+2台等等。初步培养孩子们善于观察、善于发现的眼光，更能体现数学和生活的密切联系。

第二篇：分解因式的教学反思

分解因式的教学反思

分解因式的教学反思1

公式法进行因式分解，除了逆用平方差公式之外，还有两个相对来说较难的公式逆用即完全平方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。

逆用完全平方公式进行因式分解关键同样是搞清完全平方公式的结构特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放。

有了前边学习完全平方公式为基础，逆用完全平方公式进行因式分解只需要“颠倒使用”即可：等号右边作为“条件”，左边作为“结果”，但对学生来说，还是相当困难的。

逆用完全平方公式进行因式分解的步骤可分三步：

1、写成“首平方，尾平方，2倍之积中间放”的'形式

2、按公式写出“两项和的平方”的形式，即因式分解

3、两项和中能合并同类项的合并。

例题及练习的呈现次序尽量本着先易后难、先单一后综合的螺旋上升原则。

1、a、b代表单独单项式，如：（1）m2-6m+9（2）4a2-4ab+b2

2、a、b代表多项式，如：（1）（a+2b）2-8a（a+2b）+16a2

（2）4（x+y）2+25-20（x+y）

在此要有“整体思想”的意识，注意：相同部分作为一个整体然后再套用公式。

3、先提取公因式，再用完全平方和(或差)公式如：

（1）ay2-2a2y+a3

（2）16xy2-9x2y-y2

4、先转化一步，再用完全平方和(或差)公式，如：

（1）-m2+2mn-n2（2）3a2+6a+27

尽管课前进行了充分的准备工作，但是学生作业中仍暴露出许多问题，如部分学生直接感到无从下手。

分解因式的教学反思2

一、试卷总体评价

整张试卷以新课程标准的评价理念为指导，以新课标教材为依据，特别在依据北师大版本教材的基础上，又参考了苏科版教材，实现了第二次教材改革的平稳过渡。试卷起点低，坡度缓，给了更多学生成功的体念。突出的特点有：

1、知识点考查全面。让题型为知识点服务，而不是本末倒置，一味的求奇求趣。对基本知识和基本技能的考查，由证明(二)、证明(三)到一元二次方程，到视图与投影，每一个知识点无不被囊括其中，真正做到了全面出击;

2、注重数学思想方法和动手能力的考查。卷中多次出现了翻折(填空第9题，解答题第24题)、拼图(解答题第21题)、动点问题(填空第10题)、分段收费(解答题第23题)等等，无一不反映了出卷者对重要的数学思想理念、数学思想方法的理解和感悟;特别是填空第4题，又小又到位，对因式分解法做了更进一步的考查;

3、加强了课程改革内容的考查。卷中在填空、选择以及第三大题里反复考查了视图与投影知识，考查分数达到了20分，比重明显加大;

4、逻辑推理回归自然。数学在走过了万水千山之后，终于回归自然，恢复了它本身的独特，这不仅让人有些感慨：数学在追求完美的过程中是否曾经丧失了自我?整张试卷共考查了两道证明题，第20题实现了等腰三角形性质和判定使用的完美结合，同时对全等三角形的判定易错点进行了考查;第22题考查四边形问题，但出卷者能反弹琵琶，把平行作为结论来证，既避开了思维定势，又引导学生严密地论证问题，对学生的基本推理能力做了全面细致的考查，让我们重新拾回了数学的原始风情，领略了数学之美。

但美中不足的是，该套试卷居然抄袭了18分的原题，而且一字不动，连数据也一模一样，这给本来公平的考试蒙上了不公平的阴影;最主要的是它给了应试者可以猜题的误导。另外，整张试卷的层次不是特别分明，有平均着墨的嫌疑，缺少区分度。

二、各题得分情况分析

我校共有12个班级，664名学生参考，校平均：77.4，合格率：81.8，优秀率：50.5，各项指标都走到了历史的低谷。但各班之间差距不大，其中班级最高平均分：79.89，最低平均分：74.31，差距5.58分;合格率最高为：86.79最低为：75，相差10.21，优秀率最高为：53.57，最低为37，差距15.43，在这次考试中，师生投入了较大的精力，学生的潜力已充分挖掘，若要取得更进一步的成绩，则需付出更多的人力、物力、和精力。下面是我们的一些统计数据：(数据来源：三(4)、三(5)班，人数：110)

分数段0—4040—6060—7575—8585—9595—100人数51121193222百分率4.5℅10℅19.1℅17.3℅29.1℅20℅从以上数据来看，我们学校的补差工作已经取得了可喜的成绩，但后备力量明显不足，其中60——75这个分数段的学生太多，他们在考试中还属于危险分子，倘若我们能把这一部分学生的潜力挖掘出来，那后面的差生将失去市场，学校成绩将会有一个大幅度提高。各题得分情况统计(单位：℅)题号123456789101112得分率92.681.583.442.5994.962.9696.370.3770.3742.5996.368.52题号13141516171819222324得分率81.4892.5992.4996.393.796.387.9638.8983.761.4252.3174.8

从以上统计数据可以发现，我们的学生在逻辑推理方面相当欠缺，在问题的实际应用方面还没有完全开窍，至于动手操作方面，学生虽然具备了一定的意识，但仍然是今后教学努力的重点。

三、典型错题分析

1、填空题的错误主要集中在第4和第10两小题上，第4题用已有知识解决陌生问题，考题的立意非常好，但中下等学生的能力没达到，导致失分;第10小题，把动点和平行四边形巧妙的结合起来，既考查了学生的运动观点，又考查了学生对平行四边形判定的掌握情况，属于基础题，但部分学生由于审题不清，错把P点的运动时间当作Q点的运动时间，致使失分严重;另外，填空第6涉及到作图后使用相似、第8是个结论开放性问题，第9是图形变换问题，这几题的失分仅次于第4和第10题;

2、选择第12、13错误较多，反映了学生对概念理解的不到位，特别是对文字语言叙述的`选项存在较大的恐惧心理;

3、第20、22两道证明题，学生失分情况比预计的严重，特别是语言的严密性，解答的规范性，以及合理使用条件的能力，在学生身上都体现得较差，学生的证明有点象他们在家里的处世方法：要风得风，要雨得雨，需要什么条件就拿来为我所用，而不顾及题目本身的要求;

4、第23题的第一空，很多同学把10也加上去，导致错误;第2小问有的同学看不懂表格而列错方程或验根错误，考查形式比直接列方程解应用题要好。但由于是原题，有的班级在考前讲到了，导致学生之间差距较大。

四、今后努力的几个方向

1、坚持能力培养的方向不变。学生的能力是他们今后立身社会的根本，在数学教学中对学生进行各种能力的培养一方面是我们不可推卸的责任，另一方面我们也看到了它的可操作性，比如试卷第21题拼图，第24题翻折，第19题视图等等，学生完成的情况较好，说明我们课改下的学生在识图，动手操作，空间想象等方面的能力已经得到了明显提高，只要我们能够静下心来，真心实意的投入到课改当中，相信我们的学生在将来会有更强的生存能力和竞争优势;

分解因式的教学反思3

因式分解不言而喻，就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的'概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。

教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法。因此，我们应该重点阐述教法。一节课不能是单一的教法，教无定法。但遵循的原则——启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。在上述思想为出发点，就本节课而言，不妨利用对比教学，让学生体验因式分解的必要性；利用类比教学，以概念的形曾成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。 不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。

分解因式的教学反思4

一、教学设计及课堂实施情况的分析：

本课的教学目的是：

1。 能够正确理解因式分解的概念，知道它与整式乘法的区别和联系。

2。 通过学生的自主探索，发现因式分解的基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解。

教学重点是：因式分解的概念，用提公因式分解因式。

教学难点是：正确找出多项式中的公因式和公因式提出后另一个因式的确定。

教学过程为：

在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解”，接着让学生类比得到的。此处的设计意图是类比方法的渗透。

因式分解与整式乘法的区别则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。

在学习提取公因式时首先让学生通过小组讨论得到公因式的结构组成，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的.多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程。此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。而实际上，学生的学习情绪还是调动起来了的。通过小组讨论学习，尽管语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论。

接着通过例题讲解，最后让学生自主完成练习题，老师当堂批改当堂讲评。

上完本课，教学目的能够完成，教学重难点也能逐个突破。

二、不足之处：

本课的设计，过多强调学生用高度抽象的语言来描述概念。教学设计引入的过程可以简化。对于因式分解的概念，学生可通过自己的一系列练习实践去体会到此概念的特点，故不需在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。在设计的时候脚手架的搭建层次也不够分明。

三、教学机智方面：

教学过程中，能做到及时向学生反馈信息。能走下讲台，做到课内批改大部分学生的练习，且对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导。在批改过程中，发现大部分学生都做错及存在的问题能充分利用多媒体向学生展示，或是马上板演为全体学生讲解清楚。教学过程中，教学基本功比较扎实。

分解因式的教学反思5

讲解因式分解的定义的时候，同学们都很清楚。而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授提公因式法、公式法(包括平方差、完全平方公式)，讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。

讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。

讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。

课后，我总结的原因有以下四点：

1、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

2、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

3、灵活运用公式(特别与幂的运算性质相结合的公式)的能力较差，如要将9-25x2化成32-(5x)2然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的`单一性及难度低的特点有关。

4、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3-a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a2-1)而没有化到最后结果a(a 1)(a -1)。 因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。

分解因式的教学反思6

素质教育背景下的数学课堂教学要以学生为主体，从学生的实际情况出发，关注、关心学生的成长，创设良好的课堂学习氛围，激发学生的学习兴趣，教会学生学会学习，学会思考，使学生成为学习的主人。学生是变化的，课堂教学也是变化无穷的，而我们老师在课堂上的角色如何充当，如何处理突发问题，下面以《因式分解》一节课的反思谈谈“以学生为主”自己的一些感悟：

这是《因式分解》的第一节课，内容为因式分解的概念和用提取公因式进行分解因式，这一节课的教学目的是让学生掌握因式分解的概念和学会用提公因式法进行因式分解，在学生对因式分解概念有了初步的了解后，我例举了5a 5b，5a-20b，5am 5bm，4am2 8bm，5am3-25bm2等进行因式分解，一直例举了5a(x y) 5b(x y)，a(x-y) b(x-y)，到这里学生还勉强接受，再例举下去，对于a(x-y) b(y-x)与a(x-y)2-b(y-x)2等就模糊了，这连续的例举让学生们有点招架不住了。自己认为这样做感觉不错，但课后我认真总结与反思这一节课，觉得有以下不足：

一、“以学生为主，老师为导”的理念

落实得不够。特别是在老师出题这一环节上，我想在学生自己自学理解了公因式后，应让学生自己探究，将全班分为若干个小组，在各个小组中要求学生自己编出能用提公因式法分解的题目，再根据学生所编的题目让别的同学说出公因式，分解因式，然后各小组选出最有代表的一题参加小组竞赛活动，看看哪个小组出的.题能难倒对方。我想这样做既改变了教的方式，又能促进学生学习，变被动学习为主动学习，不但增加学生学习的兴趣，而且培养学生的竞争能力，这样学生学习才不会感到枯燥，学习才有味。

二、这节课我对学生的实际情况研究不够，应针对学生进行备课。

对我们农村学校的学生，他们学习的积极性不高，基础不是很好，在刚刚接触因式分解这个概念后，学生还理解不够，基础也不够扎实，对于公因式是单项式的容易接受，但提出了多项式是公因式的分解，对于部分的学生来说是有点接受不了，所以这节课的效果不是很好。我想应在课前根据班级、学生的实际情况进行备课，从学生的学习接受知识和乐于学习的角度去备好每一节课。

三、课堂上不能“过于求全”。

我们总认为每一节课都要按一定的步骤和程序进行，这样才觉得完美，其实不然，关键是如何让学生更好的学会每一个知识点，老师讲清每一个知识点，而一节课的时间是有限的，我们再根据学生、课堂的实际情况去处理好问题与时间，这节课完成不了的内容下节课再讲，可以让学生带着问题走出教室，让学生多思考、多动手、多动口，把学习的主动权还给学生，这也充分体现出以学生为主的思想。

我们老师应走出演讲者、唱主角的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。学生能自己做的事教师不要代劳，我们教师应在学生的学习的过程中，在恰当的时候给予恰当的帮助与引导，让学生在不断的探索过程中获得知识，体验获取知识的乐趣。

分解因式的教学反思7

用平方差公式分解因式，先从整式乘法的平方差公式：(a＋b)(a-b)=a2-b2引入，把公式反过来：a2-b2 =(a＋b)(a-b)就成了因式分解了。让学生观察公式左右两边的结构特点，在这一环节有点着急，应该让学生多观察，让学生发现并说出公式左右两边的结构特点，我再加以归纳和总结，会让学生印象深刻。

紧接着，辨一辨，下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2（4）-x2+y2想要通过这一环节，让学生进一步明白平方差公式的结构特征。在学生辨析中第（4）个，学生们说出了两种方法：方法一：-x2+y2= y2-x2；方法二：-x2+y2= -(x2-y2)因为在前一节课中，学因式分解时，强调：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“—”号，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“—”号时，多项式的各项都要变号。这个时候我对说出两种分解方法的同学及时表扬，并强调两种分解因式的结果是相等的，分解因式是多项式的恒等变形。

由此，只有具备平方差公式特征的多项式（即是二项式）才能用平方差公式分解因式，否则，不能用平方差公式分解因式。同学们判断以下两道题目能用平方差公式分解因式吗？学习例1.

例1.把下列各式分解因式。

（1）25-16x2

（2）9(m+n)2-(m-n)2

由于是20分钟的微课，所以我对例题进行了删减与重组。一个是公式的a, b代表单项式的题目，一个代表多项式的.题目。讲解时先分析，分清公式里的a, b是题中的哪一项。（1）让学生尝试去做，（2）老师一边板书一边讲解。

讲完之后师引导学生总结：（1）公式里的两个数指的是a, b而不是a2, b2

（2）其中a, b可以是单项式，也可以是多项式

（3）分解因式必须分解到不能再分解为止。并结合具体例子给学生强调，刚好以上两个例题中有这个问题的体现。

为了检验同学们学的如何，老师再随机出一题：9a2-0.25b2正如我所预想的，学生很快集体口答出了结果。同学们能不能也给老师出一题呀？一位女同学很快说出：L4-1，我表扬她：“你很厉害！”师生一起分解，一边口述一边板演，并强调用两次公式才能分解彻底，在这一环节为了给后面节省时间，应该直接让学生给老师出题，下来同桌之间相互出题并解答，设计这一环节的目的有三个：

（1）让学生理解平方差公式的本质——结构的不变性，字母的可变性。

（2）运用一下所学的知识。

（3）设计一个小组合作交流学习的素材，给学生提供一个向同伴学习的机会。为了反映学生之间的出题情况，在黑板上展示了一组同学的题目，甲生(a2-2ab+b2)(a+b) ，乙生(9/4)2-(4/9)2，这两个同学所出的题目全在我的意料之外，乙生的纯数字分数且用两次公式。

分解因式的教学反思8

因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，也是初中阶段必考易错的知识点，也是难点，学习时节奏应该放慢一些，讲课的时候是一节课讲一种方法，先分析符合条件的形式再练习，主要是以练习为主。我以为学生的掌握程度还好。就出了一些综合性的练习题，此时才发现效果是不太好的。

课后，我总结的原因有以下四点：

1、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

2、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

3、灵活运用公式(特别与幂的运算性质相结合的公式)的能力较差，

4、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

因式分解是一个重要的'内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。

分解因式的教学反思9

因式分解与整式乘法是逆向变形，能熟练地对一个代数式进行因式分解，是学好数学的重要方法，通过这段时间的教学，对学生存在的问题归纳如下：

问题一：提公因式不彻底或提公因式后丢项。

问题二：应用公式分解因式，公式应用不正确。

问题三：分解因式不彻底。

问题四：因式分解与整式乘法相混淆。

问题五：代数式不能灵活的分解或灵活应用。

解决以上问题，必须明确两个原则

第一、有因式分解要先提取公因式。

第二、每个因式要分解到不能再分为止。

关键要做到以下几点：

1、什么是公因式，提公因式提什么？

公因式的概念要叫学生明确，公因式是各项系数的最大公约数与各项所合相同字母的最底次幂的积。

方法是：提取公因式是要先找到公因式，再把各项写成公因式和某个式子的积形式。再根据乘法分配律分解因式。

2、讲清公式，应用时，

一要判断；二要化成公式形式。三明确谁相当于公式中的第一个数，谁相当于公式中的`第二个数。再应用相应的公式进行因式。

3、对于较难多项式要提醒学生要细心观察或分组或先整理再进行分解因式，应用了以上的方法，这段时间的教学取得了一定的成绩，但也有不足。因此，在今后的教学中要多留心提示学生对因式分解的应用。

分解因式的教学反思10

在数学教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单的模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学生更好的理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望与信心。根据新课程标准要求和学生的起点能力，本节课的具体目标有两个，一个是会用完全平方公式分解因式，一个是会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。

在新课引入的过程中，我以 “ 问题情境 —— 建立数学模型 —— 解释、应用与拓展 ” 的模式组织课堂教学。对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用完全平方进行因式分解。整堂课教下来我觉得自己做的比较好的几点是 :

1 、突显特点。这节课的重点是运用完全平方公式分解因式，而完全平方式的判定是关键。所以我比较重视完全平方式特点分析，应用。尤其强调完全平方式标准模式的书写，这也是学生思维过程的暴露，有利于中等及中等以下学生对新知识的掌握 , 提高学生解题的`准确率 , 对提高那些偏理科的数学尖子生的表达能力也有好处。对以后灵活掌握用配方法解一元二次方程，求代数式最值等知识有正向迁移作用。有利于学生思维能力的发展。

2 、自主训练。我以先引导学生分析多项式特点，再让学生尝试分解因式的方式完成例题教学。对课本上的练习题放手让学生自己完成，体现了以教师为主导，以学生为主体，及时反馈，及时巩固教学方式。

3 、及时归纳。根据初二学生认知特点，教学中我给予学生及时的多归纳，总结，使学生掌握一定的条理性和规律性，有利于学生的创新和发展。如完全平方式特点形象概括(口诀记忆法，结构的对称美)，因式分解步骤概括(一提二套三查)，以及换元思想，配方法的提出。

4 、重视动态生成。教学中我发现学生们思维很活跃，接受能力比较强，我对例题教学作了及时调整，由师生合作完成改为先引导学生观察、分析多项式特点，再让学生自主完成解题过程。

5 、根据学生的心理特点和实践认知水平，努力为他们创造成功的条件。在教学过程中采用类比、探索式教学，辅以讲练结合，师生互动，总而言之，努力营造出平等、轻松、活泼的教学氛围。从新课标评价理念出发，抓住学生语言、思想等方面的亮点给予帮助、鼓励、提高学生学数学，用数学的信心。

不足之处：

1 、探索用于因式分解的完全平方公式及特点分析时，没有把握好时间，这是导致后面时间不够的原因之一。

2 、课堂预设没有完成，根据学生特点，我设计了这样一个教学环节：根据完全平方式特点，请学生构造一个完全平方式，并分解因式。当学生基本完成后，组织学生同桌交流，交流方式为：请把你的构思告诉同伴，先一个听，一个评。然后调换角色。由于时间没把握好，导致本环节没有完成。

3 、语言不够简练，说得太多，没有注意纠正学生书写错误。学生作业过程中有两处出错，我没发现。

4 、公式中的字母 a,b 可以表示数 , 单项式 , 多项式的广泛意义只是让学生体验，没有让学生开口表达。

以上是我上这节课的一些教学反思，在以后的教学中我会更多的结合学生的学习情况，多发现学生在学习方面的优势和不足，因材施教，更好的提高课堂效率。

分解因式的教学反思11

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的.应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：

(1)反设;

(2)归谬;

(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

分解因式的教学反思12

《整式的乘除——用公式法分解因式》是八年级上整式乘除一章中，属于因式分解的内容，本课是在学生学习了整式乘除中的`平方差公式和完全平方公式的基础上提出来的，实际上是逆用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，本课的教学目标十分明确，就是让学生会判断何时用公式法进行因式分解，并会用平方差公式和完全平方公式分解因式。

因式分解虽然与整式的乘法是互逆运算，但是对于学生而言，它是一个新的知识，学生在前面的学习中虽然已经掌握平方差公式和完全平方公式，然而受思维定势的影响，学生对公式的逆用会产生混淆，学生的惯性思维是：平方差公式是 ，完全平方公式是 ，一旦要将公式逆向，部分学生就比较难以接受，特别是学习能力较弱的学生，难度就更大一些。在练习中，根据学生的个体差异，我设置A、B、C组题，有效分层，开展课内技能训练，让每个学生都学有所成。

分解因式的教学反思13

因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，因因式分解与乘法公式是相反方向的变形，故结合着单项式*多项式的整式乘法讲授什么是因式分解及提公因式法。

提取公因式进行因式分解关键在于正确找到公因式。如何找公因式？

1、系数部分：各项系数的最大公约数作为公因式的系数；

2、字母部分：相同字母作为公因式的字母部分；

3、相同字母指数部分：各项中相同字母指数中最低的.一个作为相同字母的指数。

找到公因式后，第一步，把各项都转化成公因式与某个因式积的形式

第二步，提出公因式，且把各项剩余的部分用括号括起来作为一项。

学生课堂板演中暴露的问题主要有：

1、找不全公因式，或直接不会找公因式。

2、提出公因式后，不知道接下来如何去做。

我总结的原因主要有：

1、思想上不重视，只是将它作为一个简单的内容来看，听起来觉着会了，做起来就不容易了。

2、最好结合例子说明提取公因式进行因式分解的步骤。

3、拿到题目先观察各项特点，再动笔写。

分解因式的教学反思14

本节课的教学目标是让学生理解一元二次方程的根与二次三项式因式分解的关系，掌握公式法分解二次三项式。在教学引入中，通过二次三项式因式分解方法的探究，引导学生经历：观察思考 归纳 猜想 论证等一系列探究过程，从而让学生领会和感悟认识问题和解决问题的一般规律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同时培养了的学生动手能力和观察思考和归纳小结的能力。另一方面通过运用一元二次方程根的知识来分解因式，让学生体会知识间普遍联系的数学美。

总的来说，建立在对所任教的学生仔细分析和对教学大纲认真研究基础上所作的教材处理和教学预设是贴近学生实际的`，经过这节课的学习，学生较好的达到了教学目标的要求，较好的完成了教学任务，教学效果良好。此外，整节课比较好地体现了多媒体在教学上的辅助作用，特别是实物投影仪的运用可以直观快捷地把学生的练习情况反映在全班学生面前，这些都大大提高了教学效率，增大了教学容量，取得了良好的教学效果。

但本节课也有许多不足之处，如：

1、可以压缩第1部分，四道题目可以减半，这样可以节省一些时间，让课堂小结更充分些。

2、作业布置这一教学环节作为重要的一环应放入课堂上。

3、模仿练习的题目应该把分解好的部分乘出来看是否与左边相等，做好返回检验的工作，这样更便于学生的理解。

在今后的教学中应该更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我们的学生，备课更充分、更完善些，从而更好的提高课堂教学的有效性。

分解因式的教学反思15

一、反思出现错误的原因

1、思想上不重视，觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，课后没有以足够的练习来巩固。忽略了学生的接受能力，也没有注意到灵活运用方面的巩固及题型的多样化。

2、在学习过程中太过于强调形式，按照教师的思路，直接教给学生解决问题的方法，忽略了学生对方法的理解。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者公式混合使用的式子就难以入手。

3、灵活运用公式的能力较差，没有建立整体观念，对于公式的形式、字母的含义没有真正理解，究其原因，和我布置的作业难度大与随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

4、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

二、反思教改措施

1、备课时认真备学生。在数学教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单的模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学生更好的理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望与信心。在以后的`教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处，做到有的放矢。

2、大胆让学生参与，让学生在错误中成长。在新课学习过程中，首先让学生回忆前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式，让学生讨论怎样的多项式能用平方差公式因式分解？真正理解公式中的a和b，理解整式乘法与因式分解的关系。使学生形成了一种逆向的思维方式。采取由浅入深的方法，让学生大胆探索，经历思维过程，使学生对新知识不产生任何的畏惧感，通过例题的讲解、练习的巩固、错题的纠正，让学生逐步掌握运用平方差公式进行因式分解。

3、注重总结做题步骤。这章节知识看起来很简单，但操作性很强的，相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手，基础不好的学生需要手把手的教，因此，应该引导学生总结多项式因式分解的一般步骤：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式；

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试变形后选择分解方法；

④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

另外，解题步骤教师应在黑板上示范，多做题、多小考，反复强调，在复习时还要加以巩固。

总之，通过这次反思，回顾教学、分析成败、查找原因、寻求对策、以利后行的过程，我认识到了平时教学中的不足，也给我指明了努力的方向，我认识到一个教师的成长过程中离不开不断的教学反思。在反思中，已有的经验得以积累，成为下一步教学的能力，日积月累，这种驾驭课堂教学的能力将日益形成。

《整式的乘除——用公式法分解因式》是八年级上整式乘除一章中，属于因式分解的内容，本课是在学生学习了整式乘除中的平方差公式和完全平方公式的基础上提出来的，实际上是逆用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，本课的教学目标十分明确，就是让学生会判断何时用公式法进行因式分解，并会用平方差公式和完全平方公式分解因式。

第三篇：力的分解教学反思

力的分解教学反思

“力的分解”可以说是高中物理所遇到的第一个重点与难点，也是初中物理与高中物理的第一个台阶，其丰富的教学内容正是高中阶段培养学生良好习惯和发展物理能力的有效载体，尤其“力的分解”是力的合成的逆运算，承接力的合成，又为数学向量的运算打下一定的基础。所以平行四边形定则依然是本节的重点。通过继续教育课程的学习，本人认为可从如下几点对其教学功效进行挖掘。

1、生活中的物理现象在课堂上的再现。此部分的教学内容的传统教学方法模式为：教师举例，学生想象，教师点拨。本节课可以让学生做一个小实验：用拇指和中指顶住一端削尖的铅笔，笔的中部吊一小重物。让学生感知力的作用效果，据力的作用效果确定两个分力的方向的教学自然水到渠成。

2、渗透“等效替代”的思考方法。力的分解是当几个力的作用效果与一个力的作用效果相同时，可以用几个力来代替一个力的作用效果。这种等效替代的方法是研究物理问题的一种常用方法。本节课的内容就能很好地培养学生的这种思考方法。

3、加强作图训练，培养抽象思维能力。高中阶段作图法（或图象法）是许多物理问题解决的手段之一，且要求很高。因此在力的分解的教学过程中，就必须加强作图的训练，在此处不但能在习题中找到许多作图的素材，而且在新课的教学中也有许多相关的内容。在作图中涉及到平行四边形、圆、垂线、三角形等知识的综合应用，老师有意识地指导学生，不但能训练学生的作图基本功，为今后的物理作图打下基础，而且能提高学生研究和解决问题的能力，更重要的是在“数、物”知识的综合应用中提高了抽象思维的能力。

4、精选习题，培养学生思维的广度和应用数学知识解决物理问题的能力。本节课的教学内容中有许多习题往往涉及多种解法，通过训练能有效地提高学生思维的广度，此外不少习题还涉及较深的数学问题，特别是一些极值问题与三角函数和几何知识都有密切的联系，通过训练能有较地提高运用数学知识解决物理问题的能力。

5、渗透对立统一的观点。力的分解与合成互为逆运算（对立性），都遵循平行四边形法则（统一性），利用这一规律向学生渗透矛盾对立统一的世界观教育。

第四篇：《力的分解》教学反思

《力的分解》教学反思 凯里三中物理组：谢江湖

备课总体思路：

力学部分是整个物理教学中的中心环节，也是学好物理知识的关键部分。而本节《力的分解》在力学部分中占据非常重要的地位，而且对于刚刚升上高一的学生来说本节确实是一大难点，如何突破难点掌握这一重要章节，将是本节公开课的首要目的所在。由于高一实行新课改，根据课改精神，本节课我尝试着采用了“指导——探究式”教学模式。

在整个教学过程中，我层层创设情景来不断引导学生学习，使教学模式从传统的重结论转变为重过程、重事实。教学目标从传统的传授知识转变为发展学生的观察、实验、分析以及解决问题的能力，而我自己在课堂中只起设置情景、主持、激励和归纳总结的作用，使学生真正成为学习的主人。

一、备教材

引入新课：[互动游戏]让两名男同学上台拉着绳子的两端站在一边，让一名女生上台拉着绳子的中间用力拉两名男生，发现拉不动，然后教师指导让两名男生站在两端用力拉，再让小个子女同学在绳子中间用力一拉，两名男生都被拉动了。一名女生能拉动两名男生，这是怎么回事呢？

教师：同学们想知道为何会出现这种现象吗？待我们认真学完本章的第二节——力的分解之后你们就可以自己揭开这个谜了。这样引入新课，极大地引起了学生学习的兴趣。进行新课：

[演示实验]：用一根细线提钩码和用两根细线提钩码到同一高度。

教师：这个实验说明了什么？

学生：两个力共同作用的效果与一个力的作用效果相同。

教师总结：

1、几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同，那么

这几个力就叫做原来那几个力的分力。合力与分力是等效替代的关系。

2、已知分力求合力叫力的合成，已知合力求分力叫力的分解，所以力的分解 是力的合成的逆运算．

3、力的合成遵循平行四边形定则，所以力的分解也遵循平行四边形定则。

（与力的合成比较引出力的分解的概念，培养学生说理的逻辑性）

我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，换句话说也 就是：力的合成是唯一的。那么力的分解是否也是唯一的呢？

学生思考：若给定一个力（大小、方向），将这个力分解为两个分力，你能分解 得到几对分力？

教师总结：如果没有其他条件限制时，对于同一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形。所以无条件限制时力的分解不唯一。

教师设问：在具体情况中如何进行力的分解呢？

二、备教法：启发、引导、亲身体验游戏

实验探究：通过图片展示拉箱子、儿童滑梯、叉腰下压肘部以及课本上的探究 实验的图片：要求学生3人一组利用桌面上的器材进行探究，并把结果填在学案 上。实验探究结束之后，请得出结论的同学介绍一下他们分别体会到不同情况下 力产生的作用效果。

[演示实验]：教师根据学生的实验结果作简单的实验进行验证。

1、用台秤演示斜向上拉钩码的拉力作用效果实验。

2、用台秤演示钩码在斜面上重力作用效果实验。展示图片：学生解释引桥和盘山公路的原理。

3、自制教具演示课本的迷你实验。

教师提问：一个具体的力能随便分吗？应该怎样分？ 学生总结：力按实际作用效果来分解。教师和学生一起总结力的分解的一般步骤。练一练：（见学案）

正交分解法：学生观察刚才所作的几组力的分解图，总结分力间的夹角有何特点引入正交分解概念。

学生实验探究：在合力不变的情况下，分力大小与分力间夹角的关系，从而要求学生 2 解释课前的实验（四两拨千斤原理）。

力分解的应用：要求学生学会解释生活中一些有关力的分解应用实例。

展示图片：解释劈的工作原理。

解释结构精美的拱桥的原理。

练习（见学案，根据课堂教学情况取舍）： 作业布置：课本89页

三、备学生

这一部分我没法备，因为是在其它学校上课，无法了解学生的知识现状及数学基础。

四、本节课的成功之处

从这节课来说，备课的宗旨完全符合新课改的要求，能够让学生通过自我探究得出物理规律，并能通过总结出的物理规律解释生活中常见的一些现象（比如引桥、菜刀、拱桥等），而且课件制作美观，顺序合理。

在教学中，能够通过趣味游戏引入新课，学生学习积极性高，能完成大部分实验，教师演示实验明显，能让学生通过得出的物理规律解释引桥原理，能让学生总结力分解的一般步骤，能在最后时间让学生完成在合力不变时，分力大小与分力夹角关系实验，让学生解释课前的引入实验，起到首尾呼应作用。

五、备课中考虑不周的地方：

按教材中的内容进行备课，造成容量过大，完不成教学任务，而且备课环节差了一个主要的备学生环节，这节课由于不了解学生的知识现状，总认为重点中学的学生基础好，就单凭自己的想法去备教材，备教法，结果事与愿违（在三中没有用高一的学生来试教，也没有让学生作过类似的实验探究），教学效果不顺畅。而且在实验探究时，过多放手让学生自行探究，没有把实验操作交待得更细一些、把要观察的现象交待更清楚一些，导致多数学生根本无法动手自行进行实验探究，还有由于时间关系，在没有教师一步步引导的情况下，学生在探究实验的过程中根本完不成学案。如果是分组可能会更好一些，但学生的体验可能又不够，或者提前发学案要求学生先看书，再根据生活经验完成学案，在课堂上再在教师的引导下一个实验一个实验的完成效果可能就好多了。

六、实际授课中遇到的问题：

这节公开课我感觉很累、很紧，关键出在对学生的自己操作实验的掌控上，过度相信学生，导致后面的教学过程被打乱，其实这不怪学生，因为知识内容本身就很难，再加上对初次接触力的分解的高一学生而言，抽象思维能力还没有较高的发展，而且对于学生而言，让他们亲身体验，自己探究，自己总结，让他们用语言描述他的感觉和看到的现象，这是件很困难的事情（大部分学生知道，但表达不出来），这也是我这节课未处理好的事情，虽然在学校上过一两次，但由于是用高三的学生来练习（也没有进行探究性教学，过高估计了学生），而且在备课过程中只关注教学设计、上课内容和所用时间上，所以没有发现，也没有想到会出现这么大的问题。

而且学生的数学基础知识较差，本节课用到的平行四边形、三角形的边角关系对于学生来说很吃力（在授课过程中发现很多学生不知道怎样画分解图，不知道如何写关系式）。

实验器材的效果不明显（如尺子较细，钩砝放不住，学生操作不规范等因素），导致学生在自己探究的过程中，不能较快得出实验结果，耗时较多。

在这节公开课中，我个人可能也出了一些问题，比如发现学生不能通过实验得出结论，不能顺利地用平行四力形定则对力进行分解，不能利用三角形知识解出两个分力与合力的关系后就显得有点着急，导致后面授课过程中可能语速过快，关注学生程度不够，给学生思考的时间不够（这也说明我在参加这种高级别的优质课比赛中还是较紧张，对课堂的掌控能力和灵活处理的能力不够，经验不足）。还有就是在这节课中，给学生的实验器材效果不是很好，学生在选用器材探究实验时，不能一下子观察到实验现象，无法作出力的分解图形，导致时间的拖延。课后反思与提升：

这节公开课给我的主要思考就是今后对于知识难度大，内容多，又要让学生自己体验的章节如何进行教学处理，如何安排知识环节，如何课前备好学生和备好教材，我认为在今后的教学中要根据课堂实际对授课内容作出相应的调整，不一定要按教材的内容来完成教学，应根据学生的情况来完成教学，能上多少则上多少，以学生学会本节课的教学内容为原则，还要认真从学生的身边寻找效果显著的器材。

对于探究性实验，如何更好地指导学生利用好实验器材也是以后教学中我要思考的问题，再就是我对学生的感知能力、语言表达能力了解的还很不够，以为学生应该有这样的能力，而实际上却不是这样。

对于课堂出现的一些问题，如何灵活加以调控，是我欠缺的又一个地方，我认为只要不强求完成课本内容和课件设计内容，以一种能讲多少就讲多少的态度，就不会心慌，效果就好得多。

以上是我这次上课的一点心得体会，不足之处，请给予指导。

2010．11．26 5

第五篇：《分解质因数》教学设计及反思

《分解质因数》教学设计及反思

教材分析：

分解质因数在以往教材中是作为例题讲解，而在现行教材中，只是作为一个补充知识放在“你知道吗？”中介绍了一下，考虑到分解质因数在本单元非常重要，是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此我作为一个重要内容进行教学。分解质因数是在学生学习了因数和倍数、质数与合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。

教学目标：

1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2、培养学生的观察能力、分析能力。

教学重点：

1、质因数和分解质因数的意义；

2、分解质因数的方法——短除法。

教学难点：

分解质因数的方法——短除法

教学过程：

一、旧知铺垫

板书：60

师：用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。好吗？

预设：60是一个偶数，因为它是2的倍数；60是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因数；60是2、3、5的倍数„„

设计目的：分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到60这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的学习做好铺垫。

二、探索新知

1、你能把60写成几个因数相乘的形式吗？

预设：学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如60=3×20；60=4×15；60=6×10等。

2、这里的3、20都是60的什么数？（因数）除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗？

预设：学生会在两个因数的基础上进行变形，如：60=3×2×10；60=4×3×5；60=6×2×5等，最后都能写成60=2×2×3×5。

3、指着60=2×2×3×5问：2、3、5都是60的因数吧，那这几个数是质数还是合数呢？（质数）2、3、5既是60的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫做60的质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，我们把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。教师板书：分解质因数

设计目的：让学生自己把60写成两个因数相乘，进而又写成三个、四个因数相乘，这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中，教师告诉学生什么是60的因数，什么是60的质因数，以及什么叫分解质因数。

4、你能说一个20以内的合数吗？你能将这个合数分解质因数吗？

预设：因为20以内的数较小，学生很快能找出答案。如4=2×2，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，16=2×2×2×2，18=2×3×3。

5、想跟老师比赛吗？把96分解质因数。我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。

预设：老师用短除法做，学生用罗列的方法，肯定没有老师做得快，正好引出短除法。

6、想学习老师的这个做法吗？介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项。①认识短除法的符号及表示的意义；

②被除数、除数和商的书写位置；

③除数和商必须是质数；

④一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止。

7、学会了用短除法分解质因数了吗？下面用短除法分解质因数：16

三、巩固练习

1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。

（1）35分解质因数是35＝1×5×7（）

（2）60分解质因数是60＝2×3×10（）

（3）27分解质因数是27＝3×3×3（）

（4）14分解质因数是2×7＝1

4（）

2、6的质因数有（）．2和3是6的（）

2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

28的质因数有哪些？

如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

3、把9、90、900分解质因数，你发现什么？

4、聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得210，你知道这两页的页码分别是多少吗？

四、课堂小结

什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？（学生口述，老师点评，归纳总结）

教学反思：

本节课的闪光点有：

1、复习设计很简洁、有新意，一个数60，一下子就吸引了学生的注意力，学生在课堂上可以根据自己前面学习的知识，对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限，在同学们的引导下，思维变得非常活跃，为后续学习做好了铺垫。

2、教师的第二个要求：“你能把60写成几个因数相乘的形式吗？”一下子又将学生的思维聚集到了本节课要学习的主要内容上，学生利用知识迁移，很快完成了这一任务，教师乘胜追击，你能写出三个因数相乘、四个因数相乘、五个因数相乘吗？学生又根据两个变三个、三个变四个，但不能再变五个因数相乘了，进而老师引导为什么不能写出五个因数相乘？这样的一个类似游戏的过程，深神地吸引了学生，而整个过程中，教师只是起了一个引导的作用，引发学生思考，引导学生参与，提高学生学习积极性，用一根细细的线放飞了学生的思维，通过学生主动探究新知的过程，把一个合数60写成了四个质数相乘的形式，也就是在经历这个知识的形成过程。在这个基础上，教师再适时引出质因数、分解质因数的概念就水到渠成了。

3、“你能说出20以内的合数吗？你能将这些合数分解质因数吗？”这个任务是在学生知道了什么叫分解质因数以后进行的一个巩固练习。我认为这个要求很适合，因为20以内的合数数很小，学生分解的难度较小，能够很好地巩固分解质因数。

4、练习设计抓住学生理解上的盲点，较好地突破了概念理解上的几个误区。

本节课的几个不足：

1、整节课由于教师很清楚只有合数才能分解质因数，但学生却不知道，教师如果设计一个辨别题，让学生自己思考为什么质数不能分解质因数，而只有合数才能分解质因数。我想这样学生对分解质因数的适用范围和分解质因数的意义就会理解更好。

2、由于前面都只注重了学生分解质因数的思维，而在讲解用短除法分解质因数的时候，力度不够，或者是学生懒得写过程，因此在作业中学生的书写格式掌握得不够好，这提醒我在今后的教学中，把学生的思维和良好的书写习惯都要注意。

3、由于学生对质数的掌握不是很牢固，练习时发现学生分解质因数的时候没有进行到底，因此所谓的质因数里面还有合数，而学生自己却认为是正确的。如果课前能够复习一下100以内的质数效果可能会更好。