彩票中的数学结题报告（精选5篇）

第一篇：彩票中的数学结题报告

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组长：李许倩

组员：王美娟、郭佳琪

王朵朵、马

敏

乔

乐、王茹波 指导：韩和旭

2014届数学研究性学习小组

2012年4月20日 课题研究成果展示

一、引言

彩票在今天已成为一个热门话题,从中国彩市销售额连年攀升的势头可以看出彩票在国内的流行程度。每位彩民博彩的动机各不相同,有的是兴趣所在,有的是为了福利事业,也有的是为了金钱。不管动机是何,每个人肯定希望自己的彩票能中大奖,但在追求奖金的同时,我们需要对彩票要有彻底的认识。

二、正文

自从上世纪90年代国家施行彩票以来，彩票已经成为国家经济生活中的一种产业，现在经常可以在街上听到有人在议论彩票，彩票的销售中心在街上随处可见，路过彩票销售点时，总能看到一些市民在购买彩票。

随着福利彩票和体育彩票在全国各地普遍发行，一股购买彩票、谈论彩票中奖的热潮，正在各个城市兴起．各家大、小报纸，不时刊登摸彩、中奖的消息和评论．这些文字中有时也谈到摸彩与数学的关系．但是，说也不详，论而不确．因此有从数学的角度加以澄清的必要．何况，彩票与概率统计知识十分密切，这正是中学数学联系社会实际的好材料．本文就用概率统计的方法，来谈谈彩票的中奖率、数学期望和大奖的随机性．

一般意义上，我们说的彩票是指印有号码或图形(文字)，或由人们自选数码，自愿购买并能够证明购买人拥有按特定规则获取奖励权利的书面凭证.在经济学上定义来看，彩票具有商品的一切属性，但以政府筹资手段来说，彩票并不会创造社会财富，只是国家与广大彩票消费者的零和博弈，是国民收入的一种再分配。

外国人浪漫的称彩票是微笑纳税。可事实上，在现实生活中，患得患失的人总是多过微笑纳税的人。有太多的人将购买彩票当做是一次转变命运的机会，从而对它抱有过高的期望，不惜一切代价地疯狂投注。

每个买彩票的人都希望中奖，网络上也有不少人以预测号码为谋生的职业，他们是否真的可以预测号码？彩票的公正性是不是可信？守号是不是真的可以中大奖？孤注一掷到底值不值得？这就是我们要研究解决的问题。

很多彩民认为买彩票中奖只是简单的“碰运气”，没有任何技巧和规律的，这是因为他们对彩票中数学知识的不够了解.数学的确是一门比较抽象的学科，但事实上，在生活中，在实际的问题中，数学也有着广泛的运用，彩票中的数学现象就十分显著。

现在，中国主要有“中国福利彩票”和“中国体育彩票”两大系列公众彩票。

按其开奖形式主要分为三类：

（1）传统型彩票，约有二百多年历史，每期发行量固定，号码事先印在票面上，购买者不能自由地选号，故属于被动型彩票.中奖名额等级和奖金额预先公布，销售结束后摇出中奖号码，彩民依号码相符数确定奖额.（2）即开型彩票，在一个销售点上一次完成购买和兑奖，也属于被动型彩票.（3）数字型彩票，采用“10选6+1”或“选3 ”的方式，每个数字从0～9中选出，每次摇号后号码球仍滚入摇号机，因此7个数字可重复，根据单注号码与中将号码相符个数以及顺序来确定中奖等级，也有人把这种类型叫做数字传统型彩票。

彩票奖金高低取决于投注额的多少，投注额越多，奖金越高.总奖金比例一般为总销售金额的50%，其中一、二、三等奖为高额奖金，其余为低额奖金，低额奖金固定，高额奖金按比例分配。高额奖金的计算方法为：高额奖金=[(当前销售总额×总奖金比例)－低等奖总额]×单项奖比例。彩票规定特等奖无人中时，最高额奖奖金将滚入下一期，所以就尤为吸引人.在这里，我们可以明显感受到相比被动型彩票的随机性，主动型彩票更具有研究价值，并且相较于别的彩票，数字型彩票所拥有的彩民队伍也更为庞大，故在接下来将主要以中国体育彩票，即数字型彩票为研究对象，通过发现其存在的数学现象，进行分析和揭示。首先彩票号码球的摇出是随机事件。随机事件是指在同一组条件下，每次实验可能出现也可能不出现的事件，也叫偶然事件.显然任何形式的彩票，每一期都是在同样的、密封无差异的条件下进行的，因此可以认为是在同一条件下反复进行的实验，且每次摇号时所产生的结果可能是号码球1，也可能是号码球2、3、4、„„，在摇奖箱里每一个号码球都可能被摇出，因此整个每次过程都可以被看做是随机事件。

号码球摇号这个随机的过程，从理论上，每一个备选号码在每一次摇号时被摇出的概率是相同的，在短期内可能会有这样或那样的偏差，但是从长远来看，不论是从理论上来说，还是从中外各种彩票中奖号码的实际统计来看，每个备选号码的摇出概率都是均等的。

在数字型彩票的模式下，号码球每次摇出都放回摇奖箱，所以整个开奖过程可以看成是一次回置式抽样，每个号码球的摇出都是独立事件，因此在每一期中每个号码出现的几率都是十分之一。

从纯数学的角度看，每一个0--9的回置式抽样选7的排列组合共有107种，也就是说每次“10选6+1”摇号后所产生的结果有107种

7可能，每个购买当期彩票的彩民的中特等奖概率都大于或等于1/10。

据查询，不少数学家认为概率低于1‟就可以定义为小概率事物，其出现几率是可以忽略不计的，显然“10选6+1”要中个特等奖是十分艰难的。

然而同时在纯数学角度看，任何一个小概率的事物，当它极限n取无穷大时，也可以是成为一个必然事件的。也就是说在同一条件下无限制的反复进行这项随机试验，这个微小概率结果也将必然出现。

不少彩民采取守号的原则，每期都买同一个号，守株待兔。这种方法虽然有一定道理，却也不尽科学.试想一个有10种排列组合结果的随机事件，要使每一种可能结果都出现至少一遍，那么可想而知这简直是不可能完成的事件。当然也曾经有彩民企图全面围剿中奖号码，最后倾家荡产，那实在是因为他的概率知识太浅薄，要知道他的区区几注、几十注、几百注甚至是上千注彩票，只不过是庞大概率数字组合中的沧海一粟，这也是很多专家认为彩票分析无科学性的王牌根据。中特等奖用概率分析目前确实不太可行，但不要忘记一点，按照彩票的兑奖规则，并不需要你每位都猜中才能得奖，只要猜对2或3位就能得奖，就能享受中奖的喜悦。

7尽管有限的概率知识已经使我们认识到其中的一些规律，但这些并不能帮助我们多少，这也是为什么那么多专家认为彩票的概率分析是没有意义的。但事实上，在分析过程中我们已经发现，现实生活中存在着各样因素，使我们在短期内可以窥探出一些规律。彩票摇奖的非随机性

如果摇奖过程是一个完全随机的过程，那么号码分析存在的必要性就很小了，但事实并非如此，因为绝对随机数必然要受到人们制作随机数水平和技术的影响和制约。

彩票摇奖的随机性是作为一个长期趋势表现出来的，而由于摇奖机的设置、彩球的大小、重量、表面光滑程度、摇奖室内各项指标的差异等等人们无法确知的因素，使各个备选号球被摇出的概率在一定时期内表现的并不完全均等，在短期甚至中长期内来看，彩票中奖号码显示出一种或明或隐的偏态，即某些数字或某种类型的数字出现的次数明显多于其它数字或其它类型的数字。要是能把握这种即逝的偏态趋势，就能有意想不到的收获.从理论上来说，每种类型的号码在长期内来看，摇出的总次数也应该是基本相等的。通过对已经摇出的彩票中奖号码进行统计，再根据彩票号码显现出来的走势，就可以对下面一期或几期彩票的出号可能具有的特点进行预测，从而通过各项参数进而比较准确地缩小范围，预测出下期或下几期彩票出奖号码的特点，甚至直接预测出一个个具体的号码，从而大提高投彩的准确性。

由于彩球在质量、形状方面的差异，以及摇奖机的固有特性，使某些小球中出的机会在短期内大大高于其它的小球，从而出现热门号和冷门号等情况：某些号码球最近多次出现，但在下面的几期中还会频繁出现，稍微休息几期后，又一再强劲登场；某些号码球在近期常常出现，但是人们预测它该出现转折的时候，它就是不转折，还是一路高歌.个别号码球会因这些外在条件而产生一再热门，或一再冷门的现象，这也是需要一定的统计和数据分析的。

从以上所述，可以看作是数学在彩票分析应用中的基本原理.生活中运用数学能使我们在处理问题时更有科学性，也能使我们更好的透视事件的本质，通过建立数学的思想模式，在看生活中的问题更合理更具公平.研究性学习的心得

在传统教学中对学习态度的培养，往往是教师和家长督促、检查、奖罚的方法，使我们感到外力胁迫而产生勉强学习的态度，从而不能主动地参与教学过程。研究性学习就是建立在学生的自我意识、主动探索的基础上的，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多。在这样的活动中，我们会逐渐形成主动学习的心理倾向。在本次活动中，我因此颇有收获。

----------乔乐

研究性学习的必然结果是促使了学生的学习走向开放性、全面性，接踵而至的是它要求教师终身学习，因为教师面对学生不仅是教室里的书本和单一学科的内容，教师针对不同口径，不同学生，就得处理不一样的学习情感，学习态度，学习技能技巧。也就是说教师的角色和以往不同，即由以往教师的'独奏到伴奏，协奏。'研究性学习中的学生，问题的触发点多，知识的原创少，信息处理又不是很强，这样教师就得指导学生怎样学，学什么，什么时候学的问题，作为研究性学习中的我们，深切体会到教师的工作应由知识的传递者走向学生学习的组织者、促进者和指导者，要求我们要关注本学科知识与实践的联系，本学科的前沿知识、本学科与相关学科的联系，建立终身学习的观念，提高自身综合素质等。

----------郭佳琪

由课堂--课外--课堂中涉及问题看，知识化社会、信息化社会、经济化社会的最终结果是学习化社会。“学会求知”是使师生融入学习化社会的通行证，它使得教师和学生都有一个更自由、更灵活范围内选择自己的学习方式和教育出路。如同汽车加油站一样，学生在学习中，已经不满足教师单

一、标准、刻板的传授，过程必然使得师生是步入图书馆、实验室，甚至山间、田野，要以不同程度的去体验、去发现--“读万卷书，行万里路”，可以说不再是神话了。

----------王朵朵

培养人的创造能力和创新意识是信息时代学校教育的核心。而创造能力培养的关键是对信息的处理能力。因此，研究性学习，意在教学过程中创设一种类似科学研究的情境和途径，让学生通过主动的探求、发现和体验，学会对大量信息的收集、分析和判断，从而增进思考力和创造力。研究性学习更关心学习的过程，而不是结果。研究性学习也讲求方法，但它较少强调学习知识的技能和方法，而更关注培养思维能力、特别是创造性思维能力的方法和途径。在这样的学习过程中，我们能否对所学知识有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造是最关键的。换句话说，研究性学习的过程本身也就是它所追求的结果。创设情境应该是重点思考的一个内容。

----------王茹波

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”从某种意义讲，人类的“好奇心”是产生“问题意识”的心理根源，也是推动人类成长和前进的根本动力所在。问题无所不在，无时不在。对现实事物的观察和思考，是发现问题和提出问题的基本途径，对大量资料的搜集和占有，是发现问题和提出问题的基本方法。同一个问题，多查阅一下资料，多问几个为什么，与学生一道研究，答案就不再是那么单一那么简单，会有政治原因，有经济原因，有文化原因，有家庭原因，也许还有信仰问题。这种研究就不是一般性的提问，而是一个研究小课题。发现了问题，不应由教师来解决问题，可以放手交给学生，设计方案，提出对策，形成课题，写成小论文。这样我们会学到更多。

----------马敏

通过这次的研究课题使我明白了团结的力量，正因我们当初的团结一心，而使这课题取得了初步的成就，不是吗？团结就是力量！

----------李美娟

可以说这次的研究性课题的过程是艰维的。在一无所知的情况下，少不了要挥洒辛勤的汗水。这一路上，老师的指导带着我们的努力，终于看到了胜利的曙光，呵，是该觉得庆幸啊！还记得起初说课题研究的课题是“中国彩票中的数学问题”时，我都蒙了。天哪！身为组长的我要全局负责工作，而我又是第一次参与，这该怎么办？其实事实就是这样，只要你去走，路就会在脚下延伸，如果你只是停留在原地的话，那事情将永远办不成功。不管是输还是赢，就当赌一把好了。总比原地踏步好。俗话不是说“这一秒不放弃，下一秒便会有希望”，说的不就是这道理吗？是的，我为我们当初没有因一点的困难而放弃感到无比的庆幸。

----------李旭倩

指导教师评价：

本研究小组在研究过程中，组长认真负责，领导有法，分工明确，全体组员态度认真，积极投入认真努力完成自己承担的任务。通过到图书馆查阅资料，上网查阅资料等多种方式获得大量一手资料。在最终完成结题报告。通过这次研究活动，使同学们感受得到了亲自研究和解决问题的乐趣，调动了参与研究的积极性，极大地提高了学生的自学能力。当然，在此过程中也遇到了探究问题的困惑和挫折，但组员们最终克服了困难取得了最终的成果，进一步提高了他们的研究能力。增强了同学们对数学的兴趣。是一个很好的研究性学习案例。

第二篇：数学结题报告

《龙岩市“提高一般高中校教学有效性策略研究”》

结 题 报 告

长汀河田中学课题组

主持人:傅清荣 游齐章 郑文旭 邱文明

二〇一一年十二月

一、课题的提出

农村中学的高中学生基础和能力都比较弱，分析问题和解决问题的能力比较弱，偏科现象非常严重，这就更加对老师和学生本人提出更高的要求，老师要在备课，改作，辅导等各个环节下苦工，不断提高效率，学生则要提高每节课效率，这就要向45分钟要质量和效率，针对这些特点结合我校实际，在是普教室专家指导下和我校领导支持下的从2009,9—2012,6开始在我市三所中学（长汀河田中学、连城朋口中学、龙岩九中）开展以如何提高课堂有效性为出发点的课题研究。

1．问题的由来

目前农村中学或者是三级达标学校的学生基础弱且偏科现象非常的严重，学生厌学情绪很普遍，新课程课堂教学层面遭遇到的最大挑战就是无效和低效问题，更主要的是对于课堂教学有效性的评价体系出现缺失，课堂教学的有效性的评价没有能得到应有的重视。这些状况导致了课堂教学评价的混乱，也造成了教师教学的混乱，严重妨碍了新课程的实施和课堂有效性的提高。这种状况只有得到根本改变，方能促进教师的加速成长、提高课堂教学的有效性。为提高课堂教学的有效性，迫切需要对课堂教学的有效性评价作研究。探讨和制定科学有效而又符合实际的课堂教学评价体系，全面反映师生间教与学互动的各个层面，不仅 1 可以更好的渗透新课标所倡导的先进教学思想，而且也可以使传统的课堂教学成为真正实施素质教育的平台。

如何更好的公正客观的做好课堂教学有效性评价体系，能打破课堂教学的传统习惯。在科学的评价体系指导下，以培养学习者创新能力为指导核心，通过科学的教学设计将新思维和新理念渗透于课堂教学之中，那么这将成为新的突破。有助于教师的教学能力的提高，更有助于学生学习能力的提高。2．本课题试图解决的问题及其意义。

通过课题的研究，对于教师，探讨有效教学过程的意义、目标、内容和方法，为在高中数学教学中，真正体现面向全体学生，使学生得到全面、主动的发展，切实有效地实施素质教育，探索有效的途径。通过研究，改革数学教学模式，优化课堂教学结构，提高课堂效益，减轻学生过重的课业负担，激发学生的学习潜力，养成学生独立自主的学习意识，培养学生受用终身的学习能力，使不同层次学生得到充分的发展。实现“课堂教学素质化”。

对于学生，需要通过教师有效的课堂教学，提高学习数学的能力，同时减少课外因无效或低效教学而被占用的学习时间，把时间还给学生，真正做到减轻学生学习负担，实现素质教育。从学校角度来看，优化教学资源，提升教学质量，促进整体教学能力的提高。对构建创新课堂搭建良好的平台，使学校的教育教学与管理呈现出多元化、立体化与可持续化发挥作用。

二、研究目标

1．形成提高有效性的理论基础。

提高大家对于新课程内容的理解，加深教师对于课堂教学有效性的把握，领会新课程改革所倡导的评价理念，充分理解实施评价改革的必要性和迫切性，力 2 争充分体现出新世纪对教育评价的新要求，更好地实现其教育和促进发展的功能。

2．具有可操作性的教学方式，把 “指导学生自学策略与提高数学课堂教学有效性有机结合”作为本课题研究目标。

（1）优化课前准备（包括：制定计划、确定目标、导学前置等）对提高数学课堂效率的影响；

（2）调整听课习惯（包括：思维超前、质疑提问、求异创新、纳网提炼等）对提高数学课堂效率的影响；

(3)衔接复习作业（包括：梳理归类、结论新解、作业意图探究等）提高数学课堂效率的影响；

(4)创意课后反思（包括：每日反思（学法反思、纠错分析）、每周一结（知识结构、自组试卷）、达标补救等）对提高数学课堂效率的影响；

(5)坚持自主训练（包括：自选课题、定时训练、同学互批、阶段自评等）对提高数学课堂效率的影响；6.班级分层小组互助（包括：班级分层、小组互助、小组评价等）对提高数学课堂效率的影响。

三、研究内容

教师必须关注教育教学的有效性，围绕“用较少的师生的精力和时间，取得较大的进步和发展”这一宗旨，全方位地提高学生的有效学习效率。教学的有效性，不是取决于教师“花最少的时间教最多的内容”，而是取决于在单位时间内对学生的学习结果与学习过程的进展情况。有效教学有一套策略。它需要教师掌握有关的策略性的知识，以便于自己面对具体的情景作出策略和选择，它并不 3 要求教师掌握每一项技能。不过教师还应当按照新时代的要求尽可能地去充实提高相应的新的教育教学技能。

四、课题研究价值：

1．数学课堂教学的有效性的研究是必要的也是必须的。课堂教学既要能反映出教育教学目标是否达标，而且还应该简便易行，做到不但要关注学习者在某一方面的收获，还要照顾到教育者的差异；既要让每一位教师者获得成功的体验、能力的发展，更要让在教学过程中表现突出者脱颖而出。

2．课堂教学有效性既是一个理论问题，又是一个实践问题，要实现有效性标准的科学化、规范化和手段的现代化，需要一个很长时间的研究和探索。本课题研究的指向，是要寻找一种“普适性”的规律，提供一整套可供人学习、借鉴、模仿的规则和操作方法，通过它启发教师对教育本质的理解，唤起教师的教育自觉，发展教师的教育智慧。

五、研究方法：

1.调查法：通过书面的调查和座谈的形式，分析所获取的有效数据和学生学习实际情况作为研究的实际依据，制定相应的研究计划，并能够根据学情的特点，有计划、有步骤、有方法、有目标地实施教学与研究，及时总结每一个阶段的研究成果。

2.观察法：在课题研究的过程中，随时积累和反思教学实践中的多种情况反应，积累相应的原始研究资料，通过对研究对象的纵向观察与分析，根据教学实际情况的变化，随时微调研究的方法和策略，使每个阶段的研究进展真正取得相应的实际效果。

3.案例分析法。这是课题研究的主要方法。在课题研究的实际过程中，以一个个的教学案例来分阶段逐步落实课题研究的目标。对于每个教学的实际案例，以客观、科学的态度进行及时的实践、反思、总结，再实践、再反思、再总结，直到达成相应的研究目标。

4．对比分析法。主要采取纵向的宏观对比的研究方法。其根本目的是根据课题研究的实际成效，来证明实施新课改理念、有效地指导学生数学自学策略的过程中，学生所获得收益的真实反馈。同时，通过对比分析，也可以更有利于激发学生数学学习兴趣的持续发展，提高数学课堂教学有效性实践研究的成果进一步巩固。

六、研究过程：

（一）：研究重点

1、能力水平：注意力；观察力；思维力；想象力。

2、数学思维方式：逻辑思维；形象思维；直觉思维；发散思维。

3、创造思维倾向：好奇性；冒险性；挑战性；创造性。

（二）：研究思路

1、研究高中数学研究性学习对学生创造性思维的形成和发展的作用。

2、探索高中数学研究性学习的教学方式。

3、改变学生的学习方式，在研究性学习中促进创造性思维发展。

4、积累有价值的经验，开发数学研究性学习课程资源。

5、培养一支德才兼备、科研创新型的教师队伍。

（三）：研究过程

1、准备阶段（2009年9月至2010年9月）

①、确定课题研究方案，成立子课题组，安排子课题组的负责人。②、组织参加课题组人员学习理论，做好课题理论准备工作。③、市有关专家作教育科研的专题学术讲座。

2、研究阶段（2010年9月至2012年1月）

①、开题仪式，争取领导和专家帮助，课题负责人开展实研究。

②、定期召开子课题负责人会议，调度科研进展情况，制定课题研究工作制度和课题实施方案，每年进行一次课题的阶段性总结和评估，撰写阶段性的报告、论文。

3、总结评价阶段（2011年9月至2012年6月）①、各子课题及总课题研究成果的验收和鉴定。②、拟定本课题的研究报告。③、召开本课题研究的成果鉴定会。

（四）、课题实施过程的几个重要方面

在高中开展数学研究性学习中，探索如何才能有效地促进学生创造性思维的形成和发展，探索研究从以下几个方面展开：

1、探索“数学思维方式的系统综合与创造性思维的发展”的相关性。数学思维方式主要有形象思维和逻辑思维、发散思维和集中思维、直觉思维和分析思维，而创造性思维是以上多种思维方式的系统综合，由此，我们根据不同年龄阶段思维发展特点来进行数学研究性学习，使学生的数学思维和创造性思维得到协调发展。

2、探索“智力能力水平的提高与创造性思维的发展”的相关性。智力和能力是 6 创造性思维发展中两个必不可少的基本因素。因此，我们在数学研究性学习中，注重从提高学生的注意力、观察力、思维力和想象力等几方面，来发展学生的创造性思维。

① 在提高注意力中培养创造性思维； ② 在培养观察力中促进创造性思维； ③ 在培养思维力中训练创造性思维； ④ 在培养想象力中发展创造性思维。

3、探索“数学方式和学习方式的改变与创造性思维的发展”的相关性。

4、探索学科练习对提高有效性的作用。

5、探索利用作业展对提高课堂有效性的作用。

6、利用开展主题讲座促进课堂有效性的提高、七、主要成果：

本课题研究所达成的成果可以归结为四个方面：

（一）通过对高中数学课堂教学有效性评价的研究，改变了现阶段的课堂教学模式，提出了以我校实际为出发点的教学模式即“适当难度、适当练习、适当课堂、适当讨论”模式。这个教学模式分为四个阶段：

1．适当难度——教师实行集体备课，商讨预习案，定预习目标、定自我检测目标，准备练习以简单为主中等为辅，照顾大多数学生。

2．适当练习——在课前收上来检查学生的预习情况适当布置适当的预习作业，课堂上进行适当的课堂练习，课后进行适当的作业作为巩固练习，一周布置适当的周末练习。

3．课堂探究——教师提点，学生分组讨论，从感性到理性，发现问题、思考问题，和同学一起研究问题，以固化知识，教师做适当指引，帮助学生掌握知识。

我们以适当教学为载体真正使学生“听数学”转变为“做数学”、“感知数学”、“ 实验数学”，帮助学生在做题中观察、探索和发现研究对象之间的数量变化与位置关系，强化感知、丰富表象，使抽象的知识变的容易理解，以达到理想的学习效果，从而培养学生良好的学习习惯。使学生提前进入知识准备、思维意境状态，自觉完成知识的建构，发展知识潜能；这样使学生的学习兴奋点，向课前、课后延伸。学生学习数学的兴趣更加浓厚，学习积极性增强，探究意识强烈，耐挫能力提高，合作意识、互助氛围形成；使学生真正成为学习数学的主人，进学习质量的整体提升。

（二）通过高中数学课堂教学有效性评价的研究，促进了教师教学水平和教学理念的转变，进一步提高了教师的教学研究能力。

1．教师的教学设计思路、教学行为方式发生了变化。

在课堂教学中，我们注重让学生从自己设计问题入手，引发学生去思、去疑、去设计、去探索，同时以教学素材为载体，通过对问题的探索，得出结论的猜想，然后让学生通过逻辑论证，证明猜想的正确性，进而得到结论及性质；然后让学生运用所得性质去解决问题，在解决问题的过程中，有目的的把学生的思维引导到用结论及性质解决问题上来，在这过程中，通过师生合作讨论研究，充分让学生表述自己的观点，共同分析解答，找到解决问题的方法。并通过问题的变式延伸，适当的引导，让学生通过化归，紧紧抓住数学思想方法这条主线将建构知识、能力、情感系统；并有目的的指导学生学法，创设使每个学生都能发挥创新的平8 台，开放式的课堂兼之分层评价的激励，能够及时反馈与调节本节课教学效果与学生的掌握情况。

2.学生为主数学教学模式，要使分层教学成为教师的自觉行为

分层次教学按常规应对教学各环节分层，例如：教学目标分层、课前预习分层、课堂提问分层、问题探索分层、作业布置分层、单元考评分层、课外辅导分层等；我们研究认为分层次教学的核心是改革对学生数学学习评价方式。

3．师的教育教学、教科研能力、专业素质明显提高。

在课题研究过程中，无论从理论上还是从实践操作上都需要教师以新课改的理念、新课改的目标、新课改的手段方法进行；这无形中给教师注入了动力，他们不断学习新理念、新教法、新学法丰富充实“以学定教”数学教学模式的内涵；不断地实践，不断发现新问题，不断思考、总结经验教训，不断调整实施方案和计划，在研究的过程中教师的能力得到了提高。, 4．究过程中每位教师都通过两年多的课题研究提炼了八个优质教案和三个优质案例，丰富了自己教学成果和理论水平，使自己的教学水平不断的提高。

（三）在高中数学课堂教学有效性课题的活动中，学生在学习方面的习惯得到改进，学习方法得到改善，也提高了学生的学习兴趣。

1．学生具有较强的持久的学习动力。由于新的教学理念成为教师的自觉行为，学生的主体地位得到尊重，使学生真正成为学习的主人。他们自主参与、在学习中品尝到成功的快乐，获得亲身体验，激发了探索和创新的强烈欲望，逐步培养起浓厚的学习兴趣；加之教师以导学案为载体，加强学习习惯培养、进行学法指导，逐渐使学生具有持久的学习动力。

2．学生具有较有效的学习策略。有效的学习策略能激活和维持良好的注意、情绪和动机状态；能分析学习情景，提出有关的学习问题，能为自己制定学习计划；能监控学习的过程，维持和修正学习行为；能正确评价学习效果。通过课题研究，学生初步形成良好的学习习惯、思维习惯，科学的学习方法，促进学生良好学习策略的培养和形成。他们收集、处理信息的能力明显提高，提出问题、分析问题和解决问题的能力得到增强。

3．学生具有较强的学习能力。学生自主发展、自主探索、合作学习、自我内化；逐步使学生把“要我学”变为“我要学”，“我学会”成为“我会学”；学生的学习能力明显提高。

通过实践研究，教师逐步自觉把学习习惯、思维习惯与学习方法，学习动机与学习兴趣，意志品质；这三个“教师可控制变量”融合在“以学定教”的数学课堂教学模式中，使学生数学学习兴趣和学习成绩得到初步提高。从某种程度说，教师在研究过程中加强了理论学习，转变了教育教学理念，改进了教学方法，增强了实施新课改的信心和能力，提升了专业素质；同时转变了学生学习方式，带动数学教育教学质量的提高。

八、存在问题：

该课题的提出原本是为了提高课堂教学有效性，以评价促课堂教学有效性的提高。在研究过程中，我们发现教师自觉改变自我教学定位还比较困难，不能很好的突出学生作为学习的主体。学生满足于教师的讲授，缺乏自觉的思考，被动接受较多。农村高中校课堂教学有效性评价还有许多的内容要研究，需要我们在今后的日子里进一步去研究去探寻。

附：每位课题组成员的教案各八个和案例各三个，从2009,9-----2011,11的各个学期的阶段小结和期初计划。每位课题组成员的课题论文一篇，集体备课记录，与课题有关的教研组活动记录等。

第三篇：生活中的数学结题报告

“生活中的数学”数学小课题实验结题报告

七星一中 朱洪艳

一、问题的提出

从课堂教学存在的问题来看，在传统的教学观念制约下，课堂教学仍然以教材为本，教学内容与学生生活实际相脱离，把学生固定在“知识世界”里，太关注学生对知识和学科的学习，缺乏对学生“生活世界”的关注，难以体现学生现实生活意义和生命价值。在教学中教师最先考虑的是自己如何试图“改进教学”和“提高教学质量”，往往设计教学环节如何帮助学生“拓展知识”，挖掘知识的深度，扩大知识的广度。根据我们的调查，学生天天与数学打交道，却对生活中的数学不够重视，对现实生活中的一些实际问题缺乏解决的能力，缺乏良好的数感。如果我们能立足于学生的现实生活，经常收集与学生的生活密切相关的数学问题，培养学生学会从生活中提出数学问题，然后再把这些问题“移进”课堂，通过对现行教材资源的有效整合和合理利用，使数学教学内容源于学生现实生活，教学过程中的方法、手段贴近学生现实生活，学生学习活动应用、验证于日常生活，不断向学生渗透应用数学的意识，长此以往，不断深化，就能逐步让学生学会用数学的眼光去看待周围的世界，从数学的角度出发提出一些生活中的问题，用数学的思想和方法去分析和解决问题，用数学的语言去解释得出的答案或结论，从而促进学生数学情感、态度、价值观的形成以及学生的数学学习能力和生活能力与心理素质的协同发展，最终达到提高和完善学生的数学素养的目的。

“生活离不开数学，数学离不开生活，抽象的数学知识只有和现实生活紧密地联系起来，才是活的知识，才有生命力，才能体现知识学习的价值”、“数学知识来源于生活而最终服务于生活。”新的《数学课程标准》指出：“数学教育应该努力激发学生的学习情感，将数学与学生的社会、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学。”

因此，我寄希望于通过进行“生活中的数学”的研究来重建学生的生活世界，并重新唤起教师对教学和教育的价值的理解，通过课堂设计的改进，努力建立学生“知识世界”和“生活世界”的桥梁，让孩子不再生活在两个世界中，把生活中的数学原型生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。

二、课题研究的指导思想和理论依据

“生活中的数学”这一课题，以辩证唯物主义哲学方法论为基础，以教育学、心理学、有关新课程理论方面的专著为指导，着重依据三个理论。

1、建构主义理论

皮亚杰的知识建构理论指出，学生是在自己的生活经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识。也就是说，学习者并不是空着脑袋走进教室的，而是在以往的生活、学习和交往活动中，已经逐步形成了自己对各种现象的理解和看法，而且，他们具有利用现有知识经验进行推论的智力潜能；相应地，学习不简单是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有生活知识经验的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。

2、陶行知“生活教育”理论

在陶行知生活教育理论中，“在生活里找教育，为生活而教育”的观念相当明确，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的环境，都可以大大增加”。这与我们解决当前教学中教学内容的过时陈旧、不符合学生生活实际、不切合学生思想认识、不能很好地为学生的将来生活服务的现象是很有启发的。教育源于生活，适应生活的需要，因而教学更不能脱离生活，脱离生活的教学就失去学生主动学习的心理基础。

3、活动建构的理论

教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验，主动地进行学习，反对让学生被动地接受成人的说教或单纯地从书本上进行学习，他认为教师的职责不在于教给学生各种知识和灌输各种观念，而在于引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的知识。

三、研究目标

⒈养成在教学中把数学与生活问题紧密结合的意识和习惯

教师作为平等中的首席，对课堂教学起着调控作用，首先要从内心全面接受新的教学理念，并大胆放开手脚去实践新的教学理念，要让教师深刻感受到数学知识要融入生活问题中，让教学过程体现生活化的味道，在设计练习时，有意识地让学生用数学知识去解决实际问题。

⒉“让数学问题生活化”激发学生学习数学的兴趣

课堂教学的导入对调动学生学习新知，激发学生的求知欲起着很重要的作用，它直接影响这堂课的教学效益，因此，教师在教学前，要善于捕捉学生身边的事例中的数学问题，沟通数学与生活的联系，让学生感到亲切自然，易于接受，让学生感受到学习数学不再那么枯燥，激发学生学习数学的兴趣。⒊通过深入开展数学问题与生活经验有机结合的研究，培养学生数学的能力

数学来源于生活，生活中充满数学，用生活理念构建小学数学教学就要将传统课堂内教学活动向课外延伸，创设真实的学习生活环境，让学生在观察中学习数学，在实践中学习数学，在猜测中学习数学，在探究中学习数学，在合作中学习数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，并培养了学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

四、课题研究的步骤及内容 ㈠课题研究的阶段

第一阶段：课题研究准备阶段（2006年7月—2006年9月）第二阶段：课题研究实施阶段（2006年9月—2008年7月）第三阶段：课题研究的总结阶段（2008年9月—2009年7月）㈡课题研究的具体内容

⒈挖掘生活问题数学化内容的途径

生活中存在大量的数学学习资源，他们或无形或有形出现在学生的生活中，对于那些学生未曾遇到的或未意识到的数学现象而言，教师要能挖掘，如汽车从一个城市到另一城市所用的路程单位，卡车的载重量等；对于那些学生在自己的领域中常常发生的数学现象，教师要引导，如购买学习用品时人民币的处理，生活中随时可见的时间问题等。发掘运用生活化的数学学习材料能帮助学生凭借这些鲜活具体的事例感悟抽象的数学意义，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，从而激起学生大胆探索的兴趣。对生活化数学学习材料的发掘可以从以下两方面展开：

（1）从教材中挖掘

《初中数学课程标准》强调书本知识与现实生活的联系，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”，真正体现“人人学有用的数学”的基本理念。遵循这一理念，在保证科学性的前提下合理改组了部分教材，给数学课本增加“营养”，体现教学内容的生活性。教师赋枯燥的内

容以“生命”，使学生积极主动投入学习，同时也让学生真正感受到“数学就在我们生活中间”。

（2）从生活中挖掘

教师要紧密结合学生的生活实际，在生活中挖掘出包含有一定的数学思想方法又是学生能够理解和接受的数学问题，使生活数学化。

⒉数学问题生活化形式的研究

现代教学理论认为：数学教学应该从学习者的生活经验出发，将数学活动置于真实的生活背景中，提供给学生充分进行数学活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

（1）创设生活化的问题情境，激发学生主动学习

建构主义理论认为：知识是情境化的，是它被应用于其中的活动背景和文化的产物，学习就是学习者利用原有认知结构中的相关经验去同化和顺应新知识从而建构新知识的意义建构过程。因此，创设生活化的问题情境有利于激发学生学习的内部动力，使学生明确探究目标，给思维以方向和动力。

（2）设计生活化的练习，创造课外的精彩

“学以致用”明确地说明了我们教学的根本目的，因此数学练习必须架设起“学”“用”之间的桥梁，把练习生活化。

①处理书上练习，使之更加丰满

课本上的练习大多来源于生活，而这些生动活泼的内容一旦被列入教材，就显得抽象而呆板，如果教师能创造性地对教材中的练习进行还原和再创造，将数学练习融合于生活中，就可以使原有的练习为我所用。

②课堂延伸，开辟“第二课堂”

《数学课程标准》提出的数学学习内容是“人人学有价值的数学。”我想，对于“有价值的数学”应该理解为学生学习课堂数学后能在实践中或真正的生活世界中进行运用，并提炼出有效的数学思想与思维方式。所以，我们可以走出课堂，开设一些生活化的数学实践活动，让学生在活动中应用、发展数学。

③写数学日记

数学日记为是一座架起生活与数学的桥梁。学生将学到的、看到的以小日记的形式记录下来，从而扩大学生视野，让其成为蕴育知识的摇篮。通过写数学日记可以让学生更好地感受生活中的数学，理解数学在生活中的应用，让学生会从数学的角度去观察和体验生活，激发用“数学眼光”看社会的兴趣，培

养学生的“数感”,进而激发他们热爱数学，学好数学，为他们的可持续发展奠定基础。

④撰写数学小论文

数学小论文是课堂教学的延伸和深化，让学生在课内产生的学习心得、猜想、灵感、疑惑变成课外研究的起点。苏霍姆林斯基说过：“正是这种所有发现的快乐，正是这种靠自己努力完成作业的快乐，乃是人的自尊感的源泉。”写数学小论文对培养学习兴趣、勇于探索、创新、求实精神、提高数学素养是有很大益处的。

五、课题研究的成果

⒈通过研究、实验，初步构建起初中数学生活化课堂教学的一般模式 创设生活化的问题情境——提出数学问题（数学来源于生活，把生活问题提炼为数学问题）——探究问题的解决方法——运用所学知识解决生活中的实际问题（数学应用于生活）。

⒉实验促进了教师的教学改革，改变了学生的学习状况 ⑴建立了新型的师生关系

在以前的课堂上，看到的只是学生们疑惑的目光，虽然，也有气氛活跃的场面，但那是学生对老师的人格魅力的敬佩，而非对知识的向往，在他们的心中对知识只有吸取，对老师的意见只有言听计从，对学习的回应也只有不断地听，写。而今，看到的不再是以前那个死气沉沉的课堂了，看到的是充满生机，不断迸发生命活力的课堂，是洋溢青春气息的，散发求知欲望的课堂，是一个师生和谐，相互成长的课堂。我们的学生也变了，他们对数学有了一种新的体验，不再感觉数学是一无是处了，不再认为学数学只是为了完成作业，只是为了应付考试。如今他们的感受是，数学就在我们的身边，就在我们的生活中，我们的生活，我们的工作，常常要依靠数学知识，用它来解决生活中的许多问题。学生对数学有了一种向往，希望每天的数学课早一点到来，也希望自己寻找到的生活中的数学问题能够在课堂中得到解决，也希望同学能提出更多的数学问题，有时我竟发现学生暗地里在比：谁提出的数学问题多，谁能解决的问题多。如今，你走进我们的课堂看到的学生不再是畏畏缩缩，而是一只只高举着，带有无数疑惑的小手，是一张张充满智慧的，散发朝气的小脸，是一双双兴奋的，带有成功喜悦的眼睛。

⑵激发了学生数学学习的兴趣

学生感到数学就在自己身边，是我们时时刻刻都在用的，学习数学不再那么抽象，那么枯燥。从我们对实验班实施的课堂观察情况看，数学生活化教学的课堂，学生有事可做，有话可说，参与学习热情高。

⒊改变了学生的学习方式，提高了学生的数学素养 ⑴增强了学生收集、处理信息的能力

数学生活化教学使学生把生活中的信息与数学问题紧密联系在一起，通过对生活中信息地收集与处理，把信息转化成数学问题，用已经掌握的数学知识解决生活中的实际问题，在这整个过程中，数学问题也将随着提供信息的不同而灵活变化，正是这一循环、滚动的方式使学生信息量大增，处理能力不断增强。

⑵培养了学生的解决问题的能力

学习并不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己构建知识的过程，学生是学习的实践者。数学生活化教学中，教师为学生创设了适宜的问题情境，引导学生积极参与，主动探索，鼓励学生成为发现者、探索者、创造者。学生就是在教师的引导辅助下，通过操作实验、大胆猜测、合作交流等活动方式去发现问题、分析问题、解决问题，使他们的创新意识得到了培养，观察、分析、判断等思维品质得到了发展，同时提高了数学的应用意识和解决问题的能力。

⑶提高了学生数学学习的效率

把书本上抽象的数学知识与日常生活中的问题巧妙结合起来，让学生在不知不觉中学会所掌握的知识，减轻了学生的死记硬背和大量单一的练习，提高了学生学习的效率，减少了学生学习中的困难，为学生学习数学打开了一条探索知识奥秘的途径与方法，使他们感到数学是真真切切存在于生活中，而有效地积累生活经验则有益于帮助他们打开知识的大门。

六、课题研究后的体会与反思 ⒈自身素质 面临挑战

课题研究对教师来讲要求较高，教师要具备丰厚的文化知识、课堂的应变能力、组织能力，引导能力等，更重要的是教师实施课题的感悟能力。我校领导虽然已经采用多种方法和途径来提高教师的整体素质，但还有个别教师的科研热情、水平不高，平时的上课还不尽人意，在推门听课中我们依然发现个别教师照本宣科，压抑了学生自主参与学习活动的积极性，使学生感觉不到数学就在自己身边，就在生活中，这是本课题深化研究中应给予继续努力的方面。

⒉教学模式是永恒的

教学模式是具有时空性的，它只体现出一特定时期的教学思想、教学理念，随着时间的推移，教学理念的更新，旧制教学模式将不断淘汰，新的教学模式将不断呈现。因此，需要我们不断地去实践、探究，推陈出新，不断构建新的教学模式。

⒊多元化的目标结构

由于联系生活实际教学，有时布置学生课外调查、小组合作等，把生生之间的互动作为信息交流的重要方式，因此在合作调查的过程中完成认知目标的同时，也追求情感领域目标的均衡。因为对学生而言，认知目标的实现需要有强烈的心理需要，需要有勇于探究的态度，需要有团队精神和合作能力，需要有人际交往的技能，需要对自己调查的资料和他人有恰当的评价。这些非认知品质对联系生活实际教学的效果有着重要的影响，因此教师在组织学生进行社会调查合作时，必然对学生的上述品质给以关注，使认知、情感、人际交往技能等目标在教学中受到重视，并在学生的学习活动中进行培养。形成多元化的目标结构。

⒋自主探究学习空间

本课题研究是以建构主义理论为依据，把学习过程看作是“学习者主动建立内部心理表征的过程”，因此联系生活实际在教学活动设计上的显著特点就是建构性。要从联系生活实际教学，以学生学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供信息实践材料，把学习的主动权交给学生，让学生在联系生活实际教学的实践活动中完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养创新潜能得到开发。

2009年7月

第四篇：小学数学结题报告

一、课题的提出及意义

数学活动课是小学数学课程体系中不可缺少的一部分，它以数学学科课一样以社会发展需要为依据，以提高学生的数学素质为核心。它以学生发展为基点，考虑到数学学科知识基础的要求，充分发挥学生个性特长，强调学生的个性发展。通过数学活动，手脑并用，获得直接经验，扩大视野，增长才干，培养 对数学的兴趣和特长，培养 学生的思维品质，提高学生解决实际问题的能力。

但长期以来，小学数学课程基本上是学科本位主义课程，以致于给人一种错觉，认为唯有数学学科课程才是最科学的趋向，不少教师对数学活动课感到茫然，存在着认识上的“盲区”，实践中感到棘手的问题很多。为此，我们选择了“小学数学活动课的实施”这一课题，试图通过不断地实践、探索，上好数学活动课，提高学生素质。

二、课题研究的基本内容

课题组把小学数学活动课的内容划分五个方面：⑴生活中的数学；⑵生产中的数学；⑶科学技术中的数学；⑷与各学科相关的数学；⑸智力活动中的数学。

课题组在确定小学数学活动课内容时，除了围绕目标考虑知识性、科学性、教育性和可接受性以外，还着重注意以下三个“性”：

1、趣味性。小学生好奇、好动、好问，求知欲强，根据小学生的心理特点，尽可能使活动题材新、奇、趣，为学生所喜闻乐见。在活动过程中做到“五个化”：⑴活动形式游戏化；⑵列举范例生活化；⑶化解疑难故事化；⑷数的演算奇妙化；⑸介绍人物传奇化。例如，根据街头现象设计的“转转糖游戏”和“一元钱摸球中大奖”为题材的数学活动课，就是取材于生活，以模拟的转糖，摸球开始，引导学生用数学知识去揭密，明白了这些都是骗局，使学生不仅学习和运用了数学知识，还受到了深刻的教育。

2、思考性。思维是智力的核心。数学活动的开展，必须让学生通过活动，明白一个道理，悟出一种思想，掌握一种方法，以而发展学生的思维能力。例如，在五年级“测量的学问”一节数学活动课上，教师启发学生如何利用普通的度量工具，去比较准确、简单地量出一张纸的厚度，一个呼啦圈的周长和一捆乱铁丝的长度等。通过实践活动和思维活动，学生总结出“聚少为多，化曲为直，变长度为重量”的方法。一下课，同学们高兴地说：“我们一下子聪明了许多！”

3、实践性。在学科课程的知识教学中，小学生往往感到数学知识抽象，学起来很枯燥。数学活动课则测重于指导学生运用所学到的数学知识去解决实际问题，提高学生理论联系实际的积极性。这种活动应尽可能反映现实的需要，使其成为日常生活中具体运用所学到的数学知识的一种尝试或模拟。例如，在数学活动课上，教师带领学生走出校门，组织“小交警”活动，不仅在繁华地段协助交通，同时还进行机动车和非机动车的流量统计，回校制成统计图，孩子们的聪明才智和综合能力得到发挥，同时对学习就是生活，生活就是学习有了更进一步的认识。

三、课题研究的主要成果

1、激发了学生的学习兴趣，提高了学生综合运用知识解决实际问题的能力。

2、初步形成了开展数学活动的基本方法，掌握了设置活动课程的第一手资料，为学校全面推行活动课程和进行规范化管理提供了经验。

通过研究，课题组总结了开展数学活动的基本做法，可以归纳为两个点：设计活动内容和形式时要根据小学生的年龄“特点”以及学生的生活经验，知识基础，作为对活动内容的“支撑点”；“围绕三个字”活动的组织和展开时要突出一个“动”字，贯穿于一个“趣”字，体现一个“能”字。做到学生寓学于玩，玩中求知；以趣激学，趣中探知，使枯燥知识趣味化，书本知识实践化，从而加深和拓宽学生的知识面。

3、数学活动课程教学流程的探索，为学科课程课堂教学改革打开了思路。

通过几年的实践，已基本形成了比较成熟的教师为主导，以学生为主体的活动课程的教学“流程”。这一在教师主导下学生自主学习的“流程”，符合建构主义学习理论，符合终身学习理论，是在培养适应未来知识经济社会所需要的具有“创新意识、创新精神、创新能力”的高素质人才。第一┆范文网www.xiexiebang.com整理该文章，版权归原作者、原出处所有...4、使教师的教育观念逐步更新，教学水平有一定的提高，教学效果亦有明显的提高。

四、问题探讨

小学数学活动课程存在着许多问题，如：

1、缺乏完整、科学的教学内容序列；

2、缺乏对活动课程的有效评价等。

第五篇：阳光数学 结题报告

研究的背景

我校学生都是哈萨克族牧民子女。大部分学生家庭在山沟里分散居住，因此，他们只能住宿就读。通过上级部门的质量监测或者校本测试情况来看，几年来我校学生数学成绩一直很低。我们会发现我校学生对数学的学习兴趣较低、积极性不高、学习数学感到非常困难等问题的存在。

通过仔细分析当前小学阶段的双语数学课程，我们会发现有一些不足：一是内容单一，学生学习兴趣不高；二是形式固定，学生缺乏选择性。现有的人教版数学教材中趣味性的内容偏少，学生的学习热情逐步下降，造成教学质量不断降低。

我们认为，光靠教材很难满足小学生的好奇心和求知欲。因此，我们必须顺应时代发展的需要，研究和开发与国家课程相适应的校本课程。

（二）课题研究的意义

美国心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”《阳光数学》校本课程就是要把“数学有趣，数学有用，数学不难”的理念放在第一位，特叫“阳光数学”。本课程让孩子在趣味化、生活化的数学教学活动中，自主地建构数学知识，创设轻松、活泼的教学氛围，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、去体验，让他们亲身感悟数学知识。通过阳光数学校本课程的开发与实践研究，可以充分利用学生的好奇心，适当补充教材中没有涉及的知识，增加数学学习的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，进而喜欢数学，乐于探究数学，取得理想的教学效果。

二、课题研究的内容和目标

（一）概念界定

1．阳光数学: 时间一般不超过10-15分钟，内容短小相对独立，始终坚持生活化、趣味化的原则。2．校本课程：基于学校资源、教师能力与学生兴趣,以主题模块组织起来的相对独立与完整的微型规模课程。

3．阳光数学校本课程：以校本课程为载体，利用能激发学生兴趣、引起学生思维共鸣的数学有趣知识活动为素材，进行组块教学，组织学生进行数学实践活动。

（二）课题研究的内容

1．我校趣味数学校本课程实施目标的研究 2．我校趣味数学校本课程内容的研究

3．我校趣味数学校本课程的组织、评价与实施过程的研究 4．提高我校教师阳光数学校本课程实施能力的方法和途径探究

5．趣味数学校本课程实践的实效性研究 6.关于展示课题研究成果的研究 7.关于撰写课题结提报告的研究

（三）课题研究的目标

1、通过本课题的开展，遵循数学教学中最为重要的基本理念，即人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展这一理念，开发学生们在平时生活中领会数学的奥秘，通过实践理解数学所能创造的价值，从而消除惧怕数学的心理，提高学习数学学科的兴趣，改善他们的数学学习方式、学习态度和学习质量，扩展他们的学习和思维空间，消除数学恐惧症，创造人人理解数学，人人学习数学，人人运用数学的良好学习氛围，使他们感受到学习及其成长的快乐，实现自我超越，提升自己生命价值和意义。

2、结合教学实际和学生需要研究一套小学涤粘低年级阳光数学校本课程的教材。

3、研究出一套适合学生发展的校本课程的实施方案。

4、研究出一套行之有效的校本课程开发的管理和评价机制。

三、课题研究的方法和过程。

（一）课题研究的方法。

本课题研究以行动研究法为主，以调查法、实验研究法、案例研究法和经验总结法为辅。

（二）课题研究的过程。

1、准备阶段：（2015年6月——9月）

通过上网、阅读书刊、看杂志等方式查找并阅读相关理论文章，广泛学习，为设计方案打下基础，确定小学底年级阳光数学微型课程的实践研究的研究方案。

2、实施阶段：（2015年9月——2015年3月）（1）通过查阅关于阅读微型课程的相关文献，了解前人的研究成果，为本课题的研究提供参考，确立小学底年级阳光数学校本课程的实施目标。

（2）通过访谈、观察、问卷，对调查情况进行分析，选择底年级阳光数学课程的内容。

（3）利用案例研究法，及时记录阳光数学活动的成功与失败案例，进行分析，边研究边实践，丰富低年级阳光数学微型课程实践的形式与内容。

（4）边实践边研究，探索底年级阳光数学校本课程的设计、组织和实施方法与策略。

3、总结阶段：（2015年3月——2015年5月）通过对前期研究成果的归纳和总结，形成课题研究报告《哈萨克族小学低年级开发阳光数学校本课程的实践研究》。

四、课题研究的成效和思考。

（一）课题研究的成效

1、初步确定了阳光数学校本课程实施的模式。（1）兴趣小组课程模式：在一、二年级部分对数学特别有兴趣的学生组成一个兴趣小组。每周固定课时，固定教师，制定教学计划。根据学生年龄特点和认知规律选择教学内容，主要包括数学小故事、趣味数字谜、有趣的图形、体会生活数学。

（2）校本课程模式：在校本课程中我们安排了“阳光数学课”。从一年级到二年级的全体学生都参与，由各位数学教师任教。主要内容是结合教材中的内容适当拓展延伸，旨在辅助数学教学，并通过微信微博等通讯工具每天的作业翻译成哈萨克语，便于家长看懂作业内容。

（3）综合统整模式：以课堂教学为基础，以“阳光数学”为主题，每天举行一道具有趣味性、生活性的阳光数学抢答题（每天早晨在校园显目处公示一道阳光数学抢答题，学生在最快的速度以书面形式回答问题上交制定的教师手中，以前五名为记入奖励库。奖励库就是获奖人名单库）；每月一次的“阳光数学知识竞赛”；每学期一次的“数学小博士评选”都是常态下的数学活动。

2、形成了简单的评价体系。

（1）确立评价的目的。阳光数学校本课程的评价，是对本课程进行质量分析和监控的过程。通过评价，不断进行反思、总结经验、及时调整、不断完善。使阳光数学校本课程真正为数学教学服务，为学生发展服务。通过多种形式的评价，使该课程能与数学教学融为一体，促进数学教学健康发展。

（2）确立评价的内容。主要包括：学情、课程方案、课程实施过程、课程实施所达到的成效和结果。（3）确立评价的形式。学校评价：对课程方案、课程实施过程进行跟踪评价，及时了解课程动向，提出建设性意见和建议。教师自我评价：主要是对课程的开发与实施的自我反思性评价，对教学内容、教学手段和方法进行反思，促进教师教学水平的提高。学生评价：学生对课程和教师进行评价，可以反馈到学生参与的热情，以便于及时改进和调整。

3、学生的学习兴趣和创新意识得到培养。

爱因斯坦有句名言：“兴趣是最好的老师。”古人亦云：“知之者不如好之者，好知者不如乐之者。”兴趣对学习有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效。数学教学中如何让学生积极的参与数学活动，自觉的探究数学知识，让他们产生兴趣必是最好的方法。小学底年级数学校本课程具有时间短，内容少的特点。根据一、二年级学生的年龄特点和心智水平，我们在教学中渗透了一些有趣的数学小故事。通过阅读、交流，学生能充分感受到数学与生活的密切联系，感受到数学小故事的乐趣。

在实践研究中，我校学生的创新意识得以提高。首先，引导学生质疑问难，激活了创新意识；其次，精选思维素材，培养了创新意识；第三，提供“开放型”的素材，启迪学生积极思维；最后，精心设计练习，发展创新思维。学生的创新意识、创新思维得以提高，创新精神得以培养。其次，挖掘学生的创造潜能。小学生的好奇心、自信心与创造性有密切的联系。只有放手让学生大胆的去想、去试验、去研究讨论，他们的个性心理才能健康发展，才能促进学生创造性思维的发展。因此，我们努力做学生的知心人，以平等、民主的态度对待他们，做学生探求真理的引路人。在活动中，学生的创新精神得以培养，阳光数学校本课程的实效性得以体现。

4、在趣阳光学校本课程的实践中教师的素养得以提升。在对校本课程的探究、实践中，我们个人阅读了大量的书籍，接触了更多的数学教育教学理念，个人观念有了质的飞跃。通过对阳光数学校本课程的实践，我们认识到学生需要什么样的学习方式，教师需要什么样的教学方式，师生应该如何和谐相处。在教学过程中，我们开始关注学生的情感体验，积极为他们创设宽松和谐的学习氛围，我们认识到教学是面对活泼可爱的孩子们，他们同样需要平等、民主、和谐的学习环境。因此，我们每一个教师一定要特别关注学生的全面发展，让每一个孩子都能在学习环境中获得成功的体验，让每一个孩子都能在良好的环境中愉悦的学习，快乐的成长。

（二）课题研究的后续思考

如何把阳光数学校本课程内容开发得更丰富，课程实施的形式更活泼，使学生更喜欢这门课程，发挥其更有效的辅助功能?如何评价教师开发的校本课程，激发教师更大的科研积极性?怎样才能使校本课程成为促进我校教学质量提高的有效途径？这些都是值得我们思考的问题，也是我今后要继续研究的方向。