第一篇：应用题模型大全
学习内容和要求：
1、了解一元一次方程这条内容的知识系统，理解等式、方程、方程的解、解方程、一元一次方程的标准形式和解的情况
2、掌握解一元一次方程的方法步骤
3、掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤
4、认识到用代数方法解决数字问题的优越性。
学习重点：有关一元一次方程的概念及解一元一次方程的基本方法
学习难点：灵活运用解方程的变形步骤及解应用题
1、行程问题：
[解题指导]
（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。
（2）基本类型有
1）相遇问题；
2）追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而两车相距600公
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车行多少小时后里？
而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
此题关键是要理解清楚相向.相背.同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。
（1）分析：相遇问题，画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480
解这个方程，230x=390
∴ x=1
答：快车开出1 小时两车相遇。
（2）分析：相背而行，画图表示为：
等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140+90)x+480=600
解这个方程，230x=120
∴ x=
答：
车相距600公
解：设x
由题意得，(140-90)x+480=600
小时后两
里。
（3）分析：等量关系为：快车所走路程-慢车所走路程+480公里=600公里。
小时后两车相距600公里，50x=120
∴ x=2.4
答：2.4小时后两车相距600公里。
（4）分析；追及问题，画图表示为：
等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解：设x小时后快车追上慢车。
由题意得，140x=90x+480
解这个方程，50x=480
∴ x=9.6
答：9.6小时后快车追上慢车。
（5）分析：追及问题，相等关系与（4）类似。
解：设快车开出x小时后追上慢车。
由题意得，140x=90(x+1)+480
50x=570
∴ x=11.4
答：快车开出11.4小时后追上慢车。
例2：甲、乙二人同时从A地去往相距51千米的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度比乙的速度快3倍还多1千米/时，甲到达B地后停留1小时，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好6个小时，求二人速度各是多少？
分析：本题属于相遇问题，用图表示（甲用实线，乙用虚线表示）。注意：甲在B地还停留1
等量关系为：甲走路程+乙走路程=51×2。
解：设乙速为x千米/小时，则甲速为(3x+1)千米/小时，小时。A、B两地相距51千米。
由题意得，6x+(3x+1)(6-1)=51×2
解这个方程，6x+(3x+1)×=102
12x+27x+9=204
39x=195
∴
3x+1=15+1=16
答：甲速为16千米/时，乙速为5千米/时。
例3：某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达A、B两码头之间的C码头，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米时，水流速度为2.5千米/时。A、C两码头之间的航程为10千米，求A、B两码头之间的航程。
分析：这属于行船问题，这类问题中要弄清（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度，（2）逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。
解：设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x-10)千米，由题意得，+=7
解这个方程，+=7，3x=90
∴
答：A、B两码头之间的航路为30千米。
例4：环城自行车赛，最快的人在开始48分钟后遇到最慢的人，已知最快的人的速度是最慢的人速度的3倍，环城一周是20千米，求两个人的速度。
分析：这是环形问题，本题类似于追及问题，距离差为环城一周20千米。相等关系为：最快的人骑的路程-最慢人骑的路程=20千米。
解；设最慢的人速度为x千米/时，则最快的人的速度为x千米/时，由题意得，x×-x×=20 解这个方程，×x=20
∴ x=10
x=35
答：最快的人的速度为35千米/时，最慢的人的速度为10千米/时。
8、配套问题：
[解题指导]：这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。
例5：某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
分析：这个问题的等量关系为：小齿轮个数=3倍大齿轮个数
解：设应安排x个工人加工大齿轮，则有(85-x)个工人加工小齿轮，由题意得，(85-x)×10=3×8x
解这个方程，850-10x=24x
34x=850
∴ x=25
85-x=85-25=60
答：应安排25个工人加工大齿轮，其余60人加工小齿轮，才能使生产的产品刚好成套。
第二阶段
9、其他实际应用问题：
[解题指导]这类问题的关键是理解所给问题中的实际关系
例7：某商品的进价为1600元，原售价为2200元因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润需几折出售。
分析：等量关系为：原价×折扣=进价×（1+10%）
解：设需x折出售，由题意得，2200×=1600(1+10%)
220x=1600×1.10
x=8
答：需8折出售。
例8：已知甲、乙两种商品的原单价和为100元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？
分析：甲原单价×（1-10%）+乙原单价×（1+5%）=100×（1+2%）。
解：设甲商品原单价为x 元，则乙商品原单价为(100-x)元。
由题意得，(1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100×(1+2%)
解这个方程，0.9x+1.05(100-x)=102
90x+10500-105x=10200
15x=300
∴
100-x=80
答：甲商品原单价20元，乙商品原单价为80元。
注意：实际生活中的问题是千变万化的，因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解。
列方程解应用题是初一代数学习的重点和难点，受小学算术解法的影响，同学们习惯于题目中求什么就设什么，即直接设未知数，这给有些问题的解决带来了不便，下面向同学们介绍“设间接未知数”解应用题的一般思路与方法。
一、求整体时，可设其中的某部分为未知数
例9 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。
分析 此题若直接设原来两位数为未知数，显然不易求解，对这种求整体的问题可设其中的某部分为未知数，这样可使问题获得简便的解答。
略解 设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为11-x，由题意有：10x+ll-x=10(11-x)+x+63，解得x=9。
答：所求两位数为29。
第三阶段
二、若求其中的某部分时，可设其整体为未知数
例10 某三个数中每两个数之和分别为27、28、29，求这三个数。
分析 这是求部分的问题，如果直接设这三个数分别x、y, z，就要列出一个三元一次方程组，但若采用间接设元法设这三个数的和为未知数，问题就变得异常简捷。
略解设这三个数的和为x，则这三个数分别为x-
27、x-
28、x-29，由题意有：(x-27)+(x-28)+(x-29)=x，解得x=42。
答：这三个数分别为15、14、13。
三、当题设条件中含有“比”时，通常可设其中的一份为x
例11 甲、乙、丙三数的比为7：9：12，甲、乙两数的和减去丙数的差等于20求此三数。
分析 因为7+9+12=28，说明三数的和为28份，甲、乙、丙分别占7份、9份、12份，这样，可设每份为x，则甲、乙、丙三数分别为7x、9x、12x，由题意得：7x+9x-12x=20，以下略。
四、设而不求,巧用间接未知数“过渡”
解应用题必须对题目的条件和关系进行深入的分析，认真的思考，然后合理地选择未知数，并注意发挥未知数的桥梁“过渡”作用，才能使复杂的问题变得简单，从而促成问题的解决。
例12 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需3.15元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需4.20元。问购甲、乙、丙各1件共需多少元?
分析 若直接设购甲、乙、丙各1件共需n元，则列方程较为繁难，而若设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z元，则由题意有：
由于本题的要求是求出x+y+z，因此我们可以不去求x、y、z的具体值(设而不求)，而采用整体化的数学思想，直接求出结果：
将方程组变形为
，解之得x+y+z=1.05。(注：本题有点难)
五、直难则间，妙用间接未知数“转换”
解决较为复杂的应用题，在直接设元布列方程感到困难时，应及时变换思考的角度，调整和转变原有的思想和方法，合理地设置间接未知数设法进行转化，以寻求新的解决问题的途径和方法。
例13 四盘苹果共100个，把第一盘的个数加上4，第二盘的个数减去4，第三盘的个数乘以4，第四盘的个数除以4，所得的数目一样，问原来四盘苹果各多少个?
分析 本题若从四盘苹果考虑直接设未知数，需要列出四元一次方程组，解起来不胜繁难。如果由“所得的数目一样”这个条件逆想，则由此可推出四盘苹果的数目，因此，设间接未知数x表示这个数目，则容易得到四盘苹果原来的个数分别为x-4, x+4, , 4x, 于是很方便地列出方程：(x-4)+(x+4)+ +4x=100。以下略。
设间接未知数解应用题，当然不限于上述几种情况，但由上足见选择适当的间接未知数在列方程解应用题中的重要作用，同学们应给以足够的重视。
专题辅导
典型应用题练习
1．某车间原计划每周装配36台机床，预计若干周完成任务。在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成任务。求这次任务需装配机床总台数。
2．某班同学参加平整土地劳动，运土人数比挖土人数的一半多3人。若从挖土人员中抽出6人运土，则两者人数相等。求原来运土和挖土各多少人。
3．某年级三个班为灾区捐款。（1）班捐了380元，（2）班捐款数是另两个班级的平均数，（3）班捐款数是三个班总数的，求（2）班，（3）班捐款数。
4．一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。
5．有一批长度均为50厘米的铁锭，截面都是长方形，一边长10厘米，另一边各不相同，现要铸造一个42.9千克的零件，应选截面另一边长为多少的铁锭（铁锭每立方厘米重7.8克）？
6．甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别为200米/分和160米/分。两人同时从起点同向出发。当两人起跑后第一次并肩时经过了多少时间？这时他们各跑了多少圈？
7．检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天。前7天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成。问乙中途离开了几天？
8．某商场甲、乙两个柜组十二月份营业额共64万元。一月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到75万元。求两柜组各增长多少万元。
9．某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件。送到后立即返回队尾，共用14.4分钟。求队伍长。
10．一个两位数，十位数比个位数字的4倍多1。将两个数字调换顺序后所得数比原数小63。求原数。
11．一桥长1000米，一列火车从车头上桥到车尾离桥用了一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒。求火车的长度及行驶速度。
12．甲从学校出发到相距14千米的A地。当到达距学校2千米的B地时发现遗忘某物品。打电话给乙，乙随即出发在C地追上甲后立即返回。当乙回到学校时甲距A地还有3千米。求学校到C地的距离。
答案：
1．解题策略：本题主要等量关系是“提前一周半完成任务”。即原计划周数-实际完成任务周数=1。只需设元后分别列出左边两表达式即可。
列方程解应用题的关键是通过数量关系的研究，将实际问题转换为抽象的数学问题来解决，因此常有面目迥然不同而问题实质相同。在练习中要注意比较，归纳，提高我们的分析、解题能力。
解法一：设这次任务需装配机床总台数为x台，则原计划装配周，现在实际装配的前一段时间为
周，后一段时间为 周，则根据题意，得
解这个方程：
3x-x-x=162
x=162
经检验，它是所列方程的解，也符合题意。
答：这次任务需装配机床总数为162台。
解法二：如解法一设元，注意到提前的时间实质是完成后任务中所提前的，解法三：设装配了以后还余x台，则总任务是x÷ x(台)，根据题意，得。
错误辨析：涉及“多少”、“快慢”等数量关系，要注意辨清有关量的大小。本题易将被减数与减数搞错。尤其当分子相同，分母不同时要注意。
2．解题策略：本题等量关系明显，设元后只要把相应语句“译”成等式，即所需方程，不妨可称作“译式”问题。解题要注意设元要有利于列方程，并尽量应用原始的等量关系。如本题不宜运土人数为x。
解：设挖土同学原为x人，则运土人数原为(x+3)人。
根据题意，得x-6=x+3+6，解这个方程：x-x=3+6+6
x=30
x+3=18
经检验适合所列方程，也符合题意。
答：原来运土18人，挖土30人。
错误辨析：劳力调配问题中需注意一队调出人员是否调入另一队。本题易忽视运土人数的增加而列成x-6=x+3。
3．解题策略：解应用题中的设元要善于应用已知条件，在列方程时要能通过分析，寻找隐含的等量关系，使方程简单、易解。
解法一：设（3）班捐款x元，则（2）班捐款元，根据题意，得x=，解这个方程：5x=760+2x+380+x
2x=1140
x=570
=475
答：（2）班捐款475元，（3）班捐款570元。
解法二：同上法设元，注意到（2）班的捐款数也是三个班级的平均数，则三个班捐款数是其3倍。
可设方程x= ·3·。
解法三：设三个班捐款总数为x元，则（2）班为
求得x=1425后再求各班捐款数。
元，根据题意，得 x-380=x。
4．解题策略：涉及航行中的顺、逆流问题，基本关系是：船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流速度；船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流速度。然后根据行程问题的一般法则求解。
解法一：设水流速度为x千米/时，根据题意，得6(12+x)=10(12-x)，解这个方程，得x=3，路程为6(12+x)=90。
答：水流速度是3千米/时，两码头间路程90千米。
解法二：设两个码头间路程为x千米，根据题意，得-12=12-，解这个方程，得x=90。
5．解题策略：几何体变换问题的关键是注意变换前后的体积等量关系，并且要熟悉常见几何体的体积公式。本题要由铸造零件的规格给出重量，应有一个转换过程，并注意单位名称一致。
解：设需要截面另一边长为x厘米的铁锭，则铁锭体积为50×10x立方厘米，所铸零件重量为42.9千克，则其体积为立方厘米，根据题意，得50×10x=
解这个方程，得x=11。
答：需要截面另一边长为11厘米的铁锭。
错误辨析：方程右边易漏乘1000，未将单位化为一致。
6．解题策略：环形线路上的相遇问题与直线情形相仿。其同时同地同向的追及问题关键在于理解速度较快者每追上较慢者一次，即多行一圈。其余关系与通常的追及、相遇问题一致。
解：设两人到第一次并肩时花了x分钟。根据题意，得200x-160x=400。
解这个方程，得x=10。
这时甲、乙跑的圈数分别是10×200÷400=5和10×160÷400=4。
答：两人起跑后第一次并肩花了10分钟时间，甲，乙两人分别跑了5圈和4圈。
7．解题策略：做一项工作，但没有具体数量指标，只提完成与否的，通常称作工程问题。工作总量用1表示。基本等量关系是工作量=工作效率×工作时间。其中工作效率是单位时间内完成的工作量，通常是单独完成时间的倒数。如本题甲的工作效率是，乙的工作效率为题，也属此类。，丙的工作效率为。涉及到几个施工单位合作、先后工作等，在建立方程时取其工作量之和。常见的水池进出水问
解：设乙中途离开了x天，则乙工作了(7-x+2)天，其工作量是，甲的工作量是，丙的工作量是。根据题意，得。
解这个方程：
9+9-x+3=18
x=3
答：乙中途离开了3天。
8．解题策略：一次增长（减少）百分率问题的基本关系是原有量×(1±p%)=现有量，这里p%是增长或减少的百分率。要注意原有量与现有量的相互换算。这类问题还需注意设元的合理性，简化计算。
解法一：设一月份营业额甲柜组增加x万元，则乙柜组增加了(75-64-x)万元。
根据题意，得=64，解这个方程，得x=5.6，则11-x=5.4。
答：甲、乙两柜组分别增加了5.6万元和5.4万元。
解法二：设甲、乙两柜组十二月份营业额为x万元和(64-x)万元。根据题意，得
20%·x+15%·(64-x)=75-64，解得x=28，则20%x=5.6，15%·(64-x)=5.4。
错误辨析： 这类题要防止所设未知数与列出方程不符。如本题不能按解法一设元，而列得解法二的方程。
9．解题策略：对行程问题中的追及和相遇两类基本等量关系我们应熟练掌握，并能通过对综合问题的分析，灵活应用。本题通讯员赶到队前实质为在追赶队前第一人，所花时间为路程（队伍长）除以速度差；同理，返回时可视为通讯员与队末一人作相向运动至相遇为止。
解：设队伍长为x千米，根据题意，得
解这个方程：，25x+5x=24，x=0.8。
答：队伍长0.8千米。
错误辨析：列方程时易将右边误写作14.4。这类问题一般单位不一致，应注意互化。
10．解题策略：对多位数应用题一般不能设直接未知数，而应采用位值制设元（即如一个三位数的百位数字a,十位数字b，个数数字c，则这个三位数是100a+10b+c）。然后通常可由“译式”列得方程。有时在解题中还要注意字母的取值范围。
解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为4x+1，这个两位数是10(4x+1)+x。
根据题意，得[10(4x+1)+x]-[10x+(4x+1)]=63。
解这个方程，得x=2。
故原数为10(4x+1)+x=92。
答：这个两位数是92。
11．解题策略：这类问题通常考虑短时间内火车与通道的相对运动，关键要辨明实际路程，且要重视对关键语句的透彻理解。如本题“从车头上桥到车尾离桥”即告诉我们所要考虑的路程应是桥与火车的长度之和（如图1所示）。而“火车完全在桥上”，则路程为桥与火车的长度之差（如图2）。这类问题若确定一个点观察，如果设以车尾一人（图中画“Δ”处）作标准，则关系更明显。
解法一：设火车长为x，根据题意，得
解这个方程，得x=200。
=20。
答：火车长度为200米，火车行驶速度为20米/秒。
解法二：设火车行驶速度为x米/秒。
根据题意，得60x-1000=1000-40x。
解这个方程，得x=20。
12．解题策略：这类题通常已知量极少。连同所求未知数往往只涉及行程问题三个基本量中的一个。难以用常规方法列出方程。可考虑两条途径：（1）大胆设“辅助元”，在解方程过程中通常可自然消去；（2）应用比例寻求等量关系。如相同时间下路程与速度成正比例，相同路程下速度与时间成反比例等。
解法一：设学校到C地的距离为x千米，甲的速度为a千米/分，乙的速度为b千米/分。
由乙追甲至C地时间相等可得，同理可得。
比较两式，得
即x-2=11-x。
解得x=6.5。，答：学校到C地距离为6.5千米。
解法二：同上法设元。
因甲从B地到C地与乙从学校到C地时间相等，故他们所行路程比等于速度比，得，同理，所以。
因为x≠0，可解得结果。
解法三：设B、C间距离为x千米，则学校到C地距离为(x+2)千米。因甲后来所行两段路程的时间都等于乙人学校到C地的时间，故这两段路程应相等。得2+2x+3=14。
错误辨析：这类题忌不加分析，乱套行程问题的任一模式。
反馈练习
1．下列各式中，是方程的有（）
①3x+4=7 ②5y+3 ③a(b+c)=ab+ac ④8x-2y=3 ⑤s=vt
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2．在下列方程中，与3x-2=1的解相同的有（）
A.5x+3=6 B.5x-2=4 C.4x-3=1 D.3x+2=1
3．下列解法中，正确的是（）
5、某幼儿园小班给孩子们分苹果，若每人分5个还少2个，若每人分4个则多出8个，问这个班共有多少个孩子？现有苹果多少个？
答案：
1、C
2、C
3、C
4、x=36
5、解：设这个班有x个孩子，则5x-2=4x+8，解得x=10(个)∴5x-2=5×10-2=48(个)答：这个班有10个孩子，现有苹果48个。
第二篇：高中函数应用题模型全总结
高中函数应用题模型全总结
函数应用题主要有以下几种常见模型：
1.一次函数模型
例1某家报刊售点从报社买进报纸的价格是每份0.35元，卖出的价格是每份0.5元，卖不掉的报纸还可以以每份0.08元的价格退回报社。在一个月（30天）里，有20天每天可以卖出400份，其余每天只能卖出250份。设每天从报社买进的报纸的数量相同，则每天应从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算该销售点一 个月最多可赚多少元？
2二次函数模型
例2某工厂生产的商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为增加国家收入又要有利于生产发展，必须合理确定税率，根据市场调查，若政府对商品A征收附加税率为p%时，每年销售额将减少10p万件。据此，试问：（1）若税务部门对商品A征收的税金不少于96万元，求p的范围；（2）若税务部门仅仅考虑每年所获得的税金最高，求此时p的值。
3指数函数模型
例3某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系；（2）计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）；（3）计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）；（4）如果20年后该城市人口总数不超过120万人，年增长率应该控制在多少？
第三篇：2018考研数学应用题四大类模型及解答方法
凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构
2018考研数学概率论与数理统计复习建
议
考研数学中，除数学二外，数一和数三都考查概率统计的知识，而且分值占比很高。这部分内容考题一般难度不大，只要认真复习，拿满分都是没有问题的。下面，就带着大家看看概率论和数理统计是如何复习拿满分的。
基本公式要掌握
首先必须会计算古典型概率，这个用高中数学的知识就可解决，如果在解古典概率方面有些薄弱，就应该系统地把高中数学中的概率知识复习一遍了，而且要将每类型的概率求解问题都做会了，虽然不一定会考到，但也要预防万一，而且为后面的复习做准备。
随机事件和概率是概率统计的
凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构
习资料把基本概念、公式、定理掌握好了，例题、习题多做些，历年真题里的相关题目认真做几遍，这样下来概率统计部分掌握的也就差不多了，相信各位考生一定会考出个好成绩。
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第四篇：函数应用题的几种常见模型教案
函数应用题的几种常见模型
函数应用题主要有以下几种常见模型：
1、一次函数模型
例1某家报刊售点从报社买进报纸的价格是每份0.35元，卖出的价格是每份0.5元，卖不掉的报纸还可以以每份0.08元的价格退回报社。在一个月（30天）里，有20天每天可以卖出400份，其余每天只能卖出250份。设每天从报社买进的报纸的数量相同，则每天应从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算该销售点一个月最多可赚多少元？
注：现实生活中很多事例可以用一次函数模型表示，例如：匀速直线运动的时间和位移的关系，弹簧的伸长和拉力的关系等，对一次函数来说，当一次项系数为正时，表现为匀速增长,即为增函数，一次项系数为负时为减函数。
2、二次函数模型
例2某工厂生产的商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为增加国家收入又要有利于生产发展，必须合理确定税率，根据市场调查，若政府对商品A征收附加税率为p%时，每年销售额将减少10p万件。据此，试问：
（1）若税务部门对商品A征收的税金不少于96万元，求p的范围；（2）若税务部门仅仅考虑每年所获得的税金最高，求此时p的值。
注：在第二问即二次函数求最值问题，一定要注意隐含条件。所以应用题中变量的取值范围是一个非常值得重视的问题。
3、指数函数模型
例3某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系；
（2）计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）；
（3）计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）；
（4）如果20年后该城市人口总数不超过120万人，年增长率应该控制在多少？
注：在实际问题中，有关人口增长、银行利率、细胞分裂等增长率问题常可以用指数函数模型表示。通常可以表示为yN(1p)(其中N为基础数，p为增长率，x为时间)的形式。
x4、分段函数模型
例4通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f(t)表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f(t)越大，表明学生注意力越大），经过实验分析得知：
t224t100,0t10f(t)240,10t20, 7t380,20t40（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能坚持多少分钟？
（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？
注：对于一些较复杂的问题，有时仅构造一个数学模型还不能根本解决问题，需先后或年同时构造、利用几个函数模型，即分段函数模型方可。
5、幂函数模型
例5在固定电压差（电压差为常数）下，当电流通过圆柱体电线时，其强度I与电线半径r的三次方成正比。
（1）写出函数解析式；
（2）若电流通过半径为4毫米的电线时，电流强度为320安，求电流通过半径为r毫米的电线时，其电流强度的表达式；
（3）已知（2）中的电流通过的电线半径为5毫米，计算该电流的强度。注：本题是以物理概念为背景建立函数关系的问题，关键是分清各个量的物理意义及相关关系。
6、对数函数模型
例6燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的专家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v5log2O，单位是m/s，其中O表示燕子的耗氧量。10（1）计算，当燕子静止时的耗氧量是多少个单位？
（2）当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？
第五篇：应用题
1、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人?
2、面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个?
3、个组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二纽收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐?
4．新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台?(用两种方法解答)
5．班级里有22张腊光纸，又买来27张。开联欢会时用去38张，还剩下多少张?
6．少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把?
7．一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位?
8、甲数是20，乙数比甲数多5，乙数是多少？
9、有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨？
10、小青有28张画片，照片比画片多16张。小青有多少张照片？
11、男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人？
12、男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人？
13、动物园有 20只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有多少只？
14、动物园有20只黑熊，白熊比黑熊多8只，白熊有多少只？
15、红领巾养鸡场有公鸡 44只，母鸡比公鸡多16只。母鸡有多少只？
16、红领巾养鸡场有母鸡60只，母鸡比公鸡多14只，公鸡有多少只？
17、红领巾养鸡场有母鸡 60只，公鸡比母鸡少14只，公鸡有多少只？
18、红领巾养鸡场有公鸡44只，公鸡比母鸡少16只。母鸡有多少只？
19、上手工课，一班节约了15张纸，二班比一班多节约了8张纸。二班节约了多少张纸？
20、上手工课，一班节约了15张纸，比二班多节约了8张。二班节约了多少张纸？
1、书架上的故事书比连环画少15本，书架上有杂志8本，有故事书32本。连环画有多少本？故事书和连环画一共有多少本？
2、小明的妈妈买回来一根16米长的绳子，截去一些做跳绳，还剩6米，做跳绳用去多少米？
3、二年级的男同学有35人，女同学有37人，一共有多少人？其中有50人参加了今年暑假的“红色之旅”活动，有多少人没有参加“红色之旅”活动？
4、停车场上有65辆小汽车，开走了31辆，还剩下多少辆？又开来6辆。现在停车场上有小汽车多少辆？
5、一本应用题练习册，有应用题50道，红红每天做5道，几天做完？
6、学校买了6本科技书和36本故事书，故事书的本数是科技书的几倍？
7、书店第一天卖出6箱书，第二天卖出１8箱书，第二天卖的是第一天的几倍？两天共卖出几箱？
8、小明家的鸡圈里原来有45只小鸡，妈妈上个星期卖掉了12只，这个星期又卖掉了15只，现在鸡圈里还剩下几只小鸡？
9、二年级一班有5组同学，平均每组有5个，“六&8226;一”节有21人参加合唱队。没参加合唱队的有多少人？
10、小华和爸爸、妈妈比赛做计算，小华一分钟算对了6道计算题，爸爸的是小华的4倍，妈妈比爸爸少做对了5道。妈妈一分钟做对多少道？
11、二年级一班有5个红皮球，黄皮球的个数是红皮球的3倍，黄皮球比红皮球多几个？
12、妈妈买来12只苹果和16只梨，如果要把它们全部装在袋子里，每只袋子只能装4只水果，需要几只袋子？
13、超市里买4袋饼干要付8元，买8袋饼干要付多少元？
14、老师有8袋乒乓球，每袋6个，借给同学15个，还剩多少个?
15、老师拿70元去买书，买了7套故事书，每套9元，还剩多少元?
16、绿化带种有9棵柳树，松树的棵树是柳树的3倍，柳树的棵树是杨树的3倍，绿化带中有松树几棵？有杨树几棵？
17、数学课上小朋友做游戏，每5人一组，分了6组，一共有多少个小朋友？
18、小丁丁和小胖去书店买书，小丁丁买了7本,小胖买了4本，每本书7元，他们一共用去几元？
19．填上条件，再解答。
（1）____，平均分给5个小朋友，每个小朋友分几个？
（2）．植物小组栽培了19盆菊花。送给幼儿园3盆，剩下的平均放在8个教室里，每个教室放几盆？
20．同学们参加劳动。二（1）班去了26人，二（2）班去了38人，每8人编成一组，可以编几组？
1．有45人去东湖游玩。其中15人去参观植物园，剩下的去划船，每条船坐6人，需要几条船？
2．李老师有50元钱。买3个小足球用去了36元，剩下的钱正好买2副球拍，每副球拍多少钱？
3．商店卖出5包白糖和2包红糖，平均每包3元钱，一共卖了多少钱？
4.老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个?（写综合式）
5.有20个苹果，吃了2个，把剩下的每6个放入一盘，可以放几盘?（写综合式）
6.饲养员养了10只公鸡，14只母鸡，每4只放入一个笼子，需要多少个笼子?（写综合式）
7.妈妈买来9个桃，爸爸买来15个桃，把这些桃平均放在4个盘里，每盘放几个桃?（写综合式）
8.妈妈买一双皮鞋花52元，买一双布鞋花12元，付给售货员100元，应该找回多少元?(用两种方法解答)
9、小白兔有72只，小狗有9只，小白兔的只数是小狗的几倍？
10、56个桃子平均分给7只小猴，每只小猴分几个？
11、商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆？
12、海印电器商场有彩电550台，又运来240台，卖了一些后还剩320台，卖了多少台？
53、有两群猴子，每群9只，现把它们平均分成3组，每组有几只猴子？
54、二小一班有32人，二班有40人，做游戏每8人一个组，可以分几组玩？
15、商店原来有25筐桔子，卖出18筐后，又运进40筐，这时商店有桔子多少筐?
16.商店上周运进童车50辆，这周又运进48辆，卖出17辆．现在商店有多少辆童车?
17.校园里有8排松树，每排7棵．37棵松树已经浇了水，还有多少棵没浇水?
18.商店有7盒钢笔，每盒8支，卖了28支，还剩多少支?
19.(1)学校买来54盒粉笔，用去34盒，还剩多少盒?(2)学校买来了30盒白粉笔，24盒彩色粉笔，用去34盒，还剩多少盒?
20.水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐，还剩12筐．运来多少筐?
1.一只手有5个手指，那么两个人共有多少个手指？ 2.有4盆黄花、5盆红花，每盆都开6多花，一共开了几朵花？
3.二⑴班有男生28人，有女生24人，二⑵班比二⑴班多3人，二⑵班有多少人？
4.一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下9米，原来这根铁丝多长？
5、把一根木棒锯成8段，每锯一段要3分钟，一共要（）分钟锯完。
6、妈妈把18块糖分给笑笑和她的2个好朋友，平均每人分得多少颗？
7、某小学举行一次数学竞赛，试卷上共有10道题，每做对一题得10分，做错一题倒扣5分，小明共得了50分，他做对了几题？
8、有3个数，每次取2个数相加，和分别是26、23、21。这三个数分别是多少？
9、小张今年17岁，小玲今年20岁。当他们岁数和是59时，他们两人各是多少岁？
10、张大娘家养了一些鸡和兔，共有8个头，22条腿，问张大娘养了几只鸡？几只兔？
11、有同样大小的红、白、黑珠子共72个，按“一红三白四黑”的顺序排列，问这串珠子里有几个白珠子，第50个珠子是什么颜色的？
12、一条河堤长60米，要在河堤的两边种树，每隔5米种一棵，从头到尾一共要种多少棵
13、班同学做早操，全班排4行，每行人数相等，佳佳站在一行中前面数过去是第5个，从后面数过来是第1个，二（1）班一共有（）人。
14、一只蛤蟆掉在井里，井深8米，它白天爬上3米，夜里滑下2米，爬到井口要用（）天。
15、在一条长28米小路的一边种树，每隔4米种一棵，两头都要种，一共要种多少棵？
16、一道除法算式，除数是9，王平同学把被除数的十位数字和个位数字看颠倒（diān dǎo）了，结果商得5，这道题正确的被除数是（）。20 全校的女生比男生多53人，后来转学来了29名男生、26名女生，现在（）生人数多，多（）人。
17、小明家养的母鸡只数是公鸡的5倍，母鸡比公鸡多20只。小明家养母鸡（）只，养公鸡（）只。18、2只小篮球和4只小足球共卖50元，2只小篮球和7只小足球共卖77元，每只小篮球卖（）元，每只小足球卖（）元。
19、用2、3、4、5、6、7、8、15、17、18、19、20这十二个数编加、减、乘、除算式各一个，每个数只用一次。19、20这十二个数编加、减、乘、除算式各一个，每个数只用一次。
20．一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半，已知头长3米，这条大鲨鱼全长多少米？
1.果园里有4行苹果树，每行8棵，还有12棵梨树，一共有多少棵果树?
2、学校买来54盒粉笔，用去34盒，还剩多少盒?(2)学校买来了30盒白粉笔，24盒彩色粉笔，用去34盒，还剩多少盒?
3.水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐，还剩12筐．运来多少筐?
4.果园里有4行苹果树，每行8棵，还有12棵梨树，一共有多少棵果树?
5.选择有关的条件和问题，组成一道两步计算的应用题．
① 有4袋白糖② 有2袋红糖 ③ 每袋糖重2千克 ④ 卖出4千克白糖 ⑤ 还剩多少千克白糖? ⑥ 红糖比白糖少几千克?
6.老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个?
67.比较下面一组题有什么是相同的，有什么是不同的，然后再解答．
(1)食堂里有15袋大米，又买来40袋，现在有多少袋大米?
(2)食堂里原有大米42袋，用去27袋，又买来40袋，现在有多少袋大米?
8、二（１）班有男同学２７人，女同学２１人，如果每排座８人能座几排？
9、面包：每个３元，饼干：每包４元，饮料：每瓶６元；小刚：买４个面包和１瓶饮料，应付多少元？小强有５０元，买５包饼干，找回多少元？
10、谁买的便宜，每枝便宜多少元？男孩：５枝铅笔１５元，女孩：我的笔每枝４元，谁便宜？每支便宜多少？
11、王红到超市想买一个书包、一双球鞋和一个足球。标价为：书包28元，球鞋35元，足球26元。王红去超市至少要带多少元钱？
72、白楼小学二年级一班有42人，二班有38人，三班有39人。二年级一班和二年级二班共有多少人？二年级三班比二年级一班少几人？
13、学校体育室有排球18个，足球的个数比排球多15个，学校体育室有排球、足球共多少个？
14、水果店有水果46筐，上午卖出去28筐，下午又运进来21筐，水果店现在有水果多少筐？
15、一辆公共汽车上原有乘客23人，在第一站下去8人，上来1人，现在车上有多少人？
16、水果店运进75箱苹果，第一天卖出去24箱，第二天卖出去18筐，水果店还有多少筐苹果？
17、二年级一班原有女生28人，男生20人，新学年开始了，又转来9名同学。现在二年级一班共有多少人？
18、三个小组一共修理椅子52把，第一组修理了20把，第二组修理了18把。第三组修理了多少把？
19一双拖鞋8元，一双袜子4元。小明拿了20元钱买一双拖鞋和一双袜子，应找回多少元？
10、图书馆有故事书96本，第一周借出28本，第二周借出30本，现在还有多少本书？
1、花丛中有蜻蜓和蝴蝶共35只，飞走了6只，又飞来了12只。现在花丛中蜻蜓和蝴蝶有多少只？
2、停车场有卡车35辆，有轿车24辆。开走了17辆，现在有多少辆车？
3、小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面？
4、面包师傅做了54个面包，小明买走了19个，小红买走了25。你还可以买几个？
5、三个小队一共捉了42条虫子，第一队捉了18条，第二队捉了16条。第三小队捉了多少条虫子？
6、车上有乘客46人，到站后下车了19人，又上来了15人。现在车上有多少人？
7、二（2）班有51人，跳绳的有25人，拍皮球的有8人。其余的踢球，踢球的有多少人？
8、果园里有73棵树，苹果树有26棵，杏树有38棵。其余的是桃树，桃树有多少棵？
9、有45人在做操，其中女生有3排，每排6人。男生有多少人？
10、葡萄 苹果 雪梨 香蕉
18元 20元 7元 3元
（1）苹果比香蕉贵多少元？
（2）雪梨和香蕉一共要多少元？ ⑶苹果比葡萄贵多少元？
⑷、葡萄比雪梨贵多少元？ ⑸、苹果和葡萄一共要多少元？
⑹、你还能提出什么问题吗？
11.商店原来有25筐桔子，卖出18筐后，又运进40筐，这时商店有桔子多少筐?
12.商店上周运进童车50辆，这周又运进48辆，卖出17辆．现在商店有多少辆童车?
13.校园里有8排松树，每排7棵．37棵松树已经浇了水，还有多少棵没浇水?
14.商店有7盒钢笔，每盒8支，卖了28支，还剩多少支?
15.(1)学校买来54盒粉笔，用去34盒，还剩多少盒?
(2)学校买来了30盒白粉笔，24盒彩色粉笔，用去34盒，还剩多少盒?
16.水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐，还剩12筐．运来多少筐?
17.果园里有4行苹果树，每行8棵，还有12棵梨树，一共有多少棵果树?
18．妈妈买来一些苹果，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，最后还剩2个，妈妈买了几个苹果？
19．小明今年8岁，小红今年12岁。15年后，小红比小明大几岁？
20．老师带4个同学去看电影，每人都要买票，每张票5元，一共需要多少元
（1）2千克鲜鱼晒1千克鱼干，要晒8千克鱼干，需要多少千克鲜鱼？
（2）教室里有48张课桌，要摆成6行，平均每行摆几张？
（3）公园里有9棵柳树，杨树的棵数是柳树的5倍，杨树有多少棵？
（4）商店里有56个红气球，8个黄气球，红气球是黄气球的多少倍？
（5）小明今年8岁，妈妈的年龄是小明的4倍，妈妈今年多少岁？爷爷的年龄是小明的8倍，爷爷今年多少岁？
（6）8个同学做了18面红旗，14面绿旗，一共做了多少面旗？平均每个同学做了多少面旗？
（7）40个同学去慰问军属，每5人一组，一共分多少组？每组同学慰问两家，共慰问了多少家？
（8）迎“新年”学校买来红、黄、绿三种颜色的小旗，每种9面，一共买多少面？
（9）同学们浇花，平均浇2盆花要一桶水，教室前面有18盆花，一共需要多少桶水？
（10）菜场运来了5筐萝卜，运来的黄瓜的筐数是萝卜的6倍，运来黄瓜多少筐？卖给食堂2筐萝卜和4筐黄瓜，菜场还剩黄瓜、萝卜多少筐？
（11）学校要栽63棵花，平均分给7个班负责，每班负责多少棵？如果平均分给9个班负责，每班负责多少棵？
（12）一件上衣12元，一双布鞋4元，买一件上衣的钱可以买几双布鞋？
（13）有53棵树苗，每行栽6棵，可以栽多少行，还剩多少棵？
（14）有48个皮球，每6个装一盒，能装多少盒？每4盒装一袋，可以装几袋？
（15）学校买来10对羽毛球拍，15根跳绳，平均分给5个班，每个班有多少对羽毛球拍？有多少根跳绳？
（16）同学们为灾区捐书，三年级捐了56本，比二年级多捐了18本，二年级捐了多少本？两个年级共捐了多少本？
（17）小明家住二楼，每层楼有18级台阶，小明回家，要走多少级台阶？
（18）带20个同学去划船，如果每条船上坐6个同学，老师至少要租多少条船？
（19）一根粗细一样的木头长7米，如果每1分钟锯下了1米，需要多少分钟才能锯完？
（20）公园里有4排杨树，6排松树，一共有多少排树？松树比杨树多多少排？
（1）商店运来50筐水果，上午卖出12筐，下午卖出14筐，还剩多少筐？
（2）小明养了20条金鱼，送给小立4条，送给小冬5条，小明还有多少条金鱼？
（3）文具店原来有42包练习本，又运来了39包，把这些练习本平均装在9个纸箱里，每个纸箱装多少包？
（4）工人叔叔要修一条长100米的路，已修好64米，剩下的要6天修完，平均每天修多少米？
（5）小明种植了14棵杨树，12棵柳树，种植松树的棵数比杨树和柳树的总数少3棵，种植松树多少棵？
（6）商店运进56台洗衣机，第一天卖掉了14台，第二天卖掉了21台，还剩下多少台？（用两种方法）
（7）一个足球9元，学校买了6个足球付了100元，应找回多少钱？
（8）一本科技书81页，小明看了25页，剩下的平均每天看8页，还要多少天才看完？
（9）红星小学有789人，比光华小学多189人，光华小学有多少人？
（10）田村去年产梨子8757千克，其中3879千克送到工厂做果酱，其余的拿到市场去卖，拿到市场卖的有多少千克？
（11）植树节植树，五年级女生植树38棵，男生植树57棵，六年级的同学比五年级的多植树25棵，六年级植树多少棵？
（12）养鸡场有母鸡3249只，比小鸡少2483只，小鸡有多少只？养鸡场共有鸡多少只？
（13）书架上有27本书，又放上20本，一共有（）本。
（14）河里有7只白鸭子，岸上有8只白鸭子和6只黑鸭子，共有（）只白鸭子，一共有（）只鸭子。
（15）梨有8个，苹果比梨多6个，苹果有（）个。
（16）大牛有430头，比小牛少100头，小牛有（）头。
（17）小红上午7：30到校，中午11：30放学，下午1：30到校，3：30离校，小红一天在校（）小时。
（18）王力体重54千克，比李明重4千克，李明体重是（）千克。
（19）一辆儿童车有3个轮子，4辆这样的儿童车有（）个轮子。
（20）有3个小朋友唱歌，每个小朋友唱2首，一共唱（）首。
1、三个小组一共修理椅子52把，第一组修理了20把，第二组修理了18把。第三组修理了多少把？
2、一双拖鞋8元，一双袜子4元。小明拿了20元钱买一双拖鞋和一双袜子，应找回多少元？
3、图书馆有故事书96本，第一周借出28本，第二周借出30本，现在还有多少本书？
4、花丛中有蜻蜓和蝴蝶共35只，飞走了6只，又飞来了12只。现在花丛中蜻蜓和蝴蝶有多少只？
5、停车场有卡车35辆，有轿车24辆。开走了17辆，现在有多少辆车？
6、小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面？
7、面包师傅做了54个面包，小明买走了19个，小红买走了25。你还可以买几个？
8、三个小队一共捉了42条虫子，第一队捉了18条，第二队捉了16条。第三小队捉了多少条虫子？
9、车上有乘客46人，到站后下车了19人，又上来了15人。现在车上有多少人？
10、二（2）班有51人，跳绳的有25人，拍皮球的有8人。其余的踢球，踢球的有多少人？
11、果园里有73棵树，苹果树有26棵，杏树有38棵。其余的是桃树，桃树有多少棵？
12、有45人在做操，其中女生有3排，每排6人。男生有多少人？
13、妈妈买了6袋苹果，每袋8个。又买了27个梨。妈妈一共买了多少水果？
14、小明有50元零花钱，他买了3本书，每本9元。他还剩多少元？
15、小兔拔了3堆萝卜，每堆9个，地里还有18个萝卜。小兔一共种了多少萝卜？
16.葡萄
苹果
雪梨
香蕉
18．00元 20．00元 7．00元 3．00元
（1）苹果比香蕉贵多少元？
（2）雪梨和香蕉一共要多少元？
⑶苹果比葡萄贵多少元？
⑷、葡萄比雪梨贵多少元？
⑸、苹果和葡萄一共要多少元？
⑹、你还能提出什么问题吗？
17.填表：
李华家上半年用电开支如下：
一月份：68元； 二月份：50元； 三月份：70元；四月份：75元； 五月份：75元 ；六月份：80元。
⑶（）月份电费最多。⑵、（）月份电费最少。
⑶（）月份和（）月份电费同样多。
⑷最多电费比最少电费多（）元。列式：
（5）一月份比六月份少多少元？列式：
（6）六月份比四月份多多少元？列式：
18.商店原来有25筐桔子，卖出18筐后，又运进40筐，这时商店有桔子多少筐?
19.商店上周运进童车50辆，这周又运进48辆，卖出17辆．现在商店有多少辆童车?
20.校园里有8排松树，每排7棵．37棵松树已经浇了水，还有多少棵没浇水? 1.商店有7盒钢笔，每盒8支，卖了28支，还剩多少支?
2.(1)学校买来54盒粉笔，用去34盒，还剩多少盒?
(2)学校买来了30盒白粉笔，24盒彩色粉笔，用去34盒，还剩多少盒?
3.水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐，还剩12筐．运来多少筐?
4.果园里有4行苹果树，每行8棵，还有12棵梨树，一共有多少棵果树?
5.选择有关的条件和问题，组成一道两步计算的应用题．
① 有4袋白糖 ② 有2袋红糖 ③ 每袋糖重2千克
④ 卖出4千克白糖 ⑤ 还剩多少千克白糖? ⑥ 红糖比白糖少几千克?
6.老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个?
7.比较下面一组题有什么是相同的，有什么是不同的，然后再解答．
(1)食堂里有15袋大米，又买来40袋，现在有多少袋大米?
(2)食堂里原有大米42袋，用去27袋，又买来40袋，现在有多少袋大米?
8．妈妈买来一些苹果，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，最后还剩2个，妈妈买了几个苹果？
9．小明今年8岁，小红今年12岁。15年后，小红比小明大几岁？
10．老师带4个同学去看电影，每人都要买票，每张票5元，一共需要多少元？
11．一辆公交车里原来有28人，到站点后下去8人，又上来11人，现在车上有多少人？
12．水果店运来22筐苹果和18筐梨，运来的橘子和苹果同样多，三种水果一共运来多少筐？
13．静静写了6天大字，前5天每天写3张纸，最后一天练了4张纸，静静一共写了多少张纸？
14．小明有18元钱，小红有24元钱，小红应该给小明多少元钱，两人的钱数才一样多？
15．一条河堤长12米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共栽多少棵？
16．一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半，已知头长3米，这条大鲨鱼全长多少米？
17．一桶油连桶重19千克，吃了一半油后，连桶重12千克。吃掉了多少油？油桶里原来有多少千克油？
18、小毛今年7岁，爸爸的年龄是他的5倍。爸爸明年多少岁？
19、一根绳子长97米，先用去了28米，又用去了45米。
（1）这根绳子比原来短了多少米？
（2）还剩多少米？
20、一个玩具熊50元，一辆玩具汽车20元。小明拿100元钱，买了1个玩具熊和1辆玩具汽车用去多少元？
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