成人高考高等数学模拟试题和答案解析

第一篇：成人高考高等数学模拟试题和答案解析

成人高考《高等数学(二)》模拟试题和答案解析

（一）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．

1．当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）． A．较高阶的无穷小量 B．等价无穷小量

C．同阶但不等价的无穷小量 D．较低阶的无穷小量

2．设函数ƒ(sinx)=sin2 x，则ƒˊ(x)等于（）． A．2cos x B．-2sin xcosx C．％ D．2x 3．以下结论正确的是（）．

A．函数ƒ(x)的导数不存在的点，一定不是ƒ(x)的极值点 B．若x0为函数ƒ(x)的驻点，则x0必为ƒ(x)的极值点

C．若函数ƒ(x)在点x0处有极值，且ƒˊ(x0)存在，则必有ƒˊ(x0)=0 D．若函数ƒ(x)在点x0处连续，则ƒˊ(x0)一定存在 4．

A． B．

C．exdx D．exIn xdx 5．函数y=ex-x在区间(-1，1)内（）． A．单调减少 B．单调增加 C．不增不减 D．有增有减 6．A．F(x)B．-F(x)C．0 D．2F(x)7．设y=ƒ(x)二阶可导，且ƒˊ(1)=0,ƒ″(1)>0，则必有（）． A．ƒ(1)=0 B．ƒ(1)是极小值

C．ƒ(1)是极大值 D．点(1,ƒ(1))是拐点 8．A．ƒ(3)-ƒ(1)B．ƒ(9)-ƒ(3)C．1[f(3)-f(1)D．1/3[ƒ(9)-ƒ(3)] 9．

A．2x+1 B．2xy+1 2C．x+1 2D．x

10．设事件A，B的P(B)=0．5，P(AB)=0．4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A | B)=（）． A．O．1 B．0．2 C．0．8 D．0．9

二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．

11．12．当x→0时，1-cos戈与x是同阶无穷小量，则k= __________． 13．设y=in(x+cosx)，则yˊ __________． 14． 15．

k16．设ƒ(x)的导函数是sin 2x，则ƒ(x)的全体原函数是 __________． 17．

18．曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________． 19．20．

三、解答题：21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．

21．22．24．

23．25．(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

226．(本题满分10分)在抛物线y=4x与x=2所围成的平面区域内作一矩形，其一边在x=2 上，另外两个顶点在抛物线上，求此矩形面积最大时的长和宽，最大面积是多少?

2227．(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程ez-x+y+x+z=0确定，求出．

28．(本题满分10分)求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求 此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

参考答案及解析

一、选择题 1．【答案】应选C．

【解析】本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的 A．1/2阶的无穷小量 B．等价无穷小量 C．2阶的无穷小量 D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C． 2．【答案】应选D．

【解析】本题主要考查函数概念及复合函数的导数计算． 本题的解法有两种：

解法1先用换元法求出ƒ(x)的表达式，再求导．

2设sinx=u，则ƒ(x)=u，所以ƒˊ(u)=2u，即ƒˊ(x)=2x，选D．

解法2将ƒ(sinx)作为ƒ(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成ƒˊ(x)的形式． 等式两边对x求导得

ƒˊ(sinx)·COSx=2sin xCOSx，ƒˊ(sin x)=2sinx． 用x换sin x，得ƒˊ(x)=2x，所以选D．

请考生注意：这类题是基本题型之一，也是历年考试中经常出现的．熟练地掌握基本概念及解题的基本方法，必能较大幅度地提高考生的成绩．为便于考生对有关的题型有一个较全面的了解和掌握，特将历年试卷的部分试题中的相关部分摘录如下：

(2004年)设函数ƒ(cosx)=1+cosx，求ƒˊ(x)．(答案为3x)3．【答案】应选C．

【解析】本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D． 3y=x，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的． 4．【答案】应选A．

【解析】本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

325．【答案】应选D． 【解析】本题需先求出函数的驻点，再用y″来判定是极大值点还是极小值点，若是极值点，则在极值点两侧的yˊ必异号，从而进一步确定选项．

x因为yˊ=e-1，令yˊ=0，得x=0．

x又y″=e>0，x∈(-1，1)，且y″|x=0=1>0，所以x=0为极小值点，故在x=0的左、右两侧的函数必为由减到增，则当x∈(-1，1)时，函数有增有减，所以应选D． 6．【答案】应选B．

【解析】用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项．

7．【答案】应选B．

【提示】根据极值的第二充分条件确定选项． 8．【答案】应选D．

【解析】本题考查的知识点是定积分的换元法．本题可以直接换元或用凑微分法．

9．【答案】应选B．

【解析】用二元函数求偏导公式计算即可．

10．【答案】应选C．

【解析】利用条件概率公式计算即可．

二、填空题

-211．【答案】应填e.-2【解析】利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e．

12．【答案】应填2．

【解析】根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

13．【解析】用复合函数求导公式计算．

14．【答案】应填6．

15．【解析】利用隐函数求导公式或直接对x求导． 将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

16．【解析】 本题主要考查的知识点是导函数和原函数的概念．

17．18．【答案】应填x+y-e=0．

【解析】 先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

19．【答案】 应填2π．

【提示】 利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质． 20．

x2y【提示】 将函数z写成z=e·e，则很容易求得结果．

三、解答题 21．本题考查的是【解析】含变上限的型不定式极限的概念及相关性质． 型不定式极限直接用洛必达法则求解．

22．本题考查的知识点是复合函数的求导计算． 【解析】 利用复合函数的求导公式计算．

23．本题考查的知识点是不定积分的公式法和凑微分积分法．

【解析】 本题被积函数的分子为二项之差，一般情况下要考虑将它分成二项之差的积分． 另外由于被积函数中含有根式，所以也应考虑用三角代换去根式的方法进行积分． 解法1

解法2三角代换去根号．

24．本题考查的知识点是反常积分的计算． 【解析】 配方后用积分公式计算．

25．本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

26．本题考查的知识点是利用导数研究函数特性的方法．

【解析】 本题的关键是正确列出函数的关系式，再求其最大值． 解如图2-7-1所示，设A点坐标为(x0，y0)，则AD=2-x0，矩形面积

27．本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数F(x，y，z)=e-x+y+x+z，然后将等式两边分别对x，y，z求导．考生一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量． 解法1直接求导法． 等式两边对x求导得

z

解法2公式法．

解法3微分法． 对等式两边求微分得

三种解法各有优劣，但公式法更容易理解和掌握．建议考生根据自己的熟悉程度，牢记一种方法．

28．本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法． 【解析】 首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：

解 画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影部分，则有阴影部分的面积

第二篇：成人高考《高等数学(二)》模拟试题和答案解析(四)

成人高考《高等数学(二)》模拟试题和答案解析

（四）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．

1．A．10/3 B．5/3 C．1/3 D．2/15 2．A．-2 B．2 C．4 D．5 3．A．B．C．D．

4．设ƒ(x)具有任意阶导数，且，ƒˊ(x)=2f(x)，则ƒ″ˊ(x)等于（）． A．2ƒ(x)B．4ƒ(x)C．8ƒ(x)D．12ƒ(x)5．已知ƒ(x)=aretanx2，则ƒˊ(1)等于（）． A．一1 B．0 C．1 D．2 6．设函数y=f(x)的导函数yˊ= ƒˊ(x)的图像如图2-4—1所示，则下列结论肯定正确的是（）．

A．x=-1是驻点，但不是极值点 B．名=-1不是驻点

C．x=-1为极小值点 D．x=-1为极大值点

7．下列定积分的值等于0的是（）． A．

B．

C． D．

8．A． B． C． D．

9．A．0 B． C． D．

10．A． B．

C．D．

二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．

11．12．13．设y=arCCOSx，则yˊ__________ ． 14．15．16．若ƒˊ(x)=sin x+x+1，则ƒ(x)__________． 17．已知ƒˊ(sinx)=cos2x，则ƒ(x)__________． 18．19．二元函数ƒ(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

20．五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

三、解答题：21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤． 21．

22．23．

24．25．(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率． 26．

227．(本题满分10分)求曲线y=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图 形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx． 28．

参考答案及解析

一、选择题 1．【答案】应选A．

2．【答案】应选B．

【解析】本题考查的知识点是分段函数的极限计算． 分段函数求极限一定要注意不同区问的函数表达式．

3．【答案】应选D．

【解析】本题考查的知识点是复合函数的求导公式． 根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是ƒ是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导． 4．【答案】应选C．

5．【答案】应选C．

【解析】先求出ƒˊ(x)，再将x=1代人．

6．【答案】应选C．

【解析】本题主要考查极值的充分条件及驻点的概念．由ƒˊ(x)的图像可知，在x=-1时，ƒˊ(-1)=0，所以X=-1为驻点，排除B．而当x<-1时，ƒˊ(x)<0；x>-1时，ƒˊ(x)>0．根据导数符号由负变正，可知x=-1为函数的极小值点，所以选C．

对于这种由函数导数的图像来分析和研究函数特性的方法，建议考生多做练习，熟练掌握． 如果本题换一种提法则可以得到另外两个选择题．

(1)设函数y=f(x)的导函数yˊ= ƒˊ(x)的图像如图2-4-1所示，则函数y= ƒ(x)的单调递

增区间为 A． B． C． D．(C)(2)设函数y= ƒ(x)的导函数yˊ=ƒˊ(x)的图像如图2-4-1所示，则下列结论肯定正确的是 A． B． C． D．(B)

7．【答案】应选A．

【解析】本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零． 8．【答案】应选D．

【解析】本题考查的知识点是不定积分的凑微分计算法．

9．【答案】应选C．

【解析】本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数ƒ(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的． 10．【答案】应选B．

【解析】本题考查的知识点是二元复合函数的偏导数的计算．

二、填空题 11．【答案】应填一4．

12．【解析】 本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=ƒ(x)在点x0处导数定义的结构式为

13．【提示】 用求导公式计算即可得答案． 14．【答案】应填(2，1)．

【解析】 本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

15．【答案】应填0．

【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

16．【解析】 本题考查的知识点是不定积分公式．

17．【解析】 本题考查的知识点是导数的概念及积分变量的概念． 求解本题的关键是正确理解ƒˊ(sinx)的概念．

18．【答案】 应填4．

【解析】 本题考查的知识点是变上限定积分的求导．首先应用变上限的导数求出ƒ(x)，然后求出ƒ(2)的值．对x求导得ƒ(x)=2x，即ƒ(2)=4． 19．【答案】应填x=-1/3，y=-1/3．

【解析】 本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

20．【答案】应填2/5．

三、解答题

21．本题考查的知识点是函数在点x0处连续的充要条件f(x0-0)=f(x0+O)=f(x0)．

22．本题考查的知识点是隐函数的求导．

【解析】 隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法． 解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

23．本题考查的知识点是分部积分法．

24．本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

25．本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

【解析】 古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

2基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C6；有利于A的基本事件数为：

26．本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

【解析】 这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

27．本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

28．本题考查的知识点是偏导数的计算及复合函数的求导．

第三篇：2011年成人高考专升本数学模拟试题

爱心幼儿园大5班安全教案

活动时间：5月5日

执教教师：蒋惠烽

引言：下了班，出了门，看到马路上，小区的广场上，到处都是人，人们都是神情惶恐，大多数人都聚集在比较宽敞的地方，也不敢回家。连超市也关门了。这玉树的地震还真弄的人心惶惶的。通过本次优秀教案锻炼幼儿的勇敢精神，让幼儿认识到正确的地震知识，培养幼儿对地震的正确认识与地震自救知识。

活动名称：地震之如何防震减灾

活动目标：

1、教育幼儿遇到地震时能听从老师的指挥，做出基本的自救行为。

2、培养幼儿防震减灾的安全意识和自我保护能力。

3、通过演习，训练教师和幼儿在地震的状况下根据幼儿园的环境有序地通过安全疏散通道。

活动准备：

1、了解地震中自救的基本常识。

2、幼儿、家长和教师共同收集报刊、杂志中有关汶川地震的资料或图片。

活动过程：

一、听音乐

1、请幼儿闭着眼睛听音乐，让幼儿感受地震时天崩地裂的感觉。教师观察幼儿的表情。

听完音乐提问：音乐表现的是什么事情？（地震时的声音）

小朋友听了音乐以后有什么感觉？（害怕、担心）引导幼儿说说自己的见识和感受。知道遇到地震时不要慌，要听从老师的指挥，有序地撤离可以避免危害的发生。

那地震来了我们要怎么办？（幼儿讨论）

二、幼儿自主进行撤离演练

幼儿根据讨论的结果按自己的方法进行演练，教师对幼儿的演练做观察记录。

三、幼儿评价自己的撤离演练

四、教师对幼儿的撤离演练发表自己的看法，讲述观察记录，总结幼儿的演练效果（教师从幼儿的撤离路线，撤离时的动作进行评价）

五、教幼儿安全有效的撤离

1、学习正确的撤离动作.提问:我们撤离的时候如何在运动的过程中保护自己?幼儿讨论寻找最有效的保护方法。（双手抱头、上身向前弯曲，快速撤离）

活动反思：

“安全重于泰山”，安全工作是幼儿园工作的头等大事。我们幼儿园在汶川地震发生后及时在幼儿中开展防震知识普及和防震演练，增强了幼儿的安全意识，提高幼儿的自我保护能力。在四川汶川地震之后幼儿通过看电视、听大人的讲述对地震有一定的了解，但因幼儿年龄小遇到危险不知道怎么办，大多会哭。根据幼儿的年龄特点特组织此活动，培养幼儿防震减灾的安全意识和自我保护能力。

小编行动：

而我们这些活着的人，看到那些在生死线上挣扎的人，也如同身受，庆幸是我们生在一个和谐，团结，以人为本的社会，身后有我们伟大的祖国做后盾，有成千上万的人在关心他们，希望灾区人民能坚持住。我和我们的同事也互相传达着发短信，自觉去捐款，到市里义务献血。

第四篇：2011年成人高考专升本数学模拟试题

2011年成考数学模拟试题

一、选择题（每小题5分，共85分）

1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合M N为（）。

A.{0,1}

B.{0,1,2}

C.{-1,0,0,1,1,2}

D.{-1,0,1,2}

2.不等式 的解集为（）。

A.B.C.D.3.设甲： 是等腰三角形。

乙： 是等边三角形。

则以下说法正确的是（）

A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件

D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4．若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有（）

A.180种

B.360种

C.15种

D.30种

5．设tan =1,且cos <0,则sin =（）

A.B.C.D.6．下列各函数中，为偶函数的是（）

A.B.C.D.7.函数 的定义域是（）

A.B.C.D.8.下列函数在区间 上为增函数的是（）

A.B.C.D.9．设向量a=(2,1),b=(-1,0),则3a-2b为（）

A.(8，3)

B.(-8，-3)

C.(4，6)

D.(14，-4)10．已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为（）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

11.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是（）

A.3x-y+5=0

B.3x+y-2=0 C.x+3y+5=0

D.3x+y-1=0

12．已知 中，AB=AC=3，,则BC长为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

13.双曲线 的渐近线方程为（）

A.B.C.D.14.椭圆 的焦距为（）

A.10

B.8

C.9

D.11

15.袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于（）

A.B.C.D.16.设 ,且，则下列各式成立的是（）

A.B.C.D.17.已知P为曲线 上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是（）

A.6x+y-4=0

B.6x+y-2=0

C.6x-y-2=0

D.6x-y-4=0

二、选择题（每小题4分，共16分）

18.函数y=2sin2x的最小正周期是________。

19． =____________。

20．已知f（2x+1）=3x+5且f（m）=4，则m=

。21． 某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验，得到样本的数据(单位：h)如下：

1050 1100 1080 1120 1200

1250 1040 1130 1300 1200

则该样本的方差为______。

三、解答题（本大题共小题4，共49分）

22．(本小题满分12分)已知等差数列 的第四项是10，第八项是22。

(1)求此数列的通项公式。

(2)求它的第十项。

23．(本小题满分12分)

在 中，已知。求

24．(本小题满分12分)已知圆的方程为 外一点，由此点向圆引一条斜率存在的切线，求切线方程。

25．(本小题满分13分)已知在[-2，2]上有函数，（1）求证函数 的图像经过原点，并求出 在原点的导师值，以及在(1,1)点的导数值。

（2）求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。

2011年成考数学模拟试题

一、选择题

1D 2B 3B 4B 5A

6D 7B B 9C

10A 11B 12A

13D

14A

15D 16 D 17A

二、选择题

(18)

(19)

(20)1/3

(21)6821

三、解答题

22.解：根据 , ,列出方程组

解此方程组，得。

所以。

因此

。23.解：。

因为，所以。

当 时，当 时，24.解：设切线的斜率为 ,那么切线方程为，将 的值代入圆的方程，得。

整理得。

因为直线与圆相切时，方程有两个相等的实根，判别式等于零。所以。

解得：。所以圆的切线方程为：。25.解：因为，所以图像过原点。，所以。

由于，令，解得驻点为。(1)当 时。所以 单调递增。(2)当 时。所以 单调递减。(3)当 时。所以 单调递增。由于，，因此此函数在区间[-2，2]上的最大值为40，最小值为0

第五篇：成人高考数学模拟试卷4

成人高考数学模拟试卷4

一、选择题（每题5分，共85分）

1、集合M{x|x22x30}，N{x|x10}，则 A、R B、{x|x1}

MN

C、{x|x1} D、Ø

2、下列函数是偶函数是 A、ytanx

0B、y|x3| C、y(x2x)2

D、y3x

23、log816log A、2 2729

3B、3 C、1 D、0

4、已知平面向量AB(2,4)，AC(1,2)，则BC A、(3,6)B、(1,2)

C、3,6

D、2,8

5、函数ysin4x的最小正周期 A、3 B、2 C、 D、2

6、若x，y为实数。

设甲：xy0

乙：x0且y0

A、甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C、甲既不是乙的充分也不必要条件

2B、甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件下 D、甲是乙的充分必要条件

7、如果二次函数yaxbxc，有f(1)f(5)，则此函数的对称轴是 A、x1 B、x3

C、x5

D、不存在

8、已知椭圆的长轴长为10，则它的一个焦点到短轴一个端点的距离为 A、10 B、6

C、5

D、2

9、已知ab1，0c1则下列等式恒成立是 A、logaclogbC B、ab

ccC、cc

abD、logcalogcb

10、设f(2x1)8x24x3，则f(1) A、223 B、3

C、13

D、220

11、从10个学生中选出2个做值日，不同选法 A、90 B、45

C、2

D、6

12、sin750cos750

142434 A、B、C、D、13、已知tan4，则sincos A、174 B、417 C、417 D、174

14、在等差数列中，已知a2a3a4a5a650，求a1a7 A、10 B、20

C、30

D、40

15、二位学生各自独立研究一个课题，每人能够独立完成的概率分别是0.8，0.9，则至少一人完成的概率是

A、0.72 B、0.98

C、0.96

D、.0.8

16、已知向量ab，a(1,3)，b(m,n)，则m:n= A、1：3 B、3：1

C、1:3

D、3:1

17、已知函数y2x23x5，求在x1处切线的倾斜角 A、1350 B、450

C、600

D、1200

二、填空题（每题4分，共16分）

18、过点（2，3）与直线x2y30垂直的直线方程：_______________________

19、sin(90)coscos(90)sin_______________________

20、甲、乙两人打靶各打五次，甲：9、10、11、8、12；乙：10、10、8、12、10 _________成绩更稳定.21、以抛物线y8x的焦点为右焦点，且过点(0,3)的椭圆的标准方程：________________

三、解答题（第22至24题每题12分，第25题13分）200

22、在ABC中，已知2sinBcosCsinA 1)求证：BC

2)如果A1200，a1，求SABC23、若椭圆两焦点为F1(3,0),F2(4,0)，椭圆的弦AB过点F1且ABF2的周长为20，那么椭圆的方程为

24、已知数列{an}中，Sn 12(31)

n1）求证：{an}为等比数列

2）求：a1a3a5a7a9a11a13?

3225、已知函数y2x3xax1，在x0处切线斜率的为12

1）求a

2）在区间[4,3]上的最值