第一篇：小学阶段各类应用题公式大全
各类应用题公式
（一）归一问题
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一数量=份数（反归一）
解题关键：从已知的一组对应量中咏等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
（二）归总问题
数量关系式： 单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位个数
单位数量×单位个数÷另一个单位个数=另一个单位数量 解答方法：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
（三）平均数
数量关系：平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
（四）和倍问题
数量关系：和÷（倍数＋1）=一倍数 一倍数×倍数=几倍数
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁
就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。
（五）差倍问题
数量关系：两个数的差÷（倍数－1）= 较小的数
标准数×倍数 = 较大的数
（六）和差问题
解题规律：（和＋差）÷2= 大数
（和－差）÷2= 小数
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后
再求另一个数。
（七）倍比问题
数量关系：总量÷一个数量=倍数
另一个数量×倍数=另一总量
解答方法：求出倍数，再用倍比关系求出要求的数
（八）年龄问题
解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
（九）植树问题 解题规律： 沿线段植树：
棵树=段数＋1 棵树=总路程÷株距＋1 株距=总路程÷（棵树－1）
总路程=株距×（棵树－1）沿周长植树：
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
（十）盈亏问题 【数量关系】
一般的说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：
参加分配总人数=（盈＋亏）÷分配差 如果两次都盈或亏，则有：
参加分配总人数=（大盈－小盈）÷分配差
参加分配总人数=（大亏－小亏）÷分配差
（十一）行程问题 1.相遇问题
相遇时间=总路程÷速度和
总路程=速度和×相遇时间
解题方法：简单的问题可以直接利用公式，复杂的问题变通后再利用公式 2.追及问题
追及时间=追及路程÷（快速－慢速）追及路程=（快速－慢速）×追及时间
3.行船问题
（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速
（顺水速度－逆水速度）÷2=水速
顺水速=船速×2－逆水速=逆水速＋水速×2 逆水速=船速×2－顺水速=顺水速－水速×2 4.列车问题
火车过桥：过桥时间=（车长＋桥长）÷车速
火车追及：追及时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速+乙车速）
火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速-乙车速）
5.时钟问题
分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12.通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。解题方法： 变通为追及问题后可以直接利用公式。
（十二）工程问题
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
工作时间=总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
特别提示：注（排）水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。
（十三）牛吃草问题
【数量关系】草总量=原有草量＋草每天生长量×天数 【解题思路和方法】解这类题的关键是求出草每天的生长量。
（十四）鸡兔同笼问题
（已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。）【数量关系】第一鸡兔同笼问题：
假设全部是鸡，则有
兔数=（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）
假设全部是兔，则有
鸡数=（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题： 假设全部都是鸡，则有
兔数=（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4－2）假设全部都是兔，则有
鸡数=（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4－2）
【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。
（十五）分数（百分数）的问题 1.基本类型
【数量关系】掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：
百分数=比较量÷标准量
标准量=比较量÷百分数
【解题思路和方法】一般有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。2.商品利润问题
【数量关系】利润=售价－进货价
利润率=（售价－进货价）÷进货价×100% 售价=进货价×（1＋利润率）
亏损=进货价－售价
亏损率=（进货价－售价）÷进货价×100% 【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。3.存款利率问题
【数量关系】年（月）利率=利息÷本金÷存款年（月）数×100% 利息=本金×存款年（月）数×年（月）利率
本利和=本金+利息=本金×〔1+年（月）利率×存款年（月）数〕 4.溶液浓度问题
【数量关系】溶液=溶剂＋溶质
浓度=溶质÷溶液×100% 【特别说明】①百分数又叫百分率，百分率在工农业生产种应用很广泛，常见的百分率有：
增长率=增长数÷原来基数×100% 合格率=合格产品数÷产品总数×100% 出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100% 出勤率=实际出勤天数÷应出勤天数×100% 缺席率=缺席人数÷实有总人数×100% 发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100% 成活率=成活棵树÷种植总棵树×100% 出粉率=面粉质量÷小麦重量×100% 出油率=油的质量÷油料重量×100% 废品率=废品数量÷全部产品数量×100% 命中率=命中次数÷总次数×100% 烘干率=烘干后重量÷烘前重量×100% 及格率=及格人数÷参加考试人数×100% ②折扣和成数
几折，几成就是十分之几（百分之几十）。
第二篇：小学数学应用题常用公式
小学数学应用题常用公式大全
1、【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数；
(和-差)÷2=较小数。
2、【和倍问题公式】
和÷(倍数+1)=一倍数；
一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。
3、【差倍问题公式】
差÷(倍数-1)=较小数；
较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。
4、【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。
5、【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。
6、【反向行程问题公式】
反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程；
相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间；
相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。
7、【同向行程问题公式】
追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间；
追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差；
(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。
8、【列车过桥问题公式】
(桥长+列车长)÷速度=过桥时间；
(桥长+列车长)÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
9、【行船问题公式】
(1)一般公式：
静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速；
(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。
(2)两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式：
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。
10、【工程问题公式】
(1)一般公式：
工效×工时=工作总量；
工作总量÷工时=工效；
工作总量÷工效=工时。
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)
11、【盈亏问题公式】
(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：
(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
(2)两次都有余(盈)，可用公式：
(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”
解(680-200)÷(50-45)=480÷5
=96(人)
45×96+680=5000(发)
或50×96+200=5000(发)(答略)
(3)两次都不够(亏)，可用公式：
(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
解(90-8)÷(10-8)=82÷2
=41(人)
10×41-90=320(本)(答略)
(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：
亏÷(两次每人分配数的差)=人数。
(例略)
(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：
盈÷(两次每人分配数的差)=人数。
(例略)
12、【鸡兔问题公式】(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔；
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡；
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
＝1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数；
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
13、【植树问题公式】
(1)不封闭线路的植树问题：
间隔数+1=棵数；(两端植树)
路长÷间隔长+1=棵数。
或间隔数-1=棵数；(两端不植)
路长÷间隔长-1=棵数；
路长÷间隔数=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=路长。
(2)封闭线路的植树问题：
路长÷间隔数=棵数；
路长÷间隔数=路长÷棵数
=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
(3)平面植树问题：
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
14、【求分率、百分率问题的公式】
比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
15、【增减分（百分）率互求公式】
增长率÷（1+增长率）=减少率；
减少率÷（1-减少率）=增长率。
比甲丘面积少几分之几？”
解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为
百分之几？”
解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为
16、【求比较数应用题公式】
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。
17、【求标准数应用题公式】
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；
两数差÷两率差=标准数；
18、【方阵问题公式】
（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
（2）空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。
或者是
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一先看作实心方阵，则总人数有
10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有
4×4=16（人）
故这个空心方阵的人数是
100-16=84（人）
解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
（10-3）×3×4=84（人）
19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
（1）单利问题：
本金×利率×时期=利息；
本金×（1+利率×时期）=本利和；
本利和÷（1+利率×时期）=本金。
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率。
（2）复利问题：
本金×（1+利率）存期期数=本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
解（1）用月利率求。
3年=12月×3=36个月
2400×（1+10．2％×36）
=2400×1．3672
=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：
10．2‰×12=12．24％
再求本利和：
2400×（1+12．24％×3）
=2400×1．3672
=3281．28（元）（答略）
20、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
21、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
21、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)
22、比例应用题公式
比例尺=图上距离÷实际距离
图上距离=实际距离*比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
积一定，两个相关联的量成反比例；
商一定，两个相关联的量成正比例
时间一定，速度之比=路程之比
速度一定，时间之比=路程之比
路程一定，速度之比=时间之比在反比
第三篇：数学应用题公式
小学数学应用题公式：
1.速度×时间=路程
2.单价×数量=总价
路程÷速度=时间
总价÷单价=数量
路程÷时间=速度
总价÷数量=单价
3.工作效率×工作时间=工作总量
4.正方形的周长=边长×4.用字母表示：C=4a
工作总量÷工作效率=工作时间
正方形的面积=边长×边长.用字母表示：s=a²
工作总量÷工作时间=工作效率
5.正方形的表面积=棱长×棱长×6.用字母表示：S=6a²
正方形的棱长总和=（长+宽+高）x4
正方形的体积=棱长×棱长×棱长.用字母表示:v= a³
6.长方形的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方形的体积=长×宽×高
长方形的棱长总和=(长+宽+高)×4 7.三角形的面积=底×高÷2 用字母表示:s=ah÷2
三角形的高=面积 ×2÷底
三角形的底=面积 ×2÷高
8.平行四边形的面积=底×高
用字母表示：s=ah 9.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
10.C=πd=2πr
d=c÷π
r＝C÷2÷π
半圆的周长=πr＋2 r＝πr+ d S圆=πR²
11.路程=速度和×相遇时间
相遇时间=路程÷速度和
速度和=路程÷相遇时间
12.加法结合律:a + b = b + a
乘法交换律:a × b = b × a
乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)
乘法分配律:a × b + a × c = a ×（b + c）
13.有余数的除法: 被除数=商×除数+余数
14.非封闭图形植树问题：(1)两端都栽：距离÷间隔数 +1=棵数
（2）一端栽：距离÷间隔数=棵数
（3）两端都不栽: 距离÷间隔数－1=棵数
15.封闭图形植树问题：（1）只栽一端：棵树=间隔数
（2）正方形线路上植树: 棵数=(每边的棵数-1)×边数
第四篇：应用题公式
1、和差问题，已知两个数的和及这两个数的差，求这两个数。（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数。
2、和倍问题，已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。和÷（倍数+1）=1倍数（或小数），小数×倍数=大数，和-小数=大数。
3、差倍问题，已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数。差÷（倍数-1）=小数，小数+差=大数。
4、过桥问题，从车头上桥，到车尾离开桥，求所用的时间。路程=桥长+列车长度。
5、流水问题，求船在流水中航行的时间。船速+水速=顺流速度，船速-水速=逆流速度。
9、年龄问题，求两人的年龄。大人年龄-小孩年龄=年龄差。
11、时钟问题，求时针和分针重合、成直线或直角的时间。两针重合时间=两针间隔格数÷11/12。
两针成直线时间=（两针间隔格数±30）÷11/12。两针成直角时间=（两针间隔格数±15或45）÷11/12。
12、归一问题，先求出单一数量，再求出其他数量。
13、归总问题，先求出总数量，再求出其他数量。
14、时间差问题，计算几月几日到几月几日的时间差。先计算首月和尾月，再计算中间几个月。
15、预测星期几问题，已知今天是星期几，计算经过多少天是星期几。用经过的天数除以7，求出剩余的天数，再计算是星期几。
4、【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。
5、【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。
6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
7、【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
8、【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。
9、【行船问题公式】（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
10、【工程问题公式】（1）一般公式： 工效×工时=工作总量； 工作总量÷工时=工效； 工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5„„。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）
11、【盈亏问题公式】 盈亏问题，求分配的人数。
剩余物品的个数差÷分配方法的个数差=分配的人数
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）„„„„„„人数 10×8-9=80-9=71（个）„„„„„„„„„桃子 或8×8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）
45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式： 亏÷（两次每人分配数的差）=人数。（例略）
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式： 盈÷（两次每人分配数的差）=人数。（例略）
12、【鸡兔问题公式】
鸡兔问题，已知鸡兔的总头数和总腿数，求鸡兔只数。
兔子只数=（总腿数-总头数×2）÷2，鸡的只数=（总头数×4-总腿数）÷2。
（1）已知鸡兔的总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只：
兔子只数=（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）；
鸡的只数=总头数-兔数 或者是
鸡的只数=（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）
兔子只数=总头数-鸡数
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一
（100-2×36）÷（4-2）=14（只）„„„兔；
36-14=22（只）„„„„„„„„„„„鸡。解二
（4×36-100）÷（4-2）=22（只）„„„鸡；
36-22=14（只）„„„„„„„„„„兔。（答略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数 或
（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。或
（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是
总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一
（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）
解二
1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元„„。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？” 解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）„„„„„„„„„„„鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）„„„„„„„„„„兔（答略）
13、【植树问题公式】
线上植树问题，求植树的株数。在封闭的线上植树。
路长=株距×株数，株距=路长÷株数，株数=路长÷株距。在不封闭的线上植树，两端都植树。
路长=株距×（株数-1），株距=路长÷（株数-1），株数=路长÷株距+1。
面上植树问题，求植树的株数。
当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时。
行距×株距=每株植物的占地面积，土地面积÷每株植物的占地面积=株数。当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时。可以按线上植树问题解题。
（1）不封闭线路的植树问题：
间隔数+1=棵数；（两端植树）
路长÷间隔长+1=棵数。或
间隔数-1=棵数；（两端不植）
路长÷间隔长-1=棵数；
路长÷间隔数=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=路长。
（2）封闭线路的植树问题：
路长÷间隔数=棵数；
路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
（3）平面植树问题：
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
14、【求分率、百分率问题的公式】
比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
15、【增减分（百分）率互求公式】 增长率÷（1+增长率）=减少率； 减少率÷（1-减少率）=增长率。比甲丘面积少几分之几？”
解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？” 解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为
16、【求比较数应用题公式】
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数； 标准数×增长率=增长数； 标准数×减少率=减少数； 标准数×（两分率之和）=两个数之和； 标准数×（两分率之差）=两个数之差。
17、【求标准数应用题公式】
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数； 增长数÷增长率=标准数； 减少数÷减少率=标准数； 两数和÷两率和=标准数； 两数差÷两率差=标准数；
18、【方阵问题公式】
（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。（2）空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。或者是
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一
先看作实心方阵，则总人数有
10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有
4×4=16（人）
故这个空心方阵的人数是
100-16=84（人）
解二
直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
（10-3）×3×4=84（人）
19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
（1）单利问题：
本金×利率×时期=利息； 本金×（1+利率×时期）=本利和； 本利和÷（1+利率×时期）=本金。年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。
（2）复利问题：
本金×（1+利率）存期期数=本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‟（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？” 解（1）用月利率求。
3年=12月×3=36个月
2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：
10．2‟×12=12．24％
再求本利和：
2400×（1+12．24％×3）=2400×1．3672=3281．28（元）（答略）
（复利率问题例略）
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2011-05-01 10:41qq627360668 | 一级
每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形
C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab 4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或者 和－小数＝大数)差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)植树问题 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
第五篇：一元一次方程应用题公式
一元一次方程应用题公式
知能点1：市场经济、打折销售问题
（1）售价、进价、利润的关系式： 商品利润= 商品售价—商品进价(2)进价、利润、利润率的关系：
利润率=（商品利润／商品进价）×100%(3)标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝标价×（折扣数／10）
（4）商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价=商品进价×(1+利润率)（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量
（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
知能点2；储蓄、储蓄利息问题
(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
（3）商品利润率＝（商品利润／商品进价）×100% 知能点3：工程问题
工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作量÷工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 合做的效率＝各单独做的效率的和。
当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”
知能点4：若干应用问题等量关系的规律
（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝ab（形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积）
知能点5：行程问题
掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：
（1）同时不同地：甲的时间=乙的时间
甲走的路程－乙走的路程=原来甲、乙相距的路程
（2）同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程 环形跑道上的相遇和追及问题：同时同地反向行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同时同地同向行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：
顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度； 逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。
车上（离）桥问题：
① 上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。② 离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长 ③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长 ④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长
行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动 出发的时间和地点。抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系
知能点6：数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示 年龄问题其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变。
这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。
知能点7:比例分配问题
全部数量=各种成分的数量之和
把一份设为x，例：甲·乙·丁的比为2：3：4 可设甲为2x，乙为3x，丁为4X
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