江苏省2012年《走向高考》专题复习检测13

第一篇：江苏省2012年《走向高考》专题复习检测13

江苏省2012年《走向高考》专题复习检测13

[分点训练] 1．下面一则新闻的标题在语言表述上不准确，请说明原因，并加以修改。《范氏奇书》何奇之有？

宁波天一阁收藏的《范氏奇书》系天一阁的建造者、明嘉靖年间兵部侍郎范钦亲手校订、刊刻。此书藏于阁中凡四百余年鲜为人知，故研究者寥寥。它收存有《周易古占法》《三坟》《虎铃经》等二十一种比较罕见的古书，其中绝大多数都是现存最早的刻本，具有极高的版本学价值。现在，线装书局将《范氏奇书》作为“天一阁藏珍本丛书”之一最先出版，向世人展示其奇特的风彩，让更多的人了解、收藏。这对于推动《范氏奇书》的进一步研究，对开发天一阁阁藏资源，藏以致用，都有着积极的意义。

原因：__________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 修改：___________________________________________________________________ 【解析】 判断语言表达是否准确，要从三个方面入手：一是语言是否符合作者要表达的意思；二是用词是否明确，会不会引起歧义；三是语言是否和作者的感情相吻合。

【答案】 原因：“何奇之有”的意思是有什么稀奇，即毫不稀奇；而这则新闻则肯定了《范氏之书》之奇，通篇都是介绍此书的奇特之处。因而标题的意思和新闻内容的意思恰好相反。修改：《范氏奇书》奇在何处？

2．合同条款的语言必须准确缜密。下面是一份合同中的部分条款，有多处用语含糊，请找出，修改并简述理由。

自即日起，如一方无故违约，给另一方造成经济损失时，违约方除赔偿对方全部直接经济损失外，还要赔偿对方信誉损失费10－15万元(具体数额由双方依情况商定，或由省级仲裁机构裁决)。

修改并简述理由：________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 “即日”不具体，应改为“合同生效之日”；“无故”语言不严密，为有故违约留下空子；现在有多种货币以元为单位，应标明币种，如“人民币10－15万元”。3．阅读下面甲、乙两种辞书对三个词语的不同解释，回答问题。(1)鲳

辞书甲：肉细腻鲜美。

辞书乙：一些体薄而高且略呈卵圆形的银白色鱼类的统称。(2)蛏

辞书甲：肉味鲜美。

辞书乙：海产贝类，常见于潮间带的泥沙中。(3)鲨

辞书甲：鳍可制成鱼翅，是珍贵的食品；肝可制鱼肝油；皮可制革。辞书乙：属于软骨鱼类，身上没有鱼鳔，调节浮沉主要靠它很大的肝脏。(1)甲、乙两本辞书对同一词条的释义各有侧重： 辞书甲重在说明____________________(10字以内)辞书乙重在说明____________________(10字以内)(2)比较两种辞书的释义，可以断言辞书甲的编撰者的思想中缺少了点什么。请对辞书甲的编撰者提一条合理化建议。

建议：__________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】(1)实用价值；生态特征。(2)要辩证地认识人与自然(动物)的关系，转变单纯利用和征服自然(动物)的观念，树立人与自然(动物)和谐相处的理念(意思对即可)4．阅读下面的材料，按要求回答问题。

光明中学举行辩论赛，正方的观点是“养成良好风气主要靠自律(自我约束)”；反方的观点是“养成良好风气主要靠他律(他人约束)”。辩论时，双方唇枪舌剑，反方突然这样发问：“孙悟空不就被套了个紧箍儿？可见养成良好风气主要靠他律。”作为正方，你将怎样准确、鲜明、有力地回击反方？

正方：__________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 孙悟空如果平时能够自律，那么紧箍儿不是就没有作用吗？可见养成良好风气主要靠自律。

5．与“燕园不大，未名湖很小，塔很小，岛很小，有些楼台。人们怀念燕园”相比较，下文在语言表达的准确和生动方面有什么特点？请联系相关语句作比较分析。

燕园其实并不大，未名不过一勺水。水边一塔，并不可登；水中一岛，绕岛仅可百余步；另有楼台百十座，仅此而已。但这小小的校园却让所有在这里住过的人终生梦绕魂牵。准确：__________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 生动：__________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 回答本题，能联系相对应的语句进行比较分析即可，例如：准确：塔很小——水边一塔，并不可登 生动：未名湖很小——未名不过一勺水 人们怀念燕园——但这小小的校园却让所有在这里住过的人终生梦绕魂牵

6．新闻点评就是用简约的文字对新闻事件进行评论，请点评下面这则新闻。要求：语言简洁，态度鲜明，不超过30个字。

据报道，如今南京街头小商店林立，店名也千奇百怪，好多店主明确表示，为了增加商店的个性，吸引消费者的注意力，增强他们的记忆力，进一步促进生意蒸蒸日上，他们在店名上着实花了一番功夫，有人给服装店命名“衫国演绎”，水果店叫“榴莲忘返”，饭店叫“食全食美”，游戏厅叫“一滴血”“死光光”“大屠杀”等等。

点评： ____________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 示例：店主们与其在店名上绞尽脑汁，违反语言规范，不如靠商品质量、热情服务赢人。

7．阅读下面一段文字，完成文后题目。

不久之前，吴某经营的“平安”号货船(吴某已在保险公司为船只投了保)在装货时翻船沉没。吴某随后与某打捞公司签订了沉船打捞合同，约定打捞总费用7万元，合同并附有补充条款“打捞完毕先付打捞费l万元，余款由保险公司理赔时一次性付清”。打捞公司将船打捞出水，吴某支付了1万元打捞款。后来，保险公司以事故损失不属承保范围为由拒绝向吴某理赔。吴某以此为由拒绝支付余下6万元打捞费给打捞公司。于是打捞公司将吴某告到法院。法院开庭审理此案。吴某认为，自己与打捞公司签订的合同属于附条件生效的合同，该合同补充条款约定“余款由保险理赔时一次性付清”，由于保险公司还没赔款，所以该条款生效期还未到，因此拒绝支付剩余打捞费用。站在打捞公司的立场上，你将怎样对吴某的观点进行辩驳？请拟写一段有利于打捞公司的辩词，要求观点明确。

答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】 写驳论文字，首先要找到敌论中的错误与破绽，只有找到了靶子，才能有的放矢。吴某拒交6万元打捞费存在两点无理：一是等保险公司理赔时一次交清，不等于让保险公司交付，这6万元打捞费仍需由吴某交付；二是吴某与保险公司的关系，与吴某与打捞公司的关系并不构成任何因果关系，是两个独立的关系。因此，吴某拒付是无理的。

【答案】(1)保险公司拒绝赔偿，而不是尚未赔偿，因此“该条款生效期还未到”不成立。(2)保险公司是否赔款，是保险公司与被保险者之间的事，不能作为吴某拒绝支付打捞劳务费的理由，吴某应按合同约定支付剩余打捞费用。

8．结合情境，比较下面两组句子，说一说哪一个句子表达得更加鲜明，为什么？

(1)三家国有大煤矿，连续发生三起重特大恶性安全事故，让人震惊，让人心痛，更让人对那些失职的领导深恶痛绝，我们不得不反思——我们的安全生产措施到底有没有得到落实？(2)三家国有大煤矿，连续发生三起重特大恶性安全事故，引起了人们的震动，人们指责那些失职的领导，我们也要反思我们的安全生产措施的落实情况。

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 第(1)组句子表达更加鲜明。使用了“深恶痛绝”等感情色彩鲜明的词语以及“不得不反思”的双重否定句式，更加鲜明地表达了作者的观点态度和思想感情。

9．近日，福州一公司在某论坛上发帖，称公司新推出了清明节代理扫墓的业务。公司称，这项新服务保底消费100元，即在客户无暇参加扫墓时，代为到墓地除草、烧香和献花；如代替客户磕头，另收费50元。

代扫墓的帖子在论坛上引起强烈反响。该公司这项新服务，你是赞成，还是反对？ 请你来跟帖，表达你的观点，并阐明理由。

论坛跟帖：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】 无论是否赞成，都应先表明态度，然后陈述理由。评分标准：只要求从一个方面跟帖，或支持，或反对，言之成理即可。

【答案】(示例)支持者跟帖：赞成。现在人们生活节奏加快，让别人代劳，既表达了对先人的追思，也是对自己心灵的一种抚慰。代替人扫墓、烧香、磕头，为部分人提供了方便，未尝不可。

反对者跟帖：反对。扫墓不仅仅是一种形式，不能走过场。让人代劳，不仅不能表达自己的真情，也是对传统文化的漠视。

10．下面关于“中学生玩网络游戏利大于弊还是弊大于利”正反双方的辩词，你认为哪一方更加旗帜鲜明？为什么？

正方：中学生玩网络游戏应该是利大于弊的，我们认为是没有问题的。因为网络游戏新奇、多变、刺激、灵活，应该可以带我们进入一个全新的世界，丰富我们的想象力，让我们的思维得到锻炼，给我们带来不错的游戏体验。我身边的许多同学都有玩网络游戏的经历。他们对网络游戏的感受是：好玩、刺激，有新鲜感，觉得很好。网络游戏给我带来了不少的乐趣。反方：中学生玩网络游戏是弊大于利的。据统计，人们每次玩网络游戏的平均时间是3.8小时，这对于主要任务是学习的中学生来说，不能不说是一个巨大的负面影响；网络游戏的内容以战争、打斗为主，过多地接受这些非主流的社会现象，中学生对社会的认知会出现模糊，甚至会出现偏差。面对如此严重的弊病，我们还能说中学生玩网络游戏是利大于弊吗？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 反方更加旗帜鲜明。首先从词语的运用上看，反方选用了“巨大”“负面”“模糊”“严重”等词语，说明了程度，还选用了数字，增强说服力，而正方则用了“应该”一个推测的词语。其次，反方使用了双重否定句式和反问句。

11．请你用具体的意象置换画横线的词语，使对下面句中抽象概念“美丽”的表述生动起来。当你克服了自卑，增强了自信，你就会有一种无所畏惧的美丽，一种永不退缩的美丽。________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】 本题主要考查生动。要做到语言生动首先应恰当运用比喻、拟人、夸张等常见的修辞方法；其次，应准确运用描写、抒情等表达方式。

【答案】 示例：当你克服了自卑，增强了自信，你就会有一种霜重枫独红、雪压梅更傲的美丽，一种雨燕迎风上、海鸥破浪飞的美丽。

12．下面这段话中，画线句子表达不够准确，也不生动。请运用恰当的修辞手法，把它改写得既准确又生动。梁启超故宅门前，那棵老杨树又粗又壮，像老母鸡护雏般把院子搂了个严实：新房子和旧房子堆叠在一起，显得很拥挤。

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 新房子和旧房子你拥我，我挤你，显得十分亲密。

13．现实生活中，乘坐公交车已是人们最平常、最便捷的一种交通方式了。但我们经常看到一些不良现象，诸如乘客不肯为老弱病残孕等人让座，看到小偷正在偷窃他人的钱物却冷眼旁观，为一点点小事而说脏话、难听话，等等，请你从提倡友爱、文明，营造温馨的乘车环境的角度出发，拟两条宣传语。要求：简洁生动、语言得体。

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 让文明和爱心传递每一站。同坐一辆车，共献一片情。

车厢虽小容爱心无数，旅途虽短显情意深远。

14．下面是三则广告语，从中选择一则，从表意、语言和艺术效果等角度进行鉴赏。(1)雀巢咖啡：味道好极了。

(2)戴比尔斯钻石：钻石恒久远，一颗永流传(3)雪碧：服从你的渴望。

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】 解答此题，首先要认真审读题干，按题干要求“从表意、语意和艺术效果等角度进行鉴赏”，这句话同时也揭示了鉴赏的角度和思路；其次，结合具体的广告用语，分析其在表意上的作用，在语言上的特点，达到了怎样的艺术效果。

【答案】(1)简单而又意味深远，发自内心的感受脱口而出，正是其经典之所在。

(2)经典的广告语是丰富的内涵和优美的语句的结合体，戴比尔斯钻石的这句广告语，不仅道出了钻石的真正价值，而且也从另一个层面把爱情的价值提升到足够的高度，使人们很容易把钻石与爱情联系起来，这的确是最美妙的感觉。

(3)用第二人称的写法，宛如和朋友亲切交谈，更像是一切为顾客着想，这一则广告拉近了雪碧和顾客的心理距离。

15．阅读下面文字，按要求答题。

1971年，基辛格博士为恢复中美外交关系秘密访华。在一次正式谈判尚未开始之前，基辛格突然向周恩来总理提出一个要求：“尊敬的总理阁下，贵国马王堆一号汉墓的发掘成果震惊世界，那具女尸确是世界上少有的珍宝啊！本人受我国科学界知名人士的委托，想用一种地球上没有的物质来换取一些女尸周围的木炭，不知贵国愿意否？” 周恩来总理听后，随口问道：“国务卿阁下，不知贵国政府将用什么来交换？”基辛格说：“月土，就是我国宇宙飞船从月球上带回的泥土，这应算是地球上没有的东西吧！”

周总理哈哈一笑：“我道是什么，原来是我们祖宗脚下的东西。”基辛格一惊，疑惑地问道：“怎么？你们早有人上了月球，什么时候？为什么不公布？”

周恩来总理笑了笑，用手指着茶几上的一尊嫦娥奔月的牙雕，认真地对基辛格说：“______________________________________________？”周恩来总理机智而又幽默的回答，让博学多识的基辛格博士笑了。

那么，周总理是怎么回答基辛格博士的？

答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 我们怎么没公布？早在5000多年前，我们就有一位嫦娥飞上了月亮，在月亮上建起了广寒宫住下了，不信，我们还要派人去看她呢！怎么，这些我国妇孺皆知的事情，你这个中国通还不知道？ [综合训练] 1．下边是一张汶川特大地震中抢运伤员的照片。这张照片震撼人心，请对此写几句简明得体、鲜明生动的话，表达你的颂扬之情。(100字以内)

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】 本题所给画面生动，所涉及的事情感人。经历过“5·12”特大地震灾害的洗礼，看过众多感人至深的新闻报道后，考生不难作答。

【答案】(示例)说什么非亲非故？道什么生人熟人？他们肩上扛着垂危生命，垂危生命连着一颗颗滚烫的心。山高算个啥，翻过去！无路也要行，踩着乱石攀登！这就是舍己救人，这就是大爱无疆。

2．下面是鲁迅小说《药》中的一段景物描写。请从表达效果的角度予以点评。要求：语言表达准确、简明、连贯，不超过40字。

西关外靠着城根的地面，本是一块官地；中间歪歪斜斜一条细路，是贪走便道的人，用鞋底造成的，但却成了自然的界限。路的左边，都埋着死刑和瘐毙的人，右边是穷人的丛冢。两面都已埋到层层叠叠，宛然阔人家里祝寿时候的馒头。

点评：__________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】 首先要抓住点评角度是表达效果方面，其次要分析写景特点及手法，进而考虑写景作用。

【答案】 示例：坟墓象馒头的比喻，把贫与富、死与生的尖锐对立揭示得多么深刻、多么意味深长啊！

3．下面这幅摄影作品展现的是刘璇在自由体操比赛中的精彩瞬间。请从比喻、比拟、排比、对偶中任选两种修辞方法，对画面进行生动形象的描写，不超过50字。

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】 本题是一个图文转换题，答题时要根据图中内容，紧扣动态特征，展开联想。要运用题目要求中的任意两种修辞方法对画面进行描写，语句通顺，注意字数限制。

【答案】 她婀娜多姿的身影，像一只轻盈的燕子，在天空中飞舞；又如敦煌的飞天，在翩翩起舞。4．《林教头风雪山神庙》和《杜十娘怒沉百宝箱》分别刻画了林冲和杜十娘两个人物形象。请各用一个单句对这两个形象作简要概括。要求对形象的理解正确，表达简明通顺，每句不超过25字。

(1)林冲是一位_____________________________________________________________ _____________________________________________________________________形象。(2)杜十娘是一位__________________________________________________________ ____________________________________________________________________形象。【解析】 注意要运用单句，人物形象理解要正确。

【答案】(1)(林冲是一位)由委曲求全、逆来顺受到被迫反抗的英雄(形象)。(2)(杜十娘是一位)沦落风尘，但向往美好爱情，善良而刚烈的妇女(形象)。

5．一位学者指出，“○”是一个早已普遍使用的汉字，它形简而意赅，直观而独特，但许多重要的汉语辞书却没有收录。请用一个生动形象的句子表达让“○”字尽快收录到汉语辞书中这样的意思。

要求：(1)切合原意；(2)运用比喻或比拟的修辞方法。

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】 要求运用生动形象的句子，可运用比喻或比拟的修辞方法；切合原意。【答案】 示例：(1)不要让“○”字到处漂泊，让它有“籍”可入，有“家”可归。(2)“○”字睁着圆圆的大眼睛，期盼着回到母亲的怀抱。(3)“○”字睁着圆圆的大眼睛，盼望回到自己的家园。

(4)无家可归的“○”字，盼望和自己的兄弟姐妹们一起生活。

6．下面是2008年奥运会四个比赛项目的标识图形。请你选取一个，围绕图形内容，紧扣动态特征，展开联想，写一段话。要求语言通顺，运用两种以上(含两种)的修辞手法，不少于40字(含标点符号)。

答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】 这个题目命题新颖，既贴近社会现实生活，又富于想象力与创造力。答题时要做到根据图形所揭示的比赛项目，紧扣动态特征，联系现实生活，展开丰富想象，语言要运用两种以上(含两种)的修辞手法，语言通顺，注意字数限制。

【答案】(1)篮球：刹那间，只见他右手抓住篮球，一个箭步，然后如大鹏展翅，腾空跃起，以千钧之力将球稳稳地扣入篮筐。(2)田径：东方神鹿王军霞离弦之箭般冲出了对手的“包围”，她将里贝罗们一一抛在身后，在万米跑道上展现了万米红霞。7．阅读下面这段话，写出普京所说的话中包含的潜台词。

俄罗斯总理普京曾向所有公务员发出警告说：“如果你们想赚钱，那就去做生意；如果你们想继续做公务员，那就请你们靠一份国家工资生活。”

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 普京要求公务员不要腐败。(或：做公务员就应保持廉洁)8．阅读下面这则材料，按要求回答问题。

李某，出生在一个富裕的家庭，自小父母就对其极其宠爱，以致他自私狭隘，蛮横粗暴。从小学到中学，同学都“惹不起”他，对他避而远之。高三时，李某因逃课上网，被班主任赵老师发现，赵老师将其批评了一顿。李某竟怀恨在心，在晚自习时，掏出尖刀，在众目睽睽之下刺向没有防备的赵老师，赵老师因抢救无效身亡。据悉，到目前为止，这样的案件在全国已发生4起。日前，××法院已对此案做出判决，判处19岁的李某死刑。类似事件已引起社会广泛关注，多家报纸都进行了专题报道。但不同的报纸从各自的角度出发，报道的重点又各不相同。请为下面两家报纸各拟一个标题，力求体现各自的报道倾向。(不超过20个字)《中国教育报》：_________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 《中国法制报》：__________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】 本题考查压缩语段以及语言表达准确、简明、得体的能力。俗话说：“到哪座山上唱哪支歌。”《中国教育报》自然要突出对教育的思考，《中国法制报》当然要谈法制教育。【答案】(示例)《中国教育报》：杀师悲剧频发，教改路在何方？ 《中国法制报》：法制教育缺失，酿成杀师悲剧

9．随着生活水平的提高，人们更注重合理的膳食，而现实却堪忧，如蔬菜瓜果残留的大量农药，动物食品和饮料中含有的大量食用激素，都对人体有害。你是如何看待这一问题的？请写一段文字表明你的态度。(50字以内)________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 示例一：吃动物怕激素，吃植物怕毒素，喝饮料怕色素，喝牛奶怕三聚氰胺出事故……到底吃什么，心中没数。

示例二：潇洒和快乐的人生，什么都吃；长寿和健康的人生，什么都不吃！

10．根据下面的材料，请用简明、准确、连贯的语言表明自己在参与如何用好网络语言讨论中的看法。

如果有人QQ签名是“你↓到我了”，你能否理解箭头的意思是“下”，谐音“吓”？如果有人写——“弓 虽、丁 页、彦 页 刀 巴”，你是否认出这不过是“强、顶、颜色”？这些在网络使用的词语被统称为网络语言，它们正在网上流行。

我对网络语言的看法：____________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 示例：网络语言是年轻人标新立异以及展现自我的需要而产生的。它仅是一种符号现象，不是独立语言，而是一种娱乐与游戏。(或：流行语居多，但不见得能长久，有一个自然淘汰的过程，适合的会留存，不适合的会消亡等)11．阅读下面的小故事，完成后面的问题。

明末重臣洪承畴官至高位，常自命为“忠节”之人，他曾自撰楹联一副“君恩深似海，臣节重如山”高悬于自家大厅的门框上。后来，松山一战，洪承畴变节投敌，时人鄙视这个叛徒，在他这副自撰联的两边各添上一个虚词，变为“君恩深似海矣！臣节重如山乎？” 请问：这样修改后，对联的意思有了什么变化？

答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】 解答此题，首先，要准确审题，题干中“变化”一词说明，答题时既要回答出未加虚词前的意义，又要回答出加了虚词后的意义；其次，要结合所给材料，准确分析所加的虚词在刻画人物形象、表达添加者思想感情方面的作用。

【答案】 洪承畴撰写此联，原意为歌颂皇恩浩荡，表白自己的忠心；但是添一个“矣”字，就有了无限感慨：你受明朝君王之恩的确似海深啊！而添一个“乎”字，直接提出质问：但你的节操真象山那样不可动摇吗？上联君王恩深与下联洪承畴变节形成了强烈的对比，表达了对洪承畴卖主求荣的辛辣嘲讽！

12．阅读下面一则材料，按要求完成下面题目。

在美国有一种17年才出现一次的蝉，名叫布鲁德X蝉。2004年5月，纽约附近的森林中、小河边、校园里、小区草坪的围栏上，只要有树木和绿色的地方都满是17年蝉匆忙的身影。纽约市民为此兴奋不已，很多人购买了高倍望远镜准备用一周甚至更长的时间来观察这些小家伙。可是动物保护组织却接到举报，说很多人大肆捕蝉食用。布鲁德X蝉经过17年漫长的黑暗岁月才换得6—7周在阳光下歌唱的权利，可现在却有人要烹食它们，太残忍了。可是法律又没有禁止食用17年蝉的规定。于是，动物保护组织想在树林边立起告示牌，规劝捉蝉的人停止捕蝉。

请你替动物保护组织拟写这则告示，要求用极富人情味的第一人称来写。

答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】 这是一道很有特色的语言表达题。材料选自最近出版的《青年文摘》，原文叫《别打扰蝉的歌唱》。我们据此编设成一道语用题。解题时要注意两点：一是替动物保护组织拟写一则告示，规劝捉蝉的人停止捕蝉；二是要求用极富人情味的第一人称来写。因此，语言要亲切自然，使用呼告、拟人等修辞手法。

【答案】 我们是布鲁德X蝉，在黑暗的地下生活了17年。请问问您的亲人，还记得1987年我们的父母吗？我们以树的汁液为生，不是害虫，不会对人类造成危害，请不要吃我们。但对不起，万亿只的数量实在太多了，也确实太吵了，请求你们容忍。我们在阳光下至多呆7周，在此期间，请不要打扰我们的歌唱。17年后的2021年，我们的孩子们会和你们再见面，请大家保持年轻与友善的微笑——爱你们的布鲁德X蝉。

13．下面是三则广告语，从中选择一则，从表意、语言和艺术效果等角度进行鉴赏。(1)雀巢咖啡：味道好极了。(2)戴比尔斯钻石：钻石恒久远，一颗永流传。(3)雪碧：服从你的渴望。

答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】 解答此题，首先要认真审读题干，按题干要求“从表意、语言和艺术效果等角度进行鉴赏”；其次，结合具体的广告用语，分析其在表意上的作用，在语言上的特点，达到了怎样的艺术效果。

【答案】(1)简单而又意味深远，发自内心的感受脱口而出，正是其经典之所在。

(2)经典的广告语是丰富的内涵和优美的语句的结合体，戴比尔斯钻石的这句广告语，不仅道出了钻石的真正价值，而且从另一个层面把爱情的价值提升到足够的高度，使人们很容易把钻石与爱情联系起来，这的确是最美妙的感觉。

(3)用第二人称的写法，宛如和朋友亲切交谈，更像是一切为顾客着想，这一则广告拉近了雪碧和顾客的心理距离。

14．有这样一幅宣传画，一个很时尚的姑娘，在用她美丽的丝巾包扎漏水的水管。请为这幅画拟一句公益广告词。要求主题鲜明，构思新颖，语言有表现力。(20字左右)答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 示例：没有水，哪有生命的美丽？ 15．(2010·扬州中学期中考试)2009年8月31日上午10时，罗凤琴老太和孙子外出，大约10分钟后在司徒庙小区外中心路晕倒，20分钟后一位外地人开车经过时，看见孩子趴在老人身上哭泣，觉得非常可怜，就拨打了110,20分钟后120救护车将老太送到医院。司徒庙小区外中心路人来车往，20分钟内竟然没有一人愿意伸出援助之后。事后一位不愿透露姓名的市民说，不愿意帮忙的原因是怕被讹诈。2006年，南京市民彭宇看到一位老太跌倒在地，赶忙去扶她。老太不停地说谢谢，后来大家一起将老太送到医院。接下来，事情就来了个180度大转弯，老太及其家属一口就咬定彭宇是“肇事者”，并将其告上法庭，鼓楼区法院一审宣判彭宇败诉，赔偿受害人的损失45876.6元。如果你遇到此类事件，将如何处理？理由是什么？

答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【答案】 要点：一必须观点鲜明，二要言之成理，三要注意表达有条理。

提示：要有爱心，要有社会责任感，要确保自身的利益不要受到损害，要注意方式方法，要保留一定的证据。

第二篇：2012高考总复习《走向清华北大》精品32

第三十二讲 一元二次不等式及其解法

班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________

一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)

1．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为

()

A．(0,2)B．(－2,1)

D．(－1,2)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

解析：x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2<0⇒x2＋x－2<0⇒－2

x＋52．不等式2的解集是()(x－1)11－3，B.－3 A.22

111∪(1,3]D.－1∪(1,3] C.22

122x≤3，x＋5≥2(x－1)x＋5解析：≥2⇒⇒(x－1)x－1≠0x≠1.1－1∪(1，3].故选D.∴x∈2

答案：D

x>02，3．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，xbxc,x≤0,2

f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为()

A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)

B．[－3，－1]

C．[－3，－1]∪(0，＋∞)

D．[－3，＋∞)

b解析：由f(－4)＝f(0)，得函数f(x)＝x2＋bx＋c(x≤0)的对称轴x＝－2＝－，所以b＝4.f(－2

2)＝0得c＝4.x>0时－2≤1，不等式f(x)≤1等价于 2x≤0时x＋4x＋4≤1，

解得x>0或－3≤x≤－1.故选C.答案：C

44．不等式≤x－1的解集是()x－1

A．(－∞，－1]∪[3，＋∞)

B．[－1,1)∪[3，＋∞)

C．[－1,3]

D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)

x2－2x－3解析：原不等式化为0，由数轴标根法解得－1≤x<1或x≥3.x－1

答案：B

10，成立，则a的取值范围是()5．若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈2

A．a≥0

B．a≥－2 D．a≥－3 5C．a≥－2

1aa10，解析：设f(x)＝x2＋ax＋1，则对称轴为x若－≥，即a≤－1时，则f(x)在2222

15上是减函数，应有f≥0⇒－≤a≤－1 22

1a0，上是增函数，应有f(0)＝1>0恒成立，故a≥0 0，即a≥0时，则f(x)在22

aa2a2a1a2若0≤即－1≤a≤0，则应有f－2＝＋1＝1－0恒成立，故－1≤a≤0.2242

45综上，有－a.2

答案：C

评析：考查一元二次不等式与函数相结合，利用函数的性质解不等式问题．

6．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是()

A．－1

B．b>2 D．不能确定 C．b<－1或b>2

a解析：由f(1－x)＝f(1＋x)，知f(x)的对称轴为x＝1，故a＝2.2

又f(x)开口向下，所以当x∈[－1,1]时，f(x)为增函数，f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋b2－b＋1＝b2－b－2，f(x)>0恒成立，即f(x)min＝b2－b－2>0恒成立，解得b<－1或b>2.答案：C

二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)

7．若关于x的不等式ax2－6x＋a2<0的解集是(1，m)，则m＝________.解析：根据不等式与方程之间的关系知1为方程ax2－6x＋a2＝0的根，即a2＋a－6＝0，解得a＝2或a＝－3，当a＝2时，不等式ax2－6x＋a2<0的解集是(1,2)，符合要求；当a＝－3时，不等式ax2－6x＋a2<0的解集是(－∞，－3)∪(1，＋∞)，不符合要求，舍去．故m＝2.答案：2

8．(2009·青岛市模拟)已知不等式ax2＋bx＋a<0(ab>0)的解集是空集，则a2＋b2－2b的取值范围是________．

解析：∵不等式ax2＋bx＋a<0(ab>0)的解集是空集，∴a>0，b>0，且Δ＝b2－4a2≤0，∴b2≤4a2.4b22544b－2≥－.∴a＋b－2b≥b－2b＝4455522

4∞.∴a2＋b2－2b的取值范围是5

4－ 答案：5

9．(精选考题·西城模拟)已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>0的解集为(1,2)，若f(x)的最大值小于1，则a的取值范围是________．

解析：由题意知a<0，可设f(x)＝a(x－1)(x－2)＝ax2－3ax＋2a，又a<0，∴f(x)max＝8a2－(－3a)2－a2－a＝<1，∴－4

答案：(－4,0)

x－110．(2009·石家庄质检一)若不等式m<0的解集为{x|x<3或x>4}，则m的值为x＋m

________．

x－1(1＋m)x＋m2－1解析：由＋m<0，得，即当1＋m<0时有(x＋m－1)(x＋m)>0，其x＋mx＋m

大根为1－m，小根为－m.1－m＝4所以，推得m＝－3，故填：－3.－m＝3

答案：－3

三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)

11．已知函数f(x)＝ax2＋x－a，a∈R.17(1)若函数f(x)有最大值a的值； 8

(2)解不等式f(x)>1(a∈R)．

11＋4ax＋2－解：(1)a≥0时不合题意，f(x)＝a 2a4a

1＋4a217当a<0时，f(x)有最大值，且－＝ 4a8

1解得a＝－2或a＝－.8

(2)f(x)>1，即ax2＋x－a>1，(x－1)(ax＋a＋1)>0，①当a＝0时，解集为{x|x>1}；

1x＋1＋>0，②当a>0时，(x－1)a

1解集为{x|x>1或x<－1}； a

1③当a＝－(x－1)2<0，解集为∅； 2

11x＋1＋<0，④当－a<0时，(x－1)a2

1解集为{x|1

11x＋1＋<0，⑤当a<－时，(x－1)a2

1解集为{x|－1－x<1}． a

ax－112．解关于x的不等式：x－a

1解：当a＝0时，不等式化为－>0，解得x<0； x

1xaax－a若a≠0，则原不等式可化为11当0； aa

x－1当a＝1，解得x∈R且x≠1； x－1

11当a>1时，ax<或x>a； aa

1x－a若a<0，则不等式可化为x－a

11当a<－1时，a

当a＝－1时，不等式可化为x＋1<0，其解集为∅； x＋1

11当－1，解得

1综上，当a<－1时，不等式解集为x|a

当a＝－1时，不等式解集为∅；

当－1

a

当a＝0时，不等式解集为{x|x<0}；

当0

a；

当a＝1时，不等式解集为{x|x∈R且x≠1}； 当a>1时，不等式解集为x|x<1

a或x>a.13．关于x的不等式组2

x－x－2>0，2x2＋(2k＋5)x＋5k<0，取值范围．



解：原不等式组等价于x>2或x<－1，x＋52(x＋k)<0.x>2或x<－1，由题意知－k>5

25－2x<－k.又知解集内仅有一整数－2，所以－2<－k≤3，即－3≤k<2.的整数解的集合为{－2}，求实数k的

第三篇：2012高考总复习《走向清华北大》精品31

第三十一讲 不等关系与不等式

班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________

一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)

1．若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是()

A．a＋11b>baB．a11bb－a

bb

a＋1

a＋1D.2a＋b

a＋2bab

解析：由已知a>b>0及不等式的基本性质易得a＋1b>b＋1aA.答案：A

2．下列命题中，真命题有()

①若a>b>011

ab；

②若a>b，则c－2a

③若a>b，e>f，则f－ac

④若a>b，则11abA．1个B．2个C．3个D．4个

解析：①②为真命题，故选B.答案：B

3．(2011·潍坊市模拟)已知0

A．loga(xy)<0B．0

C．12

解析：由0logaa2＝2，故选D.答案：D

4．已知a>b，则下列不等式一定成立的是()

A．lga>lgb

11C.abB．a2>b2 D．2a>2b

解析：只有指数函数y＝2x在R上为增函数，所以D正确，而A、C显然不是对于一切实数都成立的，B的等价条件是|a|>|b|，显然也错误，故选D.答案：D

5．(2011·德州市模拟)若1

A．(－1,3)

C．(－3,3)B．(－3,6)D．(1,4)

解析：∵－4

cd6．(2009·菏泽市模拟)已知三个不等式：①ab>0；②bc－ad>0；③>0(其中a、b、c、ab

d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是()

A．0

C．2B．1 D．3

1解析：若①②bc－ad)>0，ab

cd∴，故③成立； ab

cd若①③成立，则abab>0，∴bc－ad>0，故②成立；

若②③成立，即bc－ad>0，bc－ad>0，ab

∴ab>0，故①成立．

故正确命题的个数为3，应选D.答案：D

二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)

117．以下四个不等式：①a<0

件是________．

11解析：在①中：a<0，b>0，则； ab

11在②中：b； ba

11在④中：0； ba

11在③中：当b＝－2，a＝1 ab

答案：①②④

8．设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则a＋2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的________条件．(充分但不必要，必要但不充分，充要，既不充分也不必要)

f(0)>0b>0，解析：⇒ f(1)>0a＋b>0.∴a＋2b>0.而仅有a＋2b>0，无法推出f(0)>0和f(1)>0同时成立．

答案：必要但不充分

9．若－1＜a＜b＜1，－2＜c＜3则(a－b)·c的取值范围是________．

解析：∵－1＜a＜b＜1，∴－2＜a－b＜0

∴2＞－(a－b)＞0

当－2＜c＜0时，2＞－c＞0，∴4＞(－c)[－(a－b)]＞0，即4＞c·(a－b)＞0；

当c＝0时，(a－b)·c＝0

当0＜c＜3时，0＜c·[－(a－b)]＜6

∴－6＜(a－b)·c＜0

综上得：当－2＜c＜3时，－6＜(a－b)·c＜4.答案：－6＜(a－b)·c＜4

10．(精选考题·青岛质检题)给出以下四个命题：

①a>b⇒an>bn(n∈N*)；

②a>|b|⇒an>bn(n∈N*)；

11③a； ab

11④a

解析：①中取a＝－1，b＝－2，n＝2，不成立；②a>|b|，得a>0，∴an>bn成立；③aa，故<，④不成立． aba－ba

答案：②③

三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)

11．设m∈R，x∈R，比较x2－x＋1与－2m2－2mx的大小．

解：解法一：(x2－x＋1)－(－2m2－2mx)＝x2＋(2m－1)x＋(2m2＋1)．

关于x的二次三项式x2＋(2m－1)x＋(2m2＋1)的判别式为Δ＝(2m－1)2－4(2m2＋1)＝－4m2－4m－3.二次三项式－4m2－4m－3的判别式为Δ′＝(－4)2－4×(－4)×(－3)＝－32<0，∴Δ<0恒成立．

∴(x2－x＋1)－(－2m2－2mx)>0，即x2－x＋1>－2m2－2mx.解法二：∵(x2－x＋1)－(－2m2－2mx)

＝x2＋(2m－1)x＋(2m2＋1)

＝x2＋(2m－1)x＋2m－122m－12＋2m2＋1－22

2m－123＝x＋＋m2＋m＋ 42

123122m－122＝x＋＋m＋m＋2＋42 2

12112m－12＝x＋＋m2＋2≥2>0，2

∴x2－x＋1>－2m2－2mx.12．已知a、b、c∈{正实数}，且a2＋b2＝c2，当n∈N且n>2时，比较cn与an＋bn的大小．

分析：考虑比较的是幂的形式，作差不可行，作商处理．

解：∵a、b、c∈{正实数}，∴an，bn，cn>0

an＋bnanbn而＝c＋c ca2b2∵a2＋b2＝c2，∴c＋c＝1

ab∴0<<1,0<<1 cc

ana2bnb2∵n∈N，n>2，∴c

an＋bnanbna2＋b2

∴＝c＋c<1 cc∴an＋bn

评析：作商法比较大小，作商——变形——判断商与1的关系．

13．有三个实数m、a、b(a≠b)，如果在a2(m－b)＋m2b中，把a和b互换，所得的代数式的值比原式的值小，那么关系式a＜m＜b是否可能成立？请说明你的理由．

解：不妨设P＝a2(m－b)＋m2b，Q＝b2(m－a)＋m2a.由题意知Q＜P，即Q－P＜0.∴b2(m－a)＋m2a－a2(m－b)－m2b＜0，(a－b)m2＋(b2－a2)m＋ab(a－b)＜0.∴(a－b)(m－a)(m－b)＜0.(*)

若a＜m＜b成立，则a＜b，这时不等式(*)的解为m＞b或m＜a，矛盾． 故a＜m＜b不可能成立．

第四篇：2012高考总复习《走向清华北大》精品14

第十四讲 导数的概念及其运算

班级________ 姓名________ 考号________ 日期

________ 得分________

一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)

1．下列结论不正确的是()

A．若y＝3，则y′＝0

B．若y＝11y′＝－xx1C．若yx，则y 2x

D．若y＝3x，则y′＝3

111－31解析：∵y′＝′＝(x－)′＝－x2，22xx∴选B.答案：B

评析：简单函数的求导，关键是将函数关系式合理地转化为可以直接应用公式的基本函数的模式．

2．已知奇函数y＝f(x)在区间(－∞，0]上的解析式为f(x)＝x2＋x，则切点横坐标为1的切线方程是()

A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0

C．3x－y－1＝0D．3x－y＋1＝0

解析：由题意得，x>0时，－x<0，f(－x)＝(－x)2＋(－x)＝x2－x.又因为f(x)为奇函数，所以f(x)＝－f(－x)＝－x2＋x.又函数f(x)过(1,0)，k＝f′(1)＝－1.所以所求的切线方程为y－0＝－1×(x－1)，即x＋y－1＝0.答案：B

3．已知直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b切于点(1,3)，则b的值为()

A．3B．－3

C．5D．－5

解析：∵点(1,3)在直线y＝kx＋1上，∴k＝2.∴2＝f′(1)＝3×12＋a⇒a＝－1.∴f(x)＝x3－x＋b.∵点(1,3)在曲线上，∴b＝3.故选A.答案：A

评析：本题考查导数的几何意义和曲线方程求法的综合应用．

4．(精选考题·江西)若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)＝()

A．－1B．－2

C．2D．0

解析：∵f′(x)＝4ax3＋2bx，∴f′(－x)＝－4ax3－2bx＝－f′(x)，∴f′(－1)＝－f′(1)＝－2.答案：B

5．(精选考题·全国Ⅱ)若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则

()

A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1

C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－1

解析：求导得y′＝2x＋a，因此曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线l的方程是x－y

0＋a＝1＋1＝0，所以切线l的斜率k＝1＝y′|x＝0，且点(0，b)在切线l上，于是有，0－b＋1＝0

a＝1解得.b＝1

答案：A

46．(精选考题·辽宁)已知点P在曲线y＝α为曲线在点P处的切线的倾斜角，e＋1

则α的取值范围是()

πππ0，B.，A.442π3π3πD.，π C.244

4ex4ex4t解析：y′＝－.设t＝ex∈(0，＋∞)，则y′＝－＝－＝－(e＋1)e＋2e＋1t＋2t＋1

3π41，π.∵t＋≥2，∴y′∈[－1,0)，α∈41tt＋＋2t答案：D

二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)

7．曲线y＝x2－2x＋a与直线y＝3x＋1相切时，常数a的值是________．

5解析：y′＝2x－2，令y′＝3得x

217代入y＝3x＋1得y＝ 2

51729，代入y＝x2－2x＋a得a＝.将224

29答案：4

8．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝3x2＋2xf′(2)，则f′(5)＝________.解析：对f(x)＝3x2＋2xf′(2)求导数，得f′(x)＝6x＋2f′(2)．

令x＝2，得f′(2)＝－12.再令x＝5，得f′(5)＝6×5＋2f′(2)＝6.答案：6

9．若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．

1解析：f′(x)＝3ax2 x

因为存在垂直于y轴的切线，则f′(x)＝0在x>0时有解，1即3ax20有解，x

1即3a＝－ x1∵－<0，x∴当3a<0，即a<0时，方程有解，所以a的取值范围为(－∞，0)．

答案：(－∞，0)

10．(精选考题·江苏)函数y＝x2(x>0)的图象在点(ak，a2k)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*.若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．

2解析：∵y′＝2x，∴过点(ak，ak)处的切线方程为y－a2k＝2ak(x－ak)，又该切线与x轴

11的交点为(ak＋1,0)，所以ak＋1＝ak，即数列{ak}是等比数列，首项a1＝16，其公比q＝，∴a322

＝4，a5＝1，∴a1＋a3＋a5＝21.答案：21

三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)

11．已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线4x－y－1＝0，且点P0在第三象限．

(1)求P0的坐标；

(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．

解：(1)由y＝x3＋x－2，得y′＝3x2＋1，由已知得3x2＋1＝4，解之得x＝±1.当x＝1时，y＝0；当x＝－1时，y＝－4.又∵点P0在第三象限，∴切点P0的坐标为(－1，－4)．

(2)∵直线l⊥l1，l1的斜率为4，1∴直线l的斜率为－4

∵l过切点P0，点P0的坐标为(－1，－4)，1∴直线l的方程为y＋4＝－(x＋1)，即x＋4y＋17＝0.4

12．已知函数f(x)＝x3＋x－16，(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；

(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；

1(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＋3垂直，求切点坐标与切线的方程． 4

分析：首先要判断已知点是否在曲线上，再根据切线的斜率即导数值列方程解决问题． 解：(1)∵f(2)＝23＋2－16＝－6，∴点(2，－6)在曲线上．

∵f′(x)＝(x3＋x－16)′＝3x2＋1，∴在点(2，－6)处的切线的斜率为

k＝f′(2)＝3×22＋1＝13.∴切线的方程为y＝13(x－2)＋(－6)．

即y＝13x－32.(2)解法一：设切点为(x0，y0)，则直线l的斜率为f′(x0)＝3x20＋1，∴直线l的方程为：

3y＝(3x20＋1)(x－x0)＋x0＋x0－16.又∵直线l过点(0,0)，2∴0＝(3x0＋1)(－x0)＋x30＋x0－16，整理得x30＝－8，∴x0＝－2，y0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26，∴k＝3(－2)2＋1＝13，∴直线l的方程为y＝13x，切点坐标为(－2，－26)．

解法二：设直线l的方程为y＝kx，切点为(x0，y0)，y0－0x30＋x0－16则k＝.x0x0－0

又∵k＝f′(x0)＝3x20＋1，3x＋x－16∴＝3x20＋1，解得x0＝－2，x0

∴y0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26，k＝3(－2)2＋1＝13.∴直线l的方程为y＝13x，切点坐标为(－2，－26)．

x(3)∵切线与直线y＝－3垂直，4

∴斜率k＝4，∴设切点为(x0，y0)，则f′(x0)＝3x20＋1＝4，x0＝1x0＝－1∴x0＝±1，∴或.y＝－14y＝－1800

即切点坐标为(1，－14)或(－1，－18)．

切线方程为y＝4(x－1)－14或y＝4(x＋1)－18.即y＝4x－18或y＝4x－14.评析：解题过程中，很容易把所给的点当作曲线上的点，错误原因是没有把点代入方程进行检验．

113．设函数f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝3.x＋b

(1)求f(x)的解析式；

(2)证明：函数y＝f(x)的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；

(3)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围的三角形的面积为定值，并求出此定值．

解：(1)f′(x)＝a－1(x＋b)

于是1a－(2＋b)＝0，12a＝3，2＋b a＝1，解得b＝－1 a4或8b＝－39

1∵a，b∈Z，∴f(x)＝x＋.x－1

1(2)证明：已知函数y1＝x，y2＝都是奇函数，x

1∴函数g(x)＝x＋也是奇函数，其图象是以原点为中心的中心对称图形．而f(x)＝x＋x

11(x－1)1，x－1(x－1)

可知f(x)的图象是由g(x)的图象沿x轴正方向向右平移1个单位，再沿y轴正方向向上平移1个单位得到的．故函数f(x)的图象是以点(1,1)为中心的中心对称图形．

1(3)证明：在曲线上任取一点x0，x0x－1，0

1由f′(x0)＝1－(x0－1)1x20－x0＋1y－1－(x－1)(x－x0)． x0－10

令x＝1，得y＝x＋1 x0－1

x0＋1.∴切线与直线x＝1交点为1，x0－1

令y＝x，得x＝2x0－1，∴切线与直线y＝x交点为(2x0－1,2x0－1)．

直线x＝1与y＝x交点为(1,1)．

从而所围的三角形的面积为

1x0＋112－1|2x－1－1|＝x－1·|2x－2|＝2.·2200x0－10

∴所围的三角形的面积为定值2.

第五篇：2012高考总复习《走向清华北大》精品36

第三十六讲 直接证明与间接证明

班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________

一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)

1．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”过程应用了()

A．分析法

B．综合法

C．综合法、分析法综合使用

D．间接证明法

解析：因为证明过程是“从左往右”，即由条件⇒结论．

故选B.答案：B

xn·(x2n＋3)2．已知x1>0，x1≠1且xn＋1＝n＝1,2，„)，试证：“数列{xn}对任意的正整3xn＋1

数n，都满足xn>xn＋1，”当此题用反证法否定结论时应为()

A．对任意的正整数n，有xn＝xn＋1

B．存在正整数n，使xn≤xn＋1

C．存在正整数n，使xn≥xn－1，且xn≥xn＋1

D．存在正整数n，使(xn－xn－1)(xn－xn＋1)≥0

解析：根据全称命题的否定，是特称命题，即“数列{xn}对任意的正整数n，都满足xn>xn＋1”的否定为“存在正整数n，使xn≤xn＋1”，故选B.答案：B

3．要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明()

A．2ab－1－a2b2≤0

a4＋b4B．a＋b－1－≤0 222

(a＋b)2－1－a2b2≤0 2

D．(a2－1)(b2－1)≥0

解析：因为a2＋b2－1－a2b2≤0⇔(a2－1)(b2－1)≥0，故选D.答案：D

4．已知a、b是非零实数，且a>b，则下列不等式中成立的是()

ba

C．|a＋b|>|a－b|B．a2>b2 11abab

b－ab解析：⇔⇔a(a－b)>0.aa

∵a>b，∴a－b>0.而a可能大于0，也可能小于0，因此a(a－b)>0不一定成立，即A不一定成立；

a2>b2⇔(a－b)(a＋b)>0，∵a－b>0，只有当a＋b>0时，a2>b2才成立，故B不一定成立；

|a＋b|>|a－b|⇔(a＋b)2>(a－b)2⇔ab>0，而ab<0也有可能，故C不一定成立；

11a－b⇔>0⇔(a－b)·a2b2>0.ababab∵a，b非零，a>b，∴上式一定成立，因此只有D正确．故选D.答案：D

1xa＋b，B＝fab)，5．(2009·杭州市模拟)已知函数f(x)＝，a，b∈(0，＋∞)，A＝f222abC＝fa＋b，则A、B、C的大小关系为()

A．A≤B≤C

C．B≤C≤AB．A≤C≤B D．C≤B≤A

a＋b1x2ab解析：因为当a，b∈(0，＋∞)时，ab≥f(x)＝2，在R上为减2a＋b

函数，所以A≤B≤C，故选A.答案：A

16．设0

A．a

C．cB．b D．不能确定

解析：易得1＋x>2x2x.∵(1＋x)(1－x)＝1－x2<1，又00.1∴1＋x<.1－x

答案：C

二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)

7．否定“任何三角形的外角都至少有两个钝角”其正确的反设应是________． 解析：本题为全称命题，其否定为特称命题．

答案：存在一个三角形，它的外角至多有一个钝角

8．已知a，b是不相等的正数，xab，ya＋b，则x，y的大小关系是________． 2(a＋b)(a＋b)2

2解析：y＝a＋b)＝a＋b＝＝x.2222

答案：x

199．已知a，b，μ∈(0，＋∞)且1，则使得a＋b≥μ恒成立的μ的取值范围是________． ab

19b9ab9a＝＋10≥16(＝解析：因为a＋b＝(a＋b)即b＝3a时取等号)，ababab

a＋b≥μ恒成立⇔μ≤(a＋b)min，所以μ≤16.又μ∈(0，＋∞)，故0<μ≤16.答案：(0,16]

10．(原创题)如果a＋b>b＋a，则a、b应满足的条件是________． 解析：∵aa＋bb>ab＋a⇔(a－b)2(a＋b)>0⇔a≥0，b≥0且a≠b.答案：a≥0，b≥0且a≠b

三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)

11．已知a，b，c是不等正数，且abc＝1.111a＋b＋c＋＋.abc

证明：∵a，b，c是不等正数，且abc＝1，111111＋1bccaab111＝ab222abc∴a＋b＋c＝1bc1＋ca12．已知：a>0，b>0，a＋b＝1.求证： 1a＋21b＋2.2

b＋≤2.2

(ab≤4，22证明：要证 a＋211只要证：a＋b＋＋22

∵由已知知a＋b＝1，故只要证：(a＋)(b＋≤1，22

11只要证：(a＋)(b＋≤1，22

1只要证：ab 4

1∵a>0，b>0,1＝a＋b≥ab，∴ab≤，4

故原不等式成立．

13．(精选考题·浦东模拟)△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，a，b，c分别为三

内角A，B，C的对边．求证：113＝a＋bb＋ca＋b＋c

a＋b＋ca＋b＋c113ca解：要证明＝，只需证明3，只需证明a＋bb＋ca＋b＋ca＋bb＋ca＋bb＋c

＝1，只需证明c(b＋c)＋a(a＋b)＝(a＋b)·(b＋c)，只需证明c2＋a2＝ac＋b2.∵△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，∴B＝60°，则余弦定理，有b2＝c2＋a2－2accos60°，即b2＝c2＋a2－ac，∴c2＋a2＝ac＋b2成立．故原命题成立，得证．