小学数学五年级第十册第三单元数的

第一篇：小学数学五年级第十册第三单元数的

五年级小学数学第二学期第三单元数的整除练习

班姓名成绩

一、填空22%

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数有（）；能被3整除的数有（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数有（）；能同时被3、5整除的数有（）；能同时被2、5整除的数有（）；能同时被2、3、5整除的数有（）。

2、在20以内的质数中，（）加上2还是质数。3.如果有两个质数的和等于24，可以是()＋(),（）＋（）或（）＋（）。

4、把330分解质因数是：

（）。

5、一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位 上的数大9，这个数是：（）。

6、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

7、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

二、选择正确答案的序号，填在括号中。30% 1、15的最大约数是（），最小倍数是（）。①1②3③5④152、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数

3、有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。

①6②12③24④1444、a=2×2×5, b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（）。

①2②5③10④6⑤155、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。①120个②90个③60个④30个

6、把66分解质因数是（）。

①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝667、甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（）。①16②82③48④648、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。

① 3个② 2 个③ 6个④ 8个

9、在下面算式中,被除数能被除数整除的有（）。①26÷5＝5.2②35÷7=5③0.9÷0.3=3

10、自然数中,凡是17的倍数（）。

①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数

三、判断。18%

1、两个质数相乘的积还是质数。（）2.、成为互质数的两个数，必须都是质数。（）

3、任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身.()

4、一个合数至少得有三个约数。（）

5、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。()6、12是36与48的最大公约数。（）

四、实践应用题30%

1、有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几?

2、一块砖底面长22厘米，宽是10厘米，要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?

3、三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?

第二篇：小学数学第十册第三单元第三单元单元备课

第三单元备课

一、教学内容：

本单元的教学内容包括：条形统计图、折线统计图和复习。

二、教学目标：

（一）知识目标：认识较复杂的折现统计图，了解折现统计图的特点和作用。

（二）能力目标：经历简单的数据统计过程，掌握用比较复杂的条形、折线统计图描述数据的方法，作出合理判断和预测。

（三）情感目标：提高运用统计的方法解决简单实际问题的能力，增强统计意识。

三、教学重、难点：

重点：了解折线统计图的特点和作用。掌握用比较复杂的条形、折线统计图描述数据的方法。

难点：作出合理判断和预测。增强统计意识。

四、课时分配：

条形统计图2课时

折线统计图3课时

复习2课时

第三篇：北师大版小学数学第十册教案第三单元

第三单元 教学内容（课题）

倒数

教学目标和要求

1，在计算、比较、观察，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2，掌握求一个数的倒数的方法。

教学重点

会求一个数的倒数。

教学难点

理解“倒数”是不能孤立存在的。教学时数：1课时

教学过程

备注栏 一，教学过程

师：请同学们结合语文的学习，猜几个字，中国的汉字结构优美，有上下结构，左右结构，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）。。。那数是不是也有这样的特性呢？

师：事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比如3/4倒过来变成了4/3，1/7倒过来变成7/1。

师：你能根据它的特性给它起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数。（板书课题：倒数）

师：请同学们打开教材第24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现。组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点（乘积都是1），以及算式左边的两个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。

师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据学生的回答，教师板书）

乘积是1

乘积是1

2/3*3/2=1

2*1/2=1

8/11*11/8=1

1/10*10=1`

7/9*9/7=1

7*1/7=1

6/5*5/6=1

1/5*5=1

分子和分母颠倒

分子和分母颠倒

师：乘积是1的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？还能举出其他例子来吗？（学生举例，教师板书：2/3和3/2互为倒数。。。）师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？（学生举例，如互为朋友是指互相是朋友。。。）二，试一试

主要是让学生理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1。三，想一想

教师借助分数中分母不能为0，说明0没有倒数。四，练一练 学生独立完成。

教学后记：分数除法，学生在计算的时候，除以一个数等于乘以这个数的倒数，学生不是很掌握。

教学内容（课题）

分数除法一（分数除以整数）

教学目标和要求

1，在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。2，探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3，能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教学重点

分数除以整数的计算方法。

教学难点

分数除以整数的计算方法

教学准备 教学时数：1课时 教学过程

一，涂一涂，算一算

1，把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 2，把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

（1）第1题让学生可以先用画图、分数的意义等方法解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式4/7÷2。在画图、理解分数的意义的基础上，生得出4/7÷2=2/7。因此，学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以除数得到商的分子”。

（2）鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说明把4/7平均分3份，也就是求4/7的1/3，从而理解其基本算理。让学生在第1题的基础上来引导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而总结出分数除以整数的一般方法，即用分数乘以除数的倒数。二，填一填，想一想

1，变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。2 2，师导学生根据前面的三个活动，总结算法。3，3，让学生先列举出分数除法算式，并利用手中的学具具体地分一分，涂一涂，借助图形语言进行理解。三，试一试

练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系。四，练一练

1，第2，3题，让学生独立解决。

教学后记：部分学生把昨天学习的内容混淆了。

教学内容（课题）

分数除法二（整数除以分数）

教学目标和要求

1，借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。2，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

教学重点

一个数除以分数的计算方法

教学难点

一个数除以分数的计算方法 教学时数：1课时 教学过程

一，创设一个“分一分”的活动。1，出示：例题情境图。

从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。

2，创设自主的探索空间，让学生通过观察、比较与思考，发现知识的

内在联系，让学生更好地理解分数除法的意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法。（即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习）二，画一画。1，让学生画图个观察，分析图中反映的数量关系 2，学生体会分数除法的意义和算法。三，填一填，想一想。

让学生观察、比较、从而发现问题中蕴藏的规律。（进一步理解分数除法的意义）四，试一试。

学生巩固对除法计算的理解，重点引导学生先约分再乘，这样算比较简便。五，练一练。

1，第2题，利用分数除法解方程，既应用了分数除法的计算方法，又为今后用方程解决问题进行铺垫。

2，第3题，利用分数除法知识解决实际问题，给学生交流的空间。集体订正时让学生说说解题的思路。

3，第4题，让学生计算、观察、引导动用自己的语言交流：当除数分小于、等于、大于1的时，商与被除数有怎样的关系？

教学后记：通过练习和比较，学生有一定的进步。

教学内容（课题）

分数除法三（分数除法应用题）

教学目标和要求

1，能用方程解决简单的有关的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。2．在解方程中，巩固分除法的计算方法。

教学重点

用方程解决简单的有关的实际问题。教学难点

用方程解决简单的有关的实际问题。教学时数：1课时

教学过程

备注栏

一．出示教科书页的情境图。1，让学生大胆提出问题。2，学生独立解决问题。

3，学生交流后，教师鼓励学生要方程解决此类问题。

4．教师对算术方法要也重点讲解。理解并“标准量”（单位1）和“比较量”的含义。二．试一试。1．第29页第1题。

鼓励学生独立完成，引导学生讲清楚问题的思路。此题是让学生根据几个数量之间的关系解决问题。第（1）小题，学生可以列方程解决，也可以用分数除法解决。不管选用哪种策略解决问题，教师都应该肯定。对于直接用分数除法解决问题，我们要多鼓励。2．第2题。

学生独立做题，教师集体讲评。三．练一练。1．第1题。

让学生上黑板板演，然后教师集体讲评。

2．第2题。

先向学生讲清“八折”的含义。即现价是原价的8/10。解决问题可以利用方程解也可以用算术的方法来解，算法不做基本要求。3．第3题。

学生独立晚上，让学生汇报其做法和思路。并找出标准量和比较量。4．第4题。

结合鸡、鸭、鹅孵化的长短，为学生创设运用分数乘法解决问题的机会，引导学生学会寻找有用的数学信息

教学后记：“标准量”（单位1）和“比较量”学生还是不能很好理解。

教学内容（课题）

整理和复习

（一）教学目标和要求

通过学生对“分数乘法”，“分数除法”和“长方体

（一）”的整理与复习，教师进行讲评，巩固，深化这连单元的知识的理解和应用．

教学重点

引导学生自地将所学到的知识进行整理，归纳和反思。

教学难点

引导学生自地将所学到的知识进行整理，归纳和反思。教学时数：2课时 教学过程

一，你学到了什么？与同学进行交流。

1，第一单元的内容。

学生先小组交流，然后师生共同讨论知识整理的过程。分数乘法的意义，分数乘法的计算方法，解决简单的分数乘法应用题。2，第二单元的内容。

长方体，正方体的特点，长方体，正方体的展开图，长方体，正方体的表面积的计算方法。3，第三单元的内容。

除法的意义，除法的计算方法，倒数的含义，用方程解决问题，算术方法解决除法问题。二，决问题

1．第1题，学生独立完成，教师集体对答案，表扬做全对的同学。2．第2题，学生独立完成，让学生说说是怎样想的？

3． 第3题，学生先独立完成，要向学生讲清怎样才知道10包纸巾的长、宽、高。师生共同讨论。

4．第4题，引导学生从不同的角度思考解决问题的方法，也可引导学生通过画图来理解题意。5．第5题，首先鼓励学生看懂图意，然后分析图中的数量关系，列出方程解决问题：2/9Ⅹ=140。

6．第6题。鼓励学生理解题意，然后分析题目中的数量关系，在此基础上独立解决问题。7，第7题。学生独立完成，教师集体讲评。8．第8题。小组交流，然后师生共同完成。

9．第9题。以统计表的形式出现复习分数乘法，但是很容易解决。先让学生独立解决，然后说一说题意的策略。三．总结

通过这两单元的整理与复习，你学到了什么？

教学内容（课题）

数学与生活（粉刷墙壁）教学目标和要求

1．综合应用图形的面积、计算等知识解决生活的问题，增强应用数学的意识。2．发展实际调查、解决问题的能力。教学重点

解决问题的能力。教学难点

解决问题的能力。教学准备

教学时数：2课时 教学过程 一．要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据。

（一），测量计算。1．小组合作一。

（1），教室前后黑板共多少块？分别测量每块黑板的刹那感和宽。

（2），教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？分别测量每个窗户的长和宽，每个门的长和宽。2．小组合作二。

（1），左右两面墙（除去窗户和门）的面积分别为（）平方米和（）平方米。（2），如果想粉刷除去地面以外的五面墙，那么需要粉刷的墙壁面积总和约为（）平方米。

（二），购买材料。

某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。大桶：容升6升，57.00元/桶。小桶：容升4升，40.00元/桶。

（1），根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共需涂料约（）升。

（2），粉刷墙壁时，一般需要刷两遍。按照工人师傅的估计，刷第二遍时需要涂料约升（）。（3），刷两遍共用涂料约（）升，买（）打通和（）小桶最省钱，总费用约（）元。二，练一练。

1．第1题。启发学生思考，工人师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的情况，以帮助学生理解实际粉刷时会出现的“损耗”的原因。

2．引导学生发现打通包装的涂料便宜，因此尽量买打通的，但不同时也要根据需要的量，不要浪费太多。因此可以利用列表的形式出现不同方案的价钱，并选出最省钱的方案。

教学内容（课题）

折叠

教学目标和要求

1．经历折叠和展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图的关系，发展空间观念。2．能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。

教学重点

判断平面展开图所对应的简单立体图形 教学难点

判断平面展开图所对应的简单立体图形 教学时数：2课时 教学过程 一，想一想。

出示教科书页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。）二，画一画。

动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。三，做一做。

通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来（天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。）

根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题：（1）与图形6相对的 声纳个图形？（2）和图形1相对的是哪个图形？借助想象活动，发展学生的空间观念。四．练一练。1．第1题。

引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。2．第2题。

进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。

第四篇：五年级数学第十册第一单元单元备课

第一单元单元备课更是六年级学习圆锥和圆柱的基础。因此学好本单元对今后学习其他几何形体，对发

一、教学内容：长方体和正方体

二、教学目标： 知识目标：

1、2、认识长方体和正方体，认识其特征。知道正方体是特殊的长方体。知道长方体和正方体表面积的意义，掌握求表面积的方法。

展学生的空间观念都是极为有益的。

六、与新课标之间的内在联系：

素材的选取注重现实性、科学性和时代性，增强数学的应用意识，加强自主探究与合作交流。

七、课时分配：本单元共16课时

长方体和正方体的认识2课时

3、知道体积的意义。理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。掌握长方体和正方体体积计算的公式。

4、认识常用的体积单位。对常用的体积单位的大小，以及它们之间的关系有比较明确的认识。知道长度单位、面积单位、体积单位之间的联系和区别，掌握体积单位间的进率，会进行化、聚。

5、理解容积的意义。认识容积单位――升、毫升，掌握它们之间的进率，会进行体积单位“立方分米、立方厘米”与“升、毫升”之间的换算，会计算物体的容积或容量。能力目标

1、建立有关体和正方体的正确概念，使学生初步的空间观念得到发展。

2、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积（容积），能利用所学知识解决一些简单的实际问题。

3、能正确地进行体积单位之间的化聚，能进行升与毫升之间的化聚，能进行体积单位与容积单位之间的换算。情感目标：

1、受到实践第一的观点的教育。

2、培养学生健康情感，积极向上的态度。

三、教学重点：掌握长方体和正方体的特征，能运用所学知识解决简单的实际问题。

四、教学难点：根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形面的长和宽。掌握特征，发展空间观念。

五、本单元在全册中的地位和作用：

本单元是在学生学习了一些平面几何图形的特征的基础上进行教学的，由研究平面几何图形发展到研究立体图形 是学生空间观念发展中的一次重要飞跃。长方体和正方体是最基本的几何形体，特别是长方体体积的计算，是一切几何形体体积计算的基础，长方体和正方体的表面积3长方体和正方体的体积3容积2探索规律2整理与复习3课时 课时 课时 课时 课时

第五篇：小学五年级数学第十册教学计划

小学五年级数学第十册教学计划

小学五年级数学第十册教学计划1

一、教学内容

本册教材的内容有：长方体和立方体、数的整除、分数的意义和性质、分数的加法和减法。

长方体和立方体，是在学生学习了长方形和正方形的特征、周长、面积的计算以及长方形和正方形直观认识的基础上学习的，内容主要有长方体和立方体的认识，长方体和立方体表面积、体积计算。从认识平面图形到认识立体图形，从计算面积到计算体积，对发展学生的空间观念和丰富学生有关形体的知识都有重要的意义。

数的整除，内容主要有约数和倍数，能被2、5、3整除的数，素数（质数）、合数和分解质因数，最大公约数和最小公倍数。在教材中，明确指出数的整除是自然数范围内研究，不包括0。在讲数的整除的特征时，只讲能被2、5、3整除的数的特征。这些数的特征比较明显，在分数计算中用到的机会比较多。一般常见的分数计算，分子、分母数都不很大，只要掌握了能被2、5、3整除的数的特征，基本上就够用了。

分数教学在全套教材中分两大阶段。第一阶段安排在第八册，主要通过直观认识使学生分数有个初步的认识，其目的一方面是为了帮助学生积累一些感性知识，理解分数的概念，另一方面也为学习小数的意义做准备。本册教材是系统学习分数的开始。内容主要有：分数的意义，真分数和假分数，分数的基本性质，约分、通分，分数和小数的互化。

分数的加法和减法，教学内容主要有：同分母分数加减法，异分母分数加减法，带分数加减法，分数、小数加减混合运算。在分数、小数加减混合运算中要求学生掌握什么情况下化成分数计算比较简便，什么情况下要化成小数计算的一般规律。对于能用简便方法计算的，要求用简便方法计算，把加减法的.运算定律和性质推广到分数。教材中还安排了一些分数加减应用题，一方面是为了进一步巩固分数加减法应用题的数量关系与整数、小数加减法应用题相同。

二、教学目标

1、掌握长方体和立方体的特征，理解体积、容积的意义，认识常用的体积、容积单位。掌握长方体、立方体体积的计算公式。会正确地计算它们的表面积和体积。

2、理解整除、约数、倍数、质数和合数的意义。掌握能被2、5、3整除的特征。学会求最大公约数和最小公倍数。

3、理解分数的意义和基本性质。学会比较分数的大小，比较熟练地进行约分和通分，学会分数与小数的互化。

4、理解分数加减法意义。掌握分数加减法的计算法则，并能比较熟练的进行计算。

三、教学重点、难点

教学重点：

1、长方体和立方体的表面积和体积计算。

2、求最大公约数和最小公倍数

3、分数四则计算和分数应用题。

4、分数的意义和性质。

教学难点：

1、分数意义的理解。

2、在分数、小数加减混合运算中，在什么情况下化成分数计算比较方便，在什么情况下要化成小数计算的一般规律。

四、思想品德教育。

1、加强思想品德教育。

2、理论联系实际，培养良好的计算习惯。

3、培养空间观念，提高解决实际问题的能力。

4、培养初步的逻辑思维能力，为社会主义建设服务。

5、树立辨证统一观，揭示事物的本质属性。

五、课时安排

（一）长方体和立方体（13课时）

1、长方体和立方体的认识2

2、长方体和立方体的表面积2

3、长方体和立方体的体积7

4、复习2

（二）数的整除（20课时）

1、约数和倍数2

2、能被2、3、5整除的数3

3、质数和合数、分解质因数3

4、最大公约数5

5、最小公倍数5

6、复习2

（三）分数的意义和性质（23课时）

1、分数的意义5

2、真分数和假分数3

3、分数的基本性质2

4、约分

2

5、通分3

6、分数和小数的互化3

7、复习3

（四）分数的加法和减法（21课时）

1、同分母分数加减法3

2、异分母分数加减法5

3、带分数加减法9

4、分数、小数加减混合运算2

5、复习2

（五）总复习（5课时）

小学五年级数学第十册教学计划2

一、本册教材的主要知识体系与发展目标

数与代数

1.第一单元分数乘法。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义;探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算;能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

2.第三单元分数除法。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义;借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算;了解倒数的含义,能求一个数的倒数;能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

3.第五单元分数混合运算。学生将在这个单元的学习中，理解分数混合运算的运算顺序，并能够正确进行分数混合运算;理解整数的运算律在分数运算中同样适用;能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用;结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。

4.第六单元百分数。学生将在这个单元的学习中，经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性;理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物;探索小数、分数和百分数之间的关系，并能进行百分数与小数、分数之间的互化;会解决有关百分数的简单实际问题(包括运用方程解决有关的问题)，感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。

空间与图形

1.第二单元长方体(一)。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图;结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题;经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。

2.第四单元长方体(二)。学生将在这个单元的学习中，通过操作活动，了解体积(包括容积)的含义;认识体积(包括容积)单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义;探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法;在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

统计与概率

第七单元统计。学生将在这个单元的学习中，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念;通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用;能根据需要，选择条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地表示数据;通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义;根据具体问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征;能从报刊杂志等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。

综合应用

本册教材安排了两个大的专题性的综合应用，即数学与生活、数学与购物，旨在综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。

你学到了什么这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。

运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。

(二)本册教材的编写特点

1、在数与代数的学习中，重视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题。

教材注重在实际操作中，借助图形语言，使学生理解分数乘法和分数除法的意义，建立实际操作、图形语言、符号语言的内在联系。教材还注重运算与应用的有机联系，使学生能自觉地将分数运算运用于解决实际问题之中。教材注重从实际情境中抽象出百分数的过程，关注结合丰富的实例使学生体会引入百分数的必要性和百分数的意义。教材还非常重视百分数在实际生活中的应用，培养学生解决问题的能力，发展学生的应用意识。

2、在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体及其表面积和体积，发展空间观念。

发展学生的空间观念，是《标准》中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。因此，长方体、正方体及其表面积和体积的学习中，教材安排了丰富的操作活动，包括探索长方体、正方体的特征、展开与折叠、探索不规则物体的体积等。

3、在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述数据。

发展学生的统计观念，是统计学习的核心目标之一。学生统计观念的形成是建立在收集、整理、分析数据的过程中。因此，教材注重结合实际问题，使学生在数据处理的过程中，探索如何选择合适的统计图有效地描述数据，并分析并表示数据的.特征.

二、分单元的有效教学措施

1、分数乘法

(1).结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。

为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。

(2).将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。

根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。

2、长方体

(1)、重视实践操作，认识长方体、正方体的特征及其展开，发展空间观念

动手实践是发展学生空间观念的重要手段。在本单元教材中，教材多次安排学生实践操作，促进学生空间观念的发展。对于长方体、正方体特征的学习，教材没有采取直接告诉的形式，而是引导学生自主探索归纳结论。教材设计了一个探索活动，引导学生通过动手操作及小组合作、探究的学习方式，通过剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己发现长方体和正方体的特征，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的特征，并积累研究图形的方法和经验。教材还提供了一个表格引导学生对发现的特征整理，在整理比较中加深对长方体、正方体特征的认识。

(2)、经历知识的形成过程，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法

对于长方体、正方体表面积的计算方法，教材避免将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题。实际上，对于表面积计算方法的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生认识长方体、正方体的特征，发展空间观念也是大有好处的。教材先呈现了一个长方体与一个长方体展开图，引导学生分析长方体与展开图各部分的对应关系，促进学生理解长方体表面积的含义与探索长方体的表面积计算方法。教材中让学生在两个图形中相对应的部分涂上颜色，了解展开图与长方体的各个面的关系;让学生在展开图中填上有关数据，了解长方体的长、宽、高与展开图的各边之间的关系。在此基础上，教材提出一个实际问题做这样的一个纸盒需要用多少纸板，引导学生探索长方体表面积的计算方法。学习了如何计算长方体、正方体表面积后，还要能利用它们解决一些实际问题，教材还设计了大量的实际问题，鼓励学生根据实际情况，选择有关数据进行计算

3、分数除法

(1).结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法。

分数除法的意义和计算方法的呈现方式和编排思路与分数乘法类似，突出操作活动，充分利用图形语言，促进学生理解除法的意义和相应的计算方法。

(2).鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题。

分数除法的应用问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了应用题教学培养学生解决实际问题能力的作用。而方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，寻找等量关系列方程是一个正向思维，学生理解起来会容易一些。因此，根据《标准》的要求，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题，以体会方程在日常生活中的应用。

在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用图将这些信息和数量关系表示出来。画图是一种很好的分析问题、解决问题的策略。例如分数混合运算(二)，教材鼓励学生用图来表示情境中的数量关系，并尝试解决问题。教材中呈现了两种图例形式，帮助学生分析问题。

4、长方体（二）

(1).在比较活动中，体会并理解体积和容积的意义。

体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流生活中物体的大小和容器盛放东西的多少，感受物体有大有小、容器盛放的物体有多有少。然后，教材围绕土豆和红薯哪一个大的问题，引导学生开展实验活动。在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样，通过生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，教材才揭示出体积的概念。随后，教材又通过引导学生实验研究哪个杯子装水多，在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，再揭示容积的概念。引入这两个概念之后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。

(2)、密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义

重视对测量单位实际意义的体会是本套教材的重要特点。本单元教材通过动手操作、寻找生活中相应体积的物体等活动，引导学生把体积、容积单位与生活中熟悉的事物建立联系，从而感受1米3、1分米3、1厘米3、1升、1毫升的实际意义。

(3)、在观察、操作中，探索长方体体积的计算方法。

教材重视引导学生经历知识的探究过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到长、宽相同时，越高体积越大、长、高相同时，越宽体积越大、宽、高相同时，越长体积越大。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢?教材接着安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下长、宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。

(4)、在实验活动中，探索不规则物体体积的测量方法。

测量不规则物体的体积既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。为了引导学生探索测量不规则物体体积的方法，教材安排了测量石块体积的实验活动。教材先引导学生制定测量方案，再进行实际测量。教材中呈现的两种测量石块体积的方案，都是紧紧围绕体积的意义展开的，实际上都是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积。把未知转化为已知来解决问题，这是解决问题的一个重要的思想方法。在实验操作中引导学生理解水面上升的空间大小，就是浸入水中物体的体积。

5、分数混合运算

(1)在解决实际问题的过程中，理解分数混合运算的计算方法。

本单元仍然将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来，每个内容的学习，教材都安排了实际问题，让学生在解决问题的过程中，归纳计算方法，逐步得出一些结论。

(2)注重分析问题的过程，提高运用知识解决实际问题的能力。

在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题的数学信息和数量关系，并运用将这些信息和数量关系表示出来，画图是一种良好的分析问题和解剖问题的策略。

6、百分数

(1).经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性和百分数的意义

百分数在实际生活中有着广泛的应用，教材对百分数的学习，十分关注其与现实世界的联系，努力揭示从现实情境中抽象出百分数的过程，突出百分数作为模型的作用。教材创设了比一比的活动，在比较队员罚点球水平和黄豆种子发芽情况的问题中，使学生体会当分数的分母不同时，把分母化成100后就方便比较了，从而引出了百分数。在认识百分数后，教材安排了读一读，说一说的活动，鼓励学生寻找生活中的百分数，并运用自己的语言解释实际问题中的百分数表示什么，进一步体会百分数的意义。在整个单元的学习中，教材安排了丰富的学生熟悉的问题情境，涉及命中率、合格率、绿化率、出勤率等，促使学生不断体会百分数的意义，感受百分数在实际生活中的应用。

(2).在解决实际问题的过程中，引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法。

对于分数、小数与百分数互化的内容，教材没有从抽象的数的互化入手，而是设计了两个问题情境(合格率和蛋白质含量)，在解决实际问题的过程中，使学生体会需要将分数、小数转化为百分数，以及将百分数转化为分数、小数，然后引导学生结合问题情境，自主地探索互化的方法。在解决问题的过程中，引入新知识的学习和探索，是本套教材的特点之一。

(3).注重百分数在实际生活中的应用，培养学生提出问题和解决问题的能力。

本单元内容的引入与展开，都力求来源于学生的实际生活，使学生从接触百分数起，就建立百分数与日常生活的天然联系，发展学生的应用意识。教材提供了很多利用百分数的有关知识去解决的实际问题，如合格率、出勤率、成活率以及计算这个月家庭的支出情况，鼓励学生分析问题情境中的数学信息和数量关系，并尝试进行解决，以培养学生提出问题和解决问题的能力。值得提出的是，在这月我当家中，怎样计算我家这一个月一共花了多少钱的问题时，教材是运用方程来解决此类问题，以使逆向思维变成顺向思维。本单元还精心设计了一些实践活动，鼓励学生开展调查，发现生活中的百分数，并应用百分数解决实际问题。

7、统计

(1).经历整理数据、分析数据的统计过程，鼓励学生选择合适的统计图描述数据

要使学生真正理解并合理使用整理数据、分析数据的知识和方法，最有效的途径是让他们真正投入到数据统计的过程中，将学习融于解决实际问题的活动中。学生将在收集、整理和描述数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式描述数据，如何有效地刻画数据的集中程度，理解三种统计图及平均数、中位数、众数的意义，并做出合理地判断。

(2)、认识中位数和众数，会选择合适的统计量描述数据

平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。当一组数据中出现一些极端数据时(个别数据偏大或偏小)，平均数会掩盖数据中的差异，不能很好的代表这组数据的集中趋势，中位数或众数虽然不受极端数据的影响，但它们也不能完全反映出一组数据中的集中趋势。教材通过具体情境引导学生认识中位数和众数，了解每种统计量的不同的特点，学会选择合适的统计量描述数据。

(3).注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系，发展学生的统计意识

统计内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。教材力求通过选择现实情景中的数据，使学生理解概念的实际意义。例如，教材利用第24届奥运会至第28届奥运会我国获奖牌的有关数据，绘制了条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种统计图，分别表示金牌获得情况、获金牌数的变化情况、金牌分布情况等，引导学生在读图、分析、讨论中体会每种统计图的特点。又如，在学习中位数、众数内容时，教材设计了用哪个数据表示超市员工月工资的平均水平的问题，在讨论交流中探索如何更有效地描述数据，由此体会引入中位数、众数的必要性，并体会平均数、中位数、众数的特点。教材还注重学生探索日常生活中的问题，解决一些实际问题。

综合运用

1、根据解决问题的需要选择合理的策略

估计费用

(1)常见的估算策略进行总结

(2)引导学生根据解决问题的需要选择合理的估算策略。

(3)教学时，引导学生交流各种不同的策略，分析每一种策略的思路和适用性

2、引导学生综合应用所学知识解决实际问题

粉刷墙壁、包装的学问

(1)提供有现实背景的数学问题

(2)讨论解决问题的方法

(3)解决生活中的数学问题

3.引导学生体会立体图形和平面展开图之间的关系折叠

(1)经历折叠与展开的过程

(2)识别与判断平面图形与立体图形之间的对应关系

(3)操作活动中发展空间观念

三、班级学生知识情况与针对性措施：

本班共有56名学生，男生居多，从上学期学习情况来看，总体上说学生比较爱学、会学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握，并且能灵活地运用，基础扎实、思维活跃，数学基础知识、计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法。但是有个别学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想，比较粗心，而且学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。因此要特别加强学习习惯培养，如学前的自习、课后的复习等。在书写上还要继续提高要求，只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考。在激发学生学习兴趣方面多寻找方法，使他们乐学，愿学。

1、转变观念，充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，教育学生从小养成自觉学习的好习惯。

2、面向全体，加强基础知识教学，努力提高教育教学质量。

3、根据本班学生实际进行灵活教学，因材施教，激发学生的学习兴趣，多培养尖子生，对差生耐心辅导，促使其自觉学习。

4、重视学习方法指导、学习能力的培养，重视培养学生的创新意识和实践能力。

四、全册教学内容及教时安排(以单元为单位)

(一)分数乘法( 8 课时)

1.分数的乘法(1) 2课时

2.分数的乘法(2) 2课时

3.分数的乘法(2) 2课时

4、整理和练习(1) 2课时

(二)长方体(7 课时)

1.长方体的认识和练习(1) 2课时

2.长方体的表面积 3课时

3.整理和练习2课时

(三)分数除法(9 课时)

1.倒数 1课时

2、分数除法(1) 1课时

3、分数除法(2) 2课时

4、分数除法(3) 2课时

5.复习1课时

6、数学生活 1课时

7.折叠 1课时

(四)长方体(二)( 10 课时)

1.体积与容积(1) 2课时

2.体积单位 2课时

3、长方体的体积、练一练 2课时

3.体积单位的换算 2课时

4、练习四 1课时

5、有趣的测量 1课时

(五)分数混合运算( 10课时)

1.分数混合运算(一) 2课时

2.分数混合运算(二) 2课时

3.分数混合运算(三) 2课时

4、数学万花筒 2课时

5.练习五 2课时

(六)百分数 (14课时)

1.百分数的认识 2课时

2.合格率 2课时

3、蛋白质含量 2课时

4、这月我当家 2课时

5、练习6 、整理与复习2课时

6、数学与购物 2课时

7、购物策略 1课时

8、包装的学问 1课时

(七)统计与总复习( 18课时)

1.扇形统计图 2课时

2.奥运会 2课时

3、中位数和众数 2课时

4、练习七 2课时

5、了解同学 1课时

6、总复习8课时

7、本学期你学到了什么、问题银行2课时