新北师大版八年级数学下册第一章定理梳理

第一篇：新北师大版八年级数学下册第一章定理梳理

新北师大版八年级数学下册第一章定理梳理 等腰三角形

1、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（AAS)

2、全等三角形的对应边相等、对应角相等。

3、等腰三角形的两底角相等。

4、等腰三角形顶角的中线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。

5、等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。

6、有两个角相等的三角形是等腰三角形。

7、三个角都相等的三角形是等边三角形。

8、有一个角等于60°的三角形是等边三角形。

直角三角形

1、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

2、直角三角形的两个锐角互余。

3、有两个角互余的三角形是直角三角形。

4、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

5、如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

6、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

7、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

线段的垂直平分线

1、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

2、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。角平分线

1、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

2、在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。命题与逆命题

在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

第二篇：2015新北师大八年级数学下册教学计划

2014-2015学年新版八年级下数学教学工作计划

贵溪市第六中学 刘辉

一、指导思想

以全面提高学生的数学成绩为核心，以“学案导学”、“小组学习”为基本教学模式和学习方法，针对本届八年级学生的学情，本着“注重基础、突出能力、面向全体”的原则，采用“分层教学和自主学习相结合”的教学方法，结合中考数学的命题思路，扎实有效地使学生走进高效课堂，全面提高学生成绩的三率总分。

二、学情分析

从上学期期末考试成绩来看，本届八年级学生的数学成绩不很理想，两级分化严重，部分同学学习的主动性不强，一部分同学没有形成一定的学习能力，大多数同学基础较差，学习没有兴趣，多数同学缺乏自学能力，不能有效的将相关知识链接、迁移，分析问题的能力欠缺;在平时存在抄袭作业现象。

三、教学内容

本学期的教学内容共有六章即三角形的证明、一元一次不等式与一元一次不等式组、图形的平移与旋转、因式分解、分式与分式方程、平行四边形。

四、教学目标

1，第一章三角形的证明，要求同学们会画等腰、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线，并且了解他们在三角形中的作用，以及掌握一般题型的求解和证明。能运用反证法，对于学有余力的同学培养一题多解的思路。培养动手能力和想象力。

2，第二章一元一次不等式与一元一次不等式组，要求同学们认识不等式以及不等式在生活中的应用，能够解一元一次不等式、一元一次不等式组，并且把解集表示在数轴上。3，第三章 图形的平移与旋转，要求同学们能辨别图形的变化并且会画图形的平移、旋转和中心对称后的图形以及简单的图案设计，掌握图形变化前后的相同与不同并运用于几何题目中。培养学生欣赏美的意识。

4，第四章 因式分解，对于多项式能够运用、混用提公因式法和公式法进行因式分解，能够运用因式分解这个工具解决问题。培养学生先化简、再求值的思维。

5，第五章 分式与分式方程，认识分式和分式方程，对于分式可以进行加减乘除的运算，能够解分式方程，认识假根，养成验根的好习惯。

6，第六章平行四边形，掌握平行四边形的性质，会判定什么是平行四边形，能够解平行四边形几何题，发展学生抽象思维；能认识中位线在解三角形中的作用，善于利用中位线解几何题；认识多边形，知道多边形内角和和外角和的求法，会画简单的正多边形，发展审美意识。

五、教学措施、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

3、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

4、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

5、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

六、课时安排

章节

课时

教学起止时间 第二章 不等式

第一周～第二周 第一章 三角形的证明

第三周～第五周 第三章 图形的平移和旋转

第六周～第七周 期中考试

第七周~第八周 第四章 因式分解

第九周～第十三周 第五章 分式与分式方程

第十一周～第十三周 第六章平行四边形 10

第十四~第十六周期末考试

第十七周~第十八周

第三篇：八年级数学下册《 三角形内角和定理的证明》教案 北师大版

第六课时 6.5 三角形内角和定理的证明

教学目标

1、知识与技能目标

（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。（2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。

2、过程与方法

用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力

1、情感与态度目标

对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用． 教学重点：掌握定理证明的方法 教学难点:添加辅助线 教学准备：多媒体课件 教学过程：

第一环节：情境引入

活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理．

实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果

（1）（2）（3）（4）

试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。

第二环节：探索新知 活动内容：

① 用严谨的证明来论证三角形内角和定理． ② 看哪个同学想的方法最多？

A D A

E

E B B C

C

D

方法一：过A点作DE∥BC ∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA．

∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)第三环节：反馈练习活动内容：

（1）△ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？

（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？（3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？

（4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．（5）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．（6）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。

(a)求∠B的度数；

(b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？

第四环节：课堂小结 活动内容：

① 证明三角形内角和定理有哪几种方法？ ② 辅助线的作法技巧.③ 三角形内角和定理的简单应用.第五环节：布置作业

1、第239页随堂练习；第241页习题6.6第1，2，3题

2、创新设计 板书设计：大屏幕 教学反思

第四篇：北师大八年级下册数学教学工作计划

北师大八年级数学下册教学工作计划杨彦平

一、班级基本情况分析上一学期学生学习情况（基本知识、基本技能掌握情况、能力发展）和教学工作中的经验、问题：上学期期末考试的成绩平均分为86分，总体来看，成绩较好，北师大八年级下册数学教学工作计划。在学生所学知识的掌握程度上，大部分学生能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。

二、本学期教学内容（概念、法则、原理等）和目的要求：本学期教学内容，共计六章，第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应用．第二章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法．第三章《分式》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题．第四章《相似图形》本章通过对两条线段的比和成比例线段等概念的学习，全面探索相似三角形、相似多边形的性质与识别方法．第五章《数据的收集与处理》主要是概念的理解与运用．第六章《证明》本章主要内容是命题的相关概念、分类及应用．重点（１）掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用．（２）掌握分解因式的两种基本方法（提公因式法与公式法）．（３）掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题．（４）成比例线段的概念及应用和相似三角形的性质和判定．（５）调查方法的应用．（６）命题的推理论证．难点（１）对不等式的基本性质的理解和熟练运用，一元一次不等式（组）的应用．（２）提公因式法与公式法的灵活运用．（３）分式的四则混合运算和列分式方程解应用题．（４）灵活运用比例线段和相似三角形知识能力的培养．（５）几个概念的理解、区别和应用．（６）命题的推理论证．

三、为了达到本学期教学目的要求将采取的具体措施是什么？教学方法上做哪些改革？

1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习，工作计划《北师大八年级下册数学教学工作计划》。

2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的学习课堂氛围，让学生体会学习的快乐，享受学习。

4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

四、本学期教学进度安排表：第一周------第三周第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》不第四周------第五周第二章《分解因式》分解因式第五周------第八周第三章《分式》分式第九周期中复习与考试第十-----第十三周第四章《相似图形》线段的比第十四-----第十五周第五章《数据的收集与处理》每周干家务活的时间第十六周------第十八周第六章《证明一》你能肯定吗第十九周------第二十周期末复习第二十一周：期末考试

第五篇：(新北师大版)2015年八年级数学下册期末检测题

（新北师大版）2015年八年级数学下册期末

检测题

一.选择题(24分)1.下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE，BC=EF，ang;A=ang;D B.ang;A=ang;D，ang;B=ang;E，ang;C=ang;F C.AC=DF，ang;B=ang;F，AB=DE D.ang;B=ang;E，ang;C=ang;F，AC=DF 2.下列命题中正确的是()A.有两条边相等的两个等腰三角形全等 B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等

C.两角对应相等的两个等腰三角形全等 D.一边对应相等的两个等边三角形全等

3.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分ang;ABC和ang;ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为()A.5 B.6 C.7 D.8 4.至少有两边相等的三角形是()A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.锐角三角形 5.函数y=kx+b(k、b为常数，k0)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+bgt;0的解集为().A.xgt;0 B.xlt;0 C.xlt;2 D.xgt;2 6.已知，则下列不等式不成立的是().A.B.C.D.7.将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是().8.如图所示，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)与正比例函数y=ax(a为常数，且a0)相交于点P，则不等式kx+bgt;ax的解集是()A.xgt;1 B.xlt;1 C.xgt;2 D.xlt;2 二.填空题(18分)1.在△ABC中，AB=AC，ang;A=44deg;，则ang;B= 度.2.“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是.3.不等式的非负整数解是.4.如图，AB=AD，只需添加一个条件，就可以判定△ABC≌△ADE.5.如图，在△ABC中，ang;C=90deg;，D为BC上的一点，且DA=DB，DC=AC.则ang;B = 度.(第4题图)(第5题图)(第6题图)6.如图,△ABC中,ang;ACB=90deg;,CDperp;AB于点D,ang;A=30deg;,BD=1.5cm，则 AB= cm.三.解答题(58分)1.(8分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)(2)2.(6分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(xgt;300).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.3.(6分)有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m.如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.(注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间)4.(6分)已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，ang;1=ang;2.求证：AD平分ang;BAC.5.(6分)求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等.6.(6分)已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，ang;ACB=90deg;，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，ADperp;l，BEperp;l，垂足分别为D、E.求证：△ADC≌△CEB.7.(6分)如图，在△ABC中，ang;ACB=90deg;，BC=15，AC=20，CD是高.(1)求AB的长;(2)求△ABC的面积;(3)求CD的长.8.(6分)已知：如图，在Rt△ABC中，ang;C=90deg;，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.(1)当ang;A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点;(2)在(1)的条件下，若DE=1，求△ABC的面积.9.(8分)已知A、B两个海港相距180海里.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象)。根据图象解答下列问题：

(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围);(2)快艇出发多长时间后能超过轮船?(3)快艇和轮船哪一艘先到达 B港?.以上就是为大家提供的2015年八年级数学下册期末检测题，.大家仔细阅读了吗?加油哦!

（华师大版）2015八年级数学下册考试题 2015年八年级下册数学试题卷精品