第一篇：《自动控制理论》讲稿(完整版)
《自动控制理论》讲稿
自动控制原理是自动化类专业基础课，是自动控制技术的基础，是研究自动控制共同规律的技术科学。
自动控制理论可分为自动控制原理（经典控制理论）和现代控制理论。开始主要用于研究工程技术领域的自动控制问题，现已将其应用范围扩展工程领域，如应用到经济学、生物医学、社会学、生产管理等领域。自动控制理论已成为普遍使用的基础理论。
我们本学期介绍的自动控制原理是自动控制技术基础的基础，计划授课85学时，其中10学时用于实验。
参考书：
《自动控制原理》，天大、技师、理工合编，天津大学出版社;《自动控理论》，两航一校合编，国防工业出版社;《现代控制工程》，（日），绪方胜彦，科出版社;《自动控制系统》，（美），本杰明，水利电力出版社;《线性系统理论》 《反馈控制理论》
自动控制理论：经典控制理论（自控原理）现代控制理论
自动控制理论的划分是以控制理论发展的不同阶段人为归纳为：
建立在时域法、频率法和根轨迹法基础上的经典控制理论和建立在状态空间法基础上的现代控制理论。
经典控制理论：主要研究单输入、单输出（SISO）线性定常系统的分析和设计问题。其基本方法是采用描述输入-输出关系的传递函数为基础，包括：时域法、频域法、根轨迹法、相平面法等，工具：乃氏曲线，伯德图，尼氏图，根轨迹等曲线。现代控制理论：主要研究具有多输入-多输出系统（MIMO）、变参数系统的分析和设计问题。基本方法是：采用描述系统内部特征的状态空间的方法，更多的采用计算机作为其工具。
自动控制原理包括下列内容：
第一章：控制理论的基本概念，开、闭环，分类
第二章：数学模型 即：描述系统运动状态的数学表达式——微分方程、传递函数、结构图信、号流程图
第三章 时域分析法：动态性能、静态性能、一二阶系统分析
第四章 根轨迹分析法：常规根轨迹、特殊根轨迹
第五章 频域分析法：频率特性、频域指标、频域分析
第六章 系统综合与校正
第七章 非线性系统与分析
第八章 采样控制系
学习要求：
1.掌握自动控制系统的一般概念及其组成与分类；
2.掌握控制系统的基本性能要求。
教学内容：
§1-1 概述
§1-2 自动控制的基本方式
§1-3 自动控制系统的类型
§1-4 本章小结
§1-5 思考题与习题 第一章 引论（控制理论的一般概念）
第一节 概述
自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象的某一物理量自动地按照预定的规律运行的 控制，称为自动控制。
前提：没有人直接参与
目标：被控对象（某一物理量）
手段：利用控制装置 自动控制的发展：
本世纪20-40年代，一些国防和通信自动化系统的研制，终于形成了以时域法、频率法和根轨迹法为支柱的“古典”控制理论。
60年代以来，随着计算机技术的发展和航天等高科技的推动，在古典控制理论的基础上，又产生了基于状态空间模型的所谓“现代”控制理论。同时，随着自动化技术的发展，人们力求使设计的控制系统达到最优的性能指标，为了使系统在一定的约束条件下，其某项性能指标达到最优而实行的控制称为最优控制。而当对象或环境特性变化时，为了使系统能自行调节，以跟踪这种变化并保持良好的品质，又出现了自适应控制。
尽管出现的各种理论都精辟而透彻，但在实践中常常发现仍是古典频域法最为适用。究其原因，在于复杂理论所基于的精确模型难以得到。真正优良的设计必须允许模型的结构和参数不精确并可能在一定范围内变化，即具有鲁棒性。另外，使理论实用化的一个重要途径就是数学模拟（仿真）和计算机辅助设计（CAD）。
目前谈到的主要是针对线性系统的线性理论。近年来，在非线性系统理论离散事件系统，大系统和复杂系统理论等方面均有不同程度的发展。智能控制在实用方面也得到了很快的发展，它主要包括专家系统、模糊控制和人工神经元网络等内容。
我们向大家介绍的古典控制理论是自动控制理论中最基本也是最重要的内容，它在工程实践中用的最多，也是进一步学习自动控制理论的基础。
自动控制例子：
1。化工反应塔恒温恒压控制 2。数控机床
3。火炮跟踪雷达的随动控制 4。人造卫星
都是：自动控制技术的结果。
最简单的例子： 洗衣机；电冰箱、电暖气等
洗衣机：将定时器设定为3分钟，洗衣机达到设定值之前一直工作，时间到了，洗衣机停止工作。
可见：设定时间只确定了开关时间长短与衣物洗涤程度无关。
换言之：洗衣机不会根据衣物洗涤程度自动调整时间，控制装置与被控对象之间只有顺向作用。
电冰箱：设定温度T，冰箱接通电源后将启动压缩机（制冷），冰箱中温控器将检测实际温度并与设定温度比较，决定停止、启动压缩机工作。
可见：实际温度将维持在给定温度附近，除了控制装置与被控对象之间具有顺向作用外，还存在反向联系。
第二节自动控制的基本方式
一、开环控制
开环控制是指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向作用的控制过程。
框图
方框表示：控制装置、被控对象，信号用线段表示，箭头表示信号的传递方向，进入方框的箭头表示输入信号（输入量），引出方框的箭头表示输出信号（输出量）。
二、闭环控制（反馈控制）
闭环控制是指控制装置与被控对象之间既有顺向作用又有反向联系的控制过程。
框图：
：表示比较装置；反馈：通常将被控量经反馈装置引到输入端并与输入信号比较，称此过程为反馈。若反馈信号与输入信号相减，而使误差信号值越来越小，则称反馈为负反馈，反之：称为正反馈。特别说明：
以负反馈原理组成的闭环系统才能实现自动控制的任务。通常：因为讨论的问题均具有负反馈的特点，所以研究的《自动控制原理》也可称为《反馈控制理论》。
三、开环控制与闭环控制比较
开环控制：结构简单，成本低廉，工作稳定但开环控制不能自动修正被控制量偏高。（系统结构和控制过程均很简单，但抗扰能力差。控制精度不高，一般只用于对控制性能要求较低的场合。）
闭环控制：具有自动修正被控制量出现偏差能力，因此可修正元件、参数以及外界扰动引起的误差。（能减小或消除由于扰动所形成的被控量的偏差值，因而具有较高的控制精度和较强的抗扰能力。）
四、复合控制
复合控制是开环控制和闭环控制相结合一种控制方式。
实际上：在闭环控制基础上，附加一个输入或扰动作用的顺馈通路，来提高系统控制精度。1．按输入作用补偿 2．按扰动作用补偿
能在扰动（可测量）对系统产生不利影响前，提供一个控制作用以抵消扰动对输出影响。五．自动控制系统
系统：为完成一定任务的一些部件按一定规律组合成一个有机的整体。
自动控制系统：能够对被控对象的工作状态进行自动检测控制的系统称为自 动控制系统。
自动控制的基本控制方式就是开、闭环控制。
一般框图：
参考输入r（指令信号）
主反馈信号b（量纲与参考输入同）偏差信号e（e= r实际的输出单位反馈系统中，将输入信号视为希望输出Cr(s)。非单位反馈系统中，等效的单位反馈系统为
希望输出
Cr(s)=R'(s)=R(s)/H(s)可见：E(s)=H(s)E'(s)事实上：
E(s)=R(s)-B(s)=HR'(s)-HC(s)=H(s)(R'(s)-C(s))=H(s)E'(s)E(s)=H(s)E'(s)可见：误差信号定义端不同，但存在等效关系
一般，采用第一种误差定义（输入端）2． 稳态误差
若误差函数当时间t?￥时极限存在
利用终值定理（有条件）
可见：ess与输入形式R(s)，开环传递函数GH有关
设开环传递函数：
其中：r:型别，k：开环增益
则：
ess与开环增益K、输入形式R(s)系统型别r有关 二． 不同类型系统的稳态误差 设一般系统输入为典型信号的代数和
1． 信号为阶跃信号输入时的稳态误差： r(t)=R×1(t)R(s)=R/s, R为常数
0型系统对阶跃函数有误差（偏差）
1型以上系统对阶跃函数无误差（偏差）（具积分环节）
令
Kp：位置误差系数
则
2． 信号为斜坡信号输入时的稳态误差： r(t)=R×1(t)R(s)=R/s2, R为常数
0型系统不能跟踪斜坡输入
1型系统能跟踪，但有误差（偏差）（由K决定）2型系统能跟踪，但无偏差
令
则
ess=R/Kv，Kv：速度误差系数
3． 信号为加速度信号输入时的稳态误差： r(t)= R(s)=R/s2, R为常数
0型系统不能跟踪斜坡输入
1型系统能跟踪，但有误差（偏差）（由K决定）2型系统能跟踪，但无偏差
令
Ka：加速度误差系数
则
3型以上系统ess=0 Kp、Kv、Ka为静态误差系数 4．
可见：至少采用三型系统，可使ess=0
5． 输入信号为sinwt时
在S平面的虚轴上不解析，故不能利用终值定理，可采用稳态误差极数计算方法。见P57。
第四节 一、二阶系统分析
研究一、二阶系统有三理由：
1． 实际许多系统可用一、二阶表示 2． 高阶系统可降阶处理 3． 一、二阶系统较简单
对系统分析涉及：性能分析（动、静）和稳定性分析一、一阶系统的分析 1． 数学模型
能用一阶线性定常微分方程描述的系统，或系统的传递函数的特征方程为一阶系统。结构图：
特征方程：TS+1=0，T：时间常数
闭环极点：S=-1/T（系统稳定）2． 时间响应
a． 输入r(t)=1(t)时
=Css+Ctt（稳态响应+动态响应）
取t=0、T、2T、3T，可见：ts=3T(±5%)tr=2.20T Mp=0 静态性能指标：ess=？ E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)e(t)=r(t)-c(t)
由
时间常数：T=1/K（K为开环增益），决定了一阶系统的响应的快慢。T越小，则响应越快。（b． 输入为斜坡函数时（单位斜坡）r(t)=t，不讨论动态指标，（但T越大，则响应慢）c． 脉冲响应
比较上述输入函数：
响应满足
结论：输入满足导数关系，则响应亦满足导数关系。
二、二阶系统分析
K越大）27 数学模型：二阶微分描述的运动方程。
结构图：由惯性环节和比例积分环节组成的单位反馈系统。单位反馈系统
z：阻尼比（影响振荡强弱）wn：无阻尼自然振荡频率
分析z、wn变化对系统性能的影响。
几种情况：
①．-1
②．z ￡-1，至少有一个正实根，不稳定
③．z=0，两虚根，临界稳定
④．z>0时，系统稳定，分三种情况： 0
1． 欠阻尼系统0
一、采用比例微分控制改善系统性能指标
二、增加测速反馈改善系统性能
第六节 高阶系统分析
闭环传递函数
假设：传递函数闭环零、极点具有互不相同，既有实数也有共轭复数 1． 单位阶跃响应 2． 主导极点
原则：高阶系统中距离虚轴最近的极点其实部为其它极点实部的1/5或更小，而且附近无零点，则该极点被视为系统中的主导极点，认为系统的响应主要由该极点决定，称为主导极点。
工程中一般系统为振荡的，所以主导极点成对出现。
对应主导极点响应表达式：
单位阶跃响应
例一：控制系统如图示：
1． 分析说明内反馈kf S对系稳定性的影响。2． 试求位置误差系数，速度误差系数和加速度误差系数并说明kf S的存在对系统稳态误差影响。解：1.当无内反馈时，kf =0 系统的开环传递函数
闭环传递函数
D(s)=s2+10=0 , 系统不稳定
加入内反馈kf=10
劳斯表
可见：只要Kf>0则系统稳定。所以增加内反馈K f S后改善了稳定性能。3． 当无内反馈时
系统的误差系数分别为：
加入内反馈
KfS的存在，使得Ka(加速度误差系数)减小，且K f增大，则Ka将减小Ka的减小意味稳态精度降低。
例2．控制系统如图示：
输入信号和扰动信号都是单位阶跃函数时，考查稳态误差。
D(s)=s+k1k2=0, s=k1k2, 可见：k1,k2均大于0时稳定
因为
为了使扰动作用下的误差为0（消除扰动作用下误差）
可用特定G1(S)代替K1 扰动作用下的误差：
可见：为使其为0，G1中至少应有一积分环节。结论：要使扰动作用下稳态误差为0，则扰动作用与误差信号之间的传递函数G1中应至少有一个积分环节，否则稳态误差不为0。
归纳；上述讨论系统中，被控对象Gp(S)为一型且
小结：
（1）.时域分析法是通过求解控制系统在典型输入信号下的时间响应来分析系统的稳定性、快速性和准确性，时域分析具有直观、准确，物理概念清楚的特点，是学习和研究自动控制原理的最基本的方法。
（2）.时域分析中，常以单位阶跃响应的超调量M、调节时间t、稳态误差e 等指标来评价控制系统性能。
（3）.典型二阶系统的二个特征参数阻尼比δ和自然振荡频率ω 决定了二阶系统的动态过程。其中δ值不同时，阻尼情况不同，系统响应形式也不同。实际工作中，最常见的是0<δ<1的欠阻尼情况，此时，系统的单位阶跃响应为衰减振荡曲线，有超调。δ大，M 小，系统响应平稳性好。ω 值主要影响系统的调节时间 t。ω 大，t 小，快速性好。
（4）.高阶系统常以主导极点的概念进行分析。
（5）.稳定性是系统正常工作的首要条件。稳定表明了系统自身的恢复能力，仅与自身的结构与参数有关而与外输入和初始条件无关。稳定性的充分必要条件是，系统的闭环极点（特征根）均位于s的右半平面。
（6）.劳斯判剧是一种代数稳定判剧，应用劳斯判剧的依据是系统的闭环特征方程的系数。
（7）.稳态误差是衡量系统精度的一个重要指标。稳态误差大小取决于系统的结构的参数以及外作用信号的形式。扰动作用下的误差还取决于扰动作用点的位置。稳态误差的计算一般根据误差信号的拉氏变换式E(s)利用终值定理求解。
（8）.系统类型与静态误差系数（k、k、k）也是系统控制精度的一种标志，同时是计算稳态误差 的简便方法。系统型别越高，静态误差系数越大，系统的稳态误差越小。可以通过提高系统型别和开环放大系数，引入补偿控制环节，减小系统稳态误差。
（9）.应用MATLAB工具软件，可得到连续系统的单位阶跃响应,单位冲激响应,零输入响应,及任意输入下的仿真输出等。要求：
（1）.牢固掌握一阶系统、二阶系统的数学模型和典型响应特性；能熟练确定一、二阶系统特征参数，牢固掌握一阶系统、典型欠阻尼二阶系统动态性能计算方法及应用限制条件；掌握典型欠阻尼二阶系统特征参量、极点位置与动态性能间的相互关系；了解增加闭环零、极点对动态性能的影响；正确理解主导极点的概念，会估算高阶系统动态性能。
（2）.正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件；能熟练运用代数稳定判据判定系统的稳定性，并进行有关的分析计算。
（3）.正确理解有关稳态误差的概念；了解终值定理应用的限制条件；牢固掌握计算稳态误差的一般方法；牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。
问答题:
1．一阶、二阶系统的特点是什么？
2．一、二阶系统的特征参量与极点位置、动态性能之间相互关系？ 3．稳定性的充要条件及与劳斯判据的关系？ 4．输出端误差与输入端误差定义的区别？ 5．什么是主导极点法？
第四章 根轨迹法
内容介绍：根轨迹的概念，基本绘制法则，广义根轨迹和重叠根轨迹，利用根轨迹分析系统。
轨迹法是解决由开环零点-得到闭环极点分布情况的图解法。
轨迹：是当开环系统中某一个数变化时闭环系统特征方程根在平面上变化的轨迹。可是一旦获得根轨迹
则: ①可直接得到闭环极点。
②得到系统对时间响应的全部信息。
③可间接得到闭环频率响应的信息。
本章的目的：
①画根轨迹。
②从根轨迹上分析系统各种信息。
例：
时，有
（临界阻尼）
时，为不同实根（过阻尼）
时，为共轭根（欠阻尼）
时，开环零极点：，（无有限零点）
可见：从时，特征根：为从-2，0开始，经-1（）沿线段变化，到，此为根轨迹。
第一节 根轨迹方程 设传递函数
闭环零点由前向通路零点和反向通路极点决定
闭还极点由开环零点和极点共同决定。
特征方程：（根轨迹方程）
利用幅相条件：G(s)H(s)=-1
可化成为：
注意与开环增量k的区别。
第二节根轨迹识别法则（9个法则）
假定变化参数的根轨迹增量
开环零极点分别为
由根轨迹方程 法则1：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。对应起始点，对应终止点。并有n-m个无限开环零点为终点。
法则2：根轨迹有n条分支，具有传递性和对称性。根轨迹的分支数取决于特征方程（根轨迹方程）的阶次。由代数知识，系数连续变化，则根轨迹变化。且如代数方程系数为复数，则根一定为零或共轭复根。
可见：在平面上，除在零轴上，就对称于零轴。
法则3：根轨迹有n-m条渐近线，其与零轴交点为:与零轴夹角为：渐近线：（根轨迹有n-m条趋于无穷远处，其方位渐近线决定）根轨迹的极限状况。
例1：设开环零点：开环极点：有n-m=3条渐近线，其与实轴交点：
法则4：实轴上根轨迹：若实轴上任一点，其右侧开环零极点数目之和为奇数，则该点所在区间为根轨迹。设实轴任一点，其右侧开环零点、极
点引到向量为
可见：奇数倍满足
法则5：分离点的确定：根轨迹的分离量点可由方程决定。分离角（r条根轨迹分支在某点轨迹）
例2：开环极点：渐近线与实轴交点：夹角：
法则6：根轨迹的起始角、终止角。复数极点上的起始角（出射角）*：的出射角= +（所有开环零点到形成夹角之和）-（其他极点到形成夹角之和）复数零点处入射角（终止角）
例3：设单位反馈系统的开环传递函数识别根轨迹
解：其中：开环零点：开环极点：渐近线：一条与实轴交点 夹角 实
轴上为根轨迹，且其设有分离点。
由为实数开极点。出射角：
法则7：根轨迹与虚轴交点：根轨迹与虚轴的交点可令代入特征方程求得，也可利用Routy 根轨迹与虚轴有交点，说明系统稳定性是有条件的。相交时，说明系统处于临界轨迹。
例4：利用例2传递函数，特征方程令
法则8：闭环极点之和、之积与特征方程系数关系：满足：
书P116 例4-
7、4-8
法则9：对应根轨迹上任一点 其参数 的数法可由幅值条件求得： 有：
第三节 控制系统的根轨迹分析
用根轨迹可确定闭环极点和分析系统性能。一 闭环极点的确定： 例：已知开环传递函数
而系统根轨迹（由上节例4可知）与虚轴相交。可见：系统是临界稳定的。
求：系统对应临界稳定时的闭环极点及临界开环增量 解：由例4已知
令
代入D（s）后，有
可见：相交时，闭环极点
设另一闭环极点
由法则8 :
则
且
对应的 可见：
例：
绘制轨迹 若要求：
求对应的闭环极点
解：n=4，m=0，4条渐近线
开极点
渐近线与实轴交点
夹角
如图示实轴上轨迹
存在分离点：
得：
实轴极点上的出射角：
与虚轴交点： 令
代入特征方程或用劳斯判据。
可见：
临界时
对应
行系数列方程。
求对应闭环极点。
作线
其与轨迹交于点
对应
可由幅值条件求得
另一分支上闭环极点（对应）
用试凑方法 可得
二 分析系统性能： 从根轨迹与虚轴交点分析稳定性。2 确定主要极点及其动态性能。
上例中
时，闭环极点 :
可见：
（并非符合意义 ,主导极点：，）闭环传递函数可近似为：
仍起主导相关作用
可见：
利用P126表中化简公式，可把上例视为三阶系统。三 开环零、极点分布对轨迹的影响： 增加开环极点对轨迹影响： 在负实轴上增加开环极点，可使系统根轨迹向右方弯曲偏移，且随与原点贴近而弯曲偏移。增加开环极点：意味增加了积分作用，可使原系统稳定性能变得严谨。增加开零点对轨迹影响： 在负实轴上增加开环零点，可使系统轨迹向右弯曲偏移，且随零点离原点的远近是弯曲增强。3 通常作法：
增加一对零极点
通过等值不同，使其对系统产生不同作用。
<1时，零点离原点距离比极点近，开环零点起主要作用。
>1时，极点离原点比零点近，开环极点起主要作用。
时，能给系统增加3对“偶极子”。
偶极子：当零极点之间距离比其自身的模小一个数量级时，成为偶极子。偶极子远离原点时，可忽略其影响。但离原点较近时，影响稳态性能的大小。事实上，离原点较近，化较大。
：
值的大小使原系统开环量k变第四节 广义根轨迹
一 参数根轨迹
意义：在负反馈系统中除了根轨迹增量外，系统的其他参数变化时，其轨迹称为参数根轨迹。与此比较，称为参数的根轨迹为常规根轨迹。开环零点变化时的根轨迹
例
(为常数)讨论变化时的根轨迹
由特征方程 G（s）H(s)=-1 进行交换
使A为参数，P（S）、Q（S）为多项式 令
到
=-1 为 G（s）H(s)等效传递函数。
利用常规根轨迹方法绘制轨迹
有：
可按常规方法绘制Z1参数变化时的轨迹。2 开环极点变化时的根轨迹
多回路轨迹
（为常数）讨论变化轨迹。
由：
化为：
（B为参数）
其中：P（s）、Q（s）为一多项式等效传递函数。
可按常规方法绘制。
* 这是使用等效传递函数概念，将开环实数零、极点变化时的根轨迹
化为常规轨迹出现。
绘制a变化轨迹（调速反馈）解：系统开环传递函数
根轨迹方程满足：
等效传递函数零、极点
分离点：
二 零度根轨迹
常规根轨迹，满足
也称为轨迹
零度轨迹：满足
来源： 某些具正反馈通路的系统（1-GH=0）非最小相位系统： 非最小相位系统：具有正实部开环零、极点的系统称为非最小相位系统。开环零、极点实部均为负时，称系统为最小相位系统。
例1：设系统单位反馈
满足特征方程：
如：
（常规）满足特征方程：
对满足1-GH=0系统 须按零度根轨迹绘制。相应的法则应修改
法则3：渐近线与实轴夹角
法则4：实轴上轨迹：奇数变为偶数 法则6：出射角
最小相位系统：41
入射角
其他法则不变。P137 例4-
19、4-20 负反馈系统
由1+GH=0为常规轨迹 由1+GH=0
为零度轨迹
：
第五节 估算（动态性能）
一 主导极点与特征分量关系绘制轨迹后，画分线，其与轨迹的交点即为闭环极点。判定是否为主导极点，确定系统阶次。偶极点的判断 在确定闭环零、极点分布情况下，可利用P126经验估 算公式。二 例：单位反馈系统
绘制根轨迹，估算时的性能指标
解：画轨迹：
系统满足：
为常规轨迹。
开环零点：
开环极点：
n=3 m=1 渐近线：
实轴上:
的右分离点
如图示
作
线
其与轨迹交于
另一闭环极点可在上寻找。
=-1。92 为开零点，也为闭环零点（单位反馈）。
则与
形成一对偶极子，忽略其影响。
：
第六节 滞后系统的根轨迹
为滞后环节。
轨迹方程：
1。
（取近似）
2。
频率特性：
k=0时为主根轨迹。对应于k=0，1，2……有无穷多条根轨迹
：
小结：
（1）.根轨迹是当系统开环传递函数的某一参数变化时，闭环极点在s平面上运动的轨迹。以闭环系统开环放大系数K(或K)为参量的根轨迹为常规根轨迹。
（2）.当系统开环传递函数的零、极点已知时，依据其幅值条件和相角条件可给出系统根轨迹。为简便起见，一般是依据根轨迹的幅值条件和相角条件所导出的几条基本法则，给出根轨迹的大致图形。
（3）.在给出根轨迹后，利用其幅值条件可求出在某一Kg值时的闭环极点，若闭环零点已知，则可获得系统的动态响应。
（4）.闭环极点决定系统动态响应的形式，闭环零、极点相互位置决定瞬态分量系数的大小。一对偶板子对动态响应的影响可以忽略不计，而系统的动态响应可由主导极点来决定。
（5）.增加开环极点，不利于系统的稳定，却改善了系统的稳态性能;增加开环零点提高了系统的稳定性，在工程中，常用附加位置适当的开环零点的方法，来改善系统性能。要求：
（1）.掌握根轨迹的定义、根轨迹方程、幅值条件和相角条件。
（2）.掌握根轨迹的绘制法则，熟练绘制根轨迹。
（3）.明确等效开环传递函数概念，会绘制参数根轨迹；正确区分并绘制 零度根轨迹。
（4）.能根据根轨迹定性分析系统性能随参数变化的规律。
问答题:
1．根轨迹法的特点是什么？
2．常规根轨迹与参数根轨迹、零度根轨迹的区别怎样？ 3．闭环零极点与系统性能之间具什么关系？
第五章 频率特性法
内容介绍：频率特性，典型环节频率特性，稳定性分析，动态性能和频率
特性之间关系。频率特性法也称频率响应法，是经典理论中三种分析方法之一，它是利用各种频率特性曲线间接评价系统性能的一种工程图解法。第一节 频率特性基本概念
对于一个线性定常系统输入为
其稳态输出：
为与输入频率相同的正弦信号。
一 定义：
设系统的传递函数
G(s)44
设互不同，但均为负。待定系数。
有：
其中：
可见：正弦输入时和稳态输出是同频率正弦信号。
幅值为原来X的倍。
相位差为：
定义：
称为G(s)的频率特性。
为幅频特性。
为相频特性。
二 求频率特性：
的变化范围
例1：
设
例2：
例3:
第二节 典型环节的频率特性
放大环节：
积分环节： 3 惯性环节： 4 振荡环节： 5 一阶微分环节： 6 二阶微分环节： 7 不稳定环节： 8 延迟环节：
例1：绘制其频率特性
（低频特性渐近线）
可见：低频渐近线是平行于虚轴的直线（一型系统）。例2：绘制开环传递函数的频率特性： 高频数
（高频时，频率特性走向）
低频渐近线：
上述例中对应的图称为频率特性图。也称极坐标图（可由幅值、相角绘制），或直角坐标图（用实部、虚部绘制）又叫幅-相图或奈氏图。频率特性低频走向为型别
高频走向为
设开环传递函数G(s)，若无正实部开环零极点，则称系统是最小相位系统。
以上二例均为最小相位系统。
第三节 对数频率特性及其绘制
前述频率特性的求取中，幅频特性
各环节幅频特性乘积
引入一种简便方法。
对数频率特性：
各环节对数幅频特性的叠加。表示不变。
建立单对数坐标系：
横轴：取 以10为底的对数分度。
纵轴：线性分度。
分别称为：对数幅频特性图 对数相频特性
统称：对数频率特性图
可见：由于取增大10倍，对应横轴上增加一单位长度，称10倍频程，几何长度一致。1 放大环节 G(s)=k 2 积分环节 每增加10倍频程 则 分数 3 惯性环节 4 一阶微分环节 5 振荡环节
开环对数频率特性图 对应于开环传递函数的对数频率特性。为开环对数频率特性，其故可称为Bd图，一般情况下，对Bd图的绘制只需画出对数幅频渐近线和相频特性曲线即可。
步骤：
先将G(s)改写为典型环节。
找出各环节转折频率，并比较大小。
在各转折频率间用适当斜率直线构成对数幅频渐近线。4 若必要，可适当修正。
将各相频特性相加，形成相频特性。
例1：
也可直接画出渐近线：
低频数：
中频数：
高频数：
例2：
低频数：
渐近线由 和 决定。
在 处，斜率为
高频数：为惯性环节转折频率。渐近线频率增加
例3：
绘制传递函数对数幅频渐近线
§5-4 奈氏判据
一、幅角原理
引入辅助函数
Pj为闭环特征方程 1+GH=0根。（闭环极点）Zi为G(s)H(s)对应的极点。（开环极点）
1、F(s)的零点为闭环极点，极点为开环极点。
2、F(s)与G(s)H(s)差别。F(s)=1+G(s)H(s)与G(s)H(s)差1。
幅角原理：在S平面上任选一个复数s，通过复变函数F(s)可在F平面上找到相应的象。若F(s)的零、级分布已知，在S平面上任意选定一封闭曲线rs，且rs 不通过F(s)零、极点，则rs映射到F平面上也是 一封闭曲线rF。当s点按rs顺时针绕一周时，则rF对应的点按逆时针绕原点的周数 R=P-2。其中P是rs封闭曲线内包含的F(s)的极点数目，Z是rs内包含的 F(s)的零点数目（R=开环极点数-闭环极点数）R〉0 表示逆时针旋转 R=0 不转
R〈0 表示顺时针旋转周数
二、稳定性分析及奈氏判据
1、将rs取为如图示无穷大圆
第二篇：自动控制理论题库B
自动控制理论题库（B）
一、填空题(本题共50个小题。
)1、PC的（系统）程序要永久保存在PC中，用户不能改变。
2、PLC按（输入、输出点数），可分为小型、中型、大型三类。
3、（I/O单元）是PLC与外围设备联系的桥梁。
4、电力晶体管用作开关时，它工作在（饱和）或截止两种状态。
5、（SPWM）产生的调制波是等幅、等中心间距、不等宽的脉冲列。
6、三相全控桥整流电路中，在整流过程中，有（2）只晶闸管同时导通。
7、三相全控桥式可控整流电路中，感性负载，控制角为
0≤α≤900
时，输出电压为（Ud=2.34
U2Cosα）。
8、在三相四线制中性点直接接地的系统中,为防止电气设备绝缘损坏而使人身遭受触电的危险,将电气设备的金属外壳与系统中零线相连接,这叫做（保护接零）。
10、导体相对于磁场运动而切割磁力线,或线圈中的磁通发生的变化时,在导体和线圈中都会产生感应电动势。这种现象,叫做（电磁感应）。
11、电力系统常用电流保护装置有：定时限过流保护装置,反时限过流保护装置和（过流速断)保护装置三种。
12、二级管的伏安特性曲线就是加到二极管两端的电压和（通过二极管的电流)之间的关系曲线。
13、安装带有瓦斯继电器的变压器应使其顶盖沿瓦斯继电器气流方向有（1～1.5%)的升高度。
14、运放的输出加一级（互补对称）大电路，来扩大输出电流
15、引起内部过电压的原因有系统操作故障,电力网中的电容电感元件的参数的不利组合引起的（谐振)等。
16、蓄电池手动端电池切换器的接线端子与电池的连接应正确可靠,旋转手柄（顺时针)方向旋转时,应使电池数增加。
17、拉线开关距地面一般为1.8m,暗装的插座距地面不应低于（30)cm。
18、二极管的主要参数有额定整流电流、最高反向(工作电压)、最高工作频率。
19、露天安装的变压器与火灾危险场所的距离不应小于（10)米。
20、触发器在某一时刻的输出状态不仅和当时的输入端输入状态有关，而且还和在此之前的（输出状态）
有关。
21、（星---三角降压起动）是指电动机在起动时其定子绕组接成Y形,待转速升高到接近额定转速时再将它换成△形。
22、根据电路状态转换情况的不同，时序逻辑电路可分为
（同步时序逻辑电路）
和
（异步时序逻辑电路）。
23、照明线路导线截面的选择一般应符合导线允许的电流密度和温升、机械强度（）、线路允许（电压损失)等原则。
24、变压器的（差动)保护是按循环电流原理设计的一种保护。
25、三极管有两种类型,即PNP型和（NPN)型。
26、晶闸管导通期间所对应的角称为（导通角)，它的值越大，负载上的输出电压越高。
27、架空线路的导线最低点到连接导线两个固定点的直线的垂直距离称为（弛度)。
28、安装变电所的母线时，如果母线直线段的长度过大时，应有（胀缩)连接。
29、三相负载接在三相电源上，若各相负载的额定电压等于电源线电压1/，应作（星形)连接。
30、继电保护装置由测量环节、比较环节、（执行环节)三个基本环节组成。
31、电流的三段保护：<1>无时限电流速断保护;<2>带时限电流速断保护;<3>（过电流保护)。
32、当异电电动机的机械负载减小时,它的转速上升,电枢反电动势（增大)。
33、导体长期发热允许电流决定于导体表面的放热能力和导体（电阻)。
34、只有（△)接法的异步电动机才能采用Y/△起动。
35、晶体三极管工作在放大状态时,发射极加（正向)电压。
36、单板机主要应用于数据采集、数据处理、（工业控制)等。
37、电力拖动系统包括：传输机械能的传动机构和按生产机械要求控制作为原动力的电动机以及（电动机运转)的控制设备。
38、顺序控制是操作次序按事先规定的顺序逐次进行各个阶段的控制,这种顺序控制多用于发电机的并列和（解列)及自动电梯等方面。
39、交磁放大机控制绕组的（电差接法)是将给定电压与反馈电压之差作为控制绕组的输入信号。
40、在直流电动机的三相全控桥式反并联可逆系统中,为了满足调速和快速制动的要求,对晶闸管装置要求能工作在晶闸管整流和（有源逆变)两种工作状态。
41、瓦斯保护是根据变压器内部故障时会（产生出气体)这一特点设置的。
42、（作业时间)是指直接用于完成生产任务，实现工艺过程所消耗的时间，按其作用可分为基本时间与辅助时间。
43、在串联稳压电路中,如果输入电压上升,调整管压降（跟着上升)，才能保证输出电压不变
44、常用的脉冲信号波形有矩形波；三角波；和（锯齿波)。
45、直流发电机的电磁转矩是（制动转矩)，其方向与电枢旋转方向相反。
46、晶闸管一直流电机调速系统的三个静态指标是调速范围、静差率和（平滑系数)。
47、晶闸管中频装置主要由整流器、逆变器和（触发控制)电路所组成。
48、电流互感器二次接地属于保护接地，防止一次绝缘击穿，二次串入（高压)威胁人身安全，损坏设备。
49、为了确保保护装置有选择地动作，必须同时满足（灵敏度)和动作时间相互配合的要求。
50、在变压器耦合式放大器中，变压器对直流不起作用，前后级静态工作点（互不影响)。
二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。
本题共120个小题。）51、可逆调速系统主电路的电抗器是均衡电抗器，用来限制脉动电流。（∨）
52、在两组晶闸管变流器反并联可逆电路中，必须严格控制正、反组晶闸管变流器的工作状态，否则就可能产生环流。（∨）
53、调速系统中采用比例积分调节器，兼顾了实现无静差和快速性的要求，解决了动态和静态对放大倍数要求的矛盾。（∨）
54、开环调速系统对于负载变化引起的转速变化不能自动调节，但对其他外界干扰是能自我调节的。（×）
55、转速负反馈调速系统能够有效地抑制一切被包围在负反馈环内的扰动作用。（∨）
56、调速系统中的电流正反馈，实质上是一种负载转矩扰动前馈补偿校正，属于补偿控制，而不是反馈控制。（∨）
57、15°--
45°的转角杆,一般采用双横担。
（√)
58、1KV以下电缆可用1KV摇表测量绝缘电阻。
（√)
59、在电缆引出端,终端以及中间接头和走向变化的地方应挂指示牌。
（√)
60、绝缘厚度增加一倍,耐压强度也增加一倍。
（×)
61、蓄电池室的照明灯具可用普通电灯开关控制。
（×)
62、旋转电机供电电源可以直接与“二线一地”制线路相连。
（×)
63、绕制高频电感线圈,一般是用多股式空心导线。
（√)
64、亨利是感抗的单位。
（×)
65、在10KV高压无遮栏带电体附近工作,人体或所携工具与带电体间的最小安全距离为0.7米。
（√)
66、电缆在进行直流耐压试验时,升压速度要快。
（×)
67、在图I-3中，当S接通后，灯泡H1将较原来明亮。
（×)
68、在用兆欧表测试前，必须使设备带电，这样，测试结果才准确。
（×)
69、电气设备中铜铝接头不能直接连接。
（√)
70、铝母线接触面可以用砂纸(布)加工平整。
（×)
71、放电缆时，电缆可以从电缆盘的上端或下端放出。
（×)
72、单位长度电力电缆的电容量与相同截面的架空线相比，电缆的电容量小于输电线路。（×)
73、可编程序控制器(PC)是由输入部分、逻辑部分和输出部分组成。（√)
74、微处理器(CPU)是PC的核心，它指挥和协调PC的整个工作过程。（√)
3、PC的存储器分为系统程序存储器和用户程序存储器两大类。前者一般采用RAM芯片，而√后者则采用ROM芯片。（×)
75、梯形图必须符合从左到右、从上到下顺序执行的原则。（√)
76、梯形图中的各软继电器，必须是所用机器允许范围内的软继电器。（√)
77、输入继电器用于接收外部输入设备的开关信号，因此在梯形图程序中不出现其线圈和触点。
（√）
78、各种耦合方式的放大电路，各级Q点都可以单独计算（×）
79、PC输入部分的作用是处理所取得的信息，并按照被控制对象实际的动作要求做出反应。（√)
80、在PC的梯形图中，软继电器的线圈应直接与右母线相连，而
不能直接与左母线相连（√)。
81、变压器器身装入油箱后,应立即注入变压器油。
（√)
82、额定电压相同的交直流继电器可以互相代替。
（×)
83、如图是一三相变压器原、副绕组的联接图,该变压器的接线组别是Y/Y--12。
（√)
84、硅稳压二极管是利用它的反向击穿性来进行稳压的。
（√)
85、《全国供用电规则》规定10KV以下电压波动范围为9.3--10.7KV。
（√)
86、介电常数是同一电容器中用某一物质作为电介质时的电容和其中为真空时的电容的比值。
(√)
87、防酸隔爆式铅蓄电池的防酸隔爆栓,在蓄电池充电时应取出,以便酸气排泄流通。
（×)
88、仪表的准确等级为0.1级,则基本误差为小于0.1。
（×)
89、用电管理中“三电”是指计划用电、节约用电和安全用电。
（√)
90、晶体管的内部结构分为三个区,即发射区、基区和集电区；两个结为发射结和集电结。（√)
91、登杆用的脚扣静拉力试验周期为一年一次。
（×)
92、发电厂、变电所装设限流电抗器的目的是限制短路电流。
（√)
93、双闭环直流自动调速系统包括电流环和转速调节环。电流环为外环，转速环为内环，两环是串联的，又称为串级调速。（×）
94、当用直埋方式敷设地下电缆线路时,在可能受到车辆及其他重物压力的场所,规定埋深大于1.2米。
(√)
95、为了消除接触器、继电器等的直流线圈在继电后由自感电势所引起的火花,通常用电容器作为线圈放电回路元件。
（×)
96、3--10KV三相交流电动机的过负荷和短路故障保护应采用定时限过电流保护装置。(×)
97、管型避雷器如果安装不当,不但不能起到保护作用,有时还会引起事故。正确的安装位置是将管型避雷器的开口端固定。
（×)
98、3--10KV油浸纸绝缘电力电缆直流耐压试验的标准试验电压值是6倍额定电压值,直流耐压试验持续标准时间值是5分钟。
（√)
99、三相同步发电机的定子绕组通常用星形接法,这是因为星形接法可以使发电机的线电压和线电流不存在偶数谐波。
(×)
100、直流电动机的电枢电阻很小,所以一般不允行全压启动,常采用在电枢回路串联电阻或降压的起动方法,来减小起动电流。
（√)
101、通过手动开关或自动电器使异步电动机定子绕组与交流电源断开并与直流电源接通,电动机迅速停车,此制动方法是反接制动。
（×)
102、实现同一个控制任务的PC应用程序是唯一的。（×）
103、多级放大电路是由三个以上的单极放大电路组成。（×）
104、共模抑制比反映了运放对差模信号的控制能力（×）
105、三相异步电动机定子串电阻降压起动的目的是减少线路压降。
（√)
106、起重运输机械的滑触线支架装高距地面距离大于5米时,可不接地。
(×)
107、变压器的损耗可分为不变损耗和铁损。
（×)
108、电梯的各种安全保护开关安装时,应固定牢靠且必须采用焊接固定。
（×)
109、数个恒流源并接时，其总电流不能用基尔霍夫电流定律求解。
（×)
110、测量分流器的电阻应使用单臂电桥来测量，而测量阻值为200Ω的标准电阻应使用双臂电桥来测量。
（×)
111、直流电位差计是利用直流补偿原理制成的一种仪器。
（√)
112、当测量直流大电流时，可在仪表内或仪表外附加一个串联的小电阻，然后再串入电路中，称为分流器法。
（×)
113、双回路电源的核相，常采用方法有：采用核相杆进行核相，用PT核相，用电容核相。（×)
114、一般单臂电桥测量范围是10Ω～106Ω。
（√)
115、测量晶闸管输出电压时，电动系仪表比整流系仪表的示值更接近实际值。
（√)
116、晶闸管触发电路的脉冲前沿要陡，前沿上升时间不超过10μs。
（√)
117、在带电感性负载的单相半控桥及三相半控桥电路中，不应接续流二极管。
（×)
118、避雷器的额定电压应比被保护电网电压稍高一些好。
（×)
119、运行中的变压器油，如果失去透明度和荧光，则说明其中含有游离碳等杂质。
（√)
120、绝缘油在取样时必须虑环境的影响。
（√)
121、1600kVA以下的变压器其平衡率，相为5％，线为2％。
（×)
122、发电厂、变电所装设并联电抗器的目的是为了电力系统的电压调整。
（√)
123、电抗器和消弧线圈的直流电阻与同温下产品出厂值比较，相应变化不应大于20%。
（√)
124、并联电容器的补偿方法可分为个别补偿、分散补偿和集中补偿三种。
（√)
125、浮充电的目的是使蓄电池经常能保持满足负载要求的容量，保证有可靠的电源。（√)
126、没有释放源而且不可能有易燃物质侵入的区域为0区防爆场所。
（×)
127、在爆炸性气体环境1区、2区内，自动开关延时过电流脱扣器的整定电流为1.25倍工作电流。
（√)
128、变压器的纵联差动保护,是将变压器初级和次级电流的数值和相位进行比较而构成的保护装置。
（√)
129、载流导体的热稳定性是指载流导体耐受短路电流热效应而不致损坏的能力。
（√)
130、平行导线中通过同向电流时,导线互相排斥。
（×)
131、测量晶阐管输出电压时,电动系仪表比整流系仪表的示值更接近实际值。
(√)
132、当直流发电机的负载电流不变时,表示其端电压与励磁电流之间变化关系的曲线称为外特性曲线。
（×)
133、分相式单相电动机的旋转方向是可以改变的。
（√)
134、交磁放大机的负载是直流发电机的励磁绕组,则交磁放大机的补偿程度应调得稍过一些。
（×)
135、电抗器三相垂直排列安装时,中间一相线圈的绕向应与上下两相相反。
（√)
136、开关电路中的“与”门和“或”是相对的,即负“与非”门就是正“或非”门;正“或非”门就是负“与非”门。
（√)
137、当采用移动电刷位置的方法来改善换向条件,减小电刷与换向器间的火花时,对直流发电机应顺电机旋转方向来移动电刷;对直流电动机应逆电机旋转方向来移动电刷。
（√)
138、直流放大器的主要参数是放大倍数,输入电阻和漂移。
（√)
139、串激电动机在制动方法中,也有再生发电制动。
（×)
140、在可控硅-电动机调速系统中,为了补偿电动机端电压降落,应采用电压正反馈。
(×)
141、电视、示波器等电子显示设备的基本波形为矩形波和锯齿波。
（√)
142、如果被拖动的机械需要较高的起动转矩应选用高转差率型异步电动机与它配套。（×)
143、母线与电抗器端子的连接,当其额定电流为1500安及以上时,应采用磁性金属材料制成的螺栓。
（×)
144、可控硅整流装置触发系统性能的调整如：定相、调零、调节幅值、开环、闭环、脉冲性锁、载流保护等，可根据调试仪器使用情况任意进行。
（×)
145、用有载调压变压器的调压装置调整电压时,对系统来说补偿不了无功不足的情况。（√)
146、对称的三相输电系统中没有谐波分量。
（×)
147、用做观察和记录的冲击波放电瞬间变化的脉冲现象的仪器是高压示波器。
（√)
148、国际电工委员会标准规定高压测量的误差不大于±3%。
（√)
149、高压开关设备的接地装置的接地电阻R≤10Ω。
（√)
150、阀型避雷器装在变配电所母线上的接地装置的接地电阻R≤10Ω。
（×)
151、逻辑代数计算1+1=1,A+A=1。
（×)
152、所谓开门电平是指保证输出为额定低电平时的最小输入电平。
（√)
153、电力变压器低压线圈一般是布置在高压线圈的里边,即靠近铁芯,这主要是从磁场的分布方向来考虑的。
（×)
154、电子式极化可发生在一切电介质中,极化消耗能量。
（×)
155、电力系统的功率分布也称为潮流分布。
（√)
156、磁力线是磁场中实际存在着的若干曲线，从磁极N出发而终止于磁极S。
（×)
157、两个固定的互感线圈，若磁路介质改变，其互感电动势不变。
（×)
158、涡流产生在与磁通垂直的铁心平面内。
（√)
159、当放大器输出接入负载Rfz时，其交流输出电阻的大小等于Rc与Rfz的并联值。（×)
160、由于硅稳压管的反向电压很低，所以它在稳压电路中不允许反接。
（×)
161、带有放大环节的稳压电源，其放大环节的放大倍数越大，输出电压越稳定。
（√)
162、凡具有两个稳定状态的器件都可构成二进制计数器。
（√)
163、晶闸管逆变器是一种将直流电能转变为交流电能的装置。
（√)
164、同步电动机的定子绕组与三相异步电动机的定子绕组的排列和接法不一样。
（×)
165、电炉变压器和普通变压器相比，具有较高的机械强度和过载能力。
（√)
166、所谓接线系数是指继电器中电流与电流互感器一次电流之比。
（×)
167、变压器的零序保护是线路的后备保护。
（√)
168、变压器的纵联差动保护，由变压器两侧的电流互感器及电流继电器等构成。
（√)
169、对电力系统的稳定性干扰最严重的是发生三相短路故障。
（√)
170、电力系统发生故障时，系统频率会降低，电流电压的相位角也会增大。（×)
三、单项选择题（本题共120个小题。
）171、兆欧表有三个测量端钮，分别标有L、E和G三个字母，若测量电缆的对地绝缘电阻，其屏蔽层应接(C)。
A.L端钮
B.E端钮
C.G端钮172、1kV及以下架空线路通过居民区时，导线与地面的距离在导线最大弛度时，应不小于（B)。
A.5m
B.6m
C.7m173、微型计算机的核心部分是：（C）
A、存储器
b、输入设备
c、中央处理器
174、在PC中，用户可以通过编程器修改或增删的是：（B）
A、系统程序
b、用户程序
c、任何程序
175、下列电路属于单极型器件集成的应是（C）
A、TTL集成电路；
B、HTL集成电路；
C、MOS集成电路
176、对逻辑函数进行化简时，通常都是以化简为（C）表达式为目的。
A、或非；
B、与非
C、与或
177、下列三组逻辑运算中，全部正确的一组是（A）
A、=+，A+BC=（A+B）（A+C）；
B、A+B=+，（AB）C=A（BC）；
C、A+BC=AB+BC，A（B+C）=AB+AC178、有一内阻可以忽略不计的直流电源，输送电流给两串联的电阻Ra、Rb。当Ra电阻为90Ω时，短接Ra后电路中的电流是从前的4倍，则电阻器Rb的阻值为(A)。
A.30Ω
B.60Ω
C.180Ω
D.260Ω
179、一般钳形表实际上是由一个电流互感器和一个交流(B)的组合体。
A.电压表
B.电流表
C.频率表
180、在拖运变压器时，设备的倾斜不得超过（A)。
A.15°
B.30°
C.45°
181、电动机采用Y-Δ启动法，这种方法适用于运行时三角形接法的电动机，其启动电流是直接启动的（B)。
A.1/2
B.1/3
C.1/√3182、目前，大容量的整流元件一般都采用（B)材料制造。
A.锗
B.硅
C.砷
183、两只电阻器,额定功率不同,但额定电压相同,当它们并联时,功率较大的电阻器（A)。
A．发热量较大
B．发热量较小
C．与功率较小的电阻器发热量相同
184、用万用表R×100欧姆档测量一只晶体管各极间正、反向电阻,都呈现很小的阻值,则这只晶体管（A)。
A．两个PN结都被击穿
B．两个PN结都被烧断了
C．只有发射极被击穿
185、直流母线涂漆颜色规定为:正极涂（B)。
A．红色
B．赭色
C．黄色
D．黑色
186、变压器身检查时,当空气的相对湿度不超过65%时,器身露在空气中的时间不得超过(C)小时。
A．10
B．12
C．16187、设备对地电压在（B)以上者称为高压,以下的全称为低压。
A．250V
B．1000V
C．10000V188、并列敷设的电缆,其中间接头盒位置（A)。
A．须相互错开
B．并起装设
C．视现场而定
189、一般接地体顶面埋设深度最少为（B)米。
A．0.5
B．0.6
C．0.7
D．0.8190、变压器发生内部故障时的主保护是（A)动作。
A.瓦斯
B.差动
C.过流
191、电力变压器，一、二次绕组对应电压之间的相位关系称为（A)。
A.连接组别
B.短路电压
C.空载电流192、10吨以上的桥式起重机的滑触线,应采用规格不小于（A)毫米的角钢。
A．50×50×5
B．40×40×4
C．30×30×3193、线路或设备停电检修时，临时接地应使用（A)。
A.截面不小于25mm2的多股软铜线
B.截面不小于1.5mm2的铜芯绝缘导线
C.截面不小于6mm2的铜芯线
194、感应耐压试验，采用电压频率为（B)。
A.50Hz
B.100Hz～400Hz
C.10000Hz以上
195、独立避雷针与配电装置的空间距离不应小于（A)。
A.5m
B.8m
C.10m196、整立铁塔过程中，随塔身开起所需牵引力越来越小，这是因为（B)。
A.重力不断改变
B.重心矩(阻力矩)的力臂不断变小，拉力也不断变小
C.重心始终不变
197、安装线夹时，在导线上应先缠绕铝包带，缠绕方向与外层导线绕向（A)。
A.一致
B.相反
C.任意
198、敷设于水中的电缆，必须贴于水底，有条件时宜埋入河床（A)以下。
A.0.5m
B.0.8m
C.1m199、架空线路竣工验收时，应以额定电压对线路冲击合闸（B)次。
A.5
B.3
C.1200、三相异步电动机当转差率为1时，此电动机为（C)状态。
A.制动状态
B.同步运行状态
C.开始启动状态
201、高压设备发生接地时，为了防止跨步电压触电，室外不得接近故障点（C)以内。
A.3m
B.5m
C.8m202、在操作闸刀开关时，动作应当（A)。
A.迅速
B.缓慢
C.平稳
203、电力变压器的短路电压一般规定为额定电压的（A)。
A.4.5％～6％
B.2％～3％
C.8％～10％
204、真空断路器灭弧室的玻璃外壳起（C)作用。
A.真空密封
B.绝缘
C.真空密封和绝缘双重
205、多油断路器内部需干燥时，干燥最高温度不宜超过（C)。
A.110oC
B.100oC
C.85oC206、电流互感器的容量通常用额定二次负载（A)来表示。
A.阻抗
B.电压
C.电流
207、在串励电动机中,使励磁回路中电阻增大,则电动机转速（B)。
A．不变
B．上升
C．下降
208、热继电器的主要作用是（A)。
A．过载保护
B．短路保护
C．过电压保护
209、在R、L、C串联的正弦电路中,端电压和电流同相时,参数L、C与角频率ω的关系是（B)。
A．ωL2C2=1
B．ω2LC=1
C．ωLC=1210、六极绕线式三相异步电动机,若定子电源频率为50HZ,转子转速为900n/min,则转子电势频率为（C)HZ。
A．10
B．50
C．5211、三相异步电动机,在额定恒定转矩负载下运行若降低电源电压,则电机的温度将会（A)。
A．升高
B．降低
C．不变
212、当负载转矩是三相△接法电动机直接起动转矩的1/2时,降压起动设备应选用（B)。
A．Y--△起动
B．自耦降压起动
C．串电阻起动
213、电压互感器实际上是降压变压器,其原副方绕组的匝数及导线截面的情况是（A)。
A．原方匝数多,导线截面小
B．副方匝数多,导线夫面小
C．原方匝数多,导线截面大
214、在正弦交流电阻电路中，正确反映电流电压之间的关系式是（C)。
A.i＝U/R
B.i＝Um/R
C.i＝u/R215、若正弦交流电压和电流的最大值分别是Um(V)和Im(A)时，则视在功率的表达式为（A)。
A.UmIm/2
B.UmIm/
C.UmIm216、R、L、C串联的正弦交流电路的谐振频率f为（B)。
A.2π
B.1/2π
C.1/2πLC217、在纯电阻电路中，电路的功率因数cos为（A)。
A.1
B.0.9
C.0.69
D.5218、电动系功率表采用（B)方法改变电压量程。
A.线圈抽头
B.改变附加电阻
C.加二极管
219、单臂电桥,又叫惠斯登电桥,是用来测量（C)的仪器。
A．电压
B．电流
C．电阻
220、三相电动机,正反向起动与停止控制电路中,当一个接触器的触头熔焊与另一个接触器吸合时,将发生短路,能够防止这种短路的保护环节是（B)。
A．接触器联锁
B．复合按扭联锁
C．行程开关联锁
221、裸导体的长期允许工作温度一般不超过（A)℃。
A．70
B．80
C．90222、三相电动机,当绕组联成星形接于UL=380伏的三相电源上,或绕组联成三角形接于UL=220伏的三相电源上,在这两种情况下,从电源输入的功率（A)。
A．相等
B．差倍
C．差3倍
223、磁电式仪表用于测量（A)电,测量的是平均值。
A．直流、B．交流、平均值
C．交流、有效值
224、为了把电压表的测量范围扩大至100倍,倍率器的电阻值是表内阻的（C)倍。
A．1/100
B．1/99
C．99225、在并联谐振电路中,电路总电流达到（B)。
A．最大
B．最小
C．等于0226、调整高压开关的触头时,常用（A)的塞尺检查触头接触面的压力。
A．0.05mm×10mm
B．0.06mm×10mm
C．0.04mm×10mm227、电机温升试验的目的是考核电机的（A)。
A．额定输出功率
B．转子的机械强度
C．绕组的绝缘强度
228、一台自耦变压器,若输出电压为0--250伏,当需要输出36伏电压时,从安全角度考虑（A)。
A．应从零线一侧输出
B．应从相线一侧输出
C．两者都行
229、在运行中的配电盘上检验仪表,当断开电压回路时,必须（B)以防止电压被电压互感器变换到其高压侧。
A．断开二次回路
B．取下二次回路的保护器
C．断开互感器两侧保险
230、交直流电源线的接线盒,终端盒的金属外壳穿线的钢管应该（C)。
A.与大地绝缘
B．同接地部分隔开
C．接地或接零
231、当中性点不接地系统中发生一相接地事故,其电网一点接地的运行时间不超过（C)小时。
A．半
B．1
C．2232、对于小电流接地系统,其接地电阻值不应大于（B)欧。
A．5
B．10
C．15233、某一台断路器控制屏上的HD亮了,说明DL的位置是（A)。
A．合闸
B．断开
C．预备跳闸
234、钢管布线,全长超过（C)米,且无弯曲时应装设接线盒。
A．35
B．25
C．45235、电动机的短路保护,应采用（A)保护装置,并保证电动机正常起动时不动作。
A．熔断器
B．定时限过流继电器
C．自动开关延时脱扣器
236、三相电力变压器的容量是指（A)。
A．三相输出视在功率的总和
B．三相中一相输出的视在功率
C．三相输出有功功率的总和
237、磁力线上各点的切线方向,与该点的（A)方向一致。
A．磁场
B．电场
C．电磁场
238、在交直流低压配电屏内,母线及其分支线,其不同极的裸露载流部分之间的电气间隙不应小于（B)毫米。
A．10
B．12
C．15239、配电盘、成套柜单独或成列安装时,其垂直度的允许偏差为（B)。
A．1/1000
B．1.5/1000
C．2/1000240、户内布线,在线路穿过墙壁时,应用瓷管保护,且瓷管两端应伸出墙面不小于（B)毫米。
A．5
B．10
C．15241、在正常情况下,接触器E形铁芯中柱极面间在铁芯闭合后,保持0.1--0.2毫米的气隙,其作用是（C)。
A．减少铁损,降低铁芯温度
B．增大励磁电流,以利吸合C．削弱剩磁,避免断电后衔铁粘接。
242、用两只瓦特表测量三相负载的总功率时(即两表法),假如接法是正确的,但其中一个瓦特表的指针反向方向偏移,这说明功率输送的方向与预计的方向相反,这只瓦特表应该（C)。
A．把电源的两个接头对换
B．把负载的两个接头对换
C．把瓦特表电流线圈的两个接头对换
243、避雷器的带电部分低于（C)米时,应设遮拦。
A．2
B．2.5
C．3244、严禁电流互感器二次回路（C)运行。
A．装设熔断丝
B．短路
C．开路
245、电力系统发生短路会引起（B)。
A.电流增大，电压不变
B.电流增加，电压降低
C.电压升高，电流增大
246、高压电路发生三相短路时，其短路冲击电流有效值Ish的经验计算公式为（B)。
A.Ish＝2.55Ik
B.Ish＝1.51Ik
C.Ish＝1.94Ik247、35kV电压互感器大修后，在20℃时的介电损耗不应大于（C)。
A.2.5％
B.3.0％
C.3.5％
248、用工频耐压试验可以考核变压器的（C)。
A.层间绝缘
B.匝间绝缘
C.主绝缘
249、用于把矩形波脉冲变为尖脉冲的电路是（B)。
A.Rc耦合电路
B.微分电路
C.积分电路
250、改变单结晶体管触发电路的振荡频率一般采用（B)。
A.变Re
B.变C
D.变L251、直流电机的换向电流愈大，换向时火花（A)。
A.愈强
B.愈弱
C.不变
252、直流电机带上负载后，气隙中的磁场是（C)。
A.由主极磁场和电枢磁场叠加而成的B.由主极磁场和换向磁场叠加而成的C.由主极磁场、换向磁场和电枢磁场叠加而成的253、并励直流电动机运行时，其负载电路（C)。
A.不能短路
B.可以短路
C.不能突然短路
1325
A.转速负反馈
B.电流截止负反馈
C.转速正反馈
255、同步电动机转子磁极表面的笼型绕组是为了（C)设置的。
A.改善功率因素
B.增加电磁转矩
C.启动
256、中频炉运行时，其线圈中通入交流电的频率为（B)。
A.50Hz
B.150Hz～450Hz
C.500Hz257、对于二相差式保护接线方式；当一次电路发生三相短路时，流入继电器线圈的电流是电流互感器二次电流的（A)。
A.倍
B.2倍
C.2倍
258、定时限过流保护动作时限的级差一般为（A)。
A.0.5s
B.0.7s
C.1.5s
D.3s259、若发现变压器的油温较平时相同负载和相同冷却条件下高出（B)时，应考虑变压器内部已发生故障。
A.5℃
B.15℃
C.10℃
D.20℃
260、并列运行的变压器，其容量为（B)kVA及以上时，应装设差动保护，以代替电流速断保护。
A.2000
B.5600
C.6300
D.7500261、当高压电动机过负荷保护作用于跳闸时，其继电保护接线方式应采用（C)。
A.三角形接线
B.星形接线
C.两相差或两相V形接线
262、自动重合闸中电容器的充电时间一般为（A)。
A.1.5s～2.5s
B.0.5s～0.7s
C.5s～10s263、与介质的磁导率无关的物理量是（C)。
A.磁通
B.磁感应强度
C.磁场强度
264、线圈中的感应电动势大小与线圈中（C)。
A.磁通的大小成正比
B.磁通的大小成反比
C.磁通的大小无关
265、乙类功率放大器所存在的一个主要问题是（C)。
A.截止失真
B.饱和失真
C.交越失真
266、稳压二极管的反向特性曲线越陡（B)。
A.稳压效果越差
B.稳压效果越好
C.稳定的电压值越高267、17化成二进制数为（A)。
A.10001
B.10101
C.10111268、逻辑表达式A+AB等于（A)。
A.A
B.1+A
C.1+B269、双稳态触发器原来处于“1“态，想让它翻转为“0“态，可采用触发方式是（A)。
A.单边触发
B.计数触发
C.多边触发
270、“异或“门电路的逻辑功能表达式是（C)。
A.P＝
B.P＝
C..P＝
271、在三相半波可控整流电路中，每只晶闸管的最大导通角为（C)。
A.30o
B.60o
C.120o272、接户线在负荷电流不超过导线安全载流量的情况下,10米以内铜导线的最小截面是（A)mm2。
A．2.5
B．4
C．6273、变压器的铁芯必须（A)。
A．一点接地
B．两点接地
C．多点接地
274、下列继电器中用作距离保护的测量元件是（C)。
A．电流继电器
B．电压继电器
C．阻抗继电器
275、调速系统主电路如果为三相半波整流电路,则主电路电流的检测应采用（A)。
A．间接测量法
B．直接测量法
C．曲折测量法
276、对35KV的电缆进线段要求在电缆与架空线的连接处装设（C)。
A．放电间隙
B．管型避雷器
C．阀型避雷器
277、单相半波整流电路的直流输出电压值是交流电压值的（C)倍。
A．0.9
B．1.17
C．0.45278、微分电路是以（C)为输出端。
A．电容
B．电抗
C．电阻
279、单相设备接在三相线路中,其中最大负荷相的设备容量不超过三相平均设备容量的（B)%,则可以认为该三相负荷是平衡的。
A．10
B．15
C．20280、突然停电将产生大量废品,大量减产,在经济上造成较大损失的用电负荷为（B)。
A．一级负荷
B．二级负荷
C．三级负荷
281、直流电位差计在效果上等于（C)的电压表。
A．电阻为零
B．内阻较小
C．内阻为无穷大
282、测速发电机为了提高线性和精度,因此希望负载阻抗要（C)。
A．较小
B．适中
C．较大
283、在自动控制系统中用作信号元件的,应采用（B)。
A．伺服电动机
B．测速发电机
C．交磁旋转放大机
284、同步电动机中,三相绕组所产生旋转磁场的特点是（B)。
A．转速与励磁磁极的转速相同,但转向相反
B．转速与励磁磁极的转速相同,转向也相同
C．转速与励磁磁极的转速不相同,但转向相同
285、对于直流电动机负载时,交磁放大机的欠补偿应调到（A)。
A．多欠一些
B．少欠一些
C．不欠
286、当电源内阻为R0
时,负载R1
获得最大输出功率的条件是（C)。
A．R1
R0
B．R1
R0
C．
R1
=
R0287、阀型避雷器之所以称为阀型的原因,是因为在大气过电压时,它允许通过很大的（B)。
A．额定电流
B．冲击电流
C．短路电流
288、当晶体三极管的两个PN结都反偏时,则晶体管处于（C)。
A．饱和状态
B．放大状态
C．截止状态
289、A系列龙门刨床主拖动系统中采用的稳定环节是（B)。
A．变压器稳定环节
B．桥形稳定环节
C．阻容稳定环节
290、两个晶阐管串联连接的单相桥式半控整流电路,它所需的触发装置是（A)。
A．两套触发装置
B．一套触发装置
C．四套触发装置
四、计算题（本题共10个小题。
）291、设某工厂有一台320千伏安的三相变压器,该厂原有负载为210千瓦,平均功率因数为cosφ=0.69(感性),问此变压器能否满足要求?现该厂要发展,负载需增加到256千瓦,假设平均功率因数不变,问变压器容量应为多少?如仍用原变压器,但采用电容器的补偿,问将功率因数提高到多少才能满足要求?
解:已知Se1=320(KVA),cosφ=0.69,P1=210(KW),P2=256(KW)
(1)在cosφ1=0.69的情况下,变压器能够输出的有功功率为:
P=Se1cosφ1=320×0.69=220.8(KW)
因P>P1,所以变压器能够满足要求。
(2)当功率因数不变,负载增加到256千瓦,变压器容量应为:
Se2=P2/cosφ1=256/0.69=371(KVA)
(3)若用原变压器,负载为256千瓦,功率因数应提高到:
cosφ2=P2/Se1=256/320=0.8
答:此时变压器能满足要求。当负载增加到256千瓦,平均功率因数不变,变压器容量应取400KVA。如仍用原变压器,将功率因数提高到0.8才能满足要求。
292、图所示电路,已知:E1=12(V),E2=15(V),R1=4(Ω),R2=2(Ω),R3=10(Ω),R4=9(Ω),R5=1(Ω),求A、B、D各点的电位是多少?
解:I1=E1/(R1+R2)=12/(4+2)=2(A)
I2=E2/(R4+R5)=15/(9+1)=1.5(A)
因R3与各源均不构成回路,所以
I3=0
由I1、I2、I3有:
ΦA=UAO=I1R1=2×4=8(V)
ΦB=UBO=UBA+UAO=UBA+UA=-I3R3+UA=0×
10+8=8(V)
ΦD=UDO=UDB+UB=I2R4+UB=1.5×9+8=21.5(V)
答:A、B、D各点的电位分别为8伏、8伏、21.5伏。
293、如图Ⅱ-5蓄电池组的充电回路，已知电动势E1=130V，内阻R1=1Ω，E2=117V，内阻R2=0.6Ω，负载电阻R3=24Ω，求各支路电流I1、I2和I3（用支路电流法求解）。
解:
(1)设电流I1、I2、和I3正方向如右所示方向：根据基尔霍夫电流定律：节点a处有I1+I2-I3=0
(1)
(2)根据基尔霍夫电压定律：对于回路aboa有：E1-E2=I1R1-I2R2
（2）
对于回路acba则有：E2=I2R2+I3R3
(3)将已知数据代入联立方程则有：
I1+I2-I3=0
130-117=I1-0.6I2
117=0.6I2+24I3
解联立方程得:
I1=10(A)
I2=-5(A)(I2的方向与实际方向相反)
I3=5(A)
294、如图所示,已知继电器的内阻为300Ω,工作电流I=20mA,当Usr=6V时,刚好晶体管饱和。Ub=2.4V时.试计算Re和Ec为多少?(Ubes=0.7V,Uces=0.3V)
解:Ue=Ub-Ubes
=2.4-0.7=1.7(V)
Re≈Ue/Ic=1.7V/20mA=85(Ω)
Ec=IcRi+Ue+Uces=20×300×10-3+1.7+0.3=8V
答:Re为85欧,Ec为8伏。
295、10/0.4千伏,Se=320千伏安的变压器,已知月有功电量15万KWh,无功电量12万KWh,变压器空载损耗△P0
=1.5万千瓦,短路损耗△P0
=6.2千瓦,空载电流I0
%=5.5,短路电压U0
%=4.4,求,一个月(30天)的有功和无功损失电量?
解：一个月平均有功功负苛为
P=15×104/(30×24)=208(KW)
一个月平均无功功负苛为
Q=12×104/(30×24)=167(KVar)
则变压器的负载为
S==_=267(KVar)
月有功损失电量为
△AP=[△P0
+1.05△P0
(S/Se)2]·T
=[1.5+1.05×6.2×(267/320)2]×720
=4343(KWh)
月无功损失电量为
△AQ=[△Q0
+1.05△Q0
(S/Se)2]·T
=[5.5×320/100+1.05×4.4×320/100×
(267/320)2]×720
=20251(KWh)
答：变压器一个月有功损失电量为4343千瓦时,无功损失电量为20251千瓦时。
296、异步电动机的额定转速为1420转/分,电源频率为50赫,求电动机的同步转速,磁极对数P,额定转差率及转子的电流频率?
解：同步转速为
n0=60f/P=60×50/P
当P=1时,n0=3000转/分,当P=2时,n0=1500转/分。
已知额定转速略缩小于同步转速,因此得出：n0=1500转/分,P=2
额定转差率为
Se%=(n0
-ne)×100%/n0
=(1500-1420)×100%/1500
=5.33%
转子电流频率为
f2=(n0-1420)×2/60=2.67Hz297、在图稳压电路中，当e2＝18V(AC)，Uw的稳压值是5V，IL在10mA～30mA变化，若电网电压不变，试估算使Iw不小于5mA时所需要的R值是多少?选定R后Iw最大值是多少?
解：经电容滤波后的电压Ud=1.2e2=1.2×18=21.6(V)
流过R的最大电流值应为：
Iw
min+ILmax=5+30=35(mA)=0.035(A)
因此，R=(Ud-Uw)/0.035=(21.6-5)/0.035=474(Ω)
最后选定电阻值R=460Ω,则：
Iwmax=(Ud-Uw)/(R-ILmin)
=(21.6-5)/(460-10×10-3)
=0.0261(A)=26.1(mA)
答：使Iw不小于5mA时所需要的R值为474Ω,选定R=460Ω后Iw最大值为26.1mA。
298、有一直流他激电动机，其数据如下：PN＝13kW，IN＝137A，UN＝110V，nN＝680r/min，RQ＝0.08Ω，该电动机用在吊车装置上，以n＝800r/min放落重物，试求该电机处在再生发电状态下的转矩及电枢电流?(略去摩擦转矩)。
解：由已知条件：CEФ==UN-INRa/nN=(110-137×0.08)/680=0.146
CMФ=CEФ/1.03=0.146/1.03=0.141
反电势E=CEФn=0.146×800=116.8(V)
故
电枢电流
Ia=Ij=E-UN/Ra=116.8-110/0.08=85(A)
电动机转矩
MD=9.81CMФIa=9.81×0.141×85=117.6(N·m)
答：该电机处在再生发电状态下的转矩为117.6N·m，电枢电流为85A。
299、规格为200伏、5安的可控硅元件,应采用多大电阻和电容来作为阻容吸收保护装置?
解：根据经验公式：
R=(2～4)Ufm
/Ip
=(2～4)×200/5
(取系数4)
=4×200/5=160(Ω)
C=(2.5～5)×10-3ID
=(2.5～5)×10-3×50
(取系数5)=5×10-3×50=0.25(uF)
答：阻容吸收保护装置的电阻为160欧,电容为0.25微法417、(高级工,计算题,中等,无,一般要素,标准库)
300、某车间配电用10kV架空线路，由变电所直接引入，全长为20km。已知该线路导线参数为r0＝0.46Ω/km，X0＝0.37Ω/km，试计算在该线路末端发生短路故障时，其短路电流值Ik3、Ik2和Ik1的大小?(假定短路前，在故障点的电压为10.5kV，其他参数忽略不计)。
解：依题意得：RWL=r0L=0.46×20=9.2(Ω)
XWL=X0L=0.37×20=7.4(Ω)
所以
Ik2=/2IK（3）=/2×0.513=0.445(KA)
Ik1=1/2IK（3）=1/2×0.513=0.257(KA)
答：在该线路末端发生的短路电流值Ik3、Ik2、Ik1分别为513A、445A和257A。
五、综合题（本题共10个小题。
）301、试画出三相笼型电动机Y-△启动控制电路图。
302、高压三相异步电动机起动和停止运行怎样操作?
高压三相异步电动机起动之前,在核定油断路器确实在断开位置后,合上电动机母线隔离开关,使继电保护装置处于准备状态,此时,操作盘上的绿灯亮,标志着电动机可以起动。起动时通过操作机构或起动按钮闭合油断路器,此时绿灯灭,红灯亮,标志着电动机已接入电源开始起动,在起动过程中,应注意监视电流表的指示和电动机的声音是否正常。
停止运行时,通过操作机构和停止按钮控制油断路器断开电源,待电动机停稳后,再拉开母线隔离开关。
303、双臂电桥为什么能够测量小电阻?
答：单臂电桥之所以不能测量小电阻Rx(被测电阻)，是因为用单臂电桥测出值包含有桥臂间的引线电阻与接触电阻。当接触电阻与被测电阻相比不能忽略时，测量结果就有很大误差。而双臂电桥电位接头的接线电阻和接触电阻位于R1、R2、R1＇、R2＇(双桥桥臂电阻)支路中，如果在制造时令R1、R2、R1＇、R2＇都比10Ω大时，那么接触电阻的影响就可以忽略不计。
另一个原因是：双臂电桥电流接头的接线电阻和接触电阻一端包含在电阻r里面，而r是在于更正项中对双臂电桥平衡不发生影响，另一端包含在电源电路中对测量结果也不会产生影响。
304、简述定时限过电流保护动作电流和动作时限整定原则是什么?
其整定原则分述如下:
(1)动作电流整定原则应保证被保护线路在发生故障时保护装置能可靠动作,而在最大负荷电流(如电动机的启动电流)时,保护装置不误动作,而且在故障切除后继电器可靠地返回,为此,应满足下列条件:a.动作电流大于最大负荷电流；b.上一级保护的返回电流大于最大负荷电流。
(2)动作时限整定原则:从用户到电源的各段保护装置的动作时限是按阶梯原则整定的,即逐级增大一个时限极差△t。△t在0.35--0.6秒范围之内,通常取0.5秒。
简述定时限过电流保护动作电流和动作时限整定原则是什么?
其整定原则分述如下:
(1)动作电流整定原则应保证被保护线路在发生故障时保护装置能可靠动作,而在最大负荷电流(如电动机的启动电流)时,保护装置不误动作,而且在故障切除后继电器可靠地返回,为此,应满足下列条件:a.动作电流大于最大负荷电流；b.上一级保护的返回电流大于最大负荷电流。
(2)动作时限整定原则:从用户到电源的各段保护装置的动作时限是按阶梯原则整定的,即逐级增大一个时限极差△t。△t在0.35--0.6秒范围之内,通常取0.5秒。
305、什么是逻辑无环流可逆系统?有哪些优缺点?
答：将两组整流桥反并联，供给直流电动机电枢，在任何时刻两组桥不能同时加触发脉冲，当一组运行时，必须封锁另一组桥的触发脉冲，并采用逻辑装置，严格控制两组桥的切换过程，这种可逆系统称为逻辑无环流可逆系统。
逻辑无环流系统不需要均衡电抗器，也没有环流损耗，因而比较经济，同时，只要逻辑装置工作可靠，系统是可靠的。其缺点是两组桥切换时需要一定的延时(约10ms)，过渡过程较慢。
306、高压电动机一般应装设哪些保护?
答：高压电动机一般应装设以下保护：
(1)电流速断保护棗电动机定子绕组相间短路的保护，一般用于2000kW以下的电动机，动作于跳闸。
(2)纵联差动保护棗对于2000kW及以上的电动机，或2000kW以下电动机的电流速断保护的灵敏度满足不了要求时，采用差动保护来对电动机内部及引出线相间短路进行保护，动作于跳闸。
(3)过负荷保护棗预防电动机所拖动的生产机械过负荷而引起的过电流，动作于信号或带一定时限动作于跳闸。
(4)单相接地保护棗在小接地电流系统中，当接地电流大于5A时，为预防电动机定子绕组单相接地故障的危害，必须装设单相接地保护，接地电流值为5A一10A时，动作于信号；接地电流大于10A时，动作于跳闸。
(5)低电压保护棗防止电源电压降低或中断电动机自启动的保护，动作于跳闸，可根据需要装设。
307、分析下图所示逻辑电路的功能
分析：
1、写出电路逻辑表达式：
Y=AB+BC+AC2、列出逻辑函数真值表
输入
输出
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
13、分析电路：
通过真值表可以看出，此电路所实现的功能为：三个输入端只有两个以上输入状态为1时，输出状态才为1，故此电路为三人表决电路，308、提高电力线路的功率因数有哪些措施?
提高电力线路功率因数的措施有：
(1)减少变压器和电动机的浮装容量,使它们的实际负荷达到额定容量的75%以上;
(2)调整负荷,提高设备利用率,减少空载运行的设备;
(3)长期运行的大型设备采用同步电动机传动;
(4)大容量绕线型异步电动机同步运行;
(5)在高压和低压电力线路中适当装置电力电容器组。
309、微机中的接口电路有哪些功能?
微机中的接口电路功能有：
(1)向微处理器反映外围设备的工作情况;
(2)暂存微处理器给外围设备或外围设备给微处理器的信息;
(3)记忆微处理器对外围设备的工作指示。
310、为什么整流电路中要采取过压保护措施?
因为晶阐管承受过电压的能力较差,而在交流侧及直流侧会经常产生一些过电压,如电网操作过电压,雷击过电压,直流侧电感负载电流突变时感应过电压,熔丝熔断引起的过电压,晶阐管换向时的过电压等,都有可能导致元件损坏或性能下降,所以要采取过电压保护措施。
第三篇：自考(2306)自动控制理论试题答案总结
简答
1、什么是开环控制：只有正向通道而无反馈，即输出量对控置量无影响的控制方式。
2、家庭常用的卫生间马桶的水位控制系统是开环控制还是闭环控制？
试说明其工作原理：该系统是闭环控制；水箱原来处于平衡状态，q1(t)=q2(t)=0.如果打开阀门放水，完毕后关上阀门，h(t)发生变化，水位下降，Δh变大，通过浮子反馈到执行机构。机械杠杆带动活塞打开，q1（t）变大，使Δh变小，浮子上浮，活塞也上升，直至达到新的平衡状态。
3、若某系统开环稳定，则闭环稳定的充要条件是什么？ 开环Nyquist曲线不包围（-1，j0)点。
4、若系统开环传递函数为 G(s)H(s), 试写出绘制其根轨迹的幅角条件和幅值条件。GH幅值=1，GH相位=180（2q+1).5、自动控制系统的数学模型有哪几种？ 微分方程、传递函数、差分方程、状态方程等.6、试写出 PID 控制器的传递函数：Kp+Ki/s+Kd*s
7、试写出积分环节 的幅频特性、相频特性、实频特性和虚频特性：A(w)=1/w,phi(w)=-90,X(w)=1/w,Y(w)=0.8、根轨迹的若干条分支相交于一点时，交点表示特征方程有何性质？
根轨迹的若干条分支相交于一点时，交点表示特征方程在增益K为某一数值时有重根.9、对自动控制系统的性能主要有哪几方面的要求？ 稳定性、快速性和准确性
10、为什么在控制系统分析中，常采用阶跃函数作为典型输入信号？
由于阶跃函数输入信号在起始时变化非常迅速，对系统来说是一种最不利的输入信号形式。如果系统在阶跃函数输入下的性能满足要求，则可以说，系统在实际输入信号下的性能也一定能令人满意。故常采用其作为典型输入信号.11、试写出微分环节 的幅频特性、相频特性、实频特性和虚频特性：A(w)=w,phi(w)=90,X(w)=w,Y(w)=0.12、在用劳斯判据判断系统的稳定性时，如果劳斯表的某行所有元素均为0，说明什么问题？应该如何处理？
如果劳斯表的某行所有元素均为0，说明存在共轭虚根或共轭复数根。处理方法：以不为零的最后一行的元素为系数构造辅助多项式，其次数为偶数；求辅助多项式对s的导数；用求导后多项式的系数代替全零行继续完成劳斯表.13、什么叫相对稳定性？一般用哪些指标衡量？
稳定性是指在扰动消失后，系统由初始偏差状态恢复到原来平衡状态的能力。相对稳定性是指稳定性的大小即稳定程度。衡量指标主要有相位裕度、幅值裕度等。
14、闭环控制系统有什么优缺点？ 闭环控制系统:优点——控制精度高；缺点——结构较复杂，成本高。
15、闭环频率特性的性能指标主要有哪些？
谐振峰值、谐振频率、带宽频率。
16、控制系统的校正方式一般有哪几种？很少单独使用的是哪一种？
控制系统的校正方式一般有串联校正、并联校正、局部反馈校正和前馈校正四种。前馈校正很少单独使用。
17、单输入单输出系统的状态空间描述为pX=[0 1;0-1]X+[0;1]u , Y=[1 0]X，试写出系统的传递函数和特征方程。：1/[s(s+1)]，s（s+1)=0.18、若某系统开环稳定，则闭环稳定的充要条件是什么？：开环Nyquist曲线不包围（-1，j0）点 名词解释：
1、什么叫谐振峰值？：闭环频率特性曲线所能达到的最大值
2、负载效应：仅当由于负载的变化而引起输出稳定量的变化的效应称为负载效应。测量系统和被测对象之间、测量系统内部各环节之间互相联接必然产生相互作用。接入的测量装置，构成被测对象的负载；后接环节总是成为前面环节的负载，并对前面环节的工作状态产生影响。两者总是存在着能量交换和互相影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加（如并联时）或相乘（如串联时）
3、超前校正：超前校正是控制系统中的一种校正方法,使用时需要获得校正指标，一般用电阻和电容就可连接而成·超前校正的实质是通过对系统引入相位超前校正环节来改变系统的频率特性。
4、根轨迹：根轨迹是开环系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环系统特征根在s平面上变化的轨迹。可分成常义根轨迹和广义根轨迹。根轨迹有180度、零度根轨迹和参量根轨迹。
5、谐振频率：谐振频率就是电路发生谐振时电量的频率。在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。
6、截止频率：即带宽频率，系统闭环幅频特性幅值为初值的0.707倍时的频率值。
7、反馈：反馈又称回馈，是现代科学技术的基本概念之一。一般来讲，控制论中的反馈概念，指将系统的输出返回到输入端并以某种方式改变输入，进而影响系统功能的过程，即将输出量通过恰当的检测装置返回到输入端并与输入量进行比较的过程。反馈可分为负反馈和正反馈。在其他学科领域，反馈一词也被赋予了其他的含义，例如传播学中的反馈，无线电工程技术中的反馈等等。
8、闭环控制系统：一个控制系统，如果在其控制器的输入信号中包含来自受控对象输出端的被控量的反馈信号，则称为闭环控制系统。
9、最大超调量：动态响应曲线偏离稳态值的最大偏差值。
10、开环控制：一个控制系统，如果在其控制器的输入信号中不包含受控对象输出端的被控量的反馈信号，则称为开环控制系统。
11、调整时间：响应曲线达到接近稳态值的+-5%之间所需要的时间。
非最小相位系统：对于闭环系统，如果它的开环传递函数极点或零点的实部小于或等于零，则称它是最小相位系统。
12、稳定性：稳定性，系统受到扰动后其运动能保持在有限边界的区域内或回复到原平衡状态的性能。稳定性问题是自动控制理论研究的基本问题之一。稳定性分为状态稳定性和有界输入-有界输出稳定性。
13、不接触回路：两个回路互不接触，也就是两个回路没有公共点，没有公共边，没有共用的前向通道或反馈画出信号流图，若图中有两个回路互不接触，也就是两个回路没有公共点，没有公共边
14、状态变量：能确定系统运动状态的最少数目的一组变量。
15、输入节点：只有输出支路的节点。
混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点叫混合节点。
16、稳态误差：控制系统在典型输入信号的作用下，响应的稳态值与希望的给定值之间的偏差。当系统从一个稳态过度到新的稳态，或系统受扰动作用又重新平衡后，系统可能会出现偏差，这种偏差称为稳态误差。
17、自环：从某节点出发，不经过其他节点又回到该节点形成的回路
18、闭环控制系统有什么优缺点？：优点——控制精度高；缺点——结构较复杂，成本高。填空
1、二阶系统的阶跃响应曲线为单调上升过程时，阻尼比ξ为(大于1)
2、传递函数G(s)=EXP(-Ts)的环节称为(滞后)环节。3、1型系统对于斜坡输入的稳态误差为(常数)4、1型系统对于抛物线输入的稳态误差为(无穷大)
5、线性定常系统的传递函数，是在(零初始)条件下，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。
6、若系统的状态方程为pX=[0 1;0-1]X+[0;1]u，则该系统的特征根为(0,-1)
7、若两个环节的传递函数分别为G1和G2，则它们串联后的等效传递函数为（G1G2）
8、在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差为(0)
9、滞后-超前校正装置奈氏图的形状为一个（圆）。
10、一阶系统的时间常数T越小，则输出达到稳态值的时间越（短）。
计算题
1、单位反馈系统的开环传递函数为
试确定参数K、a 的取值范围，使系统稳定。
答： ,φ(ωx)=-0.8ω-arctanω，令φ(ωx)=-0.8ωx-arctanωx=-180°，得ωx=2.45s-1。根据奈氏判据，要使系统稳定，应有，即，则K2.65。所以a>0|0
2、求图示RC网络的单位脉冲响应答： sCR1R2|sCR1R2+R2+R1
3、单输入单输出系统的状态空间描述为试写出系统的传递函数和特征方程。答：C|sI-A|B|D|0
第四篇：自动控制理论考研~个人重点总结
第一章 自动控制系统的基本概念 自动控制定义 1.1 图1-3 炉温闭环控制系统图；图1-6，图1-7闭环调速系统
参照第一章课后习题，会描述系统狗狗做原理，并画出系统结构图
（可以从反馈，或者输出倒退系统结构图，注意被控对象和输出量的不同；工作原理描述的一般四个步骤：①稳定状态描述、②扰动或输入变化、③系统动态调节过程、④达到新的平衡或者回到原稳定状态）1.2 图1-8 控制系统结构图 七个环节及其作用 1.3 P6页 自控系统分类（5种分法）1.4 自控系统性能指标（稳定性、稳态性能、暂态性能）
暂态性能指标（最大超调量、上升时间、调节时间、振荡次数）
第二章 自动控制系统的数学模型 常用7种数学模型 2.1 要求掌握的是电气系统，熟悉机械系统，了解液压系统和热工系统 2.2 小偏差线性化（泰勒一阶展开）2.3 P36页 公式2-61中，Kk时间常数对应时间形式；公式2-62Kg对应根形式；别弄混记住 P47页 时滞环节基本不涉及，王建辉老师上课也是一笔带过，本书时滞基本都不怎么涉及，简单了解即可。
动态结构图，基本与系统结构图方法一致，但比较麻烦，有考的可能性，我只是看了书上讲解，并未进行题型扩展，只是了解。
结构图等效变换是重点：反馈环节等效、相加点变位、分支点变位 P57页 系统开环传递函数的定义 信号流图：梅森公式
王老师上课留题：2-28(一个运放不用考虑符号问题，两个运放及其以上要考虑符号问题)
第三章 自动控制系统的时域分析（王老师所说最重要基础章节）
这章除3.3.3图3-18，3.5.3赫尔维茨判据，3.5.4谢绪恺判据外基本都是重点，任何公式、定义、图标、讲解实力基本都要熟练掌握，做到心里有数。课后习题大家也要全会
第四章 根轨迹法
主要会P154页根轨迹画法步骤8点 P166页零度根轨迹（易错）记住4.3几节的最终结论 第五章 频率法
5.4 典型环节的幅相频率、对数频率特性（重点）（尤其是二阶振荡环节，2014年考了此部分，之前都没有过，也不能漏下）5.5 开环频率特性（重点）
5.6奈氏判据（重点）掌握奈氏曲线的画法 5.7.1 P244四点结论比价重要，其他了解
5.7.2 式5-47 式5-49（下边近似）式5-52 其他了解
5.8 P247 四个指标 图5-60，其他了解（5.8.2基本没考过，但还是要了解）5.9 式5-65 和P256页上边 解之得那个公式，其他了解
第六章 控制系统的校正及综合
（考大题基本就是设计题，不要轻视，一旦出来）6.1.1 简答题 6.1.2 了解
6.2 串联超前或者滞后校正 基本是简答题或者简单计算题
涉及到设计题的有超前的P276页的6点步骤和例6-1，基本要熟悉，有概念，不能一点想法没有，超前的还能考一考，还有滞后的P282页6点和例6-2，考的可能性就更小了
P284页 表6-3 简答题 6.2.3 了解 6.3.1 简答题
6.3.2 了解 6.4 简答题
第七章 非线性系统分析 7.1 简答题 7.2 简答题
7.3 会计算描述函数（这节书上的基本都要会计算）
7.4 描述函数法判断稳定性，14年还考了描述函数法比较那个更精确，书上是没有的，需要自行扩展 7.5 简答题
7.6 简答题，理解书中式（7-32）以及下面六种情况和对应平衡点的叫法
第八章 线性离散系统的理论基础 8.1 简答题
8.2 采样定理和零阶保持器
8.3 Z变换 表8-1常用Z变换必记，还有几个定理；反变换（三种方法）8.4 简单计算
8.5 脉冲传函 基础部分，表8-2，要自己理解，不要死记硬背 8.6 离散时域分析（重点）：14年考了离散系统上升时间、峰值时间、调节时间，按连续系统定义来求。图8-25，图8-26，考过要熟悉；稳态误差的计算 8.7 离散频域分析（重点）：
8.8 数字校正：最少拍设计（重点）
上面提到的简答题可参照图片
第五篇：自考自动控制理论(二)知识要点总结
第一章
概论
第一节 自动控制和自动控制系统的基本概念
1.自动控制：应用控制装置自动的、有目的地控制或调节机器设备或生产过程，使之按照人们规定的或者是希望的性能指标运行。
2.常规控制器的组成：⑴定值元件。⑵比较元件。⑶放大元件。⑷反馈元件。第二节
自动控制系统的分类
一、按自动控制系统是否形成闭合回路分类：
1.开环控制系统：一个控制系统，如果在其控制器的输入信号中不包含受控对象输出端的被控量的反馈信号，则称为开环控制系统。
2.闭环控制系统：一个控制系统，如果在其控制器的输入信号中包含来自受控对象输出端的被控量的反馈信号，则称为闭环控制系统，或称为反馈控制系统。
二、按信号的结构特点分类：
1.反馈控制系统：是根据被控量和给定值的偏差进行调节的，最后使系统消除偏差，达到被控量等于给定值的目的。2.前馈控制系统。3.前馈—反馈复合控制系统。
三、按给定值信号的特点分类：
1.恒值控制系统：若自动控制系统的任务是保持被控量恒定不变，也即是被控量在控制过程结束在一个新的稳定状态时，被控量等于给定值。
2.随动控制系统：它又称随动系统，它是被控量的给定值随时间任意变化的控制系统，随动控制系统的任务是在各种情况下使被控量跟踪给定值的变化。
3.程序控制系统：在这类系统中，被控量的给定值是一个已知的时间函数，控制的目的是要求被控量按确定的给定值时间函数来改变。
四、按控制系统信号的形式分类：
1.连续时间系统：当控制系统的传递信号都是时间的连续函数，这种系统称之为连续（时间）控制系统。连续控制系统又常称作为模拟量控制系统。
2.离散（时间）控制系统：控制系统在某处或几处传递的信号是脉冲系列或数字形式的在时间上是离散的系统，称为离散控制系统或离散时间控制系统。第四节
对自动控制系统的性能要求 1.控制系统的动态过程有哪几种？
答：⑴单调过程。⑵衰减振荡过程。⑶等幅振荡过程。⑷渐扩震荡过程。2.自动控制系统的性能要求：⑴稳定性。⑵快速性。⑶准确性。
第二章
自动控制系统的数学模型
第一节 微分方程、垃氏变换和传递函数
1.描述自动控制系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学模型。例如微分方程、差分方程、传递函数、状态方程等。
2.描述自动控制系统的动态过程和动态特性最常用的方法是建立微分方程。3.μo(t)=(1∕C)∫idt，i=C（dμo(t)∕dt）。注意：拉普拉斯变换对照表。
4.终值定理：若L[x(t)] =X(s),且X（s）在s平面的右半平面及除原点外的虚轴上是解析，则有x(∞)=lim(t→∞)x(t)=lim(s→∞)sX(s)。
5.初值定理：若时间函数x（t）的拉氏变换是X（s）,且lim(s→∞)sX(s)存在，则x(t)的初值x(o)是：x(o)=lim(t→0)x(t)=lim(s→∞)sX(s)。
注意：例题2—2（22页）、2—3（23页）。
6.传递函数：⑴在经典控制理论中广泛使用的分析设计方法—频率发和根轨迹法，就是建立在传递函数的基础上。⑵传递函数的定义：线性定常系统的传递函数，在零初始条件下，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。
7.系统传递函数的性质：⑴传递函数是将线性定常系统的微分方程进行拉氏变换后得到的，因此它只适合于线性定常系统。⑵系统传递函数完全由系统的结构和参数决定，而与输入信号的形式无关。
8.理想微分环节和实际微分环节的传递函数分别为：⑴理想微分环节：G（s）=Y(s)∕X(s)=Tds。⑵实际微分环节：G（s）=Y(s)∕X(s)=kdTds∕(1+Tds)。第三节
电气环节的负载效应及其传递函数
1.负载效应：环节的负载对环节传递函数的影响，称为负载效应。
2.无负载效应的环节：环节是组成控制系统的基本功能单位；如果环节的输出信号仅决定于输入信号及环节本身的结构和参数，而与环节的外接负载无关，则称为无负载效应的环节；反之，如果缓解的输出信号还受外接负载的影响，则称为有负载效应的环节。
3.大多数运算放大器是由下述三个元件的电路连接成一个系统：⑴具有高放大系数、高输入阻抗和低输出阻抗的反相放大器；⑵由外接阻抗构成的输入回路；⑶由外接阻抗构成的反馈回路。第三节
发电机磁控制系统及其传递函数 注意：图2—30（43页）
第四节 系统方框图的等效转换和信号流图及Mason公式 1.方框图的基本连接方式有：串联连接、并联连接、和反馈连接。
①串联连接：多个方框依次串联，其等效传递函数等于各传递函数的乘积。
②并联连接:两个或多个方框的输入变量相同，总的输出量等于各方框输出量的代数和，这种连接方式称为并联连接。
③反馈连接：“＋”号对应于负反馈，“－”号对应于正反馈。注意：表2—2（51页）。
2.①在方框图的简化过程中应记住以下两条原则：⑴前向通路中传递函数的乘积必须保持不变；⑵回路中传递函数的乘积必须保持不变。
②方框图简化原则：⑴移动分支点和相加点；⑵交换相加点；⑶减少内反馈回路。
3.信号流图：是一种表示线性代数方程组变量间关系的图示方法。信号流图是由节点和支路组成的，每一个节点表示系统的一个变化量，而每两个节点之间的连接之路为该两个变量之间信号的传输关系。4.信号流图包括：⑴节点；⑵支路；⑶输入节点（又称源点）；⑷输出节点（又称陷点）；⑸通路；⑹回路和回路增益。
5.梅森（Mason）增益公式：G(s)=(1∕Δ)Σ(k=1→n)ρkΔk，Δ=1—ΣLa+ΣLbLc—ΣLaLbLc+„，式中Δ—信号流图的特征式；n—从输入节点到输出节点前向通路的总条数；ρk—从输入节点到输出节点第k条前向通路总增益；ΣLa—所有不同回路的增益之和；ΣLbLc—每两个互不接触回路增益乘积之和；ΣLaLbLc—每三个互不接触回路增益乘积之和；„Δk—在除去与第k条前向通路相接触的回路的信号流图中，第k条前向通路的余因子。也即与第k条前向通道不接触部分的Δ值。注意：例题2-6（56页）
第五节常规控制器（P、PI、PD、PID）的基本控制规律、动态特性和实现方法 1.当Ti→∞时，积分作用→0，PI控制器就成了P控制器。
2.比例控制作用的特点是能使过程较快的达到稳定；积分控制作用的特点是能使控制过程为无差控制；微分控制作用的特点是能克服受控对象的延迟和惯性，减少控制过程的动态偏差。
2.运算放大器具有增益高（大于10的5次方），输入阻抗高，输出阻抗等优点，故不会受到负载效应的影响。
注意：式2—117（65页）、2—118（65页）、2—119（65页）、2—120（65页）、2—122（66页）、2—124（66页）。
数学模型的形式很多：常用的有微分方程、传递函数、状态方程。
第三章
时域分析法
第一节
典型输入信号和时域性能指标
1.控制系统的时域分析法是根据系统的数学模型，直接解出控制系统被控量的时间响应；然后根据响应的数学表达式及其描述的时间响应曲线来分析系统的控制品质，如稳定性、快速性、稳态精确度等。2.常用的典型输入信号有以下几种时间函数：⑴阶跃函数：x(t)=0，t<0:；x(t)=xo,t》0。⑵斜坡函数（又称速度函数）：x(t)=0,t<0；x(t)=vt，t》0。⑶抛物线函数（加速函数）：x(t)=0，t<0；x(t)=0.5Rt²，t》0。⑷脉冲函数：x(t)=0，t<0；x(t)=R∕ε，0
⑴动态性能指标：①最大超调量ζp：ζp（％）={ [y(tp)—y(∞)] ∕y(∞)}×100％。②上升时间tr：注意：75页图3—6。③峰值时间tp。④调整时间tso。
⑵稳态误差ess：稳态误差是衡量系统准确性的重要指标； 在无振荡的系统中，就不需要应用峰值时间和最大超调量这两个性能指标。第二节
一阶系统的时域分析
1.一阶系统的单位阶跃响应：可以用实验的方法，来确定被测系统是否为一阶系统。注意：ts=3T(s)——（对应±5％误差带），ts=4T(s)——（对应±2％误差带）。
2.一阶系统的单位斜坡响应：注意：式3—19（79页）；系统的时间常数T越小，则响应越快，稳态误差也越小，输出信号y(t)对输入信号x(t)的迟后时间也越小。第三节
二阶系统的时域分析 1.二阶系统的单位阶跃响应：
S1,2=—δωn±ωn(δ²—1)，[注：括号为根号]，⑴当0<δ<1时，位于s平面左半平面的共轭复数极点（共轭复根），系统的单位阶跃响应将具有振荡特性，成为欠阻尼状态。⑵当δ=1时，位于s平面负实轴上的相等实数极点，称为临界阻尼状态。⑶当δ>1时，在过阻尼状态。⑷当δ=0时，称为无阻尼状态。⑸当—1<δ<0时，位于s平面右半平面的共轭复数极点，这时系统的状态是发散的。
2.注意：⑴θ=tg¯¹[(1－δ²)∕δ]，小括号为根号。⑵共轭复数极点距虚轴越远时，y(t)衰减得越快。⑶图3—15（83页）。⑷图3—16（84页）。⑸就响应过程的调整时间ts来说，在单调上升的特性中，以δ=1时的ts为最短；随着δ的增加（δ>1的方向增加），调整时间ts将越来越拖长。⑹式3—38（85页）、式3—39（86页）、式3—40（86页）、3—41（86页）、3—42（86页）。⑺δ通常由允许的最大超调量性能指标来决定，所以调整时间ts有由自然振荡ωn来决定。
3.改变二阶系统参数δ和ωn（使ωn增加，δ减小）来减少斜坡响应的稳态误差，将使系统的动态特性变坏（振荡激烈和超调量增加），即系统响应的平衡性将变差；为了克服这个矛盾，需要引入附加控制信号，使之既能满足稳态误差的要求，又能满足动态性能指标的要求。第四节
高阶系统的时域分析
高阶系统的分析：⑴在当系统的闭环极点全部在s平面（跟平面）的左平面时，也即极点都是负实数或带有负实部的共轭复数时，则系统是稳定的。⑵如果一个极点的位置与一个零点的位置十分靠近，则该极点对系统的动态响应几乎没有影响。
第五节
控制系统的稳态误差分析及误差系数
1.没有稳态误差的系统成为无差系统，具有稳态误差的系统称为有差系统。
2.系统稳态误差：E(s)=Er(s)+Ed(s)，注意：3—59（93页）、3—60（93页），当N=0时，称为0型系统；当N=1时，称为1型系统；当N=2时，称为2型系统；„。由于N>2时，对系统的稳定性不利，一般不采用，以后就不专门提出。
注意：⑴表3—1（97页）、图3—26（100页）、3—82（101页）。⑵常用典型输入信号有阶跃函数、斜坡函数、抛物线函数和正弦函数。⑶时域分析最常用的典型输入信号是阶跃输入函数。正弦输入函数是频域法分析系统的主要输入信号。⑷时域性能指标有动态性能指标tr，tp，和ζp等；稳态性能指标为稳态误差ess.⑸系统稳定的充分必要条件是：闭环极点全部位于s平面的左半面。
第四章
频域分析法
第一节
频率特性的基本概恋
1.频率特性法（简称频率法）：是研究控制系统的一种经典方法。
2.注意：式4—
11、4—
12、4—
13、4—
14、4—15（110页），M（ω）和θ（ω）合起来称为系统的频率特性。
第二节
频率特性的极坐标图
1.工程上用频率法研究控制系统时，主要采用的试图解法。
2.常用的频率特性图示方法分为两类：极坐标图示法和对数坐标（Bode图）图示法。
3.典型环节频率特性的极坐标图：⑴比例环节：比例环节的传递函数为G(s)=K，所以比例环节的频率特性为：G（jω）=K+j0=Ke的jo次方，注意图4—4（112页），相位移θ（ω）=0º。⑵积分环节：注意4—18（113页）及图4—5（113页），那个图整个是负虚轴，且当ω→∞时，趋向原点0，显然积分环节信号是一个相位滞后环节[因为θ（ω）=—90 º]，每当信号通过一个积分环节，相位滞后90 º。⑶微分环节：注意：式4—19（113页）、图4—6（113页），图示是个实虚轴，恰好与积分环节的特性相反；其幅值变化与ω成正比：M（ω）=ω，当ω=0时，M（ω）也为零，当ω→∞时，M（ω）也→∞。微分环节是一个相应超前环节[θ（ω）=+90 º]。系统中每增加一个微分环节将使相位超前90 º（π∕2）。⑷惯性环节：注意：式4—20（113页）、图4—7（114页），惯性环节的频率特性位于直角坐标图的第四象限且为一半圆；惯性环节是一个相位滞后环节，其最大滞后相角为90 º，惯性环节可视为一个低通滤波器。。⑸二阶振荡环节：注意：式4—22（114页），当ω→∞时，M（ω）→0，θ（ω）→180 º⑹迟延环节：注意：图4—9（115页）,M(ω)=1, θ(ω)=—ηω，当ω‐→∞时，θ（ω）→‐∞。
4.典型开环系统的奈氏图：⑴式4—27（117页）、4—29（118页）、4—31（119页）。第三节
频率特性的对数坐标图
1.典型环节频率特性的对数坐标图：⑴比例环节（K）：式4—34（121页）。⑵积分环节（1∕s）和微分环节(S):式4—35(122页)、4—36（122页）。⑶惯性环节（1∕1+Ts）和比例微分环节（1+Ts）:式4—37（122页）、4—40（124页）、4—41（125页）。⑷二阶环节：低频段的渐近线为一条零分贝的直线，它与ω轴重合。高频段的渐近线为一条斜率为—40（dB∕dec）的直线，它与ω轴相交于ω=ωn的点，注意：式4—43（127页）、4—44（127页），只存在0《δ《0.707时，ωr才为实数。⑸迟延环节:式4—45（128页）。2.最小相位系统和非最小相位系统：系统的开环传递函数在右半s平面上没有极点和零点，则称为最小相位传递函数。具有最小相位传递函数的系统，称为最小相位系统；开环传递函数在右半s平面上有一个（或多个）零点，称为非最小相位传递函数（若开环传递函数有一个或多个极点位于右半s平面，这意味着开环不稳定，一般也称为非最小相位传递函数）。具有非最小相位传递函数的系统称为非最小相位系统。注意：式4—48（133页）。
第四节
闭环系统的幅相频率特性
1.注意：式4—54（141页）、4—55（141页）、4—56（142页），当谐振峰值Mr=1.2―1.5时，ζp=20％－30％。对控制系统来讲，比较合适。当Mr>2时，ζp将超过40％。超调量已经太大了，一般生产过程已不允许有如此大的超调量。注意：式4—55（142页）、4—57（142页）、4—58（142页）、4—59（142页），谐振频率ωr越大，调整时间越短，系统响应的响应越快。
2.给定阻尼比δ后，闭环系统的截止频率ωb与峰值时间tp及调整时间ts均成反比关系。也就是说，频带宽度0—ωb越宽，系统的响应速度越快，调整时间越短。这表明，带宽可以控制系统的反应速度。3.频域分析法是在频域内应用图解法评价系统性能的一种工程方法，频域分析法不必求解系统的微分方程而可以分析系统的动态和稳态时域性能；频率特性可以由实验方法求出，这对于一些难以列写出系统动态方程的场合，频域分析法具有重要的工程实用意义。4.频域分析有两种图解方法：极坐标图和对数坐标图。5.开环对数幅频特性那个曲线L(ω)―ω的低频段表征了系统的稳态性能，中频段表征了系统的动态性能，高频段则反映了系统动态响应的起始段性能及系统抗干扰的能力。
6.当需要获得系统的闭环频率特性时，最常用的方法是利用系统的开环对数幅相图和尼科尔斯图。7.谐振频率ωr，谐振峰值Mr和带宽0—ωb是重要的闭环频域性能指标。
第五章
稳定性分析
第一节
稳定性的基本概念
1.代数判据——劳斯判据和赫尔维茨判据；频域判据——奈奎斯特判据。2.常用的稳定性判别方法有：
⑴劳斯判据和赫尔维茨判据：判断特征方程根的实数部分的正负号。⑵奈奎斯特判据：是一种在频域里判别系统稳定性的方法，它也可以不用求闭环系统的特征根，只需根据开环频率特性就可确定闭环系统的稳定性。⑶根轨迹法。⑷李亚普诺夫直接法：这是一种既可判别线性系统又可判别非线性系统的更为通用的稳定性判别与分析的方法。它是基于一种所谓李亚诺夫函数的特征来确定系统的稳定性。3.系统稳定的充分必要条件是：ao>0,a1>0,a2>0,a3>0,a1a2—aoa3>0。
S=z—ζ1 第三节
频域分析中的奈奎斯特稳定性判据
1.奈奎斯特稳定性判据：是利用系统的开环幅相频率特性（奈奎斯特曲线，简称奈式曲线）判断闭环系统稳定性的一个判别准则，简称奈式判据或频率判据。系统的开环幅相频率特性可以用解析方法或者实验方法。
2.幅角原理和公式N=P—Z，式中 N——F平面上封闭曲线C`包围原点的次数；P——s平面上被封闭曲线C包围的F(s)的极点数；Z——s平面上被封闭曲线C包围的F（s）的零点数；⑴当N>0时，表示F（s）端点按逆时针方向包围坐标原点；⑵当N<0时，表示F（S）端点按顺时针方向包围坐标原点；⑶当N=0时，是F（s）端点的轨迹不包围坐标原点的情况。公式也改写为：Z=P—N。
3.奈氏图：F平面上的曲线F（jω）如果整个地向左平移一个单位，便可得到GH平面上的G（jω）H(jω)曲线，这就是系统的开环幅相频率特性图，或称奈氏图、奈式曲线图。由于F（jω）的F平面坐标中的原点在GH平面的坐标中移到了（—1，j0）点，所以判别稳定性方法中的矢量F（jw）包围坐标原点次数N，应改为矢量G（jw）H(jw)包围（—1，j0）点的次数N，因此式中的N就应是GH平面中矢量G（jw）H(jw)对（—1，j0）点的包围次数。注意：图5—12（168页）。（N=P）
4.应用奎斯特稳定性判据判别闭环系统稳定性的一般步骤如下：⑴绘制开环频率特性G（jω）H(jω)的奈氏图，作图时可先绘出对应于ω从0→∞的一段曲线，然后以实轴为对称轴，画出对应于－∞→0的另外一半。⑵计算奈氏曲线G（jw）H(jw)对点（—1，j0）的包围次数N。为此可从（—1，j0）点向奈氏曲线G（jw）H(jw)上的点作一矢量，并计算这个矢量，并计算这个矢量当W从—∞→0→+∞时转过的净角度，并按每转过360º为一次的方法计算N值。⑶由给定的开环传递函数G（s）H(s)确定于S平面右半部分的开环极点数P。⑷应用奈奎斯斯特判据判别闭环系统的稳定性。第四节
用频域分析系统的相对稳定性
1.当Kp<[T1+T2∕T1T2]时，奈式曲线不包围（—1，j0）点。这时，闭环系统是稳定。当Kp>[T1+T2∕T1T2]时，奈氏曲线包围（—1，j0）点，闭环系统不稳定。开环幅相频率特性G（jw）H（jw）曲线从右边愈接近（-1，j0）点，闭环系统的振荡性越大。
2.用奈氏图表示的相位裕量和增益裕量：⑴相位裕量：γ<0,闭环系统不稳定。⑵增益裕量：当|G（jwg）H(jwg)<1,也即Kg>1时，闭环系统稳定。注意：177页的内容，式5—35（178页）。
3.开环对数频率特性与系统时域性能之间的关系：低频段反映了系统的稳态性能；中频段反映了系统的动态性能；高频段则反映了系统抗干扰高频干扰的能力。
4.对于电力系统中的自动控制系统，一般要求系统的超调量不要过大，并有较好的阻尼。所以一般取频域指标的谐振峰值指标为：Mr《1.3—1.5，对应的裕量指标为: γ》40º-50º。
5.⑴控制系统的首要条件，就是必须稳定的。⑵劳斯判据和赫尔维茨都是代数判据。⑶奈奎斯特稳定性判据是利用系统的开环幅相频率特性G(jw)H(jw)曲线——又称奈氏曲线。⑷相位裕量和幅值裕量。⑸无论是奈氏图还是伯德图描述的系统开环频率特性，都可以分为低频段、中频段和高频段三个频段区域，其中，低频段反映了系统的稳态性能，中频段反映了系统的动态性能。高频段主要反映系统的抗干扰能力。⑹闭环频率特性的性能指标有谐振峰值Mr、谐振频率ωr和频带宽度ωb。
第六章
根轨迹法
1.特征方程的重根点则是根轨迹分支的会合点或分离点。
2.当K从零变到∞时，根轨迹全部在根平面（s平面）的左半部分，所以系统总是稳定的。3.根轨迹起始于开环极点而终止于开环零点
4.确定渐近线要包括两个方面：渐近线的倾角和渐近线与实轴的交点。注意：式6—17（197页）、式6—21（198页）
5.确定根轨迹的出射角和入射角对于某些系统，它的开环极点和开环零点可能是共轭复数。
6.如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则这两个极点之间必定存在分离点；同样，如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环零点之间（其中一个零点可位于无群远处）。那么这两个零点之间必定存在会合点
注意：式6—25（201页）、6—26（201页）。
7.两种确定根轨迹与虚轴交点的方法：⑴利用特征方程来确定根轨迹与虚轴交点；⑵应用劳斯稳定判据来确定根轨迹与虚轴的交点。
8.在系统的开环传递系数中增加极点对系统的动态性能是不利的。
9.增加极点的部分将对系统的动态特性能不利，但可消除或减少稳态偏差，因此对系统的性能要综合考虑。10在系统开环传递函数中增加零点[例如采用比例微分(PD)控制器或超前校正环节]可以改善系统的动态性能。增加极点[例如采用比例积分(PI)控制器或延迟校正环节]可以改善系统的稳态性能。
第七章自动控制系统的设计和校正
第一节概述
1.系统的结构和参数已知条件下，分析系统的稳态性能和动态性能，看看是否满足生产过程的要求。2.性能指标分类：⑴稳态指标。⑵时域动态指标：上升时间tr、峰值时间tp、超调量ζ（％）、调整时间ts、振荡次数N和衰减率θ等。⑶频域动态指标：开环频域指标有相位裕量γ，增益裕量Kg，增益穿越频率ωc；闭环频域指标有谐振峰值Mr，谐振频率ωr，频带宽度0—ωb；放大系数的增加，系统的稳态性能得到改善，但是动态性能将因之变坏；校正装置在控制系统中的位置及其连接方式称为校正方式；校正装置的结构和参数以及校正方式的确定，就是控制系统的校正和设计问题。
3.校正方式：串联校正、并联校正（较少常用）、局部反馈校正和前馈校正（扰动校正）。
注意：校正的实质被认为就是改变系统的零点和极点分布，其中串联校正是最常用的一种校正方式；局部反馈校正也是常用的校正方式也称并联校正。
4.校正装置：超前校正装置、滞后校正装置和滞后——超前校正装置三种。
5.校正装置的设计：控制系统的校正设计或者说控制系统中校正装置的设计，主要依据前面给出的根轨迹法和频率特性法；①单输入单输出的线性定常系数，如果性能指标以时域形式给出时可利用根轨迹法来设计。②如果性能指标用频域形式给出时，则可用频率特性法来设计。第二节
采用频率特性法设计串联校正装置
1.超前校正装置的奈氏曲线为一个处在第一象限的半圆。
注意：①式7—11（221页）、7—12（221页）、7—13（221页）、7—14（222页）、7—15（222页）②超前校正装置是一个高通滤波器（高频信号通过，低频信号被衰减）。
2.超前装置的主要作用：在中频段产生足够大的超前相角，以补偿原系统过大的滞后相角。
注意：①式7—16（222页）。②θm=33º+5º=38º，β=（1+sinθm）∕(1-sinθm)=4.17.③式7—22（225页）、7—23（225页）、7—24（225页）。
3.由滞后装置的奈氏图可以看出，奈氏曲线为一处于第四象限的。
注意：①式7—25（226页）、7—26（226页）。②当ω→∞时，M（ω）→Kp，θ（ω）→0.而ω→0时，M（ω）→∞，θ（ω）→90º。③PI控制器也是一种相位滞后的校正装置。其最大滞后相角（—90º）在ω=0处。④PI控制器也是一个低通滤波器，频率越低衰减越小。
4.滞后装置的作用是减小原系统高频部分的幅值及伯德图中的幅值穿越频率ωc，但保持ωc附近相频曲线基本不变，从而提高系统的稳定性。
注意：在ω`c处Go(jw)的相角应等于—180º加上所要求的相位裕量再加5º—12º（补偿滞后校正装置造成的相位滞后）。
5.滞后校正装置对系统有下列影响：
⑴减小开环频率特性在幅值穿越频率上幅值，从而增大相位裕量，减小谐振峰值。⑵由于减小了频带宽度，从而使响应的快速性变差。⑶系统中频段和高频段的幅值显著衰减，从而允许系统提高开环放大系数，改善系统的稳态功能。
注意：式7—29（229页）、7—31（230页）、7—32（230页）、7—33230页）。
6.局部反馈回路校正装置Gc（s）常常采用速度反馈（又称软反馈）或比例反馈（又称硬反馈），局部速度反馈（又称微分反馈）。
第八章
状态空间分析法
第一节
概述
1.微分方程和传递函数就是属于这种类型描述所采用的数学模型.2.状态空间描述的基本概恋及术语：①状态。②状态变量。③状态向量：若以n个状态变量x1(t),x2(t), „xn(t)为向量x(t)的分量，则x(t)称为状态向量。④状态空间：以状态变量x1(t),x2(t), „xn(t)为坐标轴所构成的n维空间，称为状态空间。注意：277页。
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