浙江财经数学分析期末练习题五

第一篇：浙江财经数学分析期末练习题五

10统计专业和数学专业数学分析（3）期末练习题五 1.证明极限

(x,y)(0,0)

lim

xyxy

不存在。

xyxy

2.用极限定义证明： lim

(x,y)(0,0)

0.3.证明极限

(x,y)(0,0)

lim

xy

xy(xy)

不存在.4.设F(x,y)f(x),f(x)在 x0连续，证明：对y0R,F(x,y)在(x0,y0)连续.5.证明：如果f(x,y)在 P0(x0,y0)连续，且f(x0,y0)0，则对任意

rf(x0,y0),(P0;),对一切P(x,y)(P0;),有f(x,y)r.2

6.证明：f(x,y)7.证明；

xy在点(0,0)处连续且偏导数不存在.122

ysinxy022

xyf(x,y)

220xy0

在(0,0)点连续，且fx(0,0)0,fy(0,0)0不存在.8.证明

22(xy)sin

f(x,y)



0

在 点(0,0)处连续且偏导数存在.xy0xy0

9.设 函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内存在偏导数，若(x,y)属于该邻域，则存在x01(xx0)和 y02(yy0)，011,021, 使得

f(x,y)f(x0,y0)fx(,y)(xx0)fy(x0,)(yy0)。

10.证明：

f(x,y)

xy0xy0,2

在点(0,0)不可微.11.证明: 对任意常数,, 球面xyz与锥面xytanz是正交的.12.证明: 以为参数的曲线族

x

a



y

b

1(ab)

是相互正交的(当相交时).13.证明: 由方程zyx(z)所确定的隐函数zz(x,y)满足

zx



2z

(z), yy

其中二阶可导.14.设F(a)





ln12acosxa

dx, 证明

0, 若a1且a0,F(a)2

lna,若a1.

15.证明含参量反常积分





sinxyy

dy

在,上一致收敛其中＞0，但在0,+内不一致收敛。16.证明含参量a的反常积分



0

e

ax

cosxx

p

dx,a0,p0为常数

是一致收敛的.17.证明含参量p的反常积分



是一致收敛的.0

sinx1x

2p

dx,p0

18.若f(x)在(0,)内可积, 证明

lim

a0



0

e

ax

f(x)dx

0

f(x)dx.19.证明(2xcosyycosx)dx(2ysinxxsiny)dy在整个XY平面上是某个函数 的全微分, 并找出这样一个原函数.20.设一力场为 F (3xy8xy)i +(x8xy12ye)j.证明质点在此力场内移 动时, 场力所作的功与路径无关.2222

ydxzdyxdzaxyza21.证明, 其中L是球面 与平面 

y

L

xyz0的交线(它是圆周), 从X轴的正向看去, 此圆周呈逆时针方向.22

22.证明3zdx5xdy2ydz2, 其中L是圆柱面xy1与平面 zy3的交

L

线(它是椭圆), 从X轴的正向看去, 此椭圆周呈逆时针方向.23.证明(yz)dx(zx)dy(xy)dz=2a(ha),其中L是圆柱面

L

xy

a与平面

xa



zh

1(a0 ,h0)的交线(它是椭圆), 从X轴的正向看去 ,此椭圆周呈逆时针方向.24.证明：若f(x,y)为有界闭区域D上的非负连续函数，且在D上不恒为零，则



D

f(x,y)d0.25.证明二重积分



D

f(xy)dxdy=ln21f(x)dx，其中D{(x,y)|1

yx

4,1xy2}.26.设fx是a,b上的正值连续,DD0xa,0ya,则

fy

D

fx

ba.27.设fx,y在ya,xb,yxab所围区域D上连续,则



b a

dx

x a

fx,ydy



b a

dy

b y

fx,ydx.28.证明

xyzdxdydz

V

25

R,其中V由z2x2y2，xyzR

2222

z0所围成的有界闭区域.29.证明(xyz)dSa,其中是左半球面x2y2z2a2,y0。



30.证明(xy)dS=





(21),其中是区域 {(x,y,z)|xy

z1 }的边界.31.证明(xyyzzx)dS



a,是锥面z

xy

被柱面

xy

2ax所截部分.32.证明(xy)dydz(yz)dzdx(zx)dxdy24h, 其中是中心在原点 , 边



长为2h的立方体 [ h , h ][ h , h ][ h , h ]的边界.23

33.证明yzdzdx=



abc, 其中是椭球面

xa



yb



zc

1的上半部分 , 积分沿

外侧.

第二篇：浙江财经2012期末经济法复习提纲

《经济法》复习提纲

▲经济法律关系的主体

1、公民（即自然人）

公民包括个人、个体工商户、农村承包经营户和个人合伙。

2、法人

法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。

按照法人设立的目的和活动内容，法人分为企业法人、机关法人、事业单位法人、社会团体法人。

3、其他社会组织，即不具备法人资格的社会组织，如国家、合伙企业、分公司、企业内部的分支机构。

▲经济法律关系的客体

经济法律关系的客体是指经济法律关系中权利和义务所共同指向的对象。包括：物（人身之外、可支配的、有经济价值）、行为、智力成果。

▲诉讼时效期间

1、一般诉讼时效：2年

2、特殊诉讼时效

①1年：身体受到损害要求赔偿的；出售质量不合格的商品未声明的；延付或拒付租金的；寄存财物被丢失或损毁的。

②180天：铁路货物运输承运人与托运人间要求赔偿或退补费用的。③4年：涉外经济纠纷中要求承担违约责任的。

▲合伙企业

合伙企业是指（中国）自然人、法人和其他组织依照《合伙企业法》在中国境内设立的普通合伙企业和有限合伙企业。

普通合伙企业由普通合伙人组成，合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任； 有限合伙企业由普通合伙人和有限合伙人组成，普通合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任，有限合伙人以其认缴的出资额为限（即有限责任）对合伙企业债务承担责任。普通合伙企业与有限合伙企业的区别在于：①合伙人的人数不同；②合伙人的责任不同；③合伙人的同业竞争规定不同；④合伙人的财产继承规定不同；⑤退伙入伙的规定不同；⑥合伙事务执行的规定不同。

▲中外合资经营企业的资本及出资要求

1、中外合资经营企业的资本要求 ①注册资本必须符合以下要求：

合营企业的注册资本额应符合公司法有关有限责任公司注册资本的最低要求。外国合营者的投资比例一般不低于25％。②中外合资经营企业的出资方式：

货币出资：出资者必须以自己所有的货币出资；货币（外方出资的货币须为可兑换的外币）须按照缴款当日我国外汇管理局公布的牌价折算成人民币或外币。货币出资金额不得低于合营企业注册资本的30％。

实物作价出资：合营各方须以自己所有并未设担保物权的实物出资。

土地使用权作价出资：土地使用权作价金额不得低于取得该类土地使用权所应缴纳的使用费，使用期限不得超过法定剩余的年限。

工业产权和专有技术作价出资：必须是合营企业经营所需的先进技术，作价出资数额不得超过注册资本的20％。

③出资期限

合同中规定一次性缴清出资的，各方应从营业执照签发之日起6个月内缴清； 合同中规定分期出资的，合营各方第一期出资不得低于其认缴出资额的15％，应在营业执照签发之日起3个月内缴清。全部出资缴齐的期限：

注册资本：≤＄50万，全部出资缴齐的期限：自营业执照签发之日起1年内； 注册资本：＄50万＜X≤＄100万，全部出资缴齐的期限：自营业执照签发之日起1年半内；

注册资本：＄100万＜X≤＄300万，全部出资缴齐的期限：自营业执照签发之日起2年内；

注册资本：＄300万＜X≤＄1000万，全部出资缴齐的期限：自营业执照签发之日起3年内；

注册资本：＞＄1000万，全部出资缴齐的期限：由审批机关根据实际情况审定。

▲中外合资经营企业的管理机构 董事会是合营企业的最高权力机关。董事会设董事长和副董事长，由各方协商确定或由董事会选举产生；中外合营者的一方担任董事长的，由他方担任副董事长。董事长是合营企业的法定代表人。

▲中外合作经营企业的设立

1、条件：在中国境内举办合作企业，应当符合国家的发展政策和产业政策；遵守国家关于指导外商投资方向的规定。

2、审批：设立合作企业由商务部或者国务院授权的部门和地方人民政府审查批准。审查批准机关应当自收到规定的全部文件之日起45天内决定批准或者不批准；审查批准机关认为报送的文件不全或者有不当之处的，有权要求合作各方在指定期间内补全或者修正。

3、登记：设立合作企业的申请经批准后，应当自接到批准证书之日起30天内向工商行政管理机关申请登记，领取营业执照。

▲公司的分类

1、根据股东责任，分为无限公司、有限公司、股份有限公司、两合公司、股份两合公司，我国公司法只规定有限责任公司和股份有限公司；

2、根据信用标准，分为人合公司（以股东个人的信用、地位、声望等作为公司的信用基础，如无限公司），资合公司（以资本结合为信用基础，如股份有限公司），人合兼资合公司（股东个人信用和资本结合作为对外交往的信用基础，如两合公司）

3、根据组织管辖关系，分为总公司（具有法人资格，对分支机构行使管辖权），分公司（不具有独立法人资格，是受总公司管辖的分支机构）

4、根据公司之间的控制与依附关系，分为母公司与子公司，都是具有独立法人资格的公司。

5、根据公司的国籍，分为本国公司和外国公司。

▲股东的权利

股东是指向公司出资或通过其他方式持有公司一定的资本份额并对公司享有权利和承担义务的人。

1）财产权

2）出资（股权）转让权

公司登记以后，股东不得抽回出资，但可转让股权。3）分红权和公司增资优先权

股东按照实缴的出资比例分取红利；公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资。但是，全体股东约定不按照出资比例分取红利或不按照出资比例优先认缴出资的除外。

4）查阅、复制权

5）出席股东会议行使表决权 6）股东临时会议召集权 7）股东代表诉讼权 8）请求撤销权 9）解散公司申请权

▲有限责任公司的设立条件

有限责任公司是指依法设立，由一定数额的股东出资组建，股东以其出资额为限对公司承担责任，公司以其全部资产为限对公司债务承担责任的企业法人。

1）股东符合法定人数

有限责任公司由50个以下股东出资设立，一个自然人或一个法人也可以投资设立有限责任公司（一人公司），国有资产管理机构也可以代表国家设立国有独资公司。

2）股东出资达到法定资本的最低限额

有限责任公司注册资本的最低限额为人民币3万元。法律、行政法规有较高规定的，从其规定。

①出资方式

股东可以用货币出资，也可以用实物、知识产权、土地使用权等可以用货币估价并可以依法转让的非货币财产作价出资；但是，法律、行政法规规定不得作为出资的财产除外。

《公司登记管理条例》第14条第2款：股东不得以劳务、信用、自然人姓名、商誉、特许经营权或者设定担保的财产等作价出资。

全体股东的货币出资金额不得低于有限公司注册资本的30%。

对作为出资的非货币财产应当评估作价，核实财产，不得高估或低估作价。法律、行政法规对评估作价有规定的，从其规定。

有限责任公司成立后，发现作为设立公司出资的非货币财产的实际价额显著低于公司章程所定价额的，应当由交付该出资的股东补足其差额；公司设立时的其他股东承担连带责任。

②出资金额：

（股东出资可一次缴清，也可分期缴纳；采取分期缴纳的）公司全体股东的首次出资额不得低于注册资本的20％，也不得低于法定的注册资本最低限额（即3万元），其余部分由股东自公司成立之日起2年内缴足；其中，投资公司可以在5年内缴足。

股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额。股东以货币出资的，应当将货币出资足额存入有限责任公司在银行开设的账户；以非货币财产出资的，应当依法办理其财产权的转移手续。

股东不按照前款规定缴纳出资的，除应当向公司足额缴纳外，还应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。

股东缴纳出资后，必须经依法设立的验资机构验资并出具证明。3）股东共同制定章程

4）有公司名称和符合有限责任公司要求的组织机构 5）有公司住所

公司以其主要办事机构所在地为住所

▲有限责任公司的机构

1、股东会

股东会的议事方式和表决程序，由章程规定，《公司法》另有规定除外。股东在股东会上行使表决权，按出资比例，公司章程另有规定除外。但股东会会议作出修改公司章程、增加或者减少注册资本的决议，以及公司合并、分立、解散或者变更公司形式的决议，必须经代表2/3以上表决权的股东通过。

2、董事会

董事会由股东选举产生的董事组成，其成员为3－13人；但股东人数较少或规模较小的有限责任公司，可以设1名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。

董事会设董事长1人，可以设副董事长。公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。

董事会议事方式和表决程序，由章程规定，《公司法》另有规定除外。董事会决议表决，实行一人一票。

3、监事会

有限责任公司设监事会，其成员不得少于3人。股东人数较少或规模较小的有限责任公司，可以设1－2名监事，不设监事会。

监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于1/3，具体比例由公司章程规定。监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或其他形式民主选举产生。董事、高级管理人员不得兼任监事。

监事会的议事方式和表决程序，由章程规定，《公司法》另有规定除外。监事会决议应当经半数以上监事通过。

▲股份有限公司的设立条件：

1、发起人符合法定人数。设立股份有限公司，应当有二人以上二百人以下为发起人，其中须有半数以上的发起人在中国境内有住所。

2、发起人认购和募集的股本达到法定资本最低限额。股份有限公司的注册资本最低限额人民币500万元。法律、行政法规对股份有限公司的注册资本最低限额由较高规定的，从其规定。

3、股份发行、筹办事项符合法律规定。股份有限公司股份的发行、筹办事项，除要符合《公司法》的规定外，还要符合《证券法》等相关法律、法规的规定。

4、发起人制订公司章程，采用募集方式设立的经创立大会通过。采取发起方式设立公司的，应由全体股东共同制订公司章程；当采取募集方式设立公司的，发起人制订的章程需要在公司创立大会上通过，方能认定为全体股东的认可。

5、有公司名称，建立符合股份有限公司要求的组织机构。

6、有公司住所。

▲合同订立的过程

要约邀请或要约引诱，是希望他人向自己发出要约的意思表示。

在实际生活中，寄送价目表、拍卖公告、招标公告、招股说明书、商业广告（多数）等都为要约邀请。而拍卖、招标等行为则为要约。

1、要约

要约又称为发盘、发价、出价或报价，是希望和他人订立合同的意思表示。要约的要件包括：意思表示的内容要具体确定，即意思表示中应包括合同的主要条款：如价款、数量、质量、运输方式、日期等，且内容确定；具备订立合同的意图。

要约的生效时间是要约到达受要约人之时。但在要约生效前，要约人可以撤回要约；在要约生效后，受要约人发出承诺通知之前，要约人可以撤销要约，但以下两种情况下要约不得撤销：①要约确定了承诺期限或以其他形式明示要约是不可撤销的；②受要约人有理由认为要约不可撤销，而且已经为履行合同作了必要的准备工作。

2、承诺

承诺是受要约人同意要约的意思表示。承诺一经作出并送达要约人，合同即告成立。

承诺的条件是：由受要约人向要约人作出；在要约有效期内作出；内容与要约的内容基本一致（没有对要约作实质性的变更；实质性的变更是指受要约人对合同标的、数量、质量、价款或者报酬、履行期限、履行地点和方式、违约责任和解决争议方法等作出变更，该回复不属于承诺，而视为新要约）。

▲可撤销合同

可撤销合同是指在合同订立后，其法律效力处于不确定状态的合同。可撤销合同包括因重大误解订立的合同；在订立合同时显失公平的合同；一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同。

撤销权必须在法定期间内（当事人知道或应当知道撤销事由之日起1年内）行使。

▲双务合同履行中的抗辩权

1、同时履行抗辩权是指双务合同的一方当事人在对方未为对待给付以前，拒绝履行义务的权利。

2、不安抗辩权是指双务合同中依约定应先履行债务一方当事人，若有证据证明后履行的一方当事人出现法定情形，在对方未对待给付或提供担保前，拒绝履行自己债务的权利。

应当先履行债务的当事人，有确切证据证明对方有下列情形之一的，可以中止履行：①经营状况严重恶化；②转移财产、抽逃资金，以逃避债务；③丧失商业信誉；④有丧失或者可能丧失履行债务能力的其他情形。当事人没有确切证据中止履行的，应当承担违约责任。

3、后履行抗辩权，是指在双务合同中，应当后履行的一方当事人，在应当先履行的一方当事人未履行或者履行债务不符合约定的情形下，拒绝对方当事人的履行请求的权利。

▲（债权人的）代位权

代位权，是指债务人怠于行使权利，债权人为保全债权，以自己的名义向第三人行使债务人现有债权的权利。

代位权的行使条件是：①债务人对第三人享有（到期）债权；②债务人怠于行使其债权；③债务人怠于行使权利而使债权人应得到的财产利益而没有得到，从而使债务人不能履行与债权人之间的债务。

债权人行使代位权，必须向人民法院提出请求。代位权的行使范围以债务人所欠债权人的债权额为限。

▲合同担保

1、担保法规定的担保方式包括保证、抵押、质押、留置和定金。

2、保证

具有代为清偿债务能力的法人、其他组织或公民，可为保证人。但国家机关，学校、幼儿园、医院等以公益为目的的事业单位、社会团体，企业法人的分支机构、职能部门不得为保证人。

3、抵押是指债务人或第三人不转移对财产的占有，将该财产作为债权的担保。债务人不履行债务时，债权人有权依法以该财产折价或以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。

4、质押包括动产质押与权利质押。

5、留置是指债权人按照合同约定占有债务人的动产，债务人不按合同约定的期限履行债务的，债权人有权依法留置该项财产，以该财产折价或者以拍卖、变卖该项财产的价款优先受偿。

6、定金是当事人一方为了证明合同的成立和保证履行，先行给付对方一定数额的货币。

▲违约责任形式

1、采取补救措施

2、继续履行

3、支付违约金

违约金是按合同约定，违约方支付给非违约方一定数量的金钱。

4、赔偿损失

赔偿损失的范围包括因违约所造成的损失和合同履行后可以获得的利益。

5、支付定金

▲著作权

著作权的客体即作品，包括文字作品，口述作品，音乐、戏剧、曲艺、舞蹈、杂技艺术作品，美术、建筑作品，摄影作品等。

著作权人的权利包括人身权（发表权、署名权、修改权和保护作品完整权）和财产权。

▲商标法

1、商标的分类

①根据商标标记的构成要素，分为文字商标、图形商标、字母商标、数字商标、三维商标、颜色商标、组合商标； ②根据商标使用、服务的对象，分为商品商标、服务商标；

③根据商标所有人使用商标的用途，分为联合商标、防御商标、证明商标、集体商标；

④根据商标的信誉程度，分为普通商标、驰名商标。

2、注册商标专用权

注册商标专用权是指注册商标的所有人对其所有的注册商标享有独占的使用权。

注册商标有效期为10年，从商标核准注册之日起算。

注册商标每次续展的时间为10年，续展的次数法律不作限制。注册商标的续展申请，应在有效期满前的6个月内向商标局提出，如果不能在规定的期限内提出，可以给予6个月的宽展期。

▲专利法

1、专利权的客体包括发明、实用新型和外观设计。对于科学发现、智力活动的规则和方法、疾病的诊断和治疗方法、动物和植物品种、用原子核变换方法获得的物质，不授予专利权；但动物和植物品种的生产方法，可以依法授予专利权。

2、授予发明和实用新型专利的条件为新颖性、创造性和实用性。外观设计获得专利权的条件包括新颖性、美观性和实用性。

3、发明专利权的期限为20年。实用新型和外观设计的期限为10年，均自申请日起算。

▲仲裁法的基本原则

自愿仲裁原则；公平、合理、及时解决纠纷原则；独立仲裁原则；或裁或审原则；一裁终局原则。

▲仲裁法的适用范围

可以依据《仲裁法》解决的纠纷包括：平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷；但婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷；依法应当由行政机关处理的行政争议，不能仲裁；劳动争议和农业集体经济组织内部的农业承包合同纠纷的仲裁，另行规定。

▲地域管辖

1、协议管辖

2、一般地域管辖 一般地域管辖实行“原告就被告”的原则，以被告住所地所在的人民法院作为管辖法院。

3、特殊地域管辖

因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。因保险合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或保险标的物所在地人民法院管辖。因票据纠纷提起的诉讼，由票据支付地或被告住所地人民法院管辖。

因铁路、公路、水上、航空运输和联合运输合同纠纷提起的诉讼，由运输始发地、目的地或者被告住所地人民法院管辖。

因侵权行为提起的诉讼，由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖。

因铁路、公路、水上和航空事故请求损害赔偿提起的诉讼，由事故发生地或者车辆、船舶最先到达地、航空器最先降落地或者被告住所地人民法院管辖。

第三篇：数学分析期末考试题

数学分析期末考试题

一、叙述题：（每小题5分，共15分）

1、正交多项式

2、正项级数的比较判别法

3、Rn上的基本列

二、计算题：（每小题7分，共35分）



1、

40xtan2xdx2、计算

10.5xlnxdx的cauchy主值 23n(2)n3、求(x1)n的收敛半径和收敛域 nn

14、设zx2y2sin(xy)，求函数的梯度

5、求ux2y2z2在（1，1，1）点的全微分

三、讨论与验证题：（每小题10分，共30分）

(y2x)

21、讨论f(x,y)4（x，y）沿任何直线趋于（0，0）时的极限,(x,y)(0,0)，2yx

和函数的二重极限

2、讨论1的敛散性 qnlnnn2

3、讨论函数项fn(x)nx(1x2)n(0x1)的一致收敛性。

四、证明题：（每小题10分，共20分）

1

1、证明Riemann函数R(x)p0

yxq为既约分数在[0，1]上可积 px为无理数

2、设zx(x0,x1)，证明它满足方程xz1zz yxlnxy

参考答案

一、1、设gn(x)是定义在[a,b]上的多项式，若对任意的m和n，gm(x)，gn(x)在[a,b]上可积，且有的正交多项式连续。

2、设

b

a

mnb0

gm(x)gn(x)dx则称gn(x)是[a,b]上

2g(x)dxmnan

x,y

nn

1n1



n

是两个正项级数，若存在常数A0，成立xnAyn,n1,2则







（1）当

y

n1



n

收敛时，x

n1

n

也收敛（2）当

x

n1

n

发散时，也

y

n1

n

发散

n3、如果R上的点列xk满足：对于任意给定的0，存在正整数K,对任意的k,lK，成立xlxk，则称xk为基本列。







二、1、

xtanxdx4xsecxdx4xdx

1dx0（7分）

0.5xlnx







2ln2（7分）3222、解：(cpv)

nn

43(2)

3、：lim，由于x时，级数收敛，3，收敛半径为1/3（4分）

n3n

x

4、：

42级数发散，所以级数的收敛域为[,)（3分）33

3zz=2xy3cos(xy)=2ysin(xy)xy2cos(xy)（4分）xy

gradu(2xy3cos(xy),2ysin(xy)xy2cos(xy))（3分）

5、ux

xxyz

3uy

yxyz

uz

zxyz

（4分）

du(dxdydz)（3分）

(y2x)2

2三、1、解、由于沿ykx趋于（0，0）时，lim，而沿yx趋于 

1(x,kx)(0,0)y4x

2（0，0）时极限为0，所以重极限不存在（5分）

1

|1dx2p12、函数非负递减，（3分）且(1p)lnx2xlnpxxlnqxlnlnx|2

分）由此仅p1，收敛（2分）。

3、limfn(x)0f(x)（3分），取

n

p1p

1，（511

fn(xn)f(xn)(12)n1(n)，所以函数列不一致收敛（7分）nn

四、证明题（每小题10分，共20分）

xn

1、证明：由Riemann函数的性质，0在[0,1]上使得R(x)

的点至多只有有限个,（3''

分）不妨设是k个，记为0p1pk1作[0,1]的分点0x0x2k11，使满足pi[xi1,xi],xixi1

2k1i

1k1j0

k1j1

'



2k,i1,2,k，由于

ixi2j1x2j12jx2j，而在右边的第一个和式中，有x2j1



且



2k

且2j11，在第二个和式中有2j以函数可积（7分）

2、证明：

x

j1

k1

2j

1，因此得到ixi，所

i1

n

uuxz1zxy11y

yxy1，xylnx（6分）yxxlnxzxyyxlnxyylnx

（4分）

第四篇：一年级数学分析期末

2016-2017学年第一学期北师大版一年级

数学期末质量分析

一、基本情况

一年级数学期末参试人数为22人，平均分94.68，及格人数21人，及格率95.45%；优秀人数20人，优秀率90.9%；良好人数21人，良好率95.45%。整体来说，学生通过一学期的学习，成绩有了很大进步。

二、学生答题分析

1、学生答题的总体情况: 大部分学生基础知识扎实，学习效果较好，特别是在计算部分、立体图形的认识、整时、半时的认读,数数、分类上失分较少。但也反映出教学中存在的问题，学生在提出问题、分析问题、并解决问题上存在困难，不能用自己学到的知识解决生活中的实际问题。同学之间还存在较大的差距，如何扎实做好培优辅差工作，如何加强班级管理，提高学习风气，在今后教育教学工作中应该引起足够的重视。

2、本次检测结合试卷剖析，学生主要存在以下几个方面的普遍错误类型：

第一、不良习惯造成错误。学生在答题过程中，不认真听老师读题，造成抄写数字错误、加减号看错等。

第二、审题不认真造成错误。学生在答题过程中，审题存在较大的问题，有的题目需要学生在审题时必须通过分析才能找出答案，但学生经常大意。

三、存在问题

本次检测，学生主要存在的问题有：

1．第一题填空乐园。学生在数一串珠子时，从左数，黑珠子是第几，黑珠子右边有几颗珠子，存在数错的情况。

2．第三题画一画，圈一圈。第一小题，比较两个物体的多少，要求划出错误的答案，学生有划错的情况。第二小题让小狗跳台阶，每次跳三下，有些孩子不会3个3个地数数，而失分。

3．第四题我是计算小能手。第一小题学生做口算时分不清加减号，把加法当减法导致计算错误。第三小题学生对一共有多少不知用什么方法计算，导致错误。

4.第五题解决问题，学生对一共有多少、还剩多少区分不清，不清楚用什么方法导致错误。

四、今后教学改进措施

通过本次测试情况分析我们的教学现状，在今后的教学与评价过程中应作如下几方面的工作：

1.培养学生良好学习习惯。如：认真思考、勤于动脑、认真听讲、积极发言、独立完成作业、书写整齐的习惯。加大学生在校辅导力度，避免回家家长代做作业的情况，切实保证作业的质量。加大对学生的教育，认真对待考试，不乱写，勤于动脑，发挥最好水平。

2．加强与其他老师的互相交流。对教学中出现的问题要多向有经验的教师请教，多听他们的课，学习他们在教学上的优点，克服自己的不足，改进自己的教学工作。

3.做好培优辅差工作，与后进生多沟通，多谈心，消除他们的心理障碍；帮助后进生形成良好的学习习惯；加强方法指导；严格要求后进生，从最基础的知识抓起，弥补知识漏洞。

4.严格遵循课标，灵活处理教材。在新课标理念指导下，把教材当作学生从事数学学习的基本素材，重视现实生活中所蕴藏着的更为丰富的教学资源，善于驾驭教材，能从学生的年龄特点和生活经验出发，组织学生开展有效地数学学习活动。

5.营造和谐的环境，引导学生主动学习。教师要发扬教学民主，保护每个学生的自尊心，尊重每个学生独特的富有个性的见解，引导学生的主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式，发展学生搜集和处理信息的能力。

6.结合具体的教学内容，渗透数学思想方法。在课堂教学中，教师要意识渗透数学思想方法，引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的。7.在教学过程中，及时将知识加以明晰，进行完整的归纳，让学生形成清晰完整、准确的知识体系。在教学中应在学生理解意义的基础上联系，对比找出应用题的不同点，给学生总结规律性的方法，强化理解，记忆训练的东西一定要到位，要落到实处。

通过这次的检测反思，使我认识到在今后的教学中应做到：

1、加大题型的训练，多加强学生语言口头能力的培养和书写能力的训练。

2、以后多出一些新颖，多样化的题目让学生练习。

3、培养学生分析问题，选择计算方法的能力。

4、培养他们认识做题的好习惯。

5、多鼓励学生，培养他们爱学习，爱数学的自信心。

6、多培养学生的观察能力，发展空间观念，让学生乐于交流，学会倾听的好习惯。

2017年1月9日

第五篇：选修五期末练习题5

学部一化学

没有比脚更长的路

没有比人更高的山

选修五期末复习练习题

（五）香烃煤、石油、天燃气的综合利用

一、单项选择题

1．已知化合物B3N3H6(硼氮苯)与C6H6(苯)分子结构相似，如图：

则硼氮苯的二氯取代物B3N3H4Cl2的同分异构体数目为（）A．B．3 C．4

D．6 2．下列说法不正确的是（）A．天然气、沼气和水煤气分别属于化石能源、可再生能源和二次能源 B．天然气的主要成分是甲烷

C．天然气是一种清洁的化石燃料 D．有机化合物一定都含有碳、氢元素

3．近期我国冀东渤海湾发现储量达10亿吨的大型油田。下列关于石油的说法正确的是（）A．石油属于可再生矿物能源

B．石油主要含有碳、氢两种元素 C．石油的裂化是物理变化

D．石油分馏的各馏分均是纯净物

4．下列芳香族化合物中，其苯环上一氯代物有两种，1 mol该化合物在一定条件下加氢时最多可消耗4 mol氢气，则该化合物是（）

5．下列各组有机物中，只需加入溴水就能一一鉴别的是（）A．己烯、苯、四氯化碳

B．苯、己炔、己烯 C．己烷、苯、环己烷

D．甲苯、己烷、己烯 6．下列实验装置图正确的是()

7．下列说法中，正确的是()

A．芳香烃的分子通式是CnH2n－6(n≥6，n∈N)B．苯的同系物是分子中仅含有一个苯环的所有烃类物质C．苯和甲苯都不能使酸性KMnO4溶液褪色D．苯和甲苯都能与卤素单质、硝酸等发生取代反应 8．为证明液溴与苯发生的反应是取代反应，有如下图所示装置。则装置A中盛有的物质是()

A．水

B．NaOH溶液

C．CCl

4D．NaI溶液 9．（双选）下列说法正确的是()

A．1 mol乙炔与Cl2完全加成，然后与Cl2发生取代反应一共需要氯气4 mol B．乙烯、苯都能使溴水褪色，但两者褪色原理不相同

C．高分子化合物的单体中一定含有“”结构

D．糖类都可以用通式Cn(H2O)m来表示

10．（双选）下列关于某些社会热点问题的说法中，错误的是()

A．禁止使用含铅汽油是为了提高汽油的燃烧效率

B．光化学烟雾的产生与人为排放SO2有关

C．臭氧空洞的形成与氟氯烃或氮氧化物泄漏到大气中有关 D．甲醛是某些劣质装饰板材释放的常见污染物之一

二、非选择题

11．如果将碳、氢元素符号省略，只表示分子中键的连接情况，每个拐点或终点均表示有一个碳原子，学部一化学

没有比脚更长的路

没有比人更高的山

称为键线式，如CH3CH2CH2CH3的键线式可表示为

。有人设想合成具有以下结构的烃分子。

(1)结构D显然是不可能合成的，原因是_____________；

(2)在结构A的每两个碳原子之间插入一个CH2原子团，可以形成金刚烷的结构，写出金刚烷的分子式____；(3)B的一种同分异构体是最简单的芳香烃，能证明该芳香烃中的化学键不是单双键交替排列的事实是___。a．它的对位二元取代物只有一种b．它的邻位二元取代物只有一种

c．分子中所有碳碳键的键长均相等d．能发生取代反应和加成反应

(4)C的一种属于芳香烃的同分异构体是生产某塑料的单体，写出合成该塑料的化学方程式_____________________。

12．石油裂解是一个复杂的过程，其产物为混合物。例如：

(1)上述烷烃和环烷烃的裂解反应中，产物M的化学式为________，N的化学式为________。

(2)下列关于的说法正确的是________。

A．可用溴水区别和

B．等质量的和

完全燃烧时的耗氧量相同

C.可与水以任意比互溶

(3)工业上裂解反应的产物都是气态小分子烷烃和烯烃的混合物，将它们逐一分离的方法是______。13．将煤直接作为燃料燃烧，不但热效率较低，且产生烟尘、二氧化硫、氮的氧化物等，带来严重的环境污染。煤干馏是提高煤利用率、生产重要化工原料、降低污染物排放量的有效措施之一。某化学学习小组在实验室条件下探究煤干馏的现象及产物，装置如下，请回答有关问题：

(1)煤干馏的条件是____________；

(2)盛有冷水的烧杯的作用是___________；

(3)实验后检验生成粗氨水的操作是_________________；

(4)已知CO不能使溴水褪色，若将具支试管出来的气体通入溴水中，发现溴水褪色，则说明产生了_________；

(5)检验具支试管出来的气体的性质后，将尾气点燃，火焰的颜色为______；

(6)从煤焦油中分离出苯及其同系物的实验方法是_________。

14．天然气是一种清洁燃料，以天然气为原料经下列反应路线可制得工程塑料PBT。

已知：

(R、R′、R″为烃基或H)

请回答下列问题：(1)天然气的主要成分是甲烷，下列关于甲烷的说法正确的是________。A．二氯甲烷的结构有两种

B．由于甲烷不能使溴的四氯化碳溶液褪色，因此甲烷与溴单质不反应 C．烷烃中碳的质量分数随碳原子数的增多而增大D．甲烷是一种可再生的燃料(2)由甲醇生成A的反应方程式为_________，其反应类型为________。

(3)由A生成C的反应方程式为____________。

(4)D的结构简式是____________；PBT属________类有机高分子化合物。

(5)已知3分子的HC≡CH在一定条件下可以生成1分子的苯，下列关于苯的说法正确的是________。A．邻二氯苯的结构有两种

B．由于苯能使溴水褪色，因此苯与溴水在一定条件下可以发生反应 C．苯造成河水污染时可用活性炭除去 D．苯在工业上可通过煤的干馏得到

(6)甲烷在一定条件下能生成乙烯，下列关于乙烯的说法正确的是________。A．衡量一个国家石油化工发展水平的标志是乙烯的产量 B．乙烯能使酸性KMnO4溶液褪色是因为发生加成反应产生的 C．乙烯分子中的6个原子在同一平面上

D．可用溴的四氯化碳溶液除去甲烷中混有的乙烯