四年级奥数第九章教案 枚举法

第一篇：四年级奥数第九章教案 枚举法

九 枚举法

一般地，根据问题要求，一一枚举问题的解答，或者为了解决问题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情况，一一枚举各种情况，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析问题、解决问题的方法，称之为枚举法。枚举法是一种常见的数学方法，当然枚举法也存在一些问题，那就是容易遗漏掉一些情况，所以应用枚举法的时候选择什么样的标准尤其重要。

一、例题与方法指导

例1.一本书共100页，在排页码时要用多少个数字是6的铅字？

例2.从A市到B市有3条路，从B市到C市有两条路。从A市经过B市

例3.印刷工人在排印一本书的页码时共用1890个数码，这本书有多少页？

1.如图9-10，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？

2.从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法？

3.现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法？

4.妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？

需要考虑吃的顺序不同。7，5+2，4+3，3+4，3+2+2，2+5，2+3+2，2+2+3

5.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多101份。问一共有多少种不同的订法？

二、能力提升

1.甲、乙、丙、丁4名同学排成一行。从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？

2.abcd代表一个四位数，其中a，b，c，d均为1，2，3，4中的某个数字，但彼此不同，例如2134。请写出所有满足关系a＜b，b＞c，c＜d的四位数abcd来。

3.一个两位数乘以5，所得的积的结果是一个三位数，且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。问一共有多少个这样的数？

4.3件运动衣上的号码分别是1，2，3，甲、乙、丙3人各穿一件。现在25个小球，首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。规定3人从余下的球中各取球一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。那么，甲穿的运动衣的号码是多少？

5.甲、乙两人打乒乓球，谁先胜两局谁赢；如果没有人连胜两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止。那么一共有多少种可能的情况？

第二篇：奥数 一年级 教案 第七讲：枚举法初步(课后练习)——教师版

第七讲：枚举法初步（课后练习）

1.像右边竖式那样十位数字和个位数字顺序相颠倒的一对二位数相加之和是99，问这样的两位数共有多少对？

答案：4对

2.教学楼门前共有4级台阶。若规定一步只能登上一级或两级，问上这个台阶共有多少种不同的上法？

答案：4种（参看仁华课本上册第十讲例4）

3.将3、4、6、7、8填入下图的五个空格中，使横行和竖行的三个数之和相等。问共有多少种不同的填法？

答案：3种（参看仁华课本上册第十一讲例5）

4.用分别写着1，2，3，4的四张纸片，可以组成多少个不同的两位数？如果你觉得第一问难不倒你，好，我们再做一个稍微难一些的，请问这四张卡片可以组成多少个不同的三位数？

答案：（1）12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43共9个

（2）百位为1的有：123，124，132，134，142，143共6个，同理百位为2，3，4的三位数应该各有6个，所以一共6×4＝24个

5.小明妈妈买来7个鸡蛋，为了小明多补充营养，妈妈要求小明每天至少吃2个，吃完为止，你知道小明一共有多少种不同的吃法。答案： 7＝5＋2 7＝2＋5 7＝4＋3 7＝3＋4 7＝3＋2＋2 7＝2＋3＋2 7＝2＋2＋3 注意：第一天吃5个，第二天吃2个和第一天吃2个，第二天吃5个是一样的。

第三篇：小奥 177 奥数 一年级 教案 第七讲：枚举法初步(例题)

第七讲：枚举法初步（例题）

1.2.3.4.5.用3张2元、6个张1元，凑出6元来，有多少种不同的凑法？

从2个5元、5个2元、10个1元中，拿出10元来，有多少种不同的拿法？

在10—49这些数中，有多少个数，它十位上的数字大于个位上的数字（比如32）？

1－99中，含有多少个数字1？

小红因为上课积极发言，不随便说话，表现非常优秀，得到了老师的表扬。妈妈决定中午带小红去麦当劳吃饭。她看了看价目表，发现汉堡包有4种，麦香鱼8元，巨无霸汉堡10元，麦辣鸡腿汉堡12元，板烧鸡腿汉堡13元。汽水有2种，小杯4元，大杯6元。如果小红打算买一个汉堡包加一杯汽水。请问小红花的钱一共有多少种不同的可能？

6.一块长4厘米的纸片上面印着如下的图案，沿虚线剪开分成两部分分给小明和小刚，请问小刚拿到的那部分纸片有几种不同的可能？

7.小明因为在课上表现很好，老师决定奖励给小明10块糖。小明打算分3天吃完这10块糖，每天吃的块数都不一样，而且打算第一天吃的糖最多，第三天吃的糖最少。请问小明有几种不同的安排。

8.有甲、乙、丙三个工厂一共要定300份报纸，每个工厂最少定99份，最多定101份，求一共有

种订报纸的方法。

第四篇：四年级奥数

一个木器厂要生产一批课桌，原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌?

(1)电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90太，可以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。这批电视机共有多少台？

(2)小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前两天看完。这本故事书有多少页？

(3)修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天完成。一共修了多少米？

有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒中拿出多少只放入乙盒，才使两盒中的图钉树相等？

（1）有2袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二代面粉有18千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉质量相等？

（2）有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，每次从甲盒中拿4只放入乙盒，拿几次后才能使两盒图钉数目相等？

（3）有两袋糖，一袋68粒，另一袋28粒。每次从多的一袋中拿出6粒放入少的一袋里，粒几次才使两袋糖的数目同样多？

第五篇：四年级奥数-数数图形-教案

四年级奥数第十三章《数数图形》教案

教学目标：

1、在学过一些基本的几何图形的基础上，通过观察掌握数线段、角、三角形、长方形的规律和方法。

2、学生通知亲身体验明白数图形时不重复、不遗漏的规律，锻炼数学思维的严谨性。教学重、难点：

在观察的基础上，自己总结出数图形的规律和方法。教学过程：

一、复习：

复习以前所学的数简单的线段、三角形、角的方法。

二、新授：

例1：数一数，下图中有多少条线段？（1）

（2）解答：（1）4＋3＋2＋1=10（条）答：有10个线段。

（2）6＋5＋4＋3＋2＋1=21（条）答：有21条线段。

总结：如果线段上有5个点，就构成了4条基本线段，线段总数为：4＋3＋2＋1这4个连续自然数的和。以此类推。练习：

数线段：师在黑板上画图（线段上有8个点）。

7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=28（条）例2：数角、数三角形。

（1）数角。

（2）数三角形。

（2）数三角形。

解答：（1）4＋3＋2＋1=10（个）答：有10个角。

（2）4＋3＋2＋1=10（个）答：有10个三角形。

（3）（4＋3＋2＋1）×2=20（个）答：有20个三角形。总结：数角、三角形规律的数线段类似。练习：

数线段：师在黑板上画图（数角和数三角形的）。例3：数长方形。

（1）

(2)

(3)(3)1 解答：（1）6个 6=6×1(6=3＋2＋1)（2）18个 18=6×3(6=3＋2＋1,3=2＋1)（3）60个 60=10×6(10=4＋3＋2＋1,6=3＋2＋1)总结：数长方形的个数可以用公式：

长边上的线段数×宽边上的线段数=长方形的个数 练习：师在黑板上画图（数长方形的）。

（如果学生接受好，还可以补充数正方形的方法。不过，数正方形的方法将在五年级奥数里会学到。）

方法学会了，那么，会有什么用途呢？接下来学习数图形的应用。

例4：从成都到南京的某次快车，中途要停靠9个站。铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？

分析：这道题实际上也是数线段的问题。中途要停靠9个站，连同成都、南京两个站，共可看作有11个点，进而有10条基本线段，共要准备

10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=（10＋1）×10÷2=55（种）想一想，上面的计算运用了我们学过的什么知识点？ 答：共要准备55种不同的车票，共有55种不同的票价。练习：P75，第5题、第9题。

作业：练习十三：1，2，6，10大题。