教案-设数解题法

第一篇：教案-设数解题法

君子欲讷于言而敏于行

敏行教育-设数法解题

一、知识要点

在竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。

二、精讲精练

【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。【解析】 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。

练习1：已知△＝□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。

【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？

【解析】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即：

15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。

说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价： 15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）

练习2：某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？

君子欲讷于言而敏于行

【例题3】小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。

【解析】题中四个速度的最小公倍数是1200，设一个单程是1200米。则（1）四个单程的和：1200×4＝4800（米）（2）四个单程的时间分别是；

1200÷200＝6（分）

1200÷240＝5（分）1200÷200＝6（分）1200÷150＝8（分）

（3）小王的平均速度为：4800÷（6+5+8+6）＝192（米）

练习3：小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。

【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？

【解析】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设女孩有5人，则男孩有6人。（1）总身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米）

（2）由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5个女孩的身高相当于5×（1+10％）＝5.5个男孩的身高，因此男孩的平均身高为：

1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米）

练习4：某班男生人数是女生的2/3，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。问：女生平均身高是多少厘米？

【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追到它？

【解析】马跑一步的距离不知道，跑3步的时间也不知道，可取具体数值，并不影响解题结果。

设马跑一步为7，则狗跑一步为4，再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1，推知狗的速度为20，马的速度为21。那么，20×【30÷（21－20）】＝600（米）

君子欲讷于言而敏于行

练习5：猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获？

课后作业：

周天练习：

1.五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？

2．甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？

周一练习：

1．游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？

2．五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的2/5，全部女生人数占全年级人数的几分之几？

周二练习：

君子欲讷于言而敏于行

1．张师傅骑自行车往返A、B两地。去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？

2．小王骑摩托车往返A、B两地。平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？

周三练习：

1．某班男生人数是女生的4/5，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？

2．一个长方形每边增加10％，那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？

周四练习：

1．猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？

2．狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？

第二篇：设数法解题 《举一反三》六年级奥数教案

《举一反三》六年级奥数教案

一、教学内容：举一反三P44—P48

二、教学目标：

1、学会用“设数法”解题。

2、理解所设的数只要便于列式计算，它们的大小与解答的结果无关。

三、教学难点：怎样设数才能使解题最简便。

四、教学设计：

1、复习上次课所学内容，讲解作业。

P40疯狂操练2（1）P40疯狂操练2（2）

2、新课内容

I、为什么要设数？

【例题1】：如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。【分析】：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。

总结：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。

有些题目直接解答比较困难，设一个具体数后，解答的难度可以适当降低，也便于理解，这种方法叫做设数法。

【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？

【分析】：初看似乎缺少观众人数这个条件，如果设原来有a名观众，则每张票降价：15-15a×(1+1/5)÷2a=6（元）。

方法二：见书P45例题2【思路导航】

答：略。

总结：在用设数法解题时，我们知道所设的数只要便于列式计算，它们的大小（但不能是0）与解答的结果没有关系。所以我们设的这个数要尽量方便计算。

II、怎样设数？怎样设数最简便？

【例题3】小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。

【分析】：很多同学看到题目后，立刻列出算式：(200+240+150+200)/4。切记：求平均速度时，我们用公式：平均速度=总路程/总时间。

1）为什么设单程路程：我们知道平均速度=总路程/总时间，要求小王的平均速度，题目所给条件似乎不够，此时，我们可以假设总路程（4个单程路程之和）或总时间（4个单程时间之和），又4个单程时间都不同，所以我们假设总路程要更简便。

2）为什么设单程路程为1200米：因为题中出现了四个速度，为方便计算，我们取4个速度的最小公倍数，（怎样取最小公倍数？）即1200米，即设一个单程是1200米。

具体过程见书P46例题3【思路导航】

答：略。

总结：在设数法求解较复杂应用题时，我们一般假设题中不变的量，这样求解最简单。

3、能力提升。

【例题4】

【分析】初看题目似乎无从下手，那么我们从题目问题开始。我们知道男生的平均身高=男生的总身高/男生人数，所以我们假设男生人数较简便。

由已知可得：男生人数=(1＋1/5)×女生人数，当女生人数为5人时，男生人数为6人。所以总身高＝（5＋6）×115=1265（厘米），又

总身高＝男生总身高＋女生总身高

＝6×男生平均身高＋5×女生平均身高，又女生平均身高=（1＋10%）×男生平均身高

＝6×男生平均身高＋5×（1＋10%）×男生平均身高

＝[6＋5×（1＋10%）]×男生平均身高

所以男生平均身高＝1265÷[6＋5×（1＋10%）]＝110（厘米）答：这个班男孩平均身高为110厘米。

方法二：见书P47例题4【思路导航】

第三篇：分解质因数法解题教案

分解质因数法解题

专题解析

通过把一个合数分解为两个或两个以上质因数，来解答应用题的解题方法叫做分解质因数法。

许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来很玄妙，但它们都与乘积有关，对于这类题目，我们可以用分解质因数的方法求解。因此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。分解质因数的方法还可为一些数学问题提供新颖的解法，有益于开辟解题思路，启迪创造性思维。

例题精讲

例

1、有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。有哪几种分法？

巩固、有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。共有多少种分法？

例2、一个数的平方等于324，求这个数。

巩固：一块正方形田地，面积是2304平方米，这块田地的周长是多少米？

例

3、一个长方形的面积是315平方厘米，长比宽多6厘米。求这个长方形的长和宽。

巩固、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数各是多少？

例4、把15、22、30、35、39、44、52、77、91这九个数平均分成三组，使每组三个数的乘积都相等。这三组数分别是多少？

（）×（）×（）＝（）×（）×（）＝（）×（）×（）

巩固，把40、45、63、65、78、99、105这八个数平分成两组，使两组四个数的乘积相等。（）×（）×（）×（）＝（）×（）×（）×（）

例

5、有四个学生，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄数相乘的积是5040。四个学生的年龄分别是几岁？

巩固1：四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少？

例6、王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组。如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？

巩固1：王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组。如果师生每人擦的块数同样多，一共擦111块，那么，平均每人擦了多少块？

巩固2：有3250个桔子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个。已知每一名小朋友分得的桔子数接近40个（不等于40）。求这个幼儿园有多少名小朋友？

例

7、小明用2.16元买了一种画片若干张，如果每张画片的价钱便宜1分钱，那么他还能多买3张。小明买了多少张画片？

巩固：将750元奖金平均分给若干个获奖者，如果每人所得的钱数化成角为单位的数就正好是得钱人数的12倍，求获奖人数和每人分得的钱数。

例

8、在等式35×（）×81×27=7×18×（）×162的两个括号中，填上适当的最小的数。

巩固、自然数a乘以4752，所得的积正好是自然数b的平方。a最小是（）。

例

9、求在625×1024×15×70的积末尾0的个数。

巩固：84×300×365×（），要使这个连乘积的最后五个数字都是0，在括号里最小应填什么数？

巩固2：已知5个数依次是13、12、15、25、20，它们每相邻的两个数相乘可以得到4个数；这4个数每相邻的两个数相乘可以得到3个数；这3个数每相邻的两个数相乘可以得到2个数；这两个数相乘最后得1个数。问最后这个数从个位起左数，可以连续地数到几个“0” ？（第二届“华杯赛”决赛二试题）

例

10、一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和？”儿子们齐声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。”从这次谈话中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子？

巩固.小英参加小学数学竞赛，她说：“我得的成绩和我的岁数以及我得的名次乘起来是3916，满分是100分。”能否知道小英的年龄、考试成绩及名次？

综合练习

1、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数的3倍多12，求甲、乙、丙各是几？

2、1×2×3ׄ×40能否被90909整除？

3、ABC×D=1673，在这个乘法算式中，A、B、C、D代表不同的数字，ABC是一个三位数。求ABC代表什么数？

4.在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数。甲、乙两名运动员各射了五箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。甲的总环数为（），乙的总环数为（）。（第三届“华杯赛”复赛题）

第四篇：8定量法解题教案

“我有办法”数学社团活动教案

第九课 用定量法解决问题

一、教学目标：

1．使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用定量的策略分析数量关系解决问题。

2.培养分析能力、理解能力、比较判断能力，感受比较思想、变化思想、不变思想。

二、教学重点：找准不变的量，作为解题的突破口

三、教学难点：把条件转化为以不变量为单位“1”

四、教学过程：

师：分数应用题中有许多量前后发生变化的题型，有一个数量变化，另一个数量不变的；也有一个数量变化，同时引起另一个数量也产生变化的。定量法解题就是要在这变化中抓住不变量，将不变量作为标准，有目的地转化数量关系，找到解题线索。一般情况下，变量三种类型：（1）某一部分量不变；（2）和不变；（3）差不变。探究1：和不变

例1 甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？

师：这道题中涉及到哪几个量？哪个量不变？自己试一试。学生汇报。试一试：

1.甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？

2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人?

3、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?

4、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只? 探究2：部分不变

例2 有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？ 师：这道题中涉及到哪几个量？哪个量不变？自己试一试。学生汇报。试一试：

1.有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?

2、现有质量分数为20％的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?

3、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？ 探究3：差不变

例

3、新兴小学六年级有两个班，六年一班有学生４８人，六年二班有学生５６人，两个班各转出相同的人数后，六年二班人数还比六年一班人数多２／１１，两个班各转出多少人？

两个班的人数都发生变化。谁不变呢？惟有转出人数相同是不变的量，所以转出前后两班人数差不变的，又未知必须要先求出来。即两班人数差为：５６－４８＝８（人），对应转出后六年二班人数还比六年一班人数多２／１１。因此转出后一班人数为：８÷２／１１＝４４（人），转出人数是：４８－４４＝４（人）。

例

4、有两根铁丝，长度比为3﹕2，同时用去15米后，短的那根剩下的长度是长的那根剩下长度的25%。原来长的那根多少米？

分析：⑴ 找准不变量：两根铁丝相差的米数，不能直接计算，以两根铁丝相差的米数为单位“1”。⑵ 以长的那根为例，变化前它是两根差的3/(3-2)=3倍，变化后它是两根差的1/(1-25%)=4/3，变化前后分率减少两根差的（3－4/3）。

⑶ 变化前后长的那根长度减少了15米。

⑷ 算出不变量，两根相差：15÷（3－4/3）=9米。⑸ 然后算出所求问题：9×3=27米。

试一试：1.王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9：4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？ 2.今年儿子的年龄是父亲年龄的年儿子和父亲各多少岁？

3.小聪今年13岁，小明今年15岁，当两人岁数的和是50岁时，两人应各是多少岁？

全课小结：这节课我们研究了什么策略？利用定量法解题有几种情况？ 综合练习：

1、某车间的女工人数是男工人数的1，若调走21个男工，那么男工人数是女工223，33年后，儿子的年龄是父亲年龄的。今751人数的，这个车间的女工有多少人？

22、有两筐同样重的橘子，如果从第一筐中取出15千克放入第二筐，这时第一筐

3橘子的重量是第二筐的，原来每筐橘子重多少千克？

593、有两筐苹果，已知第二筐苹果重量是第一筐的，若从第一筐中拿出10千

10克放入第二筐，则两筐苹果重量相等，这两筐苹果共重多少千克？

4、学校阅览室里有36名学生看书，其中女生占这时女生占所有看书人数的4，后来又有几名女生来看书，99，问后来又有几名女生来看书？ 1975、光明小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六

123年级总人数的，六年级原来有学生多少人？

546、图书馆里有一些科技书和文艺书，其中科技书占，如果用文艺书换走科技

58书20本，那么科技书占全部的。问原来科技书有多少本？

153

57、某工厂女工人数占总人数的，后来又调来30名女工，这时女工人数是男工

8人数的2倍，那么现在厂里有多少名工人？

8、有两根铁丝，第一根长24分米，第二根长30分米，两根铁丝都剪去同样长

5的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的，剪下的一段有多长？

89、甲、乙两个车间，乙车间工人比甲车间工人多40%，甲车间调出80人，乙车间调进80人，这时甲车间工人比乙车间工人少40%，甲、乙两个车间现在共有多少人？

10、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：5，那么两包糖重量的总和是多少克？

311、乐乐俱乐部原有花皮球的个数占花皮球、白皮球总数的，后来又买进20

87个花皮球，这时花皮球的个数占花皮球、白皮球总数的，乐乐俱乐部现在共

12有花皮球、白皮球多少个？

1112、甲、乙各有存款若干，甲拿出给乙后，乙再拿出现有的存款的给甲，这

54时他们都有180元，他们原有存款各多少？

13、甲、乙两人各有钱若干，现有18元奖金，如果全部给甲，则甲的钱为乙的2倍，如果全部给乙，则乙的钱为甲的7，问原来两人各有多少钱？ 81114、一辆汽车由甲地开往乙地，的路程是平路，速度是每小时40千米，的331路程是下坡路，速度是每小时60千米，的路程是上坡路，速度是每小时30千

3米，求这辆汽车由甲地开往乙地的平均速度？

15、在浓度为10%，重量为80克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？

16有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块?

17、今年李师傅和他徒弟小李年龄的和是77岁，若干年前，当师傅的年龄只有

2，徒弟今年多少岁？ 311218、分数的分子和分母同时加上一个相同的数后，使得分数变成，求这个

786徒弟小李这么大时，小李的年龄恰好是师傅的 数是多少？

19、一个正方形的一边减去20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来正方形的面积相等，原正方形的边长是多少米？

第五篇：用倒推法解题教案

用倒推法解题

知识要点

“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

典型例题

例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？

练习：1，在□里填上适当的数。

20×□÷8＋16=26

2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？

3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？

例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？

练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？

2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？

3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果？

例题3 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？

练习:1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚？

2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、米，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？

3，妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。妈妈买了多少个橘子？

例4：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？

练习：1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？

2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？

3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？

例5：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？

练习：1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？

2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？

3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？

例6：两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多5个。问甲猴最初准备拿几个？

练习：1，学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽。小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵，这时小强拿的棵数是小萍的2倍。问最初小强准备拿多少棵？

2，有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，最后从丙数拿出12加到甲数，这时三个数都是180。问甲、乙、丙三个数原来各是多少？