第一篇：分式方程的应用(参照)
一、工程问题
1、某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵工人为支援四化建设每天比原计划增产%25可提前10天完成任务问原计划日产多少台
2、现要装配30台机器在装配好6台后采用了新的技术每天的工作效率提高了一倍结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数.3、某车间需加工1500个螺丝改进操作方法后工作效率是原计划的212倍所以加工完比原计划少用9小时求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝
4、打字员甲的工作效率比乙高%25甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟求甲乙二人每分钟各打多少字
5、甲加工180个零件所用的时间乙可以加工240个零件已知甲每小时比乙少加工5个零件求两人每小时各加工的零件个数.6、某工人师傅先后两次加工零件各1500个当第二次加工时他革新了工具改进了操作方法结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍求他第二次加工时每小时加工多少零件?
7、某校招生时 2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍已知甲的输入速度是乙的2倍结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩
8、要装配30台机器在装配好6台后采用了新的技术每天的工作效率提高了一倍结果共用了3天完成任务。原来每天能装配多少台机器
9、一台电子收报机它的译电效率相当人工译电效率的75倍译电3 000个字比人工少用2小时28分.求这台收报机与人工每分钟译电的字数.二、路程问题
1、某人骑自行车比步行每小时多走8千米已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等求这个人步行每小时走多少千米
2、某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动先遣队与大队同时出发但行进的速度是大队的2.1倍以便提前半小时到达目的地做准备工作求先遣队和大队的速度各是多少.3、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走15分钟后抢修车装载着所需材料出发结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍求这两种车的速度.4、AB两地相距135千米有大小两辆汽车从A地开往B地大汽车比小汽车早出发5小时小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为25求两辆汽车的速度.5、AB两地相距135千米两辆汽车从A地开往B地大汽车比小汽车早出发5小时小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是52求两辆汽车各自的速度.6、一队学生去校外参观他们出发30分钟时学校要把一个紧急通知传给带队老师派一名学生骑车从学校出发按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?
7、电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走15分钟后抢修车装载着所需材料出发结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍求这两种车的速度.8、甲乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米B、C两城的距离为400千米甲车比乙车的速度快10千米/时结果两辆车同时到达C城.求两车的速度.9、甲、乙两地相距828km一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍直达快车比普通快车晚出发2h比普通快车早4h到达乙地求两车的平均速度
10、某人骑自行车比步行每小时多走8千米如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等求他步行40千米用多少小时?
三、水流问题
1、轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等已知水流速度每小时3千米求轮船在静水中的速度.2、已知轮船在静水中每小时行20千米如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同那么此江水每小时的流速是多少千米?
3、一船自甲地顺流航行至乙地用5.2小时再由乙地返航至距甲地尚差2千米处已用了3小时若水流速度每小时2千米求船在静水中的速度.四、营销问题
1、小明的妈妈上周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶周六再去买时正好遇上商场搞酬宾活动同样的酸奶每瓶比上次降价0.5元因此多花2元钱却比上次多买2瓶酸奶问她上周三买了几瓶酸奶
2、某商店销售一批服装每件售价150元可获利25%。求这种服装的成本价。
3、小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少
4、某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨1/3,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格?
5、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场就用8万元购进这种衬衫面市后果然供不应求商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫所购数量是第一批购进量的2倍但单价贵了4元商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元最后剩下的150件按八折销售很快售完在这两笔生意中商厦共赢利多少元。
6、一个批发兼零售的文具店规定凡一次购买铅笔300枝以上不包括300枝可以按批发价付款购买300枝以下包括300枝只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔如果给八年级学生每人购买1枝那么只能按零售价付款需用120元如果购买60枝那么可以按批发价付款同样需要120元 1 这个八年级的学生总数在什么范围内 2 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同那么这个学校八年级学生有多少人
7、某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后其平均价比原甲种原料0.5kg少3元比乙种原料0.5kg多1元问混合后的单价0.5kg是多少元
五、数字问题
1、一个两位数个位上的数比十位上的数大4用个位上的数去除这个两位数商是3求这个两位数.
第二篇：分式方程及应用练习题2
分式方程及应用练习题 姓名
一、解方程：
（1）
3221x132（3）（2）
x1x2x5x x4x4x234x3511223（4）
（5）（6）
x5x6xx6x1x3xx3
（7）
124x52x521=1
（8）.（9）2x55x2x1x1x12x552x
二、解答题：
x11xk
1、若关于x的方程无解,求k的值.x3x3x
2、关于x的分式方程1k42无解，求k的值.x2x2x
43、甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天．若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是多少天？
4、甲、乙两种涂料的单价比为5:4，将价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，这种涂料的单价为17元．求甲、乙两种涂料的单价．
5、2001年底，我国加入WTO，从2002年起，部分汽车的价格便开始大幅度下调．现某种型号的小汽车热销，为了增加产量，某汽车生产厂增加了设备，同时改进了技术，使该厂每小时装配的车辆2数比原来提高，这样装配40辆汽车所用时间比技术改造前装配30辆汽车所用时间还少2h，那3么该厂技术改造后每小时装配多少辆汽车？
6、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
7、甲、乙两打字员，甲每分钟打字数比乙少10个．两人分别打同一份搞件，结果乙完成所需的时5间是甲的，那么甲、乙两人每分钟打字数分别是多少？
68、某房地产开发公司原计划建商业场所50000m2，住宅100000m2，由于销售市场发生变化，就将一部分商业场所改建为住宅销售，使两部分面积之比为1:3．那么该公司将多少面积的商业场所改建为住宅销售？请分析题中的等量关系，并列出符合题意的方程．
9、为了过一个有意义的“
六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数是一班人数的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本书，求两个班各有多少名同学？
第三篇：教案《分式方程的应用》
教案《分式方程的应用》
教学目标
知识目标：经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想，会用分式方程解决简单的实际问题。能力目标：
1、经历“实际问题情境——提出问题——解决问题”，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
2、通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识。
情感目标：
1、通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，进行节约用水、用电、环保和森林防火等方面的教育。并对学生进行“心系灾区，大爱无疆”的情感教育。
2、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.教学重点：
1、列分式方程解决实际问题
2、列分式方程解应用题的步骤，教学难点：根据实际问题找相等关系正确列分式方程，教法和学法：启发引导，提出问题，自主探索与解决问题，合作交流 课前准备：投影仪、多媒体课件.教学过程
一、创设情境，领悟规律
观看火灾视频，创设情景，让学生在实际问题中提出问题及解决问题的能力。（以及火灾导出的森林保护法）
二、实际应用，建立模型
1、实际问题与应用
今年，我国云南普林因为一支香烟头引发了特大森林火灾，火势平均达到5.0亩/分钟，立即报119，消防队接到消息立即出发到12千米的普林灭火，消防车装载着所需材料先出发10分钟后，组织人员乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达普林，已知吉普车速度是消防车速度的1.5倍，最终经过6小时扑灭大火。
2、老师提出问题：
（1）因为一支香烟头引发了特大森林火灾，你们会想到什么后果吗？（2）同学们！根据我们所学的数学知识，结合上述情景，你能解决哪些问题？
3、学习森林保护法（出示）
4、学生提出问题（未知）
5、根据学习提出的问题来解决（板书）
方法总结：方程应用题的解决关键是确定等量关系，两个等量关系中牵扯的未知量可以作为提问的问题，解决分式方程应用题的步骤：审、找、设、列、解、验、答）
三、拓展知识，灵活应用
（结合“节能环保”的主题引出今天的问题情景）
(2009中考题)我县为了治理污水，需要铺设一条全长550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10℅，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？
（学生先独立思考，后小组交流分析寻找解决应用题的关键：找出等量关系，再独立设出未知数列方程解决）
四、课堂练习，巩固新知
【练习】根据我国的绿化要求，某甲、乙两村参加退耕还林植树活动，已知甲村每天比乙村多植树100棵，甲村植1000棵树所用的天数与乙村植800棵所用的天数相等，试求甲、乙两村每天各植树多少颗？
五、学习小结，提高认识
列分式方程解应用题的一般步骤；
1.审:分析题意，找出问题中的数量及数量关系； 2.设:选择恰当的未知量设未知数（注意单位）； 3.列:根据数量和相等关系，正确列出分式方程； 4.解:解分式方程；
5.验:检验（是否是分式方程的根，是否符合题意）； 6.答:注意单位和语言完整。
六、布置作业：略。
第四篇：《分式方程的应用》教学设计
《分式方程的应用》教学设计
教学目标
知识目标：经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想，会用分式方程解决简单的实际问题。
能力目标：
1.经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
2.通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识。
情感目标：
1.通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，进行节约用水、用电、环保方面的教育，并对学生进行“心系灾区，大爱无疆”的情感教育。
2.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.教学重点：
1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性。
教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果。教法和学法：启发引导，师生互动，自主探索，合作交流 课前准备：投影仪、多媒体课件.教学过程
一、创设情境，领悟规律
观看美丽河源的图片，创设情景，引入课题.（这就是我们美丽的河源，在街道旁有一排出租房，某单位要把它出租，我们能不能用分式方程来帮助解决实际问题呢？）
二、实际应用，建立模型
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？
（3）利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
（1、通过审题，学生明确此题隐含的等量关系房屋数量一定。
2、学生可以提出许多问题，如每年各有多少间房屋出租？也可以是：这两年每年房屋的租金各是多少？
3、方法总结：方程应用题的解决关键是确定等量关系，两个等量关系中牵扯的未知量可以作为提问的问题，解决分式方程应用题的步骤：审、找、设、列、解、验、答）
三、拓展知识，灵活应用
（结合“节能环保”的主题引出今天的问题情景）
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨1/3，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格。
（学生先独立思考，后小组交流分析寻找解决应用题的关键：找出等量关系，再独立设出未知数列方程解决）
（此题主要的等量关系：今年7月用水量-去年12月用水量=5立方米）
四、课堂练习，巩固新知
1、玉树大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：
首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务． 厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半． 首长：这样能提前几天完成任务？
厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？
（结合时事，在潜移默化中将“心系玉树，大爱无疆”的情感教育贯穿于课堂）
2、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，困此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
（学生结合前面的方法分析此题，并设出未知数，列出方程）
五、学习小结，提高认识
列分式方程解应用题的一般步骤： 1.审：分析题意，找出等量关系.2.设：选择恰当的未知数，注意单位.3.列：根据等量关系正确列出方程.4.解：认真仔细.5.验：检验.6.答：不要忘记写.六、布置作业：
2.P94 第1、3题
第五篇：分式方程的应用教学设计-
《分式方程的应用——行程问题》教学设计
一、教学目标：
1、通过学习，使学生学会分析、熟练掌握追及问题中的数量关系，并 能通过列分式方程解决具体问题；
2、通过小组讨论，让学生感受合作的重要性。
二、教学重难点：
1、重点：用分式方程解决追及问题；
2、难点：具体问题中等量关系的判断、处理。
三、教学方法：合作探究法、讲练结合法
四、教具准备：小黑板
五、教学过程：
（一）故事情境引入
龟兔赛跑的故事大家都知道吧？兔子自从输了以后，心里很不甘心，所以邀请兔子再赛一场：
兔子和乌龟要进行一次长跑比赛，从A地到B地，路程是60km。兔子为了证明自己的实力，说好叫乌龟先出发1小时，结果二者同时到达终点。现在已知兔子的速度是乌龟速度的三倍。你能求出乌龟和兔子的速度么？
（二）探究新知
1、[师提问，学生回答] 在解决上述问题之前，请大家回忆一下，我们用分式方程解决实际问题的一般步骤是什么？
审题——找到基本等量关系——找出相等的数量关系——设未知数——列方程——解方程——检验——答题；
出示问题：
（1）这个问题涉及到哪个公式？s=vt（2）你能找到上题中的等量关系吗？
乌龟用时=兔子用时+1；兔子速度是乌龟速度的3倍（3）如何设未知数？（4）如何列出分式方程？（5）解这个方程，并检验答题。（学生板演）
2、[独立思考，自由发言]（1）同样是这场比赛，通过题中数据你还能求出什么？（二者所用时间，试着做一做）（师根据情况渗透直接和间接设未知数的方法，鼓励直接设未知数）
（2）小明在解决这道题时，不小心打翻钢笔水，把题目中的一部分弄脏了，如果你是老师，你能把这道题补充完整吗（不同以上编法）？
3、[小组合作] 学生自己编题目，分组解决，后找代表上黑板讲解。(列出方程，不要求求解)（教师巡视指导）。
4、[学生展示] 请完成的组的代表上讲台把你们的思路讲给大家听。（师生共同修正，师重点规范学生的语言）。
（三）能力提升
数学中的知识之间不是孤立存在的，而是彼此之间紧密相连的，比如我把龟兔赛跑的故事稍微改动一下：
甲乙两个工程队要建同一条隧道，隧道长是60km。如果甲先开工1天，已在开工，结果两队同时完工。现在已知乙的速度是甲的速度的三倍。请问两队每天各需多少天完工？
这样，我们就把一个行程问题转化为一个工程问题，这个问题怎样解决？
[小组讨论]如果隧道长度60km我们不知道，你还能求解吗？
（三）当堂练习
我国奥运健儿刘翔在雅典奥运会110米栏决赛中到达终点时，位居2第二的美国选手距终点还有2.26米，已知刘翔的平均速度比位居第二的美国选手每秒快0.1745米，你能通过列式求出刘翔的成绩是多少吗？
（五）小结
请谈谈本节课你有什么收获，还有哪些疑问？
（六）作业布置
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