第一篇：应用题公式大全
1、和差问题，已知两个数的和及这两个数的差，求这两个数。（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数。
2、和倍问题，已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。和÷（倍数+1）=1倍数（或小数），小数×倍数=大数，和-小数=大数。
3、差倍问题，已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数。差÷（倍数-1）=小数，小数+差=大数。
4、过桥问题，从车头上桥，到车尾离开桥，求所用的时间。路程=桥长+列车长度。
5、流水问题，求船在流水中航行的时间。船速+水速=顺流速度，船速-水速=逆流速度。
9、年龄问题，求两人的年龄。大人年龄-小孩年龄=年龄差。
11、时钟问题，求时针和分针重合、成直线或直角的时间。两针重合时间=两针间隔格数÷11/12。
两针成直线时间=（两针间隔格数±30）÷11/12。两针成直角时间=（两针间隔格数±15或45）÷11/12。
12、归一问题，先求出单一数量，再求出其他数量。
13、归总问题，先求出总数量，再求出其他数量。
14、时间差问题，计算几月几日到几月几日的时间差。先计算首月和尾月，再计算中间几个月。
15、预测星期几问题，已知今天是星期几，计算经过多少天是星期几。用经过的天数除以7，求出剩余的天数，再计算是星期几。
4、【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。
5、【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。
6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
7、【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
8、【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。
9、【行船问题公式】（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
10、【工程问题公式】（1）一般公式： 工效×工时=工作总量； 工作总量÷工时=工效； 工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5„„。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）
11、【盈亏问题公式】 盈亏问题，求分配的人数。
剩余物品的个数差÷分配方法的个数差=分配的人数
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）„„„„„„人数 10×8-9=80-9=71（个）„„„„„„„„„桃子 或8×8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）
45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式： 亏÷（两次每人分配数的差）=人数。（例略）
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式： 盈÷（两次每人分配数的差）=人数。（例略）
12、【鸡兔问题公式】
鸡兔问题，已知鸡兔的总头数和总腿数，求鸡兔只数。
兔子只数=（总腿数-总头数×2）÷2，鸡的只数=（总头数×4-总腿数）÷2。
（1）已知鸡兔的总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只：
兔子只数=（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）；
鸡的只数=总头数-兔数 或者是
鸡的只数=（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）
兔子只数=总头数-鸡数
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一
（100-2×36）÷（4-2）=14（只）„„„兔；
36-14=22（只）„„„„„„„„„„„鸡。解二
（4×36-100）÷（4-2）=22（只）„„„鸡；
36-22=14（只）„„„„„„„„„„兔。（答略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数 或
（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。或
（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是
总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一
（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）
解二
1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元„„。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？” 解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）„„„„„„„„„„„鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）„„„„„„„„„„兔（答略）
13、【植树问题公式】
线上植树问题，求植树的株数。在封闭的线上植树。
路长=株距×株数，株距=路长÷株数，株数=路长÷株距。在不封闭的线上植树，两端都植树。
路长=株距×（株数-1），株距=路长÷（株数-1），株数=路长÷株距+1。
面上植树问题，求植树的株数。
当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时。
行距×株距=每株植物的占地面积，土地面积÷每株植物的占地面积=株数。当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时。可以按线上植树问题解题。
（1）不封闭线路的植树问题：
间隔数+1=棵数；（两端植树）
路长÷间隔长+1=棵数。或
间隔数-1=棵数；（两端不植）
路长÷间隔长-1=棵数；
路长÷间隔数=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=路长。
（2）封闭线路的植树问题：
路长÷间隔数=棵数；
路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
（3）平面植树问题：
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
14、【求分率、百分率问题的公式】
比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
15、【增减分（百分）率互求公式】 增长率÷（1+增长率）=减少率； 减少率÷（1-减少率）=增长率。比甲丘面积少几分之几？”
解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？” 解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为
16、【求比较数应用题公式】
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数； 标准数×增长率=增长数； 标准数×减少率=减少数； 标准数×（两分率之和）=两个数之和； 标准数×（两分率之差）=两个数之差。
17、【求标准数应用题公式】
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数； 增长数÷增长率=标准数； 减少数÷减少率=标准数； 两数和÷两率和=标准数； 两数差÷两率差=标准数；
18、【方阵问题公式】
（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。（2）空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。或者是
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一
先看作实心方阵，则总人数有
10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有
4×4=16（人）
故这个空心方阵的人数是
100-16=84（人）
解二
直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
（10-3）×3×4=84（人）
19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
（1）单利问题：
本金×利率×时期=利息； 本金×（1+利率×时期）=本利和； 本利和÷（1+利率×时期）=本金。年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。
（2）复利问题：
本金×（1+利率）存期期数=本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‟（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？” 解（1）用月利率求。
3年=12月×3=36个月
2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：
10．2‟×12=12．24％
再求本利和：
2400×（1+12．24％×3）=2400×1．3672=3281．28（元）（答略）
（复利率问题例略）
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2011-05-01 10:41qq627360668 | 一级
每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形
C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab 4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或者 和－小数＝大数)差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)植树问题 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
第二篇：一元一次方程应用题公式
一元一次方程应用题公式
知能点1：市场经济、打折销售问题
（1）售价、进价、利润的关系式： 商品利润= 商品售价—商品进价(2)进价、利润、利润率的关系：
利润率=（商品利润／商品进价）×100%(3)标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝标价×（折扣数／10）
（4）商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价=商品进价×(1+利润率)（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量
（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
知能点2；储蓄、储蓄利息问题
(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
（3）商品利润率＝（商品利润／商品进价）×100% 知能点3：工程问题
工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作量÷工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 合做的效率＝各单独做的效率的和。
当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”
知能点4：若干应用问题等量关系的规律
（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝ab（形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积）
知能点5：行程问题
掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：
（1）同时不同地：甲的时间=乙的时间
甲走的路程－乙走的路程=原来甲、乙相距的路程
（2）同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程 环形跑道上的相遇和追及问题：同时同地反向行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同时同地同向行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：
顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度； 逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。
车上（离）桥问题：
① 上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。② 离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长 ③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长 ④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长
行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动 出发的时间和地点。抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系
知能点6：数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示 年龄问题其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变。
这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。
知能点7:比例分配问题
全部数量=各种成分的数量之和
把一份设为x，例：甲·乙·丁的比为2：3：4 可设甲为2x，乙为3x，丁为4X
第三篇：数学应用题公式
小学数学应用题公式：
1.速度×时间=路程
2.单价×数量=总价
路程÷速度=时间
总价÷单价=数量
路程÷时间=速度
总价÷数量=单价
3.工作效率×工作时间=工作总量
4.正方形的周长=边长×4.用字母表示：C=4a
工作总量÷工作效率=工作时间
正方形的面积=边长×边长.用字母表示：s=a²
工作总量÷工作时间=工作效率
5.正方形的表面积=棱长×棱长×6.用字母表示：S=6a²
正方形的棱长总和=（长+宽+高）x4
正方形的体积=棱长×棱长×棱长.用字母表示:v= a³
6.长方形的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方形的体积=长×宽×高
长方形的棱长总和=(长+宽+高)×4 7.三角形的面积=底×高÷2 用字母表示:s=ah÷2
三角形的高=面积 ×2÷底
三角形的底=面积 ×2÷高
8.平行四边形的面积=底×高
用字母表示：s=ah 9.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
10.C=πd=2πr
d=c÷π
r＝C÷2÷π
半圆的周长=πr＋2 r＝πr+ d S圆=πR²
11.路程=速度和×相遇时间
相遇时间=路程÷速度和
速度和=路程÷相遇时间
12.加法结合律:a + b = b + a
乘法交换律:a × b = b × a
乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)
乘法分配律:a × b + a × c = a ×（b + c）
13.有余数的除法: 被除数=商×除数+余数
14.非封闭图形植树问题：(1)两端都栽：距离÷间隔数 +1=棵数
（2）一端栽：距离÷间隔数=棵数
（3）两端都不栽: 距离÷间隔数－1=棵数
15.封闭图形植树问题：（1）只栽一端：棵树=间隔数
（2）正方形线路上植树: 棵数=(每边的棵数-1)×边数
第四篇：小学数学应用题常用公式
小学数学应用题常用公式大全
1、【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数；
(和-差)÷2=较小数。
2、【和倍问题公式】
和÷(倍数+1)=一倍数；
一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。
3、【差倍问题公式】
差÷(倍数-1)=较小数；
较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。
4、【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。
5、【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。
6、【反向行程问题公式】
反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程；
相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间；
相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。
7、【同向行程问题公式】
追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间；
追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差；
(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。
8、【列车过桥问题公式】
(桥长+列车长)÷速度=过桥时间；
(桥长+列车长)÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
9、【行船问题公式】
(1)一般公式：
静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速；
(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。
(2)两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式：
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。
10、【工程问题公式】
(1)一般公式：
工效×工时=工作总量；
工作总量÷工时=工效；
工作总量÷工效=工时。
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)
11、【盈亏问题公式】
(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：
(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
(2)两次都有余(盈)，可用公式：
(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”
解(680-200)÷(50-45)=480÷5
=96(人)
45×96+680=5000(发)
或50×96+200=5000(发)(答略)
(3)两次都不够(亏)，可用公式：
(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
解(90-8)÷(10-8)=82÷2
=41(人)
10×41-90=320(本)(答略)
(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：
亏÷(两次每人分配数的差)=人数。
(例略)
(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：
盈÷(两次每人分配数的差)=人数。
(例略)
12、【鸡兔问题公式】(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔；
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡；
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
＝1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数；
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
13、【植树问题公式】
(1)不封闭线路的植树问题：
间隔数+1=棵数；(两端植树)
路长÷间隔长+1=棵数。
或间隔数-1=棵数；(两端不植)
路长÷间隔长-1=棵数；
路长÷间隔数=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=路长。
(2)封闭线路的植树问题：
路长÷间隔数=棵数；
路长÷间隔数=路长÷棵数
=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
(3)平面植树问题：
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
14、【求分率、百分率问题的公式】
比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
15、【增减分（百分）率互求公式】
增长率÷（1+增长率）=减少率；
减少率÷（1-减少率）=增长率。
比甲丘面积少几分之几？”
解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为
百分之几？”
解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为
16、【求比较数应用题公式】
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。
17、【求标准数应用题公式】
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；
两数差÷两率差=标准数；
18、【方阵问题公式】
（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
（2）空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。
或者是
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一先看作实心方阵，则总人数有
10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有
4×4=16（人）
故这个空心方阵的人数是
100-16=84（人）
解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
（10-3）×3×4=84（人）
19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
（1）单利问题：
本金×利率×时期=利息；
本金×（1+利率×时期）=本利和；
本利和÷（1+利率×时期）=本金。
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率。
（2）复利问题：
本金×（1+利率）存期期数=本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
解（1）用月利率求。
3年=12月×3=36个月
2400×（1+10．2％×36）
=2400×1．3672
=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：
10．2‰×12=12．24％
再求本利和：
2400×（1+12．24％×3）
=2400×1．3672
=3281．28（元）（答略）
20、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
21、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
21、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)
22、比例应用题公式
比例尺=图上距离÷实际距离
图上距离=实际距离*比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
积一定，两个相关联的量成反比例；
商一定，两个相关联的量成正比例
时间一定，速度之比=路程之比
速度一定，时间之比=路程之比
路程一定，速度之比=时间之比在反比
第五篇：列一元一次方程解应用题常用公式总结
列一元一次方程解应用题常用公式总结
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题
增长量＝原有量×增长率
现在量＝原有量＋增长量
3.等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式
V=底面积×高＝S·h
②长方体的体积
V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．
十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系
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