第一篇：第二章 版式设计的原则与类型
教学重点：
1.了解和熟悉现代版式设计所遵循的基本原则、艺术原则和技术原则，从而进行有效快捷的、使用的、艺术的编排。
2.了解和熟悉版式设计的13种类型。教学难点：
1.深刻理解现代版式设计所要遵循的法则，进行有目的、有思路的编排。
2.深刻理解现代版式设计的类型与主题要协调统一，把版式的类型与主题恰当的结合起来。
第二章 版式设计的原则与类型
第一节 版式设计的原则
一、版式设计的基本原则
版式设计的初学者由于对编排工作没有足够的认识，往往会出现误区，要么编排过于严肃，要么单纯表现自我。为了避免这些误区就必须明确设计目标、了解设计需求、了解所处的设计环境、了解媒介的特征等。这些都要求设计者遵循设计的以下四大基本原则。
（一）思想性与单一性
版面设计本身并不是目的，其最终目的是使版面产生清晰的条理性，用悦目的组合来更好地突出主题，达到最佳诉求效果。设计师不能只陶醉于个人风格及与主题不相符的字体与图形中，这样会造成设计的失败。一个成功的版面必须明确客户的需求，并深入去了解、观察、研究与设计有关的方方面面。版面要突出主题思想，而且主题思想明确单一，这就要求版面表现必须单纯、简洁。受众们早已厌烦了以往那种填鸭式的、含义复杂的版面形式。以图2-1和2-2为例，第一张海报，采用类似漫画的表现形式，创造出一种简洁、诙谐的图形语言，描绘一颗子弹反向飞回枪管的形象，讽刺发动战争者自食其果，含义深刻。这张纪念二战结束30周年的海报设计，获得了国际平面设计大奖。其设计作品中主题明确，画面简洁单一，具有很强的思想性与单一性特征（图2-1）。第二张是1975年为日本京王百货设计的宣传海报中，福田就开始利用“图”、“底”间的互生互存的关系来探究错视原理。作品巧妙利用黑白、正负形成男女的腿，上下重复并置，黑色“底”上白色的女性的腿与白色“底”上黑色男性的腿，虚实互补，互生互存，创造出简洁而有趣的效果，其手法为“正倒位图底反转”。作品中的男女腿的元素，也成为福田海报中有代表性的视觉符号（图2-2）。
（二）艺术性与装饰性
寻求合乎情理的版面视觉语言可以使版面更好的为版面内容服务。构思立意是设计的第一步，也是设计作品中所进行的重要的思维活动。主题明确后，版面的布局和表现形式等则成为版面设计艺术的核心，也是一个艰辛的创作过程。版面设计构成是设计者的艺术修养、思想境界、技术水平的全面检验。
版面装饰因素是文字、图形、色彩等通过点、线、面的组合与排列构成的，并采用夸张、比喻、象征的手法来体现视觉效果，既美化了版面，又提高了传达信息的功能。装饰是根据内容风格设计出来的，不同内容的版面信息，具有不同的装饰形式。它既能烘托气氛突出主题，又能使受众得到美的享受。（图2-3 图2-4 图2-5）
（三）整体性与协调性
一副成功的的设计作品必须具有整体性，版式设计的整体性强调形式与内容的统一，只讲形式而忽略内容，只讲内容而缺乏艺术表现，版面都是不成功的。强化版面的协调性原则即是强调版面的各种编排要素在编排结构及色彩上的关联性。通过版面的文、图与色彩整体组合及协调性编排。任何一种承载形式的作品，加强整体性都可获得更良好的视觉效果。（图2-6 图2-7）
（四）独创性与趣味性
独创性原则其实是突出个性化特征。鲜明的个性是版面构成的灵魂。日本设计大师原研哉为梅田医院设计的导师系统可谓此领域的典范，其设计的独特性让这家医院的形象凸显了出来。他给每个门口的指示牌套上了一个可换洗的白色的棉制的外套，让原本有着僵硬棱角的指示牌开始变得有生气，有人情味。人们对这家医院的好感在不知不觉中已经开始提升了。原研哉为梅田医院做的导视识别系统最大的特点就是标识本身都是布做的。传达一种柔和的感觉，给人以心理的安慰。一切从简，洁白又显清洁。给产妇和家属带来平静的心情。所有用白色棉布做成的标识都是可拆洗的。因为白色本身很容易脏，而且又是布的，更容易被大人或者小孩弄脏。这样一来，医院便需要经常清洗，就如同一流的酒店选用白色桌布一样。（图2-8）
单一的版面和同质化严重的版面给人留下的记忆度底，更谈不上出奇制胜，趣味性原则也是凸显个性的行之有效的方法。因此要敢于出奇制胜、别出心裁，在版式设计中多一些个性少一些共性，才能给受众留下深刻的印象。（图2-9）
二、版式设计的艺术原则
（一）感性美与理性美
感性是与生俱来的一种自然情感、本能反应，比较主观。理性是智慧的体现，注重客观需要。艺术创作崇尚感性意识，崇尚自然流露、情感宣泄，并通过作品传达给观众。而一般的编排设计则更注重理性思维，运用理性思维结果达成对作品内容的表述，以此在诱导作者根据自己设定的方向进行阅读，从而准确的传递信息。除了能准确有效的传递信息，还通过个性情感的流露和个人的表现技巧感染人。所以作品中必然是感性美和理性美的融合，是感性与理性意识自然更替的过程。（图2-10）
在历史的长河中，由于传递信息等实际需要，也由于视觉语言表达形成了一定的基础，导致一些视觉语言的形式规则被总结出来，并被广泛的应用。这是感性上升到理性的一种选择，也是社会进步的标志之一。19世纪工业革命加速了设计师理性的、技术性的表现设计作品。20世纪20年代德国包豪斯的建立，开创了近代构成概念的先河，将设计训练抽象画、技术化，希望这些理性思维潜移默化到现代设计中。同时开创了现代设计的新时尚，将简约的、追求效率的理性之美灌输给现代人，对后人影响颇深。（图2-11）
时至今日，格局清晰、排列有序的编排方法受到后现代主义反叛性的冲击，自由编排，感性编排的意识不断上升，感性表达和理性表达的较量再次升级。这并不意味着理性思维被压抑，而是掺杂了感性成分后，上升到了一个新高度。多样性的审美是这个宽容时代的标志之一。虽然自由编排具有很强的感染力，但是受众在阅读时往往会遇到麻烦，所以进行大面积阅读内容的编排时，仍然离不开条理清晰的理性样式。（图2-12）
（二）比例美
比例是指整体与局部、部分与部分之间长度、体积与面积相应要素的线性尺寸比值关系，是整体与部分的视觉结构关系。
在古埃及就有人开始探索美好的比例关系了。古希腊众多的人体比例模式中，毕达哥拉斯提出的黄金分割（0.618）影响最深远。这个比例是以人的肚脐为分割点，上半身和下半身之比是0.618.后来的画家、艺术家、建筑家、雕塑家都根据这个标准创造了无数不朽的作品。（图2-13）（图2-14）（图2-15）
各种各样的比例为编排提供了多样的比例和分割关系，这些比例和分割方法，在编排设计中发挥了提升效率、规范形式、创建美好度等作用。因此在现代设计中最好的比例关系被奉为平面设计的最高境界。常被用到的比例关系及数列关系包括：黄金比例（0.618）、根2比（1:1.14）、等比（1:1）、叠席比（1:2）等比例关系。
印刷用到的纸张、阅读的书籍、通讯用的信件等，都会按照一定的比例进行尺寸确定的。常见的纸张均为矩形，长宽之比多为根2比，如A4幅面的纸张长宽比为297÷210=1.414；16开纸张长宽比为260÷184=1.413；32开的书籍封面长宽比为184÷130=1.415。而常见的4×6英寸的照片长宽比为1.5，接近黄金比。
利用这些美好的比例尺寸进行纸张切割后，在设计中的分割编排区域，进行元素布局时，依然可以参考美好的约定俗成的比例进行处理。
三、版式设计的技术原则
版式设计中，最基本的元素为文字、图形、色彩。版式设计就是建立在对图文色三种元素的配置之上的，对于文字、图形、色彩的特点及应用后面的内容有详细讲解，下面俩分析一下版式设计的三大逻辑关系。
（一）层次关系
版式设计的主要任务是进行视觉元素排列，建立合理的阅读次序。在排列中首先要分清主从关系。元素的分量根据内容主次进行区别。例如，主标题可以用较大的字号、花哨的字体，副标题字号相对较小。正文字号更小且不易用花哨字体。（图2-16）
（二）疏密关系
疏密关系也称虚实关系，是空白与实体在画面所占比例关系。疏密变化可以使画面产生律动的画面效果，以增强节奏感，提升阅读的舒适度。（图2-17）
（三）视觉与心理关系
客观实际与视觉辨识性往往并不在一个标准下，因为视觉中的某些现象与格式塔心理学有关，如人的视觉总是把直线夸大，把原点缩小，色彩不一样的形状也不会一样等等。版式设计必然受制于视觉心理。在具体设计时必须要考虑顺应人类独特的视觉心理，并在这个前提下进行有效的引导，才能达成信息准确传达的目的。（图2-18）
第二节 版式设计的类型
版式设计的类型一般分为：骨格型、满版型、上下分割型、左右分割型、中轴型、曲线型、倾斜型、对称型、重心型、三角型、并置型、自由型和四角型等13种。常用版式类型有以下几种：
一、骨格型
骨格型是一种有规律的理性的分割方法。如：在“田”字格中摆放信息。此方法的优点是能在有限的版面中容纳大量信息，充分节约空间。缺点是稍显呆板，但是如果安排合理的话也是一种非常不错的形式。常见的骨格有：竖向通栏、双栏、三栏和四栏等。一般以竖向分栏为多。在图片和文字的编排上，严格按照骨格比例进行编排配置，给人以严谨、和谐、理性之美。骨格经过相互混合后的版式显得既理性有条理，又活泼而具有弹性。（图2-19 图2-20）
二、满版型
它是指版面以图像充满整版，主要以图像为诉示，视觉传达直观而强烈。文字布局压置在页面的上下、左右的图像上。满版型，给人以大方、跳跃、舒展的感觉，是商品广告常用的一种形式。（图2-21 图2-22）
三、上下分割型
它是指整个版面被分成上下两部分，在上半部或下半部配置图片（可以是单幅或多幅），另一部分则配置文字。图片部分感性而有活力，而文字则理性而静止。(图2-23图2-24 图2-25 图2-26)
四、左右分割型
整个版面分割为左右两部分，分别配置文字和图片。两部分形成强弱对比时，造成视觉心理的不平衡。这仅是视觉习惯（左右对称）上的问题，上下分割型的视觉流程自然。如果将分割线虚化处理，或用文字左右重复穿插，左右图会变得自然和谐。(图2-
27、图2-28)
五、其他版式类型
（一）中轴型
将图形作水平方向或垂直方向排列，文字配置在上下或左右。水平排列的版面，给人稳定、安静、平和与含蓄之感。垂直排列的版面，给人强烈的动感。(图2-29图2-30图2-31)
（二）曲线型
图片和文字，排列成曲线状，给人的韵律与欢快的节奏的感觉。使人在阅读时有视觉节奏感，同时也比较轻松愉悦，比较适合于儿童、娱乐读物排版。(图2-32 图2-33 图2-34)
（三）倾斜型
倾斜式编排它刻意打破稳定和平衡，从而赋予图形或文字以强烈结构张力和视觉动感，并迅速引起人们的注意。(图2-35 图2-36 图2-37)
（四）对称型
对称的版式，给人稳定、理性的感觉。对称分为绝对对称和相对对称两种。一般多采用相对对称手法，以避免过于严谨。绝对对称一般以左右对称居多。(图2-38）
（五）重心型
重心型版式产生视觉焦点，使想要强调的内容更加突出。(图2-39 图2-40 图2-41)直接以独立而轮廓分明的形象占据版面中心。向心的视觉元素使版面中心作聚拢运动。离心的视觉元素犹如石子投入水中，产生一圈一圈向外扩散的波纹式的运动。
（六）几何型（圆形、矩形、三角形）
几何型的排版中含圆形、矩形、三角形等基本图形，此类形式比较容易突出主题，主要文字及主要图形都容易在短时间内给人留下印象。其中正三角形（金字塔形）最具有安全稳定因素。包装设计有别于书籍画册等二维的设计，包装设计的空间性和盒体（瓶体）形状的不确定性使其在板式编排中更加注重几何形排版。（图2-42 图2-43 图2-44 图2-45 图2-46）
（七）并置型
它是指将相同或不同的图片作大小相同而位置不同的重复排列。并置构成的版面有比较、解说的意味，给予原本复杂喧闹的版面以秩序、安静、调和与节奏之感。(图2-47）
（八）自由型
自由型是所有类型中最无规律的、随意的编排构成。这种版面给人活泼、轻快的感觉。一般很受年轻人喜爱，通常此类型版式用于较轻松的娱乐时尚等读物。(图2-48 图2-49)
（九）四角型
它是指在版面四角以及连接四角的对角线结构上编排图形。这种版面给人严谨、规范的感觉。在实际生活中的很多设计中运用的也比较多，此构成通俗易识别，在功能性的突出上是一种很好的类型。(图2-50)版式设计中常见的十三种基本类型，设计者可以根据不同的设计项目定位选择适合的版式类型。需要强调的是没有最好的，只有最合适的。
作业：
1.搜集各种美好的比例，如黄金分割等，利用电脑制作出比例分割图。2.以“美丽海洋”公益招贴设计为题，设计出三种不同类型的版式。
第二篇：式与方程教学设计
篇一：式与方程 教学设计 教案
教学准备 1.教学目标
知识与技能：
正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程。
2.教学重点/难点
教学重点：
3.教学用具
多媒体课件等 4.标签
教学过程
（一）、引入新课
2、a＋b＝b＋a，s=vt„„（1）出示：wc、km、kg、s＝（a＋b）h÷
师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学的发展也是数学学习的重要转变。
（二）、探究新知
1、师：谁能说说我们已经学习过哪些常见的数量关系，能用字母表示吗？
（学生可能回答：我们已经学习过的常见数量关系如：速度×时间=路程；vt=s。
5、师：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
6、a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？ 4.5或a·4.5或4.5a。h可以写成s·h或sh)
9a 表示足球的总价 58b表示 篮球的总价
58－a表示每个篮球比足球贵的价格 9a＋58b表示篮球和足球的总价
请把书翻到第86页第一题，赶紧做做吧！
8、师：同学们，如果a＝45，b＝6，那么，你们能算出9a＋58b是多少钱吗？（课件出示答案）
<二>方程
2、课件出示例2：下列式子中，哪些是方程?
3、上面哪些是方程？你是怎么判断的？ ]（学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。
4、课件出示例3：）（10）x=3不是方程（×
5、师：7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x＝0.4是这个方程的什么？
师：什么叫做“方程的解”？
（学生可能回答：解方程是一步一步的解答过程)你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？
（学生可能回答：求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质来解方程。）
6、你会解这些方程吗？选择几个解一解。
7、如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？[来^#源:@中教&%网]
8、师：等式性质是怎样的？[来%源:@中^国教~育出版#网]
这两题可以怎样检验方程的解对不对? 课件出示例题：
x+3×1.5=8.3 3x－10=1.4 x－4/9=10 1/2×(x－4)=4 <三>列方程解决问题
1、师：列方程可以帮助我们解决许多实际问题。
2、课件出示例3：学校组织远足活动。
3、师：
4、师：你们能解决这个问题吗？
（学生可能回答：这道题的等量关系为：原定路程＝实际路程，原定路程可以用
5、学生边介绍，教师边媒体出示解答过程：
2.5x＝3.8×3 篇二：六年级下册《式与方程》教学设计
整理与复习之 式与方程
教学内容：人民教育出版社六年级下册整理与复习之《式与方程》
教学目标：
教学重点：
教学具准备：
教学过程：
一、导入
（1）出示：cctv、sos、ufo、nba、cm
（2）师：你们觉得用字母表示数有什么优点？（用字母表示数，比较简洁明了。）师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
二、复习
（一）用字母表示数
1、用字母表示平面图形计算公式
师：通过上面的习题，用字母可以表示那些数量和关系式啊？
（用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等）
想一想，在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
（二）方程
2、师：什么叫做“方程的解”？
它与“解方程”有什么不同?（解方程是一步一步的解答过程)你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？
3、出示：下列式子中，哪些是方程? 1① 4＋0.7x＝102 ② x－0.25＝ ③ 30a＋5b ④ 7x－6＜36 4 x21⑤ 55x＝y ⑥ ＝30% ⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ ＋＝42 432
4、上面哪些是方程？你是怎么判断的？
（学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。
5、在解方程时要注意一些什么？
6、师：等式性质是怎样的？
练习解方程：
1（1）x－0.25 ＝ 4（3）4＋0.7x＝102 x（2）＝30% 421（4）x＋ x＝42 32（将学生的解题过程通过实物展台进行展示）
（三）作业布置
一课三练第42页 知识伴我行中第1、2题
附：板书设计
篇三：《式与方程的整理和复习》教学设计
《式与方程的整理和复习》
备课教师：梁俊兵 教学目标：
一、创设情景 揭示课题
2、师说：同学们的课外知识真丰富，那么我们今天要学习的课内知识你们有信心学好吗？（有）
4、师板书课题：式与方程的整理和复习
二、沟通联系 建构网络
1、复习用字母表示数
（6）师再问：还可以表示什么呢？生答：还可以表示计算公式。
（8）师说：刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式，字母还可以表示什么呢？你能举例说明吗？学生思考片刻后，师点名回答，并板书：运算定律，（a+b）+c=a+(b+c)（9）师说：下面老师来写个式子，你们瞧瞧：b/a乘d/c=b乘d/a乘c（a、b、c、d是不为0的自然数）让学生说说这是用字母表示的什么？生答后师板书：计算方法
（10）小结：为什么要用字母来表示这些式子呢？表示这些式子有什么样的好处呢？
2、复习方程
（2）师说：如果给你一些式子，你能判断它是不是方程呢？
（5）师接着问：你们会解这些方程吗？
用方程解决实际问题
巩固练习：
第三篇：《式与方程》教学设计（范文模版）
式与方程
教学内容：六年级下册整理与反思之《式与方程》 教学目标：
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公式。
2、明确方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程与等式的区别。
3、正确理解方程的含义，能熟练地解简易方程。教学重点：
明确字母表示数的意义和作用；理解方程的相关概念；熟练地解建简易方程。教学难点：
明确等式与方程的区别，能熟练解简易方程。教学具准备：
多媒体课件等。教学过程：
一、导学设疑，揭示课题
1、出示：CCTV、SOS、UFO、NBA、CS、ATM、VIP 师：看到这些字母你立刻想到了什么？
同学们的课外知识真丰富，那么我们今天要学习的课内知识相信大家也一定能学会。
2、今天我们就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理与反思。（板 书课题）
二、自学质疑，沟通联系
1、同学们先想一想，在我们小学六年的数学学习中，用字母都表示过什么呢？
出示问题后，汇报交流 大家都想好了吗？谁来说说？
（1）根据回答板书：用字母表示数量关系。
接着让学生举例来说明，师根据学生的回答板书：s=vt 还可以表示什么呢？（2）板书：表示计算公式。你能举个例子吗？ 根据回答板书：s=ah c=4a 用字母表示平面图形计算公式
正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的相关计算公式。用字母表示立体图形体积计算公式
正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式。在简写时我们要注意什么呢？（点名回答）
师鼓励：他说得太精彩了，大家不要吝啬自己的掌声哦！
想一想：在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（出示温馨提示）
刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式，字母还可以表示什么呢？（还可以用
字母表示运算定律。）
（3）请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律。（PPT展示）看来小小的字母在我们的数学课堂上用途还真不少！大家觉得用字母表示数有什么好处？（用字母表示数，比较简洁明了。）
小结：正因为用字母表示数简明易记，所以生活中很多数学现象人们都喜欢用字母来表示。（请看大屏幕）
三、展学释疑，巩固练习
1、用含有字母的式子表示下面的数量。
1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（）只害虫。2）小明今年b岁，再过十年是（）岁。3）一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。
4）水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。5）m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（）和（）。
小结：通过上面的练习，我们感受到用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。在你们未来的学习中，数字会越来越少，字母会越来越多，同学们可以使用这些简洁的字母使你的学习越来越轻松。
下面我们就来看一下用字母表示的这些式子分别代表什么意义！
2、学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。9ɑ表示（）58b表示（）58－ɑ表示（）9ɑ＋58b表示（）如果ɑ=45，b=6，则9ɑ＋58b=（）
四、自学质疑，建构体系
1、学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。
出示问题：什么是方程？方程与等式有什么关系？（介绍两者的练习与区别）请用自己喜欢的表达方式来说说方程与等式的关系。
我们可以用一句话概括：方程一定是等式，但等式不一定是方程。也可以用集合的形式来描述。
2、如果给你一些式子，你能判断它是不是方程吗？（出示练习题）1① 4＋0.7X＝102 ② X－0.25＝ ③ 30a＋5b ④ 7X－6＜36
4X21⑤ 55X＝Y ⑥
＝30% ⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ X＋ X＝42
432在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？
（在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）
3、你会解这些方程吗？（独立完成）
刚才在解方程时运用了哪些知识？（解方程时应用了等式的性质）
4、等式的性质有哪些？怎么样应用等式的性质解方程？ 出示等式的性质：
①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
②等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。小结：一般根据等式的基本性质来解方程。还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解方程。
五、用学生疑，总结延续 这节课我们一起回顾、整理了很多式与方程的知识，收获知识不是最快乐的，用我们收获的知识去解决无数的数学问题才是我们学习数学的最大乐趣。你们说对不对？希望同学们能够用我们整理的知识去解决生活中更多的实际问题。
第四篇：式与方程教学设计
式与方程教学设计
式与方程教学设计1
教学内容：教科书92页“整理与反思”，完成“练习与实践”第1～6题。
教学目标：
1.使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。
2.使学生进一步认识用字母表示数及其作用，培养学生抽象，概括的能力。
教学重点：
能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。
教学难点：
会用等式的性质解一些简单的方程。
教学准备:多媒体
教学过程：
一、整理与反思
今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，能正确地解简易方程。
师：你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？
长方形的周长C=2(a＋b)
加法交换率a＋b=b＋a……
师：什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？
（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。
（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。
师长：你知道等式有哪些性质？举例说一说。
强调：0除外
教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。
二、练习与实践
1.在括号里写出含有字母的`式子
（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。
（2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费（）元。
2.第2题
（1）完成后交流，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？
（2）说说解答每题时应注意什么？
3.电视节目现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5倍少4套，开通有线电视前只能收看几套节目？
学生交流、完成
4.京沪高速公路全长1262千米。两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行120千米和95千米。用计算器算一算，大约经过几小时两车相遇？（得数保留整数）
学生交流、完成
5.长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？
学生交流、完成
4.第6题
强调：根据题目的情况，合理选择方法，列算式或列方程
三、小结
通过今天的复习，你对数学知识与日常生活的联系有了哪些新的认识？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
式与方程教学设计2
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册92页“整理与反思”和92-93页“练习与实践”1～6。
【知识要点】
1.用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。
2.方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3.方程、方程的解与解方程的区别：
方程：含有未知数的等式（是一个等式）。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值）。
解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程）。
4.等式的性质：
（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
5.列方程解决实际问题。
【教学目标】
1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
二、教学建议
复习“式与方程”的知识要抓住四点进行：一是要组织学生讨论92页“整理与反思”中的3个问题。可采用先小组讨论、后全班交流的方式进行。讨论时要让学生结合一些具体的`例子来说明。二是要加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程、方程的解与解方程的比较等。三是要注意培养学生一些良好的学习习惯，如方程解好后自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。四是要重视学生分析理解数量关系的训练。注意：新教材里解方程一定要指导学生用等式的性质解。
三、知识链接
1.用字母表示数（教科书四下P106的例题、P108的例题、P110的例题）。
2.等式的性质与解方程（教科书五下P1-7例1—例6）。
3.列方程解决实际问题（教科书五下P8例7）。
四、教学过程
（一）用字母表示数
1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。
2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。
3.用字母表示数有什么好处？
4.完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。
（二）方程与等式
1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？
2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。
3.举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？
4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？
5.完成“练习与实践”第2题：学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。
（三）列方程解决实际问题
1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？
2.说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
（5）单价、数量、总价。
（6）速度、时间、路程。
（7）工作效率、工作时间、工作总量。
3.完成“练习与实践”第3～6题。
完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。
完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。
习题精编
一、在（）里写出含有字母的式子。
（1）3个x相加的和（），3个x相乘的积（）。
（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（）吨。
（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（）。
（4）松树高y米，杨树比松树的34少5米，杨树高（）米。
（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。
二、解方程。
1.25x÷0.25=48.5+65%x=1534x-13x=59
三、判断。
(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（）
(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（）
(3)畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为600÷2+80。（）
四、选择。
1、下面的式子中，（）是方程。
A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9
2、x=3是下面方程（）的解。
A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18
式与方程教学设计3
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第12册92--93页“练习与实践”3-9
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第12册92--93页“练习与实践”3-9
教学目标：
1、使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题．
2、使学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答。
3、进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。
教学难点：
根据题目的具体情况选择合理的`解题方法
设计理念：
通过不同题型的训练使学生进一步掌握列方程解决问题的基本方法，而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常用和有效的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。激发学生探索数学规律的兴趣，有利于学生进一步感受到用字母表示数以及列方程解决问题的优越性。
教学步骤、教师活动、学生活动
一、揭示课题
1、引入课题。
我们已经会根据几个数之间的等量关系列出方程。今天这节课，我们着重复习根据应用题数量之间的相等关系，列方程解答，(板书课题)通过复习，要能根据题意正确地列方程来解答应用题。同时还要能根据数量关系的特点，灵活地选择算术方法或用方程来解答应用题。
2、复习解题步骤。
提问：我们过去列方程解应用题的步骤是怎样的?
板书：(1)审题，用x表示未知数；
(2)找等量关系，列方程；
(3)解方程；
(4)检验，写答案。
你认为其中最关键的是哪一步?为什么?
指出：列方程解应用题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。(板书：关键：找等量关系)因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确。
学生个别口答后再整理
二、整理与反思1、电视节目现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5倍少4套，开通有线电视前只能收看几套节目？
2、京沪高速公路全长1262千米。两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行120千米和95千米。用计算器算一算，大约经过几小时两车相遇？（得数保留整数）
3、长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？
4、完成93页第6题
（1）理解鞋的码数与厘米数的换算关系
（2）进行码数与厘米数的换算
强调：根据题目的情况，合理选择方法，列算式或列方程
5、完成93页的第7题
理解“一种药品降价10%”的含义
6、完成93页的第8题
强调：（1）两种衬衫的原价相同，由于打的折扣不同，所以现价不同。（2）108原是这两中衬衫现价的和。
7、完成93页的第9题学生独立解答，交流说说1-3每道题中数量之间的相等关系，以及怎样列方程，每个方程各是怎样解的
学生独立完成，指名说说思考过程
指名板演，集体交流，说说解题思路
两人一组，分组开展活动，适时互换角色。
三、全课总结
通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？
学生互说体会
四、拓展延伸
甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都商5余1，甲、乙丙各是多少？学生课后交流、探索
式与方程教学设计4
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书第92页《式与方程》“练习与实践”的第11－6题。
教材学情分析：
《式与方程》复习教材上分为两个部分，“整理与反思”部分主要复习用字母表示数的方法，以及方程意义和解法。教材先后组织学生讨论三个问题，首先要求学生举出一些用字母表示数的例子，让学生在交流中进一步认识到：当用字母表示数时，含有字母的式子可以表示公式，运算律和数量关系；然后要求学生说说方程与等式的联系和区别，在比较中进一步明确方程的含义；接着要求结合具体的例子回忆并整理等式的有关性质，在整理中进一步理解解方程的依据和方法。
“练习与实践”第1题让学生根据一些常见的数量关系，用含有字母的式子表示相应的数量，体会用字母表示数的应用价值，培养用字母表示数的意识和能力；“练习与实践”第2题是解方程的练习，教材呈现的方程不仅在形式上具有较强的典型性，而且解方程的过程还涉及整数、小数、分数和百分数的计算，通过练习，能使学生加深对等式性质的认识，并自觉整理有关方程的解法；“练习与实践”第3－6题是让学生列方程解决有关整数或小数计算的实际问题。其中，第6题让学生利用鞋的码数和厘米之间的换算关系，根据已知的码数列方程求出相应的厘米数，或根据已知的厘米数列算式求出相应的码数。通过解答这样的问题，不仅能使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法，而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常见和有效的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。
教学目标：
⑴使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的.方程，能列方程解答一些需要两、三步计算的实际问题，提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。
⑵使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法，而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常见和有效的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。
⑶使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。
教学难点：提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。
教学具准备：
教学流程：
一、自主学习，完成练习。
⑴揭示课题。
教师谈话：今天我们复习《式与方程》，（板书课题——“式与方程”）。方程好多同学不再陌生，这里的式是什么意思，猜一猜！
预设学生回答：式子；含有字母的式子；……
教师小结：一般指含有字母的式子。
⑵举例回忆。
举例一些用字母表示数的例子。
二、解决问题，梳理知识。
⑴举例分类。
板书学生说出的用字母表示数的例子，引导学生适当分类。
公式：S=vt,……
规律：a＋b=b＋a,……
数量关系：5a,……
⑵再次理解。
呈现“练习与实践”第1题；自主完成“练习与实践”第1题；交流矫正所填的答案；理解答案所表示的意思；体会用字母表示答案，其实也在表示数量关系。
⑶激活记忆。
呈现“练习与实践”第2题；自主完成“练习与实践”第2题，指明学生板演；评价学生的板演情况，回忆学过会解答的方程类型和解方程的根据。
例： 30X＝15 回忆类型X×a＝b和X÷a＝b。
解：30÷30×X＝15÷30 运用了等式的性质，回忆等式的性质2。
X＝15÷30 可以省去上面一步。
X＝0.5
联想等式的性质1，回忆简单方程的类型，X±a＝b。
例： 50X－30＝52 把50X看作一个数，说明也是转化思想。
解：50X－30＋30＝52＋30 运用等式的性质1。
50X＝52＋30 可以省去上面一步。
50X＝82
X＝82÷50 运用等式的性质2.
X＝1.64
回忆验算的方法，并选择题目验算；比较呈现方程的异同，正确选择解方程的方法。
⑷解决问题。
学生自主完成“练习与实践”第3－6题，教师巡视；引导学生用方程思考，体会列方程的思考方法；介绍其它解答方法，体会转化的策略和方法。
“练习与实践”第3题，抓住重点句子的理解，重点句子是“现在能收看的56套节目，比开通有线电视前的5倍少4套”，列出方程，体会隐含在句子中的数量关系式，并沟通和算式之间的联系。
“练习与实践”第4题，一般会选择算式解法。引导学生列出两种不同的方程：（120＋95）X＝1262和120X＋95X＝1262，体会不同的数量关系式列出的方程也不同，沟通两种方程间的联系。
“练习与实践”第5题，引导学生体会列方程解决问题的思考方法，列出方程，解方程，验证答案；用转化的方法解决实际问题，体会转化策略的简捷。
“练习与实践”第6题，交流换算的方法，特别是厘米换成码数的方法，可以变换出新的公式a＝（b＋10）÷2，也可以用方程解答等等。
⑸谈谈本节课的收获。
式与方程教学设计5
教学内容：
教学目标：
1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，提高学生的方程及代数意识。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
今天我们来复习“式与方程”。看到这课题，你想到了哪些知识？（用字母表示数，解方程，用方程解决问题）
二、复习用字母表示数
1。用字母表示数。
①1，2，3，4，5，6……可以用哪个数来表示？x
②4，8，12，16，20，24……可以用哪个数来表示？4x
师：4x与x有什么关系呢？4x表示x的4倍
“2x+4”呢？“x÷2—4”呢？
小结：我们要弄懂含有字母式子的含义，含有字母的式子可以表示一个数，而这个数与这个字母有着一定关系。
2。做一做。字母a来表示一个数，你能根据不同关系的.表述分别写出另一个数吗？
一个数另一个数
a比a多2的数a+2
比a少2的数a—2
2个a相加是多少？2a
2个a相乘是多少？a2
a的2倍2a
a的一半a÷2
学生独立完成，汇报结果。
2a与a2有什么区别？用字母表示数要注意什么？
三、复习方程与解方程
（1）如果黑板上的三个式子：“4x”“2x+4”“x÷2—4”的结果都是60，那么这些式子就都等于多少呢？
像这样的等式数学上叫做什么？（方程）
什么叫方程？（含有未知数的等式叫方程）
（2）学生独立练习解上述三个方程，完成后校对讲评。
四、复习用方程解决问题
1。根据上述三个方程，编解决问题。
（1）根据4x=60，你想到了什么数学问题？
①小明骑自行车4小时行了60千米，平均每小时行了多少千米？
解：设平均每小时行了x千米。4x=60
②一个正方形的周长是60厘米，它的边长是多少？
解：设它的边长为x厘米。4x=60
师：列方程的依据是什么？
（2）根据2x+4=60，你想到了什么数学问题？
①甲筐有苹果60千克，，乙筐有苹果多少千克？
解：设乙筐有苹果x千克。列出方程是：2x+4=60。
师：你能根据方程，补上相应的条件吗？（甲筐是乙筐的2倍还多4千克）
②如果要列出x÷2—4=60的方程，可以把哪句话改一改？怎么改？
“甲筐是乙筐的2倍还多4千克”改为“甲筐是乙筐的一半还少4千克”
师：刚刚补上的两个条件，正是在列方程时要用到的关键句，知道什么叫关键句吗？
师：从这句话中可以找到数量关系，列出方程。
2。复习用方程解决问题的一般步骤。
小明和小刚两家相距425米。两人同时从家出发，经过2。5分钟后能在途中相遇。小明每分钟走75米．小刚每分钟走多少米？（用方程解答）
（1）学生独立解答，指明板演，集体校对。
（2）用方程解决问题时要做到哪几步？
一般步骤：①读懂题意；②设未知数；③找出等量关系；④列出方程；⑤解方程：⑥检验得数。
师：在这六步中你们认为哪一步是最重要的？
3。对比质疑突出优化。
（1）陈老师为学校买了8个篮球，12个足球，共用去760元。已知篮球每个32元。足球每个多少元？（用方程解答，方法越多越好）
学生独立解答，集体分析校对。
①8×32+12x=760“篮球的总价+足球的总价=两种球的总价”
②760—12x=8×32；“篮球的总价相等”
③（760—12x）÷8=32；“篮球的单价相等”
④（760—12x）—32=8；“篮球的个数相等”
⑤（760一32×8）÷x=12“足球的个数相等”
师：根据以上五个等量关系列出的方程，你们觉得最容易找到等量关系的是哪一个？
师：根据每个人的理解，能较快地找到等量关系列出方程的都应该是可以的。但如果你所列出的方程计算比较麻烦．就要继续调整，找出其他的等量关系来列方程．像上题通常容易想到的是按“总价相等”来列出方程。
（2）选择合适的方法解决。
①陈老师为学校买8个篮球，每个32元；买了若干个足球。每个42元；买这两种球共付了760元，问足球买了多少个？
②陈老师为学校买了8个篮球。每个32元；12个足球，每个42元。问共要付多少元？
小结：②顺向思考题通常用算术法，
①逆向的，较难的用方程比较简单。
五、课堂小结
今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑惑？
式与方程教学设计6
教学内容：六年级下册整理与反思之《式与方程》
教学目标：
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公式。
2、明确方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程与等式的区别。
3、正确理解方程的含义，能熟练地解简易方程。
教学重点：
明确字母表示数的意义和作用；理解方程的相关概念；熟练地解建简易方程。
教学难点：
明确等式与方程的区别，能熟练解简易方程。
教学具准备：
多媒体课件等。
教学过程：
一、导学设疑，揭示课题
1、出示：CCTV、SOS、UFO、NBA、CS、ATM、VIP师：看到这些字母你立刻想到了什么？
同学们的课外知识真丰富，那么我们今天要学习的课内知识相信大家也一定能学会。
2、今天我们就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理与反思。（板书课题）
二、自学质疑，沟通联系
1、同学们先想一想，在我们小学六年的数学学习中，用字母都表示过什么呢？
出示问题后，汇报交流大家都想好了吗？谁来说说？
（1）根据回答板书：用字母表示数量关系。
接着让学生举例来说明，师根据学生的回答板书：s=vt还可以表示什么呢？（2）板书：表示计算公式。你能举个例子吗？根据回答板书：s=ahc=4a用字母表示平面图形计算公式
正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的相关计算公式。用字母表示立体图形体积计算公式
正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式。在简写时我们要注意什么呢？（点名回答）
师鼓励：他说得太精彩了，大家不要吝啬自己的掌声哦！
想一想：在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（出示温馨提示）
刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式，字母还可以表示什么呢？（还可以用
字母表示运算定律。）
（3）请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律。（PPT展示）看来小小的字母在我们的数学课堂上用途还真不少！大家觉得用字母表示数有什么好处？（用字母表示数，比较简洁明了。）
小结：正因为用字母表示数简明易记，所以生活中很多数学现象人们都喜欢用字母来表示。（请看大屏幕）
三、展学释疑，巩固练习
1、用含有字母的式子表示下面的数量。
1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉只害虫。2）小明今年b岁，再过十年是（）岁。3）一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。
4）水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。5）m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（）和（）。
小结：通过上面的练习，我们感受到用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。在你们未来的学习中，数字会越来越少，字母会越来越多，同学们可以使用这些简洁的字母使你的学习越来越轻松。
下面我们就来看一下用字母表示的.这些式子分别代表什么意义！
2、学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。9ɑ表示（）58b表示（）58－ɑ表示（）9ɑ＋58b表示（）如果ɑ=45，b=6，则9ɑ＋58b=（）
四、自学质疑，建构体系
1、学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。
出示问题：什么是方程？方程与等式有什么关系？（介绍两者的练习与区别）请用自己喜欢的表达方式来说说方程与等式的关系。
我们可以用一句话概括：方程一定是等式，但等式不一定是方程。也可以用集合的形式来描述。
2、如果给你一些式子，你能判断它是不是方程吗？（出示练习题）1①4＋0.7X＝102②X－0.25＝③30a＋5b④7X－6＜36
4X21⑤55X＝Y⑥
＝30%⑦1÷8＝0.125⑧X＋X＝42
432在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？
（在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）
3、你会解这些方程吗？（独立完成）
刚才在解方程时运用了哪些知识？（解方程时应用了等式的性质）
4、等式的性质有哪些？怎么样应用等式的性质解方程？
出示等式的性质：
①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
②等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。
小结：一般根据等式的基本性质来解方程。还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解方程。
五、用学生疑，总结延续这节课我们一起回顾、整理了很多式与方程的知识，收获知识不是最快乐的，用我们收获的知识去解决无数的数学问题才是我们学习数学的最大乐趣。你们说对不对？希望同学们能够用我们整理的知识去解决生活中更多的实际问题。
式与方程教学设计7
教学目标：
1、使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。
2、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，
3、培养学生抽象，概括的能力。
教学重点：
用字母表示数、解方程
教学难点：
解方程的依据、理解等式的性质
设计理念：
通过复习“用字母表示数”，引发学生对旧知的回忆，在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。通过各种形式的讨论，也使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与人合作的习惯，从而获得成功的体验，产生了对数学的积极情感。
教学步骤教师活动学生活动
一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的'概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。
二、整理与反思
复习用字母表示数
1、用含有字母的式子表示：
（1）求路程的数量关系。
（2）乘法交换律。
（3）长方形的面积计算公式。
提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样写？
2、你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？
长方形的周长C=2（a＋b）
加法交换率a＋b=b＋a……
3、什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？
（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。
（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。
4、你知道等式有哪些性质？举例说一说。
强调：0除外
教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。
让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。
同桌互相举例，代表发言
同桌讨论，个别学生归纳
小组讨论，代表发言。
三、练习与实践
1、在括号里写出含有字母的式子
（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。
（2）每千瓦时电费0。52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费（）元。
2、完成“练习与实践”的第2题
（1）完成后交流，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？
（2）说说解答每题时应注意什么？
3、根据题意列出方程。
（1）比一个数的2倍多5是70。
（2）一个数加上它的1．2倍是13．2。
（3）20乘以4的积，减去一个数得11。
（4）一个数的2．5倍加上3个0．6是6．8。
指名学生口答，老师板书，并要求学生说一说列方程时是怎样想的。
说出式子的数量关系
独立完成后集体交流
学生独立完成
学生独立完成
四、总结质疑
通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？
五、课后点击
已知A＋A＋A＋B＋B=54
A＋A＋B＋B＋B=56，那么A=（）B=（）
留给有余力的学生课后讨论、完成
第五篇：C语言隐式类型转换规则
C语言隐式类型转换规则
C语言规定,不同类型的数据需要转换成同一类型后才可进行计算,在整型、实型和字符型数据之间通过类型转换便可以进行混合运算(但不是所有类型之间都可以进行转换)
.当混合不同类型的变量进行计算时，便可能会发生类型转换
相同类型的数据在转换时有规则可循:
字符必须先转换为整数(C语言规定字符类型数据和整型数据之间可以通用)
short型转换为int型(同属于整型)
float型数据在运算时一律转换为双精度(double)型，以提高运算精度(同属于实型)
赋值时，一律是右部值转换为左部类型
[注]
当整型数据和双精度数据进行运算时，C先将整型数据转换成双精度型数据，再进行运算，结果为双精度类型数据
当字符型数据和实型数据进行运算时，C先将字符型数据转换成实型数据，然后进行计算，结果为实型数据
2.4 数据类型转换在C语言的表达式中，准许对不同类型的数值型数据进行某一操作或混合运算。当不同类型的数据进行操作时，应当首先将其转换成相同的数据类型，然后进行操作。数据类型转换有两种形式，即隐式类型转换和显示类型转换。
2.4.1 隐式类型转换所谓隐式类型转换就是在编译时由编译程序按照一定规则自动完成，而不需人为干预。因此，在表达式中如果有不同类型的数据参与同一运算时，编译器就在编译时自动按照规定的规则将其转换为相同的数据类型。
C语言规定的转换规则是由低级向高级转换。例如，如果一个操作符带有两个类型不同的操作数时，那么在操作之前行先将较低的类型转换为较高的类型，然后进行运算，运算结果是较高的类型。更确切地说，对于每一个算术运算符，则遵循图2-2所示的规则。
图2-2 数据类型转换规则之一
注意：在表达式中，所有的float类型都转换为double型以提高运算精度。
在赋值语句中，如果赋值号左右两端的类型不同，则将赋值号右边的值转换为赋值号左边的类型，其结果类型还是左边类型。
因为函数参数是表达式，因此，当参数传递给函数时，也发生类型转换。具体地说，char和short均转换为int；float转换为double。这就是为什么我们把函数参数说明为int和double，尽管调用函数时用char和float.也可以将图2-2所示的规则用图2-3表示。图2-3中的水平箭头表示必定转换，纵向箭头表示两个操作对象类型不同时的转换方向。
图2-3 数据类型转换规则之二
下面举行说明类型转换的规则。例如执行： x=100+'a'+1.5 * u+f/'b'-s * 3.1415926 其中，u为unsigned型，f为float型，s为short型，x为float型。式中右面表达式按如下步骤处理：
（1）首先将'a'、'b'和s换成int，将1.5和f转换为double型。（2）计算100+'a'，因'a'已转换为int型，于是此运算结果为197。
（3）计算1.5*u，由于1.5已转换为double，u是unsigned型，于是首先u转换为double，然后进行运算，运算结果为double。
（4）计算197+1.5 * u，先将197转换为double（如197.00…00），其结果为double。（5）计算f/ 'b'，f已转换为double，'b'已转换为int，于是先将'b'再转换为double，其结果为double。
（6）计算（197+1.5 * u）+f / 'b'，者均为double，于是结果也为double。
（7）计算s * 3.1415926，先将s由int转换为double，然后进行运算，其结果为double。（8）最后与前面得的结果相减，结果为double。（9）最后将表达式的结果转换为float并赋给x。
2.4.2 显式类型转换显示类型转换又叫强制类型转换，它不是按照前面所述的转换规则进行转换，而是直接将某数据转换成指定的类型。这可在很多情况下简化转换。例如，int i； … i=i+9.801 按照隐式处理方式，在处理i=i+9.801时，首先i转换为double型，然后进行相加，结果为double型，再将double型转换为整型赋给i。
int i； …
i=i+（int）9.801 这时直接将9.801转换成整型，然后与i相加，再把结果赋给i。这样可把二次转换简化为一次转换。
显示类型转换的方法是在被转换对象（或表达式）前加类型标识符，其格式是：（类型标识符）表达式 例如，有如下程序段： main（）｛ int a，b； float c； b=a+int（c）；
printf（“b=d% n”，b）； ｝
在上述程序的运行过程中，在执行语句b=a+int（c）时，将c的值临时强制性转化为int型，但变量c在系统中仍为实型变量，这一点很重要，不少初学者在这个问题上忽略了这个问题。
2.5 运算符和表达式2.5.1 运算符和表达式概述1．表达式一个表达式包含一个或多个操作，操作的对象称作运算元（或叫作操作数），而操作本身通过运算符体现的。例如a、a-b、c=9.801等都是一个表达式。
一个表达式完成一个或多个操作，最终得到一个结果，而结果的数据类型由参加运算的操作决定。最简单的表达式是只含一个常量或变量的表达式，即只含一个操作数而不含运算符。
C语言中表达式的种类十分丰富，主要有如下一些： n 算术表达式：进行一般的计算。n 赋值表达式：进行赋值操作。n 关系表达式：进行比较判断。n 逻辑表达式：进行逻辑比较判断。n 条件表达式：进行条件满足与否的判断。
n 逗号表达式：实际上是一种复杂运算，可以包含多个算术表达式。2．C语言的操作符C语言的特点之一是具有丰富和使用灵活的运算符，概括起来它有如下的几类运算符：
n 算术运算符。
n 赋值运算符（包括符合赋值运算符）。n 关系运算符。n 逻辑运算符。n 条件运算符。n 逗号运算符。n 位运算符。n 指针运算符。
n 求字节运算符（可以归并到函数的应用中去，它是通过函数sizeof（）来进行运算的）。
n 强制类型转换运算符。这些运算符如表2-4所示。表2-4 C语言中的运算符 名称操作符自增，自减 + +，--逻辑与、或、非 ＆＆，︱︱，！续表2－4 名称操作符指针操作及引用 *，＆
加、减、乘、除、求模运算 +，－，*，/，% 关系操作符 <,<=,>,>=,= =,!= 按位与、或、异或、求反 &,丨,^,~ 逗号表达式，类型转换（）移位运算 < <,> > 条件运算 ？：
求占用的字节数 sizeof 赋值
=,+ =,－ =,*=,/ =,% = 先看程序: #include
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