探究弹性势能的表达式说课稿

第一篇：探究弹性势能的表达式说课稿

探究弹性势能的表达式说课稿

额济纳旗中学 冯永林

一、教材分析

探究弹性势能的表达式是人民教育出版社物理必修2 的方法，运用分割和求和的方法得出弹簧弹性势能的表达式。学生从探究中体验探究的过程，体会微分和积分思想在物理学中的应用，分享探究成功后的快乐。

二、学情分析

1、思维基础

根据新课程教学理念，从高一（3）、巩固做功与能量变化的关系（弹力的功与弹性势能变化的关系）；（4）、掌握利用力－位移图像计算微元求和的方法。2 过程与方法：

（1）、经历类比方法、微分思想和积分思想在物理中的应用；（2）、感悟化变力为恒力的思想方法 ；(3)、体会科学探究的一般思路。

3、情感态度与价值观：

体验科学探究的乐趣，形成对科学的好奇心与求知欲，激发应用物理知识进行科学探究的兴趣。

四、教学重点

探究弹性势能公式的过程和所用方法。

五、教学难点

微积分思想推导拉力所做功的表达式。

六、教学疑点

1、理解微元法把变力做功转化为恒力做功。

2、理解利用力——位移的图像计算变力做功的依据。

七、教学关键

利用微元法和图像法计算变力做功的问题。

八、教学方法

实验观察法、分析归纳法、迁移法、类比法。教师：参与、赞赏、启发。学生：自主、合作、探究。

九、设计理念

创设物理情景──提出弹性势能的概念──类比重力势能与重力做功──演示弹簧弹力做功的实验──猜测弹性势能的决定因素──研究拉力做功──迁移无限分割的思想求变力功──获得弹性势能的表达式。

十、教学过程

（一）、什么是弹性势能？

1、多媒体展示图片，（创设情景，引出问题，激发学生的兴趣。）老师：从能量角度看，以上图片中有什么共同特点？

动画展示；（引导学生分析）

2、学生实验，（让学生亲身体验弹性势能，进一步认识弹性势能）

问题1：为什么拉满弦的弯弓可以把箭射出去？压缩的圆珠笔可以把自己弹起

来？（引导学生从弯弓和弹簧想恢复原状而要对与它接触的物体做功思考）问题2：通过前面的图片和实验，我们能够得出什么样的结论？（培养学生分析概括能力和语言表达能力）

探究1：弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关？（以弹簧为例）

问题3：重力势能由哪些因素决定？“弹性势能”会与什么因素有关？(通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯，引导学生从重力和弹力的大小区别思考)学生猜想: 与弹力有关，与弹簧的形变有关，与劲度系数有关。（培养学生类比猜想提出的思维方式。）讨论(培养学生分析问题)硬弹簧，形变相同，需要拉力大 软弹簧，形变相同，需要拉力大 同一弹簧，形变越大，需要拉力越大； 结论：弹性势能与形变有关，与劲度系数有关。探究2：弹性势能表达式 猜一猜：

弹性势能的表达式可能会是怎样的？ 学生猜想： kl,kl2,kl3,k2l,k2l2,kl...问题4：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？ 类比：①重力做功，研究重力势能

②弹力做功，研究弹性势能

（类比：重力做功与研究重力势能的关系，来研究弹力做功与弹性势能的变化之间关系，引导学生从力做功和能量变化关系思考）

问题5：弹簧的拉力在拉伸过程中是否发生变化？（变化，F=KΔL）弹力是个变力，我们如何求弹力所做的功呢？那我们能不能想办法把这个变力近似的变成不变的力呢？（通过知识迁移，使学生体验微积分思想处理变化物理量的求值问题。）

引导学生讨论：把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δl1、Δl2、Δl3„„在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1、F2、F3„„所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3„„拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3„„ 问题6：那么该如何求和呢？

我们曾经用图像简单明确地计算过匀变速直线运动的位移。（类比法的再次运用在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v-t图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F-l图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力。但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，l表示伸长量，则F-l图象下是一个三角形的面积来代表功。）

引导：能不能借助图像来计算变力做的功呢?如果能,应该建立什么图像呢？以哪一个为横轴，哪一个为纵轴？（F=KΔL）（请学生讨论，并画出图像．并类比位移图像）得出结论：弹性势能的表达式：Epkl

2十一、课外拓展

做一做：设计实验验证弹性势能的表达式

O l F 12

第二篇：探究弹性势能表达式说课稿

7.5《探究弹性势能的表达式》说课稿

各位评委专家，您们好！我说课的题目是高中物理人教版必修2第7章第5节《探究弹性势能的表达式》。下面，我将从课标和教材分析、教学目标、重点和难点、教法与学法、教学过程及板书设计几个方面进行说课。

一、课标、教材分析

１、新课标对弹性势能的表达式没有明确提出要求，但要求教师在教学中要重视引导学生学会探究式学习，尤其要注重让学生体会探究的过程和所用的方法，养成良好的思维习惯。２、《探究弹性势能的表达式》这节知识前面承接本教材的“重力势能”，后面是 “动能和动能定理”这部分内容，所以学好这个本节知识为学好以后的“机械能守恒定律”打下牢固的理论基础，而且它在整个教材中也起到了承上启下的作用。本课包含的一些微积分思想，是以后学习中不可缺少的部分。因此，本节内容在物理教学中具有不容忽视的重要的地位。

二、教学目标

１、知识与技能

理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。

２、过程与方法

（１）、通过猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。（２）、通过计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。３、情感、态度与价值观

通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、增强物理在生活中的应用意识。

三、教学的重、难点

重点:探究弹性势能公式的过程和所用方法。

难点:推导拉伸弹簧时，类比以往知识用微分思想和积分思想合理推导弹性势能的表达式。

四、教法和学法 教法：

1、多媒体直观演示法：利用多媒体将图片、视频、动画进行直观演示，活跃课堂气氛，利于对抽象概念的理解，促进学生对知识的掌握。

2、类比、迁移法：类比以往学过的处理问题的方法，进行知识迁移，便于学生理解、掌握知识。

3、问题驱动法：通过问题形成认知冲突，思考中提炼方法，讨论中反思优化，进而构建新知；再由新的问题驱动下一轮探究。

学法：我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。

1、实验探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力。

2、小组讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神。

教学过程

（一）情景创设、导入新课：

做一做：让学生将弹性油笔倒置下压，然后松手，观察现象

想一想：油笔被弹高或弹远的能量从何而来？（被压缩的弹簧）若学生仅回答“弹簧”可追问：“若弹簧没被压缩，小球或小车会被弹开么？”

说一说：还有哪些发生弹性形变的物体具有能量？（卷紧的发条、拉开的弓，撑杆跳运动员手中弯曲的杆等）

学生归纳弹性势能的概念：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。设计意图：

a.让学生自己动手做实验、增加参与意识，激起对科学的好奇心和求知欲。

b.让学生联系生活实际体会弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。

（二）进行新课：

1、定性探究弹性势能与那些物理量有关 问题驱动一

设疑自探：一个压缩或拉伸的弹簧就是一个“储能器”，怎样衡量形变弹簧蕴含能量的多少呢？弹簧的弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？

类比：物体的重力势能与物体所受的重力和高度有关。那么弹簧的弹性势能可能与所受弹力的大小和在弹力方向上的位置变化有关，而由F=kl知弹簧所受弹力等于弹簧的劲度系数与形变量的乘积。

预测：弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和形变量有关。学生讨论如何设计实验：

交流探究结果：弹性势能随弹簧形变量增大而增大。随弹簧的劲度系数的增大而增大。设计意图：

A、通过类比使学生学以致用，用求重力势能的方法来分析决定弹性势能大小的相关因素。

B、让学生利用“控制变量法”研究问题。通过学生设计并操作实验培养学生探究物理规律的方法和过程，体验探索自然规律的艰辛与喜悦。C、培养学生与他人进行交流与反思的习惯。

2、小组合作定量探究弹性势能的表达式 问题驱动二

光有定性猜测还不够，我们还想得到定量的弹性势能的表达式，那么弹性势能的表达式如何探究呢？

（以）学生分组讨论（的方法）：教师引导学生（通过）类比：重力势能表达式的探究过程，根据重力势能与重力做功的关系得出，物体相对于零势能面所具有的重力势能等于物体运动到零势能面的过程中重力所做的功，即Ｅｐ＝WG=mgh。

进而设计探究方案，以缓慢拉动弹簧做功为模型，以弹簧原长为零势能面，根据功、能关系得出弹性势能与弹力做功的关系，即Ep=W=F弹Δl 问题驱动三：

在地球附近，重力是恒力，克服重力所做的功可用WG=mgh得出，而在拉伸弹簧的过程中，弹力随弹簧的形变量的变化而变化，变力的功怎样求出呢？

类比：物体沿不规则曲线下落重力做功的探究过程，将运动路径无限分割，可认为每一段都是直线运动的微分思想，求出每段重力做功，最后积分思想求出总功的方法，将弹簧的伸长过程无限分割，认为每一小段上，是以拉力不变来做功。而求和方法：

类比：计算匀变速直线运动的位移时，通过v-t图像，用一个又窄又高的小矩形面积代表各段位 2 移，当各小段分得非常非常小时，得到的匀变速直线运动的位移表达式的方法。学生分组讨论并分析作图：

①画出弹簧的弹力与形变量的关系图； ②把形变过程分成几个小段；

③在每个小段上，认为拉力不变来求功； ④逐步细分用 F—l图象下面积来代表功。

1结论：当弹簧从原长被拉伸l长度后，拉力做的功为：W＝kl2。根据我们刚才的推论，当弹

2簧处于原长、弹性势能值为零时，这个弹簧被拉长l时弹力做的功就等于弹簧被拉长l时弹簧弹性势能的值，所以有

1Ep＝kl2。

2设计意图：

A、让学生结合图像体会“化变化为恒定”“无限细分变近似为相等”的微积分思想。

B、学生通过分析、讨论、类比、模仿、作图、分割、再细分，让学生体会探究过程中类比、分析转化的方法，领悟求弹力做功是通过细分过程化变力为恒力的思想方法。

3、质疑再探

问题驱动四：这个结论可靠么？

我们可由物理量的单位计算来大致验算：劲度系数k的单位是N/m，弹簧形变量l的单位是m，1则kl2的单位是N·m而功与能的单位1J=1N·m,说明单位计算是相符的。2设计意图：

让学生熟悉利用物理公式中单位的运算去验证物理规律

4、小结

小结：我们经历类比预测→实验探究→定量分析→理论探究→得出结果→单位验证等环节，使得探究活动步步深入，环环相扣，有理有据。

设计意图：通过课堂小结，强化认识，让学生体会探究弹性势能表达式的思路。

5、作业

六、板书设计

注重直观、系统的板书设计，及时地体现教材中的知识点，能帮助学生从整体把握本探究活动的全过程

结束

各位评委，物理是一门“培养人的科学探究及物理实验能力”的重要学科。在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。本节课我根据高一年级学生的心理特征及其认知规律，采用了创设新奇的物理情景、注重前后知识的类比、由感性到理性的认识的策略。运用了直观教学和活动探究的教学方法，以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。

我的说课完毕，谢谢！

第三篇：《探究弹性势能的表达式》教案

一、课前预习，填好提纲，并作出练习。

二、针对预习疑问，设置相应的知识板块及讲解思路，以供学生解决时使用。

三、具体操控如下：

1、出示学习目标。

2、提问重力势能相关内容，以利于总结弹性势能

（1）重力做功与经过的路径无关

（2）重力势能表达式Ep=mgh,具有相对性，是个标量。

（3）重力做功与重力势能变化的关系（具体）

（4）重力做功与重力势能的变化与零势能面的选择无关，只与高度差有关。

（5）重力势能是由于地球的吸引和与地球相对位置决定的能。

3、提出本节需解决的问题：

（1）举出物体发生弹性形变的例子，分析弹力的产生，说明什么是弹性势能。弹簧具有的能量越多，物体弹出越远。

（2）根据事实猜想弹性势能可能与什么有关？（由学生上台讲解）

得出结论：形变量越大，劲度越大，势能越多。（控制变量）

学生的问题：软硬弹簧的意思

（3）本节探究的问题与重力势能探究有无共同之处？是否可以沿用上节的探究思路？谈谈你的想法（都是势能，本节不要求探究出结果，只需学会探究方法，制定探究方案等；可以，以类比的方法谈谈重力势能的探究过程，知道弹力做功，弹性势能会进行转化，从而确定探究的入手之处--弹力的功）

（4）本节属于理论上的实验探究课程，请提出探究的具体方案。（给出模型，交代相应的量）

说出探究过程中要解决的主要问题，你是怎样解决的？数据如何处理？探究结果如何？用到那些思想方法？

（化变为恒的思想，图想法，极限，类比等）

（5）怎样进行评估？

学生提出的问题：弹性势能也具有相对性吗？是标量吗？弹性势能也是系统共有的吗？（否）弹力的功与弹性势能变化的关系是什么？弹力功的正负如何判断？

4、讨论后总结本节知识与方法。回顾目标

5、交流预习答案，解决错误，评讲3、4题。

反思：学生的问题很大，主要是提出的几个问题，还有数据的处理不是很明白，这里最好老师重复一下。

一、预习目标

预习“探究弹性势能的表达式”，初步了解弹性势能特点及其决定因素，变力功的计算方法。

二、预习内容

1.弹性势能的定义：________________________

2.____________________________________叫重力势能。重力势能的表达式是________，当物体的质量一定时，重力势能与 _________成正比。

重力做功的特点_______________________________________________________________

3.在弹性限度内，弹簧所受到的弹力跟_________成正比。用公式表示则为F=__________

4.弹力与重力的变化规律不同表现在哪方面？______________________

5.教材中弹性势能与弹力的功有什么关系？与拉力的功呢？

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容

课内探究学案

一、学习目标

1．理解弹性势能的概念和物理意义。

2．学习计算变力做功的思想方法。

3．理解弹力的功与弹性势能变化的关系。

4．知道弹性势能具有相对性

二、学习重难点：

解决弹簧拉力做功时如何想到用过的分割、求和、逼近的微积分方法。

三、学习过程

探究一：弹性势能与哪些因素有关？

1.我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？

2.重力势能中的高度是如何确定的？

3.你能不能给弹性势能下定义？

定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于 的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。

4.弹簧被拉长时的弹性势能的探究：弹性势能可能与哪几个物理量有关？

阅读教材、小组商量进行猜测，可能与 有关。

5.重力势能 物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度 成正比？

答： ____________________

探究二：推导弹性势能的表达式

1．我们怎样得到了重力势能的表达式？

2．我们能否借鉴同样的思路，来分析弹力做功的情况呢？

3.弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？

被压缩的弹簧弹出物体，弹簧对物体做功，物体的 能增加，弹簧的 减少

4．怎样计算弹力做功？

思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。

问：缓慢拉弹簧过程中，每经相等的位移，拉力做的功都相等吗？，经相等的位移做的功是如何变化的？

5．我们如何解决这样一个变力做功的问题呢？

6.能不能用图象来表示弹力做的功？（提示：以弹力F为纵坐标，以位移X为横坐标，在图象上标出每一小段拉力做的功）

提示：在必修1中，为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法……是什么办法？怎样用的？

师问：我们能不能采用与求位移类似的方法处理呢？

7.由图象可得出拉力做功是____________，弹性势能的表达式是Ep=___________

8.你认为弹簧弹性势能为零的位置在哪里？这个位置可以随意规定吗？

四、反思总结

1．什么是弹性势能？

2．弹簧弹性势能的大小与什么因素有关？

3．弹簧弹性势能与拉力做功有什么关系？

4．弹簧弹性势能的表达式是怎样的？

(四)当堂检测

1.关于弹性势能，以以下说法正确的是()

A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能

B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能

C．外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化

D．弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定

2．关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是()

A．弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能.B．物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势能.C.弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少.D.物体克服弹力所做的功等于物体弹性势能的增加.3．别弹性势能的表达式与以下那些量有关()

A．弹簧的长度.B．弹簧伸长的长度或缩短的长度.C．弹簧的劲度系数.D．弹簧的质量.4.当弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是：（）

A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大

B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小

C.若选弹簧自然长度时的势能为0，则其他长度的'势能均为正值

D.若选弹簧自然长度的势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值

课后练习与提高

1．下列现象中，物体的动能转化为弹性势能的是（）

A．秋千在最高处荡向最低处 B．张开的弓把箭水平射出去

C．骑自行车匀速驶上斜坡 D．跳水运动员从跳板上跳起

2．一物体在竖直弹簧的上方h米处下落，然后又被弹簧弹回，则物体动能最大时是（）

A．物体刚接触弹簧时 B．物体将弹簧压缩至最短时

C．物体重力与弹力相等时 D．弹簧等于原长时

3．如图所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（）

A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比

B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等

C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小

D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加

4． 如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置．将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球落到弹簧后向下运动压缩弹簧．从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的变化量ΔEp1与ΔEp2的关系是ΔEp1 ΔEp2，弹簧弹性势能的增加量ΔEp1，与ΔEp2，的关系是ΔEp1，ΔEp2，(填“>”、“<”或“=”)．

5．如图所示，一根弹簧一固定在墙上，另一端与物体接触但不连接，物体与地面间的动摩擦因素为μ，物体的质量为m．现用力推物体m使之压缩弹簧，放手后物体在弹力作用下沿地面运动距离x而停止（物体已与弹簧分离），弹簧被压缩后具有的弹性势能为多大？

6．如果取弹簧伸长Δx时的弹性势能为0，则下列说法中正确的是（）

A．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为正值

B．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值

C．当弹簧的压缩量为Δx时，弹性势能的值为0

D．只要弹簧被压缩，弹性势能的值都为负值

7．如图所示，在光滑水平面上有A、B两球，中间连一弹簧，A球固定，今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放B球，在B球向右运动到最大距离的过程中，B球的加速度将，B球的速度将，弹簧的弹性势能将 ．

课后练习答案：1.A 2.C 3.BC 4.C

答案：1.BD 2.C 3.BD 4.> = 5.μmgx 6.BC 7.先变小后变大 先变大后变小 先减小后变大

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第四篇：7.5《探究弹性势能的表达式》教案

学校：临清二中学科：物理编写人：胡晓忠审稿人：马洪学 必修二第七章《探究弹性势能的表达式》教案

一、教材分析

这是节不包含实验探究的探究课，属于理论探究。本节是先引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。从整体上看，内容的安排完全符合人们认识事物的思维过程。

二、教学目标 1.知识目标

（1）知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关（2）知道探究弹性势能表达式的思路 2.过程与方法

（1）学会能提出问题，善于质疑，善于猜想（2）设计方案，检验推理猜想的正确性

（3）经历提出问题、猜想、逻辑推理和类比的方法探究弹性势能 3．情感态度与价值观

（1）通过自己提出问题，自己解决问题，提高对物理的学习兴趣和信心，增进学习的乐趣（2）通过自评和互评调动学习的积极性、增进同学友谊、懂得尊重别人。

三、教学重点难点

重点：让学生体验探究的过程，体验知识迁移、类比的推理方法。

难点：推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。

四、学情分析

通过上一节《重力势能》的学习，学生已经初步体验到“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度”，并且学生已具有一定的知识迁移能力了。因此可以让学生通过类比，也从拉力做功入手来研究弹簧的弹性势能。因为重力的功与重力和物体的位置变化有关，弹力做的功与弹力和弹簧的形变量有关，这样的猜想是很容易想到的。关键的问题是如何研究拉力的功，同样让学生回忆并类比于研究匀变速直线运动的位移的方法，将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，而且上一节课中研究当路径是曲线的时候，研究重力所做的功也是将曲线分成很多近似认为是直线来处理的，这点学生也是容易想到的。

五、教学方法

实验观察法、分析归纳法、迁移法、类比法。

六、课前准备

1．学生的学习准备：预习实探究弹性势能的表达式。2．教师的教学准备：多媒体课件制作，导学案制作。

3．教具准备：弹簧(两根，劲度系数不同)，小物块，多媒体等。

七、课时安排：1课时

八、教学过程

（一）预习检查、总结疑惑

检查落实学生的预习情况并了解学生的疑惑，使教学具有了针对性。

（二）情景导入、展示目标。

师提问：什么叫势能？什么叫重力势能？ 学生回答后，教师指出势能概念中有两个关键词，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力势能概念中体现为重力和高度。师：发生弹性形变的物体（如弹簧），各部分间有弹力作用，因此它也具有势能，我们叫它弹性势能。

教师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。

教师：这节课我们就来对弹性势能的表达式进行探究。我们来看本节课的学习目标。多媒体展示学习目标，强调重难点。然后展示探究的第一个问题，弹性势能与哪些因素有关、是什么关系？

设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。

（三）合作探究、精讲点拨。

探究一：弹性势能与哪些因素有关？

师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？

学生回答后，教师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。师提问：我们可以肯定，弹性势能也有相对性。研究重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为研究弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？

几乎所有学生都会选原长为零位置，教师表示认可，可是不点评。但教师应该明白，学生是因为原长时弹力为零，才认为势能为零，即他们认为原长时势能就是零，而不是选定为零的，若时间允许，在本节课最后讨论弹性势能相对性时，可选取别的位置为参考位置，体会原长时势能可以不为零。

师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些因素有关（以弹簧为例）？

学生可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；教师引导学生之间讨论交流，最后形成一致意见：与劲度系数K和形变量（伸长量或压缩量）L有关。

师：我们猜到了弹性势能可能与劲度系数和弹簧的伸长量有关，下面的任务是：如何确定弹性势能的表达式。

设计意图：培养学生类比猜想提出的思维方式。探究二：推导弹性势能的表达式 多媒体展示探究思考题：

1．我们怎样得到了重力势能的表达式？

2．我们能否借鉴同样的思路，来分析弹力做功的情况呢？

3．同学们做不下去，困难在何处？我们能不能想办法把这个变力近似的变成不变的力呢？ 4．我们如何解决一个变力做功的问题呢？请同学们发表看法。

提示：在必修1中，为了求匀变速直线运动的位移，或说成为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法„„是什么办法？怎样用的？

师问：我们能不能采用与求位移类似的方法处理呢？

设计意图：通过知识迁移，使学生体验微积分思想处理变化物理量的求值问题。老师引导学生将弹簧伸长过程细分为小段，化变力做功为恒力做功。

… 师问：当划分越来越细时，弹力功对应图象中的哪一部分？ 这个三角形的面积的表达式？

提问：刚才我们研究的是弹簧拉伸的情形，压缩的情形会是怎样的？

老师：同学们看看我们自己的成果吧！那样一个看似纷繁复杂的问题，其物理规律如此简单明了，这就是物理学中的美！

设计意图：通过表达式的推出，形成学生的成就感。

5、同学们讨论一下，能否规定弹簧某一任意长度时的势能为零？（类比重力势能的相对性，引出弹性势能的大小具有相对性的结论）

（四）反思总结，当堂检测

对于上面的这些问题，通过同学们刚才的解决，其实我们可以归纳成这么几个问题： 1．什么是弹性势能？

2．弹簧弹性势能的大小与什么因素有关？ 3．弹簧弹性势能与拉力做功有什么关系？ 4．弹簧弹性势能的表达式是怎样的？

（五）发导学案、布置预习

我们前面两节学习了重力势能和弹性势能，接下来将要进行动能的学习，这节课后请大家预习《实验：探究功与速度变化的关系》这节课，注重研究下探究思路的设计，及数据的处理技巧。

九、板书设计

一、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。

二、探究过程

1．弹性势能的大小与什么有关？ 2．弹力功与弹性势能变化的关系。3．重力势能与重力做功的关系 4．探究弹性势能表达式。

十、教学反思

因为整堂都是以学生为主的探究性学习，创设情景让学生提出自己关心、想要知道的问题，解决问题的时候又主要是以学生自评和互评以及合作学习而得出结论的，所以在结论的得出或是结论的表述可能会不严密，难免缺少知识的系统性，因此如何处理和保持好探究性学习中知识的系统性是探究性学习中的值得我们去研究的问题。

第五篇：高一物理弹性势能的表达式教案

5.5 探究弹性势能的表达式

★新课标要求

（一）知识与技能

理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。

（二）过程与方法

1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。

2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。

（三）情感、态度与价值观

通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。★教学重点

探究弹性势能公式的过程和所用方法。★教学难点

推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。★教学方法

实验观察法、分析归纳法、迁移法。★教学工具

弹簧（两根，劲度系数不同），小物块，多媒体。★教学过程

（一）引入新课 教师活动：

1.演示：

装置如图所示：

将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象.学生活动：观察并叙述实验现象

现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．

现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远．

师生共同分析，得出结论：

上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．

教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，具有弹性势能．

请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子：

学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：

a.卷紧的发条

b.被拉伸或压缩的弹簧 c.击球的网球拍 d.拉开的弓

［导入］

弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。

（二）进行新课

教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？

学生活动：思考后回答

学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手。

点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。

教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况。

在探究的过程中，我们要依次解决那几个问题呢？请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来。

学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路。教师活动：倾听学生回答，进一步引导。

（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）成正比？说出你的理由。

（2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？

（3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测有没有实际意义？

学生活动：思考问题，学生代表发言。

教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。

提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？

学生活动：思考问题，学生代表发言。

教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。

提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积。那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？阅读课本，并在练习本上自己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式。

学生活动：阅读教材，思考拉力做功的计算方法。选出代表发表自己的见解。

点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法。

教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题。

提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-l图象下一个梯形的面积来代表功？在练习本上写出拉力做功的表达式。

学生活动：在练习本上作F-l图象，推导拉力做功的表达式。

教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题。

点评：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v-t图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F-l图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力。但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，l表示伸长量，则F-l图象下是一个三角形的面积来代表功。

（三）课堂总结、点评

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）实例探究

☆ 对弹性势能的理解

［例1］一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（）

A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大 B．弹簧在A点的压缩量与h无关

C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大 D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大

解析：最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F=kl，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，弹簧的弹性势能与h无关。

答案B ☆关于不同能量间的转化

［例2］如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。

分析：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能，随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能。★课余作业

讨论课本P16“说一说”中的问题。★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

资料袋

人用手将皮球抛出。

在抛球的过程中，球获得了动能，同时人的化学能减小，而且球增加的动能和人减少的化学能在量值上是相等的。

（1）对皮球来说，人对球做的是正功，其能量增加。（2）对人来讲，球对人做的是负功，所以其能量减少。（3）对于相互作用的人和球来讲，其总能量是守恒的。

可见，做功的过程伴随着能量的转化过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，概括地说，功是能量转化的标志和量度。