第一篇：力学练习1
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1.假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是
A．地球的向心力变为缩小前的一半 B．地球的向心力变为缩小前的1/4 C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
2.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为EkB、EkC，图中AB＝BC，则一定有（）
A．W1>W2 B．W1 C．EkB>EkC D．EkB =30o的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m。两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2。则下列说法中正确的是 3.如图所示，在倾角A．下滑的整个过程中A球机械能守恒 B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒 C．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/s D．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为4.如图所示，某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合，杆水平放置．杆上有A、B、O三点，其中O为等量异种电荷连线中点，AO＝BO.现将一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动，滑到B点时速度恰好为0，则关于小圆环的运动，下列说法正确的是（）A．运动的加速度逐渐变小 B．运动的加速度先变大再变小 C．运动到O点的速度为v0/2 D．运动到O点的速度小于v0/2 5.天宫一号是中国首个目标飞行器，于北京时间2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射升空。在9月30日凌晨1时58分，天宫一号飞行至第4圈时，北京飞控中心对其成功实施了第一次轨道控制，使其远地点高度由346公里抬升至355公里。9月30日16时09分，在北京航天飞行控制中心精确控制下，天宫一号成功实施第2次轨道控制，近地点高度由200公里抬升至约362公里，顺利进入在轨测试轨道。经过两次轨道控制，天宫一号已从入轨时的椭圆轨道进入近圆轨道，为后续进入交会对接轨道奠定了基础。如图所示假如发射的神州八号飞船在离地面较近的圆轨道上运行，与天宫一号运行方向一致。下列说法正确的是 A．天宫运行速度大于神八 B．天宫运行速度小于神八 C．要实现顺利对接，神八需要加速 D．要实现顺利对接，神八需要减速 6.如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是 A．1 B．2 C．3 D．4 J 7.如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程 A．水平力F一定变小 B．斜面体所受地面的支持力一定变大 让更多的孩子得到更好的教育 1 南昌九州教育试卷中心 C．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大 D．地面对斜面体的摩擦力一定变大 8.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G．关于四星系统，下列说法错误的是（） A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B．四颗星的轨道半径均为 C．四颗星表面的重力加速度均为 D．四颗星的周期均为 9.2011年9月29日，我国第一个空间交会对接目标飞行器“天宫一号”成功发射并进入预定圆轨道，11月1日发射的“神舟八号”飞船，入轨后主动接近目标飞行器完成对接。关于“天宫一号”与“神舟八号”，下列说法中正确的是（） A、如果测得“天宫一号”的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可算出地球质量 B、如果对接前“神舟八号”与“天宫一号”在同一轨道上一前一后运行，则它们的绕行速率和绕行周期就一定是相等的 C、如果对接前“神舟八号”与“天宫一号”在同一轨道上一前一后沿着同一方向绕行（“神舟八号”在后），若要对接，只需将“神舟八号”速率增大一些即可 D、飞船对接后，如果宇航员从飞船组合体舱内慢慢“走”到舱外后，飞船组合体会因所受万有引力减少而使飞行速度减少。 10、如图13所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证a b段的细线竖直c d段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：(1)当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离.(2)斜面倾角 ． (3)B的最大速度v m 11.如图10所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求： （1）滑块通过B点时的速度大小； （2）滑块通过B点时对弧形轨道的压力；（3）水平轨道上A、B两点之间的距离。 让更多的孩子得到更好的教育 南昌九州教育试卷中心 12..如图3所示，一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端O固定在天花板上，另一端C与静止在水平地面上的滑块A相连。B为紧挨绳的一固定不动且与竖直面垂直的光滑小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。当绳OC处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。现用一水平力F作用于A，使之在地面上向右做直线运动，且在运动过程中绳一直处于弹性限度内。若滑块A与水平地面间有摩擦，且动摩擦因数恒定，那么关于滑块A所受滑动摩擦力大小的判断，下列说法中正确的是（） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．无法确定 13.在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E关于c电荷的对称点，则下列说法中错误的是 A．D点的电场强度为零 B．E、F两点的电场强度等大反向、电势相等 C．E、G、H三点的电场强度大小和电势均相同 D．若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动（不计空气阻力） 14.如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质细绳连接后挂在圆柱面边缘。现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，重力加速度为g。则 A．A球能运动到左边与M等高的Q点 B．小球A在圆弧最低点时，绳对B的拉力等于mg C．小球A在圆弧最低点时，A、B两球速度最大且相等 D．小球A在圆弧最低点时，B球的速度为15.2010年10月1日18时59分57秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测 A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小 B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大 C．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短 D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多 16.频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究一质量为m=0.5kg的小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片。已知斜面足够长，倾角为α=370，闪光频率为10Hz。经测量换算获得实景数据：sl=s2=40cm，200s3=35cm，s4=25cm，s5=15cm。取g=l0m/s，sin37=0.6，cos37=0.8，设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失。求： （1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ，并说明滑块在斜面上运动到最高点后能否自行沿斜面下滑；（2）滑块在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功。 让更多的孩子得到更好的教育 南昌九州教育试卷中心 17.如图所示，一固定斜面上两个质量均为m的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，则A对B的作用力大小为（） A． B． C． D． 18.如图所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R.质量为m的蚂蚁只有在离桌面高度大于或等于大静摩擦力为（） 时，才能停在碗上。那么蚂蚁和碗面间的最A． B． C． D． 19.如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态。滑轮的质量和一切摩擦均不计。如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F和两滑轮间绳力与水平方向的夹角变化情况是 A．F变大，角变大 B．F变小，角变小 C．F不变，角变小 D．F不变，角不变 20.如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率传送带的右端。关于这一过程的下列判断，正确的有 匀速向右运动，滑上传送带，最后滑块返回 A．滑块返回传送带右端的速率为 B．此过程中传送带对滑块做功为 C．此过程中电动机对传送带做功为 D．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为 21.如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧中的最大弹性势能． 让更多的孩子得到更好的教育 4 大学物理I-1练习（期中）（打*题选做） A力 学 练习 一．选择题 1．有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0.下端固定在桌面，当它上端放一托盘平衡时，其长 度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1缩短至l2的过程中，弹性力所 作的功为 (A)kxdx．(B)kxdx． ll11l2l 2(C) 2．l0l2l0l1kxdx．(D)ll02l0l1kxdx．［］ 质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v为： (A)-v0．(B)v0． (C)(M-m)v0/M．(D)(M-m)v0/m ［］ 3．两质量分别为m1、m2的小球，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的(A)动量不守恒，机械能守恒．m m(B)动量不守恒，机械能不守恒.(C)动量守恒，机械能守恒． (D)动量守恒，机械能不守恒.［］ 4．质量为m的质点以速度v沿一直线运动，当它对该直线上某一点的距离为d时 , 则它 对此直线上该点的角动量为__________． (A)md(B)0 (C)m 5.(D)md［］ 如图所示，质量为m的子弹以水平速度v0射入静止的木 块并陷入木块内，设子弹入射过程中木块M不反弹，则墙壁 对木块的冲量为： (A)-M0(B)0 (C) -m0(D)m0［］ 在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B 船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为 (A)2i＋2j．(B)2i＋2j． (C)－2i－2j．(D)2i－2j．［］ 7．某物体的运动规律为dv/dtkvt，式中的k为大于零的常量．当t0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是 21ktv0,(B)vkt2v0,221kt211kt21 (C),(D)［］ v2v0v2v0 (A)v 8．竖直上抛一小球．若空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间，与从最高点下降到原位置所需用的时间相比 (A)前者长．(B)前者短．(C)两者相等．(D)无法判断其长短．［］ 9． 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 FF0(xiyj)作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R） 位置过程中，力F对它所作的功为 (A)F0R．(B)2F0R． (C)3F0R．(D)4F0R．［］ 二．填空题 1.A、B二弹簧的劲度系数分别为kA和kB，其质量均忽略不计．今将二弹簧连接起来并竖直放置，如图所示．当系统静止时，二弹簧的弹性势能 EPA与EPB之比为.2． 如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起．它们 的质量分别为mA＝3 kg，mB＝5kg．今用一水平力F＝8 N推物体A，则A推B的力等于______________．如用同样大小的水平的力从右边推B，则B推A的力等于___________________．*3． 绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t＝0时角速度为0＝10 rad / s，t＝5 s时角 速度为 = 0.60，则飞轮的角加速度＝______________，t＝0到 t＝20 s 时间内飞轮所转过的角度＝___________________． 假如地球半径缩短 0.5％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g 增大的百分比是______________． *5． 质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．A6． 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度vA03i4j,粒子B的 速度vB02i7j；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A的速度变为 vA3i8j，则此时粒子B的速度vB＝______________． 7．有一质量为m＝5 kg的物体，在0到10秒内，受到如图所示的变力F的作用．物体由静止开始沿x轴正向运动，力的方向始终为x轴的正方向．则10秒内变力F所做的功为____________． 三．计算题 1． 质量为m=1g,速率为v=10m/s的小球，以入射角 与墙壁相6 碰，又以原速率沿反射角方向从墙壁弹回．设碰撞时间为t=0.5s, 求墙 壁受到的平均冲力2． 质量m＝3 kg的质点在力F12ti(SI)的作用下，从静止出发沿x轴正向作直线运动，求前2秒内该力所作的功． *3.某弹簧不遵守胡克定律.设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为F＝8x＋12x2（SI）求： (1)将弹簧从伸长x1＝0.50 m拉伸到伸长x2＝1.00 m时，外力所需做的功． (2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为3 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50 m时，物体的速率． (3)此弹簧的弹力是保守力吗？ 4． 2一质量为1 kg的质点，在xy平面上运动，受到外力F4i24tj(SI)的作用，t = 0 时，它的初速度为v03i4j(SI)，求t = 1 s时质点的速度.5． 设想有两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间的相互作用符合万有引力定 律．开始时，两质点间的距离为l，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变为l时，两质点的速度各为多少？ 3B相对论练习 一、选择题 1.一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c表示真空中光速)(A) LL ．(B)． 2v1v2v1(v1/c) (C) LL ．(D)．［］ v2v1v 22.宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)(A) ct(v/c) (B)v·t (C)c·t (D)ct(v/c)［］ 3.两个惯性系S和S′，沿x(x′)轴方向作匀速相对运动.设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为0，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为．又在S′系x′轴上放置一静止于是该系, 长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l, 则 (A) < 0；l < l0．(B) > 0；l < l0． (C) > 0；l > l0．(D) < 0；l > l0．［］ *4.根据相对论力学，动能为0.511 MeV的电子，其运动速度约等于(A)0.1c(B)0.5 c (C)0.76 c(D)0.87 c［］(c表示真空中的光速，电子的静能m0c2 = 0.51 MeV)5.令电子的速率为v，则电子的动能EK对于比值v / c的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速） /c /c /c /c ［］ 6.设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速) cc ．(B)K2．K1Kcc (C)K(K2)．(D)K21．［］ K1K (A) 二填空题 1.以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______．2.已知惯性系S＇相对于惯性系S系以 0.８ c的匀速度沿x轴的正方向运动，若从S＇系的坐标原点O＇沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为____________________________________．3. -+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×108 s，如果它相对于实验室以0.8 c(c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的+介子的寿命是______________________s.三、计算题 1、-地球的半径约为R0 = 6376 km，它绕太阳的速率约为v30 km·s1，在太阳参考系中测量地球的直径在哪个方向上缩短得最多？缩短了多少？(假设地球相对于太阳系来说近似于惯性系)2.要使电子的速度从v1 =1.0×108 m/s增加到v2 =2.0×108 m/s必须对它作多少功？(电子静止质量me ＝9.11×10-31 kg) 苏科版八年级物理第二学期力学综合练习A卷 满分：100分 时间：45分钟 一、选择题（本题包括15个小题，共30分。 1.一只杯子放在水平桌面上，下列说法正确的是（） A.杯和桌均不发生形变 B.杯对桌的压力是因为杯子发生了形变 C.杯和桌之间没有弹力作用 D.杯对桌的压力是因为桌面发生了形变 2.如图所示，将手中的苹果竖直向上抛出，苹果上升到最高点后落回，再用手接住，不计空气阻力，下列有关说法正确的是（） A.苹果在上升过程中始终受到重力和手的作用力 B.苹果在最高点时不受力的作用 C.苹果在下落过程中始终受到重力和手的作用力 D.苹果在离开手的整个过程中只受到重力 3.月球对物体的吸引力约为地球的，一个人在地球上能举起600N重的物体，那么到月球上他能举起物体的质量为（） A.60kg B.360kg C.10kg D.无法计算 4.“梅西在发任意球时，能使足球由静止绕过人墙钻入球门。”该现象说明（） A.力的作用是相互的B.力可以改变物体的形状 C.力可以改变物体的运动状态 D.以上说法都不对 5.如图所示，用水平力F拉动表面均匀的长方体木板A在水平地面上运动，不计绳和弹簧测力计重，物体B稳定后（） A.B受到的摩擦力方向水平向左 B.A受到B的摩擦力方向水平向右 C.若逐渐增大F，弹簧测力计的示数不变 D.若逐渐增大F，A受到地面的摩擦力变大 6.下列关于摩擦的说法中，正确的是（） A.自行车的钢圈与刹车闸皮之间的摩擦是滚动摩擦 B.滑冰时，冰刀与冰面间的摩擦是滑动摩擦 C.人在正常行走时，脚与地面之间的摩擦是滑动摩擦 D.划火柴时，火柴头和砂纸之间的摩擦是滚动摩擦 7.下列情景中，物体受平衡力的是（） A.正在弯道匀速滑行的滑冰运动员 B.从水平桌面上掉下的八年级下册物理课本 C.在空中匀速下落的降落伞 D.正在减速进站的火车 8.如图所示，为放置在水平地面上的一个木箱，地面的粗糙程度不变。下列情形中，关于木箱受到摩擦力的说法中错误的是（） A.只在重力和支持力的作用下，静止在水平地面上的木箱不受摩擦力 B.当用5N的力推木箱时，没有推动，此时木箱不受摩擦力 C.当用10N的力推木箱时，恰好推动木箱做匀速直线运动，此时木箱受到的摩擦力为10N D.当用15N的力推木箱时，木箱在水平面上滑动，此时产生的摩擦力属于滑动摩擦力 9.日常生活中经常需要增大或减小摩擦，下列实例中，为了增大摩擦的是（） A.汽车轮胎表面凹凸不平的花纹 B.给自行车的车轴处加润滑油 C.缝衣针的表面做得很光滑 D.为了移动重物，在它下面垫上圆柱形钢管 10.关于惯性，下列四个现象中对应的说明正确的是（） A.拍打刚晒过的被子，灰尘脱落，说明灰尘有惯性 B.汽车紧急刹车，车上的人会向前倾，说明车有惯性 C.箭离开弓弦后，仍能向前飞行，是因为箭受到惯性的作用 D.自行车从斜坡冲下来时不容易停下来，说明速度越大惯性越大 11.用一根细绳栓一块橡皮，甩起来，使橡皮绕手做圆周运动。如果此时绳子突然断开，则（） A.橡皮将沿着绳子所在直线往外水平匀速飞出 B.橡皮将沿竖直方向下落 C.橡皮将沿绳子的切线方向水平匀速飞出 D.橡皮将向斜下方飞出 12.关于力与运动的关系，下列说法中正确的是（） A.人推桌子，桌子没有动，是因为推力小于摩擦力 B.一个物体受到力的作用，它的运动状态一定改变 C.伽利略认为力不是维持物体运动的原因 D.推出去的铅球能在空中飞行，是因为铅球受到惯性的作用 13.在学习牛顿第一定律的时候，我们做了如图所示实验，下列有关叙述正确的是（） A.每次实验时，小车可以从斜面上的任何位置开始下滑 B.根据甲、乙、丙的实验现象可以直接得出牛顿第一定律 C.实验表明，小车受到的摩擦力越小，运动的距离越近 D.实验中运动的小车会停下来，说明力能改变物体的运动状态 14.如图所示，下列几对力中属于一对平衡力的是（） A.桌子对地面的压力和地面对桌子的支持力 B.桌子受到重力和桌子对地面的压力 C.桌子受到的重力和地面对桌子的支持力 D.此图不存在平衡力 15.如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。以下说法正确的是（） A.2～4秒，物体受到的摩擦力为1N B.2～4秒，物体受到的摩擦力为2N C.2～4秒，物体受到的摩擦力为3N D.2～4秒，物体受到的摩擦力在2N到3N之间 二、填空题（本题包括13个小题，共36分。第二篇：大学物理I-1(力学与相对论练习)
第三篇：八年级物理下学期力学综合练习A卷
16.(3分)
如图，弹簧测力计的分度值是_____N，量程是_____，手的拉力为_____N。
17.(3分)
地球表面附近的物体，由于地球的_____而受到的力叫做重力，施力物体是_____。建筑工人常利用重垂线来检测墙体是否竖直，而与重垂线垂直的面一定是_____（选填“竖直”或“水平”）的。
18.(3分)飞镖是一项有趣的体育运动（如图），为了防止射出的飞镖从镖盘上脱落伤人，比赛中一般选用合金镖头替代了钢制镖头，是因为合金的_____小，镖头一般做得都比较光亮，其目的是_____，能否准确地击中镖盘的中心，主要取决于运动员投掷时施力的_____（选填“大小”、“方向”或“作用点”）。
19.(3分)
用手拍桌子，手会感觉到疼，这说明物体间力的作用是_____的。用力捏一下空易拉罐，易拉罐扁了，这说明力可以使物体发生_____。用力把空易拉罐抛向空，这说明力可以改变物体_____。
20.(2分)
一个箱子放在水平地面上，小强用20N的力水平推而未动，这时箱子受到的摩擦力_____20N（选填“大于”“等于”或“小于”）。当水平推力增大到25N时箱子恰好做匀速直线运动，当水平推力增大到30N时，箱子受到的摩擦力为_____N。
21.(3分)如图所示，两个完全相同的物体A、B，在16N的水平推力作用下，在水平面上作匀速直线运动，则此时A对B的推力为_____N；若把B叠放到A的上面，使它们在同一水平面上以更快的速度做匀速直线运动，则需要的推力F_____16N（选填“＞”、“＜”或“=”）；物体A遇到障碍物停止运动，发现物体B还会向前运动，如果此时物体B所受的一切外力全部消失，物体B将做_____运动。
22.(4分)
某工地的起重机要吊装个工件，该工件重6000N。当起重机以2m/s匀速吊着工件上升时，起重机的钢绳受到的拉力为_____N；当起重机以5m/s的速度匀速吊着工件下降时，钢绳受到的拉力_____（填“变大”“变小”或“不变”），工件所受拉力的方向为_____，起重机吊着工件以4m/s的速度沿水平方向做匀速直线运动，工件受到的拉力为_____N。（忽略空气阻力不计）
23.(3分)天气炎热时多喝水有益于身体健康，如图甲是某同学买瓶矿泉水时的情景，当该同学用手捏住瓶子使瓶身竖直在空中静止不动时，手对瓶的摩擦力和瓶子受到的_____是一对平衡力，当压力增大时，手受到的摩擦力_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。如图乙所示，瓶盖外侧有一道道竖条纹，其目的是在用手拧开瓶盖时能_____（选填“增大”或“减少”）摩擦。
24.(2分)
用力将足球踢出，若以足球为研究对象，受力物体是_____；足球在离开脚的一瞬间，如果所有外力都消失，则足球将_____（选填“保持静止”或“做匀速直线运动”）。
25.(2分)
足球离开运动员的脚后还能继续运动，是因为足球_____（填“受到”或“具有”）惯性。足球最后停下来时它的惯性_____（填“变大”“变小”或“不变”）。
26.(4分)
汽车轮胎表面制成凹凸的花纹形状，这是通过_____来增大摩擦；机器的轴承是通过_____来减小摩擦；自行车刹车时，用力捏闸，是通过_____，而增大了它们之间的_____摩擦力（滑动、滚动、静）。
27.(2分)如图所示是可变形液态金属机器，它能在各种结构槽道中蜿蜒前行，遇到拐弯时则略有停顿，好似略作思索后继续行进，在拐弯时液态金属机器受_____（填平衡力/非平衡力）作用。在物质燃料耗尽后，液态金属机器由于具有_____它将继续前进一段距离。
28.(2分)如图，将小球竖直向上抛出，小球在A、B、C三点的速度
分别为=4m/s、=2m/s、=0。如果小球在经过B点时，重力突然
消失，不计空气阻力，则小球将做_____运动，如果小球在经过C点
时，重力突然消失，不计空气阻力，则小球将_____。
三、解答题
29.(2分)如图为小明同学在体育测试中“原地掷实心球”的场景，图中虚线描绘的是实心球离开人手后运动的路径，请画出实心球在最高点A位置时所受重力的示意图。
30.(2分)用一根细线系着一个小钢球做成一个摆。如图所示，是小钢球摆动过程中某时刻的位置，画出此时小钢球受力的示意图（不计空气阻力）。
31.(2分)如图所示为一匀速运动的皮带运输机，上面所放的物体A与皮带一起匀速运动，请你画出A的受力示意图。
32.(5分)小聪探究“影响重力大小的因素”和“判断重力方向”。
实测物体
物体质量/kg
重力/N
重力与质量的比值（N/kg）
物体1
0.1
0.98
9.8
物体2
0.2
1.96
9.8
物体3
0.3
2.94
9.8
（1）在探究物体所受重力大小与物体质量关系时，实验记录如表所示。
①在探究过程中，需要的测量工具有_____、_____；
②分析表中实验数据，得出的结论是：_____；
（2）在探究重力方向时，实验装置如图所示，操作如下：将该装置放在水平桌面上，逐渐改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向_____（填“变化”或“不变”）；通过以上实验现象可以分析得出：重力的方向总是_____的。
33.(5分)“探究滑动摩擦力与什么因素有关”的实验中，在图的甲、乙、丙所示图中，分别用=0.5N，=1.5N，=1.2N的拉力，拉着物块A沿水平方向匀速前进。
（1）实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着物块A做匀速直线运动，这样做就可以得出滑动摩擦力的大小，用到的物理方法是_____。
（2）在乙图中物块B随A一起匀速运动时，物块B受到的摩擦力为_____N。
（3）分析_____两图可得：在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；大量实验进一步证明：在接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力大小与压力大小成正比。若A的重力为2N，则B的重力为_____。
（4）要比较物块A、B的下表面哪一个更粗糙，则应该再把物块A放在物块B上，用弹簧测力计沿水平方向拉着物块B一起做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为=2N，通过以上实验说明_____（A/B）的下表面更粗糙。
34.(6分)
在探究“阻力对物体运动的影响”实验时，让小车从斜面的同一高度由静止滑下，观察小车沿不同材料的水平表面上滑行的距离，如图所示。
（1）实验中让小车从斜面的同一高度由静止滑下，这样能够使小车到达水平面起始端的速度大小_____（选填“相等”或“不相等”）。
（2）实验中在木板表面铺上不同的材料，可以改变小车在前进过程中所受_____。
（3）根据实验现象，可以得出结论：水平面越光滑，小车受到的阻力越_____（选填“大”或“小”），在水平面上运动的距离越_____（选填“远”或“近”）。
（4）推理：如果水平面绝对光滑，小车受到的阻力为零，它将保持_____运动状态。
（5）本实验中主要用到的科学研究方法有_____（写一种即可）。
35.(6分)在“探究二力平衡的条件”实验中，小明选择了如图甲的装置：把小卡片两端细线绕过滑轮，并挂上钩码，静止时卡片两侧绳上的拉力分别为和．
实验次数
/N
/N
物体状态
0.5
0.5
静止
1.0
1.0
静止
1.5
1.5
静止
（1）为了探究“一对平衡力”是否要满足“在同一直线上”的条件，可以把原来处于静止状态的小卡片_____，看小卡片能否继续保持静止；
（2）在研究物理问题时，有些因素常常被忽略．如图甲所示的装置，在探究二力平衡的条件过程中，忽略的因素是_____；
（3）实验中通过调整_____来改变拉力的大小．如表是某次实验记录的数据，根据这些数据_____（选填“能”或“不能”）得出：“二力平衡”条件之一是“力的大小相等”，理由是_____；
（4）该实验通常采用图甲装置，相比图乙而言，图甲的优势是_____．
36.(6分)
物体在流体（气体或液体）中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做流体阻力。流体阻力大小与物体运动速度大小有关，速度越大，阻力越大，流体阻力大小还跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；此外，流体阻力跟物体的形状有关，头圆尾尖（这种形状通常叫做流线型）的物体受到的阻力较小。物体（例如雨滴）从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也越来越大，下落一段距离后，将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。
（1）雨滴在高空形成后从静止开始下落后，速度越来越大是由于重力_____（选填“大于”“小于”或“等于”）阻力；此过程中若雨滴受到的力全部消失，雨滴将_____（选填“静止”“加速直线运动”或“匀速直线运动”）。
（2）雨滴下落过程中随着雨滴速度的增大，受到的重力_____，受到的阻力_____；（前两空均选填“增大”“减小”或“不变”）当雨滴受到的阻力_____（选填“大于”“小于”或“等于”）重力时，雨滴开始匀速直线下落。
（3）假设雨滴下落时的阻力与雨滴速度的平方成正比，即=k，其中k=1×1N/（m/s，则一个质量为0.25g的雨滴下落时的收尾速度约为_____m/s。（g取10N/kg）
力学综合练习A卷答案
1、B2、D3、B4、C5、C6、B7、C8、B9、A10、A11、D12、C13、D14、C15、B16、0.2；0～5N；1.617、吸引；地球；水平
18、硬度；减小摩擦力；方向
19、相互；形变；运动状态
20、等于；2521、8；=；匀速直线22、6000；不变；竖直向上；600023、重力；不变；增大
24、足球；做匀速直线运动
25、具有；不变
26、增大接触面的粗糙程度；变滑动为滚动；增大压力；滑动
27、非平衡力；惯性
28、匀速直线；静止29、30、31、略
32、（1）①天平，弹簧测力计；②物体所受的重力与它的质量成正比；（2）不变，竖直
向下
33、（1）转换法；（2）0；（3）甲、乙；4N；
（4）B34、（1）相等；（2）摩擦阻力；（3）小；
远；（4）匀速直线；（5）控制变量法或转
换法
35、（1）转过⼀个角度；（2）小卡片的重力；（3）钩码的数量；不能；需要进⼀步探
究“两侧钩码数量不等时，小卡片是否也能保持静止”；（4）减小摩擦力对实验的影响
36、（1）大于；匀速直线运动；（2）不变；增大；等于；（3）5
第四篇：中国古代力学
中国古代力学
摘要：在古代中古，我们的祖先就已经利用力学原理来解决生活军事当中的问题。本文阐述了古代书籍、诗歌、谚语，以及古代的杠杆原理，火炮、磨、地动仪建筑等方面对力学的应用。
关键词：杠杆原理 引力 作功 惯性 张力 杠杆原理应用
杠杆的使用或许可以追溯到原始人时期。当原始人拾起一根棍棒和野兽搏斗，或用它撬动一块巨石，他们实际上就是在使用杠杆。石器时代人们所用的石刃、石斧，都用天然绳索把它们和木柄捆束在一起；或者在石器上凿孔，装上木柄。这表明他们在实践中懂得了杠杆的经验法则：延长力臂可以增大力量。
杠杆在中国的典型发展是秤的发明和它的广泛应用。在一根杠杆上安装吊绳作为支点，一端挂上重物，另一端挂上砝码或秤锤，就可以称量物体的重量。古代人称它“权衡”或“衡器”。“权”就是砝码或秤锤，“衡”是指秤杆。迄今为止，考古发掘的最早的秤是在长沙附近左家公山上战国时期楚墓中的天平。它是公元前四到三世纪的制品，是个等臂秤。不等臂秤可能早在春秋时期就已经使用了。古代中国人还发明了有两个支点的秤，俗称铢秤。使用这种秤，变动支点而不需要换秤杆就可以称量比较重的物体。这是中国人在衡器上的重大发明之一，也表明中国人在实践中完全掌握了阿基米德杠杆原理。
《墨经》一书最早记述了秤的杠杆原理。《墨经》把秤的支点到重物一端的距离称作“本”（今天通常称“重臂”），把支点到权一端的距离称作“标”（今天称“力臂”）。《墨经·经下》中说：第一，当重物和权相等而衡器平衡时，如果加重物在衡器的一端，重物端必定下垂，第二，如果因为加上重物而衡器平衡，那是本短标长的缘故：第三，如果在本短标长的衡器两端加上重量相等的物体，那么标端必下垂。引力的应用
中国人早在汉代就注意到月亮运行同潮汐的关系。宋代燕肃指出，当月在子时或午时经过子午线，潮最高；当月在卯时或酉时经过子午线，潮最低。余靖指出,春夏日潮大,秋冬夜潮大。沈括提出潮汐时间与具体观察地点有关，指明“去海远，即须据地理增添时刻”。
作功的应用
滑轮，古代人称它“滑车”。应用一个定滑轮，可改变力的方向；应用一组适当配合的滑轮，可以省力。滑轮的另一种形式是辘轳。把一根短圆木固定于井旁木架上，圆木上缠绕绳索，索的一端固定在圆木上，另一端悬吊水桶，转动圆木就可提水。只要绳子缠绕得当，绳索两端都可悬吊木桶，一桶提水上升，另一桶往下降落，这就可以使辘轳总是在作功。惯性原理
张恒地动仪原理，据学者们考证，张衡在当时已经利用了力学上的惯性原理，“都柱”实际上起到的正是惯性摆的作用。都柱就是倒立于仪体中央的一根铜柱，八道围绕都柱架设。都柱竖直站立，重心高，一有地动，就失去平衡，倒入八道中的一道。八道中装有杠杆，叫做牙机。杠杆穿过仪体，连接龙头上颌。都柱倾入道中以后，推动杠杆，使龙头上颌抬起，将铜丸吐出，起到报警作用。古代建筑
中国的建筑具有独特的结构。几千年来，建筑物大都采用木结构形式，整个屋顶的重量由一系列木柱和横梁承载，并由一系列斗拱维持力的平衡，而墙不起承重作用。这种木结构各个接头的内摩擦具有阻尼作用，斗拱和横撑能制止水平运动，因此建筑物能抵御地震一类的灾害。斗拱结构又能均匀地分配屋顶重量，使各层承载木料之间接触面增大，从而缩短横梁跨度，减小挤压应力和弯曲应力。张力的应用
抛石机在古代是一种攻守城池的有力武器，用它可抛掷大块石头，砸坏敌方城墙和兵器；而越过城墙进入城内的石弹，可杀伤守城的敌兵，具有相当的威力。这种抛石机除了抛掷石块外，还可以抛掷圆木、金属等其它重物，或用绳、棉线等蘸上油料裹在石头上，点燃后发向敌营，烧杀敌人。抛石机的原理非常简单，它实际上是一种依靠物体张力（如竹、木板弯曲时产生的力）抛射弹丸的大型投射器。
明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地,秤钧搭挂弓腰，弦满之时,推移秤锤所压，则知多少。”书中还记述了风帆与船横面的比例对风力的影响，风帆高度与受力大小的关系；详细分析了“抢风”（风从横面来）的风向、航向和张帆方向之间的关系；论述了舵的长短对航力大小、舵的方向对船的运动方向的影响。磨在中国古代的发展可以看作力学史的一个缩影。早在新石器时代，人们已用两块石头的相对平动，或用一根圆石柱在另一块石板上滚动辗压谷物，或用杵捣碎放进臼内的谷物。《桓子新论》写道：“宓牺之制杵舂，万民以济，及后人加巧，因延力借身重以践碓，而利十倍。杵舂又复设机关,用驴驘牛马及役水而舂,其利乃且百倍。”这记载表明了从最古老的杵舂，到脚踏舂、畜力舂和水力舂的发展。而水力舂至迟在西汉时期已很普遍。东汉初，杜诗(?～38)制造了水力鼓风设备,即水排，它以水作动力，利用水轮、立轴、连杆、曲柄等构件将水轮的圆周运动转变成风箱拉手的往复直线运动。水排包括动力机械、传动机械和工作机械三个组成部分，在机械结构上水排比水磨更复杂，而原理相同。估计水磨当与水舂或水排同时出现。早期的磨只在磨盘上加一根直柄，推磨者必须围绕磨石旋转。后来在直柄上又加上一曲柄，将手的往复直线运动转变成磨的旋转运动。
1．水平不流，人平不言。连通器的原理。
2．软也是水，硬也是水。
因为水具有流动性，所以水是软的。又因为分子之间存在着斥力，难以压缩，所以水是硬的。
3．绳锯木断，水滴石穿。
因为细绳与木块，水与石头接触时受力面积极小，产生的压强极大，所以绳可以把木块锯断，水可以把石头滴透。
4．墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。
物体内的分子都在永不停息的作无规则的运动。这是气体分子的扩散现象。5．苹果离树，不会落在远处。
因为重力方向是竖直向下的，所以苹果离树，不会落在远处。6．爬得高，跌得重。
因为被举高的物体都具有重力势能，并且举得越高，重力势能越大，所以爬得高，跌得重。
7．船到江心抛锚迟，悬崖勒马早已晚。
一切物体都有惯性，即保持原有运动状态不变的性质。所以说船到江心很难停下。
8．小小竹排江中游，巍巍青山两岸走。
物体运动的相对性，物体是运动还是静止取决于所选的参照物。9．小小称砣压千斤
根据杠杆平衡原理，如果动力臂是阻力臂的几分之一，则动力就是阻力的几倍。如果秤砣的力臂很大，那么“一两拨千斤”是完全可能的。
10．人心齐，泰山移。
如果各个分力的方向一致，则合力的大小等于各个分力的大小之和。11．麻绳提豆腐──提不起来。
在压力一定时，如果受力面积小，则压强就大。12．坐地日行八万里
由于地球的半径为6370千米，地球每转一圈，其表面上的物体“走”的路程约为40003．6千米，约8万里。这是毛泽东吟出的诗词，它还科学的揭示了运动和静止关系──运动是绝对的，静止总是相对参照物而言的。
13．如坐针毡
由压强公式可知，当压力一定时，如果受力面积越小，则压强越大。人坐在这样的毡子上就会感觉极不舒服。
14．人往高处走，水往低处流。
水往低处流是自然界中的一条客观规律，原因是水受重力影响由高处流向低处。
15．鸡蛋碰石头──自不量力。
鸡蛋碰石头，虽然力的大小相同，但每个物体所能承受的压强一定，超过这个限度，物体就可能被损坏。鸡蛋能承受的压强小，所以鸡蛋将破裂。
16．洞中方一日，世上已千年。根据爱因斯坦的相对论，在接近光速的宇宙飞船中航行，时间的流逝会比地球上慢得多，在这个“洞中”生活几天，则地球上已渡过了几年，几十年，甚至几百年，几千年。
第五篇：高中物理力学综合
力学综合
教学目标
通过力学总复习，加深同学们对力学知识的纵向和横向联系的理解；使同学们熟悉和掌握力学部分的典型物理情景；并通过对典型物理情景的剖析，掌握力学问题的思维方法和掌握解决物理问题的基本方法．
教学重点、难点分析
力学知识的横向联系和纵向联系；力与运动的关系；在物体运动过程中，以及物体间相互作用的过程中，能量变化和动量变化的分析．
教学过程设计
一、力学知识概况
二、知识概述
（一）牛顿运动定律
第1页(共25页)
动力学部分的研究对象，就物体而言分为单体、连接体；就力而言，分为瞬时力与恒力，要通过典型题掌握各自的要领．其中对物体的受力分析，特别是受力分析中的隔离法与整体法的运用是至关重要的，要结合相关题型加以深化．特别是斜面体上放一个物块，物块静止或运动，再对斜面体做受力分析．近年来的试题更趋向于考查连接体与力的瞬时作用相结合的问题．复习中不妨把两个叠加的物体在斜面上运动，分析某个叠加体的受力这类问题当做一个难点予以突破，其中特别注意运用整体法与隔离法在加速度上效果一致的特点．可谓举一反三，触类旁通．
质点做圆周运动时，其向心力与向心加速度满足牛顿第二定律．
万有引力提供向心力，天体的匀速圆周运动问题，是牛顿第二定律的重要应用．
从历年高考试题看，其命题趋势是逐渐把力的瞬时效应与连接体的合分处理结合起来，使考生具有灵活运用这方面知识的能力，其要求有逐年提高倾向．因此对本章的知识的复习必须注意到这一点．
从能力上讲，受力分析的能力、运动分析的能力依然是考查的重点．对研究对象进行正确的受力分析、运动分析，是解决动力学问题的关键．
1．力和运动的关系
物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态；物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动．若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线．物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动．根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动；若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动．
物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速圆周运动．此时，外力仅改变速度的方向，不改变速度的大小．
物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，物体做机械振动． 表1给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征．
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综上所述：判断一个物体做什么运动，一看受什么样的力，二看初速度与合外力方向的关系．
在高中阶段所解决的力与运动的关系问题，无外乎已知物体运动情况，求物体的受力情况；已知物体受力情况，求物体的运动情况．
力与运动的关系是基础，在此基础上，我们还要陆续从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论运动规律．
2．力的独立作用原理
物体同时受几个外力时，每个力各自独立地产生一个加速度，就像别的力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理．物体的实际加速度就是这几个分加速度的矢量和．根据力的独立作用原理解题时，有时采用牛顿第二定律的分量形式
Fx=max Fy=may 分力、合力及加速度的关系是
在实际应用中，适当选择坐标系，让加速度的某一个分量为零，可以使计算较为简捷，通常沿实际加速度方向来选取坐标，这种解题方法称为正交分解法．
第3页(共25页)
如图1-9-1，质量为m的物体，置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，若要求物体的加速度，可先作出物体的受力图．沿加速度方向建立坐标并写出牛顿第二定律的分量形式
mgsinθ-f=ma，f=μN mgcosθ-N=0 物体的加速度
对于物体受三个力或三个以上力的问题，采用正交分解法可以减少错误，做受力分析时要避免“丢三落四”．
（二）力的积累
从力在空间上的积累效果与力在时间上的积累效果两个角度，来研究物质运动状态变化的规律，是高中物理重点内容．深入理解“功是能量转化的量度”，以及理解在动量守恒过程中能量的变化，是这部分的核心，应着重做好以下几项工作：
1．深入理解几个重要概念
本讲研究的概念较多，有功、功率、动能、重力势能、弹性势能、机械能、冲量、动量等重要概念，这是本讲知识的基础，对于它们的物理意义必须进一步深入理解．
（1）打破思维惯性，正确认识功的计算公式．
功的计算公式W=Fscosθ应用比较广泛，不仅机械功计算经常要应用它，电场力做功和磁场力做功有时也要应用它进行计算．
（2）运用对比方法，区分几个不同的功率概念． ①正确区别P=W/t和P=Fvcosθ的应用范围．
前者为功率的普适定义式，后者是前者导出的机械功的计算公式；前者求出的是t时间内的平均功率，当然t趋近零时，其结果也为瞬时功率，后者公式中的v为瞬时速度大小，求出的功率为瞬时功率；若v为平均速度大小，F且为恒力，求出的即为平均功率．
第4页(共25页)
在运用P=Fvcosθ进行计算时，要注意θ的大小，也可能求出负值，那是表示阻力的功率，要注意P和F及v是对应的，通常讲汽车的功率是指汽车牵引力的功率．
②正确区别额定功率和实际功率的不同．
额定功率是指机器正常工作时输出的最大功率．实际功率是指机器实际工作时的功率，一般不能超过额定功率．
③正确区分汽车两种启动方法的物理过程的不同．（3）正确理解势能概念．
中学教材研究了重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等概念，还要求能够直接运用公式计算重力势能和电势能的大小．
不管哪种形式的势能，其对应的作用力均为保守力，它们做功与路径无关，只与物体的始末位置有关，并且W=-△Ep．势能是个相对量，它的大小与所取的零势能位置有关，但势能的变化与零势能位置的选取无关．因此，为了处理问题方便，要巧妙选取零势能的参考位置．
势能是个标量，它的正负是相对于零势能而言的．比较势能的大小，要注意它们的正负号． 势能属于系统所共有，平时讲物体的重力势能，实际上是物体与地球组成的系统所共有．又如，氢原子核外电子所具有的电势能，实际上应为氢原子所具有．
（4）深入理解动量和冲量的物理意义． ①弄清动量和动能的区别和联系．
动量和动能都是描述物体机械运动状态量的物理量，它们的大小存在下述关系：
它们都是相对量，均与参照物的选取有关，通常都取地球为参照物． 动量是矢量，动能是标量．
物体质量一定，若动能发生变化，动量一定发生变化；若动量发生变化，动能不一定发生变化．例如物体做匀速圆周运动，动能不变，而动量时刻在变．
②正确理解冲量I=Ft．
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I=Ft适用于恒力冲量的计算，是个矢量式，I和F是对应的，方向相同．某一恒力有冲量，该力不一定做功；某一恒力做功，该力一定有冲量．
③弄清冲量和动量的关系．
合外力冲量是物体动量变化的原因，而非动量的原因． 2．熟练掌握动能定理和机械能守恒定律的应用（1）运用动能定理要善于分析物理过程．
例如，总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节．司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭发动机滑行．设运动的阻力与质量成正比，比例系数为k，机车的牵引力恒定．当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
解本题时应注意，前面的列车从脱钩以后到停止，整个运动过程有两个阶段：第一阶段牵引力没撤去时，列车做匀加速直线运动；第二阶段为关闭发动机滑行阶段．运用动能定理时不必分阶段分别列式去研究，应该从整个过程考虑列以下方程式：
再对末节列车应用动能定理，有：
再从整体考虑，有F=kMg
③
本问题求解时也可假设中途脱节时，司机立即发觉并关闭发动机，则整个列车两部分将停在同一地点．然而实际上是行驶了距离L后才关闭发动机，此过程中牵引力做的功可看作用来补偿前面列车多行驶s克服阻力所做的功，即
kMgL=k（M-m）g△s
（2）运用动能定理解连接体问题时，要注意各物体的位移及速度的关系．
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如图1-9-2所示，在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动．现将一质量为m的木块无初速地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化．为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F．当F作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动．设木块和小车间的动摩擦因数为μ．求在上述过程中，水平恒力F对小车做多少功？
本题中的m和M是通过摩擦相互联系的．题中已经给出最后两者速度均为v，解题的关键是要找出s车和s木的关系．
由于s车=vt，s木=vt/2，所以
s车/s木=2/1
①
根据动能定理，对于木块有
对于车有
WF-μmgs车=0
③ 将①式、②式和③式联系起来，可得 W=mv2．
3．强化动量守恒定律及其与功能关系的综合应用的训练（1）重视动量守恒定律应用的思维训练． 例如下面这道试题．
如图1-9-3所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n（n=1，2，3，„）．每人手拿一个沙袋，x＞0一侧的每个沙袋质量m=14kg；x＜0一侧的每个沙袋质量为m′=10kg．一质量为M=48kg的小车以某初速度从原点出发向x正方向滑行，不计轨道阻力．当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍（n是此人的序号数）．（1）空车出发后，当车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？（2）车上最终有大小沙袋共多少个？
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先确定车上已有（n-1）个沙袋时，车与沙袋的动量大小p1，和第n个人扔出的沙袋动量大小p2．如果p2＞p1，则车反向滑行；若p1=p2就停止．要能运用不等式讨论，得出结果．题目中第（2）问，车沿x负方向运动时，也应能用上述思维方法进行分析讨论．
（2）强化动量守恒定律与能量转化的综合计算．
动量守恒定律与机械能守恒定律是两个重要的守恒定律，一些物理过程常常需要运用这两个守恒定律进行处理，这就构造了一类动量和能量的综合题．详见后面例题．
（三）典型物理情景
[例1]一光滑球夹在竖直墙与放在水平面上的楔形木块间，处于静止．若对光滑球施一个方向竖直向下的力F，如图1-9-4所示，整个装置仍处于静止，则与施力F前相比较
[
] A．水平面对楔形木块的弹力增大 B．水平面对楔形木块的摩擦力不变 C．墙对球的弹力不变 D．楔形木块对球的弹力增大 分析与解答：
施加力F，相当于球“重”增加，这样按球“重”G增加来分析各个力的变化，就使问题简化了一层，从整体分析受力，不难得出水平面对楔形木块的弹力增加．
确定选项A正确．
但是，若简单地认为竖直方向的力增加，不会影响水平方向的力的变化，就认定选项B（甚至于选项C）也正确，就犯了片面分析的错误．
如果从另一角度稍加分析，不难看出球与墙之间是有相互作用力的，若没有墙，球就不可能静止．
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以球为研究对象，其受力如图1-9-5所示，墙对球的弹力T和斜面对球的弹力N1分别为
T=Gtanθ，N1=G/cosθ
G增加，当然T、N1都增加．T增加，从整体看水平面对楔形木块的摩擦力f=T．因此四个选项中所涉及到的力都应是增大的．
本题选项A、D正确．
[例2]在图1-9-6所示的装置中，AO、BO是两根等长的轻绳，一端分别固定在竖直墙上的同一高度的A、B两点，∠AOB=120°，用轻杆CO使OA、OB两绳位于同一水平面内，OD垂直于AB，轻杆OC与OD在同一竖直平面内，C端固定在墙上，∠COD=60°．在结点O用轻绳悬挂重为G的物体，则绳OA受到的拉力大小为____；杆OC受到的压力大小为____．
分析与解答：
本题的“难”在于涉及三维空间，但是题目也明确给出了两个平面：△AOB所在的水平面及△COD所在的竖直平面．本题应从我们熟悉的平面问题入手来解．
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位于水平面内的AO、BO两绳等长，且整个装置左右对称，可见两绳的拉力相等，设为T，又已知∠AOB=120°，因此，不但能确定两绳拉力的合力的方向是沿OD的，而且合力的大小也等于T．于是若OD为一绳，就可以取代（等效）AO、BO两绳的作用，题目就转化为如图1-9-7所示装置的问题，且求出OD绳的拉力就等于求出OA绳的拉力．
不难得出：
OC杆受压力：N=G/sin60°=2G [例3]物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经t秒后物体回到出发点时，速率为v2，则v1、v2间的关系是 [
] A．v1=v B．2v1=v2
C．3v1=v2 D．5v1=v2 分析与解答：
设物体在F1作用下，在时间t内发生的位移为s；则物体在F2作用下，在时间t内发生的位移为-s；根据平均速度的定义，以及在匀加速直线运动中平均速度与即时速度的关系，可得物体在F1作用下的平均速度
说明：
包括匀加速直线运动和匀加速曲线运动．对于匀加速直线运动，无论物体是否做往返运动，上式都成立；对于匀加速直线运动，注意上式的矢量性．
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[例4]从倾角为30°的斜面上的A点以水平速度v0平抛出的小球，最后落在斜面上B点，如图1-9-8所示．求（1）物体从A到B所需时间；（2）若物体抛出时的动能为6J，那么物体落在B点时的动能为多少？
分析与解答：
物体水平抛出后，做平抛运动，假设经过时间t落在斜面上的B点，则： 物体在水平方向上的位移为x=v0t 物体在竖直方向上的位移为y=gt2/2
如果物体落在B点的速度大小为v，则
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[例5]如图1-9-9所示，置于光滑水平面上的斜劈上，用固定在斜面上的竖直挡板，挡住一个光滑球．这时斜面和挡板对球的弹力分别是N和T．若用力F水平向左推斜劈，使整个装置一起向左加速运动，则N与T的变化情况是N____，T____．
分析与解答：
首先弄清静止时的情况，这是变化的基础．设球重G，斜面倾角θ，这是两个不变化的物理量．受力图已在原图上画出，静止时有
Ncosθ=G，Nsinθ=T 于是可得
N=G/cosθ，T=Gtanθ 当整个装置一起向左加速运动时，N′cosθ=G，N′sinθ-T′=ma 于是可得
N′=G/cosθ，T′=Gtanθ-ma 因此，N′=N，T′＜T 其实，这一问题，也可以这样思考：整个装置一起向左加速运动时，在竖直方向上，系统依然处于平衡状态，所以球在竖直方向受合力仍然为零．即仍要满足N=G/cosθ，正是这一约束条件，使得斜面对球的弹力N不可能发生变化，于是使得重球向左加速运动，获得向左的合外力的唯一可能就是T减小了．
本题答案是N不变，T减小．
本题给我们的直接启示，是要树立“正交思维的意识”，即在两个互相垂直的方向上分析问题． 对比和联想，特别是解题之后的再“想一想”，是提高解题能力的“事半功倍”之法．譬如： 其一，本题若改为整个装置竖直向上加速运动，讨论各个力的变化情况时，绝不能简单地套用本题的结论，得出“N增大，T不变”的错误结论．同样应由竖直与水平两个方向的约束条件分析，由竖直方向向上加速，可得N增大；由水平方向平衡，注意到N增大，其水平方向的分量也增大，T=Nsinθ，也会随之增大，“正交思维的意识”是一种思维方法，而不是某一简单的结论．
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其二，本题还应从T减小联想下去——这也应形成习惯．挡板对球的弹力T的最小值是零．若T=0，可得出球以及整个装置的加速度a=gtanθ，这是整个装置一起向左加速运动所允许的最大加速度，加速度再大，球就相对斜面滑动了．
若a=gtanθ，既然T=0，那么挡板如同虚设，可以去掉，这样对斜劈的水平推力F的大小，在知道斜劈和重球的质量（M和m）的前提下，也可得F=（M+m）gtanθ．
[例6]质量分别为m1和m2的1和2两长方体物块并排放在水平面上，在水平向右的力F作用下，沿水平面加速运动，如图1-9-10所示，试就下面两种情况，求出物体1对物体2的作用力T．
（1）水平面光滑．
（2）两物块与水平面间的动摩擦因数μ相同． 分析与解答．
（1）以整个装置为研究对象，它们的加速度为a，则
再以物块2为研究对象，物块1对2的作用力T，有
（2）与上述过程相同．以整个装置为研究对象，它们的加速度为a′，则
再以物块2为研究对象，物块1对2的作用力T′，有
T′-μm2g=m2a′
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两种情况的结论相同，这是因为与“光滑”情况相比较，两物块在运动方向上都各增加了一个力，而这个力是与两物块的质量成正比出现的，两物块的加速度为此改变了相同的值，并非它们之间相互作用力改变造成的；反之，若两物块之间的相互作用力发生了变化，两物块在相反方向上改变了相同的值，为此它们的加速度将一个增加，一个减小，不可能再一起运动了．这与事实不符．
另外，1998年高考有一道类似的试题：
题中给出物块1的质量为2m，与水平面间的摩擦不计，物块2的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，同样在水平力F作用下加速运动，求物块1对物块2的作用力．
解的步骤依然是：
（3）以整个装置为研究对象，它们的加速度为a，则
再以物块2为研究对象，物块1对2的作用力T，有
T′-μm2g=m2a′
所以
F=（M+m）g（tanθ+μ）[例7]一平板车质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高h=1.25m，一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾（左端）的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因数μ=0.20，如图1-9-11所示．今对平板车施一水平方向向右的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落．物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0m．求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s．（不计路面与平板车以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s2）
分析与解答：
车启动后，物块受向右的摩擦力f=μmg，同时车也受同样大小向左的摩擦力．物块与车都向右加速运动，物块能从左侧离开车，表明车的加速度a2大于物块的加速度a1．图1-9-12所示为从启动到物块将离开车时，它们的位移关系．
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对物块：
初速度为零，加速度a1和位移s1大小分别为
a1=μg=2.0m/s2 s1=s0-b=1.0m 所用时间t1和末速度v1分别为
此间车的加速度a2和末速度v2分别为
由对车使用牛顿第二定律F-μmg=Ma2 作用于车向右的水平恒力F=500N 物块离开车板后，做平抛运动，到落地所用的时间
水平射程s′1=v1t2=1.0m 在物块做平抛运动这段时间内，车做匀速运动的加速度
a3=F/M=5m/s2
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所以s=s2-s′1=1.625m 说明：
这道题要求同学能根据题给条件，对整个运动要有一个清晰的分析．对涉及的车子、小物块在整个过程的各个阶段的运动特点都有明确的概念．这样就不难根据有关规律列出它们在各个阶段的有关方程．这道题列出的联立方程较多，因而要求同学具有一定的应用数学工具处理物理问题的能力，和把比较复杂的问题一步一步演算到底的心理素质．
[例8]如图1-9-13所示，轻绳长L，一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动．欲使小球能通过最高点，试证明：
（2）小球通过最低点和最高点所受的绳拉力T1和T2之差有：T1-T2=6mg． 分析与解答： 由牛顿第二定律
由机械能守恒定律得
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由①、②、③式得 T1-T2=6mg [例9]质量m=4×103kg的汽车，发动机的额定功率为P0=40×103W．若汽车从静止开始，以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，运动中受到大小恒定的阻力f=2×103N，求：
（1）汽车匀加速运动的时间．（2）汽车可达的最大速度Vm．（3）汽车速度v=2vm/3时的加速度a1． 分析与解答：
若对汽车发动机的额定功率缺乏正确的理解，那么，对本题所设两问就不可能理解，更不用谈正确的解．汽车发动机的额定功率是允许的最大输出功率，发动机的输出功率P等于汽车的牵引力F与速度v的乘积，即
P=Fv
就本题而言，应分两个阶段分析：
第一阶段，汽车从静止开始做匀加速直线运动，且阻力f恒定．因此，这一阶段汽车的牵引力恒定，由P=Fv可知，随汽车速度的增加，发动机的输出功率也将随之增加．
但是汽车发动机的功率不可能无限增加．在达到额定功率后，汽车速度再增加，只能导致牵引力F减小，从而加速度减小．但速度仍在增加，又会使牵引力减小，加速度减小，„
具体解法如下：
（1）汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F-f=ma，F=4×103N 汽车做匀加速运动的过程，发动机的输出功率随之增加，当达额定功率时，汽车匀加速运动可达的最大速度v′，有v′=P0/F 汽车匀加速运动所用的时间
t=v′/a=20s
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（2）这以后汽车保持恒定的额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大值vm，此时有
vm=P0/f=20m/s（3）v=2vm/3时，由于v＞10m/s，所以汽车正处于加速度减小过程中．汽车的加速度（即时加速度）
图1-9-14是本题所述过程的v-t图线，t=20s前，汽车牵引力恒定，做匀加速直线运动，在t=20s后，汽车的功率恒定，做加速度逐渐减小（图线的斜率逐渐减小）的加速运动．不难看出，这两种启动方法物理过程是有所不同的．
为了把功率知识和牛顿第二定律与动能定理有机结合起来，还可讨论下面的问题： ①在汽车保持P0不变的启动过程中，当速度达到最大速度vm的一半时，加速度为多大？
②若汽车先以恒力F启动，达到v′m后再保持P0不变的运动．如果知道从v′m到刚达到v通过的位移s，那么汽车从静止开始到速度刚达到vm的时间为多少？
[例10]质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图1-9-15所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离．
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分析与解答：
对于这类综合题，要善于分析物理过程中各个阶段的特点及其遵循的规律，要注意两个物体在运动过程中相关量的关系．
质量为m的物块运动过程应分为三个阶段：第一阶段为自由落体运动；第二阶段为和钢板碰撞；第三阶段是和钢板一道向下压缩弹簧运动，再一道回到O点．质量为2m的物块运动过程除包含上述三个阶段以外还有第四阶段，即2m物块在O点与钢板分离后做竖直上抛运动．弹簧
对于m：
第二阶段，根据动量守恒有mv0=2mv1
②
对于2m物块：
第二阶段，根据动量守恒有2mv0=3mv2
④
第三阶段，根据系统的机械能守恒有
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又因
E′p=Ep
⑦
上几式联立起来可求出：l=x0/2 同步练习
一、选择题
1．A球的质量为2m，以速度v0沿正x轴方向运动，B球的质量为m，静止在x轴上某处．A、B球发生碰撞后均沿正x轴方向运动，则B球可能的速度为
[
] A．v0
B．2v0
C．3v0
D．4v0 2．一辆汽车刹车后做匀减速直线运动停下，已知汽车前一半时间的
[
]
3．物体在几个力作用下保持静止，现只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值，则在这个力变化的整个过程中，物体速度大小变化的情况是
[
] A．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到零 B．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到某一数值 C．由零逐渐增大到某一数值 D．以上说法都不对
4．一根水平绳子有相距L的a、b两点，有一列横波沿绳传播，在某时刻a、b均在通过平衡位置，且a、b之间没有波峰只有一个波谷，经过时间t，a处第一次出现波峰，b处第一次出现波谷，那么，这列波的传播速度是
[
]
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5．如图1-9-16所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动．若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力N1和车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是
[
] A．N1不变，N2变大 B．N1变大，N2不变 C．N1、N2都变大 D．N1变大，N2减小
6．一个做变速运动的物体
[
] A．若改变物体速度的是重力，则物体的机械能不变 B．若改变物体速度的是摩擦力，则物体的机械能一定减小 C．若改变物体速度的是摩擦力，则物体的机械能可能增大 D．物体的速度增大时，物体的机械能可能减小
7．如图1-9-17所示，一只箱子放在粗糙的水平地面上，甲用与地面成θ1角的恒力F1斜向上拉箱子，乙用与地面成θ2角的恒力F2斜向下推箱子，箱子做匀加速运动，其加速度为a，若乙不推箱子，则箱子的加速度
[
]
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A．一定小于a
B．可能小于a C．可能大于a
D．可能等于a
8．如图1-9-18所示，物块放在粗糙斜面上保持静止，斜面体水平向左加速运动，当加速度减小时物块始终相对斜面静止，则物块所受斜面的摩擦力f和支持力N的大小变化情况可能是 [
] A．f增大，N减小
B．f减小，N不变
C．f不变，N减小
D．f减小，N减小
9．A球的质量为mA，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，B球的质量为mB．A与B发生正碰，碰撞过程中机械能不损失，当B球质量取不同值时，则碰撞后
[
] A．mB=mA时，B球速度最大 B．mB=mA时，B球动能最大 C．mB＜mA时，mB越小B球速度越大 D．mB＞mA时，mB越大B球动量越大
10．如图1-9-19所示，在倾角为θ的斜面上有A、B两个长方形物块，质量分别为mA、mB．在平行于斜面向上的恒力F的推动下，两物块一起向上做加速运动．A、B与斜
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面间的动摩擦因数为μ．设A、B之间的相互作用力为FAB，当它们一起向上加速运动过程中
[
]
C．斜面倾角θ如有增减，FAB值也将随之增减
D．不论倾角如何变化（0≤θ≤90°），FAB值都保持一定
11．如图1-9-20所示，传送皮带不动时，物块由皮带顶端A从静止开始滑下到皮带底端B用的时间是t，则
[
]
A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t B．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t C．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能等于t D．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能小于t
二、非选择题
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12．如图1-9-21，竖直圆环的内侧为光滑的凹槽，aOb为其水平直径．两个相同的小球A和B，同时从a点以相等的初速率v0，A沿凹槽向上运动，B沿凹槽向下运动，运动中两球均未脱离圆环．在圆环上的b、c、d三点位置中，两球相遇的位置可能是在____点．
13．汽车拉一拖车沿平直公路匀速行驶，中途拖车与汽车脱钩，若汽车的牵引力不变，汽车和拖车受到的阻力也不变，则在拖车停止运动前，汽车、拖车系统的总动能____，总动量____．（填增加、减少或不变）
14．将一根长为L的细绳上端固定，下端挂一质量为0.5kg的重物（可视为质点）．最初，重物及绳与固定端同处于一水平线上，重物被无初速释放后，将在竖直平面内做圆周运动，当其运动到最低点时绳受力为F，细绳刚好被拉断．若换一根长为1.5L，其在竖直平面内摆动时，摆角不能超过____度．
15．如图1-9-22，一物体以40J的初动能从斜面顶端下滑，途经A点时，动能已减少10J，机械能已减少30J；到达底端时，速度刚好减为零．若使该物体从斜面底端沿斜面上滑，要能使其达到顶端，则上滑的初动能至少应为____J．
16．水平匀速飞行的轰炸机正向敌方阵地上空飞来，被水平地面上与飞机直线距离为l的敌方阵地雷达发现，设飞机速度矢量与雷达在同一竖直面内，这时雷达监测飞机的仰角（即雷达观察飞机的方向与水平面间的夹角）为θ，与此同时，飞机上自由释放一颗炸弹，试分析飞机应以多大水平速度飞行，才有可能使炸弹命中敌方雷达？
17．如图1-9-23所示，在光滑水平面上放置一长为L、质量为M的长方形木板A，木板的右端固定一竖直挡板，挡板上装有一水平轻弹簧，弹簧原长为l0；木板的左端上放有一质量为m的小滑块B，滑块与长木板间的动摩擦因数为μ．今给长木板A一短暂
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时间的冲量，使A获得某一向左的瞬时速度v0，此后滑块B将在长木板上相对长木板向右运动并把弹簧压缩至最短为l．如果最终滑块B能刚好停在木板A的左端而不掉下，试确定长木板A运动的初速度v0．
18．如图1-9-24所示，质量为9m的圆木板，中心系一根长为L的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球．最初将小球与圆木板靠在一起从固定钢板C正上方高h=0.2m处由静止释放．钢板C中心有一孔，孔径比小球直径大，但比圆木板直径小．小球与圆木板落下后，圆木板与钢板C发生无机械能损失的碰撞，小球穿过孔后继续下落，运动到细绳绷紧时，球与圆木板达到一共同速度v，若不计空气阻力，细绳绷紧时，绳的拉力远大于圆木板和球的重力，要使球与圆木板达到共同速度v时方向向下，试确定细绳的长度L应满足的条件．
参考答案
1．A 2．B 3．C 4．AB 5．B 6．ACD 7．BCD 8．AD 9．BCD
10．AD 11．BCD 12．C 13．增加 不变
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