第一篇：创造思维能力
提高创造性思维能力
申作青 2003-8-25
所谓创造性思维，是一种没有固定模式的开放性思维，新颖、求异、灵活和独特是创造性思维的主要特征。创造性思维能够提出新理论、产生新思想、开拓新领域、运用新方法，对各级领导干部来说，学习掌握和应用创造性思维，不断开发自身的创造性潜力，是需要重视解决的一个课题。
领导活动从某种意义上说也是领导干部通过思维对信息加工处理后的创造性认知活动。当前，我国改革开放和社会经济发展进入了一个新的历史时期，各方面的工作都需要在开拓创新中打开新的局面。各级领导干部只有紧跟社会发展的潮流，把握时代的脉搏，通过理论和实践的不断创新，才能与时俱进，把改革和建设事业不断推向前进。如果一个领导干部长期安于现状，很少有创新的冲动，就不可能创造性地贯彻落实上级党委和政府的决策。而一个缺乏创造性思维能力的领导干部的背后，往往是一个没有创新活力的地区、部门或单位。
培养创造性思维，靠的是什么？除了不断解放思想，开拓思维创新的视野外，很重要的是要加强理论的武装、知识的学习和实践的锻炼。
马克思主义理论是进行创造性思维的内在基础，这已为中国革命、改革和建设的实践所证明。实现全面建设小康社会目标也离不开这一强大的思想武器。只有弄清马克思主义理论的精神实质，才能激发创造性思维，将普遍原理与具体实践相结合，去观察、分析和解决本地区、本部门的实际问题，创造性地贯彻落实党的各项方针政策。其次，由于知识本身蕴涵着创造力，知识的贫乏往往是创造性思维的桎梏，因此，领导干部除了要掌握一定的科学文化知识、法律法规知识和管理知识外，还要掌握市场经济知识、社会知识和必要的专业知识，树立终身学习的理念。再次，领导干部必须迎接时代的挑战，勇于实践。实践出真知、铸智慧、长才干，积累丰富的经验知识，才能更好地发挥想象力和创造力，实事求是地强化创造性思维能力，避免思维无边际的发散。
掌握创造性思维有很多途径和方法。
其一，纵向思维和横向思维并举。纵向思维着眼于本地区、本部门、本单位或者个体自身的发展变化，侧重于时间的跨度去考察事物；而横向思维以整个系统内的不同群体作为对象，侧重于空间的跨度去考察事物。纵横并举的思维方法在于，尽可能获取组织内部和外部的相关信息资料，发掘潜力，既可增强信心，又能找出差距，分析纵横之间的联系，扬长避短，取得比较优势，提高领导活动的成效。
其二，思维的发散与收敛相结合。思维的发散就是在思考解决问题的办法时，保持思维的活跃和开放状态，充分发挥领导者的想象力；思维的收敛是指思维不能漫无边际，在无拘无束的遐想之后，还要回到解决问题的根本上来。思维发散与收敛的技巧在于，保持最新的信息流的畅通，注重大自然的启示、科学的启示、经验的启示和来自系统外部的启示，由思维的立体跳跃状态回归到思维的出发点，围绕问题的焦点，综合概括，系统提炼，做出准确合理的判断和决策。
其三，变惯性思维为逆向思维。就是在遇到一些百思不得其解的问题时，对传统思维惯性的反向思维，或者说把问题倒过来考虑，“从死胡同”里走出来，常常有“柳暗花明”的效果。逆向思维有时对于改变领导干部长期工作实践中形成的思维定势和解决问题的模式，从新的角度审视同一个对象，研究和解决问题很有益处。
其四，从对立思维走向共赢思维。作为领导干部，经常要面对和处理矛盾冲突，而这往往又涉及具体利益、人际关系和实际工作。当矛盾的双方难以调和时，应该寻求创造既稳妥又能为大家接受的方案，这便是追求共赢的思维。共赢思维的技巧有两个方面：一是在考虑自身利益时兼顾对方的利益，与其两败俱伤，总不如各自适当受益；二是着眼于创造新的资源，就是通过合作把“蛋糕”做大，使各自的目标得到更高程度的满足。
创造性思维的方法还有很多，如系统思维法、迁移延伸法、问题探索法等等。只要我们有创新的愿望和动机，并努力去思考探索，付诸行动，就能够体验创造性思维的魅力并获得累累硕果。
自主创新能力是提高国家竞争力的重要因素。提高自主创新能力，需要有创造性思维。创造性思维是各种思维方式的有机结合。创造性思维是发散思维和集中思维的统一，是直觉思维和逻辑思维的统一，是形象思维和抽象思维的统一。创造性思维在科技创新中的作用表现在提出科技问题、产生新构想中的导向作用、在开发新技术中的激发作用、在科技创新验证阶段的催化作用。培养创造性思维能力，要树立创新意识，发展求异思维，培养敏锐的观察力和创造性的想象力，树立执着的追求和艰辛的探索精神，善于进行思维调整。
[关键词]创造性思维；自主创新；创新能力
[中图分类号]Ｂ８０４．４[文献标识码]Ａ[文章编号]１００４－５１８Ｘ（２００６）０２－００５９－０４
危敬祥(１９４６—)，男，江西兴国人，华东交通大学人文社科学院教授。（江西南昌３３００１３）
中央领导同志提出自主创新能力是提高国家竞争力的重要因素，要坚持把推动自主创新摆在全部科技工作的突出位置，大力增强科技创新能力，大力增强核心竞争力，在实践中走出一条具有中国特色的科技创新的路子。这为我国科技经济发展指明了方向，是我国科技经济发展的重大战略问题。提高自主创新能力，需要有创造性思维。创新一刻也离不开理论思维。创造性思维在自主创新中起着至关重要的作用。
一、创造性思维及其特点
科学技术需要创造，创造离不开思维。科技创造离不开创造性思维。创造性思维是指突破传统的思维习惯和逻辑规则，以新颖的思路来阐明问题和解决问题的思维过程和方法。创造性思维是主体在强烈的创新意识的驱使下，综合运用各种思维形式，对头脑中的知识、信息进行新的加工组合，形成新的思想、新的观点、新的理论的思维过程。创造性思维是一种突破常规的思维方式，在很大程度上是以直观、猜测和想象为基础而进行的一种思维活动。这种独特的思维常常使人产生意想不到的效果。创造性思维是一种综合性的思维，是各种思维方式的创造性运用。
创造性思维是发散思维和集中思维的统一。发散式思维不受已有知识和逻辑规则的束缚，从多方面、多角度呈发射状地去思考问题，寻找解决问题的答案；它不满足于对问题的一种答案，而是求异、求新，寻求最优的方案。我们要解决某一创造性问题，首先进行发散思维，设想种种可能方案，然后进行集中思维，确定一种最佳方案。在创造性思维过程中，发散思维和集中思维缺一不可。发散思维在人们解决问题时，从某一目标出发，思维向外辐射，沿着各种不同的途径和方法，从多角度、多方面思考、想象，从而探索出多种多样的设想和解决问题的方法，特别是提出出乎意料的独特见解。发散思维是思维的创造性的主要体现，可以“标新立异”、“异想天开”、“海阔天空”，没有发散思维就不能打破传统的框框，就不能提出全新的解决问题的方案。但是如果停留在发散思维阶段，就会使人犹豫不决，不易抓住问题的本质和关键，达不到创造的目的。集中思维在创造性活动中发挥着集大成的作用。当通过发散思维提出种种假设和解决问题的方案时，并不意味着创造性活动的完成，还需要从中挑选出最合理、最接近客观现实的设想，这一任务是由集中思维来承担的，集中思维具有批判地选择的功能。
创造性思维是直觉思维和逻辑思维的统一。逻辑思维是严格按照逻辑规律，逐步分析和推导得出合乎逻辑的结论的思维活动。直觉思维是不按照严格的逻辑程序，依靠灵感和直觉，快速地作出判断和结论的思维活动。逻辑思维运用概念、判断、推理等思维形式，按照一定的逻辑规则推出蕴含在前提中的结论，这是单一的、线性的渐进过程，很难取得创造性的突破。爱因斯坦曾经说过：“要走向理论的建立，当然不存在什么逻辑的道路，只能通过构造的尝试去摸索。”[１]直觉思维包括直觉和灵感两种形式。直觉是在经验知识的基础上，直接领悟事物本质的思维形式。直觉能对事物的本质作出直接的把握，找到解决问题的途径。许多科学家都非常重视直觉在科学研究中的作用。彭加勒认为，逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具。爱因斯坦也认为：“从特殊至一般的道路是直觉的，从一般到特殊的道路是逻辑。”[２]“我相信直觉。”[３]灵感是对于反复思索而未得其解的问题，由于某种偶然因素的触发产生突然顿悟的思维形式。灵感具有非预期的突发性、渐进中的突变性、意料之外的突破性的特点，往往能突破原有设想，导致新的设想，产生意想不到的结果。阿基米德在澡盆中悟出测定王冠黄金成分的方法；牛顿由苹果落地而触发万有引力定律的发现；莱布尼兹由八卦图的启示而发明二进制；凯库勒由梦见蛇的首尾相接而提出苯环结构，都是科学史上由灵感而作出科学发现的典型例子。
创造性思维是形象思维和抽象思维的统一。抽象思维是舍弃事物的非本质属性，抽取出事物的本质属性的思维过程。形象思维是凭借事物的具体形象和表象的联想、想象来进行思维的活动。形象思维在创造性思维中的作用在于创造想象参与思维过程，使思维活动能够结合以往的经验，在想象中形成创造性的新形象，提出新的假设。形象思维常常是通过直觉和灵感实现的。爱因斯坦在高度抽象的物理学领域中的许多创造性成果，大多是运用创造想象来进行研究的。他曾经指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”[４]
创造性思维的一般特征是：
第一，思维的开拓性和新颖性。创造性思维没有固定的逻辑规则，是在探索未知的过程中，按常规思维无效的情况下，在外源性和内源性信息的刺激下，思维超越常规的障碍和条件的局限，大胆探索，突发奇想，形成研究和解决方案。这一过程明显地体现了思维过程的开拓性的特点。创造性思维全然不受既定思维方式和习惯的束缚，围绕科学技术问题的解决，融多种思维活动于一体，汇潜意识和显意识之所能，呈多向性、立体性思维状态，使人的智能最充分地发挥出来。这一思维过程和一般的思维过程比较起来，具有明显的新颖性和奇特性。
第二，思维的自主性和联动性。创造性思维是一种自主性思维，它要求思维主体最大限度地发挥主动性，独立思考，它的特点是求新、求异、敢于怀疑，不迷信权威、书本，对已有观点、理论持分析、批判态度，独创己见，独树一帜，提出新见解、新思路。创造性思维是一种联动性思维，它善于由此及彼产生连贯的思索，从一事物联想到另一类事物，从一种思路到多个思路，从正向到逆向，从纵向到横向，引起一系列“连锁反应”，产生奇妙的效果。
第三，思维的综合性。钱学森说：“实际上人的每一个思维过程都不会是单纯的一种思维在起作用，往往是两种、甚至三种先后交错在起作用。”[５]创造性思维不是某种特定的思维方式和与某种特定的思维结果简单地一一对应的过程，而是要综合运用各种思维形式和方法，从不同角度和层次对研究对象进行综合思考，形成新的认识，创造新的工艺、方法和产品。
二、创造性思维在自主创新中的作用
创新一般是指人的创造性劳动及其成果。创新有多方面的含义和内容，涉及经济、政治、文化、军事和社会生活各个方面。自主创新是专指技术、经济领域的创新活动，也就是通常所说的技术创新。技术创新并非单指技术领域内的活动，而是涵盖了经济活动中能产生效益的各个方面。技术创新把技术发明和经济应用相结合，包括技术和经济两个方面的内容。
马克思在《资本论》中是从技术变革及其对资本主义经济发展的影响进行技术创新的研究的，资本家通过变革劳动过程的技术条件以降低商品的价值，提高市场竞争力，从而获得利润，这是技术创新的本意所在。受马克思创新思想的影响，奥地利经济学家熊比特正式提出了创新的概念，分析了创新与经济增长的关系，提出了系统的创新理论。１９１２年他在其著作《经济发展理论》中提出了创新的五种表现形式：生产新的产品；引入新的生产方法和新的工艺过程；开辟新的市场；开拓和利用新的原材料或半制成品的供应来源；采用新的组织方法等等。总之包含了一切可能提高资源配置效率的活动，其目的是要产生效益和获取利润。
自主创新能力是提高国家竞争力的重要因素。提高自主创新能力，需要有创造性思维。创造性思维是各种思维方式的有机结合。创造性思维是发散思维和集中思维的统一，是直觉思维和逻辑思维的统一，是形象思维和抽象思维的统一。创造性思维在科技创新中的作用表现在提出科技问题、产生新构想中的导向作用、在开发新技术中的激发作用、在科技创新验证阶段的催化作用。培养创造性思维能力，要树立创新意识，发展求异思维，培养敏锐的观察力和创造性的想象力，树立执着的追求和艰辛的探索精神，善于进行思维调整。
[关键词]创造性思维；自主创新；创新能力
[中图分类号]Ｂ８０４．４[文献标识码]Ａ[文章编号]１００４－５１８Ｘ（２００６）０２－００５９－０４
危敬祥(１９４６—)，男，江西兴国人，华东交通大学人文社科学院教授。（江西南昌３３００１３）
中央领导同志提出自主创新能力是提高国家竞争力的重要因素，要坚持把推动自主创新摆在全部科技工作的突出位置，大力增强科技创新能力，大力增强核心竞争力，在实践中走出一条具有中国特色的科技创新的路子。这为我国科技经济发展指明了方向，是我国科技经济发展的重大战略问题。提高自主创新能力，需要有创造性思维。创新一刻也离不开理论思维。创造性思维在自主创新中起着至关重要的作用。
一、创造性思维及其特点
科学技术需要创造，创造离不开思维。科技创造离不开创造性思维。创造性思维是指突破传统的思维习惯和逻辑规则，以新颖的思路来阐明问题和解决问题的思维过程和方法。创造性思维是主体在强烈的创新意识的驱使下，综合运用各种思维形式，对头脑中的知识、信息进行新的加工组合，形成新的思想、新的观点、新的理论的思维过程。创造性思维是一种突破常规的思维方式，在很大程度上是以直观、猜测和想象为基础而进行的一种思维活动。这种独特的思维常常使人产生意想不到的效果。创造性思维是一种综合性的思维，是各种思维方式的创造性运用。
创造性思维是发散思维和集中思维的统一。发散式思维不受已有知识和逻辑规则的束缚，从多方面、多角度呈发射状地去思考问题，寻找解决问题的答案；它不满足于对问题的一种答案，而是求异、求新，寻求最优的方案。我们要解决某一创造性问题，首先进行发散思维，设想种种可能方案，然后进行集中思维，确定一种最佳方案。在创造性思维过程中，发散思维和集中思维缺一不可。发散思维在人们解决问题时，从某一目标出发，思维向外辐射，沿着各种不同的途径和方法，从多角度、多方面思考、想象，从而探索出多种多样的设想和解决问题的方法，特别是提出出乎意料的独特见解。发散思维是思维的创造性的主要体现，可以“标新立异”、“异想天开”、“海阔天空”，没有发散思维就不能打破传统的框框，就不能提出全新的解决问题的方案。但是如果停留在发散思维阶段，就会使人犹豫不决，不易抓住问题的本质和关键，达不到创造的目的。集中思维在创造性活动中发挥着集大成的作用。当通过发散思维提出种种假设和解决问题的方案时，并不意味着创造性活动的完成，还需要从中挑选出最合理、最接近客观现实的设想，这一任务是由集中思维来承担的，集中思维具有批判地选择的功能。
创造性思维是直觉思维和逻辑思维的统一。逻辑思维是严格按照逻辑规律，逐步分析和推导得出合乎逻辑的结论的思维活动。直觉思维是不按照严格的逻辑程序，依靠灵感和直觉，快速地作出判断和结论的思维活动。逻辑思维运用概念、判断、推理等思维形式，按照一定的逻辑规则推出蕴含在前提中的结论，这是单一的、线性的渐进过程，很难取得创造性的突破。爱因斯坦曾经说过：“要走向理论的建立，当然不存在什么逻辑的道路，只能通过构造的尝试去摸索。”[１]直觉思维包括直觉和灵感两种形式。直觉是在经验知识的基础上，直接领悟事物本质的思维形式。直觉能对事物的本质作出直接的把握，找到解决问题的途径。许多科学家都非常重视直觉在科学研究中的作用。彭加勒认为，逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具。爱因斯坦也认为：“从特殊至一般的道路是直觉的，从一般到特殊的道路是逻辑。”[２]“我相信直觉。”[３]灵感是对于反复思索而未得其解的问题，由于某种偶然因素的触发产生突然顿悟的思维形式。灵感具有非预期的突发性、渐进中的突变性、意料之外的突破性的特点，往往能突破原有设想，导致新的设想，产生意想不到的结果。阿基米德在澡盆中悟出测定王冠黄金成分的方法；牛顿由苹果落地而触发万有引力定律的发现；莱布尼兹由八卦图的启示而发明二进制；凯库勒由梦见蛇的首尾相接而提出苯环结构，都是科学史上由灵感而作出科学发现的典型例子。
创造性思维是形象思维和抽象思维的统一。抽象思维是舍弃事物的非本质属性，抽取出事物的本质属性的思维过程。形象思维是凭借事物的具体形象和表象的联想、想象来进行思维的活动。形象思维在创造性思维中的作用在于创造想象参与思维过程，使思维活动能够结合以往的经验，在想象中形成创造性的新形象，提出新的假设。形象思维常常是通过直觉和灵感实现的。爱因斯坦在高度抽象的物理学领域中的许多创造性成果，大多是运用创造想象来进行研究的。他曾经指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”[４]
创造性思维的一般特征是：
第一，思维的开拓性和新颖性。创造性思维没有固定的逻辑规则，是在探索未知的过程中，按常规思维无效的情况下，在外源性和内源性信息的刺激下，思维超越常规的障碍和条件的局限，大胆探索，突发奇想，形成研究和解决方案。这一过程明显地体现了思维过程的开拓性的特点。创造性思维全然不受既定思维方式和习惯的束缚，围绕科学技术问题的解决，融多种思维活动于一体，汇潜意识和显意识之所能，呈多向性、立体性思维状态，使人的智能最充分地发挥出来。这一思维过程和一般的思维过程比较起来，具有明显的新颖性和奇特性。
第二，思维的自主性和联动性。创造性思维是一种自主性思维，它要求思维主体最大限度地发挥主动性，独立思考，它的特点是求新、求异、敢于怀疑，不迷信权威、书本，对已有观点、理论持分析、批判态度，独创己见，独树一帜，提出新见解、新思路。创造性思维是一种联动性思维，它善于由此及彼产生连贯的思索，从一事物联想到另一类事物，从一种思路到多个思路，从正向到逆向，从纵向到横向，引起一系列“连锁反应”，产生奇妙的效果。
第三，思维的综合性。钱学森说：“实际上人的每一个思维过程都不会是单纯的一种思维在起作用，往往是两种、甚至三种先后交错在起作用。”[５]创造性思维不是某种特定的思维方式和与某种特定的思维结果简单地一一对应的过程，而是要综合运用各种思维形式和方法，从不同角度和层次对研究对象进行综合思考，形成新的认识，创造新的工艺、方法和产品。
二、创造性思维在自主创新中的作用
创新一般是指人的创造性劳动及其成果。创新有多方面的含义和内容，涉及经济、政治、文化、军事和社会生活各个方面。自主创新是专指技术、经济领域的创新活动，也就是通常所说的技术创新。技术创新并非单指技术领域内的活动，而是涵盖了经济活动中能产生效益的各个方面。技术创新把技术发明和经济应用相结合，包括技术和经济两个方面的内容。
马克思在《资本论》中是从技术变革及其对资本主义经济发展的影响进行技术创新的研究的，资本家通过变革劳动过程的技术条件以降低商品的价值，提高市场竞争力，从而获得利润，这是技术创新的本意所在。受马克思创新思想的影响，奥地利经济学家熊比特正式提出了创新的概念，分析了创新与经济增长的关系，提出了系统的创新理论。１９１２年他在其著作《经济发展理论》中提出了创新的五种表现形式：生产新的产品；引入新的生产方法和新的工艺过程；开辟新的市场；开拓和利用新的原材料或半制成品的供应来源；采用新的组织方法等等。总之包含了一切可能提高资源配置效率的活动，其目的是要产生效益和获取利润。
技术创新对经济社会发展产生极其重要的作用，受到国家和政府的高度重视。《中共中央、国务院关于加速科学技术进步的决定》明确指出：“技术革新是企业科技进步的源泉，是现代企业发展的动力。”全国科学技术大会又进一步强调，要把建立健全的企业技术创新体系作为建立现代企业制度的重要内容和搞好大中型企业的关键环节。１９９９年８月，全国技术创新大会通过了《中共中央、国务院关于加强技术创新，发展高科技，实现产业化的决定》，明确提出技术创新是指“企业应用创新的知识和新技术、新工艺，采用新的生产方式和经营管理模式，提高产品质量，开发生产新的产品，提供新的服务，占据市场并实现市场价值。”最近胡锦涛同志指出，自主创新是提高国家竞争力的重要因素，要大力增强科技创新能力，大力增强核心竞争力。
自主创新包括原始创新、集成创新和引进消化吸收再创新三类，具有以下几方面的特点：
第一，创造性。自主创新过程中的各种行为，如重组生产要素，建立新的组织结构和管理运行机制等都是一种创造性行为。为此创新主体要更新观念，树立创新意识、竞争意识和市场观念；另外，社会要通过建立现代企业制度，创造良好的文化环境，以保证技术创新的有效实施与实现。
第二，效益性。自主创新的最终目的是追求经济效益、社会效益、生态效益。经济效益包括微观经济效益(即以最小的投入获得最大的利润)和宏观经济效益(即促进国民经济的不断增长)；社会效益主要是指提高人民的生活水平和国家的综合国力；生态效益主要是指协调人与自然的关系，促进人与自然的协调发展。
第三，风险性。在实施自主创新过程中，会受到技术不成熟、市场变化、创新计划设计失误及国内外环境等各方面因素的影响，从而使自主创新的最终实现具有不确定性，给自主创新带来很大的风险。为此，社会要建立风险投资机制，形成良好的创新文化环境。
第四，系统性。自主创新是一个复杂的系统工程。自主创新是指科技成果进入到生产领域，转变为现实生产力的过程，包括科学理论向技术成果的转化，技术成果向生产领域的转化，最后通过技术成果的进一步扩散，完成向现实生产力的转化，实现经济和社会效益。此外，技术创新还具有周期性和集群性的特点。
创造性思维是人类创造性活动的灵魂和核心，它存在于整个科学技术活动之中。自主创新是一种创造性活动，创造性思维在其中起着重要作用，离开创造性思维，任何创新都无从谈起。在科技创造中，从提出假说到创立理论，从理论建立到产品开发，都是与创造性思维分不开的。创造性思维能想人所未想、见人所未见、做人所未能，从不同角度、不同侧面来思考问题，冲破旧框框，提出新见解。
自主创新有一个过程。英国心理学家Ｇ·活勒斯把创造过程分为四个阶段：创造的准备期；创造的酝酿期；创造的明朗期；创造的验证期。美国著名创造工程学家奥斯本把技术发明过程概括为“三寻找”：寻找事实、寻找构想、寻找解答。可见对科学发现和技术发明，不论作出何种概括，都包括准备、创新和验证三个阶段，或者说产生新构想、开发新技术、实施技术的商业价值与扩散三个阶段。创造性思维在自主创新中的作用体现在：
首先，创造性思维在准备阶段中对提出科技问题、产生新构想的导向作用。科学研究和技术开发从问题开始。一个人要有所发现、有所发明、有所创造，首要的是发现问题，而发现问题必须借助于创造性思维。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”[６]在技术创新中，若想取得重大的研究成果，除了人员素质和必要的物质条件外，选题是一个关键因素。科学学奠基人贝尔纳也强调：“课题的形成和选择，无论作为外部的经济要求，抑或作为科学本身的要求，都是研究工作中最复杂的一个阶段，一般来说，提出课题比解决课题更困难……所以评价和选择课题，便成了研究战略的起点。”[７]
其次，创造性思维在创新阶段中开发新技术的激发作用。在自主创新中，重要的是技术方案构思和设计。技术方案构思是要寻找在既定的限制条件下满足课题要求的新方案，这就要求充分发挥创新能力，将技术系统硬件的各个部分组成有机统一的整体，从而最大限度地完成既定的技术目的。技术原理的构思过程包括提出技术原理和解决问题的基本思路。任何一个技术系统，都是由多种不同的技术要素按照某种技术思想相互结合而成的，是具有特定功能的统一整体。既符合科学规律又能实现某种技术目的的技术思想就称为技术原理。技术原理是技术系统的灵魂，技术系统则是技术原理的物化。技术原理的形成必须依赖已有的自然科学知识和原有的技术实践经验，通过发明者的创造性思考提出。有了技术原理，还需要将其具体化为实现技术目的的构思，提出具体的技术方案。技术方案的设计是在产品投产和工程实施之前，提供关于产品制造、工程施工的全部图纸和技术文件，是技术创造链条中观念建构的最后一步。
再次，创造性思维在验证阶段中的催化作用。在这一阶段，研究者先采用逻辑思维对所获得的创造性设想进行逻辑上的证明和修正。在逻辑验证之后，再用实验方法对创造性设想中的关键环节进行检验。观察和实验的构思和设计也需要创造性，例如迈克尔逊·莫雷实验对以太假说的检验，吴建雄对弱相互作用下的宇称不守恒定律的实验证明都表现出创造性。在验证阶段，创造性思维将帮助那些幼稚的假说、设想，进行推理、论证、检验，使之修补和完善。
总之，从哲学的意义上，可以把自主创新过程看成是科学技术成果向现实生产力转化的过程，是技术发明同社会经济结合并转化为产业技术的过程，是科学技术成果的产业化、商业化乃至社会化的过程，创造性思维贯穿在科技创造过程的始终。
三、创造性思维能力的培养及条件
现在，知识经济时代正向我们走来，国际竞争日趋激烈，我国正处于加速工业化和产业技术升级的关键阶段，提高自主创新能力成为推动经济发展、加快科技进步和增强国家竞争力的中心环节。提升自主创新能力需要提高创造性思维能力，创造性思维能力是人类永不停息的创造活动的动力。提高创造性思维能力要从以下方面入手：
第一，树立创新意识。创新意识是创造性思维的基础，创造性思维需要创新意识的驱使，不受思维定势的束缚，不迷信权威、书本，对已有观点、理论持分析、批判态度，独创己见，独树一帜，提出新见解、新思路。培养创新意识，要有积极的求异性。求异思维比局限于已知领域、笃信通行的理论、拘守传统观念、惯用已知的理论解释新现象和处理新问题的求同思维，更易于产生创造性设想。
第二，培养敏锐的洞察力和创造性的想象力。科学事实是创造性思维的基础，科学观察和科学实验是获取科学事实的手段。在科学观察和科学实验中，绝不能仅仅注意搜集预期的结果，而要注意发生的意外现象，因为意外现象有可能导致重大发现和发明。发现并捕捉意外现象，必须具有敏锐的洞察力。在创造性思维中自始至终伴随着创造性的想象，创造性的想象力是创造性思维的必备条件和基本要素。丰富的知识和广阔的科学视野是创造性的想象的基础。
第三，执着的追求和艰辛的探索是创造性思维产生的前提。研究者面临迫切需要解决的问题，以坚忍不拔的毅力长期探索和深入思考，对问题久攻不克，百思不解而又长期萦绕心头，这时才有可能产生直觉和灵感。正如爱因斯坦所说，发明是百分之一的灵感加百分之九十九的血汗。可见，创造性思维能力的跃进，认识的突破，归根到底是以执着探索和艰苦劳动为前提的。
第四，善于进行思维调整。在科学技术研究领域，人们往往囿于过去的经验而形成思维定势，这种思维定势是创造性思维的障碍。因此，在长期思索某一问题而不得其解时，就应及时进行思维调整，或者变换思路，换个角度进行思考；或者把问题暂时搁置起来，为创造性思维提供条件。
创造性思维具有很大的灵活性，往往因人而异，因时而异，因问题和对象而异，不存在普遍适用的固定的程序和方法。创造性思维能力只有在长期的实践中自觉地锻炼和培养，在长期的积累中形
第二篇：如何培养学生的创造思维能力
如何培养学生的创造思维能力
中文摘要：创造思维能力是人类生活中一项重要的品质，创造思维能力可以通过一些方法去
培养跟提高。
英文摘要：The creation power of thought is the humanity lives an important quality, the creation
power of thought may raise through some methods with the enhancement.关键词：创造思维能力，学生，培养
无论是学生的学习活动，还是人类的一切发明创造活动，都离不开思维，创作思维能力是学习能力的核心，提高思维能力是我们最重要的学习任务之一。
一、创造思维概述
创造思维是人在从事创造活动、解决尚无先例的问题中寻找独特而新颖的，并具备社会价值的思维成果的心理活动。对每一个个体来说，自己突破自己的思维模式，取得有价值的思维成果，也可视为创造思维。
创造思维的主要成分是发散性思维和集中性思维。所谓发散性思维是一种不依常规、寻求尽可能多样化答案的思维，它具有流畅性、变通性和独创性。而集中性思维则是依据已占有的信息和各种设想，朝着问题解决的方向求得最佳方案和结果的思维操作过程。发散性思维以寻求解决问题的各种可能性为主；而集中性思维则在这些可能的途径中选择和比较出最优的解决途径。两者相互联系，缺一不可。
二、创造思维能力的培养
（一）作为学校或者老师该如何培养学生的创造思维能力呢？
1、老师树立权威形象，努力培养学生学习的兴趣。每个学生都尊重知识渊博的老师，尊重爱护他们以及关心他们的老师。所以作为老师，就必须努力学习，与时俱进，不断更新知识，使自己的知识能够不断适应时代发展需要。而创造性思维能力的培养则要以丰富的知识为基础，启发联想、实现认识上的飞跃。教师有了广博的知识为基础，再指导学生通过联想去提出问题，解决未曾碰到的问题，产生知识的迁移和连结，从而形成新观点、新理论。作为老师，要爱护和关心学生，师生之间要平等相待。多一些宽容，这样可以拉近老师跟学生之间的距离，形成教师人格的亲和力，这有利于培养学生的创造性思维能力。这样也可以让学生喜欢上老师，因为学生会对该学科产生强烈的学习兴趣。学生学习有兴趣，才可以带着愉快的心情，高涨的情绪去克服一切困难，执着去分析、研究和探索规律。
2、老师要努力创设一些点燃创造性思维火花的教学情境。为了更好地提高课堂的教学质量，教师要努力创设教学情境，打造学生创造性思维的平台，采用灵活的教学方法，点燃学生创造性思维的火花。例如，（我自己的经验，某一次上课）我们的大学英语老师上课，给我们先分组进行辩论赛，一石激起千层浪，我们马上就来劲了，各抒己见，畅所欲言，这样我们都可以锻炼到们的英语口语。因为我们是在某一个特定的环境中，做特定的事，我们都会努力思考，让自己的队伍胜出，这样的上课方式不仅可以锻炼我们的口语，还可以培养思维能力。
3、老师要鼓励学生质疑，允许学生提出不同的“政见”，这可以打破习惯思维方式对创造性思维的影响，防止思维定势和权威效应。课堂上教师应鼓励学生就问题多问个为什么，甚至向权威提出质疑。多“发难”，这有利于教学相长，有利于书本知识现实化，使学生牢固掌握知识，学以致用。我记得我高中的时候的语文老师也是这样老师。那时是，语文老师
总跟我们说，你们有什么想法就说出来，还有如果老师有什么地方你们觉得不对也要提出来，我们经过老师的“熏陶”，之后我们在课堂上都变得很活跃，老师给我们有足够的思考空间，我们班的语文成绩在学校里面是最好的，老师也经常称赞我们的作文有自己的想法，写出了自己真情实感。这是因为老师不仅在课堂上鼓励我们说自己的看法，还经常给我们提出一些问题，让我们去思考，有时候还会指导我们撰写一下小论文或就事论事，畅谈自己的看法，允许“异想天开”。然而这样我们必须要去预习功课，多涉猎更多课外知识，充实自己，才能从更深、更广的知识海洋中捡出不同“政见”。
（二）作为学生自己又该如何培养自己的创造思维能力呢？
1、作为学生的我们要保持应有的好奇心，加强学习的独立性，在课堂听讲和学习中，要积极思考，发现问题，提出问题，让自己随时都是保持对学习的强烈的兴趣，兴趣是最好的老师。伽利略，一开始他的父亲要他学医，但是他对医学根本一点兴趣都没有，然后他就很喜欢专研科学实验，就是这样巨大力量的推动下，使他可以将一生都奉献给科学，为牛顿发现万有引力定律奠定了基础，而他也成为一名受世人称颂的伟大的科学家。只有当一个人对学习的心理状态，总处于“跃跃欲试”阶段的时候，他才能使自己的学习过程变成一个积极主动“上下求索”的过程。这样的学习，就不仅能获得现有的知识和技能，而且还能进一步探索未知的新境界，发现未掌握的新知识，甚至创造前所未有的新见解、新事物，从而培养跟提高我们创造思维能力。
2、我们自己要展开想象的翅膀。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要。”因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。“爱因斯坦的”狭义相对论"就是从他幼时想象人跟着光线跑，并能努力赶上它开始的。世界上第一架飞机，就是从人们看到小鸟在空中飞翔时候的想象人类也可以造一双翅膀飞翔而开始的。世界上第一艘潜水艇是人们看到鱼在水中游的时候想象人类也可以像鱼在水中游而开始的。想像不仅能引导我们发现新的事物，而且还能激发我们作出新的努力，探索，去进行创造性劳动，从而提高我们的创造思维能力。
总之，创造性思维能力是我们所不能或缺的，我们要在生活中好好培养它，提高它，好好运用它。
第三篇：数学教学中培养学生创造思维能力
21世纪将是一个知识创新的世纪，新世纪正在召唤大批高素质创造型人才。人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而创造思维是创造力的核心。所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢?
一、指导观察
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后 甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问:“你发现了什么?”学生们纷纷发言:“小球旋转形成了一个圆”小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。“我还看见好像有无数条线”……¨从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义:到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。
二、引导想象
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。
想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。
三、鼓励求异
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如:教学“分数应用题”时，有这么一道习题:“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工
程还要多少天?”就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出 解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。
四、诱发灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
例如，有这样的一道题:把3/
7、6/
13、4/
9、12/25用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/
3、13/
6、9/
4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。
总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。
第四篇：数学教学中培养学生创造思维能力
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数学教学中培养学生创造思维能力
21世纪将是一个知识创新的世纪，新世纪正在召唤大批高素质创造型人才。人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而创造思维是创造力的核心。所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢？
一、指导观察
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？
首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问：“你发现了什么？”学生们纷纷发言：“小球旋转形成了一个圆”小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。“我还看见好像有无数条线”„„¨从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。
二、引导想象
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。
想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com
如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形？与梯形面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形？与梯形面积有什么关系？问题一提出学生想象的闸门打开了：三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。
三、鼓励求异
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如：教学“分数应用题”时，有这么一道习题：“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工转程还要多少天？”就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。
四、诱发灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
例如，有这样的一道题：把3/
7、6/
13、4/
9、12/25用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/
3、13/
6、9/
4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。
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总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。
与初三同学谈如何学好数学
经过二年多的初中学习，同学们随着年龄的增长，知识的不断丰富，学习自觉性的不断增强，理解力和思维能力的不断提高，教材也随之加深拓广，老师的教学也由扶着同学们走路到逐渐放开手让同学们自己走路，这是在中学阶段深化学习的必由之路。
二年多来，大部分同学的学习都取得了一定的进步，有的同学很快就适应了初中数学课程的学习，通过自己的努力，进步很大；但也有的同学一下子不能适应初三阶段紧张的学习和生活，自信心下降，与其他同学拉大了差距。随着学习的进一步深入，这种差距在顺其自然的情况下还会不断加大。
为了同学们的前途和末来，我觉得同学们在学习中不能顺其自然，而应力求改变现状，变被动学习为主动学习，尽快把学习成绩赶上去。根据我多年的教学经验，我认为同学们掌握正确的数学思想和方法是至关重要的，是事半功倍的关键所在。
通过二年多的学习，想必同学们都有这样的亲身体会，在学初中的有关基础知识内容时，只要认真听老师讲解，都能听得懂，所以要掌握一般的基础知识并不难。练习中一步到位的与新知识有关的简单题也并不难做，难的是较复杂一点的、与以前学过但自己又没有掌握好的知识联系在一起的综合题。所谓“数学学习，一步跟不上，则步步跟不上”，就是指这一类的题目。但这并不是说，因为这样，就不要去学新知识，就学不好新知识。完全不是这么回事。即使你以前的知识都没学好，仍然能依据新学的这些知识去解决有关的简单问题。并且从中可以增强自己的自信心：我这节课认真学了，听懂了，会用学到的新知识去解决一些问题了。之所以碰到难一点的题我不会做，那是因为我以前的知识没学好，在某一个地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知识好好补一补，像现在这样把知识一点一滴地学到手，我就不信学习成绩赶不上去。
事实是，前几届有好些个同学原本数学成绩很差，到初三了才着急起来，认真地持之以恒地补习旧知识，学习新知识，最后在中考时取得了较理想的成绩。有的从平时考十几、二十几分到中考考出七、八十分，有的从五、六十分到中考考出一百多分。当然，除这些同学自身的努力外，还与中考题大部分题目比较容易也有一定的关系(虽然中考是选拔性考试，但也要考虑到初中毕竟还是属于九年义务教育阶段，中考面临的是全体同学们，必然要照顾到绝大多数同学的实际情况；中考成绩也是体现九年义务教育阶段素质教育成果的一个重要方面，因此中考题里面始终都会有大量基础题。)但再容易的题目也要你能掌握有关知识的最基础的东西才行呀！如果你自暴自弃，每一节课都不认真学，连最简单的题也不会做，我看你到中考时也只有望题兴叹，后悔莫及。有不少同学中考后都有这样的感叹：早知中考数学题这么容易，我平时学习只要稍微认真一点，平时测验悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com
能真正拿个五、六十分(不是掺假的)，中考拿个一百多分绝对没问题。(中考数学满分为150分)
我介绍这些情况，目的只有一个，就是劝那些怕数学的同学不要放弃数学，数学的基础知识并不难学，相信每一位同学都能学好。应树立起自信心，相信自己，相信自己通过努力一定能与其他同学缩小差距！
也许有的同学要问，那么怎样努力呢？您能不能介绍一点行之有效且并不难学的好方法啊？当然有，下面我就来谈谈如何操作才能真正学好数学。
一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行
有的同学认为，数学不像英语、社政，要背单词、背年代、背人名、地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗？尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9×9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如在化简二次根式时规定：“如果没有特别说明，本章根号内的字母都是正数。”等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏；谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“乘法公式、求根公式”“特殊角三角函数值”等，我看我们的同学有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这些公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这些公式和数据。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打造不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手，左右逢源。
二、了解几个重要的数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度×时悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com
间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二和初三我们学习了解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程；到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而为学好其它形式的方程打好基础。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的思想
大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。
3、“对应”的思想
“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”；随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在化简求值计算中，将式子中有关字母或某个整体的值,对应代入，直接算出原式的结果。又比如我们到初三综合学习了与圆有关的角，圆心角、圆周角、弦切角的数量关系必须“对应”同一段弧才能成立。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初
二、初三我们还看到数轴上的点与实数之间的一一对应，悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com
直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。总之，“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。
4、“转化”的思想
解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变成一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。
比如，我们学校要扩大校园，需要向某村征地。而某村给了一块形状不规则的地，如何丈量它的面积呢？首先，使用适当的测量工具，依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。在这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题。另外，我们前面提到的各种多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最终都可以把它们转化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解决。
“转化和替代”的思想，是解题的最重要的思维习惯。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到“转化”，也总是能够“转化”的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易、化繁为简、化未知为已知”的。同学之间也应多交流交流“成功转化”的体会，深入理解“转化”的真正含义，切实掌握“转化”的思维和技巧。
三、自学能力的培养是深化学习的必由之路
在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。去年年底我去浙江教育学院开会时，杭二中吴副校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，可是经常外出,同学们物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，吴副校长是谦虚的，但他说明了一个道理，同学们不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。
自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，要能够运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com 的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
四、自信才能自强
在以往的历次考试中，总会看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。
具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件，包括隐含条件。然后，从“所求”看“需知”，由“已知”看“可知”，构筑“可知”和“需知”之间的桥梁，形成从“已知”到“所求”的通道，使问题得以顺利解决。其实，一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画葫芦，题目有些小小变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，所谓“条条大路通罗马”。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。
数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，以不变应万变，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完，但不做也不行，关键是一个“度”。在一定的限度内，我还是鼓励同学们要“多做多练，因为熟悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com
能生巧；多看多想，才能见多识广。”这样，通过强化的训练，培养自己良好的数学思维习惯，掌握正确的数学解题方法。那么到了中考的时候，由于题目类型见得多，所以能“触类旁通，熟能生巧”，加快了速度，节省了时间，这一点在考试时间有限的中考时显得特别重要。
解数学题目需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃；只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克一道道难关，到达成功的彼岸，创造属于自己的辉煌的明天！
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第五篇：一道奇怪的面试题 切蛋糕考你创造思维能力
一盒蛋糕切成6份，分给6个人，但蛋糕盒里还必须留一份，怎么办？昨日，武昌的肖先生应聘某美资企业时，遇到这样一个怪题。
当日上午，肖先生来到该公司参加面试。主考官拿出一盒蛋糕，让他把蛋糕切成6份，分给6名考官，但蛋糕盒里还必须留一份。肖先生左思右想不知怎么办才好，最后只好放弃。但随后的面试者雷先生，两分钟不到就把问题解决了：把蛋糕切成6份，先拿出5份分给5名考官，把最后一份连蛋糕盒一起送了出去。肖先生看了在心里直骂自己笨。
主考官对肖先生说，此举旨在考察应聘者的创造思维能力，但仅凭此并不能认定他的创造思维能力差。公司还会有一系列面试，对其进行全方位综合考察。(艾卿、于颖谦)
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