年金的公式总结

第一篇：年金的公式总结

关于年金的总结

1．单利现值P=F/(1+n*i)，单利现值系数1/(1+n*i)。2．单利终值F=P*(1+n*i)，单利终值系数(1+n*i)。

3．复利现值P=F/（1+i）n =F*(P/F，i，n)，复利现值系数1/（1+i）n，记作(P/F，i，n)。4．复利终值F=P*（1+i）n=P*（F/P，i，n），复利终值系数（1+i）n，记作（F/P，i，n）。

结论

（一）复利终值与复利现值互为逆运算。

（二）复利终值系数 1/（1+i）n 与复利现值系数（1+i）n 互为倒数。

即 复利终值系数（F/P，i，n）与 复利现值系数(P/F，i，n)互为倒数。

可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！

(1i)n1(1i)n15．普通年金终值F=A*=A*(F/A，i，n),年金终值系数，记作(F/A，i，n)。

ii可查“年金终值系数表”

（1）在普通年金终值公式中解出A，这个A就是“偿债基金”。

偿债基金A=F*ii=F*(A/F，i，n),偿债基金系数，记作(A/F，i，n)。

(1i)n1(1i)n结论

（一）偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。

(1i)n1i

（二）偿债基金系数与 普通年金系数 互为倒数。

i(1i)n1

即 偿债基金系数(A/F，i，n)与 普通年金系数(F/A，i，n)互为倒数。

1(1i)n1(1i)n6．普通年金现值P=A*=A*(P/A，i，n), 年金现值系数，记作（P/A，i，n）。

ii

可查“年金现值系数表”

(1).在普通年金现值公式中解出A，这个A就是“年资本回收额”。

年资本回收额A=P* ii=P*(A/P，i，n)，资本回收系数，记作(A/P，i，n)。

1(1i)n1(1i)n

结论

（一）年资本回收额 与 普通年金现值 互为逆运算

1(1i)ni

（二）资本回收系数与年金现值系数 互为倒数。

i1(1i)n

即 资本回收系数(A/P，i，n)与 年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数。

(1i)n17．即付年金终值 F=A* *(1+i)=A*(F/A，i，n)(1+i)i

或 F=A*(F/A,i,n1)1

1(1i)n8．即付年金现值P=A* *(1+i)=A*（P/A，i，n）(1+i)=A*(P/A,i,n1)1

i9．递延年金终值（其计算与 普通年金终值 计算一样，只是要注意期数）

F= A*(F/A，i，n)-----------式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关！

10．递延年金现值

方法一：先将递延年金视为n期普通年金，求出在m期普通年金现值，然后再折算到第一期期初

PO=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）式中，m为递延期，n为连续收支期数。

方法二：先计算m+n期年金现值，再减去m期年金现值。

Pn=A*(P/A,i,mn)(P/A,i,m)

方法三：先求递延年金终值再折算为现值

PO=A*(F/A，i，n)*（P/F,i,m+n）

11．永续年金现值（n趋向于无穷大），永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值！

n1(1i)

P（n→∞）=A*/i=A/i

简洁明了的：

复利现值P=F/（1+i）n =F*(P/F，i，n)，复利现值系数1/（1+i）n，记作(P/F，i，n)。

复利终值F=P*（1+i）n=P*（F/P，i，n），复利终值系数（1+i）n，记作（F/P，i，n）。

(1i)n1(1i)n1普通年金终值F=A*=A*(F/A，i，n),年金终值系数，记作(F/A，i，n)ii偿债基金A=F*ii=F*(A/F，i，n),偿债基金系数，记作(A/F，i，n)。nn(1i)1(1i)11(1i)n1(1i)n普通年金现值P=A*=A*(P/A，i，n), 年金现值系数，记作（P/A，i，n）

ii年资本回收额A=P* ii=P*(A/P，i，n)，资本回收系数，记作(A/P，i，n)nn1(1i)1(1i)(1i)n1即付年金终值 F=A* *(1+i)=A*(F/A，i，n)(1+i)，i1(1i)n即付年金现值P=A* *(1+i)=A*（P/A，i，n）(1+i)=A*(P/A,i,n1)1

i递延年金终值（其计算与 普通年金终值 计算一样，只是要注意期数）

F= A*(F/A，i，n)-----------式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关！递延年金现值

PO=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）或，Pn=A*(P/A,i,mn)(P/A,i,m) 或，PO=A*(F/A，i，n)*（P/F,i,m+n）年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金，预付年金）、递延年金(延期年金)、永续年金等类型。

1、普通年金

普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。

2、即付年金

即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。

3、递延年金

递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。

4、永续年金

永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。

年金具有三个特征：1.每次收付间隔期相等（每月、每季、每年）

2.多笔

3.每笔数额相等。

1．某企业有一笔5年后到期的借款，金额500万元，为此设立偿债基金。如果年利率为12%，问从现在起每年年末应存入银行多少元，才能到期用本利和还清借款？

（F/A，12%，5）=6.3528

2．某企业向银行借入一笔款项，银行贷款利率为8%，每年复利一次。银行规定前5年不用还本付息，但从第6年至第10年每年年末偿还本息50000元，求这笔借款的现值。(P/F，8%，5)=0.6806；（P/A，8%，5）=3.9927

3．某公司需要一台设备，买价为1600元，使用寿命为10年。如果租用，则每年末需付租金200元。除此之外买与租的其他情况完全相同。假设利率为6%，试问购买和租用何者为优。（P/A，6%，10）=7.3601

4．某公司采用融资租赁方式于×5年租入一台设备，设备的价款为10万元，租期4年，到期后设备归承租企业所有，租赁期折现率为10％，采用普通年金方式支付租金。要求计算每年应支付的租金数额。（P/A，10％，4）=3.1699 5．某公司准备购买一套办公设备，有两个付款方案可供选择：

甲方案：从现在起每年年末付款200万元，连续支付10年，共计2000万元。乙方案：从第5年起，每年年末付款250万元，连续支付10年，共计2500万元。

假定该公司的资金成本为10％。试分析应该选择哪个方案？（P/A，10%，10）=6.1446；（P/F，10%，5）=0.6209

第二篇：年金范文

企业年金是指企业及其职工按照《企业年金试行办法》的规定，在依法参加基本养老保险的基础上，自愿建立的补充养老保险。国家税务总局《关于企业年金个人所得税征收管理有关问题的通知》（国税函[2009]694号），首次明确了企业年金个人所得税征收管理的相关问题，之后《关于企业年金个人所得税有关问题补充规定的公告》（国家税务总局公告2011年第9号）（以下简称9号公告）又对该函的有关规定作了补充规定。因此，企业年金在计算缴纳个人所得税时应注意以下几个问题：

一、企业年金无个人所得税税收优惠待遇

国税函[2009]694号第一条规定，企业年金的个人缴费部分，不得在个人当月工资、薪金计算个人所得税时扣除。这就是说企业年金个人缴费部分也要计算缴纳个人所得税。

例一，甲公司实行年金计划，公司总经理李某月工资10000元，2011年12月，公司已向其年金账户缴存当月应缴金额3000元，其中企业缴费2000元；个人缴费1000元。该月李某应缴多少个人所得税？

由于年金中个人缴费1000元，不得在其当月工资、薪金中扣除，因此，李某应缴工资、薪金个人所得税745元[（10000-3500）×20%－555]。

国税函[2009]694号第二条第一款规定，对于企业年金的企业缴费计入个人账户的部分（以下简称企业缴费）是个人因任职或受雇而取得的所得，属于个人所得税应税收入，在计入个人账户时，应视为个人一个月的工资、薪金（不与正常工资、薪金合并），不扣除任何费用，按照“工资、薪金所得”项目计算当期应纳个人所得税款，并由企业在缴费时代扣代缴。

续例一，李某年金企业缴费部分应缴个人所得税95元（2000×10%－105）。

两项合计应缴840元（745+95），李某实际到手的工资为8160元（10000-1000-840）。

假如该公司财务执行新会计准则，则扣缴税款账务处理：

1.代扣时：

借：应付职工薪酬――李某 10000

贷：现金 8160

贷：应交税费――代扣代缴个人所得税 840 其他应付款 1000

2.代缴时：

借：应交税费――代扣代缴个人所得税 840

贷：银行存款（现金）840

二、月工资收入低于费用扣除标准的年金不征税

由于国税函[2009]694号对企业为月工资收入低于费用扣除标准的职工缴存企业年金的征税问题不够明确，因此9号公告规定，企业年金的企业缴费部分计入职工个人账户时，当月个人工资薪金所得与计入个人年金账户的企业缴费之和未超过个人所得税费用扣除标准的，不征收个人所得税；个人当月工资薪金所得低于个人所得税费用扣除标准，但加上计入个人年金账户的企业缴费后超过个人所得税费用扣除标准的，其超过部分按照国税函[2009]694号第二条规定缴纳个人所得税。

例二，乙公司实行企业年金计划，员工张某今年2月、3月份的工资分别是2400元、2800元；公司按月为其年金企业缴费是1000元，张某的年金如何申报缴纳个人所得税？

2月份张某的工资与公司为其缴纳的年金之和是3400元（2400+1000）达不到工资薪金个人所得税费用扣除标准3500元，所以企业年金不需要缴纳个人所得税；3月份张某的工资与公司为其缴纳的企业年金之和是3800元（2800+1000）超过了工资薪金费用扣除标准3500元，应纳税所得额为300元（3800－3500），张某的年金需要申报缴纳个人所得税9元（300×3%）。

三、合并期限缴费的年金应纳税额高

国税函[2009]694号第二条第二款规定，对企业按季度、半年或缴纳企业缴费的，在计税时不得还原至所属月份，均作为一个月的工资、薪金，不扣除任何费用，按照适用税率计算扣缴个人所得税。因此，如果企业不是按月缴费，而选择按季、半年或一次性缴费，则会因为个人所得税累进税制而使个人承担更高的税负。

续例一，假如年金企业缴费部分，该公司平时每个月不缴存，而是年终一次性缴纳，并于2011年12月一次性办理了全体职工全年的企业缴费手续，则该月李某年金应申报个人所得税4995元（2000×12×25%－1005），税负比按月缴存高出四倍多。因此，企业应尽量选择按月缴存，这是税负最轻的方式。

四、企业缴费未归属个人部分可申请退税

国税函[2009]694号第三条规定，对因年金设置条件导致的已经计入个人账户的企业缴费不能归属个人的部分，其已扣缴的个人所得税应予以退还。具体计算公式如下：应退税款=企业缴费已纳税款×（1－实际领取企业缴费／已纳税企业缴费的累计额）。

参加年金计划的个人在办理退税时，应持居民身份证、企业以前月度申报的含有个人明细信息的《年金企业缴费扣缴个人所得税报告表》复印件、解缴税款的《税收缴款书》复印件等资料，以及由企业出具的个人实际可领取的年金企业缴费额与已缴纳税款的年金企业缴费额的差额证明，向主管税务机关申报，经主管税务机关核实后，予以退税。

由于企业年金和股票期权相似，具有留住企业人才的作用。因此，很多企业年金方案中对于职工享受企业年金都有一些限制性规定。如果员工未达到服务年限中途离职或发生其他不符合年金授予条件的情况，企业将可以随之终止年金合同。因此，对于个人而言，由于最终没有得到这笔年金，就存在多缴个人所得税而需要退税的问题。

续例一，假如该公司为李某按月缴存年金已满2年，企业缴费金额合计为48000元。双方约定李某要服务5年才能拿到企业缴费100%的归属比例。今年初，李某因故提前离开企业，根据约定，李某只能领取企业缴费部分的40%（2÷5×100%），即19200元（48000×40%）。此时，我们应按如下方式计算应退税款：

2010年1月至2011年8月年金已纳税3500元[（2000×15%-125）×20]；2011年9月至2011年12月年金已纳税380元（[2000×10%－105）×4]，合计3880元（3500+380）；应退税款2328元[3880×（1-19200÷48000）]。

五、以前年金应扣未扣税的补缴方法

由于国税函[2009]694号对以前企业缴费部分未扣缴税款的计算补税问题不够明确，因此9号公告规定，对企业年金企业缴费部分以前未扣缴税款的，在计算应补缴税款时，首先应按照每一职工月平均工资额减去费用扣除标准后的差额确定职工个人适用税率，然后按照国税函[2009]694号第五条规定计算个人实际应补缴税款；职工月平均工资额=当年企业为每一职工据以计算缴纳年金费用的工资合计数÷企业实际缴纳年金费用的月份数，公式中的工资合计数不包括未计提企业年金的奖金、津补贴等；纳税内每一职工应补缴税款=当年企业未扣缴税款的企业缴费合计数×适用税率－速算扣除数，公式计算结果如小于0，适用税率调整为5%，据此计算应补缴税款。

例三，丙公司实行企业年金计划，2010年公司按月为员殷某年金企业缴费全年累计1800元，2010年殷某全年工资收入为116000元，其中包括未计提企业年金的奖金、津补贴等20000元。工资薪金部分应缴个人所得税，公司已按规定代扣代缴，但年金未扣税，如何补缴年金个人所得税？

首先要应按照补缴每一职工月平均工资额减去费用扣除标准后的差额确定殷某个人适用税率。2010年殷某计提年金的月平均工资是8000元[（116000－20000）÷12]，超过了工资薪金费用扣除标准，因此，年金需要补税。2010年殷某月应纳税所得额是6000元（8000－2000），适用税率是20%，应补缴税款－15元（1800×20%－375）小于0。根据9号公告规定，计算结果如小于0，适用税率调整为5%，据此计算应补缴税款。因此，殷某年金应补缴个人所得税90元（1800×5%）。

六、未按规定报送代扣代缴资料的要处罚

国税函[2009]694号第四条规定，设立企业年金计划的企业，应按照个人所得税法和税收征收管理法的有关规定，实行全员全额扣缴明细申报制度。这就是说如果不履行全员全额扣缴明细申报义务，将会依法处理。因此丙公司未按规定进行全员全额扣缴明细申报的行为将会受到依法处理。实际上履行全员全额明细申报，即关系到企业以后的退税，也关系到纳税人的切身利益。企业只有履行了纳

第三篇：税法公式总结

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注会《税法》公式大全浓缩精华

一、增值税（境内）

1、税额=销项税-进项税

2、销项税=销售额*率

3、视销征税无销额，（1）当月类平均；（2）最近类货平均，（3）组税价=成本*（1+成利率）

4、征增税及消税：组税价=成本*（1+成润率）+消税组税价=成本*（1+成润率）/（1-消率）

5、含税额换

不含税销额=含税销额/1+率（一般）

不含税销额=含税销额/1+征率（小规模）

购农销农品，或向小纳人购农品：

准扣的进税=买价*扣率（13%）

7、一般纳人外购货物付的运费

准扣的进税=运费*扣除率

**随运付的装卸、保费不扣

8、小纳人纳额=销项额*征率（6%或4%）

**不扣进额

9、小纳人不含税销额=含额/（1+征率）

10、自来水公司销水（6%）

不含税销额=发票额*（1+征率）

二、进口货物

1、组税价=关税完价+关税+消税

2、纳额=组税价*税率

三、出口货物退（免）税

1、“免、抵、退”计算方法（指生产企自营委外贸代出口自产）

（1）纳额=内销销税-（进税-免抵退税不免、抵税）

（2）免抵退税=FOB*外汇RMB牌价*退率-免抵退税抵减额

**FOB：出口货物离岸价。

**免抵退税抵减额=免税购原料价*退税率

免税购原料=国内购免原料+进料加工免税进料

进料加工免税进口料件组税价=到岸价+关、消税

（3）应退税和免抵税

A 如期末留抵税≤免抵退税，则

应退税=期末留抵税

免抵税=免抵退税-应退税

B 期末留抵税>免抵退税，则：

应退税=免抵退税

免抵税=0

***期末留抵税额据《增值税纳税申报表》中“期末留抵税额”定。

（4）免抵退税不得免和抵税

免抵退税不免和抵税=FOB*外汇RMB牌价*（出口征率-出口退率）-免抵退税不免抵税抵减额

免抵退税不免和抵扣税抵减额=免税进原料价*（出口征率-出口货物退率）

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2、先征后退

（1）外贸及外贸制度工贸企购货出口，出口增税免；出口后按收购成本与退税率算退税还外贸，征、退税差计企业成本

应退税额=外贸购不含增税购进金额*退税率

（2）外贸企购小纳人出货口增税退税规定：

A 从小纳人购并持普通发票准退税的抽纱、工艺品等12类出口货物，销售出口货入免，退还出口货进税

退税=[发票列（含税）销额]/（1+征率）*6%或5%

B 从小纳人购代开的增税发票的出口货：

退税=增税发票金额*6%或5%.C 外企托生企加工出口货的退税规定：

原辅料退税=国内原辅料增税发票进项*原辅料退税率

消费税

一、境内生产

1、从价定率纳税

应税品的销售额*税率

***销额=价款+外费，承运发票及纳税人转交发票给购货方不计

2、从量定额纳税

应税品的销售量*单位税额

3、混用两法征税

应税销售量*定额率+应税销售额*比例率（适：卷烟、粮食及薯类白酒）

4、卷烟从价定率

某牌格卷烟核定价=该牌格卷烟零售/（1+35%）

5、换生产消费料，入股、抵债应税品

纳税人同类应税品的最高销售格为计税依据计算消费税

6、准扣外购应税品已纳税款

已纳税=准扣外购应税品买价* 适用率

准扣外购应税品买价=期初存买价+购进买价-期末存买价

7、产销达低污小轿越野小客减30%的消税

应征税=法定率计消税*（1-30%）

8、自产用没同类

组税价=（成本+利润）/（1-消率）

应纳税额=组税价*税率

利润=成本*全国平均成本利润率（给）

二、委托加工

1、没同类

组税价=（材料成本+加工费）/（1-消率）

应纳税额=组税价*税率

2、应税品由受托方代收代缴，收回连续生产

准扣委加的应税品已纳税=期初存已纳税+收回的委加已纳税-期末存委加已纳税

三、进口

1、从价定率

组税价=（关税完税价+关税）/（1-消率）

应纳税=组税价*消率

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2、从量定额

应纳税=应税量*单位额

3、混合

应纳税=组税价*消率+应税消量*单位额

***本节税除国务院令不得减免。

四、出口

1、出口免并退

适用：出口经营权外贸购进消品出口，及外贸受他外贸委代出口。受非生产性的商贸代理出口不退（免）。与增一致。

2、免但不退

出口经营权生产自营或委外贸代出口，不办退。免征生产环节消费税。不退指免征的消税消品出口已不含消税，无须退。与增别：消税在生产环征及免，增是道道征。

3、不免不退

4、商贸

5、退税额

（1）从价定率：应退税=出口货物的工厂销售额*税率

（2）从量定额：应退税=出口数量*单位额

营业税

1、纳人供劳务转无资售不动价低无正由，按下法核营业额：

（1）同类劳务销同类不动平均价；

（2）最近同类劳务或销同类不动平均价定：

组税格=营本或工程本*（1+成润率）/（1-营率）

成润率省自治区辖市府属地税定。

城市维护建设税

1、城建纳税人的纳额三税“税和”定。

纳额=纳人实缴增消营三税和*适用税率

**市区7%；县城镇5%；非：1%.2、卷烟和烟叶生产单位

附加=（增消税）*征率*50%

关税

1、予以补税的减免税货物：

完税价=海关审货原进口价*[1-申补税实用月/（监年限*12）]

2、从价税纳税

关税=进（出）货量*单位完价*率

3、从量税纳额

关税=进（出）口货物数量*单位货物税

4、复合税纳税

关税=进（出）货量*单位货税+进（出）货量*单位完价*率

5、滑准税纳税

关税=进出货量*单位完价*滑准率

6、关税滞纳金=滞关税*滞征率*滞天

资源税

1、应纳税额=课税数量*单位税额

2、代扣代缴应纳税额=收购未税矿产品的数量*适用的单位税额

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土地增值税

1、理论式：税额=∑（每级距的土增税*适用税

实际，按下法：

（1）增额未超扣额50%，土增税=增额*30%

（2）增额超扣额50%，未超100%，土增税=增额*40%-扣额*5%

（3）增额超扣额100%，未超200%，土增税=增额*50%-扣额*15%

（4）增额超扣额的200%

土增税=增额*60%-扣额*35%

城镇土地使用税

年纳税=占用面（平方）*税额

房产税

1、从价：纳税=房原*（1-扣例）*1.2%

2、从租：纳税=租收*12%.车船使用税

1、动船货车纳税=净吨位数*单位税额

2、非动船纳税=载重吨位数*单位税额

3、载货车外动和非动车纳税=车辆数*单位税额

4、动挂车纳税=挂车净吨位*（载货汽车净吨位年税*70%）

5、运输的拖拉机税=所挂拖车净吨位*（载货车净吨位年税*50%）

6、客货税额

乘人=辆数*（乘人车税*50%）

载货=净吨位*税

印花税

税额=赁证计税金额（或应税赁证件数）*率

契税

税额=依据*税率

企业所得税

1、年税工薪扣标准=年员工平均数***定均月税工资*12

2、招待费扣标=销（营）收净*级扣例+速增数

销收 比例 速增数

小于1500万 5‰ 0

大于1500万元 3‰ 3万

3、某年可补被并企亏得额=并企某年未补亏前得额*（被并企净资公允价/并后并企业全部净资产的公允价值）

4、纳税=纳得额*税率

5、纳得额=收入总额-准予扣除项目金额

6、核定所得率，所得税=纳得额*率

纳得额=收入额*应税所得率

或=本费支/（1-应税所得率）*应税所得率

（应税所得率一般题目都会给出。因此，以下这个表估计做综合题时没什么用处。在做选择题时可能会有用处：）

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应税所得率表

工交商 7-20%

建、房 10-20%

饮服 10-25%

娱乐 10-25%

7、境外税扣限额=境内外所得按税计的纳税*（源于外国得额/境内外得额）

8、境内投所得已纳税扣：

源联营企应纳税=投方分回利润/（1-联营企率）

扣抵免=源联营企纳税得额*联营企率

9、新办劳动就业服企，当年守置城镇待业人员超从业人员总数60%，经主芝税务机关审核，可免征所得税3年

当年置待业人员比例=当年置待人数/（企原从业人数+当年置待人数）

劳动就业服务企业期满，当年新安置待业人占原从业人数30%以上，经主管税务机关审核，可减半征所得税2年

当年置待业人员比例=（当年置待人数/企从业人员）

外商投资企业和外国企业所得税

***以下是应纳税所得额

1、制造业

纳额=产销润+其他润+（营外入-营外支）

产销润=产销净额-产销本-产销税-（销、管、财费）

产销净额=产销总额-（销退+销折让）

产销本=产品本+初产品存-末产品存

产品本=本期生本+初半品、在品-末半品、在品

本期产本=本期耗直材、工资+制费

2、商业

纳额=销润+其他润+营外收-营外支

销润=销净-销本-销税-（销、管、财费

销净=销总-（销退+销折让）

销本=初商存+[本进-（进货退+进货折）+进货费]-末商存

***注意制造业和商业的共同的地方

3、服务业

纳额=主业净+营外收-营外支

主业净=业收总-（业税+业支+管、财费）

***以下是税收优惠

4、再投资退税额=再资额/（1-原企率与地率和）*原企率*退率

5、外投者源于外企一年的税后利润一或多次直接再投资，退税的累再投额不超下式：

再投限额=（税后利属年外投企纳得额-该年外投企实纳税）*该年外投者占外企股权比（分配比）

***境外所得已纳税款扣除

6、境外税扣限=境内、外所得税法计纳税*源外国得额/境内外所得总额

7、应纳企税=应纳得额＊企率

8、应纳地税=应纳得额*地率

***按年（终了后5个月汇算清缴）计，分季（终后15日）预缴，多退少补。

9、季预缴企税=季纳得额*率=上年纳得额*1/4*率

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10、季预缴地税=季纳得额*地率=上年纳得额*1/4*地率

11、年纳企税=年纳额*企率

年汇缴企纳税=年纳税—1-4季预缴企税—减征所得税—外税扣额

12、年纳地税=年纳得额*地率

年汇清缴地税额=年纳地税—1-4季预缴地税—减征地税

13、境外税抵限额=境内、外得按税法计税*源某外国所得/境内、外所得和

汇总计纳所得税=境内、境外所得额*率—境外税抵扣额

14、国内支付单位与外企签借贷技术转让财产租赁合同协议，按规定付的利息、租金、特许权使用费等款项，计入本期国内支付单位的成本、费用，无论是否实际付均认同已付，且按规定代扣代缴外国企业预提所得税。

预提实扣缴税=支付单位付额*预提税率

15、再投退税=[再投额/1-（企率+地率）]*企率*退率

16、所得税汇缴：

年纳税=年纳得额*（企率+地率）

税汇缴补（退）税=年纳税-减免税-政策抵免税-预缴税+境外补税

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第四篇：计算方法公式总结

计算方法公式总结

绪论

exx，x为准确值，x为近似值。绝对误差绝对误差限

r|e||xx|，ε为正数，称为绝对误差限

xxe表示相对误差 通常用exxrxxe相对误差e*xxr相对误差限|er|r或|e|r 有效数字

一元函数y=f（x）

'e(y)f(x)e(x)绝对误差e(y)f(x)'e(x)xf'(x)e(y)er(x)相对误差ryyf(x)二元函数y=f（x1,x2）绝对误差 f(x1,x2)f(x1,x2)e(y)dx1dx2

x1x2f(x1,x2)x1f(x1,x2)x2e(y)er(x1)er(x2)相对误差rx1yx2y

机器数系

注：1.β≥2，且通常取2、4、6、8 2.n为计算机字长

3.指数p称为阶码（指数），有固定上下限L、U 4.尾数部 s0.a1a2an，定位部p

n112(1)(UL1)5.机器数个数机器数误差限

1np舍入绝对 |xfl(x)|截断绝对|x2fl(x)|np

|xfl(x)||xfl(x)|11n1n舍入相对截断相对

|x||x|2

秦九韶算法

方程求根

f(x)(xx)mg(x)，g(x)0，x*为f（x）=0的m重根。

二分法

迭代法

f(x)0xk1(xk)

k=0、1、2……

**lim{x}x(x){xk}为迭代序列，(x)为迭代函数，kk

局部收敛

注：如果知道近似值，可以用近似值代替根应用定理3判断是否局部收敛

牛顿迭代法

f(x)f(xk)f(xk)(xxk)0

f(xk)xk1xk'(k0,1,2,)f(xk)注：牛顿迭代对单根重根均局部收敛，只要初值足够靠近真值。

'

牛顿迭代法对初值要求很高，要保证初值在较大范围内也收敛，加如下四个条件

注：证明牛顿迭代法大范围收敛性，要构造一个区间[ε,M(ε)],其中f()M()',在这个区间内验证这四个条件。

f()

如果知道根的位置，构造[ε，M（ε）]时应该包括根，即ε+常数

线性方程组求解

有两种方法：消去法和迭代法

高斯消去法 利用线性代数中初等行变换将增广矩阵转化为等价上三角矩阵。

注意：第一行第一列为0，将第一列不为0的某一行与第一行交换位置，继续初等行变换。对角占优矩阵

a11aA21an1na12a22an2a1na2n ann则称A为按行严格对角占优矩阵 |aii||aij|(i1,2,,n)j1jin|ajj||aij|(j1,2,,n)i1ij则称A为按列严格对角占优矩阵

aijaji(i1,jn)xR,x0,(x,Ax)0

则称A是对称正定的。

当A是上面三种情况时，用高斯消去法消元时追赶法是高斯消元法的一种特例

nakk0，不用换行。

列主元高斯消元法

|aik|，即第k次消元把k~n行第k列绝对值当|ask|maxkin最大的行（s行）调到第k行，再进行高斯消元。(k)(k)

迭代序列构造

AxbxBxfx第三个等式为迭代序列，B为迭代矩阵。迭代收敛判别

1.充分条件：迭代矩阵范数小于1，B1

结论：Ax=b有唯一解x*

(k1)Bx(k)f

2.充要条件：迭代矩阵谱半径小于1,(B)1 Jacobi迭代法

ALDU其中L（low）为下三角，U为上三角，D为对角线元素

迭代格式：x(k1)D(LU)x(k)D1b

1

迭代矩阵JD(LU)

1收敛性判据：

|IJ|0|D||LDU|0|LDU|0

求出最大值小于1（J的谱半径小于1）即迭代格式收敛.1Gauss-Seidel迭代法

迭代格式

x(k1)D(Lx1(k1)Ux(k)b)

(k)x(k1)(DL)Ux11(DL)1b

迭代矩阵：G(DL)U

常数矩阵：g(DL)1b



收敛性判据：

|IG|0|(DL)||(DL)U|0|(DL)U|0

求出最大值小于1（G的谱半径小于1）即迭代格式收敛.结论：当A是严格对角占优的，则Jacobi和Gauss-Seidal迭代法均是收敛的

1插值法

用插值多项式p（x）代替被插函数f(x)

nP(x)aaxax插值多项式：，01nn+1个点P(xi)yi(i0n)

插值区间：[a,b]，插值点满足

ax0x1xnb

求插值多项式P（x），即求多项式系数的过程为插值法

带入可知求系数的插值点行列式为范德蒙行列式，不为0，有唯一解。即n+1插值条件对应的不超过n次的插值函数P（x）只有一个。一次线性插值nxx0xx1Py0y1y0l0(x)y1l1(x)1(x)x0x1x1x0(xxi)lk(x)i0(xx)(xkxi)ikki

ni0iki0ikn(xxi)Lagrange插值多项式

Ln(x)yklk(x)k0k0 nnxxi()yki0xxiikkn插值余项

非插值节点上Lagrange插值多项式为被插函数f(x)的近似值

f(n1)()nRn(x)f(x)Ln(x)(xxi)(n1)!i0(a,b)

带导数插值条件的余项估计

注：推导过程用罗尔中值定理构造辅助函数

(t)Rn(t)K(x)Wn1(t)

第二条性质用于可以证明阶数不大于n的f(x)的插值余项为0.差商和Newton插值法

记忆方法：先记分母，最后一个减去第一个，对应的分子第一项是最后一个临近k元素的差商，第二项是第一个临近k个元素的差商。

牛顿插值多项式

通常记作Nn（x）分段样条插值

分段二次样条插值

讨论n为奇偶情况时的三个点 余项估计式

三次样条插值函数

第一类边界条件（端点一阶导数已知）

D0等于第一个式子，dn等于第二个式子

自然边界条件（端点二阶导数已知二阶导数和M0，Mn=0）

曲线拟合

最小二乘原理

函数关于n个点线性无关

23n1,x,x,x,,x注：线性无关的函数为才是最小二乘多项式

注：记住公式即可。

数值积分和数值微分

xk为求积节点，Ak为求积系数。

插值求积公式

梯形公式

Simpson公式

Cotes公式

截断误差

代数精度

当f(x)为不超过m次多项式时上式成立，f（x）为m+1多项式时上式不成立。则称为求积公式有m次代数精度。

梯形公式代数精度为1，Simpson公式代数精度为3，Cotes公式代数精度为5

截断误差 梯形公式

Simpson公式

Cotes公式

Gauss求积公式

求积公式代数精度为2n+1 [-1,1]上的两点Gauss公式（3次代数精度）

111f(x)dxf(3)f(3)1[-1,1]上的三点Gauss公式（5次代数精度）

538531f(x)dx9f(5)9f(0)9f(5)1

记住 xktk，AkAk的关系，tkAk查表即可

复化梯形公式2阶，复化Simpson公式4阶，复化Cote公式6阶

计算机通过不断把区间二分，所得前后两次积分差值满足精度条件即可

1|I2n(f)In(f)|时 给定精度ε，p211|I(f)I2n(f)|p|I2n(f)In(f)|21因而可以取I2n(f)为I(f)的近似值。

梯形

Simpson数值微分

数值微分截断误差

中点公式：

f(x0h)f(x0h)D(h) 2h常微分方程数值解法

Euler方法

欧拉公式（单步显式公式）求出的近似解

局部截断误差

Euler公式的局部截断误差（一阶精度）

后退Euler公式

梯形公式(二阶精度)

改进Euler公式（二阶精度）

截断误差（推导要求掌握，利用梯形和Euler公式的截断误差）

第五篇：高中生物公式总结

1.多肽、蛋白质分子中的氨基酸数目与所含肽键数的关系：

（1）多肽链中的肽键数=组成该多肽的氨基酸数—1；

（2）蛋白质分子中的肽键数氨基酸数=该蛋白质分子中所含的氨基酸数—其肽链条数。例如：牛胰岛素是由51个氨基酸缩合成的两条肽链进一步构成的，在每个胰岛素分子中即含肽键51—2=49个。

2.配子（精子或卵细胞）中染色体条数及DNA分子数与体细胞、性原细胞、初级性母细胞、次级性母细胞中染色体条数及DNA分子数的关系：

（1）若配子（精子或卵细胞）中染色体条数为N条，则：

体细胞中染色体条数=性原细胞中染色体条数=初级性母细胞中染色体条数=2N条； 次级性 母细胞中染色体条数=N条（减II前、中期）或2N条（减II后、末期）。

（2）若配子（精子或卵细胞）中DNA分子数为M，则：

体细胞中DNA分子数=2M；

性原细胞中DNA分子数=2M（DNA复制前）或4M（DNA复制后）；

初级性母细胞中DNA分子数=4M；

次级性母细胞中DNA分子数2M。

3.DNA分子中碱基组成的有关数量关系式：

DNA分子在结构上有一重要特点：其两条脱氧核苷酸长链间的碱基对的组成遵循碱基配对原则，据此可得出如下一系列关系式：

（1）在整个DNA分子中：

A的分子数（或所占比例）=T的分子数（或所占比例）；

G的分子数（或所占比例）=C的分子数（或所占比例）；

任意两种不能配对的碱基数之和占DNA分子中碱基总数的50%。即（A+G）的分子数（或所占比例）=（T+C）的分子数（或所占比例）=（A+C）的分子数（或所占比例）=（T+G的分子数（或所占比例））=DNA分子中碱基总数的50%。

（2）在DNA分子的两条互补的脱氧核苷酸长链之间：

设DNA分子的一条链为A链，另一链为B链，则：

A链中 A的分子数（或所占比例）=B链中T的分子数（或所占比例），反之亦然； A链中 G的分子数（或所占比例）=B链中C的分子数（或所占比例），反之亦然； A链中某两种不能配对的碱基数之和[如（A+G）]=B链中另两种不能配对的碱基数之和[相应的为（T+C）]；

A链中某两种不能配对的碱基数之和[如（A+G）]与另两种不能配对的碱基数之和[相应的为（T+C）]的比值=B链中该比值的倒数。例如：若A链中（A+G）/（T+C）=0.4，则

B链中（A+G）/（T+C）=2.5.（3）整个DNA分子与它的两条互补的脱氧核苷酸长链之间：

整个DNA分子中相对应的两种碱基数之和[（A+T）或（G+C）]所占的比例=其每一单链中这两种碱基数之和[（A+T）或（G+C）]在该单链中所占的比例。例如：若某DNA分子中（A+T）占碱基总数的43%，则其每一单链中（A+T）也都各占单链中碱基总数的43%。

整个DNA分子中某一碱基

所占的比例=该碱基在每一单链中所占的比例之和的一半。例如：若某DNA分子中，A链中A占10%，B链中A占24%，则该DNA分子中A占

整个DNA分子全部碱基的17%。

4.DNA复制的有关数量关系式：

DNA复制的特点是一母链为模板，按照碱基配对原则，进行半保留复制。据此：可得出如下一系列关系式：

（1）若以32P标记某DNA分子，再将其转移到不含32P的环境中，该DNA分子经连续n代复制后：

含 32P的DNA分子数=2个，占复制产生的DNA分子总数的1/2n-1;复制后产生的不含32P的DNA分子数为（2n—2）个，占复制产生的DNA分子总数的1—1/2n-1;复制后产生的不含 32P的脱氧核苷酸链的条数为(2 n+1—2),占脱氧核苷酸链总条数的比例为(2n+1—2)/2=1—1/2n。

(2)若某DNA分子中含某种碱基X个，则该DNA分子进行n次复制，需含该碱基的脱氧核苷酸分子数=（X+2X+4X+......+2n-1）个=[（2n—1）]X个。

5.基因中的碱基（对）数与其控制合成的多肽或蛋白质中的氨基酸数的关系：

多肽或蛋白质中的氨基酸数〈相应基因中的碱基对数x1/3；亦即多肽或蛋白质中的氨基酸数〈相应基因中的碱基数x1/6。

6.一对等位基因的杂合体连续自交n代，第n子代中，杂合体占（1/2）n，纯合体占1—（1/2）n。

7.关于自由组合规律的有关数量关系式：

若n对等位基因是自由组合的，则：

（1）个体产生的配子种数=2n种。例如：AaBbCc个体可产生23=8种配子。

（2）子代的组合方式=雌配子种数X雄配子种数。例如：AaBbXAaBb的子代共有22X22=16种。

（3）子代表现型的种类=亲代每对性状分别相交产生的表现型数的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代表现型数2X2=4种。

（4）子代表现型的比例=亲代每对性状分别相交产生的表现型之比的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代表现型之比为（3：1）X（3：1）=9：3：3：1。

（5）子代某种表现型所占的比例=亲代每对性状分别相交产生的子代的相应表现型比例的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代中表现型为AB所占的比例为3/4X3/4=9/16。

（6）子代的基因型种数=亲代每对性状分别相交产生的子代的各对基因的基因型种数的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代中基因型种数3X3=9种。

（7）子代的基因型的比例=亲代每对性状分别相交产生的基因型的比例的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代基因型的比例为（1：2：1）X（1：2：1）=1：2：1：2：4：2：1：2：1。

(8)

子代中某基因型所占的比例=亲代每对性状分别相交产生的子代的相应基因型比例的乘积。例如：AaBbXAaBb的子代中基因型AaBb所占的比例为2/4X2/4=1/4。

8.有关基因互换的关系式：

（1）基因的互换率=（基因重组的配子数/总配子数）X100%；如在摩尔根的果蝇杂交实验中，F1灰身长翅雌果蝇的基因互换率即为16%[（8+8）/（42+42+8+8）]。

（2）初级性母细胞中发生染色体互换的比例=基因的互换率X2。如在摩尔根的果蝇杂交实验中，F1灰身长翅雌果蝇在减数分裂中发生染色体互换的初级卵母细胞占16%X2=32%。

9.有关生态系统能量流动的关系式：

(1)

若某生态系统的全部生产者固定了X千焦的太阳能，则流入该生态系统第n营养级生物体内的能量≤（20%）n-1*X千焦，能被第n营养级生物利用的能量≤（20%）n-1*（1161/2870）*X千焦。

(2)欲使第n营养级生物增加YKg（有机物），需第m营养级生物（m＜n)≥Y（20%）n-mK（有机物）。

（3）

若某生态系统被某中在生物体内有积累作用的有毒物质污染，设第m营养级生物体内该物质的浓度为Zppm,则第n营养级生物体内该物质的浓度为≥Z/20%）n-mppm（m＜n)。