新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称单元测试题（写写帮整理）

第一篇：新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称单元测试题（写写帮整理）

新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称单元测试题

（全卷满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A

B

C

D 2.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）A.圆 B.正方形 C.长方形 D.等腰梯形

4.点(3,-2)关于x轴的对称点是()A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-3,2)D.(3,-2)5.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）A.1,1,2 B.2,2,5 C.3,3,5 D.3,4,5 6.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）A.∠B=∠D B.∠A=∠B C.OA=OB D.AD=BC

B

A

C

O

D

7.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是

（）A.50° B.80° C.50°或80° D.20°或80°

8.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是()A.锐角三角形.B.直角三角形.C.钝角三角形.D.不能确定.9.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）A.75°或30° B.75° C.15° D.75°和15°

10．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线

交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应

点，•则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（）

A．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④

二、填空（每题3分，共24分）11.等腰三角形的对称轴最多有___________条.12.等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________.13．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是

_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴 的是________．

14.一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是______． 15．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．

①12×231=132×21;②12×462=___________;③18×891=__________;④24×231=___________.16．如图7，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点 P关于直线OA、OB•的对称点，线段MN交OA、OB 于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________．

17．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

18．点M（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x•轴的位置关

系是___________．

三、解答题（46分）

19.如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建

一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道 最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）（5分）

AaB

20.如图,在△ABC中,AB=AD=DC, ∠B+∠C=120°,求∠BAD的度数.（6分）

A

BD

21.(6分)已知A（2m＋n,2）、B（1,n－m），当m，n分别为何值时（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称；

22.(9分)平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积.（3）若A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标.C

23.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.求证：AD⊥BC．（6分）

24.如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明：BD=CE。（6分）

25.如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并

加以证明.（8分）

BDCEABDAEAEBDFCC

第二篇：八年级数学上册第四单元测试题

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.计算(-3a4)2的结果为()

A.-9a6B.9a6

C.3a8D.9a8

2.下列各式中，不能分解因式的是()

A.4x2+2xy+y2B.4x2-2xy+y

2C.4x2-y2D.-4x2-y2

3.下面是小亮做的几道有关整式的乘除运算的题：

①-3a25a7=-15a9;②x(x4-1)=x5-1;③(a-1)(b+1)=ab-1;④ab2÷a2b=1.则小亮一共做错了()

A.1道B.2道

C.3道D.4道

4.把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式，其结果是()

A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b)2

C.8(7a-8b)(b-a)D.-2(7a-8b)2

5.下列乘法运算，不能运用乘法公式的是()

A.(-x+11)(-x-11)B.(m+n)(-m+n)

C.(x-7y)(7x-y)D.(1-30x)2

6.若整式Q与单项式-a2b的乘积为a(ab3-a3b)，则整式Q为()

A.a2-b2B.b2-a2

C.a2+b2D.-a2-b2

7.下列多项式能用公式法分解因式的是()

A.a2-bB.a2+b2

C.a2+ab+b2D.a2-6a+9

8.如图所示，从边长为(a+5)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为()

A.(2a2+14a)cm2B.(6a+21)cm2

C.(12a+15)cm2D.(12a+21)cm2

二、填空题(每小题4分，共32分)

9.分解因式：x3y3-2x2y2+xy=________.10.当a+b=-3时，代数式(a+b)7÷(a+b)5的值等于________.11.已知m+n=5，mn=-14，则m2n+mn2=________.12.计算(2y-1)2-(4y+3)(y+1)的结果为________.13.在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“@”如下：a@b=ab-b2，根据这个新规定可知x@(2x-3)=________.14.若y2+4y-4=0，则3y2+12y-5的值为________.15.任意给定一个非零数m，按照下面的程序计算，最后输出的结果为________.16.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是________(只填一个即可).三、解答题(共64分)

17.(每小题4分，共8分)计算：

(1)(m3)5÷[(m2)3]2×(-mm3)2;

(2)2(x+1)+x(x+2)-(x-1)(x+5).18.(每小题4分，共8分)先分解因式，再计算求值.(1)(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2)，其中x=1;

(2)5x(m-2)-4x(m-2)，其中x=0.4，m=5.5.19.(8分)按下图所示的程序计算，并写出输出结果.20.(8分)2013年春季，襄阳市第五中学在美化校园的活动中，联系了一家花草公司，该公司仅有某种花草草坪130m2，校长担心不够用，于是让八年级(1)班学生实地测量，并进行计算，以便确定是否购买.八年级(1)班抽了两位同学测得的结果是：这是块边长为m=13.2m的正方形场地，准备在四个角落各建一个边长为n=3.4m的正方形喷水池，剩余的部分铺成绿地.请你算一算，若购买130m2的草坪，够不够铺这块地?

21.(10分)符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，例如：=3×7-4×5=21-20=1.请你根据阅读材料化简下面的二阶行列式：，并求当a=-5时，该二阶行列式的值.22.(10分)阅读下列材料：

若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a________b(填“<”或“>”).解：因为a15=(a3)5=25=32，b15=(b5)3=33=27，32>27，所以a15>b15，所以a>b.解答下列问题：

(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质()

A.同底数幂的乘法B.同底数幂的除法

C.幂的乘方D.积的乘方

(2)已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小.23.(12分)(1)计算：20132-20122+20112-20102+20092-20082+20072-20062.(2)无论x和y取任何数时，多项式x2+y2+2xy+3的值一定是正数吗?请说明理由.

第三篇：八年级上册数学轴对称说课稿

13.1.1轴对称说课稿

一、教材分析

（一）、教材所处的地位和作用：

轴对称是与平移、旋转等相关联的又一种图形变换，在小学已有初步的渗透.初中阶段，它既是前面全等三角形概念的拓展与延伸，又是图形全等的具体应用，也是研究今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据和基础.因此,本节课起着承上启下的作用.同时,轴对称在现实生活中有着广泛的应用,这节课对于培养学生的数学审美能力和动手能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。

本节从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并类比得出两个图形成轴对称的概念在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质.整个过程是由具体到抽象的过程，也体现了类比方法在研究数学问题中的重要作用.（二）、教学目标

1、知识与技能目标：

（1）了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

（2）探索轴对称图形和成轴对称的两个图形的性质，理解垂直平分线的概念

2、过程与方法目标：

（1）通过图形欣赏、观察、折叠、剪纸，设计等数学活动过程，积累数学活动的经验，从而培养学生的动手操作能力、总结概括能力、空间想象力和创新创造能力。

（2）通过性质探索过程，体会由具体到抽象的过程，感悟类比方法在学习中的应用

3、情感与态度目标：通过感受轴对称的价值，增强学生的数学审美意识和热爱生活的情感，初步获得动手的乐趣和成就感，提高学生学习数学的兴趣。

（三）、教学重点、难点

1、重点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念和性质

2、难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系

二、学情分析

学生在小学认识过轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴，但是对于两个图形成轴对称第一次接触，在了解两个概念的区别和联系上有一定难度。因此教学中，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认知，进而了解两者的区别和联系。同时，八年级上学期的学生具有初步几何知识，但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段，抽象概括、空间想象力还需要进一步提高。

三、教法分析

在教学过程中为了突出重点，突破难点，我采用了直观演示、设疑诱导、操作发现的教学方法。在学生已有知识的基础上，从欣赏图片出发，以操作、观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。

四、教学过程

为达成教学目标，我实施了以下教学环节：

1、创设情境，感悟新知

2、抽象概括，总结概念

3、动手操作，探索性质

4、当堂检测，应用拓展

5、反思盘点，整合新知

6、布置作业，体验创造

（一）、创设情景，感悟新知

欣赏一组具有对称美的图片让学生发现这些事物的美具有什么共同特点

学生回答，引出课题

【设计意图】从学生非常熟悉的生活美景导入，激起学生的兴趣,初步感受生活中的对称美，引出课题。遵循新课标中强调从学生已有的生活经验出发，获得对数学的理解。

（二）、抽象概括，总结概念

本环节是教学重点，主要包括三个方面教学

活动1：观察对称美，发现共性

抛出问题：问题1　仔细观察观察图形，他们有什么共同的特征？

学生思考总结特点，师生共同归纳概念，然后学生理解概念，圈关键词

再追问：能举出其他轴对称图形的例子吗？

【设计意图】通过创设情境-观察类比-概括归纳-定义概念-事例判断的过程培养学生的观察思考能力和语言表达能力，对学生的回答给予积极的评价和肯定，增加其学好数学的自信心。

活动2：类比旧概念，收获新知

成轴对称概念的学习主要建立在已获新知基础上

问题2：观察每对图形，类比轴对称图形的概念概括出它们的共同特征吗

学生自主探索特征，教师规范语言

【设计意图】通过学生再次观察类比，进行思考，仿照轴对称图形概念的形成过程，得出成轴对称的概念。

活动3合作共交流，辨析概念

本节的难点在于轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系，因此此环节利用具体的等腰三角形获得感性认识，进而了解两者间的区别和联系。将独立思考，小组讨论，教师讲解进行有机结合。

（三）、动手操作，探索性质

将长方形纸对折，在一侧标出三个点A,B，C（不在同一条直线上）

用笔对准三个点扎孔（穿透两面）

展开，在另一侧分别标出A′,B′,C

′

画出折痕MN，分别连接折痕两旁的三个点，形成△ABC

和△A′B′C′

问题4　这两个三角形什么关系？

追问1：连接AA′，BB′，CC′,那他们与对称轴MN有什么关系呢？

追问2：那如果再连接任何一对对应点呢？

追问3：由此可以概括出成轴对称的性质吗？

教师引导学生探索并说明其中的道理，学生思考回答得出成轴对称的性质

问题5：如果在动手操作中顺次连接A,B,C,C′,B′,A′,所形成的六边形是轴对称图形吗？

追问：能类比成轴对称的性质概括出轴对称图形的性质吗？学生用数学语言概括轴对称图形的性质

拓展：如果老师将点A扎在折痕MN上，我们可以得到同样的结论，那此刻点A的对应点呢？下列结论不一定正确的是（）

A．∠ABC＝∠A

B′C

B．CC′∥BB

C．BC＝B′C′D．AD＝DD′

【设计意图】通过“扎眼”活动，从特例出发，一图多用，让学生经历发现结论，说明结论的过程。直观的操作获得成轴对称的两个三角形，又可以获得轴对称图形，加深概念理解，体会概念在探索性质中的重要作用。

（四）、当堂检测，举一反三

基础达标

1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3．下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

能力提升

4．下列图形中，一定是是轴对称图形的有（）

①正方形；

②梯形；

③长方形；

④平行四边形；

⑤等腰三角形；

⑥直角三角形

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

5．将四个全等的直角三角形按图1方式拼接，三角形4与三角形

成轴对称（填编号），整个图形轴对称图形

（填“是”或“不是”），它有条对称轴.（五）、反思盘点，梳理收获

通过本节课的学习你有什么收获？还想要继续学习本章的哪些知识？

【设计意图】本环节旨在通过反思、归纳，培养概括能力；养成梳理的好习惯。作为章始课，教师也有必要帮助学生构建本章知识体系也为后续学习做铺垫。

（六）实践应用，体验创造

必做题：导学案课后作业

选做题：采用自己喜欢的方式（折叠、剪纸、拼接、扎眼等）设计轴对称图形

【设计意图】对称既是一个数学概念，又是一个美学概念，在本节课中，不仅要讲知识，还要对学生的审美情操、审美能力培养。作品创作，目的是让每个学生学会创新创造都能感受成功的喜悦

课后作业

1．下列图形是轴对称图形的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

4．在下列图形中，有两条以上的对称轴的图形有（）个．

①角；

②正方形；

③长方形；

④等腰三角形；

⑤等腰梯形；

⑥线段；

⑦直角三角形；

⑧等边三角形；

⑨平行四边形；⑩圆．

A．2

B．3

C．4

D．5

5．如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D′，连接CC′，下列结论不一定正确的是（）

A．∠BAC＝∠B′AC′

B．CC′∥BB

C．BD＝B′D′

D．AD＝DD′

板书设计

13.1轴对称

沿直线折叠

重合一概念

二性质

应用

分开

1相关概念：垂直平分线

1画轴对称

1轴对称图形

2性质：

2几何中应用

2成轴对称

整体

第四篇：八年级数学教学计划新人教

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。80班、81班均是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：两班比较，81班优生稍多一些，但后进面却较大，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。80班学生单纯，有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

第十一章 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数————一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型————概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。

第十二章 数据的描述通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，更好地理解数据表达的信息，发展数感和统计观念，为了更好地理解较大的数据信息，本单元首先安排了有关大数的感受与表示的内容，重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计，对于所收集的数据，还要清晰、有效的进行展示，以尽可能的获取有用的信息。教材安排了扇形统计图、条形图、折线图、直方图等的认识与制作，不同的统计图表的选择等内容。

第十三章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十四章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十五章 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景————使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程————为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握————设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

四、教学措施

1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。80班、81班均是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：两班比较，81班优生稍多一些，但后进面却较大，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。80班学生单纯，有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

第十一章 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数————一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型————概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。

第十二章 数据的描述通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，更好地理解数据表达的信息，发展数感和统计观念，为了更好地理解较大的数据信息，本单元首先安排了有关大数的感受与表示的内容，重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计，对于所收集的数据，还要清晰、有效的进行展示，以尽可能的获取有用的信息。教材安排了扇形统计图、条形图、折线图、直方图等的认识与制作，不同的统计图表的选择等内容。

第十三章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十四章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十五章 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景————使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程————为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握————设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

四、教学措施

1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。www.xiexiebang.com

五、教学进度

周 教学内容及课时安排

111。1。1变量（1）11。1。2函数（2）

211。1。3函数的图象（3）11。2。1正比例函数（1）11。2。2一次函数（1）

311。2。2一次函数（3）11。3。1一次函数与一元一次方程（1）

11。3。2一次函数与一元一次不等式（1）

411。3。3一次函数与二元一次方程（组）（1）第十一章小结（3）

512。1。1条形图与扇形图（1）12。1。2折线图（1）12。1。3直方图（1）

12。2。1用扇形图描述数据（1）12。2。2用直方图描述数据（1）

612。3课题学习（2）第十二章小结（2）

713。1全等三角形（1）13。2三角形全等的条件（4）

813。2三角形全等的条件（2）13。3角平分线的性质（1）

第十三章小结（2）

9段考

1014。1轴对称（3）14。2。1轴对称变换（1）14。2。2用坐标表示轴对称（1）

1114。3。1等腰三角形（3）14。3。2等边三角形体（2）

12第十四章小结（2）15。1。1整式（1）15。1。2整式的加减（2）

1315。2。1同底数幂的乘法（1）15。2。2幂的乘方（1）15。2。3积的乘方（1）

15。2。4整式的乘法（2）

1415。2。4整式的乘法（2）15。3。1平方差公式（2）15。3。2完全平方公式（1）

1515。3。2完全平方公式（2）15。4。1同底数幂的除法（1）15。4。2整式的除法（2）

1615。5因式分解（1）15。5。1提公因式法（1）15。5。2公式法（3）

17第十五章小结（3）总复习

18总复习

19总复习

20考试

第五篇：八年级上册数学轴对称教师讲稿

轴对称教师讲稿

一创设情景，引出课题

“你们去过唐城吗”今天我们就从唐城出发寻找生活中的美，请欣赏。

问题1

你认为这些事物的美具有什么共同特征？

（对称）

是的，不论是伟大的中外建筑之美，和谐的艺术作品之美，简单的交通指示之美，还是神奇的自然生物之美，都让我们感受到对称之美。可见对称在我们生活中应用之广，作用之大

今天我们来学习一种重要的对称-----轴对称，并进一步它的概念和性质。

二观察发现总结归纳

问题2

再次仔细观察，这些图形的对称有什么共同特点？（两边一样）

追问1：能从动态的角度再次描述他们的特点吗？

表达能力很强，我们把这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴

追问2能找出概念中的关键词吗？请在书中圈出

追问3：能举出一些轴对称图形的例子吗？

问题3：学习了轴对称图形的概念，由1个到2个，我们继续学习新的概念

再次观察，类比轴对称图形的概念，总结他们的特征。(关键点找的很准确)

我们称这两个图形关于这条直线成轴对称，即一个图形沿着一条直线折叠能与另一个图形重合。

这条直线叫对称轴，能重合的点叫对称点

同样，请找出成轴对称的关键词

三理解区别和联系

问题4

我们学习了两个概念，那他们之间到底有什么区别呢

（轴对称图形指一个图形，轴对称指两个图形间关系，理解能力非常好）

追问1：那既然都是一种轴对称，他们之间又有什么联系呢？请小组讨论2分钟，共同交流

（都是沿直线折叠，重合。已经非常敏锐，发现了最大的共同点。）

追问2;那他们之间可不可以相互转换呢？

以熟悉等腰三角形为例，他是一个轴对称图形，分开看，对称轴将他又分成几个图形？

我们说这两个三角形成轴对称。反过来，这两个三角形看成一个整体，他又是一个轴对称图形。他们本质是相同的。

四理解性质

能辨析概念，我们继续探索他们的性质

请大家拿出一张长方形纸片，跟着老师一起动手操作。

将长方形纸对折，在一侧标出三个点A,B，C（不在同一条直线上）

用笔对准三个点扎孔（穿透两面）

展开，在另一侧分别标出A′,B′,C

′

画出折痕MN，分别连接折痕两旁的三个点，形成△ABC

和△A′B′C′

问题5

这两个三角形是什么关系？（全等或者成轴对称）

紧抓定义，△ABC沿着直线MN折叠能与△A′B′C′重合，所以这两个三角形关于直线MN成轴对称。点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，同时，重合说明两个三角形全等

追问1：连接AA′，BB′，CC′,那他们与对称轴MN有什么关系呢？能说明其中的道理吗？请动手操作验证

也就是

直线MN经过线段

AA′的中点且垂直线段AA′，同理对其他对应点B

B′，C

C′也有同样的结论。我们把这样经过线段的中点且垂直于这条线段的一条直线称作这条线段的垂直平分线：。）如我们称直线MN是线段AA′的垂直平分线。

追问2：那如果再连接任何一对对应点呢？对称轴仍然是他的垂直平分线

由此可以概括出成轴对称的性质吗？对称轴是任何一对对应点连接线段的垂直平分线。

追问3：如果在动手操作中顺次连接A,B,C,C′,B′,A′,所形成的六边形是轴对称图形吗？

能类比成轴对称的性质概括出轴对称的性质吗？

他们的性质如此相似，让我们再次感受到轴对称图形和轴对称本质是一样。老师在操作时将点A扎在折痕上形成一个五边形，结论显然还是成立，但是这个D的对应点呢？

五自我诊断

现在我们来过关斩将，实际应用

两分钟完成前五个问题。相信你们能又快又准。

（5你还能求出哪些角的度数？

若连接BD交AC与点P,你又能求出哪些角的度数呢？当然还可以对他进行变式，留作课后思考。）

六课堂小结

检测中的你们都自信满满。那这节课你有什么收获？本章你还想继续学什么知识？

六布置作业

必做：导学案课后作业1，2，4，5

选做：用你喜欢的方式设计一个轴对称图形。

今天的课上到这里感谢同学们的配合，下课！