第一章证明二练习题2（精选）

第一篇：第一章证明二练习题2（精选）

直角三角形

1、若直角三角形的三条边长分别是6，8，a则（1）当6,8均为直角边时，a=__________；（2）当8为斜边，6为直角边时，a=__________.2、如图，△ABC中，∠A+∠C=2∠B，∠A=30°，则∠C=__________；若AB=6，则BC=__________.3、等边△ABC，AD为它的高线，下中图所示，若它的边长为2，则它的周长为__________，AD=__________，BD∶AD∶AB=__________∶__________∶__________.4、正方形ABCD，AC为它的一条对角线，若AB=2，则AC=_______；若AC=2，则AB=_____；AC∶AB=_____∶

5、若三角形的三边分别为a,b,c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是()A.a=2,b=3,c=4 B.a=12,b=5,c=13 C.a=4,b=5,c=6 D.a=7,b=18,c=176、如左下图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=，DC=1，AC=，那么AB的长度是

A.27B.27C.D.257、如右上图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于()

A.4 8B.24 C.10D.128、如下左图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是()

A.HLB.AASC.SSSD.ASA9、在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如上右图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是()

A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°

C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°

10、如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求

证：CD=CB.11、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=

2∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=1

2DB.12、已知三角形的三边分别是n2+n，n+

2和n2+n+

2(n＞0)，求证：这个三角形是直角三角形.13、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD

2DB2

DE2

．

中垂线、角平分线

1、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=______cm；AB+BD；△ABC的周长是

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=____，∠AEC=______，AC=_______.3、如图，AC=AD，BC=BD，则()A.CD垂直平分AD B.AB垂直平分CD C.CD平分∠ACBD.以上结论均不对

4、如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）

A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm5、如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是 A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.等边三角形

6、如图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA__________PB__________PC.7、如上图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则相等的角有：，∠2+∠3=_______度，∠1+∠4=______度，∠5+∠6=_______度，∠BOC=_______度.8、如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度.9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（）

A.2 cmB.3 cm

C.4 cmD.5 cm10、如右上图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF

②△BDF≌△CDE③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是

A.只有①B.只有② C.只有①和② D.①，②与③

11、如右图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，PE⊥CA于E，PF⊥OB于F，连结EF.求证：OP垂直平分EF.12、如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.13、已知：如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离

.单元练习

1.一个等腰三角形有一角是70°，则其余两角分别为_________.2.一个等腰三角形的两边长为5和8，则此三角形的周长为_________.3.如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20 cm，则点M到AB的距离是

_______.4.如上右图，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则AE=_________，AE∶EC=_________.5.如下左图，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，则△ACD的周长为_________.6.如上右图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CDB=30°，若BC=3 cm，则AD=_________ cm.7.如下左图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE=_________.8.等腰直角三角形一条边长是1 cm，那么它斜边上的高是_________ cm.9.如上右图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，则图中共有_________对全等三角形.10.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是________________，这个逆命题是_________命题.11.三边分别为a、b、c，且a2－bc=a(b－c)，则这个三角形（按边分类）一定是_____三角形.12.等边三角形的高为2，则它的边长为（）面A.4B.3C.2D.5 13.等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（）

90nnn

A.2 B.90－2 C.2D.90°－n°

14.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最小边BC=4 cm，最长边AB的长是（）

A.5 cm B.6 cm C.cm

D.8 cm

15.如右图，△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A 的度数为（）

A.55°B.45°C.36°D.30°

16.等腰△ABC中，AC=2BC，周长为60，则BC的长为（）

A.15B.12C.15或12D.以上都不正确17.直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是（）A.13 cm

B.30

601

3cmC.13 cmD.9 cm

18.等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（）A.a3

2B.aC.16

a D.2a

19.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角

形的一个顶点，则此三角形一定是（）

A.等腰三角形B.等边三角形 C.等腰直角三角形D.直角三角形

20.等腰三角形ABC中，∠A=120°，BC中点为D，过D作DE⊥AB于E，AE=4 cm，则AD等于（）

A.8 cm B.7 cm C.6 cm D.4 cm 21.如图，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果 CD=8，BE=3，那么AC长为? A.8B.5C.3D.22.下列定理中逆定理不存在的是（）A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等 B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等

C.同位角相等，两直线平行 D.全等三角形的对应角相等

23.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD，连结DC，以DC当边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=2，求BE的长.

第二篇：证明二基础练习题

等腰三角形

1．（2012•肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）

A．16B、18C．20D．16或20

2．（2012•攀枝花）已知实数x，y满足|x-4|+(y-8)2=0,则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对

3．（2011•巴中）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是（）

A．30°B．60°C．150°D．30°或150°

4．（2010•深圳）如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（）

A．40°B．35°C．25°D．20°

5．（2010•清远）等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A．40° B．80° C．100° D．100°或40°

6．（2010•楚雄州）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）

A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对

7．等腰三角形的一个外角为110°，它的底角为（）

A．55°B．70°C．55°或70°D．以上均有可能

8．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A．13B．14C．15D．16

9．（2009•青海）方程x-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

A．1

2的坐标不可能是（）

A．（4，0）B．（1，0）C

．（，0）D．（2，0）

2B．12或15 C．15 D．不能确定 10．（2009•綦江县）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P

11．（2009•呼和浩特）在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为

15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A．7 B．11 C．7或11 D．7或10

12．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A．20°或100° B．120° C．20°或120° D．36°

13．（2005•岳阳）等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形顶角的度数为（）

A．30° B．150° C．60°或120° D．30°或150°

14．（2001•济南）已知等腰△ABC的底边BC=8cm，|AC-BC|=2cm，则腰AC的长为（）

A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm

15．（2000•陕西）下列命题中为假命题的是（）

图，RtABC 中，∠ACB=90°，CD 是 AB 边上的高，且 AB=5，AC=4，BC=3，则 CD=（A.）

12 5

B.

9 4

C.

5 2

D.

7 3
）C．等腰直角三角形）D．∠A=∠B=3∠C D．直角三角形

2．若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（A．等腰三角形 B．等边三角形

3．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（A．∠A+∠B=∠C B．∠A-∠B=∠C）

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3

4．下列说法正确的有（

①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC 是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形是直角三角 形；③如果三角形的三边长分别为 4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；④有一个角是直角的三 角形是直角三角形． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个）

5．直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是（A．30° B．60° C．45° D．15°和 75°

6．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的 4 倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（）A．9° B．18° C．27° D．36°）

7．若直角三角形中的两个锐角之差为 16°，则较大的一个锐角的度数是（A．37° B．53° C．26° D．63°）

8．（2007•三明）用含 30°角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，② 菱形，③矩形，④直角梯形，其中可以被拼成的图形是（A．①② B．①③ C．③④）D．2.5 C．5

D．①②③

9．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC=10，则 PD 等于（A．10 B．

5 3
）D.8cm

10．如图，在 Rt△ABC 中，已知，∠ACB=90°，∠B=15°，AB 边的垂直平分线交 AB 于 E，交 BC 于 D，且 BD=13cm，则 AC 的长是（A．13cm B．6.5cm

C．30cm

11．如果直角三角形的一个锐角为 30°，而斜边与较短的直角边之和为 18cm，那么斜边长为（A．6cm B．9cm C．12cm D．14cm）D．l

）

12．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，AB=4，则 BD 的值为（A．3 B．2 C．1

13．（2006•深圳）在△ABC 中，AB 边上的中线 CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC 的面积为 _______

等边三角形
1．等边三角形边长为 a，则该三角形的面积为______________.2．如图，△ABC 为等边三角形，且 BM=CN，AM 与 BN 相交于点 P，则∠APN=（A．等于 70° B．等于 60° C．等于 50° D．大小不确定）

3．如图所示，在边长为 2 的正三角形 ABC 中，已知点 P 是三角形内任意一点，则点 P 到三角形的三边距 离之和 PD+PE+PF 等于____________.

线段的垂直平分线
1．（2012•河池）如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交 AB 于 E，垂足为 D．若 ED=5，则 CE 的长为（A．10）B．8 C．5 D．2.5

2．（2012•贵阳）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线 DE 交于 BC 的
的 延长线于 F，若∠F=30°，DE=1，则 EF 的长是（A．3 B．2）C． 3 D．1

3．（2012•毕节地区）如图．在 Rt△ABC 中，∠A=30°，DE 垂直平分斜边 AC，交 AB 于 D，E 是垂足，连 接 CD，若 BD=1，则 AC 的长是（A．2 又根号 3 C．4 又根号 3 B．2 D．4）

4.（2009•泉州）如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交边 AB 于点 E．若△EDC 的周长为 24，△ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，则线段 DE 的长为

5．在△ABC 中，BC=9，AB 的垂直平分线交 BC 与点 M，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，则△ AMN 的周长

6．（2011•河池）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，交 AB 于 E，下 述结论错误的是（A．BD平分∠ABC C．AD=BD=BC）B．△BCD 的周长等于 AB+BC D．点 D 是线段 AC 的中点

7．（2010•烟台）如图，等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=20°．线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则∠CBE 等于（A．80°）C．60° D．50°

B．70°

8．（2007•宿迁）如图，在△ABC 中，AB=a，AC=b，BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC、BA 分别于点 D、E，则△AEC 的周长等于（A．a+b）B．a-b C．2a+b D．a+2b

9．（1999•成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（

）

A．三条中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条高的交点

D．三边的垂直平分线的交点

10．如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC，AB 于点 D，E，AE=3cm，△ADC 的周长为 9cm，则 △ABC 的周长是（A．10cm）B．12cm C．15cm D．17cm

11．如图，在△ABC 中，DE 为 AC 边的垂直平分线，AB=12cm，BC=10cm，则△BCE 的周长为（A．22cm B．16cm C．26cm D．25cm

）

12．如图，△ABC 中，∠B=40°，AC 的垂直平分线交 AC 于 D，交 BC 于 E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C 等于（A．28° C．22.5°）B．25° D．20°

13．如图，AB，CD 表示两条公路，E，F 表示两个仓库，试找出一点 P，使 P 到两公路的距离相等且到两 个仓库的距离也相等，则 P 点为（A．EF 的垂直平分线与 CD 的交点）B．EF 的垂直平分线与 AB 的交点 D．以上都不对

C．EF 的垂直平分线与 AB、CD 交角的平分线的交点

14．如图，AC=AD，BC=BD，则（A．CD 垂直平分 AB C．CD平分∠ACB

）B．AB 垂直平分 CD D．以上结论都不正确

15.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5，ED 是 AB 的垂直平分线，则△ABD 的面积=

．

角平分线 1.（2010•柳州）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD=3cm，
则点 D 到 AB 的距离 DE 是（A．5cm B．4cm）C．3cm D．2cm

2．（2009•临沂）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为 A，B．下列结论中不一定成立的 是（）B．PO

平分∠APB D．AB 垂直平分 OP

A．PA=PB C．OA=OB

3．（2007•中山）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（A．三条中线的交点

）

B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 4．（2004•内江）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果 PC=6，那么 PD 等于（A．4）B．3 C．2 D．1

5．（2000•安徽）如图，直线 l1、l2、l3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到 三条公路的距离相等，则供选择的地址有（A．1 处 B．2 处）C．3 处 D．4 处

6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB 于 D，如果 AC=3 cm，那么 AE+DE 等于（）B．3cm C．4cm D．5cm

A．2cm

7．如图，△ABC 的三边 AB，BC，CA 长分别是 20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则 S△ABO：S△BCO：S△CAO 等于（A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 8．如图在△ABC 中∠C=90°，AD平分∠BAC 交 BC 于 D，若 BC=64，且 BD：CD=9：7，则点 D 到 AB 边的距 离为（A．18）B．32 C．28 D．24）

9．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 是∠CAB 的平分线，DE⊥AB 于 E．已知 AC=6cm，则 BD+DE 的 和为（A．5cm）B．6cm C．7cm D．8cm

第三篇：练习题二

高一政治

（二）刘秀波

一、选择题(在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每题4分，共48分。)1.假设2011年M国一单位商品，其价值用该国货币表示为12元，1单位M国货币/1单位W国货币为1：4，如果M国2012年生产该商品的社会劳动生产率提高20%，且该国的货币价值贬值20%,2012年将该商品出口到W国，在其它条件不变的情况下，从购买力的角度，可换回W国货币

A．50元 B．40元C．12.5元 D．48元 2．原料价格上涨、利润空间减少，导致近期花生油市场迎来涨价狂潮，达到历史最高水平。在这种情况下，居民购买菜籽油的多了，购买花生油的少了。出现这种现象主要是因为花生油和菜籽油

A.是功能不同的商品 B.是价值不同的商品 C.是互为替代商品 D.是互补商品

3.发改委2012年7月10日发布通知称，自11日零时起将汽、柴油价格每吨分别降低420元和400元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油（全国平均）每升分别降低0.31元和0.34元，折合升价约 0.34 元/升。汽、柴油出厂价每吨至 7,900 元/吨和 7,110 元/吨。如果你花了300元加油，下列说法正确的是

①这里的7,900 元执行的是支付手段的职能且是现实的货币

②这里的7,900 元执行的是价值尺度的职能且是观念上的货币

③这里的300 元执行的是支付手段的职能且是观念上的货币

④这里的300 元执行的是流通手段的职能且是现实的货币 A.①③ B.①④ C.②④ D.②③ 4.关于买方市场与卖方市场，下列说法正确的正确是

①买方市场是指购买者在市场交易中处于有利地位的市场 ②卖方市场是指销售者在市场交易中处于有利地位的市场 ③在买方市场中，销售者往往会降低价格 ④在卖方市场中，销售者往往会降低价格

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

5．今年的月饼市场中，出现了不少迷你装，有的甚至号称“一口”月饼。这种由不同品牌简装的月饼吃起来更方便，价格又实惠。厂家希望把多种多样口味的月饼，推广为日常零食。厂家这样做，主要是利用了消费者的

A.从众心理 B.求异心理 C.攀比心理 D.求实心理

6．酝酿四年之久的阶梯电价，已于2012年7月1日起试行。根据目前确定的方案，居民阶梯电价分为三档，第一档为基础电量，要求覆盖80%居民家庭用电，保障这些家庭用电价格不上涨；第二档用电量要求覆盖95%的家庭，每度电价上涨5分钱，第三档则是剩下的5%用电量最高的家庭，每度电价上调3毛钱。这一政策的实施将会

①对电力的供求关系产生一定的影响 ②间接调节居民的消费行为 ③促进电力企业经济效益的提高 ④改善居民的消费结构 A．①② B．②③ C．①④ D．③④

7.国家统计局官员撰文披露，2011年我国城乡居民家庭恩格尔系数分别为36.3%和40.4%。相比于2010年，城镇家庭恩格尔系数35.7%上升0.6个百分点，出现了一定幅度的反弹。对此，下列做法可取的是

①采取补贴与物价联动机制、清理农产品流通环节收费等措施 ②鼓励城镇居民减少食物支出，以减少食物支出比例

③将物价调控作为宏观调控的重要目标之一

④切实转变经济发展方式，更好地鼓励和支持劳动密集型服务业的发展 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

8.近年来，大中城市智能电视销量异军突起，在市场认知度一路攀升的同时，运行速度慢、人机交互体验不畅等矛盾开始凸显。一些传统彩电制造企业已着手软件技术开发与硬件升级，以此提升智能电视性能。材料表明

A.生产决定消费对象 B.消费对生产有重要的反作用 C.消费决定生产 D.生产为消费创造动力

9.2012年1-4月，全国国有企业累计实现营业总收入127160.1亿元，同比增长12.4%，4月比3月环比下降5.6%。针对4月份全国国有企业累计实现营业总收入下降这一现象，国家可能采取的措施有

①深化国有企业公司制股份制改革

②健全现代企业制度

③优化国有经济布局和结构，增强国有经济活力、控制力、影响力

④增加国有企业的数量和扩大国有企业的规模

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

10.《国务院关于鼓励和引导民间投资健康发展的若干意见》提出，鼓励和引导民营企业通过参股、控股、资产收购等多种形式，参与国有企业的改制重组。这一政策的目的在于

①形成各种所有制经济平等竞争的格局 ②支持非公有制经济的发展

③促进混合所有制经济的发展 ④发挥国有经济的主导作用

A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 11.新华人寿保险股份有限公司，是一家总资产超过3000亿元、市场占有率位居国内寿险市场前列的大型寿险企业。而神华集团有限责任公司，是中央直管国有重要骨干企业。根据这两家公司的情况，下列说法正确的是 A.前者可以公开发行股票筹集资金 B.后者可以公开发行股票筹集资金

C.股东在前者参股投资后，可以要求公司返还其出资 D.两家公司的出资方式都可以是实物的形式。12.2011年12月20日，我国海航集团斥资10.5亿美元成功收购GE(通用电气)旗下的全球第5大集装箱租赁公司GESEACO，并顺利完成100%股权交割。这起并购成为全球航运业持续低迷的情况下近期全球巨资并购案之一。这表明

①兼并有利于企业资产的重组 ②我国企业积极实施“走出去”战略

③收购属于商品出口的行为 ④是国际商品贸易方式多样化的表现 A.①②

B.③④ C.①③

二、非选择题（共4小题，52分）

D.②④

13.（12分）材料一近年我国社会消费品零售总额及增长率

注：受到“家电下乡”等刺激政策到期影响，2012年5月份家用电器和音像器材销售继续呈放缓态势，增速从去年的21%大幅下跌至0.5％，几近零增长。

材料二 资料显示，2011年城镇居民收入增长较慢，人均收入水平实际增长速度仅为8.4%，低于GDP9.2%的增速。而他们却占据了消费比重的绝大部分，全年城镇消费品零售额在社会消费品零售总额中占比高达86.6%，而乡村消费品零售额占比仅为13.4%。

阅读上述材料，回答：

（1）描述材料一所反映的经济现象。（4分）

（2）居民消费率偏低一直是我国长期存在的结构性矛盾之一。结合上述材料，运用经济生活知识，说明政府如何在提高居民消费水平方面发挥作用。（8分）

14.（14分）阅读材料，完成下列各题。

经济发展方式绿色转型是“中国环境与发展国际合作委员会2011年年会”的主题。促进经济发展方式绿色转型就是经济发展不再以牺牲自然为代价，通过与自然保持协调，在经济发展过程中，更加注重环境保护，更加注重经济投入和产出的绿色转型。在投入过程中尽量使资源得到优化配置，提高资源的利用效率，并且使资源尽可能实现循环、清洁使用，产出的产品更加环保，更加以人为本。

（1）运用经济生活的相关知识，说明实现经济发展方式绿色转型的主要路径。（8分）（2）你怎样看待个别地方单纯追求GDP增长的现象。（6分）

15.（14分）阅读下列材料，回答下列问题。

今年4月15日，央视《每周质量报告》报道了部分药品生产企业使用铬超标胶囊生产药品的问题，河南昊海药业和焦作金箭实业生产的药用空心胶囊涉嫌铬超标，引起了社会广泛关注。事件发生后，河南省政府高度重视，立即责成省监察厅、省政府纠风办等相关部门，按照监察部、国务院纠风办要求，对焦作、安阳两个涉案企业药用胶囊铬超标问题进行严肃查处。经查，上述两家生产企业药用胶囊铬超标问题，主要是监管部门对企业的生产经营监管不到位、相关工作人员未认真履行工作职责所造成。近日，该省监察厅对涉案企业和有关监管部门20名干部依纪依法进行了责任追究。其中，撤销党内职务和行政撤职1人、行政撤职1人、行政降级1人、行政记大过5人、行政记过5人、行政警告4人、诫勉谈话3人。

（1）运用经济生活常识，简要分析“毒”胶囊出现的原因。（6分）

（2）分析说明材料中有关部门对药用空心胶囊涉嫌铬超标问题的处理体现的经济生活道理。（8分）答案

1-----5 B C C A D 6-----10 A C Ｂ

Ａ

Ｂ 11----12 Ａ

Ａ

13.（1）材料反映了：2006年至2011年间，我国社会消费品零售总额逐年增长。其中，2006年至2008年间社会消费品零售同比增长率不断上升；（1分）2008年至2012年上半年，社会消费品零售同比增长率有所回落；（1分）由于“家电下乡”等扩大消费政策到期退出，2011年底至2012年上半年，我国社会消费品零售总额及增长率均大幅下跌。（2分）

（2）①政府应采取多种措施增加居民收入，改善消费环境，增加居民的消费需求。（2分）②增加公共财政支出，进一步完善社会保障体系，解决居民的养老、医疗、失业等保障问题。（2分）③保持物价水平稳定，让居民有一个稳定的收入消费预期。（2分）④扩大居民消费需求，政府还必须进行收入分配制度改革，使不合理的收入分配结构趋向合理。（2分）（考生从其他角度回答，只要言之有理可酌情给分）

14.（1））①要完善市场机制，加强宏观调控；坚持全面、协调、可持续发展的科学发展观，调整产业结构，加快第三产业发展。（2分）②要调整生产力布局，协调区域经济的发展，使东、中、西部地区经济互联互动，优势互补。（2分）③要切实使经济增长方式由粗放型向集约型转变，降低能耗，走新型工业化道路，加快科技创新，不断提高经济效益。（2分）④要努力增加居民收入尤其是农民收入，提高居民购买力，调节消费偏低的状况。（2分）（注：只要符合题意，言之成理，可酌情给分）

（2）①GDP是衡量国家与地区宏观经济总量的指标。GDP的高速增长，不仅使人民的物质生活得到了极大改善和丰富，而且增强了国际竞争力和吸引力，极大地提升了我国的国际政治地位。（3分）②但GDP不是万能的，如果单纯追求经济增长速度、GDP的增加，而忽视社会的全面进步，片面追求经济快速增长，往往会带来一系列的社会问题，甚至出现“没有发展的增长”，导致资源浪费，环境污染和生态破坏。（3分）

15.（1）①市场调节不是万能的，具有自发性的缺陷。在市场的自发调节下，不少药品生产商利欲熏心，为了降低成本，不惜降低药品质量。（2分）②药品生产商内部管理不严，缺乏社会责任意识。（2分）③监管部门监管不到位，对类似产品质量违法行为的处罚不严。（2分）

（2）①市场调节具有弱点和缺陷，需要加强国家的宏观调控。（2分）②市场经济具有法制性，它是指社会经济运行有健全的法制基础，生产者和经营者的经济活动必须依据市场经济的法律、法规进行。任何违法行为都应受到法律的制裁和惩处。（2分）③为了维护公平竞争，国家要严格执法，依法打击扰乱和破坏市场秩序的行为。（2分）④消费者要增强权利意识，依法保护自己的合法权益。（2分）

第四篇：不等式证明练习题

不等式证明练习题

(1/a+2/b+4/c)*1

=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)

展开，得

=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4

=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b

基本不等式，得

>=19>=18用柯西不等式：(a+b+c)(1/a+2/b+4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2

=11+6√2≥18

楼上的，用基本不等式要考虑等号什么时候成立，而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18设ab=x,bc=y,ca=z

则原不等式等价于：

x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx

<=>2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+zx)

<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0

<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0

含有绝对值的不等式练习。1.关于实数x的不等式|x-|7|x+1|成立的前提条件是：x7x+7,-1-7x-7,x>-2，因此有：-20的解，∵a<0，不等式变形为x2+x-<0，它与不等式x2+x+<0比较系数得：a=-4,b=-9.函数y=arcsinx的定义域是，值域是，函数y=arccosx的定义域是，值域是，函数y=arctgx的定义域是R，值域是.，函数y=arcctgx的定义域是R，值域是(0,π).直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。函数公式模型。一个函数是奇(偶)函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇(偶)函数的必要条件.若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数.(1/a+2/b+4/c)*1

=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)

展开，得

=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4

=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b

基本不等式，得

>=19>=18用柯西不等式：(a+b+c)(1/a+2/b+4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2

=11+6√2≥18

楼上的，用基本不等式要考虑等号什么时候成立，而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18设ab=x,bc=y,ca=z

则原不等式等价于：

x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx

<=>2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+zx)

<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0

<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0

含有绝对值的不等式练习。1.关于实数x的不等式|x-|7|x+1|成立的前提条件是：x7x+7,-1-7x-7,x>-2，因此有：-20的解，∵a<0，不等式变形为x2+x-<0，它与不等式x2+x+<0比较系数得：a=-4,b=-9.函数y=arcsinx的定义域是，值域是，函数y=arccosx的定义域是，值域是，函数y=arctgx的定义域是R，值域是.，函数y=arcctgx的定义域是R，值域是(0,π).直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。函数公式模型。一个函数是奇(偶)函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇(偶)函数的必要条件.若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数.

第五篇：不等式证明练习题

11n恒成立，则n的最大值是（）abbcac

A．2B．3C．4D．6 1．设abc,nN，且

x22x22． 若x(,1)，则函数y有（）2x

2A．最小值1B．最大值1C．最大值1D．最小值

13．设P

Q

RP,Q,R的大小顺序是（）

A．PQRB．PRQC．QPRD．QRP

4．设不等的两个正数a,b满足abab，则ab的取值范围是（）

A．(1,)B．(1,)C．[1,]D．(0,1)

5．设a,b,cR，且abc1，若M(1)(1)(1)，则必有（）332243431

a1b1c

A．0M11B．M1C．1M8D．M8 88

6．若a,b

R，且ab,M

NM与N的大小关系是A．MNB．MNC．MND．MN

1．若logxy2，则xy的最小值是（）

33223A．B．C．22

32．a,b,cR，设S3D．232 abcd，abcbcdcdadab

则下列判断中正确的是（）

A．0S1B．1S2C．2S3D．3S

43．若x1，则函数yx116x的最小值为（）xx21

A．16B．8C．4D．非上述情况

4．设ba0，且Pab，M N，RQ112ab2

则它们的大小关系是（）

A．PQMNRB．QPMNR

C．PMNQRD．PQMRN

二、填空题

1．函数y3x(x0)的值域是.2xx

12．若a,b,cR，且abc1，则a的最大值是

3．已知1a,b,c1，比较abbcca与1的大小关系为4．若a

0，则a1a5．若x,y,z是正数，且满足xyz(xyz)1，则(xy)(yz)的最小值为______。

1．设x0，则函数y33x1的最大值是__________。x

2．比较大小：log34______log67

3．若实数x,y,z满足x2y3za(a为常数)，则x2y2z2的最小值为

4．若a,b,c,d是正数，且满足abcd4，用M表示

abc,abd,acd,bcd中的最大者，则M的最小值为__________。

5．若x1,y1,z1,xyz10，且xlgxylgyzlgz10，则xyz_____。

1．若ab0，则a1的最小值是_____________。b(ab)

abbman, , , 按由小到大的顺序排列为baambn2．若ab0,m0,n0，则

223．已知x,y0，且xy1，则xy的最大值等于_____________。

1111，则A与1的大小关系是_____________。210210121022111

125．函数f(x)3x2(x0)的最小值为_____________。x4．设A

三、解答题

1．已知abc1，求证：abc

2221 3

．解不等式x73x40

3．求证：ababab1

．证明：1)1

1．如果关于x的不等式x3x4a的解集不是空集，求参数a的取值范围。

22...abc2

3

3．当n3,nN时，求证：2n2(n1)

4．已知实数a,b,c满足abc，且有abc1,a2b2c21，求证：1ab

1． 设a,b,cR，且abc，求证：abc

2．已知abcd，求证：

3．已知a,b,cR，比较abc与abbcca的大小。3332224 32323231119 abbccaad

．求函数y

5．已知x,y,zR，且xyz8,xyz24

求证：

222444x3,y3,z3 333