以小课题探究为载体,培养学生的创造思维能力

第一篇：以小课题探究为载体,培养学生的创造思维能力

以小课题探究为载体,培养学生的创造思维能力

2011年，我在学校领导和同事的帮助下，申报并立项通过了“十二五规划”中《自主、探究、合作学习策略研究》的一个子课题《以小课题研究为载体，培养初中学生创造思维能力的实践与探究》，围绕这个课题我已经进行了两年的探索与实践：从讲解发明技法入手，进行发散思维的训练；接着用创意设计的方法把自己的想法呈现在纸上，并不断进行修改和完善；最后在教师、同学、家长的帮助下动手实践，通过这样的过程逐步提高学生的创造能力。

一、发明技法，为学生开启创造之门

初一的学生思维活跃，想象力丰富，又善于表达，我确定了探究《发明创造技法》的小课题，目的是培养学生善于观察生活、勇于质疑的能力，从而逐步形成创新意识，提高创造能力。

在结合生活中常见的例子（带橡皮的铅笔、带拉杆的书包、带灯的笔、带风扇的帽子等）讲了一节《组合发明法》的创造技法课后，学生通过认真观察、小组交流、班级展示都能找到身边熟知的例子。我觉得这个小课题学生已经不陌生，完全能自己探究，又基于现有10个小组的现状，我精选了10种创造技法的小课题供学生选择。在课题分解课上，我先给大家出示了这10种创造技法的概念并结合生活中的实例来讲解，学生对创造技法有了简单的认识后，开始小组交流想要探究的某个主题。我在班里采用了自选+抽签的方式来解决选课题的问题，这样大部分的小组都如愿以偿地获得自己想要探究的课题。选题的氛围是民主、积极、主动的，学生没有约束，思维放飞。好的开始是成功的一半，生活化的学习内容，激发了学生学习的兴趣，充分调动了学生学习的积极性和主动性，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。

不同的学生在探究过程中会有不同的步骤、体验、发现、收获，因此，在《发明创造技法》的小课题成果展示中，学生通过课件、活动论文、调查报告、手抄报、身边的实例等方式表达自己的活动成果。学生在小组展示完基本知识后，提出问题，学生积极参与互动，思考后发表自己的观点，符合学生的认知规律，并能做到理论联系实际，分析归纳生活中的实例。一个小组讲《设问发明法》中的“减一减”这种思路时，有学生马上联系到了在家平时穿的拖鞋就是鞋子去掉鞋帮，很贴切地诠释了这种方法，学生争先恐后地说出身边的很多例子，把抽象的理论知识生活化，一下开阔了学生的思路，为形成自己的创造思维能力打下了坚实的基础。

二、创意设计，为学生点亮创造之火

微博、微信、微云、微电影、微产品、微应用、微健身、微旅游……不知不觉我们已步入微经济时代，乘着这股“微”风，我确定了《微创意、新设计》的小课题，充分发挥学生的聪明才智，逐步培养学生的创造能力。这个主题的确定源于我看到的一则新闻，新闻中的图片其实就真实存在于学生的身边：教室里的插座

这就是我在学生每天上课的教室里拍到的两张图片，微小的差别：两孔和三孔插座的位置不同，遇到两个插头比较大的情况，想要节省空间，可以选择右边的插座，给人们的生活确实带来了方便。我布置了一个拓展作业：寻找生活中微创意的例子，并用相机记录下来。

通过近两个月收集、整理、展示、交流生活中微创意的例子，学生开始学着观察生活中身边的事物，思考它给我们带来的便捷。学生走出校门亲自体验，用相机记录下很多鲜活的实例：左侧的彩虹伞有一块透明，朝前放置可以在档风挡雨的同时看清前面的路；右侧装在电动车上的迷你伞，不用的时候可向中间折叠，它是一把偏心伞，遮阳和避雨的效果都特别好。

其实，这些实物都是学生常见的，无非在设计和安装上改变了下思路，重在一个“变”字。我以“百变生活”为题，让学生拿起手中的笔表达自己内心的想法。

学生们交给我两个创意设计均来源于他们的真实生活：一个是上美术课在书包里带一桶彩笔太占空，为了节省空间想到“三原色混合笔”的想法；一个是青春期的学生身体各方面都长得特别快，尤其是鞋子，不是穿破了而是小了不能穿，扔了挺浪费，想到可以增长的鞋。

课上，我首先对这些可行性强的作品进行肯定和鼓励，同学们得到表扬后更加跃跃欲试，同时，我和学生也一同提出了完善和修改的地方。比如“三原色混合笔”混合出的颜色太不稳定、配置好又用不完的颜色怎么处理、笔管的清理问题等，便于设计者进一步改进。

在学生的探究总结中这样写道：

生活中处处都有非常好的创意，只要用心观察，发现；

可能我们自己也可以做出非常好的小创意，只要我们有着一颗好奇心，擅于思考，说不定你也可以画出很棒的创意！

其实，“创意就在身边、创意就在指尖”，在生活中，只要学生稍作停留，用心去观察，从生活细节入手，微小的改变，就能赋予事物新的生命。有意识地引导学生用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟，这不仅是理解知识的需要，更是激发学生活力，促进学生生命成长的需要。

三、动手实践，为学生收获创造之乐

《动手实践》是综合实践活动课的基本学习方式，我把它变成一个小课题的探究内容放到素质教育实践基地来完成，这里给学生创造了丰富的动手实践和亲身体验的机会：通过刻瓷、制作水火箭、布艺设计、电脑制作、程序设计、包饺子，户外攀岩、高空断桥等活动，充分发挥了学生的聪明才智，小组合作也发挥得淋漓尽致，学生通过这样的实践，既锻炼了自己的动手能力，又增强了探究、创新和合作意识。在活动中学生无比投入与专注，连课间休息的时间学生也不浪费，都安静地坐在教室里专心于自己手中的作品。虽然过程很辛苦，但他都享受到了创造的快乐。

著名的教育家陶行知先生说：“我们的教育，要解放孩子的头脑，让他们能想；解放孩子的眼睛，让他们能看；解放孩子的双手，让他们能做；解放孩子的时间，让他们能学自己想学的东西。”综合实践活动的小课题探究，就是在这种开放的状态下完成的。《发明创造》《创意设计》《动手实践》的小课题探究过程，让学生有了创造的意识，形成了创造的思维，并提高了创造的能力。小课题探究作为一种全新的学习方式，需要探讨的内容还有许多，我将继续以小课题探究为载体，为培养学生的创造思维能力而努力。

（责编 金 东）

第二篇：以古诗词为载体,培养学生想象力

以古诗词为载体，培养学生想象力

新纪元广元外国语学校小学刘映华

亚里士多德说过：“想象力是发现、发明一切创造活动的源泉。没有想象就没有创造，善于创造就必须善于想象。想象力对于一个人的重要可见一斑。古诗词具有简洁、篇幅短小而意蕴丰富的特点，学生要充分了解诗中意境，诗句的言外之意，就要靠自己的想象补充和领悟，去联想、补充和创造，以构想诗词中的画面。例如：学习《题西林壁》后，请同学们想象作者看到的庐山的不同样子。

在我校开展的读书活动中，我注重了引导学生品读古诗，并在品读的过程中引导学生想象。从最简单的诗句“鹅，鹅，鹅，曲项向天歌。白毛浮绿水，红掌拨清波”开始，我就引导学生通过画画的方式，来理解诗句。自居易的《忆江南我搜集一些江南美丽风光的图片，在大自然的神奇魅力感叹下，引导学生体会诗人为何难忘江南，从而读出对江南的赞美。送别诗我通过让学生讲述与朋友离时的故事和心情，来体会朋友间依依不舍得离别之情……古诗词虽然离我们很远，但古人的心情与感受无不包含在这短小精炼，意味悠远的诗文中，只有贴近我们心灵的诗句才是千古名句，我们也只有用自己的生活做比照，才能更好的理解诗文。

总之，古典诗词是我们伟大民族五千年灿烂文化的结晶，是我们的宝贵财富。一个没有传统的民族是可怜的，一个拥有传统却不知道珍惜的民族是可悲的。优秀古诗词是小学教育的重要资源，优美的诗词，深刻的内涵，高远的意境，流传的佳句，精湛的语言，是我们取之不尽、用之不竭的宝藏。

读书活动是一个很好的载体，我们广大语文教师可以在这个过程中充分重视古诗词的教学，不断充实自己，提高自己的文学素养，正确把握作品的情感，采取科学有效的手段激发学生学习的兴趣，激发学生的情感共鸣，才能使学生热爱古诗词，热爱祖国优秀的文化。让我们共同努力，引导学生去发现它的美，欣赏它的美，享受美感的体验，以此丰厚孩子们的人文素养吧!

第三篇：高中物理教学论文《以设计性实验为载体,培养学生的创造性思维能力》

初中物理教学论文《以设计性实验为载体，培养学生的创造性思维能力》

近年来高考物理试卷对实验的考查，已从一般性的实验知识记忆转向对实验原理和方法的理解与迁移，开始出现了以学生实验和演示实验为背景的设计性实验试题。所谓设计性实验，就是要打破现成的实验方案，在一些特定的要求和条件下自行设计新的实验方案和步骤，完成其实验要求。由于这种设计具有较大的灵活性，需要学生在牢固掌握基础知识和基本方法的前提下富有创造力，因此，以设计性实验为载体，是培养学生创造性思维能力的一条重要途径。本文重点探讨与设计性实验相关的几种创造性思维品质。

一、实验方案的多样性与思维的广阔性

人类正步入信息社会，各种信息的数量急剧增加，成份日趋复杂。显然只有单通道的集中思维，已不能适应现代社会发展的要求，还需要有多通道的发散思维与之协同互补。所谓发散性思维，指的是一种沿着不同方向、不同角度思考，从多方面寻求多样性结论的辐射型思维方式。在物理实验中，即使实验目的和要求相同，但如果实验原理和实验器材不同，实验方案也往往具有多样性。因此实验教学中，如能选择典型的课题。通过多种实验方案的设计和实施，则可有效地训练学生思维的广阔性。具体可采用的方法有：

1、根据同一实验目的，开放常规实验器材，让学生自己设计实验方案，选择实验器材进行实验。例如，测干电池的电动势和内电阻

是高中物理的一个重要实验。针对这一实验，在学习了闭合电路欧姆定律以后就可编制如下一道实验设计训练题：

（1）利用电学实验中常用的仪器和仪表，可能有哪几种测量电池电动势和内电阻的方法。试画出实验电路，并说明其测量的原理和方法。

（2）如果再补充些仪器（如电势差计），你还有其它方法吗？

（3）这些方法中，哪些是比较合理的？哪些是比较精确的？哪些方法中需要附加些条件？

（4）试就你所想到的各种方法，作一归纳总结，从中能得到测量电动势和内电阻的一般规律吗？

学生通过广泛联系和运用所学的知识和方法，集思广益，初步提出了近十种可能的实验方案，其中一些不乏闪烁着创造性思维的火花。对此，再组织学生讨论、辩析，对合理的加以肯定，不恰当的指出问题所在，对无法完成的方案阐明其原因。各种方案在一一论证以后，只要条件许可，都可组织学生自己动手操作，进行实际测量。

2、根据限定的实验器材，要求学生进行发散性实验设计，看看最多能做多少种不同的实验。例如，在电学实验中，提供以下实验器材：电流表（0～0．6A—3A）、电压表（0～3V—15V）、滑动变阻器（0—50欧）、电池、小灯泡、几个阻值不一的定值电阻、电键、导线若干。

要求：利用上述仪器尽可能多地设计一些电学实验。

笔者曾让学生练习过，结果学生共提出了十多种可行的方案，兹例举如下：

①如图1（a），用伏安法测定值电阻的阻值。

②如图1（a），验证欧姆定律I＝U／R。

③如图1（b），用伏安法测伏特表的内阻。

④如图1（C），研究小灯泡的伏安特性规律

⑤如图1（d），用伏安法测电池的电动势和内电阻；

⑥如图1（e），验证并联电路总电阻的公式；探索并联电路的总功率与各支路功率的关系。

⑦如图1（f），研究滑动变阻器的限流和分压变化规律。

⑧如图1（g），研究照明电路中电灯的亮暗随负载变化的规律。

二、实验仪器的局限性与思维的求异性

审视传统的物理教学，我们的观念总是强调确定性，排斥可能性，在这种教育的熏陶下，培养的学生往往长于求同，而弱于求异，其结果往往是墨守成规，缺少创新。要真正塑造创造型的人才，教师在教学中必需要鼓励学生勤于观察、敢于质疑，勇于发问，即便对那些已

成定论的东西也不妨去重新审视或争论一番，使之不成为僵死的教条。诚如笛卡尔所说：“科学产生于怀疑”。以测量性实验为例，由于每一种测量仪器都有其基本的固定的作用，如用刻度尺测长度、用天平测质量等，但如果要求突破测量仪器固有的功能（局限性）去测量一些看似没有因果联系的物理量，这对培养学生的求异思维品质无疑是一条“绿色通道”。

例如：提供一定容积的并盛满清水的“可乐瓶”一只（瓶底有一小孔）、细线一根、米尺一把、小祛码一只和用来盛水的桶一只。试估测水从此瓶底小孔连续流出的平均流量，并进行测量的误差分析。

此题是1997年浙江省中学生物理竞赛实验试题。从题意来看：水的平均流量Q＝水的总体积V／水流尽的时间t。从提供的条件来看：其中水的体积可从瓶贴的标签上直接观察得到（这里考查的是学生的观察能力，遗撼的是一些考生并未发掘出这一点）；最困难的问题还在于，如何测量水流尽所用的时间？要想突破这个难点，需要从实验方法上寻找解决办法：用题目提供的细线与祛码组装成一单摆，用它作用一间接的计时仪器去替代秒表。它的摆长L可由米尺测出，周期可由公式

算出，只要以此作为“参照量”数出水流尽过程中单摆全振动的次数N，即可测得时间t＝NT。

显然，该题运用的是物理实验中典型的替代法，即用已知的标准量去代替未知的待测量，以保持状态和效果相同为判断依据，从而求出待测量。

又如：试用一根卷尺估测一堆砂粒间的动摩擦因数。

如果说上述实验的设计还是“有法可依”的话，那么本题的设计可谓是“无法无天”，因为卷尺测得的长度与砂粒间的动摩擦因数似乎是风马牛不相及的两码事。但是，我们可以这样来思考，要测定砂粒间的动摩擦因数，必须让砂粒间发生相对运动；再联想到力学中一个常见的斜面模型，如图2（a）：逐渐增大斜面倾角0使木块在斜面上将要发生相对滑动，此时有p＝受这一原型的启发，我们可将题给的一堆砂从高处慢慢漏下，在地面上形成一圆锥体，并不断增高以至高得不能再高，即表面砂粒将要开始滑动。如图2（b）、此时的砂堆不就构成一“蠢蠢欲动”的斜面了吗？隔离出其表面的任一颗砂粒，不就相当于斜面上的一木块了吗？

这样一来，通过θ这个中间变量即可把动摩擦因数u的测量转化为可用卷尺测量的长度（圆锥的高h和周长L）。在物理实验中，将不易直接测量的物理量转化为另一种易观测的物理量进行测量的方法，称为转换法。本题运用的正是这种转换法。

除以上所用的几种方法外，还有一些常用的实验方法，如比较法、放大法、补偿法、共轭法等。在实验设计的过程中，实验方法起着关键的作用，而求异思维则为实验方法的选择开拓了思考的不同途径。当然，科学求异决不是胡思乱想，它来源于扎实的知识基础和敏捷的思维能力，既要敢于想，又要善于想，才能充分发挥实验方法的长处，以较高的效率、简明的方法去解决面临的新问题。

三、实验误差的客观性与思维的批判性

实验误差总是客观存在的。在很多情况下，系统误差是影响测量结果的主要因素，可是它又常常不明显的外现出来，有时却给实验结果带来严重影响。因此，用“批判”的眼光发现并正视实验的系统误差，再想方设法予以修正以尽量消除它的影响，这既是误差分析的重要内容，也是从理性的角度进一步完善实验原理。设计更精确的实验方案的重要依据。爱因斯坦曾在《论教育》中谈到：“发展独立思考和独立批判的一般能力，应当始终放在首位。如果一个人掌握了他的学科基础理论，并且学会了独立地。批判性的思考和工作，那么他必定会找到自己的道路，而且比那种主要以获得细节知识为其培训内容的人来，他一定会更好地适应进步和变化。”

例如：在竞赛辅导中，我们曾引导学生对如何测电阻这一课题进行了深入的研究。

具体的运作大致是；用简单的伏安法电路，不论是采用电流表内接还是电流表外接，都有因电表的内阻对电路的影响而产生的系统误差。针对这一问题，先给学生介绍补偿的思想，然后由学生自行设计出电流补偿和电压补偿两种线路（电路图略）。补偿法解决了由于实验电路不完善带来的系统误差，但这个矛盾解决了，电流表和电压表不够准确的问题便上升为主要矛盾。怎么办？经过进一步思考改进，大家认为可以用准确度高得多的电阻箱来取代电压表和电流表，再辅以灵敏度很高的电流表，便可大大提高实验结果的准确度，这就是常用的惠斯通电桥（电路图略）。最后让学生分别用上述三种方法实际测量了同一个标准电阻的阻值，比较测量结果证实了理性的分析。历

史上，从伏安法到电桥法经历了很长的一个过程，而在这堂实验课中，学生亲身体验了这样一个发现问题、分析问题、解决问题的全过程。这种有序的启发对学生创新思维能力的培养是大有稗益的。

又如：在用打点计时器做验证牛顿第二定律的实验时，如果用进码盘和砝码代替砂桶和砂，如给定四个质量均为m的小砝码，已测出进码盘的质量M＝2m，小车的质量M＝4m，假定小车与木板间的摩擦已被平衡且其它所需器材不变。为了较准确地验证牛顿第二定律，该如何设计并完成这个实验？

实验中若以小车为Mg－T＝M′a和T＝Ma可得出，其中M为小车和车上所载图3硅码的总质量，M′为祛码盘和所载过码的总质量，显然，只有满足M＞＞M′时，才有T＝M′g，即可以M′作为小车所受合外力进行研究。

但在题给的器材中，即便将砝码全部载入小车，也不能满足上述条件。为解决小车所受拉力的矛盾，我们可以通过转换研究对象，即以小车、以砝码盘和盘中所装砝码所受重力为系统所受的合外力，这样就可较准确地达到验证的目的。具体的实验步骤为：

保持质量不变，改变外力，测加速度验证a与F的关系：

首先将4个砝码载入小车，以空砝码盘所受重力作为外力F1＝2mg，测出第一个加速度a1；然后每次将一个小砝码从小车上移到砝码盘中，系统的质量始终保持10m不变,而外力则依次变为F2＝3mg，F3＝4mg，F4＝5mg，F5＝6mg，分别测出各次的加速度a2、a3、a4、a5。作出a-F图象即可验证之。

保持外力不变，改变质量，测加速度验证a与M的关系。

先让小车空载，砝码盘也空载，测出第一个加速度a1′，对应外力F＝2mg，系统质量m1＝6m；然后依次将一个砝码载入小车，使系统质量逐次变为M2＝7m，M3＝8m，M4＝9m，M5＝10m，而外力始终保持F＝2mg不为难，分别测出相应的加速度a2′、a3′、a4′、a5′。作出图象

图象即可验证之。

“回顾与展望、继承与发展、传统与创新”──这是一对永恒的矛盾，也是一个永恒的课题。行文至此，回想我们的举措仍感到非常欠缺，何况利用设计性实验仅仅是培养学生创造性思维能力的一种载体。物理学是物理学家创造性的劳动结晶，物理教学使学生获得他们未曾拥有的物理知识，也是一种创造性的认知过程。尽管我们不能期望中学生作出惊天动地的创造发明，但学生的创造意识、创造性的思维品质则需要我们充分利用各种载体逐步加以培养，这是时代赋予我们的重任。

第四篇：数学教学中培养学生创造思维能力

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数学教学中培养学生创造思维能力

21世纪将是一个知识创新的世纪，新世纪正在召唤大批高素质创造型人才。人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而创造思维是创造力的核心。所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢？

一、指导观察

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？

首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问：“你发现了什么？”学生们纷纷发言：“小球旋转形成了一个圆”小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。“我还看见好像有无数条线”„„¨从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。

二、引导想象

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形？与梯形面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形？与梯形面积有什么关系？问题一提出学生想象的闸门打开了：三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。

三、鼓励求异

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如：教学“分数应用题”时，有这么一道习题：“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工转程还要多少天？”就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。

四、诱发灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

例如，有这样的一道题：把3/

7、6/

13、4/

9、12/25用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/

3、13/

6、9/

4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。

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总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。

与初三同学谈如何学好数学

经过二年多的初中学习，同学们随着年龄的增长，知识的不断丰富，学习自觉性的不断增强，理解力和思维能力的不断提高，教材也随之加深拓广，老师的教学也由扶着同学们走路到逐渐放开手让同学们自己走路，这是在中学阶段深化学习的必由之路。

二年多来，大部分同学的学习都取得了一定的进步，有的同学很快就适应了初中数学课程的学习，通过自己的努力，进步很大；但也有的同学一下子不能适应初三阶段紧张的学习和生活，自信心下降，与其他同学拉大了差距。随着学习的进一步深入，这种差距在顺其自然的情况下还会不断加大。

为了同学们的前途和末来，我觉得同学们在学习中不能顺其自然，而应力求改变现状，变被动学习为主动学习，尽快把学习成绩赶上去。根据我多年的教学经验，我认为同学们掌握正确的数学思想和方法是至关重要的，是事半功倍的关键所在。

通过二年多的学习，想必同学们都有这样的亲身体会，在学初中的有关基础知识内容时，只要认真听老师讲解，都能听得懂，所以要掌握一般的基础知识并不难。练习中一步到位的与新知识有关的简单题也并不难做，难的是较复杂一点的、与以前学过但自己又没有掌握好的知识联系在一起的综合题。所谓“数学学习，一步跟不上，则步步跟不上”，就是指这一类的题目。但这并不是说，因为这样，就不要去学新知识，就学不好新知识。完全不是这么回事。即使你以前的知识都没学好，仍然能依据新学的这些知识去解决有关的简单问题。并且从中可以增强自己的自信心：我这节课认真学了，听懂了，会用学到的新知识去解决一些问题了。之所以碰到难一点的题我不会做，那是因为我以前的知识没学好，在某一个地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知识好好补一补，像现在这样把知识一点一滴地学到手，我就不信学习成绩赶不上去。

事实是，前几届有好些个同学原本数学成绩很差，到初三了才着急起来，认真地持之以恒地补习旧知识，学习新知识，最后在中考时取得了较理想的成绩。有的从平时考十几、二十几分到中考考出七、八十分，有的从五、六十分到中考考出一百多分。当然，除这些同学自身的努力外，还与中考题大部分题目比较容易也有一定的关系(虽然中考是选拔性考试，但也要考虑到初中毕竟还是属于九年义务教育阶段，中考面临的是全体同学们，必然要照顾到绝大多数同学的实际情况；中考成绩也是体现九年义务教育阶段素质教育成果的一个重要方面，因此中考题里面始终都会有大量基础题。)但再容易的题目也要你能掌握有关知识的最基础的东西才行呀！如果你自暴自弃，每一节课都不认真学，连最简单的题也不会做，我看你到中考时也只有望题兴叹，后悔莫及。有不少同学中考后都有这样的感叹：早知中考数学题这么容易，我平时学习只要稍微认真一点，平时测验悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

能真正拿个五、六十分(不是掺假的)，中考拿个一百多分绝对没问题。(中考数学满分为150分)

我介绍这些情况，目的只有一个，就是劝那些怕数学的同学不要放弃数学，数学的基础知识并不难学，相信每一位同学都能学好。应树立起自信心，相信自己，相信自己通过努力一定能与其他同学缩小差距！

也许有的同学要问，那么怎样努力呢？您能不能介绍一点行之有效且并不难学的好方法啊？当然有，下面我就来谈谈如何操作才能真正学好数学。

一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

有的同学认为，数学不像英语、社政，要背单词、背年代、背人名、地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗？尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9×9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如在化简二次根式时规定：“如果没有特别说明，本章根号内的字母都是正数。”等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏；谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“乘法公式、求根公式”“特殊角三角函数值”等，我看我们的同学有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这些公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这些公式和数据。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打造不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手，左右逢源。

二、了解几个重要的数学思想

1、“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度×时悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二和初三我们学习了解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程；到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而为学好其它形式的方程打好基础。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

2、“数形结合”的思想

大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。

3、“对应”的思想

“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”；随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在化简求值计算中，将式子中有关字母或某个整体的值,对应代入，直接算出原式的结果。又比如我们到初三综合学习了与圆有关的角，圆心角、圆周角、弦切角的数量关系必须“对应”同一段弧才能成立。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初

二、初三我们还看到数轴上的点与实数之间的一一对应，悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。总之，“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。

4、“转化”的思想

解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变成一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。

比如，我们学校要扩大校园，需要向某村征地。而某村给了一块形状不规则的地，如何丈量它的面积呢？首先，使用适当的测量工具，依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。在这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题。另外，我们前面提到的各种多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最终都可以把它们转化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解决。

“转化和替代”的思想，是解题的最重要的思维习惯。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到“转化”，也总是能够“转化”的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易、化繁为简、化未知为已知”的。同学之间也应多交流交流“成功转化”的体会，深入理解“转化”的真正含义，切实掌握“转化”的思维和技巧。

三、自学能力的培养是深化学习的必由之路

在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。去年年底我去浙江教育学院开会时，杭二中吴副校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，可是经常外出,同学们物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，吴副校长是谦虚的，但他说明了一个道理，同学们不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。

自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，要能够运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com 的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

四、自信才能自强

在以往的历次考试中，总会看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。

具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件，包括隐含条件。然后，从“所求”看“需知”，由“已知”看“可知”，构筑“可知”和“需知”之间的桥梁，形成从“已知”到“所求”的通道，使问题得以顺利解决。其实，一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画葫芦，题目有些小小变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，所谓“条条大路通罗马”。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。

数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，以不变应万变，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完，但不做也不行，关键是一个“度”。在一定的限度内，我还是鼓励同学们要“多做多练，因为熟悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

能生巧；多看多想，才能见多识广。”这样，通过强化的训练，培养自己良好的数学思维习惯，掌握正确的数学解题方法。那么到了中考的时候，由于题目类型见得多，所以能“触类旁通，熟能生巧”，加快了速度，节省了时间，这一点在考试时间有限的中考时显得特别重要。

解数学题目需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃；只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克一道道难关，到达成功的彼岸，创造属于自己的辉煌的明天！

资料来自：悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

第五篇：数学教学中培养学生创造思维能力

21世纪将是一个知识创新的世纪，新世纪正在召唤大批高素质创造型人才。人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而创造思维是创造力的核心。所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢?

一、指导观察

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?

首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后 甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问:“你发现了什么?”学生们纷纷发言:“小球旋转形成了一个圆”小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。“我还看见好像有无数条线”……¨从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义:到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。

二、引导想象

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。

三、鼓励求异

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如:教学“分数应用题”时，有这么一道习题:“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工

程还要多少天?”就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出　解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。

四、诱发灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

例如，有这样的一道题:把3/

7、6/

13、4/

9、12/25用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/

3、13/

6、9/

4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。

总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。