因数与倍数教学设计

因数与倍数教学设计人教版

因数与倍数教学设计人教版1

教材分析：

这部分教材首先以例题的形式介绍因数和倍数的概念，然后在例1和例2中分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，向学生渗透从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

了解学生：

学生已经学习了四年的数学，有了四年整数知识的基础，本课利用实物图引出乘法算式，然后引出因数和倍数的含义，培养了学生的抽象概括能力。

教学目标：

1、知识技能：（1）理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。（2）学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因数或倍数。（3）知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

2、过程方法：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验类推、列举和归纳总结等学习方法。

3、情感态度：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验发现知识的乐趣。

教学重点：学会求一个数的因数或倍数的方法。

教学内容：新人教版小学数学五年级下册第13~16页。

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。

教学具准备：学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。

教法学法：谈话法、比较法、归纳法。

快乐学习、大胆言问、不怕出错！

课前安排学号：1~40号。

课前故事：说明道理：学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。

教学过程：

一、复习。

问：“我们在因数与倍数的学习中，研究的数都是什么数？”（整数）。

谁能说说10的因数，你是怎么想的？

今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”

二、合作交流、共探新知。

b、探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）。

1、谁来说说18的因数有哪些？

学生预设：有的学生可能会说还有6*3，9*2，18*1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。

d、介绍写一个数因数的方法。

可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。

说一说：

18的因数共有几个？

它最小的因数是几？

最大的因数是几？

2、做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）。

a、30的因数有哪些，你是怎么想的？

b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6*6＝36，这里只写一个因数？

d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？

学生总结：

板书：

一个数最小的因数是1；

最大的因数是它本身；

轻松一下：

我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6~~（学生读课本14页完全数的相关知识）。

b、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）。

因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。

过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的`因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。

a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上递加。

b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好。

c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？

（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）。

学生总结：

板书：

一个数最小的倍数是它本身；

没有最大的倍数；

倍数的个数是无限的。

（哦，大家这么聪明啊，不用老师教都会了，看来你们真的是太棒了，这也说明学习要学得轻松就一定要掌握~~方法！）。

c、看样子大家都满怀信心了，那老师就用黑板上的两个例题来考考大家，看大家的观察能力是不是真的好厉害。

你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗？（计时开始：10，9，8，~~~）。

学生完成后表扬：哇，好厉害！

三、深化练习，巩固新知。

1、做练习二的第3题。

在题中出示的数字里分别找出8的倍数和9的倍数。

注意“公倍数”概念的初步渗透。

3、做练习二的第6题。

四、通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、布置作业：

六、结束全课：

请学号是2的倍数的同学起立，你们先离场，不是2的倍数的同学后离场。

18＝1×18。

18＝2×9。

18＝3×6。

因数与倍数教学设计人教版2

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第13~16页。

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：

理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。

教学具准备：

学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。

教法学法：

谈话法、比较法、归纳法。

快乐学习、大胆言问、不怕出错！

课前安排学号：1~40号

课前故事：

说明道理：

学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。

教学过程：

复习

1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因数，2是4和0.5的倍数。这句话对吗？

2、我们在因数与倍数的学习中，只讨论什么数？

3、8÷2＝4，所以8是倍数，4是因数。这句话对吗？

今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”

合作交流、共探新知

探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）

请认为自己是18的因数的同学带着号码牌上台来。

a、学生上台――找对子，击掌―――。完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？

b、学生再次依照1x18，2x9，3x6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？？？从1开始做手势：（1，18，2，9，3，6）有没有遗漏的呢？为了让人家看得更明白，我们从小到大排一下，好不好？

学生预设：有的学生可能会说还有6x3，9x2，18x1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。

c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？

d、介绍写一个数因数的方法

可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。

说一说：

18的因数共有几个？

它最小的因数是几？

最大的因数是几？

做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）

a、30的因数有哪些，你是怎么想的？

b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6x6＝36，这里只写一个因数？

c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？

d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？

学生总结：

板书：

一个数最小的因数是1；

最大的.因数是它本身；

因数的个数是有限的。

轻松一下：

我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6~~（学生读课本14页完全数的相关知识）

b、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）

因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。

过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。

a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上递加。

发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？

b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好

c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？

（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）

学生总结：

板书：

一个数最小的倍数是它本身；

没有最大的倍数；

倍数的个数是无限的。

（哦，大家这么聪明啊，不用老师教都会了，看来你们真的是太棒了，这也说明学习要学得轻松就一定要掌握~~方法！）

c、看样子大家都满怀信心了，那老师就用黑板上的两个例题来考考大家，看大家的观察能力是不是真的好厉害。

指着板书中的18的因数与2的倍数提问：

你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗？（计时开始：10，9，8，~~~）

学生完成后表扬：哇，好厉害！

三、深化练习，巩固新知

1、做练习二的第3题

在题中出示的数字里分别找出8的倍数和9的倍数

注意“公倍数”概念的初步渗透。

做练习二的第6题

四、通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、布置作业：

六、结束全课：

请学号是2的倍数的同学起立，你们先离场，

不是2的倍数的同学后离场。

七、板书设计：

18＝1 ×18

18＝2 × 9

18＝3 × 6

有序 不重复不遗漏

18的因数有:1、2、3、6、9、18。

因 数 和 倍 数

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

因数的个数是有限的。

2的倍数

2，4，6，……

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

倍数的个数是无限的。

因数与倍数教学设计人教版3

教学内容：

人教版小学数学第十册教材12-13<<因数和倍数>>

教学要求：

1、通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。

2 、通过学生合作学习，让学生掌握找一个数的因数的方法。

3、培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。

4 、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学习数学的情感。

教学重点：理解因数和倍数的意义

教学重点：掌握找一个数因数的方法

教学过程：

一 、创设情境，引入新课

师：同学们，你们喜欢唱歌吗？

生：喜欢。

师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？

生：（可以）生唱。

师：谁愿意介绍一下自己妈妈姓什么吗？

生：我妈妈姓马。

师：我们叫她马阿姨可以吗？

生：可以。

师：你能用马阿姨和陈果说一句话吗？

生：马阿姨是陈果的妈妈，陈果是马阿姨的儿子。

师：能不能单独的说马阿姨是妈妈，陈果是儿子？

生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。

师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是——《因数和倍数》，今天我们一起来学习。

师：板书因数和倍数。请同学们齐读课题。

生：齐读课题

师：读了课题你想知道什么？

生1：想知道因数和倍数的意义。

生2：怎样找一个数的因数。

生3：怎样找一个数的倍数？

........

师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学习？

生：我们自己学习。

【评析：用学生最熟悉的歌创设情境，既激发了学生的兴趣，又拉近了师生之间的距离，创设了一个宽松、和谐的氛围，以此从熟悉的母子或父子关系出发，让学生理解了相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫，体现了数学来源与生活。】

二、自学引导

1 、请同学们带着想知道的问题先自学教材12-13，然后完成学案一

2 、检测自学情况

（一）、填空

（1） 3×4＝12

3是12的（ ） 4也是12的（ ）

12是3的（ ） 12也是4的（ ）

2×6＝12

2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）

1×12＝12

1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）

12的因数有：（ ）

（2） a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)

a是c的（ ） b是c的（ ）

c是a的（ ） c是b的（ ）

（二）、判断

（1）、因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）

（2）、因为3×6=18 所以18是倍数，3和6是因数。（ ）

（3）、因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

（生自学并完成学案一，师指导）

师：有谁愿意把你的学习作品展示大家。

生：展示学习作品。

师：看了张江楠的学习作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。

师： 在 a×b＝c 中， 为什么a、b、c均为非零自然数？

生：为了方便，我们研究因数和倍数只是整数（不包括零）

师：请同学齐读这句话。

生：齐读

师：因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）这句话对吗？

生：不对，因为0.8是小数不是整数。

师：因为3×6=18 ，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）这句话对吗？

生：不对，因为因数和倍数是相互依存的，是不能单独存在的。

师：因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

生：对

师：请读 a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)

a是c的（ 因数 ） b是c的（ 因数 ）

c是a的（倍数 ） c是b的（ 倍数 ）

生：齐读。

师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的`因数吗？

生：会

师：我们试试行吗？

生：行

师：来个大的，还是小的。

生：来个大的。

师：30可以吗？

生：可以

师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。

生：有

师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。

【评析：把课堂留给学生，让学生通过自学完成学案，体现了学在前，老师指导在后，充分让学生独立思考，获取知识。这样通过自学----完成学案---适时指导，让学生真正成为学习的主人，理解因数和倍数的意义。】

三 、合作学习探究找一个数因数的方法

1 、小组合作找出30的因数有哪些？（有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法）。再组内讨论以下三个问题

（ ）×（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ）

........

30的因数有：（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

........

30的因数有：（ ）

（1）你们是怎样找一个数的因数的？

（2）你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完整的？

（3）你们找一个数的因数是找到什么时候为止？

2、小组汇报

生1：30的因数有（1 2 3 5 6 10 15 30）

师：你是怎样找一个数的因数的？

生1：1×30=30找到1 30

2×15=30找到2 15

3×1030找到3 10

5×6=30找到5 6

生2：：30÷1=30找到1 30

30÷2=15找到2 15

30÷3=10找到3 10

30÷5=6找到5 6

........

生5：从1开始去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。

生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。

生7：从1开始有序成对找到重复或接近为止

3 、引导学生总结找一个数因数的方法

从1开始用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接近为止。

【评析：找一个数的因数级发及发现归纳其特点，教师让学生通过小组合作，相互评价，培养学生的合作意识，发挥学生的合作能力，归纳出找一个因数的方法，充分体现了学生是主体。】

四、目标检测

1、找36、28的因数

（采用师生对口令方法，强调重复写一个）

2、先找出下列各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。

8的因数有：（ ）

11的因数有：（ ）

15的因数有：（ ）

24的因数有：（ ）

你的发现是（ ）

3你的学号是（ ）

你学号的因数有（ ）

学生完成后展示学习作品并汇报

生1：我发现了每个数的因数都有1。

生2：：我发现了每个数的因数都有他本身。

........

生6：我发现了一个数的因数最小是1，最大是它本身。

生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1，最大是它本身

生齐读一个数的因数最小是1，最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

4、游戏：

师：学号是25的因数的同学请起立。

学号是48的因数的同学请起立。

学号是18的因数的同学请起立。

1号你为什么不坐下

生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。

师：同学们想挑战老师吗（想）比老师叫起立的人多。

生1：30的因数

生2：学号有两个因数的请起立。

生3：学号有三个因数的请起立。

........

生7：学号有因数1请起立。

生8：学号因数最大是自己学号的请起立。

【评析：找一个数的因数，归纳发现找因数的方法并不是难事，而对“一个数最大因数是它本身，最小因数是1”的理解有一定难度。教师在让学生做练习的同时发现规律，同时通过游戏加深了对知识的理解，在游戏中体会数学的乐趣。实现了巧练、活练，真正把数学运用于生活。】

五、总结反思

1、这节课你有什么收获？

2、如果还有不懂的小组内讨论。

【总评析：本节课总的可用六个字来概括，“引拨补、疑思用”师，即，教师：引——拨——补；学生：疑——思——用。学生通过自学，教师引导，产生疑问，在教师的指引下进行小组合作探究、分析、领悟，再加上教师的点拨，让全体学生进行反思、掌握学法、建构数学模型，找一个数的因数的方法，让学生从感性认识——理性认识——实践运用——拓展提高，经历了学习数学的过程，真正体会了学习数学的乐趣。本节课“虽已毕，但趣犹在”，留给我们回味的很多。】

板书设计：

因数和倍数

30的因数有：1 2 3 5 6 10 15 30

有序 成对 准确 完整

倍数与因数

教学内容：教材第31、32页的内容。教学目标：

1、知识与技能

理解倍数和因数的概念，能正确地找出一个数的倍数或因数。

2、过程与方法

学生通过合作讨论，探究倍数和因数之间的联系。

3、情感态度价值观

增强学生对学好数学的信心，培养思维能力。教学重点：掌握理解倍数和因数的概念。教学难点：理解倍数与因数之间的联系与区别。教学方法：情景创设法、自主探索 教学准备：教学课件 教学过程：

一、创设情景

课件出示第31页情景图。

让学生观察计算两班各有多少人，列式计算汇报。教师板书：9×4=36（人）5×7=35（人）质疑：乘数与积有什么关系？（板书课题）

二、探索新知

1、认一认。

因为9乘4等于36，所以36是9和4的倍数，9和4是36的因数。

根据5×7=35，你能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？小组交流后全班汇报。

强调：我们只在非零自然数范围内研究因数与倍数。

2、说一说。根据算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（课件出示）

3、议一议。

下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。（课件出示）你们是怎么找的？7的倍数能找完吗？

明确：一个数的倍数有无限个，最小的倍数是它本身。

小结：一个数的倍数通常从1开始乘起，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数，一个数有无数个倍数，因数的个数是有限的，最大是它本身，最小是1.三、巩固练习

1、完成教材第32页“练一练”第1题.学生先独立完成，教师巡视指导学困生。学生交流汇报

2、完成教材第32页“练一练”第2题.学生在小组中直接说一说，再让学生在班上说一说。

3、完成教材第32页“练一练”第5题.学生先找出4的倍数，再找6的倍数。

四、课堂总结

1、说说这节课的收获。

2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？

五、布置作业。

完成教材第32页“练一练”第3、4、6题.板书设计

倍数与因数

像0、1、2、3、4、5„„这样的数是自然数。像-

3、-

2、-1、0、1、2„„这样的数是整数。9×4=36 36是4和9的倍数 4和9是36的因数