数学五步解题法

第一篇：数学五步解题法

数学五步解题法

数学科目是要让学生学会解题，所有的教学内容和教学效果的落脚点都是做题，要以能解决问题的形式体现出来。所以，用系统的方法教会学生解题是教学成绩提高的重中之重。根据我们的教学实际，结合学情，遵循以下的五个步骤来解题会有一定的成效。

第1步，读题。

① 读懂题意，进入到题目情境，清楚题目的背景。② 把题意用简练的语言陈述出来。第2步，初步分析题意。

① 题目中给了几个条件，把这几个条件指明出来，然后探究明确每个条件的意思。② 摆列出来所给的条件，并分析每个条件的内容。第3步，深入分析题意。

① 寻找与这些条件有关的所有知识内容。② 由这些条件可以推出哪些式子或结论。

③ 把自己所推出来的式子或结论写出来（必须写出来，写出来很重要，因为有时候会因为写出来的式子会带动下一步的思考）。

④ 分析问题要时时把握一个方向，即演算，探究的过程中能敏感的判断方向的正确性。

第4步，目标问题分析。

① 分析题目中的目标问题，以上写出的这几个式子跟所要求的问题有没有联系？ ② 要解决问题又需要哪些知识？ 第5步，换角度分析目标问题。

① 无论能否解答，考虑这个问题是属于哪一部分的内容，有没有见过这种题型？ ②探究关联此类型的知识点有哪些？

认真的按照这几步走，明确解题过程，夯实解题基础，掌握解题策略，养成解题习惯，走向成功之路。

第二篇：小学数学低段解决问题“六步解题法”探讨

小学数学低段解决问题“六步解题法”探讨

楚雄市北城小学 何应明 邮编：675000 电话：*** 摘要：在小学数学低段的教学中，乍一看“解决问题”的教学内容似乎很简单，就是一些最基本的加减乘除；计算步骤也似乎很简单，最多是两步。但是，小学低段解决问题的教学却承担着培养学生审题意识和能力，理解加减乘除法的意义，经历解决问题的过程，积累基本数量关系的感性经验。许多学生在数学审题方面不够认真，所以导致做错，甚至乱做。特别是低年级学生，更应该从小培养良好的审题能力，从而提高做题的质量与速度。

关键词：计算步骤；审题能力；习惯

新课程标准对第一学段“解决问题”的要求是：能在教师的指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题，知道同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的体验，初步学会整理解决问题的过程和结果。针对课程标准的要求，我认为低年级“解决问题”的解题方法可以遵循以下六个步骤：

看问题——找条件——分步做——仔细算——要验证——写答语

一、看问题。问题是题目的重要组成部分，低段的学生特别要加强读题的训练，有些学生由于刚刚接触解决问题没有养成良好的习惯，导致错读、漏读，造成了理解题意偏差。所以低段的学生要教会他们进行指读和勾画重点词语。看问题、看懂问题是解题的关键。问题就是要我们做什么，解决什么。只有反复地读问题，从问题里找出 关键词、重点词，才能正确地把握解决问题的方向，而不是简单地把看到的数字相加减或乘除，才不会出现错做、乱做。

数学来源于生活又要应用于生活。学生在课堂上获得的知识，必须到实践中去运用，才能更深刻地理解和掌握，才能提高解决问题的能力，使学生得法于课内，受益于课外。例如学习了用加法解决问题时，我出了这样的题目“二（1）班有男生15人，女生13人，这个班一共有多少名学生？”让学生列式计算后体会这也是一个“数学问题”。教学时，我让学生反复的读问题“这个班一共有多少名学生？”并且要求学生把问题里的关键词“一共”要圈出来，表示这道题是要合起来用加法，结合生活实际学生很容易理解，很快就找到了问题的所在。

不少题目问题中还经常出现常识性的概念，某些字、词对理解题意和确定解决方法具有决定性作用，都是审题的重点。例如常见的“一共”、“总的”“多多少”、“少多少”等这类名词，由于本身是表示总数或差数的，加之要求“一共”用加法、求“多多少”、“少多少”用减法等原因，一些学生形成一种见“共”、“多”就加，见“剩”、“少”就减。因此在指导“看问题”时，既要讲清词语本身的含义，还要讲清在具体题目中的不同含义。

二、找条件。数学问题用精练的文字叙述，并用数学术语来表述数量之间的关系。题目的叙述就是为“问题”所设的条件，题目中的所有“数字”都不是随意的摆设。读懂了问题后，就要根据问题到题目中寻求解决问题所需的条件。在教学时，我出了同样关于学生人数 的题目“二（1）班有男生15人，女生人数比男生少3人，这个班一共有多少名学生？”通过看问题学生已经能理解要求这个班“一共”有多少名学生？，但部分学生只是简单的把题目中的两个数字相加，15+3=18（人），没有很好的审题，对题目中叙述的条件没有分析，导致了乱做。教学时，我让学生反复的读问题“这个班一共有多少名学生？”让学生理解一个班的人数由男生和女生组成，再到题目中去找条件：男生的人数知不知道，女生的人数知不知道；题目中已经知道了男生的人数，不知道女生的人数，但女生的人数与男生的人数有关系，可以通过男生的人数来计算出女生的人数。通过分析给出的条件，让学生能根据已知的条件，先求出未知的数，解决了问题的所在。

小学低段的数学解决问题的呈现方式多种多样，常用文字叙述、图或图文结合的形式出现，要教会学生弄清题目里给了哪些信息，给了什么条件，扫除解决问题的障碍。利用“问题”的引导，教会学生从题目中找到解决的条件是解题的关键。

三、分步做。小学数学低段的解决问题一般都很简单，就是一些最基本的加减乘除；计算步骤也很简单，一般一道算式一个步骤就可以解决，最多是两步。小学数学的解决问题列式计算，有分步式和综合式两种列式方法。对于低段的学生来说解决问题是一个难点，是学生非常容易出错的地方，所以在列式计算上可以先引导学生用分步式列式来解决问题，要让学生读懂题目，解决两步计算的问题，首先要解决什么，再解决什么。二年级下册同样关于学生人数的题“二（1）班有男生20人，女生16人。每4人为一个学习小组，一共可以分成 多少个学习小组？”在这个题目中，通过引导学生“看问题”，让学生理解“分”，需要用除法进行解决；再通过“找条件”，找出题目中给出的条件：男生数、女生数和每个小组的人数。学生很快就知道了需要先求出总人数，再求出有几个小组。但部分学生在列式上出了问题，列式为：20+16÷4=24（个），导致解题出错。而部分学生把解题分为了两步来进行：1.20+16=36（人）2.36÷4=9（个）顺利的解决了问题。

列式计算主要考察的是学生的综合思维能力，培养学生全面考虑问题，理清解题思路的方法。分步算式是思维的分散，综合算式是思维的综合。较于综合式和分步式的列法，在一定程度上和学生的思维水平相关。综合思维能力强的学生列综合算式，值得肯定。但低段的学生逻辑思维能力还很弱，不能综合全面的思考问题，引导他们先从分步式开始分步解决问题，再与综合算式做比较，训练综合逻辑思维。

四、仔细算。《课标》指出：计算教学时应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解，重视口算，加强估算，鼓励算法多样化，避免对解决问题进行机械的程式化训练。计算是数学教学的重要组成部分，是数学的核心，也是我们解决问题所要得到的结果，前面的看问题、找条件、分步做的过程都是为了能正确计算出问题的结果，找能解决问题的答案。

在数学教学中，经常发现学生通过审题能正确的列式，但往往忽视了计算的重要性，导致算式列对而结果算错的现象时有发生。针对解决问题计算易错的问题可以从两个方面进行解决：第一是加强日常 训练。加强学生对算法、算理的理解，坚持每天一次有针对性的口算训练，让计算训练常态化；第二是进行多种解题思路的训练，利用学习过的已知知识寻求最简单的解题计算方法。比如三年级数学下册的解决问题：一个马场有6个马棚，每个马棚有5匹马，马场一天需要300千克饲料，每匹马每天需要多少千克饲料？在解题时，部分学生先算出马场一共有多少匹马？再用一天的饲料量除于马的数量。列式为：1.5×6=30（匹）2.300÷30=10（千克），虽然通过计算得到了正确的结果，但三位数除于两位数在三年级并没有学习，增加了计算的难度。而一部分学生在审题时，先算出一个马棚一天需要多少千克饲料，再计算每匹马需要多少千克饲料。列式为：1.300÷6=50（千克）2.50÷5=10（千克）把复杂的计算变成了学过的三位数除以一位数，两位数除于1位数，让计算更方便、准确。

五、要验证。验证与验算是检查计算是否准确，是否符合逻辑常识必不可少的步骤。现在的学生特别是低年级的学生，普遍缺乏一种验算的意识和习惯，对解决问题的结果缺乏一种自我负责的态度，所以不仅影响了质量的提高，而且不利于学生良好学习品质的养成。

在解决问题练习或日常教学中，都要教会学生每完成一次计算，都能用适当的方法回头望，以确保自己的计算结果是否正确。如题目抄错了没有？竖式列得正确吗？结果符合常识吗？得数写了没有？比如二年级关于人数的数学解决问题：二（1）班有男生20人，女生16人。每4人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？，部分学生列式为：20+16÷4=24（个），通过结合生活实际验证会发现，一个班不可能有24个学习小组。在检查时发现要先算班级总人数的加法时要加括号优先计算，找出了问题的所在。二年级的数学解决问题：二（1）班有24名学生，每4名为一个学习小组，可以分成多少个学习小组？部分学生列式计算为：24÷4=7（个），但通过验证会发现：7×4=28而不等于总人数24，发现计算错误。

验证还包括检查算式的单位写了没有，草稿本上的计算结果有没有抄对，算式的结果有没有正确的进行写答等。

六、写答语。答就是回答问题所问，是解决问题的最后一个环节，是解题完整性必不可少的步骤。答与验证关联也非常紧密，也是一个验证的过程。写答是对解题第一个步骤“看问题”的回应。在解决问题的教学中，要培养学生学会“写答语”的良好习惯。

习惯是最好的老师。在教学时应重视学生习惯的培养，解决问题同样重要，在解决问题时重点培养学生认真读题、审题的习惯、勾画重点词句的习惯、检查的习惯等。“看问题、找条件、分步做、仔细算、要验证、写答语”这六个步骤对于低段数学解决问题培养学生良好的习惯有很好的促进作用，六个步骤缺一不可。

总之，在实施素质教育过程中，要注重学生各种能力的培养，审题能力的培养对于学生学好数学是非常重要的。教师要根据低年级学生认知和思维的特点，有计划、有目的地在平时的课堂教学中加以引导，真正帮助学生提高审题能力。提高学生解决问题的计算速度和质量，激发学生学习数学的兴趣。

第三篇：工作“五步保安法”

黑岱沟露天煤矿供电队执行“五步工作法”保安全促生产

今年以来，为进一步提高安全管理水平，提高职工安全素养，设备维修中心整备车间全面推进风险预控体系，促进检修作业现场标准化；全面推进维修质量保障体系，提高检修质量精细化;全面推进技能培训岗位练兵，加强职工安全行为规范化，全方位确保检修作业安全进行。

“五步工作法”是我队高压运行电工李坤在实践中，历经20多年摸索出来的一种新的工作方式。他所在单位黑岱沟矿供电队职责为坑下所有高压用电设备供配电，高压电工危险性特大。随着产能逐年增加，生产任务加重，职工工作量加大，尤其遇到急、难、险的工作任务时，部分职工就情不自禁的着急，没经大脑思考就要动手干，这让李坤师傅看在眼里，急在心里。为此，李坤想出了“五步工作法”。

五步工作法具体内容：

1.停 到现场首先不急于动手干活。

2.看 察看作业环境是否安全、设备状态是否良好、工作记录填写是否准确、标示牌悬挂是否正确。

3.听 听设备声音是否正常，听其他相关人员是否发现其它问题。

4.想 针对工作任务工序想存在哪些不安全因素、注意事项，并采取措施以保证自己安全，是否检查过我的活动不会危及或影响其他人员的安全，是否使用了正确的安全防护用品。最终小组成员群策群力制定出可行性的安全防范措施。

5.做 确认安全后才开始动手干活。

从2014年7月至今，黑岱沟矿供电队通过推广“五步工作法”，引导职工遵守安全生产规程，规范安全行为、提高安全生产意识。职工现场工作更程序化、规范化、标准化。现场规范化、程序化作业方面人员“三违”行为明显下降，起到了显著的效果，很值得推广，最终群策群力抓住问题的关键点，形成良性循环，螺旋上升的良好安全生产态势。

第四篇：语文五步预习法

五步预习法

第一步：读，读通课文。第二步：圈，圈出生字词语。第三步：认，认读生字词语。

第四步：写，写出字的结构、部首、笔画。第五步：问，针对课文提问。

课堂六环节循环教学法

第一步：预习反馈（5分钟）

检验学生的预习情况，以教师查验、听取学生汇报为主。第二步：自主学习（5-8分钟）

教师将设计好的自学内容和任务交给学生，在规定的时间内完成。第三步：小组交流（5-8分钟）

学生将自学情况在学习小组长的带领下开展组内交流，每个同学发表自己的意见，小组内最后形成统一的意见。第四步：反馈展示与小结（5-8分钟）

教师给听取小组学习情况汇报，对学生的汇报进行梳理、分析，引导学生总结出要掌握的正确的知识，完成新知识的学习任务，形成深刻的学习印象。

第五步：巩固练习与提高（8-10分钟）

教师根据学生学习情况展示相关巩固练习题，巩固学生本节课的知识，深化知识的拓展。

第六步：布置预习任务（1分钟）

教师根据教学任务的完成情况合理布置下一堂课的预习任务，学生在课后进行预习，完成课程衔接与循环。

第五篇：五步文献综述法

献综述抽取某一个学科领域中的现有文献，总结这个领域研究的现状，从现有文献及过去的工作中，发现需要进一步研究的问题和角度。

文献综述是对某一领域某一方面的课题、问题或研究专题搜集大量情报资料，分析综合当前该课题、问题或研究专题的最新进展、学术见解和建议，从而揭示有关问题的新动态、新趋势、新水平、新原理和新技术等等，为后续研究寻找出发点、立足点和突破口。

文献综述看似简单．其实是一项高难度的工作。在国外，宏观的或者是比较系统的文献综述通常都是由一个领域里的顶级“大牛”来做的。在现有研究方法的著作中，都有有关文献综述的指导，然而无论是教授文献综述课的教师还是学习该课程的学生，大多实际上没有对其给予足够的重视。而到了真正自己来做研究，便发现综述实在是困难。

约翰 W.克雷斯威尔（John W.Creswell）曾提出过一个文献综述必须具备的因素的模型。他的这个五步文献综述法倒还真的值得学习和借鉴。他认为，文献综述应由五部分组成：即序言、主题1（关于自变量的）、主题2（关于因变量的）、主题3（关于自变量和因变量两方面阐述的研究）、总结。

1.序言告诉读者文献综述所涉及的几个部分，这一段是关于章节构成的陈述。在我看也就相当于文献综述的总述。

2.综述主题1提出关于“自变量或多个自变量”的学术文献。在几个自变量中，只考虑几个小部分或只关注几个重要的单一变量。记住仅论述关于自变量的文献。这种模式可以使关于自便量的文献和因变量的文献分开分别综述，读者读起来清晰分明。

3.综述主题2融合了与“因变量或多个因变量”的学术文献，虽然有多种因变量，但是只写每一个变量的小部分或仅关注单一的、重要的因变量。

4.综述主题3包含了自变量与因变量的关系的学术文献。这是我们研究方案中最棘手的部分。这部分应该相当短小，并且包括了与计划研究的主题最为接近的研究。或许没有关于研究主题的文献，那就要尽可能找到与主题相近的部分，或者综述在更广泛的层面上提及的与主题相关的研究。

5.在综述的最后提出一个总结，强调最重要的研究，抓住综述中重要的主题，指出为什么我们要对这个主题做更多的研究。其实这里不仅是要对文献综述进行总结，更重要的是找到你要从事的这个研究的基石（前人的肩膀），也就是你的研究的出发点。

在我看来，约翰.W.克雷斯威尔所提的五步文献综述法，第1、2、3步其实在研究实践中都不难，因为这些主题的研究综述毕竟与你的研究的核心问题有距离。难的是第4步，主题3的综述。难在哪里呢？一是阅读量不够，找不到最相关的文献；二是分析不深入，找不到自己研究的“前人的肩膀”、出发点、研究的立足点、自己可能的突破等等。这才是真正的难点。所以，对于第4步主题3的综述，我个人的看法是“不能短”，而应当长。因为这个才是你需要精心分析综合比较的东西。

不管怎么说，约翰.W.克雷斯威尔所提的五步文献综述法，在没有更好的方法之前，这也算是一种相对可以仿效的文献综述方法。

文献综述的写法

一、文献综述的含义

文献阅读报告，即“文献综述”，英文称之为“survey”、“overview”、“review”。是在对某研究领域的文献进行广泛阅读和理解的基础上，对该领域研究成果的综合和思考。一般认为，学术论文没有综述是不可思议的。需要将“文献综述（Literature Review）”与“背景描述(Backupground Description)”区分开来。

我们在选择研究问题的时候，需要了解该问题产生的背景和来龙去脉，如“中国半导体产业的发展历程”、“国外政府发展半导体产业的政策和问题”等等，这些内容属于“背景描述”，关注的是现实层面的问题，严格讲不是“文献综述”，关注的是现实层面问题，严格讲不是“文献综述”。“文献综述”是对学术观点和理论方法的整理。其次，文献综述是评论性的（Review 就是“评论”的意思），因此要带着作者本人批判的眼光(critical thinking)来归纳和评论文献，而不仅仅是相关领域学术研究的“堆砌”。评论的主线，要按照问题展开，也就是说，别的学者是如何看待和解决你提出的问题的，他们的方法和理论是否有什么缺陷？要是别的学者已经很完美地解决了你提出的问题，那就没有重复研究的必要了。

二、意义和目的

总结和综合该方向前人已经做了的工作，了解当前的研究水平，分析存在问题，指出可能的研究问题和发展方向等，并且列出了该方向众多的参考文献，这对后人是一笔相当大的财富，可以指导开题报告和论文的写作。

三、主要内容

（1）该领域的研究意义。

（2）该领域的研究背景和发展脉络。

（3）目前的研究水平、存在问题及可能的原因。

（4）进一步的研究课题、发展方向概况。

（5）自己的见解和感想。

四、分类

综述分成两类。一类是较为宏观的，涉及的范围为整个领域、专业或某一大的研究方向；一类是较为微观的，这类综述可以涉及到相当小的研究方向甚至某个算法，谈的问题更为具体与深入。前者立意高，范围广，面宽，故也不易深入，比较好读好懂。这对初入道者、欲对全局有所了解的读者而言很有参考价值。然而，欲深入课题的研究，则希望能有后一类的综述为自己鸣锣开道，这会节约很多的时间与精力，但往往不能遂人意，于是只好旁证博引，由自己来完成该课题的综述。当写学位论文时，我们要写的也就是这类结合自己研究课题而写就的综述。

五、难点

一篇好的文献综述既高屋建瓴，又脚踏实地；既探頣索隐，又如醍醐灌顶。文献综述顾名思义由“综”和“述”组成。前半部分的“综”不算太难，根据所查阅大量的文献进行综合的归类、提炼、概括即可做到的话。后半部分的评“述”与分析则是一篇“综述”质量高下的分界线，这需要融入作者自己理论水平、专业基础、分析问题、解决问题的能力，在对问题进行合情合理的剖析基础上，提出自己独特的见解。

六、如何收集资料

虽说，尽可能广泛地收集资料是负责任的研究态度，但如果缺乏标准，就极易将人引入文献的泥沼。

技巧一：瞄准主流。主流文献，如该领域的核心期刊、经典著作、专职部门的研究报告、重要化合物的观点和论述等，是做文献综述的“必修课”。而多数大众媒体上的相关报道或言论，虽然多少有点价值，但时间精力所限，可以从简。怎样摸清该领域的主流呢？建议从以下几条途径入手：一是图书馆的中外学术期刊，找到一两篇“经典”的文章后“顺藤摸瓜”，留意它们的参考文献。质量较高的学术文章，通常是不会忽略该领域的主流、经典文献的。二是利用学校图书馆的“中国期刊网”、“外文期刊数据库检索”和外文过刊阅览室，能够查到一些较为早期的经典文献。三是国家图书馆，有些上世纪七八十年代甚至更早出版的社科图书，学校图书馆往往没有收藏，但是国图却是一本不少（国内出版的所有图书都要送缴国家图书馆），不仅如此，国图还收藏了很多研究中国政治和政府的外文书籍，从互联网上可以轻松查询到。

技巧二：随时整理，如对文献进行分类，记录文献信息和藏书地点。做博士论文的时间很长，有的文献看过了当时不一定有用，事后想起来却找不着了，所以有时记录是很有必要的。罗仆人就积累有一份研究中国政策过程的书单，还特别记录了图书分类号码和藏书地点。同时，对于特别重要的文献，不妨做一个读书笔记，摘录其中的重要观点和论述。这样一步一个脚印，到真正开始写论文时就积累了大量“干货”，可以随时享用。

技巧三：要按照问题来组织文献综述。看过一些文献以后，我们有很强烈的愿望要把自己看到的东西都陈述出来，像“竹筒倒豆子”一样，洋洋洒洒，蔚为壮观。仿佛一定要向读者证明自己劳苦功高。我写过十多万字的文献综述，后来发觉真正有意义的不过数千字。文献综述就像是在文献的丛林中开辟道路，这条道路本来就是要指向我们所要解决的问题，当然是直线距离最短、最省事，但是一路上风景颇多，迷恋风景的人便往往绕行于迤逦的丛林中，反面“乱花渐欲迷人眼”，“曲径通幽”不知所终了。因此，在做文献综述时，头脑时刻要清醒：我要解决什么问题，人家是怎么解决问题的，说的有没有道理，就行了。

综述是你查阅相关文献的成果。任何研究都要建立在前人的基础上，并且遵守学术传统，而不是空穴来风。你需要告诉读者，关于这个问题前人研究到了何种地步，有什么缺陷，应该在哪些方面进行拓展。这一方面是对前人研究的尊重，另一方面也表明了你的文章价值何在。任何与本文相关的重要成果都应当在综述中得到体现，并且在参考文献中列出。综述不是概述，不能泛泛地引用和概括，要有扬弃，特别是有批评。否则，如果别人都做好了，要你写文章干嘛。综述比较容易看出作者对该领域所下的工夫，因为作者需要广泛阅读，理解不同论文在关键假设和模型上的主要分歧。好的综述本身就是一篇独立的文章。

香港大学建议的论文撰写模式

导论

开头段落

Δ简介主题；Δ主题的重要性；Δ理清首要问题；

Δ简介各篇（例如A.B.）文章与作者，及不同或互补之处。

主文部分(3个示范)

1.1 分析A的观点

1.2 分析B的理论/观点

1.3 比较A与B的理论/观点

2.1 找出A与B的共性

2.2 找出A与B的差异性

2.3 探讨出一个中心议题

议题1: 探讨A&B 议题2：探讨A&B 议题3：探讨A&B

结论

提出一个比其他更好的理念与立场

提出一个优于每一个理论与立场的部分的摘要