第一篇：用c语言实现单纯形法的编程
用c语言实现单纯形法的编程
#include “stdio.h” #include “math.h” #include 长 春 工 业 大 学 课程设计程序代码 课程设计名称 运筹学课程设计 专 业 信息管理与信息系统 班 级 130506班 学 生 姓 名 于松南、张鑫蕊、赵改玲、赵海潮 指 导 教 师 王亚君、王忠吉 2015年7月3日 #include int m;//记录约束条件方程组的个数 int n;//记录未知量的个数 float M=1000000.0;float A[100][100]; //用于记录方程组的数目和系数 float C[100]; //用于存储目标函数中各个变量的系数 float b[100]; //用于存储常约束条件中的常数 float CB[100]; //用于存储基变量的系数 float seta[100]; //存放出基与入基的变化情况 float cn[100]; //存储检验数矩阵 float x[100];int num[100]; //用于存放出基与进基变量的情况 float Z=0; //记录目标函数值 void shuru();void print();int mincz();int find_line(int a);void exchange(int a,int b);int main(){ int i,j=0; int p,q,temp;//q：换入，p：换出 shuru(); printf(“n------------n”); printf(“ tCBtXBtbt”); for(i=0;i printf(“ X(%d)t”,i+1); for(i=0;i x[i]=0; printf(“n”); while(1){ q=mincz(); if(q==-1){ print(); printf(“n所得解已经是最优解!n”); printf(“n最优解为:n”); for(j=0;j temp=num[j]-1; x[temp]=b[j]; } for(i=0;i printf(“x%d=%.2f ”,i+1,x[i]); Z=Z+x[i]*C[i]; } printf(“Z=%.2f”,Z); break; } print(); p=find_line(q); printf(“np=%d,q=%d”,p,q); if(q==-1)break; exchange(p,q); } return 0;} int mincz(){ int i,k=0; int flag=0;//检验数标记 float min=0; for(i=0;i if(cn[i]>=0) flag=1; else { flag=0; break; } if(flag==1) return-1; //进行到此处，说明存在<0的检验数 //找到最小的检验数，作为换入变量 for(i=0;i if(min>cn[i]){ min=cn[i]; k=i; } } return k;} int find_line(int a){ int i,k,j; int flag=0; float min; k=a; for(i=0;i if(A[i][k]<=0) flag=1; else { flag=0; break; } if(flag==1){ printf(“n该线性规划无最优解!n”); return-1; } for(i=0;i if(A[i][k]>0) seta[i]=b[i]/A[i][k]; else seta[i]=M; } min=M; for(i=0;i if(min>=seta[i]){ min=seta[i]; j=i; } } num[j]=k+1; CB[j]=C[k]; return j;} void exchange(int p,int q){ int i,j,c,l; float temp1,temp2,temp3; c=p;//行号，换出 l=q;//列号，换入 temp1=A[c][l];//A[c][l]主元 b[c]=b[c]/temp1; for(j=0;j A[c][j]=A[c][j]/temp1;//主元化为1 for(i=0;i if(i!=c) if(A[i][l]!=0){ temp2=A[i][l]; b[i]=b[i]-b[c]*temp2; //主元所在列，其余元素化为0 for(j=0;j A[i][j]=A[i][j]-A[c][j]*temp2; } } temp3=cn[l]; for(i=0;i cn[i]=cn[i]-A[c][i]*temp3;} void print(){ int i,j=0; printf(“n------------n”); for(i=0;i printf(“%8.2ftX(%d)%8.2f ”,CB[i],num[i],b[i]); for(j=0;j printf(“%8.2f ”,A[i][j]); printf(“n”); } printf(“n------------n”); printf(“ttt”); for(i=0;i printf(“ %8.2f”,cn[i]); printf(“n------------n”);} void shuru(){ int i,j;//循环变量 int k; printf(“请输入线性规划问题的约束条件个数M：”); scanf(“%d”,&m); printf(“请输入线性规划问题的决策变量个数N：”); scanf(“%d”,&n); printf(“n请输入方程组的系数矩阵A(%d行%d列):n”,m,n); for(i=0;i for(j=0;j scanf(“%f”,&A[i][j]); printf(“n请输入初始基变量的数字代码矩阵:n”); for(i=0;i scanf(“%d”,&num[i]); printf(“n请输入方程组右边的值矩阵b:n”); for(i=0;i scanf(“%f”,&b[i]); printf(“n请输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C:n”); for(i=0;i scanf(“%f”,&C[i]); for(i=0;i cn[i]=-C[i]; for(i=0;i k=num[i]-1; CB[i]=C[k]; } } #include(stdio.h) main() { int question[4]={-1,-1,-1,-1},i=0,j=0,k=0,A=0,B=0,answer[4]={0}; char again='y'; while(again=='y'){ srand((int)time(0)); while(i4){ k=(int)rand()%10; for(j=0;ji;j++)if(k==question[j]){ k=-1;break;} if(k==-1)continue;question[i]=k;i++;}/*while i*/ for(i=8;i0;i--)/*还有8次机会*/ { A=0;B=0;printf(“n你还剩下%d次机会。”,i); printf(“n请输入四个0-9之间的数字，中间用空格隔开n”);for(j=0;j4;j++)scanf(“%d”,&answer[j]); for(j=0;j4;j++) for(k=0;k4;k++) { if(answer[j]==question[k]){ if(j==k)A++;else B++;} }/*for*/ if(A==4){ again='0'; printf(“n你赢了，还继续猜吗？(y/n)”); while(again!='y'&&again!='n') scanf(“...%c”,&again);break;}/*if*/ printf(“n%dA%dB”,A,B);if(i==1){ again='0'; printf(“n你输了，正确答案是”); for(j=0;j4;j++) printf(“%dt”,question[j]); printf(“n还继续吗？(y/n)”); while(again!='y'&&again!='n')scanf(“%c”,&again); printf(“%c”,again);break;}/*if*/ }/*for changce*/ }/*while again*/ printf(“感谢您玩这个游戏。”);} 实验二 用Mathematica实现单纯形法 一、实验目的 （1）学习并学会使用Mathematica软件。（2）掌握单纯形法的计算机实现的方法。 二、实验原理 算法的具体步骤如下：书30页 Matnmatica中基本语法的补充： （一）LinnearProgramming[c,m,b],其中c是行向量，b是列向量，m是矩阵，自变量用列向量x表示，在满足mx>=b且x>=0的区域，求cx的最小值点。需要注意的几点是>=号，以及目标函数求最小值。 举例说明： minfx 32x3x12x1x2x36x12x24x31s.t.3x2x4x20 231x1,x2,x30 分析与求解： 第三个式子可以改造成两个 3x12x24x32和03x12x24x320 x1x2x36x2x24x3121最后得到用于编写程序的表示形式为3x12x24x3203x2x4x20231x1,x2,x30 输入c={1,-2,-3};b={-6,12,20,-20};A={{-1,-1,-1},{1,-2,4},{3,2,4},{-3,-2,-4}};LinearProgramming[c,A,b] 得到最优解x={0,2,4} f=-16 （二）通用表的生成函数Table.表是存储多个数、变量或算式等对象的一种数据结构。一个表用一对花括号表示，它的成员在括号内用逗号隔开，同一个表的成员可以有不同的数据类型，表的成员还可以是一个表（子表）。可以用“t[[n]]”来提取表t中的第n个元素。Mathematica中常用的建表函数是“Table”，其调用格式如下： Table[f,{i,imin,imax,stepi},{j,jmin,jmax,stepj}] 表的通项为f（f是变量i和j的函数），min，max，step规定了初值、终值、步长，min和step的默认值为1。例如 输入命令Table[n^3,{n,1,20,2}] 则输出 {1,27,125,343,729,1331,2197,3375,4913,6859} 输入命令Table[x*y,{x,3},{y,3}] 则输出 {{1,2,3},{2,4,6},{3,6,9}} （三）表作为向量和矩阵 一层表在线性代数中表示向量, 二层表表示矩阵.例如,矩阵 24 35 可以用数表{{2,3},{4,5}}表示.输入A={{2,3},{4,5}} 则输出{{2,3},{4,5}} 命令MatrixForm[A]把矩阵A显示成通常的矩阵形式.例如,输入命令: MatrixForm[A] 则输出 2435 注:一般情况下,MatrixForm[A]所代表的矩阵A不能参与运算.（四）求矩阵A的转置的命令:Transpose[A].（五）求方阵A的逆的命令:Inverse[A] （六）()圆括号表示项的结合顺序，如(x+(y^x+1/(2x)));[]方括号表示函数，如Log[x],BesselJ[x,1]；{}大括号表示一个“表”(一组数字、任意表达式、函数等的集合)，如{2x,Sin[12 Pi],{1+A,y*x}}；[[]]双方括号表示“表”或“表达式”的下标，如a[[2,3]]、{1,2,3}[[1]]=1。 （七）每次运行完成后程序会自动在输入的式子前面加上In[n],n表示输入命令的序列号，在输出的答案上自动加上out[n]。 三、单纯形法解题 maxZ70x1120x2100x3100x4150x58x14x25x33x42x53604x5x27x36x43x520013x110x29x35x49x5300s.t.6x19x25x38x49x51508x4x5x3x2x10012345x1,x2,x3,x4,x50 编写程序如下 A={{8,4,5,3,2,1,0,0,0,0}, {4,5,7,6,3,0,1,0,0,0}, {3,10,9,5,9,0,0,1,0,0}, {6,9,5,8,9,0,0,0,1,0}, {8,4,5,3,2,0,0,0,0,1}};c={70,120,100,100,150,0,0,0,0,0};b={360,200,300,150,100};a2=Length[b];a3=Dimensions[A][[2]];b1=Table[i+a3-a2,{i,a2}];b2=Table[i,{i,a3-a2}];b3=Table[i,{i,a3}];x=Table[0,{i,a3}];b4=Table[0,{i,a2}];c1=c[[b2]]-c[[b1]].Inverse[Transpose[Transpose[A][[b1]]]].Transpose[Transpose[A][[b2]]]; Label[100];For[i=1,i≤Length[b2],i=i+1,{ c1=c[[b2]]-c[[b1]].Inverse[Transpose[Transpose[A][[b1]]]].Transpose[Transpose[A][[b2]]];If[c1[[i]] ≤0,{Goto[endif]},{ For[j=1,j≤a2,j=j+1,{ If[(Inverse[Transpose[Transpose[A][[b1]]]].Transpose[A][[b2[[i]]]])[[j]] ≤0,{b4[[j]]=∞}, {b4[[j]]=((Inverse[Transpose[Transpose[A][[b1]]]].b)[[j]])((Inverse[Transpose[Transpose[A][[b1]]]].Transpose[A][[b2[[i]]]])[[j]])}] }];For[j=1,j≤a2,j=j+1,{ If[b4[[j]]==Min[b4],{m=b2[[i]];b2[[i]]=b1[[j]];b1[[j]]=m;Goto[100]}] }] }];Label[endif] }];x[[b1]]=Inverse[Transpose[Transpose[A][[b1]]]].b;Print[“the optimization is : ”];Print[N[x,4]];Print[“the optimization value is : ”];Print[N[c.x]]; 实验练习： 1.设1A111122A131,B03124211,4求3AB2A及ATB.则输出3AB及ATB的运算结果分别为 1024414143310 42 41042124810252.设A0312123341231,求A.653.minf=-0.75x1+150x2-0.02x3+6x4 6x200.x304x90.2x5149x200.x302x30.5x014s.t x13x1,x2,x，x034 00 C语言经典编程题 题目01：在一个已知的字符串中查找最长单词，假定字符串中只含字母和空格，空格用来分隔不同的单词。 [cpp] view plain copy print? 1.2.3.4.5.6.7.8.9.int main(){ // 用数组定义一个字符串 char array[50] = “zha junju zhamengjun z mengjun”; char *str = array;// 定义指针变量str，指向数组array int len = 0;// 定义变量len，用于计数 int max = 0;// 定义变量max，存放最长单词的长度 char *p = 0;// 定义指针变量p，指向最长单词的首字符 10.11.// 判断指针当前指向的字符是不是' ' 12.while(*str!= ' ')13.{ 14.if(*str!= ' ')// 判断字符是不是空格 15.{ 16.len++;// 计数加1 17.18.// 判断最大长度跟len长度的大小 19.if(max < len){ 20.max = len;// 如果max小于len，将len赋值给max 21.p = str1]; 46.} 47.else 48.{ 49.sumDaysOfMonth += pingYear[monthDay;// 定义整型变量days，存储一个月内相隔的天数 54.int sumDays = 0;// 定义整型变量sumDays,存储两个时间点相隔的总天数 55.56.// 得到两个时间点相隔的总天数 57.sumDays = sumDaysOfYear + sumDaysOfMonth + days;58.59.printf(“两个时间点相隔%d天n”, sumDays);60.61.// 根据相隔的天数，判断小明遇到的人 62.if((sumDays % 2 == 0)&&(sumDays % 3 == 0))63.{ 64.printf(“小明既结识了帅哥又结识了美女！n”);65.} 66.else if(sumDays % 2 == 0)67.{ 68.printf(“小明结识了帅哥！n”);69.} 70.else if(sumDays % 3 == 0)71.{ 72.printf(“小明结识了美女！n”);73.} 74.else 75.{ 76.printf(“小明没有结识帅哥和美女n”);77.} 78.} 心得体会：（1）利用for循环遍历，if条件来判断是平年还是闰年，求出相隔年数的累加的天数（2）同理，利用第一步的方法，求出相隔月数的累加的天数，只是要注意每月的天数，根据平年和闰年的不同分别保存在两个不同的数组中，以便利于累加 （3）将输入的日减1，计算出当月相隔的天数，最后求出两个日期相隔的总天数。（4）根据总天数取余2和3，判断出小明当天结识的是美女还是帅哥。 题目05：提示用户输入一个正整数n，利用while循环计算并输出：1-2+3-4+5-6+7…+n的和。 [cpp] view plain copy print? 1.2.3.4.5.6.7.8.9.int main(){ // 1.定义变量存储用户输入的整数 int n = 0; // 2.判断n是否为正整数 while(n <= 0){ // 2.1 提示输入 printf(“输入一个正整数：n”); 10.11.// 2.2 让用户输入 12.scanf(“%d”, &n);13.} 14.15.// 3.计算阶乘 16.int sum = 0;// 存储计算结果 17.int current = 0;// 当前要累加的数值 18.while(current < n){ 19.current++;20.21.// 如果是偶数，就减 22.if(current % 2 == 0){ 23.sum-= current;24.} else { // 如果是奇数，就加 25.sum += current;26.} 27.} 28.29.// 4.输出结果 30.printf(“%dn”, sum);31.32.return 0;33.} 心得体会： （1）确保从键盘上输入的是一个整数(用while来判断)；（2）用while循环来遍历从1到n的值； （3）通过奇偶性判断所要累加数值的正负性，奇数就累加，偶数就累减。 题目06：提示用户输入一个正整数n，计算并输出n的阶乘结果：1*2*3*…*n。 [cpp] view plain copy print? 1.2.3.4.5.6.7.8.9.int main(){ // 1.定义变量存储用户输入的整数 int n = 0; // 2.判断n是否为正整数 while(n <= 0){ // 2.1 提示输入 printf(“输入一个正整数：n”); 10.11.// 2.2 让用户输入 12.scanf(“%d”, &n);13.} 14.15.// 3.计算阶乘 16.int result = 1;// 存储计算结果 17.int current = 1;// 当前的乘数 18.while(current <= n){ 19.result *= current;// 累乘每次的乘数 20.current++;// 乘完一次就++ 21.} 22.23.// 4.输出阶乘结果 24.printf(“%d!= %dn”, n, result);25.26.return 0;27.} 心得体会： （1）可以利用for循环或者while循环进行遍历，利用累乘即可求出值。（2）还可以利用递归来做，更简单。 题目07：编写一个函数，判断某个字符串是否为回文。回文就是从左边开始读 和 从右边开始读 都是一样的，比如“abcba” [cpp] view plain copy print? 1.2.3.4.5.6.7.8.9.int main(){ printf(“%dn”, isHuiwen(“a”)); return 0;} /* 返回1代表是回文 返回0代表不是回文 10.*/ 11.int isHuiwen(char *str) 12.{ 13.// 1.定义一个指向变量left指向字符串的首字符 14.char *left = str; 15.// 2.定义一个指向变量right指向字符串的末字符 16.char *right = str + strlen(str)1)+ count(n);// 求出每一个阶乘的累加和 58.} 59.60.// 定义和求出一个累加和 61.int count(int n) 62.{ 63.if(n == 1)64.return 1; 65.return count(n1;22.23.// 如果左边元素的下标 < 右边元素的下标 24.while(left < right)25.{ 26.// 利用中间变量交换两个元素的值 27.int temp = array[left];28.array[left] = array[right];29.array[right] = temp;30.31.// 交换一次后，左边元素下标增加，右边元素下标减小 32.33.left++;34.right--;35.} 36.} 心得体会： （1）首先要明白一点，为什么不能通过sizeof(array)/ sizeof(int)来求出数组元素的个数？因为当数组作为参数传递的时候，函数的参数array实际上当做变量来存储传来的数组首元素的地址。而每一个指针变量占用8个字节。 （2）分别拿出数组首元素和数组尾元素，然后利用中间变量交换两个元素的值。（3）利用while循环，遍历数组元素，并使left< right保证循环到中间即可，否则每个元素又进行一次交换，结果值没有改变。 （4）函数reverse不需要返回值，因为改变了形参数组也就改变了外面的实参数组，因为数组是按址传递的。第二篇：单纯形法C语言程序代码
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第四篇：实验二 用Mathematica实现单纯形法
第五篇：C语言经典编程题（推荐）
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