谈数学解题的规范（含5篇）

第一篇：谈数学解题的规范

解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。

一、审题规范审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。

（1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加

以揭示。

目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。

（2）分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。

解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。

（3）确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。

二、语言叙述规范

语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。

因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。

三、答案规范

答案规范是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。

四、解题后的反思

解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾节思考，只有这样，才能有效的深化对知识的理解，提高思维能力。

（1）有时多次受阻而后“灵感”突来。不论哪种情况，思维都有很强的直觉性，若在解题后及时重现一下这个思维过程，追溯“灵感”是怎样产生的，多次受阻的原因何在，总结审题过程中的思维技巧，这对发现审题过程中的错误，提高分析问题的能力都有重要作用。

（2）这些方法的熟练程度密切相关，学生在解题时总是用最先想到的方法，也是他们最熟悉的方法，因此，解题后反思一下有无其它解法,可使学生开拓思路，提高解题能力。

第二篇：初中数学解题格式的规范

初中数学解题格式的规范

一、关于填空题：

《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等，等号与不等号没写就直接写数据；计算或化简没写最后结果；列代数式没化简；漏写单位；方程的解没写“ｘ＝”；函数表达式漏写“ｙ＝”，因式分解不彻底等。

二、关于解答题

解答题应答时，学生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，其次，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些学生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。如简单几何证明题中的“跳步”,使很多人丢失得分, 尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为“文字语言”,尽管学生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。

三、常见的规范性问题

1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时，答题的开始必须写“解”字，然后再根据情况再写：“原式=”、“该式化简为=”、“将x=代入化简式=”、“原方程=”、“由题意得”等解题提示语。

2、在做几何证明题时，答题的开始必须写“证明”、“由已知得”等文字语言，过程中每一证明步骤后都要用括号将理由写出，不容许跳跃步骤。最后一定要写出结论来。如：“因此”、“所以”

3、方程（组）的结果一般用解（x1=x2=）表示；不等式（组）的结果一般用解集(＜

x＜)表示

4、带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”。

5、数学题目的任何结果要最简。而且有必要要检验。

5、尺规作图:要求：已知求作的语句严谨，要求用几何语言。切忌直接抄写原题中的语句作为已知求作。画图时，最好用上正规的尺规作图。要用铅笔来作图，注意图示和整体的比例，弧线画长一点，初中生的作图工具是三角尺一副，圆规一个，量角器一块，直尺一把，铅笔一枝。

6、解数学题尽量要作示意图，以便结合图形分析题意，养成数形结合思考问题的好习惯。

7、化简求值：切忌：直接代值，约分时在式子上划斜线等不良习惯；（第一步，一定要展示出对三个知识点（提公因式、平方差公式、完全平方公式）的理解应用的过程，基本上是一个点一分）

8、函数:求解析式时带入点的坐标，必须展示代值的过程。如果函数的自变量有取值范围，一定要在函数式后注明取值范围。

9、对于计算结果数字较大的，要求用科学记数法的形式来书写结果。

10、分数线要划横线，不用斜线。

11、几何证明与计算：（辅助线必画虚线，并用几何语言准确叙述）

12、分类讨论题，一般要写综合性结论。

13、数学应用题要按照“审、设、列、解、答”的格式书写。如果用方程或者方程组来解应用题的话，一定不要忘了开始就用文字语言设出x来，题目有规定单位的，还要带上单位。最后结果还要进行必要的检验。

14、答题要用钢笔、水笔或圆珠笔书写，字迹要整齐，端正；要根据题目要求和所给的条件，统一单位。解题时局部有错用斜线划去；如果整体不要，从左上向右下画斜线，并在旁边工整地写上“不要”两字；禁止用涂改液涂抹掉。

15、注意数学符号、字母的书写，如三角形以及三角形的基本元素符号的书写、线段、直线、射线的书写等。三角形全等，及其线段相等，角相等的数学表达式等。

四、要养成良好的答题习惯，做到解题的规范性，需要师生在教学过程中，从点滴做起，重在平时，坚持不懈，养成习惯。做好以下几点： ①课堂教学有示范；②平时作业要落实；③测验考试看效果；④评分标准做借鉴。

第三篇：初中数学解答题解题规范

初中数学解答题解题规范

解题规范就是指在解答初中数学解答题时，要按一定的格式进行，做到表达

清楚，层次分明，结论明确，论证充分在数学的解题过程中，解题过程不仅要求做到目的明确，同时还要说服有力，论证规范 具体地说，规范就是对每一种类型的问题解答的格式，都要做到严密严谨，滴水不漏，无懈可击从解题的严密性和完备性角度来说，一个清晰的初中数学的解题过程，就是一个学生思路清晰的明证 笔者在初中数学教学中，对一些解答题的解题规范进行了一些探索和思考一初中数学解答题解

题规范中存在的问题一个合理的解题书写过程，应有理有据环环相扣，即符合逻辑 但是学生解题除字迹潦草和书写不整洁外，主要还存在忽视审题解答书写不严密和题后无审查等问题

做题时忽视审题

不少学生走马观花地粗心读题，甚至做题时经常不读题，就根据自己的经验及 老师讲过的去做题，相当然地去做题具体表现为，一是只会找出明确告诉的已知条 件和目标，不思考文字语言符号语言图形语言的转换，更不会揭示隐含条件 二是 不去分析从条件到目标缺少什么，只能从条件顺推，不能思考从目标去分析，更缺少 比比画画和写写算算的关联草图，找不出它们的内在联系三是没有考虑条件目标 之间的联系与哪个数学原理相匹配，造成解题过程混淆

解答书写不严密

数学解题讲究层次分明条理清楚，而学生解答过程中往往存在阐述不清的问

题 常见的有：随便用数学符号；推理中跳跃性过大，每步之间跨度掌握不够；解题呈 现混乱，代数化简求值不按要求进行，直接代入，缺乏条理性；解答题不写解；立体 几何对作证算三个环节处理不妥当，讲起来头头是道，就是不会规范书写解题过 程，甚至因果颠倒

解题后无审查

有时初中学生一做完题就算大吉，不去审查解题本身是否混淆了概念是否忽 视了隐含条件是否特殊代替一般，不去探究有无其他解题方法和题目能否变换 学生学习的思维定势造成解题缺乏（）认真审题 审题是数学解题的重要

环节，理清正确的思路就抓住了解题的关键，所以例题教学应注重审题方法，做到读 画明定读就是理解它的每一个字词和一句话，弄清题目中的已知和结论，找 题

眼；画指题目进行数学语言的转换，画出必要的图形或示意图，从中发现隐含的条件； 明就明确题中给出的字母或式子的含义，理

第四篇：数学解题方法谈：复数与平行四边形家族

复数与平行四边形家族

菱形、矩形等特殊的平面四边图形与某些复数式之间存在某种联系，复数的几何意义架起了“形”与“数”相互转化的桥梁．下面略举几例，以供参考． 友情提示：若复数za

bi，则z

一、复数式与矩形

例1 复数z1，z2满足z1z20z1z2z1z2，证明：证明：设复数z1，z2在复平面上对应的点为Z1，Z2，由z1z2z1z

2z1z2

称为z的模，它在复数中有广泛的应用．

z

122

z2

0．



知，以OZ1，OZ2为邻边的平行四边形为矩形，OZ1⊥OZ2，可设

z1z

2ki(kR，k0)，所以

kik0．

222

例2 已知复数z1，z2满足z11z21，且z1z24，求

z1z2

与z1z2的值．

解：设复数z1，z2在复平面上对应的点为Z1，Z2，由

于z1

1)71)4故，z2

z12，2



故以OZ1，OZ2为邻边的平行四边形是矩形，z

从而OZ1⊥

OZ2，则1

z2

143i；z1z2z1z24．



例3 已知复数z1，z2满足z1z2

1，且z1z2

z1z2

证明：设复数z1，z2在复平面上对应的点为Z1，Z2，由条件知z1z21



以OZ1，2，OZ2

为邻边的平行四边形为正方形，而z1z2在复平面上对应的向量为正方形的一条对角线，所

以

z1z2

点评：复数与向量的对应关系赋予了复数的几何意义．复数加法几何意义的运用是本题考查的重点．

二、复数式与菱形

例4

已知z1，z2Cz1z21z1z2

z1z2．



解：设复数z1，z2，z1z2在复平面上对应的点分别为Z1，Z2，Z，由z1z21知，以OZ1，OZ2为

邻边的平行四边形是菱形，在△OZ1Z中，由余弦定理，得

z1

cosOZ1Z

z

2z1z

2z1z2







12，OZ1Z120，Z1OZ260，因此，△OZ1Z2是正三角形．

z1z2



Z1Z21．

点评：本题通过复数模的几何意义的应用来判断四边形的形状，并且应用到了余弦定理，使得问题解决的很巧妙，其中例1～例4均可用z1z2例5 求使

zaza

222

z1z2

2(z1

z2)处理．

(a0)为纯虚数的充要条件．

解：∵

zaza

是纯虚数，∴可设

zaza

222

i(R，0)，将其改写为

z1z2z1z2

i(R，0)．



设复数z，a在复平面上对应的点为Z1，Z2，以OZ1，OZ2为邻边的平行四边形是菱形，∴za，za，考虑到za时，zaza

222

0；

zaiza

222

za

无意义，故使

zaza

222

且za，za(a0)为纯虚数的充要条件是za，i，即z是模为a的虚数（非纯虚数）．

点评：复数的加减法符合平行四边形法则，是复数与平行四边形家族联姻的前提．深入抓住复数加减法的几何意义的本质，可使我们求解复数问题的思路更加广阔，方法也更加灵活．

第五篇：高中数学 解题规范

语言（包括数学语言）叙述是表达解题思路的过程，是数学解题的重要环节。因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。

答案规范是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。解答数学问题是有严格的格式化要求的。哪一类题型该用什么格式答题，教材上是有明确规定的，高考命题给出的标准答案是按照教材上的规定解答的，不符合要求的要扣分。

应用问题，解出结果之后要标明单位，要写出结论性的答案，要有一个专门的作答过程．

利用数学归纳法证明数学问题，完成n=n0和n=k到n=k+1的证明之后,要有一个结论性的表述：由1°,2°可知，命题对从0n开始的所有正整数都成立.凡是解不等式问题，其结果一定要写成解集的形式.求函数y= f(x)的定义域和值域：函数y= f(x)的定义域是自变量x取值的全体构成的集合；函数y= f(x)的值域是函数值y的全体构成的集合.求函数y= f(x)的单调区间问题.如:函数f(x)=1/(x-1)的单调区间--------(−∞,1)和(1, +∞).1.解与解集：方程的结果一般用解表示(除非强调求解集)；不等式、三角方程的结果一般用解集(集合或区间)表示，三角方程的通解中必须加k∈Z。在写区间或集合时，要正确地书写圆括号、方括号或花括号，区间的两端点之间、集合的元素之间用逗号隔开。

2.带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“解答”。

3.分类讨论题，一般要写综合性结论。

4.任何计算结果要最简。

5.排列组合题，无特别声明，要求出数值。

6.函数问题一般要注明定义域。

7.参数方程化普通方程，要考虑消参数过程中最后的限制范围。

8.轨迹问题

①注意轨迹与轨迹方程的区别。轨迹方程一般用普通方程表示，轨迹需要说明图形情况。

②有限制条件的必须注明轨迹中图形的范围或轨迹方程中x或y的范围。

9.分数线要划横线，不用斜线。