六年级数学下册 圆柱的表面积第二课时教案 北师大版

第一篇：六年级数学下册 圆柱的表面积第二课时教案 北师大版

圆柱的表面积 第二课时

教学目标：

1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。

教学过程 ：

师生活动

（预设栏）师生活动

（删改栏）

一、基本练习

说说计算方法

二、实际应用

求压路的面积是求什么？

说自己的想法，独立解答。

三、实践活动

第二篇：北师大数学六年级下册圆柱的表面积教学反思

北师大数学六年级下册《圆柱的表面积》教学反思

海湾小学 褚元林

六年级下册《圆柱的表面积》教学，关键在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积公式。教材中只介绍了把圆柱沿着高将侧面展开，得到一个长方形。通过长方形的面积推导出圆柱的侧面积，这是一种普遍的现象，学生容易理解和接受。

1、圆柱的侧面展开图除了长方形，还可能是什么图形？发现、创新是每个孩子的天性，在基本知识理解掌握之后，他们对于书本上没有的方式方法有更高的兴奋点与关注点。学生自己准备的圆柱，沿高展开后还可能得到正方形，这是一种特殊现象。学生自己得出了与书上不一样的结果，觉得很兴奋。趁着学生发现探索的积极性，让学生思考还可以将圆柱的侧面怎样展开。有的说横着从中间剪一刀，立刻有人反对说那还是两个圆柱。横剪不行，竖剪过了，还能怎么剪？同学们犯起了愁。在一阵思考之后有人冒出一句：“斜剪！”“展开之后是什么图形？”有人猜是三角形，有人说是梯形，有人说平行四边形，带着种种可能同学们又开始给圆柱穿上一层衣服，然后沿着斜线剪开，结论不用说，平行四边形展现在同学们面前。继续用平行四边形推导侧面积公式，平行四边形的底是圆柱的底面周长，高呢？是不是平行四边形的斜边？经过一番争论之后，得出高需要重新做垂线。

2、展开之后的图形可以怎样还原成圆柱？数学课要培养学生的思维能力，如果会展开那只是顺向思维，展开后会还原才能培养他们的逆向思维。“长方形和正方形都有两种还原方法，那平行四边形是否也有两种还原方法？”问题抛出又产生了分歧，很多同学只会按剪开之后的形状还原，再换个方向竖起来就不行了，总是上下各有两个尖角，其实这是学生拿平行四边形的方式有问题，让他们把平行四边形的斜边贴到桌子上再还原，这样就有很多人展开了笑脸。“找窍门，怎样不贴到桌子上也能正确还原？”细心的同学发现只要捏住相邻的两个角就能轻松还原了，一句话——角对角。得到结论：只要是平行四边形一定可以围成圆柱。

通过圆柱侧面展开图的深入研究，同学们打开了探索、创新的思维，知道了学习不能只停留在书面的内容，应深入探讨，多方面多角度思考，要知其然，更要知其所以然。

第三篇：六年级数学下册《圆柱的表面积》教案北师大版

六年级数学下册《圆柱的表面积》教案

北师大版

教学内容：

北师大版六年级下册第一单元第二第1时《圆柱的表面积》

学情分析：

在此以前，学生已经学过了长方体、正方体的表面积，初步理解了表面积的意义，在六年级上册学习了圆的周长和面积的计算，这些都为圆柱的表面积学习打下了基础。而且，经过五年多的学习，学生已经积累了一些分析问题，解决问题的经验，初步具有类比的思想和知识迁移的能力，也具备一定的空间观念和数学思考能力，所以本节的学习对学生来说并不难，只要能探索出圆柱的侧面积，其他的问题就会迎刃而解。

教材分析：

在学习长方体、正方体的表面积时，学生已经初步理解了表面积的意义，这是圆柱的表面积的学习基础。圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对学生来说并不是新知识，所以教学的重点是探索圆柱侧面积的计算方法。在教学时突出圆柱侧面积展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。

教学目标：

知识技能：

经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。

2能根据具体情境的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系，丰富对空间现实的认识。

过程与方法：

通过想象、操作等活动，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

情感与态度：

在探索新知的过程中体会学习的乐趣。

教学重点：

探索圆柱侧面积的计算方法，理解侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。

教学难点：

理解侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。

教师准备：多媒体、圆柱体

学生准备：纸质小圆柱，长方形纸，剪刀

教学过程：

一、复习，导入新

圆柱分别有哪几个面？

什么是表面积？长方体的表面积指的是什么？

猜一猜，圆柱的表面积指的是什么？

（圆柱的表面积就是两个底面的面积与侧面面积之和。）

二、探索新知、提出问题，整体思考。

《圆柱的表面积》教学设计

我们很多生活用品都是圆柱形的，比如说这个纸质的茶叶筒。要求“做一个这样的圆柱形纸筒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？”

师：怎样解决这个问题?

让学生先独立思考。再引导逐步分析，指导他们有序思考问题。

《圆柱的表面积》教学设计

侧面是曲面，怎样把它转化成我们学过的图形？

（学生可能猜测：可以把它剪开以后展开，就成了我们学过的平面图形，再计算；也可以把圆柱在纸上滚动一周，把它滚过的地方画下来，就是侧面的面积；可以用又薄又软的纸把它的侧面包一周，用的纸的大小就是它侧面的面积）

2、研究圆柱侧面积。

（1）独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

（2）观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

（3）小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

（4）小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积=圆柱的侧面积

即

长×宽＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=

×

h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式可以写成：S侧=2∏r×h

思考：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

3、研究圆柱表面积

现在，我们扫清了所有的障碍，底面积、侧面积都可以计算了。要求出这个圆柱体茶叶罐用料多少，你需要哪些数据？（底面半径、高）

（1）给出数据，学生尝试计算表面积。

（2）圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

4、动画出示：圆柱体表面展开过程

三、实际应用

、填空

（1）圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

（2）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条（）

2、基本计算公式应用练习。

解决本第6页练一练1、2题。

学生先独立完成，再集体纠正。

四、堂小结。

这节你学到了什么？怎样计算圆柱的侧面积和表面积？

你觉得自己这节的表现怎么样？如果星是满分的话能给自己打几颗星？

第四篇：六年级数学下册 圆柱的表面积教案 苏教版

圆柱的表面积

教学内容

苏教版小学数学第十二册第二单元P21-23。

教学目标

1．经历观察、操作、比较、推理、交流发现圆柱侧面展形的形状，推导得出圆柱侧面积和表面积的计算公式。

2．理解圆柱表面积的含义，能够运用表面积计算公式计算圆柱的侧面积和表面积。3．进一步增强同学们的空间观念，增培养同学们解决实际问题的能力。

教学重点

圆柱侧面积和表面积公式的推导。

教学难点

把立体图形转化成平面图形研究圆柱的侧面积和表面积。

学具准备

上一课学生自己做的圆柱形模型。教师准备罐头模型或实物。

教学过程

一、导入新课

1．圆的周长如何计算？计算下面圆的周长？（1）已知圆的半径是3厘米。（2）已知圆的直径是4厘米。

2．圆的面积如何计算？计算下面圆的面积？（1）已知圆的半径是6厘米。（2）已知圆的直径是4分米。（3）已知圆的周长是62.8厘米。

3．拿出课后做的圆柱形模型。说出在做模型时你先剪下了什么？圆柱的侧面是由什么图形的纸围起来的？那么上底面和下底面呢？

4．揭示课题：圆柱的表面积

二、新知探索

1．侧面积公式的推导

（1）出示例2场景图：一个圆柱形状的罐头，它的底面直径11厘米，高15厘米。侧面有一张商标纸，纸的面积大约是多少平方厘米？（纸的接头处忽略不计）

（2）教师出示一个侧面围有商标纸的罐头模型。提问：如何转化成我们已经学过的图形？（3）根据学生回答后指名操作。沿着接缝处竖直剪开，得到什么？师根据学生操作与学生回答作出示意图。如下：

爱心

用心

专心 1

（4）观察：侧面展开后得到的长方形与圆柱的侧面有什么联系？根据学生回答，教师板书： 长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高

长方形的面积=圆柱的侧面积

（5）圆柱的侧面积可以怎么求？(圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高)（6）商标纸的面积怎么计算呢？(3.14×11×15)（7）小结：圆柱形的侧面展开后得到什么？得到的长方形与圆柱有什么联系？圆柱的侧面积如何计算？

（8）练习：计算圆柱体的侧面积

一个圆柱的底面周长是32分米，高6分米。一个圆柱的底面半径是3米，高4米。2．表面积公式的推导

（1）出示例3：把圆柱体侧面展开图画在右边的长方形格子纸中（每个格子是边长1厘米的正方形）

（2）学生独立作图然后交流：你画的是什么图形？长是多少厘米宽又是多少厘米？说出你是怎样想的？

（3）如果要你把这个圆柱表面的所有面都画下来，你还要怎样作图？

（4）总结：圆柱的表面有三个面，分别是两个底面（圆形）和一个侧面。所以圆柱的表面积如何计算？（圆柱的表面积=底面积×2+侧面积）

（5）计算出例3图的表面积是多少？学生独立完成，师巡视。（6）完成书上P22的练一练的第二题的两个题目。

三、巩固练习

（1）小结：圆柱的表面积等于什么？其中的侧面积怎么计算？底面周长怎么计算？底面积怎么计算？

（2）填表：P23第三题。

（3）完成书P23第一二大题。

解决实际问题：要先说出求的是圆柱的什么，再列式计算。

爱心

用心

专心

四、课后提高练习

一个圆柱的侧面展开后得到一个边长6.28分米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方平方厘米？

爱心

用心专心 3

第五篇：北师大版六年级圆柱的表面积的教案

圆柱的表面积

教学内容：

北师大版小学数学六年级下册第5、6页内容。教学目标：

1.理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2.能运用圆柱的表面积计算公式解决简单的实际问题。

3.经历探索圆柱表面积计算公式的过程，培养学生观察、操作、概括的能力，发展学生的空间观念。教学重难点

教学重点：理解圆柱表面积计算公式，并能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。教具、学具

教师准备：圆柱体教具、多媒体课件。学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶。教学过程：

一、创设情境，提出问题

1.上节课我们认识了立体图形中的圆柱，它有什么特征？

2.做一个圆柱形茶叶盒，至少需要多大面积纸板呢？（接口处忽略不计）【设计意图：通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时提出“做一个圆柱形茶叶盒，至少需要多大面积纸板呢”？激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。】

二、小组合作，自主探究

1.求需要多少纸板，实际是求圆柱的什么？（表面积）板书课题：圆柱的表面积

2.如何求圆柱的表面积？（把三个面的面积加在一起）揭示并板书：圆柱的表面积＝侧面积+2个底面面积 3.圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？猜一猜圆柱侧面展开会是什么图形？（猜想：长方形、正方形、平行四边形）

预设：

⑴圆柱侧面展开后看似什么图形，剪开图形面积就是圆柱侧面积； ⑵把圆柱滚动一周，所滚动轨迹面积就是圆柱侧面积； ⑶用纸把侧面包围，纸的面积就是圆柱的侧面积。

小结：方法真多！下面根据你的想法，利用手中的材料合作操作，看能发现什么？（验证）

三、汇报交流，评价质疑。

1.班内交流，哪个小组愿意将你们的研究与大家分享一下？ 小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。2.教师根据学生回答揭示规律。

⑴滚动法。（学生利用滚动法，把圆柱侧面滚动一周后，滚动过的轨迹面积就是圆柱的侧面积。）

⑵展开法。（圆柱侧面沿着高剪开得到长方形或正方形，斜剪得到平行四边形。即看圆柱形状不同，剪法不同，展开得到平面图形不同。）

如下图：

沿高剪

沿高剪

斜剪

剪的方法不同，展开图形不同。⑶围成法。

比较上面不同方法有什么相同之处？ ⑴曲面转化成平面； ⑵平面面积就是曲面面积。

小结：通过上面滚动、展开、围成等操作，把圆柱侧面转化成平面图形，即平面图形面积就是圆柱侧面积。（板书：圆柱侧面积＝展开平面图形面积）

3.二次探究，讨论侧面积计算方法，引出计算公式。

⑴根据操作，初步猜想。（如：把圆柱沿高剪开得到一个长方形）

侧面剪开

长方形

多媒体闪动：圆柱底面周长与圆柱高和展开图形的长与宽 仔细观察屏幕上显示部分，你发现了什么？

⑵引导学生交流：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

学生进一步总结出公式。教师板书：

长方形的面积 ＝ 长 × 宽

圆柱的侧面积＝底面周长 × 高 如果用S表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么圆柱的侧面积计算公式应该怎样表示？

教师板书：S=Ch 知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高，如何求圆柱表面积呢？ 4.求圆柱的表面积。⑴如何求圆柱表面积？ 课件出示茶叶盒。

⑵学生根据数据进行计算。

⑶汇报计算方法及结果。（学生边说边用实物投影展示）

【设计意图：本课抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养了学生的动手操作能力，适时渗透“化曲为直”思想，学生的空间观念和思维能力得到锻炼。】

四、抽象概括，总结提升。

1.教师重点引导提升圆柱侧面积计算公式。⑴用底面周长和高计算侧面积 公式：S侧＝Ch ⑵用圆柱底面直径和高计算侧面积 公式：S侧＝πdh ⑶用圆柱底面半径和高计算侧面积 公式：S侧＝2πrh 2.进一步提升圆柱侧面积计算公式作用。

学习第2、3个公式有什么用处呢？（指出：一方面知道圆柱的底面半径或直径，可以计算该圆柱底面周长，另一方面知道圆柱的底面周长可以计算圆柱的底面半径或直径，求出圆柱底面积，再求出表面积。）

五、巩固练习，拓展提高 1.基本练习

⑴课本练一练的第1题。求圆柱的表面积。

温馨提示：

①观察上面图形，看清每个图中分别给出了哪些信息？ ②根据所给出的信息，计算出每个圆柱的表面积。③学生做后集体订正。⑵完成课本“试一试”。

做题要求：

①认真审题，搜集信息。②学生独立列示解答。

③组织学生交流：“无盖水桶”的表面积要计算的是哪几个面的面积？ 对于学生出现的解答方法教师应给予肯定，并加以鼓励。⑶课本练一练第2题。如图，压路机前轮转动1周，压路的面积是多少平方米？ 友情提示：

①认真审题，独立完成。②要求压路机前轮转动1周，压路的面积是多少平方米，就是求什么的？（用你手中的圆柱在桌面上滚一滚，看你有什么发现。）

③列示解答。

【设计意图：练习设计提供了生活化素材，使学生体会到数学与生活的密切联系。让学生感受到所学知识为解决实际生活问题服务。】

⑷课本练一练第3题。

一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积最多是多少平方米？

做题要求：

①认真读题、审题； ②独立列式解答。

集体订正时让学生说出：求镶瓷砖的面积只要用“圆柱的一个底面的面积加上圆柱的侧面积”即可。

小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。

2.提高练习。

课本练一练第6题。（多媒体课件出示）薯片盒规格如图。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？

温馨提示：

①此题适合学习程度比较好的和城市孩子学生做。

②要求每平方米的纸能做几个薯片盒的侧面包装纸，要先求出什么？（先求出侧面积，再计算。）在解答过程中还要注意什么？（单位要进行换算，最后的结果根据实际情况要保留整数。）

③学生列示解答。

【设计意图：此题既结合生活化素材，计算过程也有些复杂，难度有点大，使学生学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。使不同的学生在学习上得到不同的发展，促进学生和谐发展。】

3.课堂小结

你知道关于圆柱的哪些知识？你联想到了什么？还想知道什么？ 板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的表面积＝侧面积+2个底面面积 长方形的面积 ＝ 长 × 宽

圆柱的侧面积＝底面周长 × 高

S侧 = C h 使用说明：

1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有： ⑴注重数学思想和数学方法的渗透。

新课程强调学生的学习不仅要关注学习结果，更要关注学习的过程。获得基本的数学思想方法是《标准》中规定的数学学习的总体目标之一。所以在本节课的教学中，我注重给学生渗透“化曲为直”的数学思想方法；让学生经历猜想—验证—推理—形成结论过程；制造问题冲突后，又让学生“动手实践、自主探究、合作交流”等。课上我尽量为学生创造参与数学活动的机会，让学生充分体会知识的产生、发展的过程，让孩子们自己探索、发现。真正实现了数学过程最优化目的。

⑵重视学生的合作意识和实践能力的培养。

在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，学生在动手实践中做到了有目的、有计划、有步骤。在合作学习中不仅达到了学以致用的目的，而且培养了实践能力，学生体验到了成功的快乐。

⑶习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的实际问题，有使用说明，有较好的指导价值。2.使用建议：

动手实践、自主探究、合作交流是学生学习的主要方式，教师一定要提供素材供学生探究，完成圆柱侧面的转化交流和归纳的全过程，使学生经历知识的形成的全过程，并从中体验到成功的喜悦。在将圆柱的侧面展开时，方法尽可能的多样，根据不同情况，可展开成长方形、正方形、平行四边形，学生也可以选择用长方形、正方形、平行四边形卷成圆柱形，从而发现圆柱的展开图是什么形状，发展学生的空间想象能力。

峄城区峨山镇中心小学

张珊静