安徽初中数学

第一篇：安徽初中数学

安徽初中数学

七年级上册

1：有理数 2：代数

3：一次方程与方程组 4：直线与角

5：数据的收集与整理

七年级下册

6：实数

7：一元一次不等式与不等式组 8：整式乘法与因式分解 9：分式

10：相交线平行线与平移

八年级上册

11：平面直角坐标系 12：一次函数

13：三角形中的边角关系，命题与证明 14：全等三角形

15：轴对称图形与等腰三角形

八年级下册

16：二次根式 17：一元二次方程 18：勾股定理 19：四边形

20：数据的初步分析

九年级上册

21：二次函数与反比例函数 22：相识形

23：解直角三角形

九年级下册

24：圆

25：投影与视图 26：概率初步

第二篇：初中会考-安徽地理专题

会考专题安徽省地理

一．位置、行政区划和人口

1．安徽省位于我们伟大祖国的东部

（1）从纬度上看，安徽省地处北半球中低纬度地区。

（2）从海陆位置看，安徽省属于内陆省份，与长江三角洲相接，距海不远。2．行政区划

安徽省简称皖。全省划分为17个省辖市。通常称淮河以北称为皖北，淮河与长江之间称为皖中，长江以南称为皖南。省会合肥。3．人口大省

（1）人口总数居全国第8位。新中国成立以来，人口数量迅速增加。20世纪70年代实行计划生育以来，人口增长速度逐步得到有效控制。由于人口基数大，每年净增人口仍然很多，人口形势十分严峻。

（2）人口密度远高于全国平均水平；淮北平原、长江沿岸平原人口密度高 人口分布地域差异明显 大别山区、皖南山区人口密度较低（3）全国劳务输出大省（4）少数民族多，人口数量少

（5）20世纪90年代以来，人口城镇化加快；人口老龄化速度开始加快；人口受教育状况显著改善。

二．自然条件

1．平原、山地、丘陵相间的地形（见安徽地理P13页）找出：

北部淮北平原；中部大别山区和江淮丘陵 ；南部为长江沿江平原 和皖南山区。全省最高峰：黄山主峰莲花峰。

2．温和湿润的季风气候

安徽省地处我国东部季风气候区。气候的主要特征为：四季分明，季风明显，温和湿润，夏雨集中。

（1）温度带和干湿地区分布

淮河以北为暖温带（温度带）半湿润（干湿地区）地区

淮河以南为亚热带（温度带）湿润（干湿地区）地区<巢湖地区属于淮河以南地区>（2）降水分布特点：南多北少，山地多，平原和丘陵地区少。

（3）旱涝灾旱频繁，在各种自然灾害中次数最多，范围最广，危害最大。其中淮河流域尤为突出。3．主要的河流和湖泊（1）三大流域

①淮河横贯安徽北部

②长江自西南向西北横贯安徽，有“八百里皖江”之称

南部的③新安江，属钱塘江水系

（2）安徽省最大湖泊④巢湖，是我国五大淡水湖之一，有“皖中明珠”之称。4．过渡性的植被和土壤

（1）自然植被分布具有从温带向亚热带过渡的特征，自北向南依次为落叶阔叶林、落叶阔叶和常绿阔叶混交林、常绿阔叶林。大别山区和皖南山地植被呈垂直分布。植物资源丰富，植物品种繁多。有大面积的人工林和经济林。

（2）土壤呈现自北向南过渡的明显特点，淮北地区主要为棕壤，江淮地区为黄棕壤和黄褐土，皖南为黄壤和红壤。在江淮和皖南地区有大片肥沃的水稻土。三．经济发展 1．农业大省

形成了淮北的小麦、长江流域的水稻和油菜、淮北和沿江的棉花、皖南山区和大别山区的林、茶等优势产业带

2．矿产开发—五大优势矿产 ：

煤炭：储量居华东地区首位，集中分布在两淮地区。

铁矿：分布遍及全省，以马鞍山、当涂、繁昌、庐江等地最为集中。铜矿：主要分布在沿江的铜陵、池州、怀宁、庐江等地 明矾石、石灰石等非金属矿产也比较丰富。3．工业（1）以淮南和淮北煤矿为中心的两淮能源基地历来是长江三角洲的能源供应基地。（2）冶金工业

“钢城”马鞍山是华东地区重要的钢铁工业中心，是我国重要的钢铁工业基地之一

有“古铜都”之称的铜陵是目前全国最大的电解铜生产基地

（3）汽车工业在全国占有重要地位，建成了合肥、芜湖等重要的汽车工业基地。（4）家用电器工业闻名全国，合肥、滁州、芜湖是全省重要的家用电器工业中心。

（5）高新技术产业：建成了合肥高新技术开发区等高新技术产业基地。4．交通运输

（1）铁路：是安徽省交通运输网的主体

主要铁路

南北向：①京沪线、②京九线－阜淮线－③淮南线－④皖赣线、合九（九江）线

东西向：⑤陇海线、宁（南京）西（西安）线、宁铜（铜陵）线、铜九（九江）线（2）公路运输：是安徽省陆路运输的主要方式。

已形成以合肥为总枢纽，以芜湖、蚌埠、阜阳、安庆等为区域中心的四通八达的公路网。（3）内河航运：长江、淮河、巢湖在全省内河航运中占重要地位，芜湖、合肥是全省重要的内河港口。

（4）民用航空：合肥、黄山是国家一类空港口岸 5．城市格局“一点两线”

（1）以a合肥为中心点的省会经济圈

（2）以b马鞍山、c芜湖、d铜陵、e安庆（简称宜）为重点的皖江沿线“马芜铜宜”城市群（3）以f淮南、g淮北、h蚌埠为重点的淮河流域“两淮一蚌”城市群 四．文化与旅游

1．地域文化： 影响深远的有徽州文化和桐城派等。2．丰富的旅游资源（1）长江以南 五大名山

A黄山：“世界自然与文化遗产”、“世界地质公园”；黄山“四绝”――奇松、怪石、云海、温泉

B九华山：我国佛教四大名山之一 齐云山：道教名山

清凉峰、牯牛降：生物资源丰富，风景优美

皖南古村落（西递、宏村）――世界文化遗产，“桃花源里的人家”、“中国画里的乡村” 新安江、C太平湖以及众多的洞穴等； 泾县新四军军部旧址等革命纪念地（2）长江以北

D天柱山、E琅琊山、巢湖、花亭湖是国家重点风景名胜区

大别山区的五大水库（佛子岭、梅山、响洪甸、磨子潭、龙河口）和F天堂寨

歙县、安庆、寿县、亳州等――中国历史文化名城； 临涣集淮海战役总前委旧址、瑶岗渡江战役总前委旧址等革命纪念地

五、环境与可持续发展

1、不容忽视的环境问题： 水污染、酸雨、水土流失、生物多样性减少。

2、初见成效的环境保护工作

一方面加强资源管理，合理开发利用水、土地和矿产等资源，强化节能、节水、节地、节材措施，发展循环经济，建设环境友好型社会；另一方面，坚持以淮河、巢湖流域水污染防治、酸雨控制和城市及矿区环境综合整治为重点，着力控制污染物排放总量。

3、“国家环境保护模范城市”马鞍山市和荣获“全球环境保护500佳”称号的颍上县小张庄、八里河等环境保护先进典型。

4、生态省建设

巢湖属于江淮丘陵岗地生态区—巢湖盆地农业与城镇生态亚区。巢湖生态建设与保护的重点内容：实施水土保持，实施退耕还林、还草，退田还湖，从根本上解决江淮分水岭地区易旱问题；治理巢湖污染，重点建设巢湖重点水域功能区。

第三篇：2014安徽教师考编面试：教案之初中数学

2014安徽教师考编面试：教案之初中数学

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一、教学内容

本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS)，•及利用全等三角形进行证明.二、教学目标(一)知识与技能

了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等.(二)过程与方法

经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题.(三)情感、态度与价值观

培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.三、重、难点与关键

(一)重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.(二)难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法.(三)关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形.四、教具准备

一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规.五、教学方法

采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象.六、教学过程

(一)设疑求解，操作感知 【教师活动】(出示教具)问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流.【学生活动】观察，思考，回答教师的问题.方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2，•剪下模板就可去割玻璃了.【理论认知】

如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等.•反之，•如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等.信不信? 【作图验证】(用直尺和圆规)先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗?(即全等吗)【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证.(如课本图11.2-2所示)画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC： 1.画线段取B′C′=BC;

2.分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′;3.连接线段A′B′、A′C′.【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”

【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.(1)判定方法：三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).(2)判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验.(二)范例点击，应用所学

【例1】如课本图11.2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD.(教师板书)【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD

在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD(SSS).【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”;从例1可以看出，•证明是由题设(已知)出发，经过一步步的推理，最后推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写.(三)实践应用，合作学习【问题思考】

已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB(如图所示)，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?

【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法.【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD.”

【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动.(四)随堂练习，巩固深化 课本P8练习.【探研时空】

如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗?•你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.(BC=EF，△ABC≌△DFE)

(五)课堂总结，发展潜能 1.全等三角形性质是什么? 2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法? 3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?•(答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性)(六)布置作业，专题突破 1.课本P15习题11.2第1，2题.2.选用课时作业设计.(七)板书设计

把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习.(八)疑难解析

证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论.更多信息 淮南人事考试网 安徽教师招聘网

第四篇：2009安徽中考数学及答案

注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．的值是……………………………………………………………………………………………【 】

A．9

B.－9

C．6

D．－6 2．如图，直线l1∥l2，则α为…………………………………………【 】

A．150°

B．140°

C．130°

D．120°

3．下列运算正确的是……………………………………………………【 】

A．

B．

C．

D．

4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】

A．8

B.7

C．6

D．5 5．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为…………………………【 】

A．3，B．2，C．3，2

D．2，3 6．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演

出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是…………【 】

A．

B．

C．

D．

7．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…………………………【 】

A．

B．

C．

D．

8．已知函数的图象如图，则的图象可能是………………………………………【 】

http://66av.aa.am/yazhoushipin/hao-fang-la-mei-ban-dao-wo-jia-ge-bi-zhong-zi-mu-you-ma-10856.html

9．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为…………【 】

A．2 B．3 C．4 D．5 10．△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切

圆圆心，则∠AIB的度数是……………………………………………【 】

A．120° B．125° C．135° D．150°

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 ．

12．因式分解： ．

13．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m． 14．已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原

点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ． 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：|| 16．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．观察下列等式：，，……

（1）猜想并写出第n个等式；

（2）证明你写出的等式的正确性．

18．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．

（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；

（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．

（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；

（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？

20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰 能拼成一个矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值．

六、（本题满分12分）

21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取

部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次

测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；

乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；

丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；

丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．

根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？

（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．

七、（本题满分12分）

22．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．

（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；

（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的长．

八、（本题满分14分）

23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．

（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的 函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函

数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大． 数学试题参考答案及评分标准

一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A C B D C B C

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．72° 12． 13． 14．，三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解：原式＝………………………………………………………6分

＝1…………………………………………………………………8分

16．证：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°

∵MP为⊙O的切线，∴∠PMO＝90°

∵MP∥AC，∴∠P＝∠CAB ∴∠MOP＝∠B…………………………………………………………6分 故MO∥BC．……………………………………………………………8分

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（1）猜想：……………………………………………3分

（2）证：右边＝＝＝左边，即……8分

18．解：

（1）

……………………4分

（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则

P（x，y）（2x，2y）（2x，2y）（，2y）（，）…………8分

说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为＝30cm 按题意，cm……………………………5分

（2）当20cm时，设需x个菱形图案，则有：

…………………………………………………8分

解得

即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分

20．解：（1）

…………………………5分

说明：其它正确拼法可相应赋分．

（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：………………8分

因为y≠0，整理得：

解得：（负值不合题意，舍去）……………………………………10分

解法二：由拼成的矩形可知：…………………………………8分

以下同解法一．……………………………………………………………………10分

六、（本题满分12分）21．解：（1）第①组频率为： ∴第②组频率为：

这次跳绳测试共抽取学生人数为：人

∵②、③、④组的频数之比为4:17:15 可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．………6分

（2）第⑤、⑥两组的频率之和为

由于样本是随机抽取的，估计全年级有人达到跳绳优秀………9分

（3）≈127次…………12分

七、（本题满分12分）22．（1）证：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM（写出两对即可）……2分

以下证明△AMF∽△BGM．

∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B ∴△AMF∽△BGM．………………………………………………………………6分

（2）解：当α＝45°时，可得AC⊥BC且AC＝BC ∵M为AB的中点，∴AM＝BM＝…………………………………………7分

又∵AMF∽△BGM，∴

∴………………………………………………9分

又，∴，∴……………………………………………12分

八、（本题满分14分）23．（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；……3分

图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．

………………………………………………………………3分

（2）解：由题意得：，函数图象如图所示．

………………………………………………………………7分

由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可

批发到较多数量的该种水果．……………………………8分

（3）解法一：

设当日零售价为x元，由图可得日最高销量

当m＞60时，x＜6.5 由题意，销售利润为

………………………………12分

当x＝6时，此时m＝80 即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分

解法二：

设日最高销售量为xkg（x＞60）

则由图②日零售价p满足：，于是

销售利润………………………12分

当x＝80时，此时p＝6 即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分

第五篇：初中数学

多悦初中数学“课堂练习有效性设计”

专题研究报告

徐亢红李林

课堂教学是促进学生成长和实现教师自身发展的主要途径。有效的课堂练习是学生巩固所学知识、运用知识、训练技能和技巧的必要手段。为此我们对数学课堂练习有效性设计进行了专题研究，在研究与实践中我们坚持以学生为主体，以训练为主线，突出通过有效练习将知识、能力，情感、态度、价值观等有机结合，通过提高数学课堂练习的有效性，来保证提高数学课堂教学的有效性。

第一阶段调查确定研究的目标和任务

要体现数学课堂练习的有效性，就要彻底改变数学课堂练习的单一性和简单化形式。为了找准研究的切入点我们调查了本校16名数学教师和七、八、九年级的250名学生，召开两次师生座谈会。目的是了解教师在备课中对练习的形式、练习内容、练习难度、练习数量、练习反馈形式如何设计和操作的，了解学生对课堂练习有哪些要求和建议。通过分析调查我们发现部分教师思考过“数学课堂练习的有效设计”但没有尝试过，少数教师没有思考过。对课堂练习采取的主要形成是只是运用教材后面的练习题，很少根据自己具体教学情况来设计或是上网搜集其他学校老师的作业设计。教师对课堂练习的态度是23.4%认为多做多练，熟能生巧。对数学课堂练习量的看法是适量，但有针对性占14.23%。认为无效的或低效的课堂练习的主要原因是不加筛选的练习占83.6%。认为当前的课堂练习有必要改革占98.7%。学生认为课堂练习对你巩固在课堂上学的知识很有帮助占88.3%。学生比较喜欢完成老师设计的练习占71.9%。学生觉得教师自编练习比较有效果占92.3%。因此，提高数学课堂练习有效性显得尤为重要，为此我们确定了小专题研究内容“数学课堂练习有效性设计研究”。

研究的目标：一是通过课堂练习的有效性设计提高学生运用数学知识的能力，从而提高课堂教学的有效性，让不同程度的学生都有所收获。

二是提升教师驾驭教材的能力和调控课堂教学的能力。三是拓展教研活动的新途径，为教师提供有效的教研平台。

四是运用调查研究和行动研究法，创新教研活动的实效性，促进教师专业化发展。

研究的任务：为了将数学课堂练习的有效性真正落实到课堂教学中，我们根据课堂教学结构主要研究解决三种类型练习的有效设计。即：课前的引新练习有效设计、课堂教学中的尝试练习有效设计、课后的巩固练习有效设计。

研究的方法：调查研究、行动研究

第二阶段立足课堂教学扎实开展行动研究

我们对这一阶段实行三步走的研究策略，第一步研究解决课前引新练习的有效性设计。第二步研究解决课堂教学中的尝试练习的有效设计。第三步研究解决巩固练习题的有效设计。每一步的研究教研组都要有切实可行的研究计划和实施方案。我们将小专题研究的落脚点要与教研组“三课”活动融为一体,教研活动为小专题研究创设良好的发展平台。每一步的研究采用边反思、边总结的模式进行。

对于课前引新练习必须是教师在认真钻研教材的基础上以及根据学生实际认知水平而精心设计的练习题。这类练习所起作用主要是在新旧知识间架桥铺路的过程，起承上启下作用。这类练习量要求少而精，内容要有较强的针对性和实效性。设计的依据要紧扣教学内容，围绕重点设计，目的是将所学知识的难点进行有效分散，为实现已学知识到新学知识的转化创造条件。这类练习题的设计要求教师要有较强的驾驭教材的能力。完成这类练习的形式主要是在学生独立完成基础上小组讨论形成共识，对于学生普遍存在的问题教师集中讲解。

对于课堂教学中的尝试练习是在学生学习新知识过程中的随机练习，这类练习一定要体现出它的灵活性、随机性和多样性。练习的内容可以是针对教学中的某一知识点而设计，也可以是根据课堂教学中学生的实际掌握知识情况而设计。练习可以是口头练习，也可以是书面练习，还可以是学生板演练习等等。这一系列的练习实质上是学生进行探究、摸索规律的尝试练习。完成这类练习的形式主要是运用激疑设问、动手操作、引导观察、组织讨论、面批练习等方法，从而启发学生动手、动口、动脑来体验和感知知识的形成过程。要保持保量完成这类练习要求教师要具有扎实的教学基本功。

对于巩固练习实质上是学习新知识后要完成的练习。这类练

习内容要全面，设计份量要适中，练习题层次要分明，要针对不同层次的学生都要有不同程度的收获。设计这类练习要求教师要依纲扣本、把握重点和难点设计有梯度的巩固练习。这类练习一般要求学生独立完成，因此，教师要尽量当堂面批练习，提高练习的效率。

为了让“数学课堂练习有效性设计”小专题研究顺利进行，每学期教研组对所确定的小专题的研究过程进行认真梳理和修改完善。基本上做到研究切口细小化、研究内容个性化、研究方法通俗化、研究周期短小化等特点。为了将小专题研究根植到课堂教学中，我们在研究中加大管理和引导力度，主要是在研究中将示范课、观摩课、公开课、汇报课、会诊课与小专题研究过程有机结合。教研组每学期组织教师根据所确定的小专题上一堂研究课。

具体作法：一是围绕小专题研究进行说课。教师介绍自己近期小专题研究的实施策略、研究点及达成的目标以及现阶段存在的主要问题等。

二是现场观摩听课。教研组教师和学校领导共同参与。并对课堂教学进行片段录像作为后续研究的重要素材。

三是集体会诊评课。评课以教研组为单位进行，教研组长课前确定中心发言人。评课要根据小专题研究方向，以课堂教学实际为着眼点，对设计的理念、教学策略、研究点的落实、目标的达成等方面等进行全面深入的分析诊断。同时，每个听课老师要结合自己小专题研究过程进行补充评价，授课教师根据评课人的分析诊断，对小专题研究进行很好地反思。教研组要根据教师意见进行综合归纳形成研究成果集，成果集可以是叙写的教学故事、案例、研究报告、专题小论文、专题反思等，作为学校期末小专题研究成果评优材料。

四是评估鉴定。由教研组长、教导主任对研究的情况进行专题小结，为教师后续研究指出研究的方向。

每次活动中学校都要征收教师在小专题研究中出现的问题，学校、教研组、备课组、教师共同参与分析讨论，在不同教师的思想火花的碰撞中，共享资源，拓宽思路，提升认识，寻求解决问题的有效途径和方法，进一步明确研究的方向。

第三阶段总结研究成果

一、以丰富的练习内容培养学生运用知识的能力

《数学课程标准》中要求“教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这就明确了数学课堂练习就是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。对于练习的内容教师一定要精心选题，要选择具有创意的训练题目，如变式训练题、开放式训练题、学生根据要求自编题目训练、一题多解训练等等。练习题对学生的思维训练要有效、方法要灵活，要使学生做题不多，但收获很多，将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、加强或弱化条件、延伸或扩展在落实三维课程目标的同时而形成的，体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。

二、针对不同层次学生设计不同练习让所有学生都能发展 新课程中练习的设计应是开放的，应努力实现课内外联系，让练习成为培养学生能力的一座桥梁。练习设计中承认和尊重学生之间的差异性。设计练习题时一定要保护学生的学习积极性和学习欲望。

必须坚持以下三个原则：一是量力性原则。二是差异性原则。三是练习要精而有效原则。为了实现课堂练习的有效性，在教学中把练习设计成“自主型”，既将练习分为A、B、C三种层次，以满足于不同层次的学生需求，让学生根据自己的能力去选择。如A题型灵活多样，注重理解、想象、运用。B题型再降一个层次。练习有梯度的题目，从基础题开始，逐渐提高，不仅理解了新的知识，还锻炼了解决新问题的能力。C题型多为比较简单的巩固性练习。让学生根据自己的情况来选择，使不同层次、不同水平的学生都体会到成功的乐趣。学生之间存在个体间的差异也是正常的，我们应尊重并正确对待学生中的个体差异。对于学习有困难的学生，可能在接受新知识、新方法上要比其他同学慢，练习的有效性也比较低，我们要给予及时的关心与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动。同时也可以降低对他们的要求，允许他们经过较长一点的时间达到其他同学的标准，对他们出现的错误要耐心提供帮助，及时鼓励他们的进步，增强学好数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，我们为他们提供难度较大、综合性较强的题目，激发他们进一步学习数学的兴趣，为他们不断设置更高的目标。

三、通过研究数学教师专业素养得到了提升

教师在小专题研究过程中，积极参与、高度投入、有效合作，对成功的经验、失败的教训，进行分析，进行反思，形成有效的对策并解决问题，不断提升自己的研究能力，并养成研究习惯。每学期学校举行一次“小专题成果展示活动”。教研组推选一名教师做小专题结题汇报，要从问题的提出、实施的过程、取得的成果、存在的问题、今后努力的方向等方面作出陈述，便于其他教师开阔眼界，增长见识，共同提高。通过这一小专题研究，教师消除了一听“研究”就产生畏惧心理的状况。开展这一小专题研究，能把教师的眼光引向自身，引向自己的教育教学行为，关注自己，审视自己，研究真问题。研究旨在教师共同参与解决一个共性问题的过程，强调教师的主动参与、集体反思、合作互助。确实小专题研究为教师提供了提升专业发展的平台，是构建“伙伴共生”的专业群体的良好途径。

总之，课堂练习是课堂教学的重要组成部分，它是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和必要途径。

因此，教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务，减轻学生负担，提高教学质量的重要手段，必须引起足够重视。课堂练习的有效性得到提高，课堂教学的有效性也会起到一定的促进作用。