视频素材-例题精析与巩固练习

第一篇：视频素材-例题精析与巩固练习

例题精析

【例1】：计算一段10秒钟的分辨率为720×576的的中国PAL制彩色视频的容量 分析：PAL制式为25帧即25幅图像，彩色图像通常每像素占3字节，所以一幅彩色图像容量=720×576×3字节，10秒钟容量=720×576×3×10字节 解答：311010000字节

【例2】：假设某视频剪辑的图像分辨率为800×600，32位色彩。如果视频以25帧/秒的速度播放，则每秒要播放的数据量约是 A.25MB B.30MB

C.35MB

D.45MB 分析 视频大小＝25×800×600×32/8/1024字节，约 45M 巩固练习：

1.李明是个电影爱好 者，在第15届中国电影百花奖过后，他将颁奖典礼的精彩花絮用会声会影软件制作成VCD光盘，正确的操作步骤是 ①新建项目

A.①②③④ ②启动会声会影

③添加图片、视频等素材到故事板 ④保存文件

C.③①②④

D.②③①④ B.②①③④

2.多媒体信息数字化后数据量很大，为了提高存储和传输效率，需要对这些数据进行压缩，下列属于视频压缩标准的是 A.JPEG B.MPEG

C.WinRAR

D.MP3 D.Photoshop 3.小敏用数码摄像机拍摄了两段视频，他想用软件将两人段视频合成为一段，就使用 A.Cooledit

4．小文准备了两段视频素材，一段是关于日落的场景（文件名为sunset.mpg），另一段为忙碌的人群（文件名为busyday.mpg），她通过会声会影软件对这两段视频素材进行如下操作： ① 新建一个项目

② 分别将素材文件sunset.mpg及busyday.mpg导入到故事板的视频轨中 ③ 添加字幕“下班了”，如下图所示： B.会声会影 C.ACDSee 5.0

④ 创建视频文件，以offduty.mpg为文件名保存 当播放offduty.mpg文件时，下列描述正确的是（A）先出现字幕，然后播放sunset.mpg视频素材的内容（B）字幕与sunset.mpg视频素材的内容同时出现

（C）sunset.mpg及busyday.mpg视频素材内容全部播放完后才出现字幕（D）字幕与busyday.mpg视频素材的内容同时出现

5．小静准备了一幅鲜花图片（文件名为flower.jpg），一段有关草原风光的视频素材（文件名为meadow.mpg），她通过会声会影软件对这两个素材进行如下操作： ① 新建一个项目

② 分别将素材文件flower.jpg及meadow.mpg导入到故事板的视频轨中 ③ 添加字幕“共度好时光”，如下图所示：

④ 创建视频文件，以happy.mpg为文件名保存 当播放happy.mpg文件时，下列描述正确的是

（A）先播放meadow.mpg视频素材中的内容，然后出现字幕（B）字幕与flower.jpg图像内容同时出现

（C）先播放flower.jpg图像内容，再出现字幕，最后播放meadow.mpg视频素材内容（D）先播放flower.jpg图像内容，再播放meadow.mpg视频素材内容，最后出现字幕

6.小钱用会声会影制作一段新疆风光的影片，将视频片段导入到故事板中，若要在第一段视频位置输入文字“新疆风光”如下图所示，则需要先切换到

（A）编辑步骤（B）效果步骤（C）标题步骤（D）分享步骤

7.小赵要制作一段边疆风光的影片，用会声会影编辑采集到的视频，在两段风光视频中间插入一个“百叶窗”过渡效果，制作时包括以下操作步骤： ①将素材库中的两个视频文件拖进故事板 ②启动会声会影软件并新建一个项目 ③创建视频文件，保存为VCD格式

④选择效果的“百叶窗”，将效果拖入到两个视频中间 ⑤切换到“效果步骤” 正确的排序是

（A）②①④③⑤（B）②①⑤④③（C）⑤②①③④（D）①⑤④③②

8.小王使用“会声会影”制作了一段视频，将制作结果输出为一个视频文件时，有多种视频类型供他选择，其中一项为“PAL MPEG1（352×288，25 fps）”，对该选项中“352×288”的含义理解正确的是

A.该视频的帧图像分辨率为352×288像素 B.该视频的播放时间为352×288秒 C.该视频的帧图像存储量为352×288字节

D.该视频只能在屏幕宽高比为352∶288的电视机上播放

第二篇：电场典型例题精析(附答案)

电场典例精析

1.场强公式的使用条件

【例1】下列说法中，正确的是()

A.在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度都相同

kQB.E＝2仅适用于真空中点电荷形成的电场 r

C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向

D.电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关

2.理解场强的表达式

【例1】在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图所示，求：

(1)q在M点受到的作用力；(2)M点的场强；(3)拿走q后M点的场强；

(4)M、N两点的场强哪点大；(5)如果把Q换成－1.0×10－9 C的点电荷，情况如何.【拓展1】有质量的物体周围存在着引力场.万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场强度的方法来定义引力场的场强.由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为EG＝(万有引力常量用G表示).3.理解场强的矢量性，唯一性和叠加性

【例2】如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C.在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m.求：

(1)C点的场强；

(2)如果有一个电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何.4.与电场力有关的力学问题

【例3】如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d，两板间电势差为U，极板与水平方向成37°角放置，有一质量为m的带电微粒，恰好沿水平方向穿过板间匀强电场区域.求：

(1)微粒带何种电荷？

(2)微粒的加速度多大？

(3)微粒所带电荷量是多少？

5.电场力做功与电势能改变的关系

【例1】有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J.从B点移到C点时，电场力做功9×10－4 J.问：

(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？

(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？

【拓展1】一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()

A.动能减小

B.电势能增加

C.动能和电势能之和减小

D.重力势能和电势能之和增加

6.电势与电场强度的区别和联系

【例2】如图所示，a、b、c为同一直线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为φa＝1 V，φb＝9 V，则下列说法正确的是()

A.该电场在c点的电势一定为5 V

B.a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb

C.正电荷从a点运动到b点过程中电势能一定增大

D.正电荷只受电场力作用，从a点运动到b点过程中动能一定增大

【拓展2】如图甲所示，A、B是电场中的一条直线形的电场线，若将一个带

正电的点电荷从A由静止释放，它只在电场力作用下沿电场线从A向B运动

过程中的速度图象如图乙所示.比较A、B两点的电势和场强E，下列说法正确的是()

A.φA<φB，EAEB

C.φA>φB，EA>EBD.φA>φB，EA

7.电场线、等势面、运动轨迹的综合问题

【例4】如图虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()

A.P点的电势高于Q点的电势

B.带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大

C.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大

D.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大

练习(2009·全国Ⅰ)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则()

A.M点的电势比P点的电势高

B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功

C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差

D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动

8.综合题

1.如图所示,质量为m、带电量为-q的小球在光滑导轨上运动，半圆形滑

环的半径为R，小球在A点时的初速为V0，方向和斜轨平行.整个装置放在方

向竖直向下，强度为E的匀强电场中，斜轨的高为H，试问：(1)小球离开A

点后将作怎样的运动?(2)设小球能到达B点，那么，小球在B点对圆环的压

力为多少?(3)在什么条件下，小球可以以匀速沿半圆环到达最高点，这时小

球的速度多大? 2.如图1.5-12所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场

强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑

－6－2动，电荷量q=+1.0×10C，质量m=1.0×10kg．现将小球B从杆的上端N静止释

放，小球B开始运动．（静电力常量k=9.0 ×109N·m2/C2．取g=10m/s2）

（1）小球B开始运动时的加速度为多大?（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大?（3）小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少?

图1.5-1

2【正解】A选项中同一球面上各处电场强度大小相等但方向不同，A错，B对；又因为电荷有正负，物理学中规定了正电荷的受力方向与场强方向相同，而场强的大小和方向由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，所以C错，D对.【答案】BD

1×10－19 Qq9－8例1【解析】(1)FM＝k＝9×10× N，方向由M→O.－2 N,解得FM＝1×109×10r

(2)M点的场强

FM1×10－8

2EM＝＝－10 N/C,解得EM＝10 N/C，方向由O→M.q1×10

另法：利用点电荷的场强公式有

1.0×10－9Q92EM＝k＝9.0×10×EM＝10 N/C 20.3r

(3)EM＝10 N/C，方向由O→M.(4)M点的场强大.(5)方向改变为相反，其大小相等.Qq【拓展1】【解析】库仑力FC＝k2，将q视为Q产生的电场中的试探电荷，则距Q为rFCGMmQr处的场强为Ek.与此类似，万有引力FG＝，将m视为M产生的引力场中的qrr

FGGM试探物，则距M为r处的场强为EG mr

例2【解析】(1)本题所研究的电场是点电荷Q1和Q2所形成的电场的合电场.因此C点的Q场强是由Q1在C处场强E1C和Q2在C处的场强E2C的合场强.根据E＝k得： r－142×10Q1E1C＝k2＝9.0×109－22 N/C＝0.05 N/C(6×10)r

1方向如图所示.同理求得：

Q2E2C＝k＝0.05 N/C，方向如图所示.r1

根据平行四边形定则作出E1C和E2C的合场强如图所示.△CE1CEC是等边三角形，故EC＝E1C＝0.05 N/C，方向与AB平行指向右.(2)电子在C点所受的力的大小为： 2

F＝qEC＝1.6×10－19×0.05 N＝0.8×10－20 N

因为电子带负电，所以方向与EC方向相反.【思维提升】(1)解决此类问题，需要巧妙地运用对称性的特点，将相互对称的两个点电荷的场强进行叠加.(2)不在同一直线上电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断场强的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分析叠加结果.【例3】【解析】由于微粒恰好做直线运动，表明微粒所受合外力的方向与速度的方向在一条直线上，即微粒所受合外力的方向在水平方向，微粒受到重力mg和电场力Eq的作用.(1)微粒的受力如图所示，由于微粒所受电场力的方向跟电场线的方向相反，故微粒带负电荷.(2)根据牛顿第二定律有：

F合＝mgtan θ＝ma

3解得a＝gtan θ＝g

4(3)根据几何关系有：Eqcos θ＝mg

而E＝Ud

5mgd 4U

【思维提升】(1)本题考查了带电微粒在匀强电场中的匀变速直线运动、牛顿第二定律、电场力、匀强电场中场强与电势差的关系，这是一道综合性较强的试题，同时也可以考查学解得q＝生学科内的综合能力.(2)确定带电微粒受到的电场力的方向及是否受重力是解答此题的关键所在.(3)由于微粒在电场中做直线运动，故一般从合运动出发，分析该题比较方便.|WAB|6×10－

4【例1】【解析】(1)解法一：|UAB|＝＝＝200 V |q|3×10－6

因负电荷从A→B克服电场力做功，必须是从高电势点移向低电势点，即φA>φB，所以UAB＝200 V

|WBC|9×10－4

|UBC| V＝300 V |q|3×10－6

因负电荷从B→C电场力做功，必是从低电势点移到高电势点，即φB<φC，所以UBC＝－300 V UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)，UCA＝300 V－200 V＝100 V

WWAB－6×10－4

解法二：由U＝UAB＝ V＝200 V qq－3×10－6

WBC9×10－4

UBC＝ V＝－300 V q－3×10－6

UAC＝UAB＋UBC＝(200－300)V＝－100 V

UCA＝－UAC＝100 V

(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得

φA＝UAB＝200 V

由UBC＝φB－φC 有φC＝φB－UBC

φC＝0－(－300)V＝300 V

电荷在A点电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J

EpA＝－6×10－4 J

电荷在C点电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J

EpC＝－9×10－4 J

【思维提升】利用公式W＝qUAB计算时，有两种运算法.(1)正负号运算法：按照符号规定把电荷量q，移动过程始、末两点电势差UAB及电场力的功WAB代入公式计算.(2)绝对值运算法：公式中q·UAB、WAB均为绝对值，算出数值后再根据“正(或负)电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，电场力做正功(或电场力做负功)；正(或负)电荷从电势较低的点移到电势较高的点时，电场力做负功(或电场力做正功)”来判断.【解析】由油滴运动轨迹可知其合外力方向必为竖直向上，故该油滴必带负电，由a运动到b的过程中，动能增加.电势能减小，由于要克服重力做功，故动能和电势能之和减小，且运动过程中有动能、电势能、重力势能之和守恒，故由于动能增加必有重力势和电势能之和减小，故选C.【例2】【解析】由一条电场线不能确定这个电场是不是匀

强电场，故Ea与Eb无法比较，而Uac与Ubc的大小关系也不能确

定，故A、B错；因为φb>φa，故电场线方向为由b→a，正电

荷从a点到b点过程中电势能一定增大，动能一定减少，因此C对，D错.【答案】C

【思维提升】本题考查的知识点为电场强度、电势、电势差、电势能、电场线、等势面及它们的关系，由于一条电场线无法判断，可以再多画几条电场线，如：

【拓展2】【解析】由乙图可知，此正电荷的加速度越来越小，由牛顿第二定律a＝可知电场力由A→B是减小的，又由F＝qE，可知EA>EB，故A、D错；又正电荷由静止释放从A向B运动，可知电场力方向A→B，场强方向A→B，顺着电场线方向电势降低，所以，φA>φB，C对，B错.（Ｃ）

【例4】【正解】由图可知P处的等势面比Q处的等势面密，说明P处的场强大于Q处的场强.即在P处受力应大些，根据牛顿第二定律，检验电荷在P处的加速度大于在Q处的加速度，D正确.又电场线垂直于等势面，如图所示，电荷做曲线运动，且负电荷的受力F的方向应指向运动轨迹的凹的一侧，该力与场强方向相反，所以电场线指向如图所示.判断P、Q处电势高低关系是φQ＞φP，电势越大，负电荷在该处具有的电势能就越小，A错，B对.或根据检验电荷的速度与所受电场力的夹角是否大于90°，可知当粒子向P点运动时，电场力总是对检验电荷做负功.功是能量变化的量度，可判断由Q→P电势能增加，B选项正确；又因系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，C选项不正确.【答案】BD

【解析】等势面垂直电场线，在原图与M点电势相同的等势面交P点所在电场线的一点M′，如右图所示，可得出φM＝φM′>φP，A对；负电荷由O→M电场力做负功，M→M′电场力不做功，M′→P电场力做负功，B错；EOM>EMN，C错；正电荷受力与电场方向相同，且y轴上各点场强方向相同，D对.【答案】AD【思维提升】要熟记电场线与等势面垂直，及顺着电场线电势降低；理解电场线与运动轨迹的区别.1.Fm

2－2综合题．2.（1）3.2m/s，（2）0.9m，（3）8.2×10J

第三篇：《比例线段》例题精讲与同步练习教案1

《比例线段》例题精讲与同步练习教案1 一.知识要点：

（一）比例线段

1.线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n，或写成 ,其中a叫做比的前项;b叫做比的后项。

2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．

3.比例的项：已知四条线段ａ，ｂ，ｃ，ｄ，如果，那么ａ，ｂ，ｃ，ｄ，叫做组成比例的项，线段ａ，d叫做比例外项，线段ｂ，ｃ叫做比例内项，线段ｄ还叫做ａ，ｂ，ｃ的第四比例项．

4.比例中项：如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c或 做线段ａ和ｃ的比例中项．

（二）比例的性质：，那么线段ｂ叫

(1)比例的基本性质：

(2)反比性质：

(3)更比性质:

(4)合比性质:

(5)等比性质:

或

且

(三)平行线分线段成比例定理

1.定理: 三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例。

2.推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。

3.平行于三角形一边并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边的对应成比例。

4.如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边。

这四个定理主要提出由平行线可得到比例式;反之,有比例可得到平行线。首先要弄清三个基本图形。

这三个基本图形的用途是:

1.由平行线产生比例式

基本图形(1): 若l1//l2//l3，则

基本图形(2): 若DE//BC，则

基本图形(3): 若AC//BD，则

或 或

或

或

或 或 或

或 或

在这里必须注意正确找出对应线段，不要弄错位置。

2．由比例式产生平行线段

基本图形(2):若 DE//BC。, , , , , 之一成立，则

基本图形(3):若 AC//DB。, , , , , 之一成立，则

二.本讲内容所需要的计算与证明方法

计算方法1.利用引入参数求解相关命题的方法。

2.会利用比例式建立方程求线段的长。

证明方法:会证比例式及等积式,会添加必要的辅助线求解相关命题。

三.例题

例1.已知: a:b:c=3:5:7且2a+3b-c=28, 求3a-2b+c的值。

分析: 题目中已知三个量a,b,c的比例关系和有关a,b,c的等式,我们可以利用这个等量关系,通过设参数k, 转化成关于k的一元方程,求出k后,使得问题得解。

解:∵a:b:c=3:5:7 设a=3k, b=5k, c=7k ∵2a+3b-c=28 ∴6k+15k-7k=28，∴k=2

∴3a-2b+c=9k-10k+7k=6k=12

例2:若

解:设 , 求 的值。

则x=3k, y=4k, z=5k ∴

说明:在这个问题中,不必求出K的值,就可以把问题解决了。

例3.如图,在□ABCD中,E为AB中点，分析:欲求 ,EF,AC相交于G,求。,就需要有平行线,并使已知条件得以利用,虽然题目中有平行线,但无基本图形,不能使已知条件发挥作用,需通过添加辅助线来寻找解题途径,构造基本图形。

解:分别延长FE,CB相交于H,(构造出了基本图形)

在□ABCD中,AD BC, ∵E为AB中点，∴AE=BE

∵AD//BC，∴∠AFE=∠H 在△AEF和△BEH中

在△AEF≌△BEH(AAS)∴AF=BH ∵，设AF=k, 则FD=3k，AD=4k，BH=AF=k，BC=AD=4K，CH=5K

∵AD//BC，即AF//HC ∴

∴

说明:此题还有其他辅助线的作法,例如分别延长EF,CD相交于M。或取AC中点N,连结EN。

请同学们思考,这两种方法构造

了哪些基本图形,如何求出。

例4.已知:如图,D是△ABC的AB边的中点,F是BC延长线上一点,连结DF交AC于E点。

求证: EA:EC=BF:CF

分析:这是证明比例式的问题,根据题目条件,不能直接证出要求证的比例式,并且四条线段中EC，CF在同一个三角形中,而EA,BF不在同一个三角形中,因此需要添加适当的辅助线(平行线)来构造形成比例的基本图形(由平行得比例)。为了利用BF:CF,故可以过C点作平行线来构造基本图形。

证法一: 过C作CH//AB交DF于H

∵CH//AB，即CH//BD ∴

又CH//AD，∵

∴AD=BD ∴

∵D是AB中点

∴（等比代换）

即EA:EC=BF:CF 证法二: 过 C作CM//FD交AB于M

∵CM//FD ∴

∵CM//ED ∴

∵D是AB中点

∴AD=BD ∴ ∴EA:EC=BF:CF(等比代换)

说明:在上面证明过程中,我们还用到了利用相等的比进行代换证明比例式的方法,这也是一种经常使用的方法。本题还可以过B点作AC的平行线或作DF的平行线的方法来证明,请同学们自己来证。总之通过作平行线得到比例是必须掌握的方法。

例5.已知:如图,菱形ABCD内接于△AEF,AE=3,AF=5,求菱形ABCD的边长。

分析:有平行线就能得到比例线段,求线段的长有时需要使用方程的思想方法来解决,本题给出了用比例式建立方程求线段长的一种常见方法,注意掌握解题的思路。

解: ∵菱形ABCD内接于△AEF ∴AB//CD,AB=BC=CD=AD

设 菱形边长为x,则CD=AD=x(适当设出未知数)

∵AF=5

∴DF=5-x(有关的量要用含未知数的代数式表示)

∵CD//AB 即CD//AE ∴

∴

且AE=3（得到相等关系）

(解出方程)(利用比例式建立了关于x的方程)∴5x=15-3x，∴x=。

∴菱形ABCD的边长为 四.练习:

1.已 知 ,求 的值。

2.已知:如图,△ABC中,DE//BC。AB=8,AD=5,EC=4,求AE的长 3.已知a=4,c=9若b是a,c的比例中项,求b的值。

4.已知线段MN是AB,CD的比例中项,AB=4cm,CD=5cm，求 MN的长。并思考3、4两题有何区别。5.已知:△ABC中,D是BC上一点,BD=3CD,M是AD中点,连BM延长交AC于E。求:AE:EC。

6.已 知:如图,△ABC中,CD平分∠ACB,DE//BC, AD:DB=2:3,AC=10,求DE的长。

练习参考答案:

1.2.3.4.3、4题区别: 第3题中b是数,可为正也可为负;第4题中MN为线段,只能为正。5.提示:

或

作DN//AC交BE于N

作CO//BE交AD延长线于O

或

或

作AP//BE交CB延长线于P

作AQ//BC交BE延长线于Q

结论: AE:EC=3:4

6.DE=6(提示:用方程的思想方法)。

测试

选择题

1．已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2cm，b=4cm，c=5cm，则d=（（A）1cm

（B）10cm

（C）

（D）cm

2．已知：8x+3y-5z=0，且2x-3y+z=0，那么x：y：z的值是（）

（A）1：2：3

（B）2：3：5

（C）3：3：4

（D）2：2：3

3．如图，DE∥AC，EF∥AB，AC=14，AD：DB=3：4，则AF的长是（）

（A）6（B）10（C）8（D）9）

4．已知，如图△ABC中，AD⊥BC，E是AC的中点。那么下列比例式成立的是（）

（A）AB：AC=DF：BC

（A）AB：AC=EF：ED

（C）AB：AC=BF：FD

（D）AB：AC=AC：AD

5．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于O，过O作底的平行 线，分别与两腰交于E，F，则

（A）OE= OF（B）OE=OF（C）OE=2OF（D）OE+OF=BD

答案与解析

答案：

1、B

2、B

3、C

4、C

5、B 解析：

1、答案（B）

2、答案（B）

解析：

∴x：y：z=(z)：(z)：z=2：3：5

3、答案（C）

解析：∵DE∥AC ∵CE：BE=AD：DB=3：4 ∵EF∥AB

∴CF：AF=CE：BE=3：4 设CF=3x，则AF=4x ∵AC=14 ∴3x+4x=14 ∴x=2 ∴CF=6 AF=8

4、答案（C）

解析：作AG∥BC交DF于G ∴BF：AB=FD：DG

∵AD⊥CD，AG∥BC ∴∠ADC=∠DAG=90

∵E为AC的中点

∴ED=EA ∴∠1=∠2

∵AD为公共边

∴△GAD≌△CDA ∴AC=DG

∴BF：AB=FD：AC 即：AB：AC=BF：FD

5、答案：（B）

解析：∵OE∥AD，∴OE：AD=BE：AB

∵OF∥AD，∴OF：AD=FC：CD

∵AD∥EF∥BC，∴AE：BE=DF：CF

∴（AE+BE）：BE=（DF+CF）：CF 即BE：AB=CF：CD OE：AD=OF：AD ∴OE=OF

0

中考解析

例1.(杭州市)已知：1，2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式_________。

评析：思路：运用比例的基本性质，将所添的数当作比例式a:b=c:d中的任何一项即可，一题可以写出三个数，都与

1、要是含1，、2三数构成比例。如：1:

=2:2，1:2=

:2

……等(只，2三数的比例式即可，若是三数不含全的则不符合题意。

例2.(上海市)已知数3，6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是___________（只需填写一个数）。

评析：因为此题是一个主观性质的试题，它不是求这两个数的比例中项。而是让自己写出一个数，使三个数中的某个数是另外两个数的比例中项，所以只要明白比例中项的意义，就能写出符合条件的一个数。（结论不是唯一的。）（或-3，或12，或）

例 3.（河北省）已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12。求DE和EF的长。

评析：思路：此题关键是求DE，∵L1∥L2∥L3，∴ 由条件AB=3，BC=5，DF=12，DE得求。而EF=DF－DE。，答案：解： ∵l1∥l2∥l3，∴，即，∴DE=.∴EF=DF-DE=12-=.例 4.（北京市海淀区）如图，在△ABC中，MN∥BC，若∠C=68°，AM：MB＝1：2，则∠MNA=_______度，AN：NC＝_____________。

评析：首先，想到定理的含义，再结合图形分析（或进行比例变形）就可直接求出结果。

答案为68°，1:2。

例5.（西安市）－油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口。抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为。

评析：将实际问题转化为几何问题是解题的关键，即由题意可得Rt△ABC，其中AB=1m，AC=0.8m，BD=0.8m，DE//BC，将问题转化为求CE的长，由平行线分线段成比例定理计算即得。答案为0.64m。

第四篇：机械能守恒定律典型例题精析(附答案)

机械能守恒定律

一、选择题

1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相

同的距离。两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则

下列关系中正确的是（）。

A、W1=W2，E1=E2B、W1≠W2，E1≠E

2C、W1=W2，E1≠E2D、W1≠W2，E1=E

22．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和

减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是()

A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小

B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小

C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况

D．三种情况中，物体的机械能均增加

3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气

阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是()

A．小球动能减少了mgH

B．小球机械能减少了F阻H

C．小球重力势能增加了mgH

D．小球的加速度大于重力加速度g

4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现

对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个

过程中()

A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒

B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加

C．小球的动能逐渐增大

D．小球的动能先增大后减小

二、计算题

1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC

是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。一质量为m的物体在A点从静止

释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回

到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A点到CD间的竖直高度为h，CD（或BD）间的距离为s，求推力对物体做的功W为多少？

2.一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球.现使细绳位于

水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速

度.(1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动?

(2)如果在轴O的正上方A点钉一个钉子，已知AO=2/3L，小球以上一问中的最小速度开始

运动，当它运动到O点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大?

3．如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s1=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行s2=8m后停止，已知人与滑板的总质量m=60kg。求：（空气阻力

忽略不计，g=10m/s）

(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；

(2)人与滑板离开平台时的水平初速度；

(3)着地过程损失的机械能。

4．AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求(1)小球运动到B点时的动能；

(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大?(3)小球下滑到距水平轨道的高度为

5．固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)

(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H；

(2)如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？

6．倾角为θ=45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g=10m/s2。试求：

(1)小物块与挡板发生第一次碰撞后弹起的高度；

(2)小物块从开始下落到最终停在挡板处的过程中，小物块的总路程。

B

R时速度的大小和方向； 2

C

1.答案：C2.D3 A4BD

1.［解析］物体由A到D的过程中，重力做正功，滑动摩擦力做负功，支持力不做功。物体由D点回到A点的过程中，推力做正功，重力做负功，滑动摩擦力做负功，支持力不做功，并且，从A到D和从D回到A的过程中，滑动摩擦力做功相等（摩擦力的大小未变，位移的大小未变）。

设A到D滑动摩擦力做功为Wf，由A到D用动能定理有由D到A用动能定理有

2mg

mv123解：(1)人：B→C过程：根据动能定理：∵fs∴f==60N cos180mv2

xv0t

g

(2)人：B→C过程做平抛运动：∵v0=s1=5m/s 12∴2hhgt2

112

(3)人：B→C过程：设EPGB0：∵E(mv20)(mv0mgh)1350J

∴E损E1350 J4解：

(1)m：A→B过程：∵动能定理

mgRmvB0

EKB

mvBmgR① 2

(2)m：在圆弧B点：∵牛二律

2vB

NBmgm②

R将①代入，解得NB=3mg 在C点：NC =mg(3)m：A→D：∵动能定理 R/112mgRmv

D0 22

vD30.B

C

D

5.m：B→C，根据动能定理：F2Rf2RmgH00其中：F=2mg，f=μmg

R ∴H3.5

(2)物块从H返回A点，根据动能定理：

mgH-μmgs=0-0 ∴ s=14R

小物块最终停在B右侧14R处

6.解：

(1)设弹起至B点，则m：A→C→B过程：根据动能定理：

hh1

mg(h0h1)mgcos45(0)00

sin45sin45

∴h1

122

h0h0m 133

(2)m：从A到最终停在C的全过程：根据动能定理：

mgh0mgcos45os00

∴s=

2h0

第五篇：一次函数单元知识总结例题精讲与同步练习教案

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教学内容：一次函数单元知识总结

【基本目标要求】

一、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展学生的抽象思维能力．

二、初步理解函数的概念，了解函数的列表法、图象法和解析法的表示方法．

三、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力．

四、能写出实际问题中的一次函数、正比例函数的解析式，掌握它们的图象及其性质，并利用它们解决简单的实际问题．

【基础知识导引】

一、函数

1．函数的概念

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是因变量．

2．函数值

对于自变量在取值范围内的一个确定的值x=a，函数都有惟一确定的对应值，这个对应值，叫作当x=a时的函数值．

3．函数的表示法

(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．

二、一次函数

1．定义 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(1inear function)(x为自变量，y为因变量)．

2．图象

一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b)且平行于直线y=kx的一条直线，b叫作直线y=kx+b在y轴上的截距．

3．性质 当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．

4．正比例函数

(1)定义 函数y=kx(k是常数，k≠0)叫正比例函数．

(2)图象 正比例函数y=kx的图象是经过原点和(1，k)两点的—条直线．

(3)性质 当k>0时，它的图象在 新课程网校[www.xiexiebang.com] 全力打造一流免费网校！

(2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象是过(0，b)、(b，0)两点的一条直k线．

因此依据两个独立条件可确定k，b，即可求出一次函数．

(3)基本量 是数学对象的一个本质概念，如正比例函数含有一个基本量k；一次函数含有两个基本量k、b；确定一个平行四边形需3个基本量；长方形和菱形的基本量是2；正方形的基本量是1；三角形的基本量是3．

二、每一个含一个字母的代数式都是这个字母的函数．

如2x-1是x的函数．

【发散思维分析】

本章的主要内容有：函数，一次函数，一次函数的图象，确定一次函数的表达式，一次函数图象的应用．

本章从丰富多彩的问题情境中渗透函数的模型思想，从中建立概念，总结规律，促进其应用与拓展，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，进而探索出一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决实际应用问题．

本章安排了逆向发散、解法发散和其他内容的发散思维题，逆向发散可化异为同，化生为熟，化繁为简，变难为易，从而得到结论．

解法发散要进行一题多解，一题多变，一题多得的训练，使学生思维具有流畅性、灵活性和独创性，从而把复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化，直到问题解决．

【知识结构网络】

【学习方法指导】

1．培养数形结合的思想方法，提高数形结合的能力

本章教材注重学生形象思维能力的培养，形象思维能力是数学思维能力的一个重要方面，而加强数形结合的教学是培养学生形象思维的一个重要渠道．数形结合的思想方法就是把数量关系与图形结合起来进行思考分析的方法，它可以使抽象、复杂的问题变得直观、简单、明了．

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2．转化的思想方法

把求函数值的问题转化为求代数式的值的问题，把求函数关系式的问题转化为列代数式的问题，把实际问题转化为函数模型问题，从而利用函数的概念及性质解决实际问题．

3．函数与方程的思想是本章的特点之一

【典型热点考题】

[题型发散]

例1 选择题 把正确答案的代号填入题中括号内．

如图6-19，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快()

(A)2.5米(B)2米(C)1.5米(D)1米

(2002年重庆市中考试题)

解

由图6-19得：将(8，64)分别代入S1v1t、S2v2t12得v18米/秒，v26.5米/秒，故本题应选(C)．

例2 填空题

已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数解析式是________．

(2002年温州市中考试题)

解

设所求的函数解析式为y=k(x+1)①

将x=5，y=12代入①，得 12=k(5+1)，所以k=2．

故本题应填“y=2x+2”．

[综合发散]

例3 旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票．设行李票y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，如图6-20所示，求

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(1)y与x之间的函数关系式；

(2)旅客最多可免费携带行李的重量．

(2001年甘肃省中考试题)

分析 本题是以行李的重量为x轴，行李票价为y轴，由题意y是x的一次函数，通过对图形的观察知点(60，5)、(90，10)在此图象上，并且此图象与x轴的正半轴交于一点，故应用待定系数法求解.解(1)设一次函数的关系式为y=kx+b.因为点(60，5)和(90，10)在此函数的图象上，因此，得 60k+b=5，90k+b=10.分别整理得：

b=5-60k.(1)

b=10-90k.(2)

比较(1)、(2)，得

5-60k=10-90k，即30k=5，k

得 b=-5.所以y1.61x5 61x50.所以x≥30.6

因为x>0，y≥0，所以

1x

5故此函数的解析式为y60(x30)(0x30)

(2)由(1)知0

(2001年山西省中考试题)

解 设商场投资x元，在月初出售，到月末可获利y1元；在月末出售，可获利y2元.根据题意，得y115%x10%(x15%x)0.265x；y230%x7000.3x700.(1)当y1y2时，0.265x=0.3x-700，x=20000；

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(2)当y1y2时，0.265x<0.3x-700，x>20000；

(3)当y1y2时，0.265x>0.3x-700，x<20000.答：当商场投资20000元时，两种销售方式获利相同；当商场投资超过20000元时，新课程网校[www.xiexiebang.com] 全力打造一流免费网校！

要求写出一个关系式.2.(1)y=50+0.4x；(2)110.8元；(3)375分.3.(1)y=0.6x；(2)91.2元；(3)约333分.试一试

1.(1)选择A类收费方式；(2)每月通话250分时，两类收费方式所缴话费相等.习题6.3 略

习题6.4

1.略.2.增大.3.略.4.y=3x.习题6.5 3x.24

2.k，b1.3

1.y

3.(1)y=7.5x+0.5；(2)75.5cm.习题6.6 1.约2.5千克.2.(1)2000，3000；(2)6000，5000；(3)4吨；(4)大于4吨，小于4吨；(5)y=1000x，y=500x+2000.习题6.7 1.3000元，3500元，-500元.2.(1)B；(2)90千米/时；(3)30千米；(4)132分.复习题

A组

1.A，F，G；B，E，I；C，D，H.2.(2).3.y=0.6x+15.4.y=-2x，3个空依次为2，0，-2.5.(1)减小；(2)(,0)，(0,3)；(3)x323.2

6.(1)约5.1cm；(2)约11.4cm；(3)10天.B组

1.略.2.(1)v=5t+10；(2)60米.3.(1)l2；(2)10米；(3)小明将赢得这场比赛.C组

1.(1)略；(2)这些点近似地在一条直线上；(3)t=25-6.5；(4)约2.2℃.(本题各问答案不惟一.)

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