三年级下册轴对称图形(一)公开课演讲稿

第一篇：三年级下册轴对称图形(一)公开课演讲稿

布置预习作业：

1.请在家中剪出你认为的对称图形。2.为什么会有对称图形？ 新课教授：

一．欣赏观察（用5分钟）

1.师：接下来我们一起欣赏一下世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构的宫殿型建筑简称故宫。

2.师：看完故宫是不是觉得我们的老祖宗非常有智慧，建造出那么美那么气势磅礴的宫殿，那你们发现了这些宫殿都有什么特点呢？（他们是对称的。）

3.师：怎么对称了呢？（生：左边有的宫殿右边也有一摸一样的，位置也是一样的。）

4.师：那你们想不想学习一下怎么做宫殿群呢？（生：想！）

5.师：不好意思，老师也不会，但是老师知道他是怎么做成对称的，正所谓万丈高楼平地起，我们就来从最简单的学起吧。那我们从哪里学对称呢？（生：剪纸）6.师：同学们真聪明，剪纸也是我们老祖宗智慧的体现，从剪纸中学习对称。二．展一展，讲一讲（10分钟）

1.师：现在我们进入属于你们的时间，请小组先进行讨论，讨论每个小组成员的剪纸的特点，你们又发现了什么共同的特征呢？给同学相互欣赏五分钟的时间，再总结一下特点，等下一起来汇报。师：有哪个小组的同学自告奋勇的上来展示汇报你们小组的剪纸呢？（生：我来）2.师：好那请你们组四个人上来分别讲一讲你们是怎么剪的，（生：我是先对折，然后再画图，沿着画好的边边剪出来的。）

3.师：果然是精心制做的剪纸啊，那可以请你们的代表来讲讲你的图形都有什么特点么？（生：我的图形是对称的），对称的特点是什么呢？（生1：对折后，两边重合。生2：图形的两边是一样的）

4.师：两边一样这样的说法不够精准，要怎么说才更好呢？（两边形状相同，大小一样，但是左右是相反的，图案的位置也是一样的）简单一点就是对折后，两边完全重合。连图案的位置也要重合。这就是我们今天要讲的轴对称图形。你们知道为什么有个轴对称图形么？不直接叫对称图形？

5.师：老师发现了一个非常特别的东西，好像这一组每个同学都有这样做的，不知道你们有没有发现，（生1：对折），师：没错就是对折，那对折后会出现什么东西？（生1折痕），请你们自己画一下自己的折痕，这条折痕叫什么呢？（生6.对称轴！）师：你们真棒，这在我们数学上就是称为对称轴的。7.师：好现在请大家思考一下，我们学到了什么知识，能不能完整的讲一下。（生：我们学习了什么是对称图形，对称图形就是里面有一条对称轴，沿着这条轴对折，两边能够完全重合）

8.师：老师真是佩服同学们的智慧啊，没错这就是我们今天学习到的轴对称图形 三．判断对称轴，再欣赏（10分钟）

1.师：同学们觉得轴对称图形里面最重要的是什么？（生1对称轴）2.师：为什么呢？对称轴有什么用呢？（生：我们可以通过对称轴来判断这个图形是不是轴对称图形）。

3.师：原来如此，老师受教了，现在请大家看看老师的这几个图形。判断下列图形是否是轴对称图形？如果是请找出对称轴。

4师：同学们对于轴对称图形的知识掌握的都非常不错喔，好下面请几组同学来展示一下他们的剪纸，然后大家来判断一下是不是轴对称图形吧。（请小组同学将剪纸贴在黑板上，然后点其他同学来判断）。

5.师：同学们都非常厉害啊，那么你们判断的时候，是先看什么再看什么的呢？（生1先找到对称轴，然后看看两边对折起来后是不是完全重合的）总结完后下一步找多条对称轴

6.师：我们班的同学真的是太厉害了！（展示多条对称轴的图形）老师又有一个疑问了，不知道同学们都不能帮老师解决呢？（生：能）

7.师：谢谢你们助人为乐的精神哈，我想问问为什么这个同学的剪纸上面有那么多条线呢？（师：我想问问一个图形里面是不是只有一条对称轴的呢？）（生1：不是，只要沿着那条折痕就是对称轴对折后，两边完全重合了，就是一条对称轴。）8.师：原来如此，我想请同学再帮帮我，找找我在剪纸课上带来的剪纸的对称轴，看看能不能帮我完全找出来。

9.师：同学们简直就是小老师了，真棒，我发现同学们对这个轴对称图形的掌握已经得心应手了。那么估计下面这个图形也难不倒大家吧。（出示平行四边形彩色剪纸）这是大家之前学过的图形叫什么？（平行四边形）它是轴对称图形么？你能找出他的对称轴么？（大家还记得老师教你们的红绿灯法则么？先认真观察收集资料后，再跟小组讨论，然后我请同学来汇报结果。）

10.师：除了平行四边形，我们还有学习过很多形状，那些形状有那些是轴对称图形呢？请小组讨论两分钟，然后举例告诉我。

11.生活中除了老师展示的这些图片，你们还能想到那些轴对称图形呢？科学上也很多用到了轴对称的方法（神州六号火箭，风筝，化学中的分子式等等），我们学的汉字里面有轴对称的么？（田，丰，王）五．练一练，比一比（15分钟）以开火车玩游戏的形式来比赛进行。

板书设计：

（轴）对称图形

特征： 对折后两边（完全）重合对称轴（有一条，有多条）

第二篇：三年级下册轴对称图形教案

第一单元教学计划

一、教学内容：

认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

二、教学目标：

A级学生能够进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

B级学生在A级学生的基础上，能够欣赏生活中的图案，体验数学的美。

三、教材分析：

本单元是让学生进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。欣赏生活中的图案，体验数学的美。确定轴对称图形的对称轴。习法。

四、教学方法：讲解法、演示法、讨论法、归纳法、练

对称

思维目标：

知识目标：学生能够进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

数学思考：在画轴对称图形时，有哪些技巧？ 问题解决：对称点到对称轴的距离相等。

情感态度：学生在掌握轴对称图形的基础上，能够欣赏生活中的对称图案，体验数学的美。

思想方法的渗透：图形的转换

助学单的大问题设计：怎样判断图形是否是轴对称图形。

【评价设计】

1、通过课件展示，学生大胆想象，积极发言，口头判断哪些是轴对称图形，完成学习目标1.教师要及时进行表现性评价。

2．通过小组合作、动手操作、总结归纳轴对称图形的特征以及对称轴的意义，学生能够有序地思考完成新知识的探究过程，比较清楚地表达自己的思考过程与结果。完成学习目标2，教师要适时进行形成性评价。

3．通过自主练习，集体反馈环节，学生运用所学知识解决实际问题，完成学习目标3，教师要及时做出等级评价。

教学重点：学习确定轴对称图形的对称轴的方法。教学难点：学习确定轴对称图形的对称轴的方法。教学过程：

课前浏览助学单，了解学情：

简单一些的轴对称图形能够很容易地找出对称轴，较复杂的图形或者需要旋转的图形难度较大。

一、开门见山 揭示课题

1、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片

2、提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）

3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。（板书课题）

［设计意图：运用各种现实生活中存在的图片为情境，能充分的调动学生的学习兴趣。让学生将图片分类可以唤起学生的已有知识经验。］

二、快乐探究 以生为本

（一）展示先研成果：

收集部分学生的助学单，通过对比助学单找到其中不同的部分，提出问题。

（二）伙伴互助交流

1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教师巡视。）

互相欣赏剪出的作品。交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。）为什么这样做？

2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？

小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。）

3、总结概念：

什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）

教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的意见是什么？（学生回答，并说明理由。）

4、研究平面图形

我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。）

找出对称的平面图形的对称轴。（借助准备好的图形纸片动手者看看。）

追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？ 交流答案，说说你是怎样得到的？

明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。）

5.画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。打开课本第89页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边一题即可），然后在小组中交流画图的方法。集体交流，总结方法：

找关键转折点；点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；连线（对应线所占格数相等）。

按照我们总结的方法完成右边一题。

（三）师助“知网”“爬高”

打开课本看一看，有什么疑问写到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。

我发现这些国旗都是对称的。很好，对称图形我们以前已经学过了，那你能不能看看这些国旗都是怎么对称的？

在中间划一条直线，然后对折，这个国旗就可以重合。观察的非常仔细。像这样将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。

想想我们学过的图形哪些是轴对称图形？

长方形、正方形、三角形、平行四边行、梯形、圆。那你能找出这些图形的对称轴吗？

出示以上所说出的图形。先让学生试画出它们的对称轴，然后教师总结。

长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

练习：

A级学生：89页1。B级学生：89页1。C级学生：89页1。四、五分钟小测：

A级学生：90页3。B级学生：90页2、3。C级学生：90页2、3、4。

五、小结：

这节课你学到了什么？什么是轴对称图形？怎样画对称轴？

教学反思

精彩之处：在整节课的教学中，我采用了猜一猜、折一折、找一找、剪一剪、画一画的教学形式，使学生在活动中了解了对称图形的特征，体验了对称的美。在导入部分，我设计了猜一猜的游戏活动，出示金鱼、蝴蝶、飞机、等图形的一半，让学生观察，猜一猜是什么？通过观察学生很快就猜出来了，接着我用电脑演示打开这些图形的另一半的过程，然后让学生观察并说一说发现了什么，学生很快说出这些图形左右两边完全一样，从而引出对称的概念。

整改之处：本节课结束后，我觉得还有一些不足之处，首先是本节课的教学中，我的语言过于平淡，没有激情。其次是在“剪一剪”活动中，没有起到更好的引导作用，学生在一开始剪的过程中，没有按照对称图形的特征去剪，而是随意的去剪，以至于耽误了学生的时间。在今后的教学中，我将注意教师的语言训练，做到语言准确、精炼。

爱心点：

在投影展示学生的课堂练习时，关注书折法和剪法不同的同学进行表扬，并展示讲解。

第三篇：轴对称图形公开课教案

新人教版小学数学二年级下册--轴对称图形教案

教学设计思想：

1．努力体现数学与生活的联系．本设计提供了丰富的图案，涉及剪纸艺术动物、植物、建筑、数学图形等方面，让学生能感受到数学就在我们身边．同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣．

2．致力于学习方法的改变．由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础，因此，本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作、收集材料、图案设计等方式在本设计中就得到了充分的体现．

3．处理好概念教学与能力培养的关系．本设计先让学生观察图案，然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念，再让学生把概念运用到实际问题情景中，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解，也有利于学生学习能力的提高．

教学目标

1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。

2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。

4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。教学重点

轴对称图形和对称轴的概念

教学难点： 画出对称轴

教学准备：多媒体课件，长方形、正方形、圆形各一，剪刀、彩纸等

教学过程

一、音乐情境导入。

课件演示对称的剪纸艺术图片，让学生感受对称美，并引导他们去发现这些图形的特点。

教师：同学们，刚刚我们看到的那些剪纸作品漂亮吗？ 生：漂亮。

教师：那老师也来动手，剪个礼物送给大家，好不好？

生：好。

师：看一看，老师剪的是什么呢？ 生：心形。

师：打开来看看，猜对的小朋友举手。你是怎么知道的呢？它有什么特点？

你说。

生：它两边是对称的。

师：哦，它的两边是对称的。还有谁来说一说？它有什么样的特点？你说。

生：两边都是一样的。

师：同学们说的都很好。同学们告诉老师这个图形呢两边都是一样的，而且它是对称的。板书（对称）。

对称呢是创造一些作品的重要方法，也是自然界一种普遍的现象。你看，不少的动物、植物都有这种对称的形式。今天就让我们一起走进对称的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

（通过让学生欣赏剪纸艺术—人类文化遗产中的对称图形导入新课，既陶冶了情操，激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）

二、新授课

（一）结合课件，讲解例题1。

课件展示3个轴对称图形。（蝴蝶、树叶、熊猫脸）

师：这些图形是对称的吗？ 你是怎么知道的呢？谁来说一说？

生：是对称的，它们的两边是对称的，而且两边都是一样的。

师：哦，使用眼睛观察出来的，是吗？那用什么方法来验证呢？你说。生：把它对折一下。

师：哦，把它对折一下是吧！那现在我们就赶快来折一折，老师已经准备好了图形，同桌合作，折一折，比一比，看看你有什么发现。好，开始，折一折。

„„„小组合作

师：你是怎么折的呢？谁愿意上来折给大家看一看？好，这位女孩子，你是怎么折的呢？跟大家说一说。你是对折的是吧？好，那你发现了什么？你发现了什么？还有吗？你说。

好，我们都是先通过对折后发现图形的两边是一样的，形状是相同的。其实啊，不仅如此，它还有一个特点，你看，你能看见它的另一面吗？（不能）翻过来，你又能看到刚才的那一面吗？（不能）【对折之后图形的两边完全重合】在一起了是不是？（板书）后把蝴蝶贴在黑板上。那这个树叶图形我们也要把它„„[对折]，好，我们来看一看，它的两边是重合的吗？（是）而且是完全重合的。好，现在再来看这个熊猫图形„„(对折)

发现它的两边也能完全重合。

好，孩子们，我们再来看看这3个图形对折以后有一条„„（折痕）其实啊，这条折痕所在的直线就是一条轴，它的数学名字叫对称轴。

（边说边用直尺画出对称轴）。我们一般用虚线来表示对称轴。（我们一起来读一读：对称轴。）

那这条直线就是这片树叶的„„（对称轴）

那谁来找到这个熊猫图形的对称轴呢？好，你来。试一试。其他同学看仔细了。哦，是这条，对吗？（对）那我把它转一转，你能找到它的对称轴吗？

对吗？（对）

不管这条直线在什么方向，只要我们沿着它对折，它的两边能完全重合，那这条直线就是这个图形的对称轴。

（大屏幕演示3个图形两侧重合的动画过程）

那再来看一看。通过刚才的操作我们就发现了这3个图形都是沿着一条直线对折后图形的两边能完全重合，两边都是对称的，像这样的图形我们把它叫做轴对称图形（板书）

（三）操作，剪一剪，认识轴对称图形，对称轴。

（1）师：前面我们已经认识了轴对称图形，老师这里给每个小组都准备了一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个轴对称图形码？ 在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。学生小组合作，完成剪一剪。

组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报各自的剪法。

（2）引导学生明确剪对称图形的方法。

要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。

教师小结：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。

同桌交流，将剪出的图形对折，看看是否完全重合，说说同桌剪的是不是轴对称图形，怎样判断？

教师引导：我们剪轴对称图形时，先要对折，那就是说，把你手上的图形对折，如果能完全重合，就是轴对称图形。

学生操作，判断。指名上台演示。

4、引导学生认识对称图形的对称轴。

谈话：将对折的图形打开，你有什么发现？（中间有一条折痕。）

师：这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴。同学们，用铅笔画出你们所剪图形的对称轴。学生认识对称轴，画出对称轴。

四、巩固练习，闯关游戏

1，火眼金睛，课本“做一做”（检查学生能否运用新知准确判断轴对称图形。）

2、找一找，下列哪些数字是轴对称图形？

3、猜一猜，拓展练习：由轴对称图形的一半猜出时什么图形。

五、总结

（一）提问：今天学了什么？ 什么叫轴对称图形？ 怎样判断轴对称图形？

（二）结束语：这节课我们从生活中的对称现象认识了轴对称图形，只要我们留心观察，我们生活的周围处处可以看见轴对称图形，正是因为有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么美丽。

附板书设计：

轴对称图形

轴对称图形：沿着一条直线对折，图形的两边完全重合。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。

第四篇：轴对称图形教案公开课

《轴对称图形》教学设计

一、教学内容

教材第82~83页，例1例2及练习二十部分题

二、教学目标

（一）知识与技能: 进一步认识轴对称图形，探索其本质特征；会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。

（二）过程与方法：通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。

（三）情感态度和价值观：让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。

三、教学重难点: 教学重点：掌握画图的方法和步骤。

教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

四、教学准备方格纸、课件

五、教学过程

（一）谈话导入

今天，老师给大家带来了很多漂亮的图片(课件出示教材82页的图片)，认真观察，你会发现这些图片中隐藏着许多数学知识。下面我们就来一起寻找图片中的数学知识。设计意图：利用学生的年龄特点，组织学生观察图片，学生对漂亮的图片非常感兴趣，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。

一、创设情境，导入新课

1、今天韦老师为同学们带来一组美丽的图片(课件依次出示教材82页的图片)，它们是什么呢？＜预设学生回答：绿色食品标志、公路路线图标志、交通安全标志之一（表示危险）、医院的标志、非洲国家马里的国旗、以色列国旗、南斯拉夫国旗、加拿大国旗、剪纸、门

＞（设计意图：拓展学生的知识面，激发学生学习兴趣）这些图片漂亮吗？它们都有什么共同的特征？（轴对称图形。）那什么样的图形是轴对称图形呢？

（1）师示范折松树图纸（或蝴蝶图纸）找出对称轴、点出对称轴两侧的部分能够完全重合（强调哪一点和那一点是对应点）

(2)课件出示教材82页的图片，这些都是轴对称图形，那你能画出它们的对称轴吗？

(3)学生画一画轴对称图形的对称轴（画在课本上或打印纸张教材82页的图片）。

(4)生展示（画对称轴的结果）全班交流共同总结并板书轴对称图形的概念。(如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形)

2、在日常生活中，你还见过那些轴对称图形呢？

3、教师：在二年级时，我们已经初步认识了轴对称图形。今天我们继续来探索关于轴对称的知识。

（二）探究新知

1、通过例题探究轴对称图形的性质。

①出示教材82页例1。这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？还有其他对应点吗？下面就让我们小组合作交流来完成这个学习任务吧！

②小组合作交流（课件）：

1、观察并看一看，数一数，你发现了什么？在组里说一说；

2、小组合作完成导学单；《导学单上例1图：

①除了点A 和A’，请在图形中找出其他的对应点并且标出来； ②数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点，它们到对称轴距离是多少？。

③画一画，连接每组对应点，看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系。》

3、时间：3分钟。

教师提示：将一个轴对称图形沿对称轴对折后，能够完全重合的两个点称为一组对应点，如A是A’的对应点，.也可以反过来说A’是A的对应点，不能单一的说哪个点是对应点），怎么找对应点呢？教师举例说明。

③小组汇报交流：引导学生说出（1）每一组对应点到对称轴的距离……（2）每一组对应点的连线都和对称轴„„（3）对称轴上的点的对应点就是……

④课件小结：轴对称图形不仅把一个图形平均分成两部分，而且在同

一个图形中，任何两个对称点到对称轴的距离都相等，从而得出图形成轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等，对称点之间的连线垂直于对称轴。我们可以根据这个性质来判断一个图形是不是轴对称图形。（学生齐读一遍即可）

3．运用性质画轴对称图形。

过渡语：我们不但可以用上面的知识判断一个图形是不是轴对称图形，我们还可以用它来画出下面这个轴对称图形的另一半。

(1)教学教材83页例2，引导学生思考、全班交流：①怎样画？先画什么？再画什么？②每条线段应该分别画多长？(2)在探究的基础上让学生用铅笔试画。（3）（学生展示画法）

（汇报：谁来说说你们是怎样画的？引导讲解：第一步：定关键点。第二步：数关键点到对称轴的距离。第三步：在对称轴的另一侧找出这些关键点的对应点。第四步：顺次连接各对应点）

(4)课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足，总结画法。（课件语音出示）补全一个轴对称图形的方法：①定：确定所给图形的关键点(如图形的顶点、相交点、端点等)。②数(或问：看一看，数一数，你发现了什么？(学生独立观察)量)：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。③找：在对称轴的另一侧找出这些关键点的对应点。④连：按照所给图形的形状连接各对应点，就画出了所给图形的轴对称图形。（同学们你们会画了吗？）

（三）运用新知

过渡语：同学们真能干！都学会了补全轴对称图形的方法，现在我们就来试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。看谁画得最好最快。

1.课件出示83页做一做，学生自主合作完成。

2.学生展示作品，师订正。

3.完成课本练习二十，仔细观察，动手数一数，画一画。

（四）拓展延伸：欣赏轴对称图形。（课件出示）

（五）总结提高：通过今天的学习，你收获了什么 ？

只要我们在生活中去留心观察，我们就能发现的更多更多。只要我们用心去学习，我相信你们就是未来的设计师，设计出更加美丽的对称图片。（注意：整节课如学生做得好、说得好教师需要及时表扬鼓励，激发起学生学习的信心和学习的兴趣）

对称点到对称轴的距离相等 对折

完全重合 轴对称图形

轴对称图形 板书设计：

第五篇：轴对称和轴对称图形(一) -数学教案

轴对称和轴对称图形(一)

教学内容

两个图形关于某条直线成对称的概念及画图．

教学目的

1．使学生掌握两个图形关于一条直线对称的概念．

2．使学生掌握关于一条直线对称的两个图形的性质和判定，并会画出一个点的对称点． 3．培养学生“因有用而学习，和学了之后是为了将来用”这一思想准备 4．渗透对称美，对学生进行美育教育 教学重点

两个图形关于某条直线对称的概念为重点

教学过程

一、复习提问

什么叫线段垂直平分线，它的性质定理和逆定理是什么？

二、引入新课

由线段垂直平分线的定义引入新课，如图1，EF⊥AB于C点，且AC＝CB，若沿着直线EF对折，因为EF⊥AC，则CB将与CA重合，且CB=CA,点B也落在点A上，又如图2和图3，把轴线一旁的图形沿轴折叠，它与轴线另一旁的图形也能重合．这样的图形是一种特殊位置的图形，是我们今天要学习的新课．

(一)新课：板书课题--轴对称和轴对称图形

1．定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称．

这条直线叫对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称．

再由学生举一些他们熟悉的例子，如人体的两耳、两眼、两手等等．但要注意必须有一条直线为轴，才能说它们关于这条直线对称．

2．性质：由定义引出性质．

定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形．

如图4，△ABC和△ABC关于MN对称，则△ABC≌△ABC．此时A和A，B和BC和C分别是对应点，称为对称点．沿直线MN折叠后，A与A，B与B，C与C分别重合．连AA、BB、CC则必有MN⊥AA且平分AA，同样MN⊥BB，平分BB，MN⊥CC平分CC，得到第2个性质．

定理2 两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．

教师提问：能不能说两个全等三角形就是关于一条直线成轴对称呢？——不能．

由此引出必须有一个判定定理．教师再问，定理2的逆 命题怎么说．

逆命题：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．

如图4，线段AA，BB，CC均被直线MN垂直平分，则△ABC和△ABC

关于直线MN对称．此逆命题成立，做为判定定理．

(二)应用举例：

例1 ：如图5，直线l及直线l外一点P．

求作：点P，使它与点P关于直线l对称

由学生根据判定定理的要求想出作法，并写出作法．再问，若点P在直线l上怎么办？—由学生答出此时P点关于直线l的对称点就是P点本身．

例2 已知：如图6，MN垂直平分线段AB、CD，垂足分别是E、F．求证：AC=BD，∠ACD=∠BDC．

教师启发学生用对称关系来证．

已知MN垂直平分AB和CD，可得AC和BD关于MN对称，所以AC＝BD，若沿MN翻折B点与A点重合，D点与C点重合，BD与AC重合，DF与FC重合，所以∠ACD＝∠BDC

(三)小结：今天学习了两个图形关于一条直线对称的定义、性质和判定，要掌握好它的概念．

三、作业

1．思考下列问题

(1)什么样的两个图形叫做关于某条直线对称？什么叫做对称点、对称轴？

(2)成轴对称的两个图形有什么性质？

(3)除定义外，有什么方法可以判定两个图形成轴对称？

2．举出一些成轴对称的图形的实例．

3．已知：如图，两点A、B．求作：直线l，使A、B关于l对称．此题要求写出作法．

4．已知△ABC≌△ABC，那么△ABC与△ABC一定关于某直线对称吗？如果△ABC与△ABC关于直线l对称，那么它们全等吗？为什么？