七年级数学上册 第一章《绝对值》课案(教师用) 新人教版[合集5篇]

第一篇：七年级数学上册 第一章《绝对值》课案(教师用) 新人教版

（教师用）

1.2.4绝对值

（二）（新授课）

【理论支持】

根据赫尔巴特的“诱发学习兴趣原理”学说，与旧有知识相关的新事物会引起我们的注意．而我们全然未知的事物是不会引起我们的注意的．但是，尽管熟知的事物会引起我们的注意，但其注意不会持久的．可以引起我们最大的兴趣的事物是知与未知的混合物．

本节课联系小学及课本内容，把两个有理数的大小比较进行系统的概括，体验出两个有理数比较大小的方法．⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小．本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法．在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是采用温度的排序．根据常识，学生可以由低到高地排列这些温度，再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数．”在这部分教学中，要让学生结合图形理解这些结论．在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法．这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小．难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值．⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）．⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小．

【教学目标】

知识与技能：

1.会利用数轴比较两个有理数的大小．

2.会利用绝对值比较两个负数的大小.数学思考： 体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值．

解决问题：

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

情感态度：

敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．

【教学重难点】

重点：利用绝对值比较两个负数的大小．

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小

【课时安排】

一课时

【教学设计】

课前延伸

一、基础知识及答案

比较下列各组数的大小：

（1）3与8 ；（2）23与； 34

（3）4与－5，（4）0.9与1.1．

【答案】（1）38；（2）23（3）4＞－5；（4）0.9＜1.1． ；34

【设计说明】本题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“∵，∴”的形式训练学生简单的推理能力．

二、预习思考题及答案

比较下列各组数的大小：

（1）－10与0；（2）－9与－1；

（3）与5

7473；（4）与． 78

47473；（4）-＜-． 784【答案】（1）－10＜0；（2）－9＜－1；（3）＜

【设计说明】让学生体会出这四道题的难度较大，培养学生的自学能力．

课内探究

一、导入新课，探究新知

教材12页探究如图1.2－6给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是℃，最高的是℃.你能将这14个数按从低到高的顺序排列吗?

分析:图1.2－6给出的14个温度按从低到高排列为：

－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．

按照这个顺序排列的温度，与温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的．

（学生活动）在练习纸上画出数轴，把每个数标在对应点上，并比较大小．

师：我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，„ 任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？

数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

由这个规定可知：－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<0，－1<1，„

得出结论：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

例如 10，0－1，1－1，－1－2

【设计说明】探究数的大小比较的方法，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从

而得出利用绝对值比较有理数大小的方法．

二、应用新知

例比较下列各对数的大小

（1）－(－1)和－(+2)；（2）183和；（3）－(－0.3)和． 3217

解：（1）先化简，－(－1)=1，－(+2)=－2．正数大于负数，1>－2，即－(－1)>－(+2)．

(2)这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．

88339， ． 21217721

∵8389，，即2172121

∴83 ． 217

11，33（3）先化简，－(－0.3)=0.3，-

∵0.3 <11，∴－(－0.3)<． 33

【设计说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从

整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．

三、巩固新知

（1）比较下列各对数的大小：

－3和－5；－2.5和2.5

（2）判断题：

①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小 ．（）

②有理数中没有最小的数．（）

③若ab，则ab．（）

④若a＜b＜0，则a＜b．（）

（3）写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．（4）比较大小：

－2_________－5，－2.5--2.5；

8567，． 9658

（写出过程）

四、归纳小结

师：谁能说说今天这节课我们学习了哪些内容？

生：如何比较两个有理数大小．

师：两个有理数是如何比较大小的？

生：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

师：还有没有方法了？

生：利用数轴比较，左边的数小于右边的数．

【设计说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较

任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．

【布置作业】

比较下列各组数的大小．

-9和-5，－2.22和－2.25，〖参考答案〗

－9<－5，－2.22>－2.25，

【板书设计】

2.4绝对值（2）

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

例 解：（1） －(－1)=1，－(+2)=－2.∴ 1>－2，即－(－1)>－(+2).(2)13522和-，-和-3.14 248713522，-3.14 248788339， ． 21217721

∵8389，，即2172121

∴83 ． 217

11． 33（3）先化简，－(－0.3)=0.3，-

∵0.3 <11，∴－(－0.3)< ． 33

课后提升

课后练习题及答案：

(1)若|a|＝6，则a＝______；

(2)若|－b|＝0.87，则b＝______；

(3)若x+|x|＝0，则x是______数．

(4)已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．

〖参考答案〗

(1)∵|a|＝6，∴a＝±6；

(2)∵|－b|＝0.87，∴b＝±0.87；

(3)∵x+|x|＝0，∴|x|＝－x．

∵|x|≥0，∴－x≥0 ∴x≤0，x是非正数．

(4)∵|a|＝4，∴a＝±4

∵|b|＝3，∴b＝±3

∵a>b，∴a＝4，b=±3

【设计说明】“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这

个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下三点：

(1)任何一个数的绝对值一定是正数或0，即|a|≥0；

(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，|a|=|－a|；

(3)求一个含有字母的代数式的值，一定要根据字母的取值范围分情况进

行讨论．

第二篇：七年级数学上册：绝对值与相反数教学案

七年级数学上册：绝对值与相反数教学

案

【学习目标】

使学生能说出相反数的意义

2使学生能求出已知数的相反数

3使学生能根据相反数的意思进行化简

【学习过程】

【情景创设】

回忆上节的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0千米，在数轴上表示出他的位置。点A，点B即是小明到达的位置。

观察A，B两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？

观察下列各对数，你有什么发现？

‐与，‐61与61，‐34与+34

相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同）

规定0的相反数是0

想一想：你能举出互为相反数的例子吗？

【例题精讲】

例1

例2

试一试：化简―[―]

想一想:

请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律?

把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正

练一练：填空

－2的相反数是

，37与

互为相反数，相反数是其本身的数是

;

－=，－=，－[＋]=，－[－]=

;

判断下列语句，正确的是

①―是相反数；

②―与＋3互为相反数；

③―是的相反数；

④―和互为相反数；

⑤0的相反数还是0

选择：

下列说法正确的是

A正数的绝对值是负数;

B符号不同的两个数互为相反数;

π的相反数是―314;

D任何一个有理数都有相反数

一个数的相反数是非正数，那么这

个数一定是

A正数

B负数

零或正数

D零

画一画：

在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：

动脑筋：

如果数轴上两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点左侧，且A、B两点距离为8，你知道点B代表什么数吗?

【后作业】

判断题

0没有相反数。

（）

任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。

如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数

（）

只有0的相反数是它本身

（）

互为相反数的两个数绝对值相等

2填空题

-=_________;

-=_________;

-34的相反数是________

-26是________的相反数

│-34│=________;│7│=________;

-│26│=_______;-│-126│=_______

（）绝对值等于的数是_________

相反数等于本身的数是__________

3化简:

-=______

+│-1978│=______+=______

-=_______

+│+XX│=______

4、选择题：

（1）在-

3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，负数的个数有（）

A、1个

B、2个

、3个

（2）在+（-2）与-

2、-（+1）与+

1、-（-4）与+（-4）、-（+）与+（-）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7）

这几对数中，互为相反数的有（）

A、6对

B、对

、4对

D、3对、在数轴上标出

3、-2、2、0、以及它们的相反数。

6、请在数轴上画出表示

3、-

2、-3及它们相反数的点,并分别用A、B、、D、E、F来表示

（1）把这6个数按从小到大的顺序用<连接起来

点与原点之间的距离是多少?点A与点之间的距离是多少?

第三篇：七年级数学上册：绝对值与相反数教学案

七年级数学上册：绝对值与相反数（3）

教学案

学习目标：

1、理解有理数的绝对值和相反数的意义。

2、会求已知数的相反数和绝对值。

3、会用绝对值比较两个负数的大小。

4、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。

学习重点：1．会用绝对值比较两个负数的大小。

2．会求已知数的相反数和绝对值。

学习难点：理解有理数的绝对值和相反数的意义。

学习过程：

一、创设情境

根据绝对值与相反数的意义填空：

、2、-的相反数是______，-10的相反数是______，的相反数是______；

3、|0|=______，0的相反数是______。

二、探索感悟

、议一议

（1）任意说出一个数，说出它的绝对值、它的相反数。

（2）一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？

2、想一想

（1）2与3哪个大？这两个数的绝对值哪个大？

（2）-1与-4哪个大？这两个数的绝对值哪个大？

（3）任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大？他们的绝对值哪个大？

（4）两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？

三．例题精讲

例1求下列各数的绝对值：

+9，-16，-02，0

求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后才能正确地写出它的绝对值。

议一议：（1）两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？

（2）数轴上的点的大小是如何排列的？

例2比较-1012与-2的大小。

例3求

6、-6、14、-14的绝对值。

小节与思考：

这节你有何收获？

四．练习

填空:

⑴的符号是

，绝对值是

;

⑵10的符号是

，绝对值是

;

⑶符号是“+”号，绝对值是的数是

;

⑷符号是“-”号，绝对值是9的数是

;

⑸符号是“-”号，绝对值是037的数是

2正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下表是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）

请指出哪个足球质量最好,为什么？

第1个

第2个

第3个

第4个

第个

第6个

+20

+30

+1

3比较下面有理数的大小

（1）-07与-17

（2）

（3）

（4）-与0

五、布置作业：

P2习题23

家庭作业：《评价手册》

《补充习题》

六、学后记/教后记

第四篇：初中七年级数学上册《绝对值》教学设计

初中七年级数学上册《绝对值》教学设

计

第一部分：教学分析

（一）教学内容：

《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容，此前，学生已经学习了有理数的分类，数轴与相反数等基础知识，为本课学习的基础。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还会为以后学习两个负数的大小比较以及有理数的运算做准备。所以本课在有理数一章起到承上启下的作用。

（二）教学目标：

根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

1，理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义； 2，能正确求出一个数的绝对值；

3，掌握绝对值的几何意义，渗透数形结合和分类思想.体验运用直观知识解决数学问题的成功；

（三）教学重、难点分析：

教学重点：掌握绝对值的概念会求已知数的绝对值.教学难点：掌握有理数的概念及分类。

（四）教学辅助手段

利用多媒体（实物投影）、学案进行辅助教学 第二部分：教学设计 教学过程 师生互动 设计意图

一、创设情境、引入新课

二、合作交流、探索新知 问题1：什么叫做绝对值？

怎么用数学符号表示一个数的绝对值？

问题2：互为相反数的绝对值的关系怎样？

问题3：正数的绝对值是什么数？零的绝对值是什么数？负数的绝对值是什么数？

问题4：设

a表示一个数，|a|等于什么？

三、拓展提高、应用巩固

1．判断下列说法是否正确：（1）符号相反的数互为相反数（）.（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（）

（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（）

（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离远点越远.（）

2.求下列各数的绝对值：

，0，.四、概括总结、布置作业 课堂小结：

1、本节课收获：由学生进行总结，其他同学帮忙补充，教师提示。

2、对于本节课的知识，如果还有不明白的地方请提出来，同学和老师共同帮助解决 布置作业：

课本p11第1，2，3，教师展示投影，甲乙两车相向而行问题，学生在学案上画出数轴，并根据学案的要求，思考甲乙两车行驶的距离引出的三个问题。

本环节教师关注重点：

学生能否区分方向和距离的不同。

学生能够理解从距离角度看数即绝对值的意义。

教师展示投影，讲解-10到原点的距离叫做-10的绝对值，然后引导学生回答10的绝对值表示什么意义？为加深记忆在大屏幕上展示-2，0.25绝对值代表什么意义？ 学生口头回答老师的问题

对绝对值意义理解后教师让学生用自己的语言概括绝对值的定义？

学生相互讨论发言，教师进行补充并板书在黑板上，给出绝对值的数学符号书写规范。学生巩固练习。

本环节教师关注重点：

学生是否正确理解了绝对值的概念并自己概括出来。

通过以下表格内容： 数值-3-2 0 2 3 绝对值符号

绝对值

让学生填写表格后并通过表格小组讨论这些数能发现哪些规律？

学生进行小组讨论共同分析总结，得出组内结论。

本环节教师关注重点：

学生能否从正负数的角度看数的绝对值。组织好小组讨论，使小组能真正发挥作用。

教师根据小组结论内容进行提问，得出绝对值的规律。

教师提醒和引导从正负数零的角度来思考。学生小组讨论后教师进行补充。

给学生2分钟时间完成习题

学生完成后，教师在黑板上进行板演写出完整的解题过程。

学生独立完成，找两名学生到黑板进行板演，对比过程的书写并由学生进行纠错，总结出完成的解题过程。

计算结果正确的学生举手示意教师；

本环节教师关注重点：（1）

学生对于绝对值概念的掌握及灵活应用。（2）

培养学生的分类的数学思维

学生独立完成，教师检查各组组长完成情况，并由组长检查组内成员，最后统一各组完成情况反馈给教师并进行展示 有本题引出下节课所要研究的重点内容。本环节教师关注重点：（1）

注重学生数学思维的形成（2）

提高学生的解题能力。

学生总结本节课内容后，小组间互相提问，看哪组将问题处理的正确、清晰。

用一个小情境让学生在兴趣中体验绝对值所代表的距离的意义，有实际问题引出绝对值的概念。

让学生通过实际的意义来正确的了解绝对值的概念，并通过讨论自己发表对绝对值概念的理解，发散学生的思维。

让学生通过自主学习找答案，观察数的规律自己总结不同数的绝对值的规律，提高学生的观察力和思考能力。

让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及分类的数学思维。

通过习题加深学生的记忆和对绝对值的概念的掌握。

通过总结和提问帮助学生记忆本节课知识点，并加深理解，进行实际运用。

第五篇：1.2.4绝对值学案-人教版七年级上册数学

教学方案

年级:七年级

学科:数学

第一章有理数

第2小节

第4课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

****年**月**日

课

题

1.2.4

绝对值

教学目标

1.理解绝对值的几何意义和代数意义；

2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；

3.会比较两个有理数的大小。

重点难点

重点:给出一个数，会求它的绝对值；运用有理数大小比较法则，借助数轴比较两个有理数的大小。

难点:理解绝对值的几何意义；利用绝对值比较两个负数的大小。

法制渗透

中考链接

在中考中常考填空题或选择题

一、激趣导入

星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到金清，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、金清、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?

(小组讨论，交流合作，动手操作)

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.绝对值的概念.2.有理数的大小应怎样比较？

三、合作探究

探究1:

有理数的绝对值

通过上面问题可知，实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示金清和黄老师家的点，观察图形，说出金清和黄老师家与学校的距离．

教师点评：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做

探究2:绝对值的性质

学生讨论：

计算：=_____，=_______;

=_______,=_____;=__.你能从上面的题目中发现什么规律吗？

教师点评：

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.探究2:有理数的大小比较

（1）正数大于0，0大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小。

四、目标检测

[基础题]

1、绝对值等于它本身的数是，绝对值等于它的相反数的数是

.[能力提高题]

2、说出下列各数的绝对值：

+23，0，[探索拓展题]

3、若则；

若则

；若则___.4、若是有理数，则一定是

（）

A.是正数

B.非正数

C.是负数

D.非负数

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

1.有理数的绝对值

2.绝对值的性质

3.有理数的大小比较

六、巩固目标

作业:课本P14

第5题

七、安排下节预习

预习课本P11至P13“1.3.1

有理数的加法”并回答：

1.有理数加法的意义.2.能用有理数加法法则进行有理数的加法运算。

修订意见

反思