中考数学高频考点

第一篇：中考数学高频考点

中考数学高频考点

一、代数

（一）、数与式子、实数分类、相反数、绝对值、倒数、无理数、算术平方根、立方根、零指数、幂的运算（+、—、乘方）、单项式乘单项式、单项式乘多项式、乘法公式计算、分解因式、分式基本性质（含符号法则）、分式计算、二次根式有意义范围、合并同类二次根式、增长率的计算、利润的计算

（二）、方程与不等式

列一元一次方程（二元一次方程组）解应用题、解不等式（组）

（三）、函数

象限点坐标符号、函数图像转化为实际问题、求一次函数（直线）解析式、求反比例函数解析式、反比例函数图像性质、求二次函数解析式及抛物线顶点坐标或对称轴、求直线或抛物线在区间内最值（取值范围）、关于x轴对称点坐标特征

二、几何

（一）、几何基础

三视图、余角、相交线平行线性质、角平分线性质与判定

（二）、三角形

三角形内角和外角和、外角性质，多边形内角和外角和、轴对称性质、中心对称性质、等腰三角形性质与判定、等腰三角形分类讨论计算、等边三角形性质、特殊三角函数值、直角三角形性质与判定、三角形全等的性质与判定、三角形相似的判定与性质（关注母子三角形、广义母子三角形）、解直角三角形、勾股定理

（三）、四边形

特殊四边形性质、平行四边形的判定、矩形的判定、直角梯形性质、等腰梯形性质、（四）、圆

求弧长、扇形面积，垂径定理、切线性质与判定、直径上的圆周角是直角、同弧上的圆周角相等、三、统计

调查、样本容量、条形图、扇形图、求平均数众数中位数、方差、样本估计总体、四、概率

事件、求概率。

第二篇：2018中考数学考点分析

中考：考前冲刺最佳武器

原创：贝思特实验学校：祁海军

初中数学延伸课堂

2018年中考的脚步越来越近，多数学校应该都进入了学生自主复习阶段。如何在有限的时间里做到复习效果的最大化？最后几天复习什么？如何复习？是否需要“回归课本”？怎样才能做到“有的放矢”，我想一定都离不开中考真题试卷这个大指挥棒！也是考前复习的“最佳武器”

2018中考数学考点分析

必考考点：

1.相反数、绝对值、倒数概念，数的大小比较 2.科学计数法

3.统计三数（平均数、中位数、众数）4.三角形三边关系 5.简单概率

6.混合运算（0指数、负指数、三角函数、算数平方根、绝对值等）7.平行四边形性质+判定，全等三角形性质+判定 8.利用树状图或列表求概率 9.统计图运用 10.三角函数运用

11.圆与直线的位置关系证明+计算（长度、角度、阴影部分面积）

高频考点：

1.整式运算（整式加减乘除乘方+同底数幂乘除、幂的乘方、积的乘方）2.因式分解（一提二套三检查）3.反比例函数点的特征 4.平行线性质

5.数字变化规律（难点，常出现在选择和填空压轴）6.分式的化简与计算 7.解不等式组

8.一次函数的应用（15行程类，16经济类，17经济类）

易考考点：

1.点的对称 2.最简二次根式 3.无理数大小估算 4.代数式求值（整体思想）

5.解分式方程

6.一元二次方程根的判别式 7.圆的内接四边形 8.圆锥扇形面积计算 9.解二元一次方程组 中考的脚步越来越近，其实越是基础的简单题（送分题），越要严肃对待，因为考试从拼知识变成了拼习惯，这也是为什么仔细认真的学生中考容易高分的原因。所以中考最后关头，拼的不是谁会的多而是谁失误少！

当然，笔者始终认为数学能力的提高离不开做题，但当处理的题目达到一定的量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。

祝所有同学在2018年中考中均能“会的全对，做的全对，难题也能蒙的对”。

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第三篇：武汉初中数学中考考点

2011年武汉中考数学解析

考试内容及要求

(一)基础知识与基本技能

了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算。

能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、形状以及相对应位置关系；能够在头脑里构件几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。

正确理解数据的含义，能够结合实际需要展开调查，收集数据，有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测；了解概率的基本涵义，能够借助概率模型或通过设计具体活动解释一些事件发生的概率。

（二）数学活动过程（略）(三)数学思考（略）

（四）解决问题的能力

(五)对数学的基本认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的类比等)

试卷结构

全试卷包括I卷和II卷。I卷为选择题，II卷为非选择题。包括选择题、填空题和解答题三种题型。选择题共12小题，每题3分，共36分；填空题共4小题，每题3分，共12分；解答题共9题，共72分。数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四个领域在试题中所占的比重与它们在教学中所占课时的百分比大致相同，数与代数约占45%，空间与图形约占40%，统计与概率约占15%，综合与实践的考查结合在三领域当中。解读：

今年数学考试说明，对考点的表述趋于规范化，从表面上看，删除了一些知识点，但实际上这些删除的点都在其他的知识点上有所体现。值得一提的是，今年中考增加了一些知识点，对一些重点知识的考查力度有所加强，要特别引起关注。

如“有理数的运算”，要求考生“掌握”，提升了能力要求；“方程与方程组”知识点中，将“用公式法解一元二次方程”调整为“解一元二次方程”，放宽了学生思维的宽度；增加“一元二次方根的判别”、“一元二次方程根与系数的关系”，这样的调整可能会在综合题中体现，也可能在选择题中“做文章”，考生要重视。

“函数”知识点上，增加“用函数的观点看方程和不等式”，并要求学生“掌握”，这预示着今年中考第23题的应用题可能会有较大的变化。

“圆”的知识点上，增加“正多边形与圆的有关计算”，这一处增加可能会体现在中考的选择题或是填空题中。“图形的相似”知识点上，增加“平行线分线段成比例”，这一知识点非常重要，可能体现在几何证明或几何计算中，会有一定难度。今年，“三角形相似的性质及判定”、“特殊角的三角函数值”2个知识点上，提升了能力要求，要求考生“灵活运用”，由此可判断，这将是一道压轴题，会有一定难度。

尽管今年武汉市数学中考重要考点增加，且部分考点能力要求提升，样题的难度也比较大，但这不能简单地说中考的难度就会提升。近年来，该市数学中考难度趋于稳定，整体平和。

从样题上，今年中考可能会有几个明显的调整，具体为第13、14、21、22、23题，已经体现出改变的想法，具体说就是考查的知识点没变，但命题的方式有所创新。这种变化符合新课标的要求。

备考建议

每年的中考注重对基础的考查，今年也不例外，所以考生要依据教材来复习。1.注重双基训练，把教材上的试题吃透，并学会其表述模式，规范答题。2.会做题不丢分、难题多得分，这就需要考生注重细节，注重规范性训练。在这里提醒考生，教材是最好的复习材料，中考是依据常规思想来命制的，所以陷入题海，而不做总结归纳、不能规范答题，是取得不了好成绩的。3.复习重视中低档试题，中考时这两类题是占了绝对的“大头”。

另外，考生要认真研读考试说明，关注其中的变化和趋势，在平时的训练和模拟考试中，总结教训、积累经验对答题规范性要求高

【考试变化】考试成绩由等级制改为分数制呈现，对于数学成绩优异（115分以上）的学生利好。学生要分分必争，在原有程度上提高做题档位。为了划出区分度，难点设置会增加，即难点较为分散，但总难度系数会保持不变。根据去年情况来看，网上评卷高效公平，对答题规范性要求高。

【备考建议】

1、基础性原则。中考七成是基础题。

2、针对性原则。归纳整合，查漏补缺。

3、诊断功能。重视试题的检测，及时发现自己存在的问题。学会“一题多解”和“多题一解”。

4、规范性原则。推理符合逻辑，书写要规范。教材是最好的复习材料，要将教材上的试题吃透，并学会其表述模式。

5、复习重视中档试题。还要重视综合题的训练，例如圆、二次函数等试题。从近几年中考24、25题综合题来看，平时注重训练，善于归纳总结的学生得分较高。做题时要注意发现隐含条件。

第四篇：2016年河北省中考数学考点

2016年河北省中考数学试卷

考点卡片

1．数轴

（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．

数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．

（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．

2．相反数

（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．

（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．

3．绝对值

（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．

③有理数的绝对值都是非负数．

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（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a； ③当a是零时，a的绝对值是零． 即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

4．有理数的混合运算

（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．

2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．

3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．

4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．

5．立方根

（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：a3．

（2）正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．

（3）求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数．

注意：符号a3 中的根指数“3”不能省略；对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根． 【规律方法】平方根和立方根的性质

1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负

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数没有平方根．

2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．

6．实数

（1）实数的定义：有理数和无理数统称实数．（2）实数的分类：

实数

{有理数{正有理数0负有理数无理数{正无理数负无理数

或

实数{正实数0负实数．

7．整式的加减—化简求值

给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．

8．幂的乘方与积的乘方

（1）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（am）n=amn（m，n是正整数）

注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．（2）积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ab）n=anbn（n是正整数）

注意：①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果．

9．单项式乘单项式

运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个

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单项式相乘仍然成立．

10．分式的混合运算

（1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．

（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．（3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．

【规律方法】分式的混合运算顺序及注意问题

1．注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．

2．注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式．

3．注意运算律的应用：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．

11．零指数幂

零指数幂：a0=1（a≠0）

由am÷am=1，am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1（a≠0）注意：00≠1．

12．负整数指数幂

负整数指数幂：a﹣p=1ap（a≠0，p为正整数）注意：①a≠0；

②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣3）﹣2=（﹣3）×（﹣2）的错误．

③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数． ④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．

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13．根的判别式

利用一元二次方程根的判别式（△=b2﹣4ac）判断方程的根的情况． 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系： ①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根； ②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根； ③当△＜0时，方程无实数根． 上面的结论反过来也成立．

14．由实际问题抽象出分式方程

由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出相等关系．

（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．

（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．

15．一次函数的图象

（1）一次函数的图象的画法：经过两点（0，b）、（﹣bk，0）或（1，k+b）作直线y=kx+b．

注意：①使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．②一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线（正比例函数是过原点的直线），但直线不一定是一次函数的图象．如x=a，y=b分别是与y轴，x轴平行的直线，就不是一次函数的图象．

（2）一次函数图象之间的位置关系：直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到．

当b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移．

注意：①如果两条直线平行，则其比例系数相等；反之亦然； ②将直线平移，其规律是：上加下减，左加右减； ③两条直线相交，其交点都适合这两条直线．

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16．一次函数的应用

1、分段函数问题

分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．

2、函数的多变量问题

解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数．

3、概括整合

（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用．（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键．

17．二次函数综合题

（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题

解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用

将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题

从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．

18．展开图折叠成几何体

通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．

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19．三角形的外角性质

（1）三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．

三角形共有六个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对．（2）三角形的外角性质： ①三角形的外角和为360°．

②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． ③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．

（3）若研究的角比较多，要设法利用三角形的外角性质②将它们转化到一个三角形中去．

（4）探究角度之间的不等关系，多用外角的性质③，先从最大角开始，观察它是哪个三角形的外角．

20．全等三角形的判定与性质

（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．

21．线段垂直平分线的性质

（1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）垂直平分线，简称“中垂线”．

（2）性质：①垂直平分线垂直且平分其所在线段．

②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等．

22．等边三角形的判定

（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．

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（3）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

说明：在证明一个三角形是等边三角形时，若已知或能求得三边相等则用定义来判定；若已知或能求得三个角相等则用判定定理1来证明；若已知等腰三角形且有一个角为60°，则用判定定理2来证明．

23．直角三角形的性质

（1）有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形．

（2）直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）． 性质2：在直角三角形中，两个锐角互余．

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（即直角三角形的外心位于斜边的中点）

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积． 性质5：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．

24．多边形内角与外角

（1）多边形内角和定理：（n﹣2）•180（n≥3）且n为整数）

此公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出（n﹣3）条对角线，将n边形分割为（n﹣2）个三角形，这（n﹣2）个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和．除此方法之和还有其他几种方法，但这些方法的基本思想是一样的．即将多边形转化为三角形，这也是研究多边形问题常用的方法．（2）多边形的外角和等于360度．

①多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．

②借助内角和和邻补角概念共同推出以下结论：外角和=180°n﹣（n﹣2）•180°=360°．

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25．平行四边形的性质

（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）平行四边形的性质： ①边：平行四边形的对边相等． ②角：平行四边形的对角相等．

③对角线：平行四边形的对角线互相平分．（3）平行线间的距离处处相等．（4）平行四边形的面积：

①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积． ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．

26．三角形的外接圆与外心

（1）外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．

（2）外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．（3）概念说明：

①“接”是说明三角形的顶点在圆上，或者经过三角形的三个顶点．

②锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部．

③找一个三角形的外心，就是找一个三角形的两条边的垂直平分线的交点，三角形的外接圆只有一个，而一个圆的内接三角形却有无数个．

27．三角形的内切圆与内心（1）内切圆的有关概念：

与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．

（2）任何一个三角形有且仅有一个内切圆，而任一个圆都有无数个外切三角形．（3）三角形内心的性质：

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三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．

28．圆的综合题 圆的综合题．

29．作图—基本作图 基本作图有：

（1）作一条线段等于已知线段．

（2）作一个角等于已知角．（3）作已知线段的垂直平分线．（4）作已知角的角平分线．（5）过一点作已知直线的垂线．

30．轴对称图形

（1）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

（2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．（3）常见的轴对称图形：

等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．

31．中心对称图形（1）定义

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

注意：中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，这点应注意区分，它们性质相同，应用方法

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相同．

（2）常见的中心对称图形

平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．

32．相似三角形的判定

（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；

这是判定三角形相似的一种基本方法．相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型，如图所示在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形．

（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；

（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．

33．概率公式

（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．

（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=0．

34．列表法与树状图法

（1）当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率．

（2）列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．

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（3）列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．

（4）树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n．（5）当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．

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第五篇：中考考点

九年级历史中考考点

中国古代史（中考试卷中所占比重小只有2--4分）

考点1 祖国境内的远古居民和原始农耕文明（名称，时间，地区）考点2 春秋战国诸子百家思想（孔子、孟子）

考点3 禅让制到世袭制的演变（禹传子，甲天下）

考点4 夏、商、西周三代的更替（开国之君，暴君，牧野之战）

考点5 西周分封制禅让制到世袭制的演变

考点6 青铜文明（司母戊鼎，四羊方尊）

考点7 秦统一六国和秦始皇加强中央集权

（统一的时间，加强中央集权的措施，影响）

考点8 张骞通西域及丝绸之路

考点9汉武帝的大一统（经济、军事、政治措施）

考点10 江南地区的开发（原因）

考点11 北魏孝文帝改革（汉化政策）

考点12 隋唐科举制唐与吐蕃的交往

（对科举制有影响的三位皇帝，文成公主入藏）

考点13 两宋时期经济重心的南移（起止时间，典型代表）

考点14 成吉思汗统一蒙古及忽必烈建立元朝（时间，行省制度及影响）

考点15明、清加强君权清朝维护国家统一（八股取士，文字狱，军机处，清朝维护国家统一的措施：西藏、新疆）

考点16 “闭关锁国”及其影响

中国近代史（中考试卷中有12—16分）

考点1 虎门销烟(时间，意义)

考点2 列强的侵略

（鸦片战争，甲午中日战争，八国联军侵华及重要条约、影响）

考点3 中国人民的抗争

考点4 洋务运动(19世纪60—90年代学技术)

考点5 维新变法(康有为、梁启超学制度)

考点6 孙中山的早期革命活动和辛亥革命（学制度）

考点7 新文化运动(1915年开始)-----------思想运动

考点8 五四爱国运动(1919 年过程，口号，性质，意义)

考点9 中共“一大”的召开(1921 年地点，中心任务，意义)

考点10 黄埔军校与北伐战争（国共两党第一次合作）

考点11 民主革命道路的探索（南昌起义，秋收起义，井冈山革命根据地建立）考点12 红军长征(1934—1936年遵义会议，重要地点，意义)

考点13 九一八事变(1931 年9 月18 日)（影响）

考点14 西安事变(1936 年12 月12 日，又称“双十二事变”，影响)考点15 抗日战争(1937—1945 年，重要战役，性质，影响)

考点16 重庆谈判(1945年8—10月，经过，影响)

考点17 人民解放战争（重要战役：挺进大别山、三大战役、渡江战役，影响）中国现代史（中考试卷中有14—16分）

考点1 新中国的成立（时间，历史意义，《共同纲领》）

考点2 西藏和平解放（时间，意义，重要人物）

考点3 抗美援朝(1950年10月—1953年7月，目的，意义)

考点4 土地改革（时间，重要文件，内容，历史意义）

考点5 “一五”计划(1953—1957 年底，重要成就，意义)

考点6 1954 年颁布第一部《中华人民共和国宪法》（重要地位）

考点7 三大改造(1953—1956 年底，内容，历史意义)

考点8 探索建设社会主义的道路（中共八大，1958年总路线，失误）

考点9 十一届三中全会改革开放（会议的时间、内容、历史意义，改革在农

村和城镇的措施，经济特区，开放格局）

考点10 新中国民主法制历程（1982年宪法，义务教育法………）

考点11 中国特色的社会主义理论的形成在（中共十二大，十三大，十四大，十五大）

考点12 现代史上中国共产党的两次重要的思想解放（关于真理标准问题的讨论，南方讲话）

考点13 “一国两制”及港澳回归 海峡两岸的交往

（一国两制的提出、内容、意义、实践；两会）

考点14 民族团结（名族区域自治制度）

考点15 新中国的外交历程（周恩来的外交成就，中美关系，中日关系）

考点16科技成就 两弹一星籼型杂交水稻“863计划” 计算机网络技术的应用 世界近代史（中考试卷中有13—15分）

考点1 文艺复兴(14—16世纪，代表人物及成就，指导思想，影响)

考点2 新航路的开辟(15—16世纪，目的，性质，人物及地理发现，影响)考点3 英、法、美早期资产阶级革命（时间，性质，典型事件，历史意义 英法美重要文献克伦威尔、华盛顿、拿破仑的主要活动）

考点4 工业革命(18世纪60年代—19世纪上半期，重要成就，影响)考点5 罪恶的“三角贸易”（路线，影响）

考点6 殖民地人民的抗争（印度民族大起义，拉丁美洲的独立运动，以人物为

重点）

考点7 英国宪章运动(1836—1848 年，性质，中心要求)

考点8 马克思主义的诞生（时间，标志）

考点9 巴黎公社（时间，性质，领导人，意义《国际歌》）

考点10 美国南北战争(1861—1865 年，性质，重要文件，历史意义，林肯)考点11 俄国、日本的历史转折（时间，性质，改革内容，历史意义，评价）考点12 第二次工业革命(19世纪70年代开始，重要成就，电气时代)考点13 帝国主义之间矛盾的加剧第一次世界大战(1914—1918年)

考点14 启蒙运动（孟德斯鸠，伏尔泰，卢梭）

考点15近代科学家近代文学近代艺术

（牛顿，阿基米德，列夫托尔斯泰，贝多芬）

世界现代史（中考试卷中有16—20分）

考点1 十月革命（时间，性质，领导人，经过，历史意义）

考点2 新经济政策及斯大林时期的建设和探索（新经济政策的时间、内容、作

用，斯大林在政治经济方面的措施，斯大林模式形成标志及评价）

考点3 凡尔赛—华盛顿体系（两次重要会议，重要条约，对凡尔赛-华盛顿体系的评价）

考点4 1929—1933年资本主义世界经济危机（时间，特点，影响）考点5 罗斯福新政(1933年目的，根本原因，影响)

考点6 法西斯势力的猖獗（德意日法西斯政权建立的背景，时间，专制的表现）考点7 慕尼黑阴谋（含义，顶峰，危害）

考点8 战争的爆发和扩大（根本原因，重要战役，时间）

考点9 世界反法西斯战争的胜利二战的性质、影响（世界反法西斯联盟成立的时间、标志内容、作用，各战场的转折点，二战胜利的原因）考点10 战后主要资本主义国家经济的发展

1．美国、西欧、日本经济发展情况

2.欧洲的联合（欧盟的成立、作用、影响）

考点11 赫鲁晓夫改革苏联的解体东欧剧变（苏联解体的原因、时间、影响，东欧剧变的表现及启示）

考点12 印度的独立（时间，印巴分治，遗留问题）

考点13中东战争与中东问题的复杂性（中东动荡的原因，中东实现和平的阻碍因素）

考点14“冷战”政策（背景，冷战开始的标志、表现，美苏争霸的影响）考点15世界经济的“全球化”（全球化的表现，影响，中国的应对措施）考点16三次科技革命（时间，重要成就，信息时代）