开拓创新,如何培养数学思维能力

第一篇：开拓创新,如何培养数学思维能力

开拓创新,如何培养数学思维能力

学校要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要培养创新型、具有独立思考能力，勇于创新精神的人才。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生创新思维能力培养的重要任务。

下面就本人经验谈谈培养学生思维能力的几点看法。

一、培养学生认真听课的好习惯

课程改革实施以来，我们在教学中惊喜的发现，孩子们变得活泼了，胆子大了，课堂变得活跃了，学生敢于提出任何问题，敢于发表自己的意见和看法。这些说明学生的创新思维发生了变化，学习主动性更强了。但教师也发现了不少问题，虽然学生思维方式很活跃，但很多学生在没有听懂教师的教学内容时就急于发表自己的意见及看法，不愿意认真听教师的讲课，更不愿意倾听同学发表的发言。

所以本人认为：活跃的数学课堂里，学生光有表达是不够的，如何倾听别人的意见，培养一种良好的学习习惯是很重要的，学生只有在课堂上认真倾听老师的讲课才能积极有效的参与教学活动过程，开启创新思维的火花，获取知识，培养能力，才能保证课堂活动有效地进行。因此，在教学中要明确目标，要求学生一定要认真听课，并在教学中仔细观察，及时对认真听的学生进行鼓励、表扬，这样，学生学会了倾听，学习也主动了。学会倾听，也就学会了尊重别人，也学会了与他人合作。而学生的创新思维能力的培养应建立在这样的基础上。

二、培养学生的创新思维能力

创新思维能力的培养需要小学生具有良好的学习习惯，小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的创新思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得我们重视和认真研究的问题。

例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是创新思维并不因此而消失。在小学教学中，有些数学内容如“钟表的认识”等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的创新思维也会继续得到发展。创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。

例如：让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的，它们与乘法是什么关系等，这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。

三、创新思维能力培养要贯穿整个教学全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括创新思维能力的培养）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与创新思维能力的培养也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。如何体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程，我从以下几方面入手：

1.教师备课要有创新意识、实施创新教育

作为教师，首先要转变观念，建立真正的创新教育的理念，所备的课要与学生心理发展特点、学生的生活实际相适应，要从提高学生的创新意识、培养学生的创新品质着想。

教师在备课时一般要做到如下：

（1）教学目的要创新。要根据教材内容但又不拘泥于教材内容制定具体的目的和要求。

（2）教学过程要创新。设计时可不循旧规，对如何导入新课、如何讲授新课、主要环节如何处理进行创新设计。

（3）教学方法要创新。可以采用提问法、发现法、联想法、操作法等等，方法不固定单一，思维不封闭僵死。

（4）教学程序要突出创新。

（5）师生合作要体现创新性。教师不再是课堂的主宰着，而是学生学习过程的引路人，引导学生自己去发现、探究知识

（6）课堂提问要有实践创新性等。

2.课堂教学要有创新意识

创设创新情境，学生主动创新。培养学生的创新精神首先要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教学情境，从而产生创新动机，激发、强化学生的创新行为。同时，要积极构建宽松、民主、和谐的创新氛围，最课堂教学中实施创新教育，主要是要体现学生为主体，让学生在学习过程中主动获取知识。实践证明：学生的学习过程越开放，思维就越活跃，思维发展也就越充分。大限度地调动学生创新的积极性、主动性，激发学生创新的兴趣与情感，让学生主动创新、乐于创新。创设教学情境有多种做法，如动手操作、制造悬念、实物观察、电教媒体展示、新旧知识间矛盾冲突、“问题解决”的方法。如本人在小学二年级教学“表内除法”时，先让同学们回忆乘法口诀，并有意渗透转化的思想，然后带领学生找出乘法与除法之间的关系，例如：5×8=40、40÷8=5、40÷5=8充分体现出学生们的创新思维能力的培养，在这样的情境中创新，边思考、边讨论、边操作，得出了多种推导方法。教师要尽量创造条件给每个学生动手操作、动脑思考、动笔尝试、动口表述、提出问题、解决问题的时间和空间，让学生自主探索知识，自己去发现规律，变学习过程为探索创新过程。

四、教学反思

教学反思对于我们教师来说是不可缺少的重要环节，教师只有不断做好教学反思工作，才能不断进步，才能提升自己的教学水平，总结不足之处，找出教学过程中存在的问题，才能更好地设计教学教案。因此在教学时，我针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。

第二篇：如何培养初中数学思维能力

如何培养初中数学思维能力

刘垦中心学校 艾辉高

思维是认识过程的高级阶段，是人脑对事物本质和事物之间规律性关系的反映，思维能力是培养学生各种能力的核心。数学学科的丰富内容非常有利于培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，有利于培养他们对事物进行对比、类比、判断、推理以及跨越时空的想象力。因此，思维能力的培养对学生当前的学习和未来的发展均有十分重要意义。

新课标下义务教育的数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。

一、在教学过程中，要培养学生的兴趣，鼓励学生独立思维 兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力，教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，激发

学生思维的火花和求知的欲望。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用“＜”号连接下列各数1615、1211、9691、3229，大部分同学都根据以往经验，利用通分，化为同分母进行比较，因而使计算量大，但也有一些聪明的学生已看出分子96分别是16、12、32的整数倍，只要使分子相同就可作比较。对这种同学应该赞扬与肯定，促进学生思维的广阔性。

二、使学生善于思维

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和

运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、培养好学生的思维品质

加强学生思维能力的训练及思维品质的培养,要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：九年级上册第四章“一元二次方程”一个题目：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ〃Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。

在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。

四、如何培养思维能力。

1、找准数学思维能力培养的突破口。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检

索的速度也就越快。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。

为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，原因何在。

2．教会学生思维的方法

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，培养学生的正确思维方式，使学生善于思维。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。3．善于调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。以上个人观点，不当之处，敬请批评指正。

第三篇：浅谈数学思维能力的培养

标题浅谈数学思维能力的培养

作者嘎松旺姆

关键词数学思维能力培养创新思维数学思维 指导老师程 支 明 专业数学与应用数学

正文 1引言

现代教育观点认为数学教学是数学活动的教学即思维活动的教学如何在数学教学中培养学生的思维能力养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题数学思维能力的培养是数学课堂教学中不可忽视的重要因素培养兴趣促进思维也是每个学生自觉求知的内在动力教师要精心设计每一节课要使每节课形象生动有意创造动人的情境设置诱人的悬念激发学生思维的火花和求知的欲望有人形象地说数学教学是思维的体操数学教学就是指数学思维活动的教学数学教学实质上就是学生在教师指导下通过数学思维活动学习数学家思维活动的成果并发展数学思维对数学思维的研究是数学教学研究的核心数学思维的发展规律对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义因此在数学教学中如何发展学生的数学思维培养学生的数学思维能力国内外许多教育工作者进行了大量的研究解放后我国对数学教学内容教材的编排教学方法等进行了一系列的改革和实践人才培养质量得到极大提高但教学探索永无止境本文旨在培养初中数学思维能力方面作一些探索 2数学思维能力简述

数学是来源于实际生活又指导生活的一种思维创造这种思维创造对学生加强分析能力启迪创新意识以至提高全面素质都有很重要的作用数学以其丰富的内容深刻的思想巧妙的方法悠久的历史而独具魅力为培养学生良好的思维品质提供了很大的条件但是我们在教学中发现学生不重视数学思维只关注怎样计算及计算结果忽视基本概念的理解和应用他们认为数学就是一些公式定理证明和计算在以后的工作中没有很大的用处学习只是为了应付考试其实数学教学的目的并不是为了学生通过考试而是在传授基本数学知识的同时重在培养思维能力思维能力的培养是对学生各种能力培养的核心数学思维能力主要是指会观察实验比较猜想分析综合抽象和概括会用归纳演绎和类比进行推理会合乎逻辑地准确地阐述自己的思想和观点能运用数学概念思想和方法辨明数学关系形成良好的思维品质所以我们应该在数学教学中不仅传授数学知识而且应着重于提高学生的数学思维能力那么如何提高学生的数学思维能力呢我们认为学生思维能力的培养应贯穿于课堂教学的全过程在课堂教学中根据不同的内容采取相应的方法从不同的方面提高学生的思维能力 3培养数学思维能力的方法

数学思维的培养首先应当使学生融会贯通地学习知识在解题中则应当要求学生独立起步养成独立思考的习惯在独立思考的基础上还要启发学生积极思考使学生多思善问能够提出高质量的问题是创新的开始数学教学中应当鼓励学生提出不同看法并引导学生积极思考和自我鉴别在教学实际中我主要从以下个方面培养学生的数学思维能力 31要善于调动学生积极性激发学习动机培养创新思维

培养兴趣促进思维兴趣是最好的老师也是每个学生自觉求知的内动力教师要精心设计每节课要使每节课形象生动有意创造动人的情境设置诱人的悬念激发学生思维的火花和求知的欲望并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题新教材中安排的想一想读一读不仅能扩大知识面还能提高同学的学习兴趣是比较受欢迎的题材适当分段分散难点创造条件让学生乐于思维如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路习惯用小学的算术解法找不出等量关系列不出方程因此我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系通过画草图列表配以一定数量的例题和习题使同学们能逐步寻找出等量关系列出方程并在此基础进行提高指出同一题目由于思路不一样可列出不同的方程这样大部分同学都能较顺利地列出方程碰到难题也会进行积极的分析思维

《数学课程标准》实验稿指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上教师应激发学生的学习积极性向学生提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能数学思想和方法获得广泛的数学活动经验1因此数学教学过程中教师要有意识地为学生创造条件让学生通过参加教学实践活动发现理解和掌握知识使思维能力和智力水平得到提高

对于提出的问题学生在独立思考时难免会遇上困难或者产生错误的思路这就需要发挥教师的主导作用以往在学生解题遇到困难时教师往往忽视启发诱导直接给出方法学生一听便懂可转眼就忘因为他不知道老师怎么会想到这种方法没有真正理解老师的整个思路一旦没有老师的提示又将如坠云雾找不到解题的突破口因此教师必须放手让学生思考讨论自己提问题解决问题事先设计好一系列有助于学生思考的问题要解决这个问题你是怎么想的遇到了什么困难知道了哪些条件就可以解决问题除了用这样的方法解决问题外还有没有其它的途径让学生继续展开思维这样的指导有利于培养学生的数学思维能力

鼓励学生独立思维初中生受经验思维的影响思维容易雷同缺乏探索精神因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解例如比较大小用＜号连接下列各数大部分同学都根据以往经验利用通分化为同分母进行比较因而使计算量大但也有一些聪明的学生已看出分子96分别是161232的整数倍只要使分子相同就可作比较对这种同学应该赞扬与肯定促进学生思维的广阔性当然比如化假分数为带分数然后进行比较的方法也是值得肯定的

激发兴趣培养学生思维的有序性和合理性为了让每个学生对一个知识点由浅入深的理解掌握作一些有代表性的习题从各种不同角度培养学生思维能力最根本的一条就是要调动学生学习数学的积极性教师要善于启发引导点播使学生变学为思 例如在讲授判定三角形全等的边角边公里时我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC使∠B20°AB3cmBC5cm并用剪刀剪下此三角形然后与其他同学所作三角形进行对照看看能否重合这时学生们会发现是能够重合的接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形剪三角形并对照这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合此时教师启发学生总结出如果两个三角形有两边和夹角对应相等那么这两个三角形全等即边角边公理通过同学们的动手操作既活跃了课堂气氛激发了学生的学习兴趣又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中使学生易于接受新知识促进学生认知理解 32要教会学生思维的方法

孔子说学而不思则罔思而不学则殆恰当地示明学与思的关系才能取得良好的效果在数学学习中要使学生思维活跃就要教会学生分析问题的基本方法这样有利于培养学生的正确思维方式

要学生善于思维必须重视基础知识和基本技能的学习没有扎实的双基思维能力是得不到提高的数学概念定理是推理论证和运算的基础准确地理解概念定理是学好数学的前提在教学过程中要提高学生观察分析由表及里由此及彼的认识能力

在例题课中要把解证题思路的发现过程作为重要的教学环节不仅要学生知道该怎样做还要让学生知道为什么要这样做是什么促使你这样做这样想的这个发现过程可由教师引导学生完成或由教师讲出自己的寻找过程

在数学练习中要认真审题细致观察对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法对一个数学题首先要能判断它是属于哪个范围的题目涉及到哪些概念定理或计算公式在解证题过程中尽量要学会数学语言数学符号的运用

数学教学中如何教会学生的数学思维方法让每一位学生真正领悟数学思维方式我认为应该主要从培养学生的抽象概括能力推理能力选择判断能力数学探索能力四个方面着手不断提高课堂效率改善课堂环境从而提高学生的数学思维能力 maxbook118com抽象概括能力的培养

教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来概括为特定的一般关系和结构做好抽象概括的示范工作要特别注意重视分析和综合的教学在教学过程中注意展示和发展思维的过程就是让学生易于参与并且主动参与知识的形成过程以促使学生的思维的发展培养其独立思考和解决问题的能力

在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性找出其内在本质善于抓住主要的基本的和一般的东西即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法

培养学生概括的习惯激发学生概括的欲望形成遇到一类新的题时经常把这种类型的问题一般化找出其本质善于总结

培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作在教学中要随时注意培养有意识地根据不同情况严格训练和要求逐步深入提高要求 maxbook118com推理能力的培养 我认为重要的是要注意推理过程的教学一开始就要逐步养成推理过程步步有根据严密的推理在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程逻辑思维能力的培养尝试让学生通过去粗取精去伪存真由表及里由此及彼去弄清问题的本质与非本质的东西进一步寻找解题思路并能对解题过程作准确合理表达

要充分利用学科教学特点如几何教学并充分利用教材的分析图表适宜地逐步地培养学生的推理能力 maxbook118com选择判断能力的培养

我们知道直觉判断选择往往要经历获取信息信息评价判断策略选择几个环节因此教学中应首先注意信息的获取这是培养选择判断能力的关键

教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念因为它是选择判断的根据

在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望不仅提倡一题多解而且还要判断几种解法谁最佳好在何处 maxbook118com数学探索能力的培养

数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素也是最难培养和发展的要素探索能力强的学生表现出较强的灵活性在对思维活动的定向调节和控制上有较强的监控能力对思维过程有较强的自我意识善于提出问题敢于大胆猜想

激发学生的学习兴趣使学生始终处于探索未知世界的主动地位 在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句 使学生学会引伸所学的知识

从具体的探索方法上给学生以指导在探索过程中要广泛应用各种思维方法如分析综合一般化特殊化归纳类比联想演绎等要重点给学生介绍逻辑的探索方法综合法和分析法

鼓励学生勇于探索善于探索发扬创新精神提出独立见解形成探索意识通过不断地挖掘教材中的问题设计一些探索的题型让学生进行探索培养学生的探索能力 33要培养学生良好的思维品质 maxbook118com培养学生思维的灵活性

实践证明讲什么练什么的单一教学模式易使学生形成错误定势不利于学生知识的掌握技能的形成和素质的发展因此应重视对学生进行多角度的类比训练使学生能举一反三触类旁通引导学生关心解决问题的思考过程及采用的策略培养思维的灵活性例如在教分数除法应用题时教师要引导学生把分数除法应用题看做分数乘法意义的应用如果理解了分数乘法的意义那么分数除法可以根据分数乘法的意义列方程来解答对一个具体应用题可根据分数乘法的意义列出方程解答出分数除法的问题后再从方程式中找出这道题的算术解法可帮助学生理解分数除法的意义以分数乘法的意义来统一分数乘除法应用题能使学生较快掌握解法

maxbook118com培养和发展学生的批判思维能力

批判性思维是指的是那种能抓住要领善于质疑辨析基于严格推断富于机智灵气清晰敏捷的逻辑思维能力是指思维活动中独立思考善于提出疑问并发表不同的看法严格客观地评价思维的结果及时地发现和纠正错误数学思维活动中表现为对已有的数学表达和论证提出自己的见解自我评判辨别正误排除障碍寻求最佳答案思维批判性的反面是思维的盲从性在数学学习中常表现为对教师和教材

第四篇：如何培养初中数学思维能力及培养办法

如何培养初中数学思维能力及培养办法

一、如何培养初中数学思维能力

1、找准培养数学思维能力的突破口

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。

为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程;学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法;学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。

2、二、教会学生思维的方法

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力;在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的;在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。

此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力;加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力;通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力;通过一题多解(证)的训练，提高发散思维能力等。

3、调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质;鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。以上个人观点，不当之处，敬请批评指正。

4、引导学生养成善于思维的习惯

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

我们知道知识是思维活动的结果，又是思维的工具，学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程，教学中我们要从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。所以教学时，我们应注意由直观到抽象，不断活跃学生的思维过程，培养学生的数学学习兴趣。

二、初中生数学思维能力的培养方法

1、让学生独立完成结论的证明,培养学生思维

现代教学论认为:学生是学习的主体。传统教学证明过程都是由教师完成,这不符合学生的主体性原则。俗话说“百闻不如一见,百见不如一做。”我们认为有些证明学生是可以通过自己的探索、思考证明的,这时应该放手让学生独立完成,把发现的机会让给学生,这样既加大了学生的参与度,调动了学生学习的积极性,积极完成证明,也真正体现了学生的主人翁意识。当学生看到通过自己的劳动获得成果时,体验到成功的欢乐时,也会产生强烈的探究数学知识的欲望和学习数学的信心,就会促使他们对数学知识继续作进一步探究。从而培养了学生独立探究、解决问题的能力。

2、创设思维情境,启发学生思维

“教师是学生学习过程中的引导者与组织者”,这就要求教师在课堂上要充分调动学生学习的主动性和积极性。要让学生最大限度的参与到教学活动中来,教师就要根据教材的重点、难点,挖掘教材的思维因素,准确把握学生的认知水平,创设出思维情境,提出学生似懂非懂,似通非通的问题,令他们感到既意外又合乎情理,就像是树上的苹果,凭你的个子是摘不下苹果,但是你跳一跳就可以轻而易举的摘下树上的苹果,让学生“跳一跳,够得着”。这样便能充分调动学生学习的主动性和积极性,启发学生思维。

3、引导学生解题后反思,培养学生思维

数学教育家弗莱登塔尔曾经指出:“反思是重要的数学话动,它是数学活动的核心的动力,是一种积极的思维活动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造。”在问题解决后要引导学生对探究过程进行回顾反思,使成功的经验明朗化,并组织学生归纳出有关的数学思想方法和知识、技能方面的一般性结论,再通过教师精讲,揭示这些结论在整体中的关系,使所学知识系统化,这样有助于学生对客观事物中所蕴涵的数学模式进行思考,从而帮助他们从题海中解脱出来,更加清晰地认识问题、理解问题;有利于学生巩固、同化新知识,准确把握新旧知识间的内在联系,并发现新的规律加以推广与延伸;有利于提高学生的数学思维能力。如果不对解题每一个过程进行反思,那么解题活动就停留在经验水平,事倍功半。

第五篇：浅谈数学创新思维能力的培养

浅谈数学创新思维能力的培养

摘要：数学创新思维能力的培养：一 兴趣的培养；二 观察力的培养；三 想象力的培养；四 探索能力的培养。关键字：数学 创新思维

创新是时代发展的要求，是民族的灵魂。培养创新思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。作为学校，承担着向社会输送大批素质较高的劳动者的重任，那么在数学教学中培养学生的创造性思维，是迫在眉捷的问题。如何培养学生的创新思维能力呢？

一 注重学生兴趣的培养

学生喜欢学什么，不喜欢学什么，常以学习兴趣为转移，这是兴趣的选择和定向作用的表现。学习兴趣是学习的最佳动力，热爱是最好的老师，兴趣产生动机，引起注意，激起情感，促使感知清晰，思维活跃，想象丰富，印象深刻，记忆牢固。因此要培养学生的创新思维能力，就必须先培养兴趣。在数学教学过程中，为了引发学生的创造性思维，在创设情景时，就应该选取那些与学生的生活实际密切联系的内容作为题材，让学生自己去发现问题，激发他们对学习的需要。例如：要讲解相似三角形的知识，本来这些抽象的内容是比较枯燥的，为了提高学生的学习兴趣，主动的去学习，我们在创设情景的时候就可以首先提一个让学生感兴趣的问题，比如问当他们走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，是不是很想知道操场旗杆有多高呢？如果能够量出你在太阳下的影子长度，旗杆的影子长度，再根据你的身高，怎样计算出旗杆的高度呢？当你发现很多同学都想知道的时候，你就可以告诉他们要解决这个问题，我们可以用今天要学的相似三角形的知识来解决，这就激发了他们主动学习的积极性，使外来动机转化为内在动机。内在动机就是由于学生本人在学习过程中所形成的学习兴趣，好奇心以及发现的诱惑力等而转化来的学习动力。这种内在动机所起的作用是强烈而持久的。

二 注重学生观察力的培养

著名心理学家鲁宾斯指出：“任何思维，无论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”敏锐的观察力是创造思维的前提，观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。在教学过程中，学生的观察力又是怎样来培养的呢？

1．在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。

2．在学生观察中，教师要起到主导作用，积极的给与指导。比如说要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生对观察对象的异同点的分析，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。

3．要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。

4．要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

例如：学习一次函数y=kx+b的性质的时候，可以通过多媒体画出具体的一些函数图象进行比较。在学生进行观察的时候，我们可以给与提示，观察当k为正数和负数的时候，函数图象有什么不同，当b为正数和负数的时候，又有怎样的不同？当学生分析了以后，教师就可以指导帮助学生总结规律。

观察力是激发学生创造思维活动的关键。教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。

三 注重学生想象力的培养

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力。想象不同于胡思乱想，想象有以下几个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。奥苏贝尔在同化概念里认为：同化就是所学的新知识与原有认知结构相互作用，原有认知结构包含了新知识并扩大自身，形成更高度分化的认知结构的过程。第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，学好有关的基础知识是非常重要的。新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，所以在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。

例如：在复习近平行四边形，矩形，菱形，正方形时，要求学生想象如果把平行四边形的一组邻边变成相等时，这时变成了什么图形？如果让平行四边形的一个内角等于90度，这时又变成了什么图形？如果既让平行四边形的一组邻边相等，又让一个内角等于90度，这时又是一个什么图形？这一问题的提出就打开了学生的一连串的想象，平行四边形一组邻边相等时变成了菱形，一个内角为90度时变成了矩形，既有一组邻边相等又有一个内角为90度时变成正方形。这样培养了学生想象思维的能力。

四 注重学生探索能力的培养

教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。” 青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应积极引导和鼓励，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。教师要做到这一点，就必须在教育方法上进行改革，综合应用开放式教学，活动式教学，探索式教学，给学生营造一个良好的课堂氛围，激发学生的创新热情。

数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的创造性思维能力，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。引导学生独立思考，大胆探索，在学习知识的过程中去体验发现与创造。在课堂上，教师要鼓励学生积极参与讨论、质疑、发表各种见解，形成师生间的能动交流。教师在教学中，力求打破常规，引导学生从多方位去思考问题，对疑难问题能提出较多的思路和见解。培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维。创造性思维的实质就是思维活动中选择、突破和重新建构这三者的有机统一。选择是解开人类思维创造之谜的第一把钥匙。创造性思维中的突破不仅仅是为了使现存的体系危机四伏，而是为了导致新的思想大厦拔地而起。

在课下，指导学生运用已有的知识、经验、方法去探索与发现新知，这对学生来说作业就是一个在认识上再创造的过程。从对知识初步理解到融会贯通是一个漫长的心理历程。学生独立探索、解决问题的过程，就是学生发挥聪明智慧，把各种知识构建成思路通道的建筑工程。也是培养学生创新精神和实践能力的教育过程。

总之，创新思维是创造力的核心，学生的创新是一个自我激励的过程，数学在初中阶段有着十分重要的地位，数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，在教书过程中，更要加强对学生创新能力的培养，多给学生自由思维的空间，让不同思维水平的学生的思维能力得到不同程度的发展，只有这样才能培养有创新意识和创造才能的人才。