第一篇：应用意识与创新意识
在前面的货架上一些内容和改点的解读，我想各位大虾们会在不同版本的《解读》中有详述，大家可以参照解读。我这里不重复了。这里我只准备选择”应用意识和创新意识”两个关键词，从“流变”的角度和大家交流我的理解——本来应当把这一节放在上面的框架下，但考虑到这两个关键词的地位，便单列了。自然，单列后，就不只是讲“流变”了，请各位阅读时注意。
1.只有应用意识是不够的应用意识与创新意识这两个为什么放在一起？不是我手懒，是应用意识必须跟着创新意识，只有应用意识是不够的。
《标准2012年版》专门将培养学生的应用意识和创新意识作为核心概念专门表述，“为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”
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应用意识
那么，什么是应用意识呢？
《标准2012年版》是怎么说的？“应用意识有两个方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。”
这两个方面，第一个方面是说学了数学后知道用。这就好象是一个好逞能的小伙子，学得了一些拳脚，总想找个活儿亮亮自己的能耐，头脑中想的是“我能干点啥”。第二条，是说你遇上事了，要想着数学，想着数学能帮你。就象郭冬临演的小品《有事你说话》。
这两条先把“我能干点啥”放在“有事你说话”前面了。我感到顺序倒了。交换一下可能可好。从数学的产生来说，我们是先遇上问题，遇上事，“有事”了，才想寻找解决的法子，才有了数学。而“我能干点啥”是先有了数学，是你掌握了数学以后的事。从创新意识看，前者的创新因素更多些。无论是从数学发生发展的历史顺序，还是从数学发生发展的重要性，都应当交换一下次序。——当然，《标准》这样说，不会引发“两桃杀三士”，不会引发“两雄”争霸的残酷战争，但我还是感到交换一下次序更有利于理解创新意识的地位。
创新意识是新增的关键词。我认为加的很好，很有必要。
虽然在应用意识的注解中，《课标》有“认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。”这样的说明，其中也蕴含有“创新意识”的意思。但是，应用意识(http://www.xiexiebang.com)主要还是指用现有的工具做同样的或类似的事情，是现有工具的重复使用，是一种“啃老族”的文化体现。正如彭加勒（又译作庞加莱）所言：“仅仅着眼于直接应用的那些人，他们不会给后世留下任何东西，当面临新的需要时，一切都必须重新开始”（【法】昂利﹒彭加勒著，李醒民译，《科学与方法》，商务印书馆，2006年，北京）。一旦换一个新的情境，现有的工具就会象一位尊贵的骑士躲到一边，摊摊双手表示他的遗憾，此时的创新意识就成了我们谋求的勇士，特别希望他能冲到问题的最前面。庞老先生的话短，却说的很全面，既说了观点，又说了为什么。
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创新意识
那么，什么是创新意识呢？《课标（2012年版）》没说，我也没有现成的答案，也许这个问题本身就不值得摆上桌案。我们还是先换一个问法：怎样理解创新意识？
我们先看《课标（2012年版）》，第7页，是这样说的：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终”。
说了地位，要求，基础，核心，方法，„„。把创新意识提到了前所未有的地位，这不仅是现代数学教育的 “基本任务”，而且要求体现在全过程中，贯穿数学教育的始终，——其实，创新又何尝不是科学、物理、化学等其他学科的“基本任务”呢？只是我们数学标准不能干涉其他学科的内政罢了。这是说我们培养学生的创新意识不能三天打鱼两天晒网，想起来就创新一阵子，想不起来就搁置在了一边。不能象学习雷峰，只在3月一阵风。中间几句主要是说学生要掌握科学的思考方法：发现问题、提出问题、猜想、验证。特别指出要让学生独立思考，这一点特别重要，思考是自己的事情，思考不能替代，我们却常常忽视这样的常识。
独立思考，这是学会思考的条件，思考只能在独立思考的过程中去学会。什么是“会”呢？可以把下面的方法“归纳概括得到猜想和规律，并加以验证”作为答案来理解。
当然，你仍然会感到“不治饿”。依然会象进了冬天的公园，看到的是冷冰冰的枝桠。理念树条不能少了案例的绿叶，一片绿叶就是大树生命的体征。还是让我讲一个例子。
2.例谈一节课中的创造
这是一节数学游戏课。20点游戏。每人轮流摸牌，各张牌点数之和不能超过20，点多为胜。
上课老师用了近20分钟讲游戏规则，然后学生进行 游戏，汇报经验。
——前面我把教育分为三类或说三个阶段：知识传承、技能训练、思维启迪。这节课你可以看出很典型突出了前面两个功能：知识传承、技能训练，而思维的开启却没有在这样的课中充分体现。最后的汇报经验只是对前面两个环节的“效果检验”。
评课时，我说：“如果我是家长，我会质疑，我在家几分钟就能教会孩子玩这种游戏，为什么要把孩子送到你手上？也就是说，我们做教师的要思考这样一个问题，在我的课堂上，孩子受到的教育与他日常生活中受到的教育中有什么不同？——我想最大的不同，应当是学校教育要让学生学会思考、学会创造，而不能仅仅重复于传统教育和生活教育中的会用之目的。这样说并不是说生活教育中没有创造。而是说，一般的家庭中的游戏多在“应用”上下功夫，而学校的游戏应当多在“创造”上下功夫。”
那么，这节课在什么地方学生可以创造呢？
单说规则吧。
游戏是讲究规则的，一个游戏规则往往由基本规则、补充规则、拓展规则组成。我认为规则有下面的特点：
（1）规则是讲究公平的；
（2）规则是由社会共同体制订的；
（3）规则是可创造的，可变换的。——这就有了可创造的空间。
第一、基本规则的教学
游戏本身是不是新？游戏的新旧，当然不是由纸牌的物理属性决定，不是指是不是新买的“处女牌”。新旧是由游戏的基本规则决定的。
如果游戏规则是新的。这种规则学生自己能不能看懂？如果能看懂，你不要讲了，把游戏规则说明发下去，让学生自己学习。
——慢，有人插话了：低年级学生识字没有几个，你不讲，他们看不懂的。
对不起，这次我要做一个双手下按的姿势，请你先不要激动。我知道你说的是事实，并且这样做也是为孩子着想。我一点也不否认你的责任感。在我没看这节课前，我是和你一样存在这种担心：学生会不会看识得这些字，通过听课我没有这种担心了。
你看到了，当你出示这个游戏规则之后，前面有个小姑娘不等你说话，就用手指着念出这句话了。可是你没有理会她的多嘴。心里可能还会感到她扰乱了你的教学秩序。我不知道她能认多少字，就是有不会的字，也不要紧，小组内是不是可以帮助一下？小组内不行，组际之间行不行？最后有几个字不会，还不一定需要你来讲，缺一个两个字可能也不影响学生理解这个规则说明。
会用多少时间吗？你在用讲的方法时，用了17分钟（而学生玩一次只用5分钟）。你让他们自学7分钟能不能学会、能不能看懂这个游戏说明？——可能比你单一地讲“高效”多了。
把问题情境设计好，让学生自己通过自己的努力，学着阅读、学着合作，学着求助于他人，学着指导他人，在互相帮助中了解新的游戏规则。这样，学生是不是已是在创造了。他们通过阅读，孩子们知道了一个新的规则，知道扑克还有新的玩法。而这些经验的获得，源自孩子们自己的发现。
有的老师可能会问，你前面的意思是只让孩子们学习说明书吗？不让学生接触纸牌吗？
不是的，可以让孩子们自己结合手中的牌，对比说明书来理解规则。并且这样做使文字说明、实物操作相结合，可以更好地理解规则，也符合学习的规律，符合创造的规律。因为创造体现在过程中，而理想的学习的过程，是一个不断修正的过程。这样的过程中处处体现着创造。
如，规则说明中有“摸到纸牌上的数字的和最大的人获胜。”学生要理解这个句子。他们的思维要经过下面的几个过程：
（1）认识里面的字词，并知道各个词所表达的意思。这一步是词的意义的理解。
如“数字”、“和”这两个词，学生需要知道“数字”是指纸牌上的数字，“和”的意思是说“几个数字做加法运算的结果”。
（2）将字词放在句子中去理解。这一步是从结构上去理解。
把“数字”“和”放在“摸到纸牌上的数字的和最大的人获胜。”句子中，知道是把手中各牌上的数字都加起来，然后比数字大小。这里有一个前提，要摸牌，要比较，不是你一个人比。蕴含着你手中要有牌的意思，要有同伴和你一起做，才能比，通过和同伴的比较来知道结果谁“最大”等等。
（3）将上面的短句，作为行动的指令来进行实际的操作。这一步是从情境中去理解。
将这个句子结合具体的情境，或说放在具体的“真实世界”中去操作。在讨论中、同伴共同阅读说明书中，有的孩子可能并不需要“真做”，可能通过想象，头脑中已建立了按这个指令操作的情境。有的孩子们的思维可能还是处于懵懂状态，对词的意义可能并不清楚，这时就需要一边阅读对照、一边进行具体的操作帮助理解规则。
在这个过程中，我们会发现，学习并不是象容器注水一样的简单累加。而是通过一个不断尝试、反复、修正、澄清，从而达到更透彻、更深刻的认识过程。在这个过程中，处处可以体现学生的创造。
第二、补充规则的教学
除了怎么定胜负这样的基本规则外，还有针对特殊情况处理的一些补充说明，我称为补充规则。诸如：出现一样的点数了怎么办？大于10的牌，如Ｊ、Ｑ、Ｋ„„如何处理？
对于这样的补充规则，我仍然不建议在学生玩之前作为基本规则介绍给孩子们，而是希望让孩子先玩，当出现这样的情况时，让自己做出处理，自己制定规则。——在玩之前介绍这些规则，他们没有体验，对这一条规则可能感受并不那么深，你的规则并不能马上变为学生的内在需要，最为关键的，我的建议是能让学生体会到创造的需要。哪怕是你告诉孩子们“我们是不是可能再加上这样一个规则，„„”也比事前告知孩子要好，因为这会让他们知道，创造并不是人们的随意捏造，规则的产生也是来自于实际的需要。
那么，一旦他们发现了需要，也就培育了“提出问题”的秧苗。由需要，提出问题、讨论解决问题的方法、最终选择一个方案，这又是一个创造的过程——创造中的一个要素是选择。
在上面的游戏中，如果你的点数是10，我的点数也是10.我们俩人是同样的点数，怎么算胜负？这里会有不同的解决方案：
（1）
并列第一。这是一种规则，两个人都乐意。
（2）
谁手中的牌少，谁为胜。这样的规定当然也可以。
（3）
两人都放弃手中的牌，重新再摸一次，以新摸的一张点大为胜者。可能这样的规定要触动孩子的心灵了，因为这样做需要孩子放弃手中既得的利益，两人间重新再开始一次游戏。
（4）
„„
关于牌面数字多于10的牌的处理：
（1）把大于10的，包括大王、小王统一定为1.这是一种规定；
（2）把大于10的分别按个位数计数又是一种；
（3）这些牌和大王、小王分别按0算也是一种规定。
（4）„„
第三、拓展规则的教学
基本的规则和补充规则教学完之后，基本上可以宣告一节课的结束了。但我认为，理想的教学不要在此画上句号，把规则拓展一下、做一下变通，会给孩子们打开一个新的窗口，让他们自己看到更广阔的天空，还他们一个天地，让他们嬉戏，品尝到创造的快乐。拓展规则的制定也许会让学生进一步或者更多地尝到创造和发明的喜悦。
就这个游戏的拓展规则，我们可以尝试着做几点改动，看一看是不是可创造的空间更大？
（1）关于胜负的规则：可以不可以规定五局三胜制？可以不可以改为最后的胜负以各局的点数之和大者为胜？可以不可以胜一局就记一个分数，最后看分多者为胜？
（2）关于游戏人数的确定：两人可以吗？三人可以吗？„„人数多与人数少，又可以做哪些规则上的调整？
（3）关于奖励。能不能制定一些奖励的规定？胜一局加1分，连胜两局加2分，连胜三局加3分，等等。
（4）„„
制度都是滞后的。规则需要在游戏中完善、在活动中制定。制定规则的过程，需要经过社会共同体的约定和确认，规则确立的过程充满选择，充满创造。当然，规则一经确定，谁都不能再私自更改，除非再次出现规则中没有包含的情境——这是创造的一个条件，创造必须在一个社会共同遵守的大规则内的进行创造。让小学生凭空创造规则，并理解这些规定可能很难，但他们在游戏中却能实实在在的经历和体验到创造的过程。
创造，不是你定规则我遵守，创造，是大家一起根据需要选择、建立规则。选择、建立一个普适性的规则，是对现实问题的解决，也是对自己既得利益的放弃，更是对他人的尊重。成大事者没有一个是“默守”规则的人，相反，创造在某种意义上却是一种对已有规则的破坏和新的规则的重新建立。
我这儿说的游戏规则，也许不仅仅是指玩这个纸牌游戏本身。也包括我们与人相处，在社会中立身。当然，更包括我前面说的“家长为什么把孩子送到你的手上”这一款社会游戏。公维华老师有一天很高兴地告诉我，他们学校在招生，来了好几千家长，特兴奋。为什么会来这么多家长？这里不会有强迫，不会有行政命令的一呼百应，不会有利诱（当然这里指的“利“，相信你不会误解为单纯的物质利益），这是社会选择的结果。选择的标准是什么？家长们都很清楚，他们看到的是学校办得水平。他们把孩子送到这儿是因为这儿“利好”。这个利是学校能给孩子们的，如果你的工作和努力不能给孩子这方面的“利”，你就需要付出其他方面的“利”为这种失衡来配平，社会游戏需要的是公平，虽然在追求公平、配平失衡中会有许多的不公不平存在。
上面的战线拉得是不是又长了。来，我们浓缩一下：
学习不是简单的累加，需要自己不断去修正和选择，在这个过程中，充满创造。创新不是告知，需要自己去发现创新并不随意，创造有创造的需要；创造并不神秘，孩子们也可以创造。
3.独立学习与创造
我曾想就“低学生段数学教学可创造内容举例”为题写篇文章，列举一下小学低学段可创造的内容，后来放弃了。因为每一节课中都有创造，每一个过程都有创造，不是吗？每一节课中，数学概念的得出、公式、公理、法则的总结，模型、思想方法的应用，问题的解决，哪一环节没有创造？现在需要的不是指出哪节课中有创造，而是需要我们老师们树立一个让学生“创造”的意识、给孩子们创造的空间。我们老师们往往也知道要让学生学会创造，要培养学生的创新意识。但在实际的教学中却总是扶的多、给的多。
我为什么如此强调要让学生独立学习，希望老师们少指导，少讲解，尽量做一做“垂帘听政”的“皇太后”呢？
当然是为了不熄灭孩子创造的火苗，培养孩子创新的意识。这样的回答可能太过平常，不会给我们留下有什么印象。我们还是再做一次溯源。看看“创造”的定义怎么说。
什么是创造？
百度上给出的定义和例子很好，转述如下：
创造是指将两个以上概念或事物按一定方式联系起来，以达到某种目的行为。
创造的本质在于甄选！甄选出真正有建设性的联系（事物或概念之间的联系）。
例如，当你想拿到桌子上的一个花瓶而又因为自己太矮而够不着时，你挠挠头往周围看了看，发现旁边有一个凳子！你突然想到也许可以通过站到凳子上而够到花瓶，这是最关键的一步，通常称为灵感（这个现象类似于生物中的突变，这里发生的变化是改变了凳子只是用来坐的这样的观念），做到这一步时你已经将“凳子”和“自己的身体”这两个概念在头脑里联系起来了，并且进行了一个思想试验过程：首先看了看凳子的高度，大概判断了下自己如果站在上头很可能就可以够着花瓶了，并且觉得自己肯定可以爬到凳子上去。于是你头脑中迅速闪过了你爬到凳子上然后顺利够着花瓶的图景。这个思维过程完成后，你就完成了一个“手续概念”的创造。为了方便陈述，你还可以把刚才这个手续概念命名为：“通过站在凳子上拿到桌子上的花瓶的方法”。
为了验证刚才创造的这一手续的可行性，你将你的想法付诸实现，结果也许真的可行，也许不可行，或者造成了你没有想到的结果。比如凳子翻了你摔倒了，还把花瓶打碎了。这都是因为你在头脑中模拟的过程忽略了某些应该考虑的重要因素（比如凳子的稳定性，地面的摩擦系数，或者对凳子和自己的高度判断不准确等等）造成的。如果可行，并且拿到了花瓶，那么你就进行了一个“概念的物理实现”的创造过程。也就是说你将你创造的概念的“物理实际”也创造出来了。它本质上就像你完成了一个建筑的设计，并且亲自把它建造出来一样。经历了这件事后，再遇到类似的问题就能够马上想起已经建设完成的这个概念，这就是你增长的知识。可见创造可以分为概念的创造和概念的物理实现创造两种。
这一段说的很是详细，由于上面的文中用了一些概念，我们可能读起来吃力，我想结合上面的话，再强调一下几点：
1.创造的实质是联结，联结可以是抽象概念之间的，可以是具体事物之间的，体现在思考问题与具体的做事方法、过程中。
2.创造是个体的创造，创造会带来个体的内心的愉悦而一定会成为自己的经验。别人的告知不是创造。虽然都起到了使主体由“未知”到“已知”的结果，但告知不是创造。
注意：告知不是创造的敌人，更不是课程改革要“革命的对象”，它也是我们重要的学习方式。后文会详细谈及。
3.创造不仅是一种发现，还是一种选择。它是从诸多现象和联系中洞察到什么最有价值，而做出的一种选择。创造是选择，不是给予。
如，在上面的例子中，有人告诉你把“可以通过站到凳子上而够到花瓶”，你照着做了。这里面已没有了创造，这只是按指令去做，是按程序去做。如果有你的选择和反思在里面，你获得的“可以通过站到凳子上而够到花瓶”可能是一个经验，再遇上时你也会这样做。如果没有选择和反思在里面，别人的告知或说给予也许只成为你完成这件事的一个指令，它会随着任务的完成而遭到遗弃。——当然，我们有时会把遗弃的东西再次捡回，但那要等待合适的时机了。
我在做业务校长时，有一次陪我们县教研员赵克平老师听课，他听到老师讲公式的推导过程时，有些愤愤的说：“这一节课最甜的地方又让老师自己吃了。”他把课比做吃甘蔗，要让学生自己吃，你老师不能嚼了喂孩子。最有营养的都进了你的肚子，孩子再吃你嚼过的，能愿意吃吗？
我在我们的文字里没有去区分创造和创新。无论这两个词有什么不同，我想有一点是共同的，拿来的，别人给的，都不在创造和创新之列。
那么，独立学习是不是不要老师们指导呢？不是的，我们不要从一个极端走到另一个极端。教与学的关系，我想在后文“重新认识学与教的过程中”详细去谈。
4.孩子能否创造？
孩子们能创造吗？
面对这样的困惑，我想只说一句“能”或“不能”是解决不了老师们的困惑的。我一直认为对于孩子的理解是造成我们教学法分歧的主要原因之一。我们的困惑应当是来自于对孩子能力的理解，而有些观点是来自于我们受到的教育和自己在传统教学行为影响下的学生给你的看法。
我们先来看一下名家的观点。
“他们是尚未成年的新生一代人，身体弱小，没有经验，甚至连一般活动的能力和认识能力都还不具备，要求他们像成年人那样生产和生活、进行科学认识或艺术认识，以谋自身的发展，是不可能的。”
——王策三
“学生是带着认识世界的前概念到课堂里学习的。他们带着丰富的先前知识、技能、信仰和概念进入正规教育，而这些已有知识极大地影响着他们对环境内容以及环境组织和解释方式的理解。反过来，这也影响着他们记忆、推理、解决问题、获取新知识的能力。学生带到课堂上的经验可以两种方式呈现：作为他们日常的、非正式的、经验性的、学校以外的知识，或者作为他们基于学校的和“教学的”知识。”
——徐斌艳：《面向学生的小学数学学习项目设计》，新世纪小学会议资料，2010年12月3日广东茂名。
“每个在校的儿童，他们都有着丰富的生活体验和知识积累，这其中包含着大量的数学活动经验与运用数学解决问题的策略；同时，在现实生活中，小学生可以广泛地接触到数、量、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的数学知识。”
——义务教育数学课程标准研制组 组编《义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书（六年级上册）》，北京师范大学出版社，2007年6月第3版，第2页。
“儿童有一种进行推论的天生素质，并且有实验和检验的内在的愿因。”(约翰﹒杜威)
上面的对儿童的论述都是名家之高见。我不知道他们为什么会得出如此不一致的观点和看法。我们听谁的？谁的话更接近真理？
当理论的双方或多方对峙不决时，我们不妨做一次战争年代逃亡的难民，“远离”这纷争的是是非非——去安静的课堂和儿童生活的世界中去观察一下他们的生活，用我们自己的观察决定理论战争的胜负。
下面，我们一起看几个事例，看你能不能吹响绿茵场上裁判的金哨。
（1）曾见到一本《甘蔗有多高》的书。它的奇异处在于作者是一群幼儿园的孩子。这可不是一本你印象中的日记集，也不是你印象中的学生作文选。它是一本有关幼儿测量概念学习的书，是从头到尾记录下孩子在幼儿园中围绕测量这一主题的学习进程记录，是一本实实在在的小朋友写的“专著”。
那天，我和位惠女老师同去书店，店员推荐我们这本书。听说是幼儿的书，我有些不屑一顾，碍于店员的面子，便随手翻了几页。这一看，我们俩人都迷上了，都想买。可是，书只有一本。不好与位老师相争，便提一个条件，请位老师就这本书写一篇文章让我和更多的老师分享。我则和店员约定，再进来书给我通知，我再来买。几天后，店员电话告知我书到了，我则买了三本，不断给好友推荐，到最终，我手中留存的却是一本复印本了。
这本书写的是什么内容呢？
起因很象是我们的春游。老师本意是要带领孩子们去参观稻米的收割过程的，但学生却对路旁的甘蔗产生了兴趣，趴在地上，翘着屁股，观察开了甘蔗。敏锐的老师“嗅”到孩子的兴趣点，于是和孩子们一起开始了一段长达五个月的以测量为主题的学习活动。
种下甘蔗后，孩子们特别关心甘蔗有没有长大。老师抓住这次课程的契机，引导孩子思考甘蔗该用什么量，孩子用食指、拇指比划，但是每次比的都不一样。“那么，用什么方式，才不会变来变去。”孩子们想到了吸管和树枝。细致的老师，将孩子们测量甘蔗的“工具”贴在白纸上，并在旁边写下测量的日期、测量人，随着甘蔗的长高，成长图越来越长，甘蔗成长的情况形象具体地呈现在孩子面前。
随着甘蔗的成长，孩子们也在寻找着不同的测量材料以便测量甘蔗有多高，他们想到了回形针，孩子们用一长串的回形针结成长长的连环扣，不仅量甘蔗，也量教室里的其他物品、甚至于爬上楼顶去量高楼。在孩子们测量的过程中，老师用一个小本子，鼓励孩子将他们测量的结果记录下来，和大家一起分享测量的结果。
在孩子们的眼中，教学楼很高很高，于是，他们把一箱子连环扣全部串在一起，几个孩子到楼顶放连环扣，楼下的人接应，还特别关照二楼也要有人，防止连环扣卡住。量好后，大家开始数连环扣的数目：353个连环扣。“353个连环扣是多高呢？怎么告诉别人呢？”老师此时介入，使学生不再沉醉于成功之中，引出了尺子的学习。„„五个月后，孩子毕业了，一本由他们自己动手编辑，插图的图书也成册了。
——这是我看到的最小的孩子们写成的书。我感叹孩子们的创造！
那么，在我们的课堂中呢？我们的孩子同样不缺乏创造的能力。
（2）下面的教学片断选自《新世纪小学数学》杂志，2012年第二期，张学明、项竹贤《课堂追问的时机》，26页）
【例】教学《万以内退位减法》的片段。
在“质疑问难环节”，一个学生突然举手问：“老师，四位数的减法，可不可以从高位减起?”这可是教师备课时没有想到的问题，全班学生也齐刷刷地向这位同学投去了惊异的目光。
师：谁能说一说，你在从高位减起时遇到了什么麻烦?
生：从高位减起，后面遇到需要退位时不好办。
师：你是怎样改的?
生：差比原来少写1。
师：那你们能不能想办法，在经过退位以后，使差不做改动呢?
生：老师，可以这样做，在从高位算起时，可以一次同时看两位，如果下一位需要退位，在写差时就先留下一个1。
这位学生边说边以黑板上的题目为例进行说明，其他学生点头表示认同这位同学的观点。
师：你真了不起!还别说，这个方法真能行得通。
生：老师，既然这种方法可以，那为什么书上说‘从个位减起’呢?
师：这个问题提得好!你们能谈谈自己的看法吗?
生：老师，我认为按照书中介绍的计算方法算起来简便。
生：我也认为从个位减起要比从高位减起简便。
师：就是这个道理。我们在计算时要尽可能地选择比较简便的方法。不过，今天我们要特别感谢x x同学所提出的这个问题，正是由于他的这个问题使我们对多位数的减法有了更进一步的了解。我提议，让我们大家把最热烈的掌声送给他!
在这个案例中，我们可以把学生的话和老师的话分开来看。你会看到，所有的结论和发现都是来自于学生，没有一处是老师的告知和讲授，处处都是我们学生的创造。显然，这里孩子们的创造，源于老师不是把“从高位减起”作为一种知识来教，而是用追问，引导学生自己来思考。
当然，这里有两点说明：
（1）竖式计算的问题从哪位算起，似乎已成既定的规则，如果再给学生更大的空间，追问“竖式计算只能从低（高）位算起吗？”，让学生自己去思考并探索发现一个法则是如何形成的，你会给孩子打开了一扇创新的大门，他们又会看到另一片天空。
（2）这里只是展示了“质疑问难环节”中的学生创造，在其他环节，老师是不是也是这样的用启发式引导学生思考，我们不得而知。这里的学生创造中，老师引导的痕迹稍显过重。我希望能看到一节课的所有流程都是全部的、真正放给学生的，看到学生精彩观念绽放的课堂。（这种课堂将在教学过程中介绍两处）。
相反，下面的例子就不是在让学生创造了。
【例】异分母分数相加减
出示1/2+1/4，让学生自己动笔算一算，当学生出现1/2+1/4=2/6或1/2+1/4=2/4等多种不同答案时，可以适时一问：两个加数的和应该比加数大，那么用自己喜欢的方法验证一下你算的和是否正确？
这里，老师虽然也是想用启发式，让学生自己通过计算发现错误。——这里虽然用了“适时”二字，但这两个字最难把握。作者没有说什么是适时：给学生留下了多少的反思时间？给没有给学生操作的机会？给没有给学生合作交流的空间？是学生经过再三的思考后最终认定自己做的就是最后的结果了、还是发现学生算完，未等学生给验算就进行了下面的启发？文中没有说明，我们无从得知。但是，我们注明到，在“如何做”这个问题上，老师却是采取了“告知规则、让学生按规则行事”的方式。这样的教不是在让孩子创造而是让学生在“服从”中“确认”别人的发现，如此长期的影响会降低学生的自信心。另外，“两个加数的和应该比加数大”也不是数学中普适的结论，它只在算术中成立，当两个加数学中出现0或负数时，就不适合了。不适合在小学加以强化并当成一个普适的规则来使用。如果我们放弃“适时”的过程，一定要告知时，建议改为：“这两个加数的和会比最大的加数小吗？用自己喜欢的方法验证一下你算的和是否正确？”这样是引发学生观察、思考，把发现和创造的空间留给学生自己。
我这几年负责的杂志，其中有一个栏目，是专门发表孩子们是怎样学习数学的，发表了很多学生在学习中的成果；也时也到各地培训、回访、讲学，见到过很多孩子们的作品，如、广东植秀盛老师、公维华老师以及大庆袁明老师学生日记，河南金水连续几届的《学数学、用数学》活动，在活动中，学生们用报告的形式汇报他们用数学的成果，有的学生涉及到商场的选址调研，研究的思路和严谨堪比大学的学生。读他们的作品，我常常为他们出色的创造兴奋不已。
我在教学初中时，我教的学生中就有多人发表过文章。其中，崔艳梅一次得了200元的稿费，令全校为之惊呼——那时我的工资还不到800多元钱，在农村无论孩子、还是大人的眼中200元都不是一个小数目。
我分别用幼儿园、小学、初中的例子想说明，我们的孩子可能天生就有创造的才华，只是因为我们的“教”不得法，而使他们的这种才华和天性得到了扼杀。我的这样的话，并不是危言耸听。后面，我会有更多的例子说明我们的教是如何阻碍了学生的发展。——也很感谢网友“离线”，看到我的日记后给我发来了她在教学中积累的“教阻碍学生发展”的大量案例。
当然，社会中阻碍创新的因素就更多了，如山寨文化、盗版行为等等。而在我们的意识中，有些“盗”了却不知是盗，最可怕。我说这叫“误盗”，是为了给我们大家保留一下脸面。不是吗？我们常见有人引了大段别人的文字，但却不加注明。我现在虽然还没有发现盗用“我看课标系列”的现象，但我敢说你会在某个角落或某篇文章中看到我的这些文字或观点被“误盗”的情况。
5.结语
创新有两大表现：发明与发现、联结与转换。有时是发明，有时是发现。但从思维上看，实质是经验的再抽象和经验的再提炼、是经验和知识的相互联结和转换。具体说来创新有下面的表现：
l
发现了新的现象，新的联系。
l
在有人质疑某一观点时，提供了新的辩护性案例。
l
发现了现有经验、传统观点、方法中的谬误或不足；
l
将现有的经验、观点、方法进行了抽象、归纳、推广、提升，使之更简捷、方便、更具有一般性。
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转换或发现新的方法、观点，将人们的思维转换到一个新的视角或话题，表现为结束一场争论、或开辟一个新的领域。
打住。我知道研究创新能力培养的老专家们有意见了。为什么没有介绍大家公认的创造性思维的几个特征？根据美国心理学家吉尔福特、兰斯等人的研究成果，典型的创造性思维一般具备以下六方面的基本特征，敏感性、独特性、流畅性、灵活性、精确性和变通性是典型的创造性思维所具备的基本特征。你为什么避而不谈？也许我理解上的原因，我感到这只是把一个美女拉到我们了面前，告诉我们这位美女有几大特征，让我们欣赏欣赏一下而已。而我们所做的不是只做欣赏美的工作，更为重要的是要创造美，塑造美，要知道这个美是怎么产生的，怎么才能创造出这样的美来。因此，我想从教育者职业需要的角度，多从可操作的层面，谈创造、看创新，以便大家看得懂、想得清、用得上。因此，不惜用了这么长的篇幅谈创造，说创新。
现在可以做一个小结了。我的主要意思是什么？我们看一个问题，要看流变，就象我们选择股票，不仅仅看它当前的市值，还要看它是不是潜力股，要看他的发展。在这一小节里，我是借助应用意识和创新意识谈流变的，只有应用是不够的，还要有创新。无论创新的形式，还是创新的内容，都与已有的经验和知识基础相连。由此，我们可以理解，关注创新意识，必然会关注经验的积累。因为，经验是创新的起点。希望在教学中不要把处处存在的创造之花而扼杀。方法呢？放手，多给学生思考、创造和分享的时间和空间。——注意，我没有用多引导这样的字样！原因将在后文谈及。
教育改革是一场创新，前面说了教育的三个阶段。我们身处新的时代，需要有一种新的教育教学方式适应时代的需要。由此，特别需要有人用行动为过时的教育教学方式画上句号。不这样，何谈这是一场教育改革！
每天来我空间交流的朋友，你能承担起这份重任吗？你这样如饥似渴，关注我们的改革，舍你其谁？
最后，留几个思考题：
1.前面转引的名家对学生的论述，你赞同哪一个？注意，不要被我的例子和观点所误导。要用你的例子来分析，在自己经验的基础上形成你的观点。谨记：“莫将经验做本真，你我都是摸象人”。
2.新课程那么重视应用，为什么不提倡应用题分题型教学？试谈谈你的观点。
3.新修订的课标加了运算能力，是因为我们的运算能力弱需要再进一步强化吗？
第二篇：创新意识
创新意识是指人们根据社会和个体生活发展的需要，引起创造前所未有的事物或观念的动机，并在创造活动中表现出的意向、愿望和设想。它是人类意识活动中的一种积极的、富有成果性的表现形式，是人们进行创造活动的出发点和内在动力。是创造性思维和创造力的前提。
1主要特征
创新的定义
创新是指：以现有的知识和物质，在特定的环境中，改进或创造新的事物（包括但不限于各种方法、元素、路径、环境等等），并能获得一定有益效果的行为。创新意识有主动性和被动性两大类。（来源杨远锋）
新颖性
创新意识或是为了满足新的社会需求，或是用新的方式更好的地满足原来的社会需求，创新意识是求新意识。
历史性
创新意识是以提高物质生活和精神生活水平需要为出发点的，而这种需要很大程度上受具体的社会历史条件制约，在阶级社会里，创新意识受阶级性和道德观影响制约。人们的创新意识激起的创造活动和产生的创造成果，应为人类进步和社会发展服务；创新意识必须考虑社会效果。
差异性
各人的创新意识和他们的社会地位、环境氛围、文化素养、兴趣爱好、情感志趣等方面都有一定的联系，这些因素对创新意识的产生起到重大影响作用。而这类因素也是因人而异，因此对于创新意识既要考察社会背景，又要考察其文化素养和志趣动机。
2内涵
创新意识包括创造动机、创造兴趣、创造情感和创造意志。
创造动机是创造活动的动力因素，他能推动和激励人们发动和维持进行创造性活动。创造兴趣能促进创造活动的成功，是促使人们积极控求新奇事物的种心理倾向。创造情感是引起、推进乃至完成创造的心理因素，只有具有正确的创造情感才能使创造成功。
创造意志是在创造中克服困难，冲破阻碍的心理因素，创造意志具有目的性、顽强性和自制性。
创新意识与创造性思维不同，创新意识是引起创造性思维的前提和条件，创造性思维是创新意识的必然结果，二者之间具有密不可分的联系。创新意识是创造人才所必需具备的。创新意识的培养和开发是培养创造人才的起点只有注意从小培养创新意识，才能为成长为创造人才打下良好的基础。教育部门应以此为教学改革的重点之一，一个具有创新意识的民族才有希望成为知识经济时代的科技强国。
3意识
创新是指在人类物质文明、精神文明等一切领域，一切层面上淘汰落后的思想、事物，创造先进的、有价值的思想和事物的活动过程。
所谓创新意识是人们对创新与创新的价值性、重要性的一种认识水平、认识程度以及由此形成的对待创新的态度，并以这种态度来规范和调整自己的活动方向的一种稳定的精神态势。创新意识总是代表着一定社会主体奋斗的明确目标和价值指向性，成为一定主体产生稳定、持久创新需要、价值追求和思维定势以及理性自觉的推动力量，成为唤醒、激励和发挥人所蕴涵的潜在本质力量的重要精神力量。
4作用
第一，创新意识是决定一个国家、民族创新能力最直接的精神力量。在今天，创新能力实际就是国家、民族发展能力的代名词，是一个国家和民族解决自身生存、发展问题能力大小的最客观和最重要的标志。
第二，创新意识促成社会多种因素的变化，推动社会的全面进步。创新意识根源于社会生产方式，它的形成和发展必然进一步推动社会生产方式的进步，从而带动经济的飞速发展，促进上层建筑的进步。创新意识进一步推动人的思想解放，有利于人们形成开拓意识、领先意识等先进观念；创新意识会促进社会政治向更加民主、宽容的方向发展，这是创新发展需要的基本社会条件。这些条件反过来又促进创新意识的扩展，更有利于创新活动的进行。
第三，创新意识能促成人才素质结构的变化，提升人的本质力量。创新实质上确定了一种新的人才标准，它代表着人才素质变化的性质和方向，它输出着一种重要的信息：社会需要充满生机和活力的人、有开拓精神的人、有新思想道德素质和现代科学文化素质的人。它客观上引导人们朝这个目标提高自己的素质，使人的本质力量在更高的层次上得以确证。它激发人的主体性、能动性、创造性的进一步发挥，从而使人自身的内涵获得极大丰富和扩展。
第三篇：数与代数部分应用意识和创新意识。
数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课，《标准》中的10个核心概念是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
在小学数学课堂教学中，我始终致力于学生创新意识的培养的研究。究竟如何培养学生的创新意识，可谓是仁者见仁，智者见智。通过教学实践，我觉得培养学生的创新意识的重中之重应该是增加学生数学实践活动，从而培养学生的数学创新意识，提高数学实践能力。例如在教学《统计》的时候，为了让学生经历数据的收集整理，我们就可以结合学生生活、学习实际，让学生走出班级，到校园里统计校园里的各种树木的棵树；到图书室里统计图书的种类及数量；到校门口统计某一时段的车流量……在收集了想要的真实数据之后，再组织学生对数据进行整理、分析，进而得出结论。
当学生经历了上述的这些真实的统计实践活动，才能让学生有真实地体会到数据的收集、整理，从而培养了学生的创新意识，发展了学生的数学实践能力，又如，在教学《立体图形的认识》，我们可以事先布置学生回家用硬纸板做一个长方体、正方体、圆柱体的学具，并强调必须自己亲手做。等到第二天上课的时候，让同学们展示自己的作品，并让学生讲讲做学具时遇到的种种困难，然后利用学生手中的学具，用指指、摸摸等方法，总结出长方体、正方体、圆柱体的特征。
这样，一节课就在在学生的积极参与下顺利地完成了教学任务。众所周知，培养创新精神与实践能力是素质教育的重点，两者间存在着不可分割的。实践是创新精神萌芽和成长的沃土，实践活动为学生提供了丰富的问题情境、交流机会。同时，实践活动还能够激发学生的好奇心、求知欲和热爱科学的热情，磨炼学生坚忍不拔的意志。
为了能培养出下一代创新人才，就让我们积极开展各种有效的数学活动，让学生在活动中生成知识，在活动中培养学生的创新意识。
第四篇：思想方法与创新意识
高二政治期中复习学案（7）
第三单元
思想方法与创新意识
主题探究Ⅳ：矛盾分析法
【自主探究】
探究活动1：
邓小平理论是马克思列宁主义的基本原理同当代中国实践和时代特征相结合产物。它科学的把握社会主义的本质，第一次比较系统的初步回答了在经济文化落后的中国，如何建设社会主义、如何巩固和发展社会主义的一系列基本问题。
⑴从上述事例中，我们能体悟出整体与部分的关系吗？二者的关系是什么？
⑵在现实生活、学习和工作中，我们应怎样正确处理二者的关系？
知识整理：（唯物辩证法的联系观）
探究活动2：
依据上图，从蒸汽机车、内燃机车、电力机车到磁悬浮列车，动力越来越大，运力越来越强，速度越来越快。
⑴这说明了唯物辩证法的什么观点？
⑵应怎样正确理解上述观点？
知识整理：（用发展的观点看问题）
【知识拓展】 ★ 科学发展观
《中共中央关于完善社会主义市场经济体制若干问题决定》指出：“坚持以人为本，树立全面、协调、可持续的发展观，促进经济社会和人的全面发展。”
1、科学发展观的内涵和实质
所谓科学发展观，就是坚持以人为本，全面、协调、可持续的发展观。全面、协调、可持续性，是科学发展观的要义。⑴科学发展观是一种全面的发展观。以经济建设为中心，全面推进物质文明、政治文明和精神文明建设，实现经济发展和社会全面进步。
⑵科学发展观是一种协调发展观。要统筹城乡发展、统筹区域发展、统筹经济社会发展、统筹人与自然和谐发展、统筹国内发展和对外开放，推进生产力和生产关系、经济基础和上层建筑相协调，推进经济、政治、文化建设的各个环节、各个方面相协调。促进整个社会的协调发展和共同进步。
⑶科学发展观是一种可持续发展观。
⑷坚持以人为本是科学发展观的核心，也是科学发展观的基本价值取向和本质所在。以人为本，具体地说，就是我们各项工作都要把努力满足人的需要和促进人的全面发展作为根本出发点和归宿。
2、树立科学发展观的必要性和重大意义
树立科学发展观，针对当前我国经济社会发展中存在的突出问题和矛盾，全面总结国内外发展经验教训提出的全新理念，也是妥善应对我国经济社会发展时期可能遇到的各种风险和挑战的正确选择。树立科学发展观，是贯彻落实“三个代表”重要思想的具体体现，是全面建设小康社会的宏伟目标的必然要求，也是建设中国特色社会主义的必然要求。
【运用实践】
一、选择
1、离开了身体的手就失去了手的作用。这段话反映的哲学原理是 A．矛盾具有普遍性 B．局部和整体不可分割 C．事物是绝对运动的 D．发展是前进上升的运动
2、海啸袭击了印尼、斯里兰卡、印度、泰国等沿海地区，造成了罕见的人员伤亡和巨大的财产损失。这说明
A.世界上任何两个事物之间都是有联系的 B.世界上任何事物都与周围事物有联系 C.关键的部分的性能与状态对整体起着决定作用 D.量变引起质变
3、个人利益服从国家利益，从哲学上讲，这是因为
A．整体离不开部分，但部分可以离开整体 B．部分高于整体，但也应服务于整体 C．部分对整体没有太大的影响 D．整体处于统帅的决定地位，部分从属于整体
4、充分发挥市场的作用和宏观调控，都是建立社会主义市场经济体制的基本要求，绝不能把他们割裂开来，否则不利于改革和发展大业。这说明事物内部两个方面之间 A.无任何联系 B.既相互依赖又相互排斥
D.相互转化 C.相互排斥相互对立
5、“中部崛起”的提法，首次出现在2005年经济工作的六项任务当中。有关专家认为，这是继“五个统筹”以后，中央针对“中部塌陷”（发展速度落后于西部、发展水平落后于东部）现象进行宏观调控的又一个举措，表达了中央试图尽快解决这个焦点问题的决心。促进中部崛起，实现中国的现代化，体现的哲理是
A.搞好局部，使整体功能得到最大发挥 B.要重视飞跃，质变是量变的必然结果 C.意识能促进事物的发展 D.要用一分为二的观点看问题
6、党的十六大报告指出：我们已经从领导人民为夺取全国政权而奋斗的党，成为领导人民掌握全国政权并长期执政的党；已经从受到外部封锁和实行计划经济条件下领导国家建设的党，成为对外开放和发展市场经济条件下领导国家建设的党。我们必须准确把握时代特点和党的任务，科学制定路线方针政策，做到既不割断历史、又不迷失方向，既不落后于时代，又不超越阶段。这句话主要体现了 A.联系的观点看问题 C.全面的观点看问题
B.发展的观点看问题 D.从实际出发看问题
7、下列选题中，符合量变质变辩证关系原理的是 A．牵牛要牵牛鼻子 B．一把钥匙开一把锁 C．城门失火，殃及池鱼 D．水滴石穿
8、下列属于发展的是
A．社会主义市场经济体制代替计划经济体制 B．张三体重由54公斤增加为56公斤 C．汽车由起点站到终点站 D．气温由10度上升为15度
9、新事物是指
A．最强大、发展最快的事物 B．最新出现、又有最新形式的事物 C．符合客观规律，具有强大生命力和远大发展前途的事物 D．最新出现、最受人欢迎的事物
10、在2003年的中央经济工作会议提出要实行积极的财政政策和稳健的货币政策，而2004年的中央经济工作会议则明确提出了“双稳健”，即既要实行稳健的财政政策又要实行稳健的货币政策。这一做法体现的哲学道理是
①想问题、办事情要坚持从实际出发 ②要用发展的观点看问题 ③要把运动的多样性和静止的绝对性统一起来 ④要坚持具体问题具体分析 A.①②③④
二、漫画评析 B.①③
C.①②
D.①②④
评析漫画“任务终于落实到人了”中的工作方式。
三、社会传真
航天界专家接受记者采访时指出，在经过前4次无人飞船的试验后，我国成功发射了神舟五号载人飞船，但这仅仅是载人航天的第一步。在此之后，我国再发射载人飞船，会将飞船的一个太空舱留在太空轨道，使之成为空间实验室；通过多次发射，多个太空舱在太空对接，便可形成真正的空间站；再向前发展，中国人探测月球甚至火星也将不是一个遥不可及的梦想。
上述材料是如何体现量变与质变的辩证关系的？
第五篇：思想方法与创新意识
全国100的名校单元测试示范卷·高三·政治卷（十八）
思想方法与创新意识
1（4）随着现代科技的发展，人们可以利用手机养鱼种菜：在农场或者鱼塘安装一个无线终端和传感器，和手机实现互联互通。当土壤出现干涸、鱼塘水质异常等情况发生时，人们不管身在何方，都可以通过手机遥控田地或者鱼塘里的传感器，自动开启水龙头。这给我们的启示是（）A
①既要注重客观条件，又要恰当地运用自身的主观条件
②既要把握事物的直接联系，又不能忽视事物的间接联系
③既要认识事物的有利条件，又要关注事物的不利条件
④尊重联系的多样性，科学改造自然
A、②④B、①④C、①③D、②③
2（15）当贝尔申请世界上第一部电话机发明专利后，科学家莱斯却向美国最高法院提出控诉，声称电话机的发明权应该归他所有。调查和鉴定结果证明，在贝尔之前，莱斯确实已研制成功一种利用电流进行传声的装置，但仅能单向传送，不能双方互相交流。贝尔直言不讳地说，他曾借助过莱斯的实验。但他们将莱斯装置所用的间歇电流改变为连续的直流电，并将莱斯装置上的一颗螺丝往里拧了半圈，于是话声就能互相传递了。法院最后判决电话的发明权归贝尔。法院该判决的哲学依据是（）D
A、只有质变才是发展B、只有当量变积累到一定程度时，才能引起质变
C、创新是对理论和实践的突破D、特殊矛盾规定了一事物区别于其他事物的特殊本质
3（18）我们不能因为太阳有了黑子，而否定了太阳光辉。下列说法一其寓意相近的是（）C
A、既打老虎，又打苍蝇B、夫治定之化，以礼为首
C、本末倒置，宾主为分D、有钱买马，无钱置鞍
4（20）回首中日两千余年的交往历史，截至二次大战结束前，日本对中国的态度可以概括为仰视、平视、俯视三个阶段——从唐代到宋代，日本对中国文化典章全面模仿，对大唐有一种仰视的崇拜感；13世纪，日本朝野对华已有野心却还是平视；甲午战争日本获胜后，种种辱华之称陆续呼之而出。这段材料对中日交往历史的分析所运用的方法是（）C
①在矛盾特殊性原理指导下具体分析矛盾的普遍性②人们正确认识事物的基础
③人们做好各种事情的基本要求④马克思主义的重要原则和少的灵魂
A、、①③B、①④C、②④D、②③
全国100的名校单元测试示范卷·高三·政治卷（二十）
阶段测试
5（15）与70个国置之脑后签订了海外发行协议的《兔侠传奇》在公映期间曾经遭受影院和媒体冷遇，该片导演感慨：“国产动画电影缺乏宣传和支持，凭什么跟强大的好莱坞动画对抗？又如何塑造中国的国家形象？这告诉我们（）C
①在看到事物发展的前途是光明的②外部矛盾制约着事物的发展
③发展的实质是事物的前进和上升④要满腔热情地支持新事物成长
A、③④B、②③C、②④D、①④
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