2012年高考数学十一个专题42个主要考点及其知识网络结构图

第一篇：2012年高考数学十一个专题42个主要考点及其知识网络结构图

2012年高考数学十一个专题42个主要考点及其知识网络结构图

上海师范大学剑桥国际中心 佘珊珊

数学是最重要的一科了，高考复习资料很多，现在学生经常陷入书山题海不能自拔！高考题千变万化，万变不离其宗。宗就是2012高考数学“高考考点”！

专题一：集合考点

考点1：集合的基本运算考点 考点2：集合之间的关系 专题二：函数考点 考点3：函数及其表示考点 考点4：函数的基本性质考点 考点5：一次函数与二次函数。

考点6：指数与指数函数 考点7：对数与对数函数 考点8：幂函数 考点9：函数的图像考点 考点10：函数的值域与最值考点 考点11：函数的应用 专题三：立体几何初步

考点12：空间几何体的结构、三视图和直视图 考点13：空间几何体的表面积和体积 考点14：点、线、面的位置关系 考点15：直线、平面平行的性质与判定 考点16：直线、平面垂直的判定及其性质 考点17：空间中的角 考点18：空间向量 专题四：直线与圆

考点19：直线方程和两条直线的关系

考点20：圆的方程

考点21：直线与圆、圆与圆的位置关系 专题五：算法初步与框图 考点22：算法初步与框图 专题六：三角函数

考点23：任意角的三角函数、同三角函数和诱导公式

考点24：三角函数的图像和性质考点25：三角函数的最值与综合运用 考点26：三角恒等变换 考点27：解三角形 专题七：平面向量

考点28：平面向量的概念与运算 考点29：向量的运用 专题八：数列

考点30：数列的概念及其表示 考点31：等差数列 考点32：等比数列 考点33：数列的综合运用 专题九：不等式

考点34：不等关系与不等式 考点35：不等式的解法 考点36：线性规划 考点37：不等式的综合运用 专题十：计数原理 考点38：排列与组合 考点39：二项式定理 专题十一：概率与统计 考点40：古典概型与几何概型 考点41：概率

考点42：统计与统计

高考数学知识网络结构图

1.集合与简单逻辑

2.映射与函数

3.数列

4.三角函数

5.平面向量

6.不等式

7.直线与圆

8.圆锥曲线

9.立体几何

10.导数

11.排列、组合、二项式定理、概率、统计

第二篇：知识网络结构图

集合与简易逻辑1页共11页）映射与函数2页共11页）数列概念一般数列通项公式概念等差数列性质求和概念等比数列性质求和数列求和数列求通项等差、等比数列的基本应用数列高三数学复习——知识网络结构图（）三角函数4页共11页）平面向量5页共11页）不等式值不等式不等式的性质比较法综合法分析法反证法换元法放缩法判别式法实数的性质不等式的证明不等式的解法不等式的应用一元一次不等式一元二次不等式分式、高次不等式绝对值不等式函数的定义域函数的值域函数的单调性方程根的分布最值问题应用题取值范围问题高三数学复习——知识网络结构图（）直线与圆直线的方程五种形式两直线垂直应用直线两直线的位置关系两直线平行夹角及公式两直线相交交点点到直线的距离公式两平行直线的距离公式圆的方程圆圆的标准方程圆与圆的位置关系圆的一般方程圆与直线的位置关系相交弦圆的切线高三数学复习——知识网络结构图（）圆锥曲线曲线上的点对应方程的实数解曲线的交点椭圆定义标准方程几何性质作图）排列、组合、概率、统计高三数学复习——知识网络结构图（）立体几何面三个公理三个推论平行直线公理4及等角定理空间两条直线相交直线异面直线所成的角异面直线异面直线的距离直线直线在平面内空间直线平面与平面直线与平面平行判定与性质简单判定与性质几直线与平面相交垂直何直线与平面所成的角、体三垂线定理两个平面平行距离空间两个平面判定与性质两个平面相交二面角垂直判定与性质定义棱柱、凌锥、球性质面积体积公式表面上两点间距离高三数学复习——知识网络结构图（）导数高三数学复习——知识网络结构图（）

第三篇：【高考数学】全部知识点结构图汇总

高中数学全部知识点结构图汇总

1、集合、映射、函数、导数及微积分

2、三角函数与平面向量

3、数列与不等式

4、解析几何

5、立体几何

6、统计与概率

7、其他部分内容

第四篇：中考数学方程与不等式知识结构图

方程(组)与不等式(组)知识结构表

方程: 含有未知数的等式叫做方程．

方程的解:能使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．

解方程:求方程的解的过程叫做解方程．

定义: 只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.(1)一元一次方程 解法: 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

: 含有两个未知数，且未知项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程．由这样的几个方

(2)二元一次方程(组程所组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解．

分类: 基本思想是消元，基本方法是代入消元法、加减消元法．

方程(组)定义:只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．它的一般形式为

axbxc0(a0).(3)一元二次方程解法;直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法．

根的判别式(b4ac):当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当0时，一元二

次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根．以上结论，反之亦成立.方:分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

程(4)分式方程 解法：其基本思想是将分式方程转化为整式方程，其方法是运用等式性质在方程两边同乘以最简公分母．解与分式方程必须要验根．有时也可采用换元法．

应用: 一般步骤:①审清题意，找出等量关系；②设未知数；③列出方程(组)；④解方程(组)；⑤检验方程(组)的根；⑥作答． 等式不等式:用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．

不等式的解: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．

有关概念不等式的解集:一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集．

:求不等式的解集的过程，叫做解不等式．

性质1: 如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c．

不等式的性质性质2: 如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc．

性质3: 如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc．

: 只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式．

不等式（组）一元一次不等式解法: 基本步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．特别要注意当系数化为1时, 不等式两边同乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向必须改变．

分类: 几个未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组．

解法: 求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出解集的公共部分．解集有如下规律: 同大取大；

同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解．

应用: 解不等式(组)在实际问题中的应用，关键是使学生能从实际问题中抽象出数量关系，列出不等式（组），建立不等式模

型，通过转化为纯数学问题来解决实际应用问题．在列不等式时还要密切关注题中的不等关系，如“至少”，“至多”，“不大于”，“不小于”等等．

第五篇：高考文言文：考点知识巩固

必修一

[教材篇目]

考点知识巩固

《鸿门宴》

一、理解常见文言实词在文中的含义

1．写出下列通假字的本字，并解释其义

《烛之武退秦师》

(1)无能为也已．

(2)共其乏困．

(3)秦伯说．

(4)失其所与，不知．

《荆轲刺秦王》

(5)秦王必说见臣．

(6)往而不反者．

(8)卒起不意．

通：“矣”，句末语气词 通：“供”，供给 通：“悦”，高兴 通：“智”，明智 通：“悦”，高兴 通：“返”，返回 通：“震”，惧怕 通：“猝”，突然 通：“环”，绕 通：“彩”，彩色 通：“拒”，把守 通：“纳”，接纳 通：“邀”，邀请

通：“背”，违背

通：“早”，早早地

通：“隙”，隔阂，嫌怨

通：“座”，座位(7)燕王诚振怖大王之威．(9)秦王方还柱走．《鸿门宴》(10)皆为龙虎，成五采．(11)距关，毋内诸侯．．(12)张良出，要项伯．(13)愿伯具言臣之不敢倍德也．(14)旦日不可不蚤自来谢项王．(15)令将军与臣有郤．

2．解释下列句中加点的实词

《烛之武退秦师》

(1)且贰于楚也：有二心，从属二主 ．

(2)朝济而夕设版焉：渡河 ．

(3)何厌之有：满足 ．

(4)唯君图之：仔细考虑 ．

《荆轲刺秦王》

(5)秦之遇将军，可谓深矣：对待 ．

(6)厚遗秦王宠臣中庶子蒙嘉：赠送 ．(16)项王则受璧，置之坐上．

(7)愿举国为内臣，比诸侯之列：并列 ．

(8)唯大王命之：希望 ．

(9)愿大王少假借之，使毕使于前：宽容、原谅 ．．(10)未至身，秦王惊，自引而起，绝袖：身子向上起 ．(11)秦王复击轲，被八创：遭受 ．《鸿门宴》

(12)闻大王有意督过之：责备 ．(13)卮酒安足辞：推辞 ．

(14)度我至军中，公乃入：估计、揣测 ．(15)旦日飨士卒：用酒肉招待宾客 ．(16)鲰生说我曰：劝说 ．

3．解释下列加点的古今异义词的古义 《烛之武退秦师》(1)行李之往来，共其乏困 ．．古义：出使的人。

今义：出门时所带的包裹、箱子等。(2)微夫人之力不及此 ．．古义：那人，指秦穆公。今义：妻子。

(3)若舍郑以为东道主 ．．．古义：东方道路上的主人。今义：泛指主人。《荆轲刺秦王》(4)樊将军以穷困来归丹 ．．古义：走投无路。今义：贫穷。

(5)樊将军仰天太息流涕曰 ．古义：眼泪。今义：鼻涕。(6)持千金之资币物 ．古义：礼品。

今义：货币。(7)樊於期偏袒扼腕而进曰 ．．古义：袒露一只臂膀。今义：偏袒双方中的一方。《鸿门宴》

(8)沛公奉卮酒为寿，约为婚姻 ．．

古义：儿女亲家，女方父母为婚，男方父母为姻。今义：结婚的事，因结婚而产生的夫妻关系。(9)备他盗之出入与非常也 ．．

古义：意外的变故。今义：副词，很。(10)今人有大功而击之 ．．古义：现在别人(指沛公)。

今义：现在的人，与“古人”相对。4．解释下列多义词 《烛之武退秦师》

越国以鄙远：把„„当做边邑．肉食者鄙，未能远谋：目光短浅．(1)鄙蜀之鄙有二僧：边境．

人贱物亦鄙，不足迎后人：轻贱．因人之力而敝之：损害．

衣冠：破旧的(2)敝摄敝．：疲劳，困乏曹操之众远来疲敝．《荆轲刺秦王》

见陵之耻：被．

：通“现”，显露(3)见图穷而匕首见．

臣：接见秦王必喜而善见．顾计不知所出耳：不过、只是．

笑武阳：回头看(4)顾顾．臣于草庐之中：拜访三顾．沛公军霸上：驻扎，驻军．

：军队(5)军为击破沛公军．

中：军营沛公已去，间至军．

乃令张良留谢：辞别．旦日不可不蚤自来谢项王：请罪，道歉．(6)谢哙拜谢，起，立而饮之：感谢．

使君谢罗敷：“宁可共载不？”：告诉，问．

今者项庄拔剑舞，其意常在沛公也：意图．

能先入关破秦：料想(7)意然不自意 ．

暇甚：神情久之，目似瞑，意．5．指出下列加点词语的活用类型并释义

《烛之武退秦师》(1)夜缒而出：名词作状语，在夜里 ．

(2)若亡郑而有益于君：使动用法，使„„灭亡 ．(3)越国以鄙远：名词作动词，把„„当做边邑 ．(4)若不阙秦，将焉取之：动词的使动用法，使„„侵损 ．(5)邻之厚，君之薄也：形容词作动词，变雄厚，变薄弱 ．．(6)因人之力而敝之：动词的使动用法，使„„受伤害 ．(7)又欲肆其西封：名词作状语，向西 ．《荆轲刺秦王》(8)樊於期乃前曰：名词作动词，上前 ．

(9)使使以闻大王：动词的使动用法，使„„听到 ．(10)皆白衣冠以送之：名词作动词，穿白衣、戴白帽 ．．．(11)乃朝服：名词作动词，穿上朝服 ．．(12)函封之：名词作状语，用匣子 ．(13)太子迟之：意动用法，以„„为迟 ．(14)群臣怪之：意动用法，以„„为奇怪 ．(15)则秦未可亲：形容词作动词，亲近、接近．《鸿门宴》(16)素善留侯张良：形容词作动词，交好 ．(17)籍吏民，封府库：名词作动词，登记 ．

(18)沛公旦日从百余骑来见项王：动词的使动用法，使„„跟从 ．(19)此亡秦之续耳：动词作名词，后继者 ．(20)沛公已去，间至军中：名词作状语，抄小路 ．(21)从郦山下，道芷阳间行：名词作动词，取道 ．

(22)置之地，拔剑撞而破之：动词的使动用法，使„„破，撞破 ．

二、理解常见文言虚词在文中的意义和用法 6．写出下列句子中加点虚词的意义和用法

③行李之往来：助词，取独不译．

：代词，秦军(1)之④子犯请击之．

⑤辍耕之垄上：动词，到．⑥顷之未发：词尾，不译．

⑦夫晋，何厌之有：助词，宾语前置的标志．

①臣之壮也，犹不如人：助词，取独不译．②邻之厚，君之薄也：助词，取独不译．

③朝济而

夕设版焉：表转折，却．

(2)而④黑质而白章：表并列．

破之：表顺接⑤拔剑撞而．

⑥吾恂恂而起：表修饰，译为“地”．

7．重点虚词系列练

指出下列句中“为”字的意义和用法(1)客何为者：动词，做、干 ．(2)窃为大王不取也：动词，认为 ．(3)我为鱼肉：动词，是 ．(4)为击破沛公军：介词，替 ．(5)谁为大王为此计者：介词，替 ．(6)君为我呼入，吾得兄事之：介词，替 ．(7)吾属今为之虏矣：介词，被 ．

(8)何辞为：句末语气词，常用在疑问句里 ．

①今急而求子：表承接．

②夜缒而出：表承接．

(9)天行有常，不为尧存，不为桀亡：介词，因为 ．

三、理解与现代汉语不同的句式和用法 8．指出下列句子的句式特点 《烛之武退秦师》

(1)今急而求子，是寡人之过也：判断句(2)晋侯、秦伯围郑，以其无礼于晋：状语后置句(3)夫晋，何厌之有：宾语前置句 《荆轲刺秦王》

(4)常痛于骨髓：状语后置句(5)太子及宾客知其事者：定语后置句(6)群臣侍殿上者：定语后置句(7)父母宗族，皆为戮没：被动句 《鸿门宴》

(8)欲呼张良与俱去：省略句，“与(之)俱去”(9)大王来何操：宾语前置句，“何操”即“操何”(10)沛公安在：宾语前置句，“在安”

(11)吾属今为之虏矣：被动句，“为”译为“被”

四、重要语句翻译 将下列句子翻译成现代汉语 《烛之武退秦师》

9．越国以鄙远，君知其难也。焉用亡郑以陪邻？

译文：越过别国而把远方的郑国当做边邑，您知道那是很难的。为什么要灭掉郑国而给邻国增加土地呢？

解析“鄙”名词活用为动词，“焉”“陪”为关键词。

10．因人之力而敝之，不仁；失其所与，不知；以乱易整，不武。吾其还也。

译文：依靠别人的力量却又反过来损害他，这是不仁道的；失掉自己的同盟者，这是不明智的；用散乱代替整齐，这是不符合武德的。我们还是回去吧。

解析“敝”“与”“武”“其”为关键词，前三个并列分句均为否定判断句。《荆轲刺秦王》

11．微太子言，臣愿得谒之。今行而无信，则秦未可亲也。

译文：即使太子不说，我也要请求行动。(只是)现在去却没有什么凭信之物，那就无法接近秦王。

解析“微”“谒”“亲”为关键词。12．然则将军之仇报，而燕国见陵之耻除矣。

译文：这样，那么将军的仇就报了，燕国被欺侮的耻辱也就除掉了。解析“见”“陵”为关键词。《鸿门宴》

13．私见张良，具告以事，欲呼张良与俱去。

译文：(项伯)私下会见张良，详细地告诉他项羽将发动进攻的事，想叫张良跟他一同离去。

解析注意状语后置、省略句式。14．所以遣将守关者，备他盗之出入与非常也。

译文：(我)派军队把守函谷关的原因，是防备其他盗贼进来和意外的变故的发生。解析注意“所以”“出入”“非常”三个词的翻译。

五、补写出下列名句名篇中的空缺部分

15．因人之力而敝之，不仁；，(《烛之武退秦师》)16．风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还！(《荆轲刺秦王》)