中国体育彩票中数学问题的结题报告

第一篇：中国体育彩票中数学问题的结题报告

中国体育彩票中数学问题的结题报告

生活中随处可见的体育彩票，其实也是包含着许多与数学有关的问题的。比如说吧，有的人认为，中奖概率为千分之一，那么如果我买一千张彩票就一定能中奖。其实不然。从科学道理上来讲，倘若你的点儿实在太背了，运气霉了点，就算买一万张彩票，你也可能颗粒无收。也许这时人们就要起疑问了，不大相信。现在就让我们静下心来，提笔一算：

①以下是从02年第88期到06年第17期共544期的数据：

号码出现有没有什么规律？

号

码1.2 3 4 6 7 9，10, 11.，12

出现次数110

116

122 129 99 91 100.102 112 124 号

码

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 出现次数

123 124 113 113 116 122 123 112 119 127 130 号

码

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 出现次数

166 120 128 131 107 114 128 133 112 126 137 132 问题2 一组号码中特等奖的概率？各个等奖的中奖概率？

由前面统计所得可以说明在摇奖时每个号码出现的概率是相同的，也就是说在摇奖时每个号码都有可能出现，那么从01~36的36个号码中任意选出7个号码有几种选法呢？可根据高二年下册第十章的组合公式来计算，即，其中，通过以上公式，可以得到，即在摇奖时可能出现的情况有8347680种，所以我们所选的一组号码中特等的概率是，可见中特等奖的可能性极低。想通过买彩票来发财几乎是不可能的，只能靠运气。

问题3 如果买10个、20个号码需要花多少钱？

该问题要考虑的是从10个号码中任意选出7个号码为一组，一共可以组成多少组？这是一个组合问题，即为，而买一组号码需要花2元，如果要将候选号所组成的所有号码组都买上，就要花2 元钱，问题4 一次开奖中，7个中奖号码都为奇数的概率？

由于在36个数字中，有18个奇数，取到7个奇数的结果数，就是从18个奇数字中任取7个的组合数，若记“一次开奖，所开的号码都是奇数”是事件A，那么事件A发生的概率是，由这个数字可知，一次开奖，7个数字都是奇数或偶数的概率是很低的。

总结：各小组成员认为，通过对所收集的544期体彩开奖的数据进行统计后得到各个号码所出现的次数，由统计的数据可以看出，绝大多数号码出现的次数都差不多，若能收集到更多的数据应该可以发现各个号码出现的次数会更趋于相同，就是说在体彩摇奖时每个号码出现的机会是一样的，也就是所说的概率相等

在这里，如果直接计算中奖概率可能会比较麻烦一点，正难则反，我们就先来算一算买一千张彩票不中奖的概率是多少。既然买一张彩票中奖的概率是千分之一，那么买一张彩票不中奖的概率就是千分之九百九十九，又由于分步计数的乘法原则，买一千张彩票不中奖的概率也就是千分之九百九十九的一千次幂，近似为零点三六八，这样一来，买一千张彩票中奖的概率就近似为零点六三三，也就是说买一千张彩票中奖的概率并非百分之一百，也就不能说买一千张中奖概率为千分之一的彩票就一定能中奖。

实际上，买一千张彩票相当于做一千次试验，因为每次实验的结果都是随机的，所以做一千次实验的结果也是随机的。这就是说，每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此一千张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张，两张.........中奖。

然而，虽说中奖张数是随机的，但这种随机性是具有规律性的。随着试验次数的增加，其中中奖彩票所占比例可能越接近于千分之一，因此说中奖概率是千分之一并没有错。

通过这些问题的探究可以发现，中国体育彩票与数学是密不可分的，现实生活中数学的应用也是比比皆是，因此，我们只有学好数学，才可能为社会做出自己应有的贡献，实现自己的价值。

第二篇：中国体育彩票中的数学问题.刘凯

中国体育彩票中的数学问题

“彩票”，这个词对于我们来说已不再陌生，走在城市的大街小巷，到处都是醒目的彩票广告，到处是计算机彩票的销售点，如再留心一点，还随时可听到人们关于彩票的谈话。另外，各电视台的彩票开奖晚会，各类报纸关于各期彩票的中奖报道等等。彩票已逐渐出人到我们的生活中，并产生了一定的影响。

什么是彩票呢?彩票是印有号码、图形、文字或由人们自选数码，自愿购买，并能够证明购买人拥有按规则获取奖励权利的书面凭证，它是一种建立在机会均等基础上，公平竞争的娱乐性游戏。

彩票最早出现在2000多年前的古罗马。在罗马帝国时期，国王利用节日和举行大型活动时，开展符彩活动，旨在增加节日气氛和为国庆等筹措活动资金。据史料记载，l530年在意大利佛罗伦萨诞生了全球第一个公开发行彩票的机构，运作下来，获利甚丰。l566年英国女王伊丽沙白一世曾批准发行彩票以筹措资金修建港口和弥补其它公用。18世纪初期，随着欧洲工业划时代革命兴起，彩票业也得以发展，最初的彩票并不是政府主办；多数为私人公司企业发行，其中既有为推销产品的，也有为私人集资的。到18世纪中期经营彩票业，则需要立法机关发给许可证，通常规定开彩日期，及对经营者进行审查。彩票在亚洲的历史较短。在诸多亚洲国家中，泰国最早于l936年成立政府彩票办公室；日本在1945年成立银行彩票印，开始了现代彩票的发行。而韩国、马来西亚和新加坡等国家的彩票是从60年代末开始发展起来的，香港官方的彩票发行历史是短，负责发行和管理的香港奖券管理局成立于l975年。在旧中国，国民政府于30年代开始发行彩票，以筹集发展航空、公路建设及赈灾等经费，但由于管理不严、发行过滥等原因，在社会上留下了不良的影响。

新中国的彩票始于80年代，起步虽晚，发展却很快，2001年总量近l00亿元。到20世纪里，已有150多个国家和地区发行彩票。不论是发达国家还是发展中国家，彩票已被广泛承认和接受，成为各国政府集资增税的重要手段之一。目前，全球有两大世界性彩票组织，“国际彩票组织”和“国家彩票国际协会”。

在我国彩票种类己不单一，玩法也多种多样。我国现代主要的彩票有福利彩票、体育彩票、足球彩票，这些彩票已经为我国的公共事业和福利事业作出了很大的贡献。玩法主要有传统型和即开型。当然也有一些非法的彩票出现，扰乱了彩票市场。我国的彩票市场已由国家财政部接管，执行市场监管职能，并发出了《关于制止盲目发展计算机彩票等有关问题的通知》，强调计算机彩票必须报经财政部批准，不得无额度和超额度发行彩票，在国家未正式出台新的彩票游戏规则和监管规定之前，各级彩票发行和销售机构必须严格遵守现代彩票发行和销售的有关制度规定，不得擅自修改游戏规则和制度规定，凡违反上述规定的，除按照规定的进行处罚外，还将视其情节轻重暂停或取消其彩票发行和销售资格。这个通知还附已批准发行计算机彩票的地区名单。我国的彩票市场正走向规范化，也逐步走向繁荣。

因购彩票而变成百万富翁的人已为数不少，但同时持博彩发家心理而负债累累的人也有不少，甚至有人利用公款买彩票而走上了犯罪的道路。购买彩票是一种投资，但更主要的是对我国公共事业和福利事业的支持。如中国福利彩票更是把“扶贫、助残、救孤济国”大书在自己的旗帜上，它自始自终地把关怀、援助社会作为自己神圣的使命，帮助他们解决生存、教育、治疗、就业、休养问题。它信守不渝的道德理想是实现老有所养、幼有所育、孤有所托、残有所助、困有所帮，以促进社会的公平与进步，故彩票需要社会公众的爱心支持，而不是在彩票上孤注一掷做发财梦。

随着中国经济的发展，中国的彩票事业必定蒸蒸日上。

课例实录

引言：中国的彩票，已逐渐成为一种文化型态渗透到我们每一个人的生活中来。并随着中国经济的发展，而日趋繁荣，人们对于彩票的看法也褒贬不一。作为新世纪的中学生，我们应该以怎样的心态来面对这一新鲜事务呢?

(一)活动主题：我们的视角看彩票

主题l：我们的视角看“体彩”

主题2：我们的视角看“福彩”

(二)活动设计

作为中学生，对彩票只是听说，并不了解。于是学生需要通过上网查询，通过报刊查询，通过社会访谈更多地了解彩票。同时，运用所学数学知识对中奖及中大奖做出分析，选取一个主题深入地进行研究，得出自己的彩票观。

此活动需要学生进行大量的活动准备，包括上网、查资料、访问、调查、计算等，故需教师给予指导。

三、活动目标

1、了解彩票筹集资金的原因，了解“彩民”的心态，形成对彩票的正确认识。

2、掌握一些科学的探究方法，培养应用知识的能力。

3、培养团结合作的能力，增强社会参与意识。

4、培养社会活动能力及人际交流能力。

四、活动过程

本主题的教学过程由三个环节组成(分三课时完成)

第一课时：创设情景，提出问题，通过学习资料，激发学生探究学习的兴趣，自由分组，确定课题。

第二课时：交流有关资料，讨论有关观点。

第三课时：展示各组成果，教师点评。

第四课时：形成结论，展示结论。

第一课时

1、由老师引出悬念，激发学生兴趣。

你想拥有500万吗?只需购买2元一张的彩票，你就有机会中得500万的大奖，这就是彩票的吸引力。你了解彩票吗?想认识彩票吗?

2、下发学习资料包，人手一份(简单介绍有关彩票的情况，使学生有个大致印象)，让学生快速阅读，并自由讨论提出问题。

3、让学生自由分组，选出各组组长。

4、中国现在最主要的彩票有“中国计算机体育彩票”、“中国计算机福利彩票”、“足球彩票”，另外还有一些形形色色的摸奖活动，甚至有些是非法的，你怎样来认识这些彩票呢?其中“中国体育彩票“的说法就有多种形式，这些形式中，中大奖的机会究竟有多大呢?我国发行这些彩票的目的是什么呢?你是怎样来看待彩票的呢?你应该对你的亲朋好友及周围的人在彩票方面有怎样的影响呢?这需要我们对彩票进行深入地研究。

布置作业，各组完成研究性学习课题申请表(表附后)，分组尽可能多地查找有关“体彩”及“福彩”的有关知识(上网、查报刊、访问及社会调查，并计算这种彩票的各类奖的中奖率为多少。将有价值的资料带人下一次课)

点评：通过开场白激发了学生的学习兴趣，问题的提出使学生有了研究的方向，对于初中学生，有参”与社会的意识、能力和热情，对知识强烈的渴求。老师的适当激发与指导，可以让学生有活动的动力和信心。(学生申请表附后)

第二课时

本课时要求学生以小组为单位围坐上课，以便交流和讨论。

1、学生在各小组中，展示、交流各组收集的材料、信息，并形成自己大致的观点。

2、各组选代表发言，展示各组的研究成果及各

自的理解，并口述各小组的活动情况。

有的小组认为中国的福利是逼出来的。在新中国成立后的几十年内，有600多万孤寡老人J000多万残疾人和l0多万孤儿，他们的生活十分困难，天有不测风云，人有旦夕祸福，社会上还有许多不幸的人。等等情况的解决都需要很多的钱，而中国政府又拿不出这巨额的资金来上年6月3日，国务院批准了中国社会福利募捐委员会正式成立，开始了中国福利彩票的发行。

有的小组在民政局了解到我市(湖北荆门)2001年元至十二月份电脑彩票的销售及资金流向，认识到发行的必要且意义重大。

有的小组通过问卷，并对问卷作了分析。认为大多“彩民”都是以献一份爱心，同时寄一份希望的心态来对待买彩票的。(问卷附后)。

3、对中奖率的计算，各组拿出各自的计算法，形成各种彩票及其玩法的一致意见。

给出了其它奖项的中奖率，及一期彩票为社会筹资的可能资金。

有的小组还给出了为国家增税的计算式。

4、老师点评(以鼓励为主)，并启发学生如何利用这些材料，如何提炼观点，并有理有据地根据自己的见解，做出成果报告。

作业：完成成果报告。

点评：资料的交流拓展了学生的视野，激活了学生的思维，并对问题的处理有了更好的解决途径和办法。这样极大调动了学生主动学习前热情并认识到交流讨论对学习的帮助。

第三课时

本课时主要展示学生的成果，教师进行总体评价，提出各个小组的优点，对做得优秀的级给予奖励。成果的展示可多种多样，如黑板报、墙报、橱窗及校刊，对学生的活动给以肯定。(学生报告附后)，并让学生交流在活动中的体验和收获。

点评：通过展示，评价成果，使学生在活动中有较大的成就感，对自主学习有了更大的热情，通过交流体验、收获，使学生认识在学习上对知识的掌握是需要劳动的，同时，使学生能掌握更好的自主学习的方法。

第四课时

总结修正上节课有关展示的成果，形成自己的结论，并利用各种形式展示。

4、自我评析

一、题材分析

彩票，在我们生活中，有着越来越大的影响，毫无疑问成为了一个社会热点问题，但对中学生来说，却还是停留在“听说过”的程度上，甚至有些学生有着错误的彩票观——想通过彩票来发财，因而动用书本费和生活费来购买彩票。所以，让中学生了解彩票的发行条件、程序、主管部门、意义、中奖的概率及资金流向显得意义重大。第一，可以让学生真正地了解彩票，树立正确的彩票观。第二，在学习的过程中需要查找资料、做社会调查、访问及对资料处理，可以让学生锻炼研究性学习能力，体验到学习中团结合作的重要性，第三，在中奖率的计算，可以用到所学过的数学知识，认识到数学在生活中的作用及养成将数学应用到生活中的习惯。第四，让学生在思想上认识到“爱心”行动的重要性，培养学生乐于助人的品德。

二、目标分析

十几岁的初中生，有着强烈的求知欲，有着很强高的社会参与热情及一定社会责任感，而选材正好符合学生的这些特点。于是能调动学生活动的积极性。初中学生已具有了一定的社会交往能力，一定的调查分析能力，而这些正是本课所需要用到的，可以让学生在这一方面有所发展。初中学生的写作能力也能够完成报告。初中学生已有能力完成本课程。

三、教法分析

我将整个课程分成三部分，第一部分激发学生的参与兴趣，并让学生自发分组，开始准备材料，写好课题计划。同时指导学生进行资料收集、上网、查报刊、做社会调查、访问，指导学生进行中奖率的计算。这样让学生真正做到主动地去获取知识，增强学生的社会参与认识及社会交往能力。保证了学生能力得到锻炼和提高。学生在活动中的表现也达到了预期的效果。第二部分让学生在课堂上进行资料交流、讨论，各自读研究的方法、经验及对问题的观点。这样可以培养学

生认识到交流、讨论在学习中的重要性并提高研讨学习的能力。同时，也让其它学生在学习中有好的方法借鉴，为后期的活动做准备。本节课中也让学生拿出彩票的不同说法的中奖率计算式，让学生体会到数学在生活中的应用。第三部分是对学生研究报告进行展示、评价。让学生的劳动得到承认。同时也为学生提供畅谈自己的体验和收获的机会。以增加对这一新课程的了解和认识。第四部分是总结老师的点评、同学的意见完善自己的作品，并展示给同学们。

总之，本活动做到了让学生在教师的指导下，真正进行主动地学习，在交流中学习，在活动中学习。既锻炼了学生社会活动能力，又培养了学生对知识的应用能力，而且培养了学生对社会的责任感，升华了学生做人的良知，使学生的能力、情感得到双丰收。

附录一：学生调查问卷

关于福利彩票的问卷调查

主办单位：荆门市一中二(2)班

姓名年龄

性别工作

对彩票的了解程度：非常()比较()一般()不了解()

彩票利弊：有利()有弊()无所谓()不知道()

购买彩票的原因：中奖()好玩()为社会献爱心()

购买彩票的情况：经常()偶尔()从来没买过()

中奖情况：特、一等奖()小奖()从来没中过()<

第三篇：数学结题报告

《龙岩市“提高一般高中校教学有效性策略研究”》

结 题 报 告

长汀河田中学课题组

主持人:傅清荣 游齐章 郑文旭 邱文明

二〇一一年十二月

一、课题的提出

农村中学的高中学生基础和能力都比较弱，分析问题和解决问题的能力比较弱，偏科现象非常严重，这就更加对老师和学生本人提出更高的要求，老师要在备课，改作，辅导等各个环节下苦工，不断提高效率，学生则要提高每节课效率，这就要向45分钟要质量和效率，针对这些特点结合我校实际，在是普教室专家指导下和我校领导支持下的从2009,9—2012,6开始在我市三所中学（长汀河田中学、连城朋口中学、龙岩九中）开展以如何提高课堂有效性为出发点的课题研究。

1．问题的由来

目前农村中学或者是三级达标学校的学生基础弱且偏科现象非常的严重，学生厌学情绪很普遍，新课程课堂教学层面遭遇到的最大挑战就是无效和低效问题，更主要的是对于课堂教学有效性的评价体系出现缺失，课堂教学的有效性的评价没有能得到应有的重视。这些状况导致了课堂教学评价的混乱，也造成了教师教学的混乱，严重妨碍了新课程的实施和课堂有效性的提高。这种状况只有得到根本改变，方能促进教师的加速成长、提高课堂教学的有效性。为提高课堂教学的有效性，迫切需要对课堂教学的有效性评价作研究。探讨和制定科学有效而又符合实际的课堂教学评价体系，全面反映师生间教与学互动的各个层面，不仅 1 可以更好的渗透新课标所倡导的先进教学思想，而且也可以使传统的课堂教学成为真正实施素质教育的平台。

如何更好的公正客观的做好课堂教学有效性评价体系，能打破课堂教学的传统习惯。在科学的评价体系指导下，以培养学习者创新能力为指导核心，通过科学的教学设计将新思维和新理念渗透于课堂教学之中，那么这将成为新的突破。有助于教师的教学能力的提高，更有助于学生学习能力的提高。2．本课题试图解决的问题及其意义。

通过课题的研究，对于教师，探讨有效教学过程的意义、目标、内容和方法，为在高中数学教学中，真正体现面向全体学生，使学生得到全面、主动的发展，切实有效地实施素质教育，探索有效的途径。通过研究，改革数学教学模式，优化课堂教学结构，提高课堂效益，减轻学生过重的课业负担，激发学生的学习潜力，养成学生独立自主的学习意识，培养学生受用终身的学习能力，使不同层次学生得到充分的发展。实现“课堂教学素质化”。

对于学生，需要通过教师有效的课堂教学，提高学习数学的能力，同时减少课外因无效或低效教学而被占用的学习时间，把时间还给学生，真正做到减轻学生学习负担，实现素质教育。从学校角度来看，优化教学资源，提升教学质量，促进整体教学能力的提高。对构建创新课堂搭建良好的平台，使学校的教育教学与管理呈现出多元化、立体化与可持续化发挥作用。

二、研究目标

1．形成提高有效性的理论基础。

提高大家对于新课程内容的理解，加深教师对于课堂教学有效性的把握，领会新课程改革所倡导的评价理念，充分理解实施评价改革的必要性和迫切性，力 2 争充分体现出新世纪对教育评价的新要求，更好地实现其教育和促进发展的功能。

2．具有可操作性的教学方式，把 “指导学生自学策略与提高数学课堂教学有效性有机结合”作为本课题研究目标。

（1）优化课前准备（包括：制定计划、确定目标、导学前置等）对提高数学课堂效率的影响；

（2）调整听课习惯（包括：思维超前、质疑提问、求异创新、纳网提炼等）对提高数学课堂效率的影响；

(3)衔接复习作业（包括：梳理归类、结论新解、作业意图探究等）提高数学课堂效率的影响；

(4)创意课后反思（包括：每日反思（学法反思、纠错分析）、每周一结（知识结构、自组试卷）、达标补救等）对提高数学课堂效率的影响；

(5)坚持自主训练（包括：自选课题、定时训练、同学互批、阶段自评等）对提高数学课堂效率的影响；6.班级分层小组互助（包括：班级分层、小组互助、小组评价等）对提高数学课堂效率的影响。

三、研究内容

教师必须关注教育教学的有效性，围绕“用较少的师生的精力和时间，取得较大的进步和发展”这一宗旨，全方位地提高学生的有效学习效率。教学的有效性，不是取决于教师“花最少的时间教最多的内容”，而是取决于在单位时间内对学生的学习结果与学习过程的进展情况。有效教学有一套策略。它需要教师掌握有关的策略性的知识，以便于自己面对具体的情景作出策略和选择，它并不 3 要求教师掌握每一项技能。不过教师还应当按照新时代的要求尽可能地去充实提高相应的新的教育教学技能。

四、课题研究价值：

1．数学课堂教学的有效性的研究是必要的也是必须的。课堂教学既要能反映出教育教学目标是否达标，而且还应该简便易行，做到不但要关注学习者在某一方面的收获，还要照顾到教育者的差异；既要让每一位教师者获得成功的体验、能力的发展，更要让在教学过程中表现突出者脱颖而出。

2．课堂教学有效性既是一个理论问题，又是一个实践问题，要实现有效性标准的科学化、规范化和手段的现代化，需要一个很长时间的研究和探索。本课题研究的指向，是要寻找一种“普适性”的规律，提供一整套可供人学习、借鉴、模仿的规则和操作方法，通过它启发教师对教育本质的理解，唤起教师的教育自觉，发展教师的教育智慧。

五、研究方法：

1.调查法：通过书面的调查和座谈的形式，分析所获取的有效数据和学生学习实际情况作为研究的实际依据，制定相应的研究计划，并能够根据学情的特点，有计划、有步骤、有方法、有目标地实施教学与研究，及时总结每一个阶段的研究成果。

2.观察法：在课题研究的过程中，随时积累和反思教学实践中的多种情况反应，积累相应的原始研究资料，通过对研究对象的纵向观察与分析，根据教学实际情况的变化，随时微调研究的方法和策略，使每个阶段的研究进展真正取得相应的实际效果。

3.案例分析法。这是课题研究的主要方法。在课题研究的实际过程中，以一个个的教学案例来分阶段逐步落实课题研究的目标。对于每个教学的实际案例，以客观、科学的态度进行及时的实践、反思、总结，再实践、再反思、再总结，直到达成相应的研究目标。

4．对比分析法。主要采取纵向的宏观对比的研究方法。其根本目的是根据课题研究的实际成效，来证明实施新课改理念、有效地指导学生数学自学策略的过程中，学生所获得收益的真实反馈。同时，通过对比分析，也可以更有利于激发学生数学学习兴趣的持续发展，提高数学课堂教学有效性实践研究的成果进一步巩固。

六、研究过程：

（一）：研究重点

1、能力水平：注意力；观察力；思维力；想象力。

2、数学思维方式：逻辑思维；形象思维；直觉思维；发散思维。

3、创造思维倾向：好奇性；冒险性；挑战性；创造性。

（二）：研究思路

1、研究高中数学研究性学习对学生创造性思维的形成和发展的作用。

2、探索高中数学研究性学习的教学方式。

3、改变学生的学习方式，在研究性学习中促进创造性思维发展。

4、积累有价值的经验，开发数学研究性学习课程资源。

5、培养一支德才兼备、科研创新型的教师队伍。

（三）：研究过程

1、准备阶段（2009年9月至2010年9月）

①、确定课题研究方案，成立子课题组，安排子课题组的负责人。②、组织参加课题组人员学习理论，做好课题理论准备工作。③、市有关专家作教育科研的专题学术讲座。

2、研究阶段（2010年9月至2012年1月）

①、开题仪式，争取领导和专家帮助，课题负责人开展实研究。

②、定期召开子课题负责人会议，调度科研进展情况，制定课题研究工作制度和课题实施方案，每年进行一次课题的阶段性总结和评估，撰写阶段性的报告、论文。

3、总结评价阶段（2011年9月至2012年6月）①、各子课题及总课题研究成果的验收和鉴定。②、拟定本课题的研究报告。③、召开本课题研究的成果鉴定会。

（四）、课题实施过程的几个重要方面

在高中开展数学研究性学习中，探索如何才能有效地促进学生创造性思维的形成和发展，探索研究从以下几个方面展开：

1、探索“数学思维方式的系统综合与创造性思维的发展”的相关性。数学思维方式主要有形象思维和逻辑思维、发散思维和集中思维、直觉思维和分析思维，而创造性思维是以上多种思维方式的系统综合，由此，我们根据不同年龄阶段思维发展特点来进行数学研究性学习，使学生的数学思维和创造性思维得到协调发展。

2、探索“智力能力水平的提高与创造性思维的发展”的相关性。智力和能力是 6 创造性思维发展中两个必不可少的基本因素。因此，我们在数学研究性学习中，注重从提高学生的注意力、观察力、思维力和想象力等几方面，来发展学生的创造性思维。

① 在提高注意力中培养创造性思维； ② 在培养观察力中促进创造性思维； ③ 在培养思维力中训练创造性思维； ④ 在培养想象力中发展创造性思维。

3、探索“数学方式和学习方式的改变与创造性思维的发展”的相关性。

4、探索学科练习对提高有效性的作用。

5、探索利用作业展对提高课堂有效性的作用。

6、利用开展主题讲座促进课堂有效性的提高、七、主要成果：

本课题研究所达成的成果可以归结为四个方面：

（一）通过对高中数学课堂教学有效性评价的研究，改变了现阶段的课堂教学模式，提出了以我校实际为出发点的教学模式即“适当难度、适当练习、适当课堂、适当讨论”模式。这个教学模式分为四个阶段：

1．适当难度——教师实行集体备课，商讨预习案，定预习目标、定自我检测目标，准备练习以简单为主中等为辅，照顾大多数学生。

2．适当练习——在课前收上来检查学生的预习情况适当布置适当的预习作业，课堂上进行适当的课堂练习，课后进行适当的作业作为巩固练习，一周布置适当的周末练习。

3．课堂探究——教师提点，学生分组讨论，从感性到理性，发现问题、思考问题，和同学一起研究问题，以固化知识，教师做适当指引，帮助学生掌握知识。

我们以适当教学为载体真正使学生“听数学”转变为“做数学”、“感知数学”、“ 实验数学”，帮助学生在做题中观察、探索和发现研究对象之间的数量变化与位置关系，强化感知、丰富表象，使抽象的知识变的容易理解，以达到理想的学习效果，从而培养学生良好的学习习惯。使学生提前进入知识准备、思维意境状态，自觉完成知识的建构，发展知识潜能；这样使学生的学习兴奋点，向课前、课后延伸。学生学习数学的兴趣更加浓厚，学习积极性增强，探究意识强烈，耐挫能力提高，合作意识、互助氛围形成；使学生真正成为学习数学的主人，进学习质量的整体提升。

（二）通过高中数学课堂教学有效性评价的研究，促进了教师教学水平和教学理念的转变，进一步提高了教师的教学研究能力。

1．教师的教学设计思路、教学行为方式发生了变化。

在课堂教学中，我们注重让学生从自己设计问题入手，引发学生去思、去疑、去设计、去探索，同时以教学素材为载体，通过对问题的探索，得出结论的猜想，然后让学生通过逻辑论证，证明猜想的正确性，进而得到结论及性质；然后让学生运用所得性质去解决问题，在解决问题的过程中，有目的的把学生的思维引导到用结论及性质解决问题上来，在这过程中，通过师生合作讨论研究，充分让学生表述自己的观点，共同分析解答，找到解决问题的方法。并通过问题的变式延伸，适当的引导，让学生通过化归，紧紧抓住数学思想方法这条主线将建构知识、能力、情感系统；并有目的的指导学生学法，创设使每个学生都能发挥创新的平8 台，开放式的课堂兼之分层评价的激励，能够及时反馈与调节本节课教学效果与学生的掌握情况。

2.学生为主数学教学模式，要使分层教学成为教师的自觉行为

分层次教学按常规应对教学各环节分层，例如：教学目标分层、课前预习分层、课堂提问分层、问题探索分层、作业布置分层、单元考评分层、课外辅导分层等；我们研究认为分层次教学的核心是改革对学生数学学习评价方式。

3．师的教育教学、教科研能力、专业素质明显提高。

在课题研究过程中，无论从理论上还是从实践操作上都需要教师以新课改的理念、新课改的目标、新课改的手段方法进行；这无形中给教师注入了动力，他们不断学习新理念、新教法、新学法丰富充实“以学定教”数学教学模式的内涵；不断地实践，不断发现新问题，不断思考、总结经验教训，不断调整实施方案和计划，在研究的过程中教师的能力得到了提高。, 4．究过程中每位教师都通过两年多的课题研究提炼了八个优质教案和三个优质案例，丰富了自己教学成果和理论水平，使自己的教学水平不断的提高。

（三）在高中数学课堂教学有效性课题的活动中，学生在学习方面的习惯得到改进，学习方法得到改善，也提高了学生的学习兴趣。

1．学生具有较强的持久的学习动力。由于新的教学理念成为教师的自觉行为，学生的主体地位得到尊重，使学生真正成为学习的主人。他们自主参与、在学习中品尝到成功的快乐，获得亲身体验，激发了探索和创新的强烈欲望，逐步培养起浓厚的学习兴趣；加之教师以导学案为载体，加强学习习惯培养、进行学法指导，逐渐使学生具有持久的学习动力。

2．学生具有较有效的学习策略。有效的学习策略能激活和维持良好的注意、情绪和动机状态；能分析学习情景，提出有关的学习问题，能为自己制定学习计划；能监控学习的过程，维持和修正学习行为；能正确评价学习效果。通过课题研究，学生初步形成良好的学习习惯、思维习惯，科学的学习方法，促进学生良好学习策略的培养和形成。他们收集、处理信息的能力明显提高，提出问题、分析问题和解决问题的能力得到增强。

3．学生具有较强的学习能力。学生自主发展、自主探索、合作学习、自我内化；逐步使学生把“要我学”变为“我要学”，“我学会”成为“我会学”；学生的学习能力明显提高。

通过实践研究，教师逐步自觉把学习习惯、思维习惯与学习方法，学习动机与学习兴趣，意志品质；这三个“教师可控制变量”融合在“以学定教”的数学课堂教学模式中，使学生数学学习兴趣和学习成绩得到初步提高。从某种程度说，教师在研究过程中加强了理论学习，转变了教育教学理念，改进了教学方法，增强了实施新课改的信心和能力，提升了专业素质；同时转变了学生学习方式，带动数学教育教学质量的提高。

八、存在问题：

该课题的提出原本是为了提高课堂教学有效性，以评价促课堂教学有效性的提高。在研究过程中，我们发现教师自觉改变自我教学定位还比较困难，不能很好的突出学生作为学习的主体。学生满足于教师的讲授，缺乏自觉的思考，被动接受较多。农村高中校课堂教学有效性评价还有许多的内容要研究，需要我们在今后的日子里进一步去研究去探寻。

附：每位课题组成员的教案各八个和案例各三个，从2009,9-----2011,11的各个学期的阶段小结和期初计划。每位课题组成员的课题论文一篇，集体备课记录，与课题有关的教研组活动记录等。

第四篇：生活中的数学结题报告

“生活中的数学”数学小课题实验结题报告

七星一中 朱洪艳

一、问题的提出

从课堂教学存在的问题来看，在传统的教学观念制约下，课堂教学仍然以教材为本，教学内容与学生生活实际相脱离，把学生固定在“知识世界”里，太关注学生对知识和学科的学习，缺乏对学生“生活世界”的关注，难以体现学生现实生活意义和生命价值。在教学中教师最先考虑的是自己如何试图“改进教学”和“提高教学质量”，往往设计教学环节如何帮助学生“拓展知识”，挖掘知识的深度，扩大知识的广度。根据我们的调查，学生天天与数学打交道，却对生活中的数学不够重视，对现实生活中的一些实际问题缺乏解决的能力，缺乏良好的数感。如果我们能立足于学生的现实生活，经常收集与学生的生活密切相关的数学问题，培养学生学会从生活中提出数学问题，然后再把这些问题“移进”课堂，通过对现行教材资源的有效整合和合理利用，使数学教学内容源于学生现实生活，教学过程中的方法、手段贴近学生现实生活，学生学习活动应用、验证于日常生活，不断向学生渗透应用数学的意识，长此以往，不断深化，就能逐步让学生学会用数学的眼光去看待周围的世界，从数学的角度出发提出一些生活中的问题，用数学的思想和方法去分析和解决问题，用数学的语言去解释得出的答案或结论，从而促进学生数学情感、态度、价值观的形成以及学生的数学学习能力和生活能力与心理素质的协同发展，最终达到提高和完善学生的数学素养的目的。

“生活离不开数学，数学离不开生活，抽象的数学知识只有和现实生活紧密地联系起来，才是活的知识，才有生命力，才能体现知识学习的价值”、“数学知识来源于生活而最终服务于生活。”新的《数学课程标准》指出：“数学教育应该努力激发学生的学习情感，将数学与学生的社会、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学。”

因此，我寄希望于通过进行“生活中的数学”的研究来重建学生的生活世界，并重新唤起教师对教学和教育的价值的理解，通过课堂设计的改进，努力建立学生“知识世界”和“生活世界”的桥梁，让孩子不再生活在两个世界中，把生活中的数学原型生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。

二、课题研究的指导思想和理论依据

“生活中的数学”这一课题，以辩证唯物主义哲学方法论为基础，以教育学、心理学、有关新课程理论方面的专著为指导，着重依据三个理论。

1、建构主义理论

皮亚杰的知识建构理论指出，学生是在自己的生活经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识。也就是说，学习者并不是空着脑袋走进教室的，而是在以往的生活、学习和交往活动中，已经逐步形成了自己对各种现象的理解和看法，而且，他们具有利用现有知识经验进行推论的智力潜能；相应地，学习不简单是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有生活知识经验的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。

2、陶行知“生活教育”理论

在陶行知生活教育理论中，“在生活里找教育，为生活而教育”的观念相当明确，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的环境，都可以大大增加”。这与我们解决当前教学中教学内容的过时陈旧、不符合学生生活实际、不切合学生思想认识、不能很好地为学生的将来生活服务的现象是很有启发的。教育源于生活，适应生活的需要，因而教学更不能脱离生活，脱离生活的教学就失去学生主动学习的心理基础。

3、活动建构的理论

教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验，主动地进行学习，反对让学生被动地接受成人的说教或单纯地从书本上进行学习，他认为教师的职责不在于教给学生各种知识和灌输各种观念，而在于引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的知识。

三、研究目标

⒈养成在教学中把数学与生活问题紧密结合的意识和习惯

教师作为平等中的首席，对课堂教学起着调控作用，首先要从内心全面接受新的教学理念，并大胆放开手脚去实践新的教学理念，要让教师深刻感受到数学知识要融入生活问题中，让教学过程体现生活化的味道，在设计练习时，有意识地让学生用数学知识去解决实际问题。

⒉“让数学问题生活化”激发学生学习数学的兴趣

课堂教学的导入对调动学生学习新知，激发学生的求知欲起着很重要的作用，它直接影响这堂课的教学效益，因此，教师在教学前，要善于捕捉学生身边的事例中的数学问题，沟通数学与生活的联系，让学生感到亲切自然，易于接受，让学生感受到学习数学不再那么枯燥，激发学生学习数学的兴趣。⒊通过深入开展数学问题与生活经验有机结合的研究，培养学生数学的能力

数学来源于生活，生活中充满数学，用生活理念构建小学数学教学就要将传统课堂内教学活动向课外延伸，创设真实的学习生活环境，让学生在观察中学习数学，在实践中学习数学，在猜测中学习数学，在探究中学习数学，在合作中学习数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，并培养了学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

四、课题研究的步骤及内容 ㈠课题研究的阶段

第一阶段：课题研究准备阶段（2006年7月—2006年9月）第二阶段：课题研究实施阶段（2006年9月—2008年7月）第三阶段：课题研究的总结阶段（2008年9月—2009年7月）㈡课题研究的具体内容

⒈挖掘生活问题数学化内容的途径

生活中存在大量的数学学习资源，他们或无形或有形出现在学生的生活中，对于那些学生未曾遇到的或未意识到的数学现象而言，教师要能挖掘，如汽车从一个城市到另一城市所用的路程单位，卡车的载重量等；对于那些学生在自己的领域中常常发生的数学现象，教师要引导，如购买学习用品时人民币的处理，生活中随时可见的时间问题等。发掘运用生活化的数学学习材料能帮助学生凭借这些鲜活具体的事例感悟抽象的数学意义，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，从而激起学生大胆探索的兴趣。对生活化数学学习材料的发掘可以从以下两方面展开：

（1）从教材中挖掘

《初中数学课程标准》强调书本知识与现实生活的联系，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”，真正体现“人人学有用的数学”的基本理念。遵循这一理念，在保证科学性的前提下合理改组了部分教材，给数学课本增加“营养”，体现教学内容的生活性。教师赋枯燥的内

容以“生命”，使学生积极主动投入学习，同时也让学生真正感受到“数学就在我们生活中间”。

（2）从生活中挖掘

教师要紧密结合学生的生活实际，在生活中挖掘出包含有一定的数学思想方法又是学生能够理解和接受的数学问题，使生活数学化。

⒉数学问题生活化形式的研究

现代教学理论认为：数学教学应该从学习者的生活经验出发，将数学活动置于真实的生活背景中，提供给学生充分进行数学活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

（1）创设生活化的问题情境，激发学生主动学习

建构主义理论认为：知识是情境化的，是它被应用于其中的活动背景和文化的产物，学习就是学习者利用原有认知结构中的相关经验去同化和顺应新知识从而建构新知识的意义建构过程。因此，创设生活化的问题情境有利于激发学生学习的内部动力，使学生明确探究目标，给思维以方向和动力。

（2）设计生活化的练习，创造课外的精彩

“学以致用”明确地说明了我们教学的根本目的，因此数学练习必须架设起“学”“用”之间的桥梁，把练习生活化。

①处理书上练习，使之更加丰满

课本上的练习大多来源于生活，而这些生动活泼的内容一旦被列入教材，就显得抽象而呆板，如果教师能创造性地对教材中的练习进行还原和再创造，将数学练习融合于生活中，就可以使原有的练习为我所用。

②课堂延伸，开辟“第二课堂”

《数学课程标准》提出的数学学习内容是“人人学有价值的数学。”我想，对于“有价值的数学”应该理解为学生学习课堂数学后能在实践中或真正的生活世界中进行运用，并提炼出有效的数学思想与思维方式。所以，我们可以走出课堂，开设一些生活化的数学实践活动，让学生在活动中应用、发展数学。

③写数学日记

数学日记为是一座架起生活与数学的桥梁。学生将学到的、看到的以小日记的形式记录下来，从而扩大学生视野，让其成为蕴育知识的摇篮。通过写数学日记可以让学生更好地感受生活中的数学，理解数学在生活中的应用，让学生会从数学的角度去观察和体验生活，激发用“数学眼光”看社会的兴趣，培

养学生的“数感”,进而激发他们热爱数学，学好数学，为他们的可持续发展奠定基础。

④撰写数学小论文

数学小论文是课堂教学的延伸和深化，让学生在课内产生的学习心得、猜想、灵感、疑惑变成课外研究的起点。苏霍姆林斯基说过：“正是这种所有发现的快乐，正是这种靠自己努力完成作业的快乐，乃是人的自尊感的源泉。”写数学小论文对培养学习兴趣、勇于探索、创新、求实精神、提高数学素养是有很大益处的。

五、课题研究的成果

⒈通过研究、实验，初步构建起初中数学生活化课堂教学的一般模式 创设生活化的问题情境——提出数学问题（数学来源于生活，把生活问题提炼为数学问题）——探究问题的解决方法——运用所学知识解决生活中的实际问题（数学应用于生活）。

⒉实验促进了教师的教学改革，改变了学生的学习状况 ⑴建立了新型的师生关系

在以前的课堂上，看到的只是学生们疑惑的目光，虽然，也有气氛活跃的场面，但那是学生对老师的人格魅力的敬佩，而非对知识的向往，在他们的心中对知识只有吸取，对老师的意见只有言听计从，对学习的回应也只有不断地听，写。而今，看到的不再是以前那个死气沉沉的课堂了，看到的是充满生机，不断迸发生命活力的课堂，是洋溢青春气息的，散发求知欲望的课堂，是一个师生和谐，相互成长的课堂。我们的学生也变了，他们对数学有了一种新的体验，不再感觉数学是一无是处了，不再认为学数学只是为了完成作业，只是为了应付考试。如今他们的感受是，数学就在我们的身边，就在我们的生活中，我们的生活，我们的工作，常常要依靠数学知识，用它来解决生活中的许多问题。学生对数学有了一种向往，希望每天的数学课早一点到来，也希望自己寻找到的生活中的数学问题能够在课堂中得到解决，也希望同学能提出更多的数学问题，有时我竟发现学生暗地里在比：谁提出的数学问题多，谁能解决的问题多。如今，你走进我们的课堂看到的学生不再是畏畏缩缩，而是一只只高举着，带有无数疑惑的小手，是一张张充满智慧的，散发朝气的小脸，是一双双兴奋的，带有成功喜悦的眼睛。

⑵激发了学生数学学习的兴趣

学生感到数学就在自己身边，是我们时时刻刻都在用的，学习数学不再那么抽象，那么枯燥。从我们对实验班实施的课堂观察情况看，数学生活化教学的课堂，学生有事可做，有话可说，参与学习热情高。

⒊改变了学生的学习方式，提高了学生的数学素养 ⑴增强了学生收集、处理信息的能力

数学生活化教学使学生把生活中的信息与数学问题紧密联系在一起，通过对生活中信息地收集与处理，把信息转化成数学问题，用已经掌握的数学知识解决生活中的实际问题，在这整个过程中，数学问题也将随着提供信息的不同而灵活变化，正是这一循环、滚动的方式使学生信息量大增，处理能力不断增强。

⑵培养了学生的解决问题的能力

学习并不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己构建知识的过程，学生是学习的实践者。数学生活化教学中，教师为学生创设了适宜的问题情境，引导学生积极参与，主动探索，鼓励学生成为发现者、探索者、创造者。学生就是在教师的引导辅助下，通过操作实验、大胆猜测、合作交流等活动方式去发现问题、分析问题、解决问题，使他们的创新意识得到了培养，观察、分析、判断等思维品质得到了发展，同时提高了数学的应用意识和解决问题的能力。

⑶提高了学生数学学习的效率

把书本上抽象的数学知识与日常生活中的问题巧妙结合起来，让学生在不知不觉中学会所掌握的知识，减轻了学生的死记硬背和大量单一的练习，提高了学生学习的效率，减少了学生学习中的困难，为学生学习数学打开了一条探索知识奥秘的途径与方法，使他们感到数学是真真切切存在于生活中，而有效地积累生活经验则有益于帮助他们打开知识的大门。

六、课题研究后的体会与反思 ⒈自身素质 面临挑战

课题研究对教师来讲要求较高，教师要具备丰厚的文化知识、课堂的应变能力、组织能力，引导能力等，更重要的是教师实施课题的感悟能力。我校领导虽然已经采用多种方法和途径来提高教师的整体素质，但还有个别教师的科研热情、水平不高，平时的上课还不尽人意，在推门听课中我们依然发现个别教师照本宣科，压抑了学生自主参与学习活动的积极性，使学生感觉不到数学就在自己身边，就在生活中，这是本课题深化研究中应给予继续努力的方面。

⒉教学模式是永恒的

教学模式是具有时空性的，它只体现出一特定时期的教学思想、教学理念，随着时间的推移，教学理念的更新，旧制教学模式将不断淘汰，新的教学模式将不断呈现。因此，需要我们不断地去实践、探究，推陈出新，不断构建新的教学模式。

⒊多元化的目标结构

由于联系生活实际教学，有时布置学生课外调查、小组合作等，把生生之间的互动作为信息交流的重要方式，因此在合作调查的过程中完成认知目标的同时，也追求情感领域目标的均衡。因为对学生而言，认知目标的实现需要有强烈的心理需要，需要有勇于探究的态度，需要有团队精神和合作能力，需要有人际交往的技能，需要对自己调查的资料和他人有恰当的评价。这些非认知品质对联系生活实际教学的效果有着重要的影响，因此教师在组织学生进行社会调查合作时，必然对学生的上述品质给以关注，使认知、情感、人际交往技能等目标在教学中受到重视，并在学生的学习活动中进行培养。形成多元化的目标结构。

⒋自主探究学习空间

本课题研究是以建构主义理论为依据，把学习过程看作是“学习者主动建立内部心理表征的过程”，因此联系生活实际在教学活动设计上的显著特点就是建构性。要从联系生活实际教学，以学生学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供信息实践材料，把学习的主动权交给学生，让学生在联系生活实际教学的实践活动中完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养创新潜能得到开发。

2009年7月

第五篇：中小学数学教学衔接问题结题报告

《中小学数学教学衔接问题研究》结题报告

青冈五中数学课题研究小组

小学六年级学生升入初一后，数学学习的严重分化问题是长期困扰农村初中数学教师的一个问题，消除这一分化的有效途径是做好中小学数学衔接教学。本课题通过对初一和六年级学生学习情况的问卷调查及理论学习等方面，分析了中小学数学知识的变化特点，从中小学老师的角度对中小学数学教学衔接中的教学方法、学习方法、课堂教学模式进行了探索。为教师引导学生学习、学生在学习上顺利过渡提供了一定借鉴。

一、课题研究的成果

1、教学内容的衔接

第一个衔接点：由“算术数”发展到“有理数”。

小学数学里的数都属“算术数”，从“算术数”发展到“有理数”是数学的一次飞跃，是初一学生遇到的第一个难点。小学里应该为这次飞跃作好孕伏，打好基础。

1.在揭示整数的概念时，要给数的发展留下余地。2.早期渗透相反意义的量的认识。3.重视利用数轴上的点表示数。

第二个衔接点：由“数”到“式”的过度。

1.用字母表示运算定律法则。如：乘法分配律等。

2.用字母表示公式和常见的数量关系。如：三角形面积公式等。

3.用字母表示应用题中数量关系。如：果园里种桃m棵，种梨树8棵，种梨树的棵树是桃树的几倍？

第三个衔接点：由列算术式解应用题到列方程解应用题的过渡。

由列算术式解应用题到列方程解应用题，这是思维方法上的一个大转折。列算术式解应用题的思维特点是：把所求的量方放在特殊的地位，通过已知量求得未知量。列方程解应用题的思维特点是：把应用题的“已知”和“未知”根据它们的等量关系列出方程，然后通过解方程使未知向已知转化，从而求得问题的解答。因此，关键是找出数量关系中的等量关系。“简易方程”一章，重点放在掌握列方程解应用题的思维方法上。先引导学生用两种方法来解，然后再进行对照，使学生认清这两种解法的特点。以后在解应用题时，尽可能用代数式方法解，逐步克服算术解法定势。

第四个衔接点：从“实验几何”到“论证几何”的过渡。

1.充分发掘小学数学教材里潜在逻辑推理因素。

2.在应用题教学中，逐步培养学生说出分析推理过程，并学会语言和数学符号表达数量之间的关系。

3.在几何初步知识教学中，适当安排具有推理论证因素的练习题。

2、教学方法的衔接

教学方法的衔接，首先是教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。因此，教师在教学中，要紧紧联系学生的生活实际，深入浅出的讲解，适当增加课堂练习的次数，严格统一书写格式。对每节课的教学难点，必须做到心中有数，采取有效方法，或放慢进度，或分散难点，或化难为易，或铺路搭桥，因势利导，充分揭示新旧知识的内在联系。要活跃学生的思维，有赖于教师在教法上的新型多变，正确、合理、巧妙地启发引导学生积极思维，使学生能正确地顺利地解决一个个习题和对概念的进一步理解。其次在于培养学生的自学能力，从小学起就要抓紧学生自学能力的培养。

3、学习方法的衔接

教师重视数学学习方法的指导是非常必要的，因为学生是学习的主体，学习方法的正确与否，是做好中小学数学衔接的关键。（1）预习方法的指导

小学阶段一般不要求学生预习，到了初一学生大多不会预习，也不知道预习起什么作用．因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。只要学生认真预习，听课时常常就会有豁然开朗的感觉，这样就会逐步尝到自觉学习的甜头。从而激发学生预习的兴趣。预习前教师可先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的学习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。（2）听课方法的指导

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

(3)课后复习巩固及完成作业方法的指导

指导时应教会学生：①如何将文字语言转化为符号语言；②如何将推理思考过程用文字书写表达；③正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、跟练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。(4)小结或总结方法的指导

要做到：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题目的类型及解题方法。

4、学习兴趣的衔接

激发学生的学习兴趣，精心保护和培养学生发自内心的学习愿望和由此萌发出的学习上的自尊心和自信心是教与学的统一性的起点，没有兴趣，没有求知欲，何谈提高教育质量。在教学过程中，充分利用生动的事例，生活中的数学问题等来培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，运用和蔼亲切的笑容，幽默诙谐的语言，营造浓郁的学习氛围，调动学生的学习积极性。

所以，在小学，教师要是以鼓励、诱导、启发等教学方法，使学生树立学习的信心，进而培养他们的学习数学的兴趣。中学教师也要继续注意激发学生的学习兴趣问题。这是一项极其重要的衔接工作。

5、作业书写格式的衔接

中学数学的表达式也可以先渗透到小学高年级。如：运算律用字母表示，图形的面积、体积、周长计算公式用字母表示，几何图形用字母注明，计量单位用字母表示等。这样做对小学高年级学生并不困难，并且有利学生用符号进行思考，促进抽象思维的发展。六年级升入初一后，教师要对作业格式做统一要求，严格按照要求的格式认真书写。在测验时，可以对书写格式赋予一定的分值，而平时要多次强调，这样经过一段时间的训练，学生们会很规范的书写了。

6、中小学教师间的有效联系推进中小学数学衔接

打破中小学校与校之间的界限，给中小学数学教师多提供一些时间和空间，让他们有机会多交流，多探讨，加深相互学段的学生的了解。随着信息技术的发展，我们老师可以借助网络平台加大交流力度与深度。同时教育主管部门可以牵头带领相关教师多进行互动式教学，多安排一些集体教研的时间。作为老师，尤其是初一的老师更应当主动求教，为学生顺利实现中小学数学衔接提供帮助。

总之，解决好中小学数学教学衔接，既要注意中小学教材的衔接，又要注意学生从小学到中学在学习方法和学习习惯上的过渡；既要弥补旧知识的缺漏，又要认真巩固新知识；既要面向大多数，考虑大部分学生的知识基础和接受能力，又要注意因材施教。既要从小学角度做好衔接工作，也要从中学角度做好衔接工作。通过努力，课题组成员在近两年来的教学成绩也取得了较大的进步。

二、有待进一步解决的问题

课题研究工作尽管按预期计划顺利开展，但难免也存在一定的问题，主要表现在：

1、由于课题组成员教学及学校管理工作繁忙，没有专门的时间完成课题材料的汇总，研究成果也不能快速地应用于教学实践。

2、由于工作安排问题，课题组成员不能全身心地投入到课题的研究及探索中去，对教学的反思总结不够。

三、结语

在课题研究过程中我们实在收获良多，但对于中小学数学教学衔接的研究我们依旧在探索中。希望本课题的研究能够对青冈的中小学数学教学衔接有一些启示与帮助，让我们为新课程的顺利推进和新课改的成功共同努力!