《小学数学四则混合运算训练的研究》课题研究方案

第一篇：《小学数学四则混合运算训练的研究》课题研究方案

《小学数学四则混合运算训练的研究》课题研究方案

一、问题的提出

1、目前学生四则运算训练的现状：

①从学生作业来看，出现的问题主要是计算正确率不高，计算速度较慢。具体表现在：学生作业出错较多，有的学生甚至有一半错题，并且一次不能改对，需要多次才能改对，个别差生还需要教师的辅导。学生在改的过程中，作业本也不整齐，看的一塌糊涂；另一方面，计算速度还很慢，学生不能按时交作业，往往好几分钟才能做一道题。

②通过调查发现两个班的学生出现了这些问题：首先运算顺序还搞不清楚，导致学生即使算对了数，结果也不对。再次，计算方面的错误，这是因为学生的加减乘除运算能力还不高。第三，学生粗心，往往抄错数或是运算符合，加法看成乘法，乘号写成加号。

2、时代的呼唤。

计算是数学的根本，在数学教学中继续以“提高学生计算的准确率”为突破口，辅导学困生注意从计算的方法处着手，通过多种形式去帮助他们正确掌握计算的方法，从会算慢慢过渡到正确、有一定速度的计算，同时，让学困生在计算的过程中，掌握计算的技巧，从而达到提高学困生计算能力及数学学习成绩的目标。

小学数学课程内容是以认数和计算为主线而设计的，在计算里有许多基础知识，包括运算的意义、运算法则以及运算的规律和性质，这些知识的教学一方面加强了对数的进一步认识，另一方面又为其他数学内容的教学打下了扎实的基础。可以说，离开了数的运算，数学内容就难以组织，数学教学就难以有序展开。

计算是重要的数学应用技能。学生的数学思维在系统的计算教学中能够得到充分的发展。计算有利于形成稳定的心理和良好的习惯。无论数学学习还是解决实际问题，计算结果都应该正确．这就要求学生具有认真、负责的态度。做到计算正确是不容易的，一道稍复杂的计算，包含了许多单项口算，还经常进位或退位，只要其中某一次单项口算错了，最后计算的结果就错了，这就要求学生准确感知运算符号与数字信息，高度集中注意并且合理分配、适时转移，保持思考畅通、连贯、灵活，维持稳定的速度。有时还要通过检验或联系数感，评估计算结果是不是合理。另外，数学计算总是比较枯燥的，还要求学生对计算有兴趣、有耐心、有信心。事实充分表明，计算与心理状态、行为习惯有着密切联系，计算学习能够培养积极的情感态度。

二、研究目标

通过对学生计算错误的类型和成因进行分析研究，寻找降低学生计算错误的策略，在实践教学中进行检验，验证策略的可行性。从而提高学生的计算能力，提高计算准确率，为学生顺利学习数学知识，持续发展奠定基础。而且，教师通过运用研究所得的策略，在今后的课堂教学中能少走弯路，充分发挥出改研究成果的现实指导作用。

三、研究内容

练习是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。练习有无效练习与有效练习之分。练习设计的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，同时还要能发展学生的思维，培养学生的综合能力。本课题中所指的练习包括课堂内的各种练习，如书面练习，口头练习，动手练习等；同时也包括课外的练习。

四、研究方法

调查法：

主要用于量化分析，做好前测后测记录，为制定“测量评估”指标，总结经验，提供事实依据。

个案研究法：

选取具有一定代表意义的学生或班级作为个案研究对象，采取调查、观察、测查、收集个案作业、作品等方式，对学生做好跟踪调查，为他们建立研究档案，以此作为研究资料。

经验总结法：

对实验中出现的成功经验和失败的经验都要进行及时的总结，（包括理论方面的经验和实践方面的经验），定期召开论文交流与评比、案例分析与讨论和教学实践系列研讨活动，请专家对这些经验予以鉴定、好的经验及时推广。

五、实施策略

1、制定有关学习计算方面的目标的工作计划。

2、时填写好典型学困生个人档案，从学困生的成因入手，找出相应的转化策略，使转化措施更有针对性。

3、定期做好家访工作，以多种形式加强与家长的沟通，争取家长对学校工作的支持与配合，及时了解他们的学习和思想状况，努力形成学校、家庭教育的合力，促进学困生的转化。

4、多方帮教，共同进步。在学生的转化过程中，将继续发挥小组合作学习的作用，继续采用生教生、师教生、小组内合作学习、家庭辅导等帮扶方法，使学困生能学会，优秀生在帮教中得到进一步提升，达到共同进步的效果。

六、实施的原则

1、针对性原则

针对性原则指练习要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重点，还要注意前后知识的联系，要注意对后继知识的延伸和拓展，使学生通过练习有所提高，从而真正地实现“练在关键”。

2、趣味性原则

兴趣是最好的老师，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的兴趣、思维能力和创新意识。

3、生活性原则

练习要联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。

4、开放性原则

练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

5、层次性原则

层次性原则包含两个意思，首先从学生方面来考虑，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。

七、理论依据

①建构主义的学习观。

建构主义认为：“学习者以自己的方式建构自己的理解。学生是自己知识的建构者。”维果茨基提出：“人的心理过程的变化与他的实践活动过程的变化是同样的”，杜威更提出“教育基于行动”。因此，以数学活动为主线，有效地开展教学是学生学习的重要途径。

②“数学化”理论。

“数学化”理论认为：人们用数学的方法观察现实世界，分析研究处种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。“数学化”是学生认识世界、把握世界的方法和过程。学生通过“横向数学化”把生活世界引向符号世界，又通过“纵向数学化”把符号世界一步步地完善。学生的“数学化”的进程贯穿在其所经历的数学活动中，活动是学生“数学化”的根本途径。

③有效教学理论。

有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能，促使人身心发展的一种有效的实践活动。有效教学理论的核心是教学的效益。（1）“有效教学”关注学生的进步或发展；（2）“有效教学”关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；（3）“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为；（4）“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。小学数学四则混合运算练习设计的有效性研究，就是在这一教学理论的指导下，研究数学活动设计，以提高小学数学课堂教学的效益。

④行动研究理论。

行动研究理论认为：只有当参与者以“研究者”“发现者”的身份加入活动中，才能发挥活动一切有利因素。通过对活动的各种因素的考量和把握（预设、组织、调控、取舍等），活动成效才能趋于理想。追求活动的有序、深化、高效。

八、研究对象

本校四年级学生。

九、研究时间：2012年2月至2013年3月

第一阶段：前期准备阶段 时间：2012年2月至2012年2月 主要工作：

1、拟写工作计划

2、制定实验方案

3、同学科老师和学生座谈，落实分工

4、拟写准备阶段工作情况汇报 第二阶段：具体实施阶段

时间：2012年3月至2012年12月

主要工作：

1、以班为单位，分班收集学生的计算错题

2、以教师个体为单位，记录典型错题

3、以年级为单位，同学科数学老师分析典型计算错误的原因

⑴教师初步分析错误原因

⑵以面谈的形式和相关学生进行交流

⑶总结、分析，撰写原因分析报告

4、以年级为单位，同学科数学老师提出矫正策略

⑴前测，统计该类型题目的错误率

⑵根据原因分析报告，提出矫正策略，调整教学方式 ⑶后测，对前后测试进行比较 ⑷总结、分析，撰写矫正策略报告

第三阶段：整理归纳阶段 时间：2012年3月至2012年3月 主要工作：

1、课题展示 ⑴研究成果汇报，纵向研究

⑵对全学段中相同原因导致的错题进行横向研究

2、总结性报告及论文（整理归档）

十、研究成果形式

1、阶段性报告 2课题成果结题报告

3、论文 4,、辅导纪录

5、个案分析

十一、研究组成员

课题组长：孔静 组员：四年级所有成员

十二、研究的条件分析

本课题组成员是我校四年级一线数学老师,其中有多名老师在市级评优课中取得第一、第二、第三名的好成绩，有多人次在省市级论文评比中过好成绩。教学、科研能力很强,所以有研究能力的保证。相信本课题在全体课题研究成员的执着研究和共同努力下，实验一定会取得成功。

第二篇：第1章《有理数》：混合运算专题训练（范文模版）

第1章《有理数》：混合运算专题训练

考试范围：有理数混合运算；练习时间：每天15分钟；命题人：黄小芬 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

【第1天】

1．计算：（1）1﹣43×（﹣）

（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．

2．计算

（1）﹣×3+6×（﹣）

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．

3．（﹣1）2018÷

．

4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．

5．计算：（1）

（2）．

6．计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣1

3（2）4﹣8×（﹣）3

第1页（共37页）

（3）

7．计算：（1）

（4）

（2）﹣1﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|

108．计算：（1）（﹣）×（﹣24）．

（2）﹣．

9．计算：

（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；

（2）

÷．

10．计算：（1）（第2页（共37页））×（﹣60）

（2）

×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．

【第2天】

11．计算：

（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）

（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．

12．计算：

（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]

（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．

13．计算：

（1）26﹣17+（﹣6）﹣33

（2）﹣1

4×[3﹣（﹣3）2]．

14．计算：﹣32+（﹣12）×|

|﹣6÷（﹣1）．

15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]

第3页（共37页）

16．计算：

（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|

（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．

17．计算：

（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；

（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．

18．计算

（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17

（2）﹣42× +|﹣2|3×（﹣）3．

第4页（共37页）

【第3天】

19．计算：

（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）

（2）

．

20．计算下列各题：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）

（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×

21．计算：

（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）

（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．

22．计算：

（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）

（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）

第5页（共37页）

23．计算：

（1）﹣1+5÷（﹣）×2；

（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．

24．计算：（1）

25．计算：（1）（1﹣+）×（﹣24）；

26．计算：

（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；

2）

（2）．

（2）﹣12018

×[2﹣（﹣3）2]．第6页（共37页）

（【第4天】

27．计算：

（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；

（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．

28．计算：

（1）﹣20+14﹣18﹣13

29．计算：

（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）

30．计算：

（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；

（2）3×（﹣）÷（﹣）

（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2

（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．

第7页（共37页）

31．计算：

（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）

（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）

（3）（﹣）×（﹣24）﹣4

32．计算下列各式：（1）12×

33．计算

（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）

（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．

（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018

（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．

（2）

×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8

第8页（共37页）

【第5天】

34．计算：

（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4

（2）（﹣12）×（﹣+

﹣）

35．计算：

（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．

（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

36．计算：（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）

（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3 37．计算：（1）（﹣

第9页（共37页））×（﹣24）﹣（﹣49÷7）

（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）

38．计算：

（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；

（2）﹣14+（﹣2）

．

39．计算题：

（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]

40．计算题：（1）30×（）

2）﹣0.25÷

×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．

（2）10+8×．

第10页（共37页）

（

【第6天】

41．计算：

（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；

（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）．

42．计算：

．

43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．

第11页（共37页）

44．计算：

（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；

（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2

45．计算：（﹣2）3﹣

×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）

46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．

第12页（共37页）

【第7天】

47．计算

（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）

2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]

48．计算：

（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；

（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．

49．计算

（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）

第13页（共37页）

（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）

50．计算

①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3

②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．

第14页（共37页）

第1章《有理数》：混合运算专题训练

参考答案与试题解析

一．解答题（共50小题）1．计算：

（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．

【分析】（1）根据有理数混合运算的运算顺序进行计算即可得出结论；（2）利用乘法的分配律进行计算即可得出结论． 【解答】解：原式=1﹣64×（﹣），=1﹣64×（﹣），=1+8，=9；

（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8，=7×4.1﹣8×4.1，=（7﹣8）×4.1，=﹣4.1．

2．计算

（1）﹣×3+6×（﹣）

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．

【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）=﹣1+（﹣2）=﹣3；

第15页（共37页）

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3] =1×2×[6﹣（﹣8）] =1×2×14 =28．

3．（﹣1）2018÷．

【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式=1××（﹣8）=﹣3．

4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．

【分析】利用乘法对加法的分配律，能使运算简便．

【解答】解：原式=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=8﹣20+9 =﹣5．计算：（1）（2）

．

【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论． 【解答】解：（1）原式=﹣1+2﹣16×（﹣）×，=﹣1+2+4，=5；

（2）原式=6×﹣6×﹣9×（﹣=2﹣3+，=﹣．

第16页（共37页）），6．计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）

【分析】（1）减法转化为加法，计算可得；

（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；（3）将除法转化为乘法，再利用乘方分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13 =﹣47+18 =﹣29；

（2）原式=4﹣8×（﹣）=4+1 =5；

（3）原式=（﹣﹣+=﹣×36﹣×36+=﹣27﹣20+21 =﹣26；）×36

×36

（4）原式=÷=×=﹣﹣ ﹣×16

第17页（共37页）

=﹣ ．

7．计算：（1）

（2）﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5| 【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=×（﹣48）﹣×（﹣48）+=﹣8+36﹣4 =24；

×（﹣48）

（2）原式=﹣1+4+4×5 =3+20 =23．

8．计算：（1）（﹣（2）﹣）×（﹣24）．

．

【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=18+15﹣18=15；

（2）原式=﹣4+2×+=﹣4+3+1 =0．

9．计算： ×16

第18页（共37页）

（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；

（2）÷

．

【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=（﹣28）÷（﹣2）+（﹣5）=14﹣5=9；（2）原式=（﹣++）×36=9﹣30+12+54=45．

10．计算：（1）（（2））×（﹣60）

×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．

【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；

（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣40+55﹣16=﹣1；

（2）原式=﹣×（﹣8）÷4﹣2×|（﹣1）×+1| =1×﹣2× =﹣ =﹣．

11．计算：

（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．

【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3

第19页（共37页）

=﹣2+1+3 =2；

（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5 =12+（﹣7.5）+18+（﹣32.5）=﹣10．

12．计算：

（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（2）原式=﹣4+3﹣=﹣

13．计算：

（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]． ．

【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=26﹣17﹣6﹣33=26﹣56=﹣30；（2）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．

14．计算：﹣32+（﹣12）×|

|﹣6÷（﹣1）．

【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：﹣32+（﹣12）×|=﹣9+（﹣12）×+6

第20页（共37页）

|﹣6÷（﹣1）

=﹣9+（﹣6）+6 =﹣9．

15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2] =﹣1﹣÷×（2﹣9）=﹣1﹣×7×（2﹣9）=﹣1﹣×7×（﹣7）=﹣1﹣（﹣=﹣1+=

16．计算：

（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．

【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5| =135+（﹣2）﹣20 =113；

（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣ =﹣16+16+1×（﹣）×6﹣ =﹣16+16+（﹣1）﹣ ．）

第21页（共37页）

= ．

17．计算：

（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．

【分析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（=25×（﹣=﹣；））

（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5 ====

=﹣13．

18．计算

（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17（2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

第22页（共37页）

【解答】解：（1）原式=﹣5﹣12+17=0；（2）原式=﹣1﹣1=﹣2．

19．计算：

（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）（2）

．

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=8﹣10+5﹣2=13﹣12=1；（2）原式=﹣8﹣（﹣2）=﹣8+2=﹣6．

20．计算下列各题：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）

（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）× 【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；

（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）

=﹣44+56+（﹣36）+26 =2；

（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）× =1﹣=1﹣=0．

21．计算：

（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）

第23页（共37页）

（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．

【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣0.5+6﹣7+4 =（﹣0.5﹣7.5）+（6+4）=﹣8+11 =3；

（2）原式=[25×（﹣）+8]×（﹣8）÷7 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7 =﹣7×（﹣8）÷7 =56÷7 =8．

22．计算：

（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）=（﹣7）+5+13+（﹣10）=1；

（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）=1.5×=（﹣3）+8 =5．

第24页（共37页）

+8

23．计算：

（1）﹣1+5÷（﹣）×2；

（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．

【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣20=﹣21；

（2）原式=12﹣30+21=3．

24．计算：（1）（2）

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；

（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣2××=﹣2；（2）原式=﹣9﹣6+1+8=﹣6．

25．计算：（1）（1﹣+（2））×（﹣24）；

．

【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；

（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法，最后计算加减可得． 【解答】解：（1）原式=﹣24+9﹣14=﹣29；

（2）原式=﹣8×﹣（﹣4）=﹣6+4 =﹣2．

第25页（共37页）

26．计算：

（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；

（2）﹣12018×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=﹣1；（2）原式=﹣1+=．

27．计算：

（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算就看看求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=4+1=5；（2）原式=1+7=8．

28．计算：

（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣）÷（﹣）

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣20+14﹣18﹣13 =（﹣20）+14+（﹣18）+（﹣13）=﹣37；

（2）3×（﹣）÷（﹣）=3×

第26页（共37页）

=

29．计算：

（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）

（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣11+44=33；

（2）原式=36×（﹣=﹣3+（﹣2）=﹣5．

30．计算：）+（﹣8）÷4

（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．

【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．

【解答】解：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣| =﹣4﹣9×+4× =﹣4﹣1+6 =1；

（2）（﹣24）×（﹣+﹣=20+（﹣9）+2 =13．

31．计算：

第27页（共37页））

（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）

（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）（3）（﹣）×（﹣24）﹣4

（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）=2+（﹣7）+13 =8；

（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）=5+（﹣21）+4×2 =5+（﹣21）+8 =﹣8；（3）（=（=3﹣4 =﹣1；

（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018 =（﹣）×16﹣1 =（﹣10）+（﹣1）=﹣11．

32．计算下列各式：（1）12×

﹣）×（﹣24）﹣4）×（﹣24）﹣4

第28页（共37页）

（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=12﹣6﹣4=2；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

33．计算

（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）

（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣

×8

（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；

（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣+5+4=﹣+10=9；（2）原式=﹣×（5+9+8）=﹣7；

（3）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

34．计算：

（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣+﹣）

【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得；（2）运用乘法分配律计算可得．

【解答】解：（1）原式=9×5+8÷4=45+2=47；

（2）原式=9﹣7+10=12．

第29页（共37页）

35．计算：

（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣12+15=3；

（2）原式=2﹣2=0．

36．计算：（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）

（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3

【分析】（1）除法转化为乘法，再运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=（1﹣1﹣+=﹣24+36+9﹣14 =7；）×（﹣24）

（2）原式=﹣32×（﹣）×﹣12×（﹣15+16）3 =2﹣12×1 =2﹣12 =﹣10．

37．计算：（1）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7）

（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）

【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣3+2+7=6；

第30页（共37页）

（2）原式=﹣1+10﹣2=7．

38．计算：

（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）

．

【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2 =4+36 =40；

（2）﹣14+（﹣2）=﹣1+2×3﹣9 =﹣1+6﹣9 =﹣4．

39．计算题：

（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．

【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+] =4+2×[9﹣3+] =4+2×=4+13 =17；

（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24

第31页（共37页）

=﹣×（﹣1）+33+56﹣90

=1+33+56﹣90 =0．

40．计算题：（1）30×（（2）10+8×）

．

【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=15﹣20﹣24=﹣29；（2）原式=10+2﹣10=2．

41．计算：

（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；

（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）． 【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=5﹣4=1；（2）原式=﹣10﹣27÷

42．计算：

． ÷0.25=﹣10﹣27×

×4=﹣10﹣

=﹣

．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣1+0+12﹣6+3=8．

43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：原式=1÷25×﹣0.2=

﹣=﹣．

第32页（共37页）

44．计算：

（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；

（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2

【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．

45．计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×

﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）

【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题． 【解答】解：（﹣2）3﹣=（﹣8）﹣=（﹣8）+4+15+（﹣5）=6．

46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．

【分析】根据幂的乘方、乘法分配律可以解答本题． 【解答】解：﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）==﹣9+（﹣10+4+9）=﹣6．

47．计算

（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]

【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；

第33页（共37页）

×（3﹣7）×

﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4 =﹣4﹣0.64 =﹣4.64；

（2）原式=23÷（﹣8+4）=23÷（﹣4）=﹣

48．计算：

（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．

【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=1﹣2﹣5﹣5=﹣11；（2）原式=﹣28+18+5=﹣5．

49．计算

（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据乘法分配律、幂的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=（﹣20）+3+5+（﹣7）=﹣19；（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）

=3+2﹣6+（﹣8）÷（﹣4）=3+2﹣6+2

第34页（共37页）

=1．

50．计算

①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3

②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．

【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； ②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：①原式=﹣4×（﹣）+54÷（﹣27）=2﹣2=0； ②原式=4+[18﹣（﹣6）]÷4=4+24÷4=4+6=10．

第35页（共37页）

考点卡片

1．有理数的乘法

（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

（2）任何数同零相乘，都得0．

（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．（4）方法指引：

①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．

②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．

2．有理数的除法

（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•

（b≠0）

（2）方法指引：

（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．

（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．

3．有理数的乘方

（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．

乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．（将an看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）

（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．

第36页（共37页）

（3）方法指引：

①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；

②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．

4．有理数的混合运算

（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．

2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．

3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．

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第三篇：混合运算说课稿

《混合运算》说课稿

一、教学内容

我今天说课的内容是苏教版教材小学数学四年级上册第三单元《混合运算》的第一课时

二、教材分析

本节课的教学内容在学生已经初步掌握整数四则运算方法，会列分步算式解答两步计算实际问题的基础上进行教学的。虽然学生也曾学习过一些含有两级运算的两步式题，但这些试题要么是同一级运算，要么是乘加、乘减算式，都是乘法在前，运算顺序都是从左往右的，因此本单元着重教学含有两级运算的，且乘除法在后需要先算乘除法再算加减法的两步式题，书写格式上，则首次要求用递等式显示计算过程。这一内容很重要，是学生进一步学习四则混合运算的基础，为了打破学生的思维定势，所以教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下的基础。

三、根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：

（1）让学生结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地脱式计算。（2）让学生经历由分步列式到用综合算式解决问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。

（3）让学生在学生的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识

四、结合教材的编写和本节课的特点我认为 教学重点： 用递等式显示计算过程的格式。

教学难点：掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地脱式计算。

四、教具准备：出示P30主题图，和习题图。

五、教学过程

为了体现让学生是学习活动的主体，我以学生的学习为立足点。将设计以下的几个教学环节：

一、创设购物情境，自主解决问题

情境是最容易激发学生的学习兴趣。我首先用课件出示P30主题图)这是超市的食品专柜，从图中你都知道了什么？

学生：一包饼干7元，一个面包4元，一个蛋糕6元，一盒牛奶2元，一筒可乐3元。它们的单价各是多少?让学生说说自己列式的想法。学生1:

2×3=6（元）6+7=13（元）学生2:

2×3＋7=13（元）学生3：

7＋2×3=13（元）

根据图中提供的信息，结合自己的购物经验，让学生提出一步计算的问题。

学生提出问题，全班同学口答。

【设计意图：数学源于生活。首先呈现学生熟悉的购物情境，提出数学问题，使学生体会到数学与生活的联系。】

二、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序 这段内容是本节课的重点：

为了掌握运算顺序，把混合运算的学习和实际问题相结合。激起学生学习欲望，让学生动发现方法、总结规律。分为三大步骤： 1乘加问题。

根据上面所提问题我们一起来看看这两个算式。① 2×3＋7 ② 7＋2×3 让学生观察这两个算式应该怎样计算。

学生1：2×3＋7先算2×3=6（元）也就是三盒牛奶的钱数，再用三盒牛奶的钱数加上一包饼干的2元就是一共花的钱数。教师提出7＋2×3又该怎样计算呢？

学生2：虽然7在前面，但也要先算2×3=6（元）再加上一包饼干的2元，一共花了13元。

教师小结：现在我们一起回顾一下这三位同学的想法，请你认真观察，动脑筋想一想，这三种方法之间有什么联系吗？

教师：细心的同学一定发现了，这三种做法表面有所不同，但是要求一共花了多少元？都要先计算三盒牛奶的钱数再用三盒牛奶的钱数与一包饼干的钱数这两部分合在一起就是要求总钱数，你们发现这三种方法之间的联系了吗？

教师：那老师想问问你们，像这样有乘法又有加法的综合算式，我们应该先计算哪一步呢？

学生：先计算乘法再计算加法。

（教师下一步可以借题发挥延伸另一道题），刚才我们计算了小红出游准备午餐的价钱，现在你想不想为自己的出游准备午餐呢？任选2种食物试着买一买，数量不限，想想该怎样列式？ 学生汇报，一个同学说他列的式子。

教师：快结合这幅图猜猜这位同学想买什么？这个综合算式该怎样计算？

教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有乘法有加法，我们应该先算哪一步呢？ 学生：先算乘法再算加法。

2、乘减问题

提问：相信同学们也计算出了自己买东西要花多少钱了吧，小明也准备了午餐，但是小明在买东西的时候，遇到了困难，我们来看看小明遇到什么困难，小明带了20元，想买4个面包，他还能剩多少钱呢？

让学生观察这个算式，先算买4个面包用去多少元，再用小明带的20元减去用去的钱数就是剩下的钱数。

3、除加、除减问题。

乘加乘减问题都已解决，让学生现在我们来做几组小练习，看看谁学得最好，请你观察这个综合算式，应该先算哪一步，再算哪一步，最后口算出结果。

28-6×3=

5×9-40=

54÷9—4=

20+48÷6=

让学生明确：通过3、4题我们知道了像这种有除法，又有加法或减法的综合算式，我们要先计算除法，再计算加法或减法。（找2个同学说）。

那么通过我们上面的学习内容，你能总结一下在一个算式里，有加法或减法，又有乘法或除法时，我们应该按着什么样的顺序进行计算吗？

学生：在算式中，有加减或乘除法，先算乘除，再算加减。

四、总结

通过这节课的学习你有什么收获吗？老师相信只要你在课堂上积极开动脑筋，你就会越来越聪明的。在一道既有乘法又有加法的算式里，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算，通常叫混合运算

【设计意图：数学课是抽象的，有时甚至是乏味的，尤其是计算课。

为了激发学生兴趣，本环节设计中给学生留有思考的空间和时间，这样学生参与的时间就多，学生发表的观点就多，学生的自信心得到了满足。】

五、脱离情景

让学生牢固掌握只有乘法和加、减法的混合运算应该先算乘法，再算加、减法，让学生先说出下列式子含有什么运算，先算什么？再算什么？指名学生在黑板上板演。师生共同指正。

6×4+4= 25—3×7= 72÷8—4= 20—63÷9=

六、指导学生完成课后“想想做做”

上述是我对本节课的粗浅的理解,不当之处敬请批评指正.

第四篇：分数混合运算

《分数加减混合运算》集体备课教案

主备人：王银香

辅备人：张帆、杨凯靖、曾凡慧、徐德丹、龙天锦、杨英跃、杨伟、龙向荣、欧丽。

授课教师：王银香

备课时间：2018年5月14日 授课时间：2018年5月15日 教学目标

知识目标: 通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。

能力目标 :在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

情感目标: 培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。

重点: 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。难点:正确地进行分数加减混合运算计算。教学过程 :

一、情景引入，复习回忆

1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图

师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。

这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。）

师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。）

2、提出问题：

师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？

3、引出课题

比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算）合作探究

二、自主探索，获取新知

1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。

师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？

（1）尝试计算

（2）反馈评讲

反馈：A、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说）

B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。）

C、计算中要注意什么？

（3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。

2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。

过度语：森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。

师：仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。）

（1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/

4、2/5）把谁看做单位“1”？

（2）提出问题：

再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。

（3）尝试解决

（4）反馈评讲(课件上出示两种方法)

请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？

板书设计：

分数加减混合运算

1/2＋3/10－1/5 1/2＋3/10－1/5 1-11/20-2/5 1-（11/20+2/5）=5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10 =20/20-11/20-8/20 =1-（11/20+8/20）=8/10-1/5 =8/10-2/10 =9/20-8/20 =1-19/20 =8/10-2/10 =6/10 =1/20 =1/20 =3/5 =3/5

分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同。

第五篇：《混合运算》教案范文

《混合运算》教案

教学内容

冀教版小学数学二年级下册教材第72～73页。

教材分析

这是本套教材第三次安排加、减混合运算的内容。学习20以内的加、减后，安排通过看图列式，看图讲故事。学习百以内数的加减后，又安排了一次，重点是通过求三个数的和、差，学习计算方法的多样化。本单元安排的混合运算，主要是结合简单的现实问题，在用已有经验分步计算的过程中，尝试把两个算式改写成一个算式，进而理解运算顺序，并试着解决需要两步计算的加、减问题，学习写答语。

教法建议

教学活动中，要给学生充分探究的时间和空间，在交流不同算法的基础上，尝试将两个算式写成一个算式。另外，本套教材第一次出现让学生写答语，教师要加强指导。

学情分析

学生认识了连加、连减、有很好的计算基础，关键是掌握加减混合算式的运算顺序。

教学目标

知识和技能

1．探索并掌握不带小括号的加减混合运算的方法，能用加减两步计算解决实际问题。2．学会独立地进行简单的、有条理的思考，经历与他人交流算法的过程，体会算法的多样化，发展解决问题的策略。

过程和方法

让学生借助已有的知识、经验和方法探索算法，经历算法的发展过程;创设密切联系生活的实际情境，让计算教学和解决问题融为一体。

情感、态度和价值观

结合具体情境，在解决实际问题的过程中体会加减混合运算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的作用。

重点难点

重点：理解加、减混合运算的序。

难点：体会算法的多样化，发展解决问题的策略。

教具学具

教具：实物投影仪、多媒体课件。

教学设计

一、复习引入 1．复习。出示如下练习题。

174＋305＋289 755—248—137 先指名说一说运算顺序，再让学生算二人板演，全班齐练后集体订正。2．引入。

出示：36＋48—25 276－138＋39 师：这两道题与上面两道题在运算方法上有什么不同？ 指名回答，引导学生认识这两道题是加减混合运算题。

师：我们已经学会了连加和连减计算的方法，这节课，我们继续探索加减混合运算的方法。

板书课题：不带小括号的加减混合运算设计意图：在连加和连减运算的基础上，引入加减混合运算，有利于学生掌握不带括号的加减混合运算的顺序，利用知识迁移来接受新知识，降低了学习难度，符合孩子的认识特点。

二、探索新知 1．教学例题。

（1）创设情境，提出问题。出示课本第72页例题教学情境图。

师：根据这个情境，你能获得哪些信息？你想提出什么数学问题？

指名回答，先引导学生找出这幅情境图所提供的信息，再让学生提出数学问题。（先小组讨论，再全班交流）全班交流时，学生可能会提出很多问题，只要学生能提出合理的数学问题，教师都应给予肯定。然后教师指出：现在我们来讨论“向阳村现在一共有多少台电视机？”这个问题。

（2）自主探索，讨论交流。①自主探索算法。

师：你能用学过的知识和方法解决“现在一共有多少台电视机”这个问题吗？那就请你们动脑筋想办法算出结果来，算完后与同桌交流一下。

让学生独立解决问题，教师巡视，个别交流、辅导，注意发现不同算法。②讨论交流算法。

师：谁来汇报你是怎样解决问题的？ 指名板书解决问题的过程。学生可能会提供以下两种算法： 方法1：59—12＝47（台）

47＋59＝106（台）答：向阳村现在一共有106台电视机。方法2：59—12＋59 ＝47＋59 ＝106（台）

答：向阳村现在一共有106台电视机。

教师先让学生说一说“方法1”中每个算式所表示的意义，然后让学生通过对比上面的两种算法发现“方法2”的算法实际上是把“方法1”的两道单步的加、减算式合并成一道加减混合的算式。

通过交流，还要让学生明确：在59—12＋59这个算式中，“59—12”求的是向阳村今年新买的电视机（47台），“59—12＋59”求的是一共有电视机多少台，所以计算59—12＋59时，应先算59减12的差，再用所得的差（47）加59。

师：要解决“一共有多少台电视机？”这个问题，还可以怎样算？让学生独立思考后再组织全班交流。

学生可能会提供以下算法，教师应给予肯定。教师要让学生解释为什么可以这样算。59＋59＝118（台）

118—12＝106（台）答：一共有106台电视机。或59＋59—12 ＝118—12 ＝106（台）

答：向阳村现在一共有106台电视机。

设计意图：学生在“买电视机”的情境中，通过观察，发现并提出数学问题，然后组织学生思考计算方法，尝试解决，再相互交流，这样让学生在自主探索思考和合作交流中，了解混合运算的计算方法，留给学生探索、思考的时间和空间，开阔学生思路，培养学生的合作精神。

2．即时练习。

课件出示课本第72页“试一试”中的练习题。

（1）先指导学生理解题意，让学生明确要求“水果店这一周卖出香蕉和苹果一共多少千克？”这个问题，应该求出先卖出的苹果有多少千克。

（2）让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。全班交流时，学生可能会提供以下算法：

方法1：138＋29＝167（千克）

138＋167＝305（千克）答：水果店这一周卖出香蕉和苹果一共305千克。方法2：138＋29＋138＝167＋138＝305（千克）答：水果店这一周卖出香蕉和苹果一共305千克。方法3：138＋138＋29＝276＋29＝305（千克）答：水果店这一周卖出香蕉和苹果一共305千克。

教师要先让学生解释为什么可以这样算，接着向学生说明：“方法1”是用分步列式的方法解决问题，而“方法2”和“方法3”是用含加、减混合计算的综合算式解决问题。

3．归纳概括。

让学生观察以下四个算式的计算过程。59－12＋59

59＋59－12 ＝47＋59

＝118－12 ＝106（台）

＝106（台）138＋29＋138

138＋138＋29 ＝167＋138

＝276＋29 ＝305（千克）

＝305（千克）

师：通过观察，你觉得应怎样进行加减混合计算？（先小组讨论，再全班交流）

指名回答，通过全班交流，教师引导学生概括如下：进行加减混合计算时，一般按从左到右的顺序算。

设计意图：运用多媒体把练习呈现给学生，引起学生的有意注意，调动学生积极参与的情感，让学生在轻松愉快的练习活动中运用计算知识，提高计算能力。

三、巩固练习

指导学生完成课本第73页“练一练”中的第1～4题。1．第3题。

先让学生说一说每道题的运算顺序，然后让学生独立计算。在此基础上，教师组织学生进行集体订正。

2．第2题。

先让学生独立解决问题，再组织学生讨论算法。本题解答过程可参考如下。（1）第（1）题。

因为在石家庄站，上车的乘客有288位，而下车的乘客有209位，显然上车的人数比下车的多，因此，车上的人数是增加了。

（2）第（2）题。

算法不唯一，可参考如下三种。

856＋288—209

或

856—209＋288 ＝1144—209

＝647＋288 ＝935（位）

＝935（位）

答：车上有935位乘客。答：车上有935位乘客。288－209＋856 ＝79＋856 ＝935（位）

答：车上有935位乘客。

通过全班交流，还要使学生体会到：尽管第（2）题算法不唯一，但计算结果都是相同的，因此，要学会用多种方法解决问题，这样，不仅可以提高分析问题和解决问题的能力，还有利于检验计算结果正确与否。

3．第4题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流，归纳总结算法。本题解法可参考如下： 68＋68－6－1－1 ＝136－6－1－1 ＝128（名）

答：参观画展的一共有128名学生。或者如下： 68－6＋68－2 ＝62＋68－2 ＝128（名）

答：参观画展的一共有128名学生。

设计意图：通过不同层次的练习，让学生自己归纳总结算法，由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养学生的抽象概括能力，独立思考能力和良好的学习习惯。

四、全课小结（略）