论文 初中数学起始教学中几个难点的分析与突破

第一篇：论文 初中数学起始教学中几个难点的分析与突破

初中数学起始教学中几个难点的分析与突破

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摘要：在以往的教学中常常发现这样的现象：刚进入初中的学生对初中数学的神秘世界充满了幻想，他们满怀希望地投入到初中数学的学习之中。但是，当他们一次次经历着“一听就懂，一做就错”的无奈后，学好初中数学的信心受到严重的打击。于是，一批一批的学生在一个一个的学习障碍面前退缩，把数学视为最烦最难的学科，而失去学习数学的兴趣。这种现象的发生值得我们深思。笔者认为，学生能否尽快适应初中数学的学习要求，并保持持久的学习兴趣，关键在于教师能否及时发现并排除学生学习的障碍。本文就以对七年级数学起始部分的教学难点的分析为例，来谈一些有关发现难点、突破难点的教学思路。

关键词：起始教学

难点

分析与突破

1、有理数加法

学生在小学阶段已经初步认识了整数、分数等，进入初中后需要进一步研究有理数和无理数。在有理数加法教学中，对于如何引导学生分析和的符号与两个加数的符号关系、和的绝对值与两个加数的绝对值的关系，进而得出有理数的加法法则是一个难点。原因在于数的范围再一次被扩充了。孩子的定性思维还跟不上这一理性的变化。就像小学起始年级只有整数的加减，到后来出现了分数，一部分学生就遇到了第一个学习数学关卡而处处碰壁一样。

笔者认为突破这一难点的有效方法应是加强思维方法的指导，并

且要注意坚持循序渐进的教学原则。可以指导学生分别从两种不同的角度来进行分析和推理：（1）注重新旧知识的联系。有理数的运算和小学的运算最大的区别是引入了负数，因此要在以前所学的知识的基础上来展开教学，要注意从生活实际入手，以便于学生对所学知识的理解。（2）无论是哪种版本的教材，对于这一内容的引入，都是在实际情景（行程问题）的基础上提炼出数学算式进行解答的。因此，我们可以让学生在笔直的过道里行走（向东、向西或者向南、向北）来帮助学生发现和解决问题。让学生参与数学结合的“发现”过程，自己探索或与同学共同探讨，合作交流，获得新知。一来体验成就带来的愉悦，提高学习能力；二来通过协同“作战”，体现集体的力量，增强同学友情。这种做法和效果，是新课标所要达到的。这样处理不至于开始就将学生难倒，对该难点的突破也非常有效。

2、绝对值

绝对值是个十分抽象的概念，学生由于缺少这方面的感性认识，使得学生在理解这方面内容时始终没有得心应手的感觉，因而对此概念的理解与求解化简感到很困难。

教学中突破这一难点的最好方法是设计一些实验，让学生深刻理

解绝对值的非负性。要自己学会概括其化简法则：当a大于0时，|a|=a；当a等于0时，|a|=0；当a小于0时，|a|= －a。明白这一法则形成的过程。用实验法增加学生的感性认识，并引导学生由感性认识逐步上升到理性思维。

在我们的数学教学中不能只告诉学生一个结论，应该十分重视结论归纳的过程。让学生从身边事例的分析、对比过程中体验、感悟，并引导学生进行概括和抽象。

教学中切忌急于求成，如果学生对有关公式还混淆不清就去研究较为复杂的问题，容易把学生搞得灰心丧气。笔者认为熟能生巧的观点对初中数学教学很有指导意义。

3、相反数与倒数

在初中第二章有理数中，我们学习了相反数的相关知识，并把求一个数的倒数的运算扩充到了整个有理数集合。

相反数与倒数是两个重要概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零；乘积是1的两个数叫做互为倒数，零没有倒数。相反数或倒数都不能单独存在，必须是成对出现，也就是说，若a是b的相反数，则b也是a的相反数，倒数也是如此。概念看似比较简单，然而却非常容易混淆，特别对于刚学习负数的初一学生，思维仍然保持在小学时候的知识点，总把相反数当倒数认。想学好这部分知识，那么在学习过程中就要重点从它们的概念及性质入手，了解它们的联系与区别，避免混淆。

对于这一难点的突破，笔者认为可以让学生通过对话解决，把两个概念的区别与联系连接成一则简短而有趣的相声对话。把相反数比喻为一对姐妹花，而把倒数喻为一对好兄弟。各自提出自己的优越性。把知识寓于游戏中，更容易让学生接受，同时更能提高学生学习的热情和兴趣。

兴趣是最好的老师，只有当学生有学习的兴趣，才有可能学某一知识。

4、用方程解决问题

在用方程解决问题中，行程类问题是初中教学中的一大重点，也是一个难点。比如在介绍环形的相遇问题以及追及问题的时候，让学生在教室中围绕讲台做示范，让学生自己观察发现两人同时同向不同速走，第一次相遇时两人的路程相差1圈。这个内容在图示或者抽象的时候，学生可能难以想象以及理解不够，但是通过活动学生能够很容易的观察出来，并且印象深刻。实际上环形跑道的相遇问题也可以看成我们行程问题当中距离相差1圈的直线追及问题。

这种与生活联系起来，以学生为主体，让学生充分的参与到其中的教学活动，非常有利于激发学生学习数学的兴趣。兴趣是一种巨大的激励学习的潜在力量。在教学中，当一个学生对他所学的知识发生兴趣时，就会调动自己的一切潜能积极、主动、愉快地去学习，而不会感到是一种沉重的负担。

5、统计与概率

概率是表示事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。

初中阶段学生的思维发展只有辨证思维的萌芽，还很不成熟。对于这一知识难点的解决，不必追求严格定义概念，可将重点放在理解概念的意义上。例如概率的概念，在中学阶段给出严格的定义是不可能的，也是没有必要的，因此我们可以通过大量的例子来说明，让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画，是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。

在教学时，学生需要通过亲自参与活动来学习这部分内容。在统计活动的过程中，教师只是活动的组织者、引导者和合作者；学生通过交流合作，主动探究，从事收集和处理数据的活动。这种活动学习方式，有效地改变了教师的教学方法和学生的学习方式，培养了学生的动手能力和合作精神，创新意识和实践能力，全面提高了学生的素质。

在数学的教学中，我们可以用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性；用精彩的问题设置吸引学生；用数学实验和游戏引导学生。用生动有趣的语言、事例吸引学生。

结语：以上只是讨论了初中数学起始教学中有代表性的五个难点，我们的体会是，初中数学起始教学难点的形成首先是由于学生起始学习的不适应，其次在于思维难度较大以及需要在数学情景中灵活应用数学知识。分析教学难点不能忽视对学生的研究，难点的位置找准了，才有利于找到突破难点的有效方法。突破难点，首先要根据学生的认知特点以及知识和能力的基础状况制定分阶段的教学目标，循序渐进、螺旋上升。要用发展的眼光来面对学生学习的过程，初中基础年级的数学教学最忌讳就是不切实际地拔高要求、搞一步到位；其次要切实改进教学方法，强化实验教学，开展探究性教学，充分展示知识的形成过程，使学生领悟知识的本质以及接受科学思维方法的熏陶；再其次要加强学习方法的检查和指导，提高学生自主学习的能力；还要注意培养良好的学习习惯，包括预习、听课、复习、练习、交流的习惯以及多思善问的习惯，教育学生树立坚强的意志，坚定学好数学的信念。

参考文献：

1、师范教育司.初中数学课堂教学设计.上海：上海教育出版社，1999.2，2、全日制普通初级中学数学第一册教师教学用书。北京：人民

教育出版社，2000.初中数学空间与图形教学的难点与有效教学策略

通过专题讲座《初中数学中空间与图形学习的难点和解决策略》、《学生的原有知识结构与初中数学教学》、《初中生课前数学学习方法指导》这三部分内容的学习，我充分认识数学是一门严谨的学科，它对逻辑推理能力的培养起着独特的作用，经过严格的训练，可以使人清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据，正如加里宁所说的那样：“数学是思维的体操。”初中数学中，空间与图形的学习从 “图形的认识 ”、“图形与变换 ”、“图形与坐标 ”、“图形与证明 ”四个方面展开学习。空间与图形的学习更能突出对学生逻辑推理能力的培养。但逻辑推理能力的培养要有一个循序渐进的过程，不能一蹴而就，弄得不好，有可能出现大面积的分化现象。因此，对于初中数学空间与图形的学习，很多教师感到难教，学生感到难学。

因此强调数学与现实生活的联系，不仅可以让学生从熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力，从而能更容易突破初中数学空间与图形教学的难点。学习概念之初，可以让学生找一找生活中见到的和概念相关的几何图形，如衣服上纽扣的形状、茶几面的形状、建筑物的形状、交通标识、国旗图案、钟表形状、花瓶形状、花瓣形状等等，让学生感受到我们周围存在着千千万万美丽而神奇的图形，帮助学生消除对几何的距离感，增强学生对几何的兴趣感。我认为突破教学的难点与有效教学策略的方法如下：

一、在空间与图形的教学中要注意创设生活情景，培养浓厚的兴趣，激发探索欲望

兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣，可以使人的大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息。浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全身心地投入到学习活动中。如：在教学“圆的认识”时，我从古时候的大马车，秦朝兵马俑中的战车，近代的木轮车，现代的各种各样的火车、货车乃至豪华轿车，找到许多图片，让学生从外形上比较感知人类的进步、文化的发展等。但无论哪一个朝代、哪一种作用、哪一种形状的车，车轮都是永远没有改变的圆形。为什么呢？问题一提出，同学们就结合自己的生活经验，各抒己见，气氛一下子活跃了起来。从而使学生对圆产生了浓厚的兴趣，也激发了学生主动探索圆性质的心理倾向，因而效果很好。既然数学来源于生活，那么我们在进行数学教学时就应该密切联系生活、贴近生活，合理组织教材，充分挖掘潜在的生活素材，找准每节内容与学生生活实际的“切合点”，给学生创设一定的情境，调动学生生活中的经验，使之产生美感，培养浓厚兴趣，从而激发学生的学习动机和参与积极性，唤起学生的求知欲望，增强其学习数学的主动性。

二、让学生利用空间与图形的知识来解决生活中的实际问题，培养学生应用数学的能力

新课标指出：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,形成用数学的意识。”我认为,在教学中我们应该从以下五个方面着手,培养学生应用数学的能力。

1、重视知识形成的过程,培养学生用数学的意识

数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的,因而在进行数学概念和数学规律的教学中,我们不应当只是单纯地向学生传授这些数学知识,而是应当从实际事例或学生已有的知识出发,逐步引导学生对原型加以分析和抽象、概括,弄清知识的抽象过程,了解它们的用途和适用范围,从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。如：在进行“平面镶嵌”的概念教学时,我让学生根据生活中所见到的“瓷砖铺设”问题说说自己的看法.学生争先恐后的说出家庭铺的地板砖、街道上铺的彩砖、浴室里的墙砖„„我又接着问学生：“你知道工人师傅在铺时是遵循什么规则吗？”从而顺理成章、水到渠成地推出“平面镶嵌”的概念，这不仅仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生数学的兴趣、增强学生用数学的意识都大有裨益。

2、精心设计练习,把数学知识应用于生活实际

联系生活实际理解并掌握空间及图形方面的知识，不是我们的最终目标,学以致用，应用所学的空间与图形知识去发现、分析、直至解决生活中的问题，才是最终的目标。数学源于生活，更应应用于生活。如：在“点和圆的位置关系”教学中，为了巩固新知，我精心设计了以下习题：一所学校在直线l上的A点处，在直线l上离学校A处180米的B处有一条公路m与直线l相交成30°，一拖拉机在公路上行驶，已知拖拉机行驶时周围100米的圆形区域内会受到噪音影响。⑴请问学校是否会受到该拖拉机噪音影响？并说明理由。⑵如果你是该学校中的一名学生，你会有何想法？这样一来，能使新知识与实际生活紧密结合起来，促进学生对点与圆的位置关系进一步理解与掌握，提高分析问题的能力，并能体验应用数学知识解决实际问题的成功与快乐，同时又能让学生感受到拖拉机等的噪音对人们的危害，唤起他们的环保意识，收到意想不到的效果。

3、加强建模训练，培养建立数学模型的能力

在线学习中我们都感受到了建模训练的作用，建立适当的数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。在教学中，我们可以对选编的一些实际与空间图形有关的问题引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。

4、拓展生活实践，为学生打造运用数学知识的平台

在新课程教学实践中，要坚持数学来源于生活、扎根于生活，且反过来又应用、服务于生活，将学生运用数学的过程兴趣化、生活化，为学生在生活中运用数学知识、提高数学能力提供一个广阔的空间。让学生把课堂中学到的知识返回到生活中去，用生活实践中学到的知识弥补课堂内学不到的知识，自然满足了学生求知的心理愿望，产生了强烈的教与学的共鸣，同时在生活实践中学会了解决问题。如：在教学“轴对称图形”时，我实施了这样的实践活动——看一看，谁从生活中发现的轴对称图形的实例多。这样一来，汇报课上争先恐后的情形别提有多热闹了。再如，在教学“用条形统计图描述数据”时，我安排了这样一个“实践性”作业：请大家课后设法搜集一下我国2009年经济数据的条形统计图，读图分析一下我国新时期在发展经济上又取得了哪些成就？这样一来大大丰富了学生的数学知识，增强了他们实践操作能力，让他们真正体验到数学就在我们生活的中间，从而激发他们爱数学、学数学、用数学的情感，培养他们认真观察并自觉的把数学知识应用于实际生活的能动性。

5、鼓励学生留意生活中的数学

在我们的生活中，处处存在数学知识。要让学生感受到数学应用的广泛性，并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社会，更好的适应生活，有效的进行表达和交流。作为老师应鼓励学生大胆的去发现，善于提出生活中的问题。久而久之，学生会感觉到知识的乐趣，想去发现、去创造，产生迫切学习知识的愿望。

总而言之，教学不得法，学生必然会感到困难；教学有法，不但学习几何不感到难，而且会产生浓厚的兴趣。教学有法，教无定法，因材施教，讲究实效，这是我们应该遵循的原则。有了教学良性循环，学习将会变得更加精彩。我 们应该始终坚持将数学知识的学习置于学生生活的大课堂中，无论是课前，还是课中，乃至课后都应紧密与生活实际相结合，让学生在熟悉的情境中学习数学、理解数学、运用数学，体会到数学的内在价值。让学生人人都能乐于学数学，会学数学，让不同的学生在数学上有不同的发展。

中学数学教学难点的成因及其教学对策

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这是一篇关于中学数学教学难点,如何处理中学数学教学的难点,解决数学教学难点问题的文章。中学数学教学的难点是教学过程中，与中学生已有的数学发展水平矛盾比较突出的中学数学教材所体现的教学目标和要求。

二、对中学数学教学难点的认识 中学数学

1、什么是数学课堂的难点？老师讲得多，学生又不懂的知识是难点吗？

2、好一句“有人解答错误的问题就是难点”！我们教师对难点的理解对吗？

3、数学教学难点教师教起来困难，学生学起来也困难，是不是教师就无能为力呢？或者是说对于难点我们就没有突破的办法吗？本文由一起去留学编辑整理，转载自一起去留学http://www.xiexiebang.com转载请保留出处。

4、数学教学的难点成因是什么？教学过程中有良好的对策吗？

5、教材值得我们去研究，学生值得我们去关注，教学有效与否值得我们去衡量。教师在制定教学目标时，是否考虑学生的认知水平？是否考虑所教班级学生的实际？

一、什么是中学数学教学难点

通俗的讲，教学难点就是学生在学习中感到困难的地方。

依据前苏联教育家维果茨基“最近发展区”理论，如果学生的已有发展水平与教学要求之间的矛盾比较突出时，教学要求就成为教学难点。

我们所讨论的难点应是指中学数学教学中对于学生整体水平而言，较为普遍的情形。也可以说，中学数学教学的难点是教学过程中，与中学生已有的数学发展水平矛盾比较突出的中学数学教材所体现的教学目标和要求。

二、对中学数学教学难点的认识

中学数学教学难点内容往往蕴涵丰富的教学功能，一名合格的教师应视难点为机遇，发展教学的创造性，充分的利用“难点”发展、培养学生的能力，充分的利用难点激活课堂气氛，让学生经历分析、归纳、概括；充分的利用难点帮助学生在自主探讨、合作、交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。

教学难点往往是学生对数学知识、思想方法的理解、掌握或运用产生一定的困难，甚至造成混淆和错误。然而数学教学的根本任务是发展学生的思维，没有难点就没有思维，没有难点就没有思考，教学难点正是数学的魅力所在。

传统的教学理论，过分强调难点的消极作用，认为难点是学生获取知识的障碍，在难点的教学中走向两个极端:一是避重就轻，回避了事；二是单纯的追求化难为易，使学生对教师讲授的知识体会不深，理解不透，思维受阻。其后果必然造成学生思维得不到长足发展，难点积少成多，以致困难重重，造成学数学都有困难。

建构主义理论认为，学习是学习者凭借经验引起的比较持久的行为能力和心理倾向变化的一种活动，不同的学生赖以凭借的经验（即原有的智力水平、知识水平、认知能力）千差万别，因而难点又是因人而异，但是对于中学生而言，由于其身心发展水平的普遍一致性，知识水平和认知能力总体而言比较接近，因而我们所讨论的难点是指中学数学教学中对于学生总体水平而言，较为普遍的情形。

新课程标准下，中学数学教学的根本任务是发展学生的数学思维，教学中应该注意知识的形成、发展过程，解题思维的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在一系列的过程中展开思维，从而发展能力，而教材中的难点常常出现在数学思维迅速丰富，过程大步跳跃等地方，出现在数学方法较为抽象或综合的地方，所以在教学过程中，除了注意难点的消极作用外，更应该关注其积极意义。

难点是造成学生数学成绩差距的分化点，是发展学生思维能力和提高学生数学素质的良好契机。在难点的处理中，即要追求化难为易的效果，又要注意化难为易的过程，只有在这个过程中，学生才能在克服难点的同时发展思维能力，获得知识水平和能力水平同时提高。

数学教学难点可以分为整册的难点、章节难点和一节课的难点。这里所说的难点是一节课的难点。

三、教学难点的成因分析

1、从教学内容、学生实际方面分析:

（1）数学内容抽象性与学生的感性认识不足的矛盾所产生的教学难点。

如代数式的运算、无理数的概念是传统的教学难点，难就难在“抽象”，更因其高度的概括性而难以理解和领会，而学生惯于用具体的数，有限的思维去认识和思考问题，给学生带来了感知上的障碍。

（2）教学内容隐晦与学生的理解能力较差的矛盾所产生的教学难点

某些数学教学内容非常隐晦，而学生习惯于从表面上认识问题，缺乏从本质上理解问题的能力，如列方程解应用题中的“等量关系”，负指数幂和零指数幂等。

（3）旧知识定势过强与学生心理认同意识不足的矛盾所产生的教学难点

在新知识的接受过程中，某些长期运用已成定势的内容，使学生对与之存在差异的知识产生心理上的障碍。如从小学到初中一直学习实数，在学生潜意识中除了实数以外不再含有其他形式的数了，因而学习虚数时就较难接受了。又如从小学到初中一直接触和研究的是平面图形，形成了强烈的视觉上的习惯，给立体几何的学习带来认知上的困难。

（4）知识容量大与学生的基础较差、在知识结构方面有欠缺的矛盾所产生的教学难点

这种情况常出现在某些综合性较强的问题中。如嘉兴市2004年中考第25题，处理方法多，运用知识多，图形变化多而形成难点内容，如此大容量的考题对基础较差的同学来说，可能是灾难性的。

（5）思维跨度大与学生联想能力差的矛盾所产生的教学难点

跳跃式（或求异式）的大跨度思维必然给联想能力差的学生带来思维方向上的障碍。思维跨度大，需要较强的联想能力和综合运用知识的能力。成为学生学习的难点。

（6）教学内容的深化与学生思维能力较低的矛盾所产生的教学难点。

2、从教材、教师方面分析（1）难点的形成与教材的编排体系和陈述有关

作为科学的数学和作为课程的数学是两个不同的概念，在编写教材时，编者力求其编排符合中学生的年龄特点和认识规律，体现数学的严谨性和顺序性相结合的原则，以实现逻辑顺序和学生的心理顺序的同步，但有时这两种顺序是有矛盾的，而且这两种矛盾不是很容易解决的，这就可能造成数学的教学难点。如北师大版初中数学八年级上册一次函数和二元一次方程组，两章内容就是如此。毋庸讳言，在这种难点解决的同时，学生的思维水平会有很大程度发展和跳跃

（2）难点的形成与教师的认识水平和对教材的理解水平有关

教师在教学中的主导作用必须以确定学生主体地位为前提，教师要了解学生的知识基础、学习经验和认知特点，以此作为确定教学策略的依据。因此，学生是数学教学活动的重要参与者，是数学学习过程中的主体，教师是组织者和参与者，他起着调控教学过程的作用。但是如果教师对教材处理不当、理解不透、基础出现偏差，就会造成学生接受知识的困难。

如绝对值概念的讲授，有的老师自身对此概念认识不清、理解不透，何以让学生明白？正所谓“以其昏昏，使人昭昭”，怎么不是学生学习的难点？更有令人难以容忍的是“你不管它为什么，记住就行了”等语句。

又如该讲的不讲、不该讲的讲了，该拓展的没有拓展，不该拓展的拓展了，该循序渐进的却“一步到位”。教者辛辛苦苦，学生苦不堪言，到头来难点还是难点，问题仍是问题，所以笔者认为提高教师的认知水平和对教材的理解水平是当务之急。

三、中学数学教学难点的教学对策

1、找准难点，选择适当的教学组织形式

建构主义理论认为，学生获得知识的多少、优劣并不完全取决于学生记忆和背诵教师传授内容的多少，而是最终取决于学生根据自身经验去建构有关知识的意义的能力，在确定了符合建构的学习材料之后，就要设计适当的教学情境，展示知识的发展过程，问题解决的思维过程，根据学习材料的特点和学生的情况，选用讲解、引导探索、小组讨论、自主探索等方法，去实现学生对知识的同化和顺应。所以，我们应当用学生的眼光去发现教学过程中的难点，认真研究教材，了解学生，选择教法。

2、了解学生的认知水平，精心打造最近发展区

由于学生根据自己的经验以自己的方法建构对知识的理解，不同的学生看到的是事物的不同方面，对同一知识也会有不同的理解。因此，了解学生的认知水平，可为组织合适的教学内容、建立适当的数学意义打下基础。教师可通过作业、联系、辅导、谈话和课外活动，了解学生已有的知识结构，状态、情感、意识等非智力因为和记忆力、注意力、思维能力等智力因素及思考问题的模式，对于知识结构残缺者要设法弥补。

何谓难？接受、理解、运用有困难，不易纳入自己的知识体系的知识、方法和思想。正确的认识学生的认知水平和潜在发展的可能，合理组织教学，使教学建立在学生通过一定的努力能够达到要求的知识水平上，并据此确定知识的广度、深度和教学的进度，以促进每个学生都得到发展。

3、研究所学知识的结构，精心组织教学材料

作为课程的中学数学，它的内容呈现结构特点，前面的知识往往是后面的知识理解的必要基础，知识间互有联系，这就要求教师有深刻、统一和网状的数学知识，具有对所教数学的洞察力。根据学生的认知结构和教学进度，恰当地选择知识内容，所选知识内容应是学生的认知结构可以同化和顺应的，还要考虑这些知识是否成为下一次建构的材料和经验。教学中时常见到有些教师因为对某些问题的偏爱，不管学生能否接受，只顾给学生讲解，过后还抱怨学生的接受能力太差。或者因为应试，大量地讲解各类习题，反复让学生作试卷，讲评试题，以至产生“会做的题每次都做，不会做的题每次做不出”。其实，从建构的角度看，学生的认知结构不能对其同化和顺应，教师所讲解的知识是强力嵌入的知识，是与原有认知结构毫无联系的孤立体，没有建构心理意义，学生易犯系统错误和误解而成为教学的难点。

恰当的组织材料，还应包括所选材料的重复性。对新知识的建构不能一次完成的材料，需要重复、深化、突破，因此教师要系统安排学习材料，对于基本问题、解题思维规律揭示的思维块，要反复建构，达到比较完整的意义建构。这与应试教育的机械训练是不同的。

学生认识的提高过程必须遵循“实践、认识、再实践、再认识、螺旋式上升、波浪式前进”的规律，教学时切忌违背规律。

四、中学数学教学难点的突破方法和途径

处理教学难点的根本方法是对症下药，针对学生学习感到困难的原因，采取适当的方法加以突破，大体上可以灵活运用下列几种方法:

1、分散突破法

这是突破教学难点的传统策略，就是在教学时，要有整体和大局观念，将难点分散在相关内容之中，逐步增加学生的感性认识，使用这种策略时，不仅要追求化难为易的效果，更要追求化难为易的数学活动过程，让学生经过努力逐步跨越难点，最后使困难得到解决。

2、反思突破法

当学生的认知水平达不到实际教学目标时，教师可以将难点问题直接讲授或通过学生阅读，绕过知识探索发现的过程。这种做法越过了重要的思维环节，应当在教学过程中加上反思的程序。

如解答梯形的有些问题时，常常要过梯形一个顶点作对角线的平行线，当学生掌握这种方法后，再做整体回顾，就是反思突破法。

3、铺垫突破法

为降低难度而设计合理的思维坡度，在条件和结论间架设适当的阶梯是很有必要的，这就是铺垫突破法。

4、设境突破法

即创设一种情境，让学生在特定的氛围中展开积极的思维活动，这是一种运用心理、情感克服难点的方法。

5、启发、点拨突破法

数学教学中，由于知识难度大，或者由于其他因素，学生解答问题有困难，教师若能抓住问题的症结，启发点拨，指导学生思维，学生就能豁然开朗。

总之，中学数学教学难点的解决，最终目的是让学生自己有能力面对问题、解决困难，而且教学过程必须关注学生的差异性。因此，教学过程中，面对难点，教师要注意详略恰当、快慢恰当，留有余地，让基础好的同学有所表现，基 础差的同学有希望，有信心。

第二篇：如何在数学教学中突破重点和难点呢

吃透教材，抓住教材的重难点是突破重难点的前提 以旧知识为生长点 板书设计为突破口 强化感悟形式多样的课堂练习。教学重点，就是学生必须掌握的基本技能。如：意义、性质、法则、计算等等。如何在数学教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。通过自己十多年来的数学教学实践，对此问题有如下点滴体会和做法。

一、认真备课，吃透教材，抓住教材的重难点是突破重难点的前提小学数学大纲指出：小学数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧，培养学生肯于思考问题，善于思考问题。做为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。

二、以旧知识为生长点，突破重点和难点小学数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧，不仅纵的有这样的联系，还有横的联系，纵横交错，形成知识网络，学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融汇贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点，当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生已有的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。正因如此，自己在教学中运用了迁移规律，来实现重、难点的突破。1.若一个新知识可以看作是由某一个旧知识发展而来的，教学中则要突出演变点，达到突破重点难点的目的：如有余数除法的验算这部分知识，要以前面能整除的除法验算为基础。两类验算都要用商和除数相乘，后者演变的是还要加上余数。教学时，不但复习能整除的验算方法，还以1276为例要复习有余数的除法，其中重点追问：这道题中1276，商21是平均分的127吗？那么平均分了多少？验算时只用商和除数相乘行吗？应怎么办？这一系列问题，大家讨论。这样就能顺利地掌握新规律和验算方法。2.若一个新知识可以看作是由两个或两个以上旧知识组合而成的，教学中则通过突出连接点这一途径，从而突破重点难点：如异分母分数加减法是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的，它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减，教学新知识前复习同分母分数加减法：这是旧知识，并提问：同分母分数加减法的法则是什么？为什么它们能 为什么？这时又可用旧知识通分来代替，则成为两个旧知识的连接点，这就是今天要学习的新内容异分母分数加减法。并请同学们在此基础上讨论此题的计算步骤，抓住规律化异为同，沟通新旧知识，从而突破难点。3.若一个新知识可以看作与某一些旧知识属同类或相似，教学时则要突出共同点，进而突破重点难点：如除数是两、三位数的除法是多位数除法的重点和难点，在这部分知识教学中，教师的主要任务是以学生为主体，引导学生运用迁移规律，分层次逐步推进，突破各个难点，学好试商的方法。除数是两、三位数的除法，是以除数是一位数的除法为基础的，后者是除数由一位变为两位、三位，出现了从被除数的哪一位除起，先看被除数的前几位的问题。但无论除数是几位数，试商方法都是一致的，即有共同点，就是教学中应抓住的，教学时，先以除数是一位数的除法为例，复习一位数除法的计算法则及试商方法，从而启发学生明白除数是两位数的除法的计算法则及试商方法同一位数除法相同，进而再研究除数是三位数的除法，通过三个层次的教学，总结归纳出除数是一、二、三位数的除法都是从最高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位，除到哪一位够除，就把商写在哪一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。这就抓住了一类知识的共同点，仿旧知识学习新知识，再把新知归为旧知识。学生容易理解记忆，为学好多位数的试商，达到正确地迅速地求出商，提高计算能力奠定了基础。因此，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识的联系，是教学中突破重点难点的又一途径。

三、依据教材内容的重点和难点选择板书内容，并以板书设计为突破口板书是课堂教学的缩影，是揭示教学重点难点的示意图，也是把握重点、难点的辐射源，板书起着提纲挈领的作用，它是在吃透教学大纲的基础上，根据教学的要求、特点和学生的实际情况设计出来的，把提纲性、艺术性、直观性融为一体，既起到纲举目张的作用，又收到激发兴趣、启迪思维的效果。自己通过多年来的实践能够根据教学内容的特点，认真选择突出重点的板书内容，精心设计板书，并力求做到板书的形式新颖、布局合理、有层次、别具一格，突出重点。例如：在备 正反比例应用题对比练习课时，为了突破本节课的重点难点，我把突破口放在板书设计上：如下：正反比例应用题对比练习课不同点：等式：商=商 积=积相同点：1.意义：x变、y随x变2.步骤：相同从板书的内容上看体现了这节课的重点和难点，从板书的形式上看，比较直观，对比性强，学生便于比较，对学生能够起到引导的作用，于是老师提出问题：通过这节课的学习，谁能总结归纳正反比例应用题的异同点是什么？通过学生的思考与板书内容的沟通，学生便从正反比例的意义上、解题思路上、条件方法上总结出正反比例应用题的异同点。因此教师如何根据教材特点，选择板书内容，合理设计板书格局是突破重点难点的途径之一。

四、强化感知，突破重点、难点几何部分中的概念及有关知识抽象，学生难以理解、难以接受，要突破这些难点，教学中必须遵循儿童的认知规律，用形象、鲜明的直观教学手段，强化感知，突破难点。如圆柱与圆锥底面积、高、体积之间，在一定条件下的内在联系是六年级学生学习中的一个难点。因此教学时自己采用直观教学与代入求值相结合的方法进行教学，指导学生动手操作，反复观察分析，做法分为如下三步：1.将橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米（即底面积12.56平方厘米），高为5厘米的圆柱体。板书：已知：r=2 h=5 求S=？（12.56）V=？（62.8）2.再将这个圆柱体捏成一个以12.56平方厘米为底的圆锥体（学生先想象这个圆锥体的形象，再按要求做）想算结合：什么没变？什么变了？与原来圆柱体有什么关系？（V不变、S不变、形变、H变）板书：已知： V=62.8 S=12.56 求h锥=？（15）155=33.把圆锥体捏回圆柱体，再捏成以圆柱高5厘米为锥高的圆锥体；想算结合：什么没变？什么变了？（V没变、H没变、S变）与原来圆柱体又有什么关系？板书：已知：h=5 V=62.8 求S锥=？（37.68）37.6812.56=3通过直观教学和计算相结合，学生发现圆柱体和圆锥体之间的内在联系：由于学生自己动手，直观教学，对所学内容，容易接受，记忆深刻，并通过教具、学具的应用，实际事例引导学生观察思考，使学生能够正确理解所学知识的含义，在理解的基础上从感知经表象到认识，从而突破教学难点。

五、以形式多样的课堂练习突出重点，突破难点精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证，因为学生是通过练习来进一步理解和巩固知识的，也必须通过练习，才能把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。所谓精心设计练习，关键在于精，精就是指在新课上设计的练习要突出重点新知识点。围绕知识重点多层次一套一套地让学生练习。例如：三位数乘多位数新课知识重点是用乘数百位上的数去乘被乘数，乘积是多少个百，乘得的积的末位要写在积的百位上。这一个新知识是在学生掌握

一、两位数乘多位数计算法则的基础上来学习的，因此，设计新课练习，要紧紧围绕新课知识重点，在学生原有的知识基础上设计以下练习题：1.完成下列各题计算：① 314 ② 5371570 2148目的：集中时间和注意力放在本节课重点上。2.计算下列各题：（1）541632（2）712431目的：a：乘数个位、十位上数字小，节省时间b：重点放在本节课上c：独立完成三位数乘多位数的计算3.选择教材上练习题：目的：通过在前两套计算题目的基础上，总结4.思考题：（1）53798641（2）7351324目的：a：起到知识渗透、迁移的作用b：培养学生思维的灵活性因而，要突出教学重点，还应在设计授新课的练习题上下功夫。综上所述，教师的教服务于学生的学，教师每备一节课，要动一番脑筋，花一番心血，认真研究教学大纲，深钻教材内容，并结合学生实际，把握教材内容，弄清重点、难点，深刻理解教材意图，合理安排教学环节，精心设计课堂设问，方可找出突出重点，突破难点的方法和最佳途径。

第三篇：数学教学突出重点,突破难点

数学教学突出重点，突破难点

2011-12-01 15:09:58|分类： 默认分类 |标签： |举报 |字号大

所谓教学重点，就是学生必须掌握的基本技能。如：意义、性质、法则、计算等等。如何在数学教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。

1、认真备课，吃透教材，抓住教材的重难点是突破重难点的前提

做为一个数学教师，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。

2、以旧知识为生长点，突破重点和难点

数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧，不仅纵的有这样的联系，还有横的联系，纵横交错，形成知识网络，学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融汇贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点，当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生已有的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。正因如此，自己在教学中运用了迁移规律，来实现重、难点的突破。

3、处理好尊重教材与灵活处理教材的关系

随着新课程改革的深入，“灵活处理教材”或者说“创造性使用教材”已经为广大教师们所认同。“创造性使用教材”的观点主要指：教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。教学内容不仅包括教材内容，而且还包括师生在教学过程中的活动，教材内容只不过是教学内容的重要部分。教师必须充分发挥自身的创造性，把学生作为教学的基本出发点重新处理教材，做到尊重教材与灵活处理教材相结合，确定符合实际的内容范围和难度要求。

第四篇：突破初中物理教学的难点尝试论文

摘要：依据新课标的要求，对初中阶段的物理教学应该找到其中的难点和问题并积极的寻找其解决的办法。在教学的过程中，应该不断地通过新的方式来完成对其教学的创新并积极地寻找其中最适合初中阶段的学生们学习的方式，从而切实去提升学生们的物理学习能力。

关键词：初中物理；教学难点；突破；尝试

初中物理对学生们来说具有十分重要的作用，因为大部分学校的物理课程的系统开设都是从初中阶段开始的，这也就是说已经具备自主学习能力的学生们在学习物理的起点上都是一样的，学生们所产生的差距，都是在教学或者学生们自主学习的过程中所慢慢拉开的。因此笔者认为教育者的教学方式在让学生们的接受程度上，起到了很大的作用。换句话说，学生们接受教育者的教学方式，并且响应教育者的号召加之教育者本身具备很高的教学素养，在这些条件的互相作用之下学生们才能切实的去提升成绩，更好地学习物理；反之，则不然。基于此，本文对现阶段初中物理教学中存在的难点以及该如何通过转变教学方式来提升学生们对初中物理的学习做系统的探究。

一、初中物理教学中的难点

初中物理教学难点基于很多方面，需要从学生、教育者以及课本内容等多方面来进行分析。１．学生们刚开始接触这一点是我们必须首先承认的，初中物理是学生们最开始接触物理的阶段，对学生们来说在此之前完全没有学习物理的经验也就不能及时而准确地找到学习物理的方法。物理的趣味性纵使是提升学生们学习物理兴趣的重要一点，但有兴趣还要懂得怎样将之使用在正确的地方。２．教育者找不到正确的方法很多教育者愿意相信自己多年的教学经验而不愿相信当前阶段研究的优秀成果，在教学的过程中依旧使用传统的教学方式，教学效率低下并且不能充分调动学生们的学习兴趣。

二、对克服教学难点的几点尝试

１．创新情景的引入在初中物理教学的过程中，尤其是在引入新课的阶段，我们可以通过使用对其内容与现阶段的科技进行延伸的方式来引发学生们的学习兴趣。例如在学习引力这一个知识点的时候就完全可以在课前采用播放一组幻灯片或者短视频的形式来进行对新课程的引入。然后在放映结束之后对学生们进行提问：为何宇航员能跳这么高？通过这样的方式一下就能调动学生们思考的积极性，提升了学生们对本节课学习的欲望。

２．让学生们学会质疑，大胆地猜想和假设现代的物理学也不是物理学的终极阶段，可能也会存在我们认为是正确的但其实并不是完全意义上的正确，这些可能都会在社会不断发展的过程中被发现。所以说，我们培养物理人才并不是要求“守旧”的物理人才，而是能够做到不断去创新的物理人才。

３．创设生活化的情景物理情景的创设对学生们去增强其代入感有着十分重要的意义。学生们在进行情景代入的过程中若是因为其情景的问题而导致其并不能顺利的将自己代入情景之中，影响学生们的学习效率。所以在建立情景的时候应该来自学生的日常生活。例如问学生们：冬天窗户上的“冰花”是怎么来的？夏天自来水管上为什么会常挂着水珠等等

。４．增加实验课程实验课程对学生们在初中物理教学中有着很大的作用，能够帮助学生们提升多方面的能力。在实验的过程中，学生们通过实验步骤来完成对实验现象的观察从而加深对实验结果的印象；以及若是实验的过程中出现什么学生们不理解的情况定然也会及时的反映，这正是帮助学生们建立实事求是精神以及提升学生们的质疑性的重要方式。甚至，为更好地提升其趣味性，也可以将实验过程进行精心的包装使能够通过类似游戏的方式来表现出来。提升学习的趣味性的同时，寓教于乐，帮助学生们去完成对新知识的理解能力。

５．制造矛盾，发展学生的创造性思维在教学的环节中，培养学生们的创造性也是一个十分重要的环节。例如在教学的过程中，可以适当地去制造一些矛盾来帮助学生们对思维进行不断地创新以及帮助学生们不断地提升自己的逻辑思维能力。例如在教学的过程中完全可以通过对是教学案例进行延伸的方式来激发学生们的创新思维能力。例如在学习电流这一个单元时，可以将已经接好的电路断开一处直接问：什么情况下电路在开关断开一处时能够让电路继续流通。

６．充分利用学生们的业余时间学生们课上的时间毕竟还是少数，一周的课程加上实验课总体的数量也是有限。而如何提升学生们的课余时间就成为很重要的问题。针对此，我们可以通过布置任务的形式对学生们的课后生活或者回家之后的时间合理利用。例如：通过身边的物理现象来解释我们课上所学习的物理知识。

三、结语

综上所述，初中阶段的物理课程对现阶段的学生来说可能还是一种比较困难的学习科目。在学习的过程中，受到多方面因素的影响导致学生的学习热情并不是很高涨，对于这些情况我们不应该回避而是应该直面问题，并不断地探究从而找到解决问题的最佳方法。

参考文献：

［１］翟向辉．有效突破物理教学难点的几点尝试［Ｊ］．基础教育论坛，２０１７（２０）：２８－２９．

［２］华德宝．有效突破物理教学难点的几点尝试［Ｊ］．考试周刊，２０１６（８８）：１１９．

［３］向青松．有效突破初中物理教学重点的几点尝试［Ｊ］．新课程（中学），２０１５（０９）：７２

第五篇：简谐运动教学难点的分析与突破

简谐运动教学难点的分析与突破

简谐运动是一种变加速运动，对高一学生来说比前面学过的各种运动要复杂，是高中物理教学的难点之一。本文就这一教学难点形成的原因进行分析，并运用建构主义理论的某些观点，结合自己的教学实践，提出一些突破教学难点的思路和方法，供同行参考斧正。

1、难点形成原因分析

1.1从教学内容本身看，简谐运动是一种较复杂的变加速运动，而且要综合分析各种物理量之间的变化关系，学生难以形成比较深刻的理解，客观上有一定的难度。

1.2从教材结构看，教材处理的流程为：例举实例指出什么是机械振动，然后由弹簧振子引出简谐运动。其中对一次全振动的表述方法是由实例来说明，而不是用精辟的物理语言来下定义。这样学生的理解只能是肤浅的，对学生的继续学习带来困难。

1.3从学生的认识结构和能力水平来看，学生在此之前对位移的定义有很深的印象，他们对振子的位移是指偏离平衡位置的位移很难接受，这种思维定势绝不是通过几次讲解就能逆转的；学生对复杂运动的分析能力也是一个薄弱环节，给新授内容的理解和掌握造成了不可忽视的困难。

1.4从教学方法上看，有些教师在教学时省去了实验或很草率的做一下，缺少启发性，学生对规律缺乏正确的、深刻的理解，结果一旦遇到新的问题、新的情境，就无从下手，学生的能力得不到培养和发展，在主观上增加了教学难度。

2、突破难点的理论依据和教学思路

建构主义理论认为，学习过程不是学习者被动的接受知识，而是积极的建构知识的过程；在学校里，学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自己的知识和能力的过程。只有充分发挥学生的主体作用，让学生积极参与教与学的整个活动，才能以其已有的知识和经验去过滤和解释新知识、新信息，并对新知识构建起自己的正确理解。因此教师在教学设计时，首先要考虑的不是将课本上的知识灌输给学生，而是为学生建构知识创造良好的环境。基于这种指导思想，我在进行教学设计时，首先通过实验，由此提出一些问题让学生去观察、思考，激发学生探索新知识的兴趣和动机，为突破难点提供良好的情境。其次，充分考虑学生的认知特点，激励学生积极思维，尽可能让学生去思考，教师只在适当的时候再做点拨、启发、整理归纳。这样，既有利于学生主动构建新知识，又利于学生创新精神的培养。第三，针对教学内容和物理学科之特点，借助多媒体，形象直观的展示物理过程及各物理量之间的变化关系，让学生对所学内有深层次的理解。第四加强对学生的学法指导，在学生对简谐运动有较深刻理解之后，通过典型问题的解释分析，达到巩固提搞的目的，这也是分解教学难点的具体方法。

3、突破难点的教学设计

3.1创造学生主动建构的情景

让学生观察下列实验：单摆的摆动、竖直弹簧振子的振动、水平弹簧振子的振动，且用标志物指示它们的中心位置。敏锐的学生会发现它们有共同的特征：以某位置为中心位置作往复运动，这样不但激起学生学习的动机，又把本节课的第一个学习任务——什么是机械振动，置于一个有利于学生主动建构的情景中，为突破难点提供了良好的开端。

3.2找准切入点，让学习者建构自己的判断和信念，形成自己的见解

什么是一次全振动是本节的一个重要概念，而教材中是通过实例来说明的，没有用精辟的物理语言来给定义，不能反映全振动的本质属性。教学过程中以此作为切入点，让学生思考什么是一次全振动。设计下列问题：（1）若振子从平衡位置开始向右振动，要经过哪些过程后才是完成了一次全振动？（2）若振子在偏离平衡位置x处的某点且远离平衡位置运动，振子要经过哪些过程才是完成了一次全振动，让学生自由地、大胆的参与探索和交流，教师适当启发、点拨，学生用自己的语言表达：振子以相同速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程，叫做一次全振动。

实践证明，象这样通过学生主动、积极的探索而得到的知识，才能使他们形成真正的、有效的知识。

3.3在解决问题中学习和培养高水平思维

在传统教学中，教师一般在教学之初先讲所要学的概念和原理，而后再让学生去解答有关的问题，其潜在的假设是：学和做是两个过程，必须先学了，才能去做。建构主义的学习和教学要求学生通过高级思维活动来学习，学习者要不断思考，不断的对各种信息和观念进行加工转换，基于新经验与旧经验进行综合和概括，这就要求我们以与传统教学相反的思路来设计教学：在问题解决中学习，教师针对性的设计有价值、有意义的问题让学生去思考、尝试解决，教师提供一些支持和引导。

本节的重点是把一次全振动过程中的受力情况和运动情况弄清楚，从而得出什么是简谐运动，而学生习惯于讨论恒力作用下各物理量的变化，对简谐运动过程中各物理量变化的讨论感到有些困难，在教学过程中我们结合实验、多媒体动画有步骤、有次序的进行分析，教学流程如下：

（ⅰ）按位移x→回复力F→加速度a→速度v的次序来分析这些量的变化情况及各量之间的变化关系。

（ⅱ）动画按上述次序显示它们各自的变化情况及它们之间的变化关系。

（ⅲ）引导学生学会在讨论问题中要按照事物本身的规律，抓住本质，每一步讨论都要有根据，不能想当然。

3.4加强学法指导，完善和优化学生的认知结构。

至此，学生对什么是一次全振动和一次全振动中各物理量的变化规律初步构建了正确的认识，但是，机械振动和简谐运动之间有什么联系与区别呢？是否会用新的知识来解决问题？即难点是否已真的被突破？为此，我们设计了一个新的物理情境：

1.如图，两光滑斜面在o处均与一小段圆弧相切，倾角θ小于5°，小球由A处静止释放，则小球的运动是机械运动吗？是简谐运动吗？

引导：①小球运动过程中有无中心位置？有无重复性？是机械振动吗？

②小球运动过程中回复力的来源是什么？它是简谐运动吗？ 2.在水平弹簧振子在振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内：

A.振子的速度越来越大

B.振子正向平衡位置运动

C.振子的速度方向与加速度方向关系

D.振子所需回复力数值越来越大，方向跟速度方向相反

引导：加速度a由什么决定？其表达式如何？

这样的教学设计，使学生在学习过程中能够用新学的知识分析解决问题，更好的构建了自己对知识（尤其是难点知识）的正确理解。另一方面，正因为是难点，学生在学习过程中或多或少会遇到一些疑难，通过对新的物理情境的处理消除这些疑虑，学生的认识得到完善和优化。