(北师大版)六年级数学下册教案 立体图形的整理与复习（xiexiebang推荐）

第一篇：(北师大版)六年级数学下册教案 立体图形的整理与复习（xiexiebang推荐）

立体图形的整理与复习

教学内容：

北师大版六年级数学下册75页的内容。

教学目标：

1.通过复习使学生熟练掌握立体图形表面积和体积的含义及计算方法。

2.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作精神及在知识的形成过程中获得情感体。

教学重点：

如何灵活地运用公式解决实际问题。

教学难点：

进一步沟通表面积和体积计算公式相互之间的联系，形成知识网络。

教学过程：

一、创设情景，导入复习。

今天，我们来上一节立体图形的复习整理课。今天的复习课让我们一起走进一家饮料厂。

听这家厂的厂长说，他们厂最新研制了一种新的饮料，据前期市场调查，反映不错，现准备投入生产，我们大家一起来想一想，这个饮料盒可以设计成什么形状？

二、回顾整理。建构网络。

1、学生回答形状。（长方体、正方体、圆柱、圆锥）这些形状的特征你还记的吗？谁来向大家介绍一下这些形状的特征。

2、自主整理，组内交流。

请同学们拿出课前整理的关于立体图形的表面积和体积作业。在小组里交流你的成果。交流时语言要清楚，其他同学认真倾听，及时给予补充，提出质疑。每个小组推选出最佳的整理的方案，等会再与全班同学共同分享。

生小组交流，师巡视辅导。

3、全班交流，构建网络。

谁愿意把你们组整理的成果汇报展示给大家？可能有：

（1）长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的体积=长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的表面积=底面积×2+侧面积(侧面积=底面周长×高)

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×1/3

（2）我们是用字母表示立体图形的表面积和体积计算公式的。生说师板书： 立体图形表面积体积

长方体s=(ab+ah+bh)×2v=abh

正方体s=6a2v=a3

圆柱s=ch＋s底×2v=sh

圆锥v= 1/3sh

（3）用表格的方式……。

4、同学们用不同的方法对立体图形的表面积和体积进行了初步的整理，下面我们一起再来系统的整理一下。

（1）长方体、正方体、圆柱的表面积分别是怎样得来的？

生交流。

（2）我们知道立体图形的表面积计算方法了，但在解决实际问题时需要注意什么？

学生自由回答。如：

有时是让求6个面；有时是让求5个面，如粉刷墙壁、做玻璃鱼缸；有时是让求4个面长方体通风管，还有圆柱形通风管，（只求侧面）

注意：计算表面积根据题意灵活的运用表面积计算方法解决实际问题。

（3）立体图形体积计算方法有什么联系？（即体积计算公式是怎样推导的？）

（4）立体图形的表面积和体积有什么区别？

生讨论后回答。

A意义不同。B单位不同。C计算方法不同

三、重点复习，强化提高

1、假如就选这四种形状作为饮料的包装外形，怎么能知道它们能装多少饮料呢？

2、你会计算吗？还需要哪些条件？

提供数据：

立方体：棱长为4厘米

长方体：长4厘米，宽2厘米，高6厘米

圆柱：直径2厘米，高6厘米

圆锥体：直径2厘米，高6厘米

生尝试计算。

3、小结：计算长方体、正方体、圆柱的体积都是底面积乘高，圆锥是等底等高圆柱的1/3。

4、评价过渡：同学们很能干，通过计算比较，知道了这四种形状装饮料的多少？作为厂家，肯定还得考虑：这四种饮料的包装到底用了多少材料？实际是求什么？在这些表面积公式中，你觉得哪个是最难的？

3、尝试计算

⑴计算

⑵同桌交流

⑶反馈评价：

4、小结沟通：刚才我们已经计算出了正方体、长方体和圆柱体的表面积，刚才求体积的时候，他们有通用的公式，那表面积有通用的公式吗？

得出：都是上下两个底面积加侧面积。侧面积都是底面周长乘以高。

四、自主检评，完善提高

学生独立完成检测题，师巡视。

一、填空题。

1、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。

2、把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米。

二、选择题。

1、要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（）。

A侧面积B 棱长总和C表面积D体积E容积

2、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（）。

A、表面积大于体积； B、一样大小； C、不能比较

3、做一节圆柱形通风管需多少铁皮，是求通风管的（）。

A、侧面积 B、表面积 C、体积

三、判断题。

1、圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（）

2、容器的容积与容器的体积大小不一样。（）

3、一个正方体棱长之和是72厘米，它的体积是216立方厘米。（）

四、计算题。

1、一个长方体零件的高是3厘米，底面周长是28厘米，长和宽的比是4：3。

这个长方体零件的体积是多少立方厘米？

2、做一个长4米、宽3米、高2米的长方体的木箱，需要木板多少平方米？这

个木箱的体积是多少？

3、一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米，求：

（1）这个水池的占地面积是多少？

（2）挖成这个水池共需挖土多少立方米？

（3）在池内的侧面和池底抹上一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

4、一瓶标有250毫升的饮料，把它倒在内壁直径是6厘米，高10厘米的圆柱形的杯子里，装得下吗？

5、选择策略。

打包：把8瓶圆柱形的饮料用长方体纸箱包装。只摆放一层，包装箱怎样设计合理？为什么？

（圆柱底是1厘米，高是2厘米）（考虑成本，便于携带，对生态环境的保护）板书设计：

立体图形的整理与复习立体图形表面积体积 长方体s=(ab+ah+bh)×2v=abh

正方体s= 6a2v=a3

圆柱s=ch＋s底×2v=sh

圆锥v=1/3sh

教后记：

第二篇：立体图形整理与复习教案

整理与复习——立体图形

爱凡杰学校 路蒙

教学内容：立体图形的特征与计算公式的整理与复习教学目标：1.使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，使学生从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。

2.让学生在操作、讨论等活动中，进一步整理学过的有关立体图形方面的知识，并掌握相应的技能。

3.使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

重点、难点：1.明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。2.空间想象能力的培养。

教学准备：课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥立体图形图片计算公式的卡片 教学过程

一、激发兴趣，导入课题：

愿意和老师做一个游戏吗？这个游戏叫“我说你猜”。我们已经认识了很多立体图形，请你根据我的描述，猜测一下，可能是什么立体图形？看谁反映最快。有6个面，其中一个面是长方形。（可能是长方体）有6个面，其中一个面是正方形。（可能是正方体）我摸到一个曲面，还摸到一个平面圆。（可能是圆柱）我还是摸到一个曲面，哟，扎我的手。（可能是圆锥体）

师:同学们都真聪明。那么，这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。

板书课题 ：立体图形认识的整理与复习

二、设疑引导，合作探究

先独立思考，把课前整理的立体图形的特征进行补充、完善。合作要求：

1、组内交流立体图形的计算公式是怎样推导出来的，它们之间有什么联系。

2、选择自己喜欢的方式上台展示。思考，把课前整理的立体图形的特征进行补充、完善。

三、展示交流，点拨指导

师：请小组代表发言，看哪组汇报最精彩。

组1：我们组认为，面对长方体、正方体、圆柱和圆锥“四体”，可采用一一列举法逐个击破，先复习各图形的外形特征，再复习表面积和体积计算公式的由来。组2：请大家看表格，我们组采用表格法来对比复习。附表一：

组3：我们组喜欢用表演的方式来快乐复习，请大家一起来欣赏。我叫长方体，长方体就是我，我长得可好看啦！有6个面，8个顶点，12条棱，相对的两个面大小相等，我的兄弟中有一组相对的面是正方形，其余四个面大小都相等。我还有一个弟弟，叫正方体，正方体弟弟快点出来啦！谁叫我俩兄弟长得像？也有6个面，而且6个面大小都相等，有8个顶点，12条棱，长度都相等。所以又叫做特殊的长方体。

组4：我们组用电脑演示法，请看大屏幕。先展示立体图形表面积计算公式：再展示立体图形体积计算公式：其中，长方体、正方体和圆柱的体积都可以用V＝Sh来计算。为了预防V＝Sh＝πr²h中的被遗漏，我们做了标记 方法优化，温馨提示: 师：同学们复习的主要内容包括立体图形的特征、表面积和体积的计算方法。复习的办法真多，有列举法、表格法、表演法、演示法，只要是你们喜欢的，都是很好的方法。

师：你觉得有什么要给大家温馨提示的呀？

学生回答如下：（1）如果长方体有一组相对的两个面是正方形时，那么其余四个面一定是相等的长方形；（2）要预防求圆锥体积时漏乘；（3）要注意取近似值时根据实际情况决定该用进一法、去尾法还是“四舍五入”法，得数保留整数还

13131313 是整

十、整百、整千数；（4）列式时要先考虑单位是否统一；（5）要看清题目中的对象是什么立体图形，要求的是表面积还是体积或是容积；求表面积时，要求几个面的面积总和要具体问题具体分析。

师：看得出，同学们对立体图形的特征、表面积和体积的计算方法掌握得很不错，为了奖励你们我给你们每个人包了一个大红包，想要吗？那你们得答对红包后面的题才能得到，有信心吗？

四、拓展训练，达标测评 红包一：

一、火眼金睛

1、长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（）

2、圆锥的体积等于圆柱体积的。（）

3、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。（）红包二：我会填

（1）等底等高的圆柱体和圆锥体相差18.84m³，圆锥的体积是（）m³。（2）一个正方体的棱长总和是72cm，这个正方体表面积是（）cm²,体积是（）cm³。

（3）一根长方体形状的木材长30dm，把它截成3个相等的小长方体后表面积增加了40dm²，这跟长方体木材的体积是（）dm³。

红包三：路老师的朋友买了一套新房，客厅长6m，宽4m,高3m。请同学们帮路老师的朋友算一算装修时所需的部分材料。

（1）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶窗，门窗、电视墙等有10m²不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？

（2）装修新房时，所选的木料是直径4dm、长是3m的圆木，自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积是多少立方分米？

师：路老师替朋友谢谢同学们这么快帮忙解决了装修材料的问题，你认为平时做题时应该养成怎样的好习惯？

引导学生回忆归纳：一看，二想，三算，四查，五注意。

教师评价：各小组表现都很棒，请大家把掌声送给同伴、送给自己，希望同学们各方面表现都能越来越棒。

五、总结概括，感悟提升

师：这节课你最大的收获是什么？还有什么疑问？对自己的表现满意吗？还有没有遗憾？

教师小结：同学们，实践出真知，不怕我们做不到，就怕我们想不到，只有勤于思考，敢于实践，乐于探究，勇于发现，成功终究会属于你们的。

六、板书设计： 立体图形的整理与复习

第三篇：立体图形整理与复习教案

整理与复习——立体图形

教学内容：立体图形的特征与计算公式的整理与复习教学目标：1.使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，使学生从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。

2.让学生在操作、讨论等活动中，进一步整理学过的有关立体图形方面的知识，并掌握相应的技能。

3.使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

重点、难点：1.明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。2.空间想象能力的培养。

教学准备：课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥立体图形图片 计算公式的卡片 教学过程

一、游戏导入,回顾再现：

愿意和老师做一个游戏吗？这个游戏叫“我说你猜”。我们已经认识了很多立体图形，请你根据我的描述，猜测一下，可能是什么立体图形？看谁反映最快。有6个面，其中一个面是长方形。（可能是长方体）有6个面，其中一个面是正方形。（可能是正方体）我摸到一个曲面，还摸到一个平面圆。（可能是圆柱）我还是摸到一个曲面，哟，扎我的手。（可能是圆锥体）

师:同学们都真聪明。那么，这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。

板书课题 ：立体图形认识的整理与复习

二、回顾整理、建构网络

（一）如何分类图形。

师：首先请同学们思考一个问题：如果把这些立体图形分两类，你打算怎样 分？

让学生自由发表意见，展开讨论。

（因为长方体和正方体的面都是平面分为一类，而圆柱和圆锥都有曲面分为一类。）

（二）复习长方体和正方体各部分名称及其特征 1．摸一摸，体验立体图形的特征，并归纳填表。

师：好！我们就按照同学们的分类来整理复习，先研究长方体、正方体，再探讨圆柱、圆锥。

课前老师已经让你们自己对立体图形的特征进行了整理，这有几位同学的整理作业，我们先来看一看，你认为谁的作业好，说说理由。小组展开讨论，交流意见，整理归纳。合作完成表格一。2．展示汇报： 生汇报制成表格。

3．正方体和长方体有什么关系?为什么说正方体是特殊的长方体? 师：当长方体的四个面都是正方形时，这个长方体就是正方体。谁能把这种特殊的关系用图表示出来？

（三）复习圆柱、圆锥各部分名称及其特征。

师：你们对长方体、正方体的特征掌握的非常好，真不错！老师相信你们一定不会忘记圆柱、圆锥的特点。现在请各小组拿出圆柱、圆锥，摸一摸，感受一下它们的特征。

（1）学生仔细观察圆柱、圆锥和球，自主感知它们在结构上有哪些特点。（2）小组讨论，主动探索，合作交流。

（3）全班汇报交流，师生共同小结制成表格。

（四）复习长方体、正方体、圆柱和圆锥的计算公式 师：你们还记得这些立体图形的哪些相关计算公式？（1）将棱长和、表面积和体积的计算公式罗列出来。

（2）对这些公式进行分类和整理，使之形成一个清晰的知识网络图。（3）小组合作完成，交流汇报。

三、重点复习、强化提高

（一）易错题

1、一个长方体的所有面都是长方形的。（）

2、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形。（）

3、圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（）

4、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。（）

5、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）

（二）填空

1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到（形），这个图形的长相当于（），宽相当于（）。

2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。

3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米。

（三）解决问题

根据信息，展开想象的翅膀，提出自己喜欢的问题。一根圆柱形木材，底面半径是10分米，高是20分米。

四、课堂小结

第四篇：六下立体图形复习教案

六年级总复习

立体图形的表面积与体积

教学内容：西师版第十二册P113、114，练习二十二第3、4题 教学目标：

1、掌握长方体、正方体、圆柱体表面积的计算方法，掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算方法。

2、能运用立体图形的表面积和体积计算公式解决生活中的实际问题。

3、感受立体图形体积公式间的联系，渗透数学思想。

4、培养学生自主整理知识的能力，提高学生归纳概括的能力。教学重难点：

1、掌握立体图形表面积和体积的方法。

2、能够应用公式解决问题。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、自主复习整理提纲（家庭作业）

1、引入：同学们前面我们复习了立体图形的特征，今天该复习什么知识？（立体图形的表面积和体积）

2、师：昨天老师叫大家根据要求自主复习整理蚯蚓同，你完成了吗？

二、小组合作讨论交流

1、合作学习一：交流讨论，互相学习

师；下面请大家在四人小组内讨论交流你们整理的复习提纲，互相学习互相补充。（1）学生小组活动。（2）汇报交流

师：谁来给大家介绍一下你整理的学习提纲（表格式、小报式、树系式）你还有补充吗？ 第一人详细介绍，第2、3国家人只在的结构和不同之处。（3）课件展示

师：同学们整理得不错，我们一起回忆一下 A立体图形表面积体积的定义 B立体图形表面积体积计算公式 C立体图形表面积体积计量单位

2、合作学习二

师：这些体积公式是怎样推导，它们之间有什么联系呢？请在四人小组内讨论交流一下。（1）小组活动（2）汇报交流

长方体——用棱长1厘米的小正方体来拼摆 正方体——长、宽、高都相等的长方体 圆柱——拼组成长方体

圆锥——实验探究等底等高圆柱与圆锥体积关系 根据学生回答演示课件

3、梳理关系

师：刚才我们梳理了这些公式的推导的过程，它们都应用了什么方法？（转化）新知——旧知

三、练习应用

1、基础应用 师：同学们整理了立体图形表面积和体积的计算公式，你会用这些公式计算立体图形的表面积和体积吗？

下面做几道基础练习，只列式不计算 独立完成，集体订正

2、生活应用（1）出示例1 要求边读边思考：已知哪些信息，解决这些问题需要用哪知识？（2）学生独立完成（3）交流汇报

3、考考你解决这些问题需要用到哪些知识

师：生活中有许多这样的问题需要大家去解决？（1）粉刷教室屋顶的和墙面，算粉刷的面积（2）为正方体的礼盒包装，算需要多大的包装纸（3）制作圆柱形的烟囱，算需要多大的铁皮

（4）算一个冰箱的占地面积？它需要占多大的空间？它最多能容纳多少东西？提问：体积与容积的区别？

4、书P115—第三题（1）连线

（2）计算立体图形的面积？提问：计算立体图形的面积的体积需要知道哪些条件？

四、谈收获

通过今天的复习，你觉得在计算立体图形的表面积和体积时要注意些什么？

第五篇：六年级下册数学《图形与位置》教案

六年级下册数学《图形与位置》教案

一、教材分析

【复习内容】

教科书第十二册P110“整理与反思”以及P110—111“练习与实践”1—3题。

【知识要点】

用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；

用东、南、西、北描述物体的方向；

用数对表示物体的具体位置；

比例尺的知识

【新旧教材差异】

这部分知识旧教材中没有安排，新教材增加的教学内容。

【教学目标】

使学生通过复习，比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体 的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。

2在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实

际问题的能力以及识图、作图的能力。

3在复习中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对

数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。

二、教学建议

教学P110“整理与反思”，主要复习确定物体位置的方法。在组织学生讨论“我们学过哪些确定物体位置的方法”以及“在确定位置时，还应用过哪些知识”这两个问题，让学生在讨论和教师的引导中进一步明确确定物体位置的不同方法，体会用不同的方法确定物体位置的特点和作用。

2在完成P110—111的“练习与实践”时，第1题先让学生用东、南、西、北等方位词描述动物园中各景点之间的位置关系，再让学生用数对描述上述关系，帮助学生在交流中进一步体会可以用不同的方法确定物体的位置以及物体的位置关系是相对的。第2题先让学生根据提供的平面图用方向和距离描述图中建筑和场所的位置，再让学生根据给出的两组方向和距离在图中确定百货大楼和图书馆的位置，从而使学生进一步明确方向和位置综合确定位置的方法，掌握相关的操作技能。第3题根据提供的公共汽车的行驶路线图，说说公共汽车行驶的方向和经过的站点，有利于学生进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的关系。

三、知识链接

．位置与方向

（教科书二上P6例题，P8例题）

2．认识方向

（教科书二下P4例题，P47例题）

3．确定位置

（教科书五下P1—16例

1、例2）

4．确定位置

（教科书六下P4—6例

1、例

2、例3）

四、教学过程

（一）交代学习任务

谈话：同学们，我们今天复习“图形与位置”。

板书：图形与位置

（二）整理与反思

．我们学过了哪些确定位置的方法？

2．请大家利用我们教室里面的物体，用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置？

3．请大家利用我们学校和学校周围的物体，用东、南、西、北来指明物体的方向和位置？

4．刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大家位置以及方向，如果我们要准确地表示物体所在的位置，还可以用数对来表示，大家还记得用数对的方法表示吗？

（1）

用数对表示三角形三个顶点A、B、的位置。

（2）

标出点D（6，1）、E（10，1）、F（9，4）、G（7，4），并顺次连接D、E、F、G、D。围成的是什么图形？

．练习：（五下P16练一练）

6．准确地确定物体的位置，除了用数对的方法标出所在的列和行，还可以把方向和距离结合起来表示，怎样表示？

7．练习：（六下P7练习十二的第1题）

少年宫在学校的北偏东方向（）米处。

（2）科技馆在学校的北偏（）方向（）米处。

（3）新华书店在学校的南偏（）方向（）米处。

（4）邮局在学校的南偏（）方向（）米处。

8．刚才我们复习了把方向和距离结合起来表示物体的准确位置，这里的距离都是已知的，但有的时候需要我们计算，这时又需要用到什么知识？（比例尺）

9．练习：（六下P7练习十二的第4题）

根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。

（1）

红光中学在中心广场南偏东4度方向800米处；

（2）

胜利小学在中心广场南偏西60度方向600米处；

（3）

体育馆在中心广场北偏西30度方向00米处；

（4）

在中心广场北边700米处修一条红旗路，穿过中心大道，并与中心大道垂直。

（三）练习与实践

第1题先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。讨论时注意及时纠正学生交流中出现的错误或不够准确的表述。还要提醒学生用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

2第2题让学生独立完成后，组织全班校对讨论。提醒学生注意：量图上距离时要中心点到中心点，计算实际距离时数字比例尺可以转换成线段比例尺，使用量角器时要引导学生注意两个重合。

3第3题先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。

（四）全总结：今天的复习，你对哪些知识有了更清楚的认识？有哪些问题需要注意？