第一篇：《最小公倍数》课例与反思
《最小公倍数》课例与反思
游丽华
教学内容：
《义务课程标准实验教科书数学五年级下册》第51~52页。
教学目标：
1、使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
2、3、培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。培养学生良好的学习习惯。
教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。
教学实录
一、导入
师：怎样找一个数的倍数？
一个数的最小倍数是什么？最大倍数是什么？为什么？
二、探索
师：学校马上要开运动会了，你做了哪些准备？ 生：
多媒体出示：
师：淘气、笑笑两个人可是从九月九开始训练了。淘气每3天训练一次，笑笑每4天训练一次。（淘气第一次训练为9月3日，笑笑第一次训练为9月4日）根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：
【说明：努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的而生活实例，通过课件演示，创设教学环境，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的使用价值】
多媒体出示：
1.（1）师：我们先来解决“九月份哪些天他们一起训练”。自己证明看看。可以用我们准备的学具，也可以用你喜欢的其他方法。师巡视辅导。
师：完成的同学与同位交流一下。（3）学生汇报
师：哪位同学来展示一下你的研究成果？
生⑴：用表格证明（学生边说师边多媒体出示）。先在表格中标出3的倍数，再在表格中表出4的倍数。两种标记都有的数字就是。
师：3的倍数有哪些？（多媒体出示）4的倍数有哪些？（多媒体出示）哪些日期他们一起训练？（多媒体闪烁）师：这种方法形象直观，非常好，还有不同的方法吗？ 生（2）：用找倍数的方法证明。（学生边说老师边多媒体演示）先找3的倍数，在找4的倍数，它们公有的倍数就是。师：3的倍数有哪些？（多媒体出示）4的倍数有哪些？（多媒体出示）哪些日期他们一起训练？（多媒体闪烁）师：大家认为这种方法怎么样啊？ 生：简洁清楚。
（4）师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出3或4的倍数，从而发现它们共有的倍数12和24。师：他们公有的倍数只有2个吗？ 生：无数个。
【说明：培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。在为学生提够自主探索空间的同时，鼓励学生个性化发展，体现了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优化方法。】
3、师：那是不是任意两个数都有公有的倍数了？ 请与同学一起验证一下你们的猜测。
生：任意两个数都有公倍数，例如7和8的公倍数就是它们两个数的乘积。
师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数？
生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师板书。师：两个数的公倍数有多少个？ 生：有无数个。师：为什么？
找到两个数的一个公倍数，用它依次去乘1、2、3……所得的积一定是这两个数的公倍数。
师：你认为找到哪一个公倍数最合适？ 生：最小的。师：为什么？ 生：用最小的公倍数依次去乘1、2、3……所得的积一定是这两个数的公倍数。师：什么是最小公倍数？
生：两个数公有的倍数中最小的一个，就是他们的最小公倍数。师板书。
师：有最大公倍数吗？
生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。【点评：通过引导学生对具体问题做进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解，是表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。】
师：下面我们一起来运用所学解决问题吧。（多媒体出示）
4.练习。
（1）填50以内的倍数。
4的倍数
4和6的倍数
6的倍数
谁来说说题意？独立尝试解决。学生说老师多媒体出示。
（2）（多媒体出示）找出下列每组数的最小公倍数。在计算本上完成。（分三次出示）4和8
5和10 师：你怎么找的这么快？能给大家说说你的方法吗？ 生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的最小公倍数。师：谁能举例来证明他的方法的正确性？ 4和5
9和20 师：你怎么找的这么快？能给大家说说你的方法吗？ 生：两个数互质，两个数的乘积就是他们的最小公倍数。师：谁能举例证明他的方法是否正确？ 6和15
6和9 师：你是怎么找的？ 师：
【说明：直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过练习，让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法，教师尽量不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆的猜测验证，互相补充说明，学生真正投入研究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。】
下面为机动题。有时间课堂上完成，没时间课后完成。师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组数的公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数了？五个数了？请与同学一起验证一下你们的猜测。生（1）：举例：
2、4和5的公倍数是20。
生（2）：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是他们的公倍数。
师：现在再来看概念，你认为确切吗？ 生答师用红笔改写。
三、总结
师：今天我们一起研究了最小公倍数（板书课题）。通过刚才的学习和练习，你有什么收获？
第二篇：《最小公倍数》教学反思
《最小公倍数》教学反思
《最小公倍数》教学反思 本节课是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要为学习通分做准备。按照《标准》的要求，教材中只出现求两个数的最小公倍数。两个数的最小公倍数的求法解决了，三个数的也就不难以此类推了。成功之处： 1.创设情境，为学习新知识埋下伏笔。在例1的教学中，创设了一个用长方形墙砖铺墙面的问题情境。这样由实际生活抽象出概念，既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与现实世界的联系，帮助学生理解公倍数和最小公倍数概念的现实意义。2.采用找的方法，降低学生学习的难度。在例2的教学中，不再像过去那样，先将两个数分别分解质因数，并使学生理解，两个数全班公有质因数与两个数各自独有质因数的积就是它们的最小公倍数。然后再将两个数分别分解质因数的短除法合起来，导出求两个数最小公倍数的短除法。这节课采用了找的方法，找出了两个整数的公倍数和最小公倍数。这一改进，不仅大大降低了学习的难度，因为不再需要讲解两个数的公有质因数、特有质因数与它们的最小公倍数的关系，而且也符合学生学习通分的实际需要。因为就是在过去，学生在通分时也基本上是用口算找出几个分母的最小公倍数，极少有学生用分解质因数或短除法求公分母。不足之处： 1.部分学生对于为什么铺正方形的边长既是2的倍数，也是3的倍数有疑惑，并与求最大公因数之间有些混淆。2.由于在求最小公倍数的方法上，学生说出了多种，导致练习时间不充分，只完成了做一做，而没有完成需要完成的习题。再教设计： 做好课堂调控，特别是在时间的把握上做到有的放矢，游刃有余。
第三篇：《最小公倍数》教学反思
《最小公倍数》教学反思
这一堂课下来总体感觉学生讲得不错，各环节也安排得井然有序，首先是汇报教材基本的知识点，让学生充分理解概念；接下来利用典型例题让学生充分展示不同的解题思路，进一步巩固相关概念； 最后集体完成相应练习，交流一堂课的收获。学生在认真思考，该讲的也讲完了，但仔细思考后发现在以下几方面还可以进一步的完善：
一、小组汇报与个人汇报有效结合，充分调动学生的汇报积极性
本堂课虽然小组内每个同学都进行了展示，但并没有发挥小组的优势，每个学生都是代表自己一个人在讲台上展示，以至于整堂课下来不是所有的孩子都参与到了课堂的思考中来，课堂显得有些压抑。在汇报时还是应结合小组的优势，让每个上前分享的学生都代表着小组的荣誉与责任，这样能使接受有困难的同学敢于出来发言，因为，即使说错了，还有组长在后面帮助他呢。
二、预设充分，有效点评，及时把握住课堂的生成
在求最小公倍数的方法上，学生想到了很多有意思的方法，课堂上生成不少有价值的东西，但是就是不能很好的用语言去把它描述出来。这时因我课前预设不充分，当时显得有些不知所措，既没有很好倾听学生的想法，在总结时也没有作出有效的点评，没有使问题得到一个满意的答案，还耽误了不少时间。这种情况主要应该是老师在备课时没有充分站在学生的思维上去思考问题，也就是预设不充分，所以在以后备课时光有导学稿还不行，老师应更多的去备学生，从学生的角度充分考虑到各种情况，这样的话不管课堂出现什么情况，教师都能从容面对。至此，我又总结出一条很可贵的经验：在实施三环节教学中，不但要以“自主、合作、探究”为主要学习方式，教师必须正确、有深度地把握教材，必须充分地备学生！
三、分层设计自学结果检测，培养尖子生
课后级经过与老师的交流，发现整堂课学生缺少静下来练习的时间，而且练习设计上还可以进一步改进。主要是针对学生的差异性，既要有大家都必需过关的基础性练习，又要有针对尖子生设计的培优性练习，而且最好是以小条的形式，只有基础练习都过关了才可以将小条发下去，我想这给我以后上练习课指出了一个很好的改进方向。
四、充分利用老师的语言艺术突出学生的主体地位，提高学生学习的积极性
如何充分提高学生的学习积极性，使让学们说变成学生想说，这确实是一个很大的挑战。经过评课，在这方面也有一些感触。通过这课堂我们发现当你让学生说的时候，学生是处于被动的回答状态，而当你说我有困惑需要帮忙的时候，这时学生就不是回答而是一种教师的身份来进行问题的交流与分享，他们这时往往更容易站出来发言。所以我总结为,作为老师一定要掌握一定的语言技巧，通过自己的语言不动声色的去引导课堂，正如有的老师在评课时说的那样，当想问学生求最小公倍数还有没有其它方法时，不是去问，最好是自言自语“噢，原来这是列举法，是不是只有列举法呢？学生在课前自学时已经找到了多种方法，听老师这么一说，肯定会急于上来展示自己的方法，这就很自然地达到了学生主动参与学习的目的。
第四篇：《最小公倍数》教学反思
《最小公倍数》教学反思
《最小公倍数》一课的教学给我的感触颇深，震撼很大。现将这节课的教学反思如下：
一、能让学生在现实情境中体验和理解数学。
教学前，我了解了学生在这节课前已有的知识背景，直接出示例题，让学生自己去尝试解答，然后汇报个性化的解题方法。在不断的交流汇报中，学生发现了有特殊关系的两个数的最小公倍数的求法。教师又让学生举实例进行验证。公因数只有1的两个数的最小公倍数是它们的乘积。有倍数关系的两个数最小公倍数是它们中的较大数。再应用这一发现进行试一试的练习。让学生经历了观察、思考、比较、反思等活动中，逐步体会到了数学知识的产生、形成与发展的过程。
二、教学中引导学生独立思考与合作交流。
在教学有特殊关系的两个数的最小公倍数时，教师让学生自己说一说每组数最小公倍数有什么不同？学生在经历求的过程后，又仔细观察，认真思考，汇报自己的想法，把被动的认知改成了主动探究。在教学求最大公因数和最小公倍数的异同时，教师出示了求20和48的最大公因数和最小公倍数的题目。让学生自己尝试后，小组讨论求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。在同学之间的讨论、交流、探索中，学生发现了新知识的特点，又在不断的比较中，知道了新知识和旧知识之间的异同。就这样，在整理、归纳、交流的活动中丰富了数学活动的经验，提高了解决问题的能力，学生在这堂课中成为了学习的主人。
三、存在不足。
在本节课的教学中，教师比较紧张，对这么大的场面缺乏实际经验，漏洞较多。
1、对学生的表扬、激励性的形式比较单一，没有真正起到多大作用。
2、开头的引入比较牵强，由于师生紧张，走了弯路。应深入研究，因为开头的引入很重要。
3、过渡语的使用教师进行了精心设计，但对于课堂教学没多大的激励作用。应用朴实的语言。
4、第1个例题让学生板演，限制了学生个性化的解题方法，不应该这样操作，应鼓励学生用更多的方法。
5、“说一说”的内容没必要让学生讨论，应让学生充分说，展示个性化的思路。
6、“议一议”的内容时间不够充分，没有让学生真正深入地讨论。
7、多媒体的使用缺乏实效性，用小黑板比较合适。
8、对“教材建议”理解的不到位，“说一说”和“议一议”不一样，“求”和“计算”是两个不同的概念，理解不到位。
9、对于“新授内容”可以让学生说，教师板书，起到强化知识的作用。
10、教师课堂应注意语言的精炼，如7和5的最小公倍数是35，师问：为什么？这样问不合适。应问：说一说你是怎样想的？
在今后的教学中，教师还应充分研究教材，多与同伴交流、合作，真正领会冀教版教 材编者的意图，使自己的教学水平提高一步。
第五篇：最小公倍数教学反思
《最小公倍数》教学反思
南门小学王爱平
上完了《最小公倍数》这节课，我的感受难以言表，这节课最大的受益人一定是我，因为我不仅亲身经历了这节课全部过程，使自己知道应该迷途知返还是应该奋勇向前。课虽然上完了，但我的心情仍然不能平静，回想这节课，有很多值得思考的地方。
一、构思阶段的灵机一动
第一次上这节课是在区年轻教师的展示课上，课题是自己选的，说心理话, 《最小公倍数》这节课似乎不太适合做公开课来操作。因为这部分知识有局限性，而且操作起来不容易出现亮点。在以往的教学中前人对这节课的经验已经非常充足，模式似乎已经固定，这为我对这节课的创新和超越都带来了难度。但这节课同时又是数学味很浓的一节课，是一节纯正的数学课。需要学生理解透彻而为后面的通分做准备。它的作用是承上启下的，在五年级这部分知识很重要。如何让学生更充分的理解最小公倍数及计算方法。有没有更好的办法让学生深刻的记忆并迅速接受这部分知识，我跃跃欲试。离上课还有一段时间，我已开始构思这节课，在以往的这节课中总是让学生一味的接受知识，教师给数学生找公倍数，进而找出最小公倍数，然后教师介绍短除式。我想，能不能让学生通过自己学习来寻找最小公倍数，深刻了解什么是最小公倍数，以及如何来计算，这一系列都由学生自主完成，他们的记忆也就更深刻。考虑到这是一节纯数学的课，课上全是抽象的数学化的知识，我就想能不能给学生提供一个模型，让抽象的东西形象化，这时许多数学图形就在脑子里迅速的闪过而且不断的排除，最后停留在长方形上。“长方形的面积是长和宽上面积单位个数的乘积”，“每个面积单位的面积相等”，“两个数的最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有的质因数的乘积”„„这些知识在脑海里不断的出现，并寻找着共同点。结果让我很激动，两者似乎能建立联系，“这就是我想要的！”我心里暗想。有了这灵机一动的想法，我便迫不及待的对照着教科书进行更深一步的构思，后来发现有很多地方不好操作，学生是否能接受也是个问题，比如：怎样在课堂上让学生很快的把短除式和模型的各部分联系起来，最小公倍数似乎在图形中不容易发现„„我停止了前进的脚步，然而不死心的我却不肯放弃．我反复仔细思索着，无论如何我想先试试看．恰逢有个去烟台学习的机会，我边学习边构思我的这节课，烟台的课给了我很多灵感，我更加意识到，在这个需要创新的时代，我的想法肯定会有不足，但只要我勇敢去做，也许会有好的效果和巨大的收获．作为一名研究数学的老师，不应该在成长的道路上畏首畏尾，于是我坚定了这节课的信心。数型结合的模式在我脑中不断充实，我决定就按这个思路上，上出自己的想法，上出自己的风格。在得到学校领导的充分肯定以后，我着实吃了颗定心丸，所有的顾虑我都先抛在一边，开始备这节课。
通过这整个构思的过程，我体会到研究一节课的开心和喜悦，每当有一个新想法、新思路，并通过构思认为可行，决定实施，这是非常令人激动和振奋的。这也许就是作为一名研究型教师的必备素质和必然体验，不管成功与否，要敢于迈出这一步。另外我还深刻的体验到作为一名数学教师应该多思考、多体验，时刻有一个目标或者一个项目，并用周围一切的生活作为它的补充，让自己的思想永远处于最活跃的状态，这才是一个数学老师特有的素质。
二、备课时的反复斟酌
有一个新的想法容易，但真要落在纸上，却不那么简单，要逐字逐句的斟酌提炼，这也是一种不凡的体验。为了更加清楚的记忆，我每次备课都用手写，边思考边想象课堂上会出现的情况，熬夜通宵也成了家常便饭，然后第二天就试讲，我痛苦并快乐着，体验着数学教学带给我的乐趣，同时也体验着自己研究数学的惊喜和兴奋，累也就不觉得累了。一次次的试讲以后，听课老师也提出了宝贵意见，同时指出了许多问题，问题的不断出现是我预想到的，心里遗憾的同时，也充满了庆幸和希望。庆幸这些问题的及早出现，我不断的进行反思，对出现的问题及时解决，对教案反复进行了改进，不段完善这节课的过程其实也是不断完善自我的过程，我看到了希望，对上好这节课充满信心。回想我备课的过程，这是我所有数学研究中最有意义的一次。其实走到这一步，不管成功与否，我都已经得到了最快的成长，整个研究过程其实就是我最大的收获。而在一次次试讲的过程中我发现学生积极性始终很高，学生感觉到自己是学习的主人，而不是被当作灌输的容器，这真正激发了他们的学习热情。学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。这一点很让我很兴奋，因为我最初的想法也就在于此，一位教师能和学生一起享受数学，这不就是我最大的收获吗？
三、课堂上的得与失
作为一名数学教师不仅具有敏锐的观察分析能力，善于发现学生发言中的亮点，更善于把这种发现转化为对学生的鼓励赏识，鼓励学生探究，才会始终保持积极的学习情感。我把自己与学生处在同一学习的平台，共同发展，才能真正实现教学相长。在平等的氛围下学生才敢于主动的表达自己的发现，教师也才会不断的根据学生的发现调整教学，成为学生学习的助手。我发现其实孩子的思维是非常活跃的，每个孩子都非常聪明，只要老师善于引导，数学课就充满乐趣。此外，既然是一节创新课，那么也就出现了很多的不足之处。比如，模型不够细化，不能体现质因数的乘积；课堂上我总担心孩子走偏路，由于时间关系，我引导的过多了点，应该更加放手学生，让他们走来走去，走到唯一的道路上来。其次是练习题少了点，应在孩子理解后多出些有意义的题目，帮助学生更牢固的掌握知识。整堂课的思想有些孩子接受起来仍然有难度，这些问题和不足都为我今后的数学教学提供了参考和帮助。
四、教学的收获和感悟
这节课带给我的收获是难以用语言表达出来的，只有我自己知道自己的心智得到了怎样的锻炼。也让我更加喜欢数学，喜欢教数学。学习的过程需要探索和创新，我们的数学教学也是如此。也许在这样的道路上会有失败和挫折，但我毫不畏惧，起码我经历过，我得到了成长，我是在不断前进的。何况在我探索的道路上有那么多专家在帮助我，指点我，修正我，这些不都是我的收获吗？我还怕什么呢！
课上完了，带给我的思考却很多很多，也许下一次我就能做的更好。我渴望着新鲜的思想能不断注入我的血液，为我的教学提供更加广阔的思维空间。也盼望自己不断完善，迅速成长为一名专业的高素质数学教师。
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