人教版五年级数学下册第二单元知识整理

第一篇：人教版五年级数学下册第二单元知识整理

第二单元知识整理

1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0自然数。2、12÷2=6，我们就说12能被2整除，也可以说2能整除12.12是2的倍数，12是6的倍数。

2是12的因数，6是12的因数。如果a÷b=c（a、b、c是非0自然数），那么a就是b、c的倍数，b、c就是a的因数。3、4×3=12，4是12的因数，3是12的因数。12是3的倍数，12是4的倍数。

4、如果a×b=c(a,b,c都是不为0的整数)，那么a和b是c的因数，c是a的倍数，也是b的倍数。

5、在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数相互依存，不能单独存在

6、因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。

7、找因数的方法：列乘法算式，从1开始，想哪两个整数相乘得这个数，一对一对地找。

8、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。9、1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。

10、除1以外的整数，至少有两个因数。

11、任何非零自然数都有因数1，也就是说1是任何非零自然数的因数。

12、找倍数的方法：列乘法算式找，用这个数分别乘1、2、3、4、……。

13、一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

14、一个数的最小倍数和最大因数相等，都是它本身。

15、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和(差)也是这个数的倍数。

16、个位上是0或5的数都是5的倍数。

17、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

18、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），比如：0、2、4、6、8、……，不是2的倍数的数叫做奇数，比如：1、3、5、7、9、11……。最小的偶数是0，最小的奇数是1。

19、偶数可以用2a来表示，奇数可以用2a+1来表示，相邻的偶数和奇数都是相差2.20、整数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说一个整数，它不是奇数，就是偶数。

21、个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。比如：10、20、30、……。

22、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

23、同时是3、5的倍数的数的特征：个位上是0或5并且各个数位上的数的和是3的倍数

24、同时是2、3的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6、8并且各个数位上的数的和是3的倍数.25、同时是2、3、5的倍数的数的特征：个位上是0并且各个数位上的数的和是3的倍数。

26、一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数（或素数）。一个质数只有两个因数。

27、一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。一个合数至少有三个因数。28、1既不是质数，也不是合数。因为1只有1个因数。

29、整数按因数的个数分为质数、合数和1.30、最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2.31、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19

32、偶数±偶数 =（偶数）

奇数±奇数 =（偶数）偶数±奇数 =（奇数）奇数×奇数 =（奇数）偶数×奇数 =（偶数）偶数×偶数 =（偶数）

偶数×任意一个整数 =（偶数）

33、奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。

第二篇：鼎尖教案人教五年级数学下册第二单元测试题

人教五年级下册第二单元测试题 姓名:____________

一、填一填。

1．20以内的质数分别加上2，所得的和是质数的有（）。2．一个数各位上的数的和是24，这个数一定是（）的倍数。

3．一个四位数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，十位上是最小的自然数，个位上的数既不是质数，又不是合数，这个数是（）。4．10以内不是偶数的合数是（）。

5．一个三位数46□，当□中填（）时，此数是2,3的倍数；填（）时，是2,5的倍数；填（）时，是3,5的倍数。6.最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。7．42的因数有（）。100以内19的倍数有（）。8．如果四位数□674同时是2和3的倍数，那么□里可以填（）。9．既有因数3，又是5的倍数的最大两位数是（）。10．一个自然数既是9的倍数，又是9的因数，这个数是（）。11．三个连续偶数之和是60，这三个数分别是（）、（）、（）。

12．一个三位数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个三位数同时是2和5的倍数，那么，这个三位数是（）。13．两个质数的和是49，这两个质数分别是（）和（）。

二、辨一辨。

1．所有的奇数都是质数。

（）2．个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。

（）3．因为72÷8＝9，所以72是倍数，8和9是因数。

（）4．一个数是21的倍数，则这个数一定是3和7的倍数。

（）5．除2之外其余的质数一定是奇数。

（）6．一个数的因数一定比这个数的倍数小。

（）7．90既是2的倍数，也是5的倍数，同时也是3的倍数。

（）8．一个数的因数的个数是有限的。

（）9．6的全部因数有1，2，3，6。

（）10．一个数没有最大的倍数。

（）

三、把下面各数分解质因数。

18＝（）

35＝（）

24＝（）

82＝（）

四、选一选。

1．如果□73是3的倍数，那么□里可能是（）。A．5，8 B.2，5 C.2，5，8 2．全班有40个人，体育课分组做游戏，每组（）人能刚好分完。A．6

B.8 C.12

D.15 3．50以内既是4的倍数，又含有因数6的最大数是（）。A．12 B.24 C.36

D.48 4．a表示任意一个非0自然数，则2a+1表示（）。A．奇数

B.偶数

C.质数

D.合数 5．用2、5、5三个数字组成的三位数（）。

A．一定同时是2、3、5的倍数

B．一定是2的倍数

C．一定是3的倍数

D．一定是5的倍数 6．两个质数的和是（）。

A．偶数

B.奇数

C.不能确定

7．按照（）把大于1的自然数分为质数和合数。

A．是不是2的倍数

B.因数的个数

C.两种分类方法都不是 人教五年级下册第二单元测试题 姓名:____________

8．一个质数，它的最大因数是（）。A．奇数

B.合数

C.它本身

9．正方形的边长是质数，它的周长是（）。

A．质数

B.合数

C.既不是质数，也不是合数 10．两个奇数的和（）。

A．是奇数 B.是偶数 C.可能是奇数，也可能是偶数

五、把下面各数按要求填空。39 455 78 99 165 102 207 134 321 405 1050 240 147 2的倍数：____________________________________________ 3的倍数：____________________________________________ 5的倍数：____________________________________________ 2和3的倍数：________________________________________ 3和5的倍数：________________________________________ 既是2和3的倍数，又是5的倍数：______________________

六、解决问题。

1．一堆苹果不到1500个，3个人分，5个人分，7个人分，13个人分都正好分完而无剩余，这堆苹果有多少个？

2．一个四位数，千位上是10以内最大的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的自然数，个位上既是奇数又是合数，这个数是多少？

3．桌子上有一枚硬币，把这枚硬币翻动1次后，它的正面朝上，翻动2次后，它的反面朝上。照这样一直翻下去，第100次，硬币的什么面朝上？第1001次呢？

4．明明、亮亮和丽丽都是好朋友，有趣的是他们的年龄依次增大1岁，且年龄的乘积是504，他们各是多少岁？

5．有一包糖果，平均分给3个人，4个人，5个人都正好分完，这包糖果至少有多少颗？

6．李老师带47名学生去划船，一共乘坐10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。大船和小船各多少只？

7．爸爸的年龄是芳芳的3倍，爷爷的年龄是爸爸的2倍，爸爸今年33岁，请问：爷孙相差多少岁？

第三篇：五年级下册数学第二单元

五年级下册数学第二单元

班级

姓名

一、认真思考，正确填空。

1．一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）；一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（）

2．写出符合要求的最小三位数：既是２的倍数又是３的倍数（）；既是３的倍数又是５的倍数（）；既是２和３的倍数又是５的倍数（）。

3.要使17□50同是被2、3、5的倍数，□最大能填（）最小能填（）。

4.9的因数有（）这些因数中，（）既是奇数，又是合数，（）既不是质数也不是合数。

5．一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（）。

6．3007至少要加上（）就是3的倍数。

7．如果a的最大因数是19，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）a-b的差的所有因数有（）

8．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（）。

9．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。

二、仔细推敲、辨析正误。

1．2既是质数也是偶数。

（）

2．一个合数最少有3个因数。

（）

3.因为36÷9=4，所以36是倍数，9是因数（）。

4．A÷B=5，所以A是B的倍数，B是A的因数。

（）

5.在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数。

（）

6．523的个位上是3，所以523是3的倍数。

（）

7．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。

（）

8．一个数是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上一定是0。

（）

9．自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a。

（）

10．所有的质数加上1后，就变成了合数。

（）

三、反复比较、慎挑细选。

1．10以内既是奇数，也是合数的数是（）。

①9　　　　②2

③7

2．29是（）。

①奇数，也是质数

②偶数，也是质数　　　③合数

3．某班的学生无论分成6人一组或4人一组，都刚好分完，则下列（）可能是这个班的人数。

①

②60

③40

4．100以内是3和5的倍数的最大奇数是（）。

①75

②90

③95

5．ａ＋３的和是奇数，ａ一定是（）。

①质数　　　②合数

③奇数　　④偶数

6．属于因数和倍数关系的等式是（）。

①2×0.25＝0.5

②2×25＝50

③2×0＝0

7．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

①6

②12

③24

④144

8．两个不同的自然数（0除外）的公因数一定（）公倍数。

①大于

②等于

③小于

9．最小的合数是（）。

①2

②4

③9

10.从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有（）种不同的组法。

①2

②4

③3

④

四、细心观察，精确套圈。

质数

合数

奇数

偶数

五、看清要求，慎重答题。

（1）在圈内写上合适的数。

60的因数

50以内6的倍数

（2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数（最少写出４个），使它符合题目要求。

0

①奇数：

②偶数：；

③组成的数是3的倍数；

④组成的数是5的倍数；

⑤组成的数既是2的倍数，又是3的倍数；

⑥组成的数有因数2和5；

六、灵活运用，解决问题。

1．五年级下册有48名同学报名参加义务劳动．老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10．可以分成几组？

2.五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？

3．4．猜一猜：小红家的电话号码是多少？

第一位是最小的质数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8，第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数。

第四篇：五年级下册数学教第七单元

第七单元 数学广角

第一课时：找次品 教学目标： ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点、难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学过程： 一 导入 ．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？

学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会… … 轻的一端就会… …，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。．创设情景，自主探索。

(1）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？

(2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。

全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。

(1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚… …

(3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？……

第七单元 数学广角

小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。4 ．揭示课题。

综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称… …），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。

二、新授 ．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。．让学生思考后，说出自己的想法。(1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。

(3）全班汇报。较复杂的方法帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？

(4）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？(5）小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以… … 还可以… …。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。

三 练习：完成P136、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流

第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次

第七单元 数学广角

就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。

第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。

课后反思：学生的兴趣很高，而且能比较清晰的用图示的方法加上自己语言描述的方法比较好的表达自己的观点，这是进步。第二课时：最优方法找次品 教学目标： ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点、难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学过程：

一、新授

1．解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。

(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？

老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？

(2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品?(3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？

(4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

第七单元 数学广角

2．推测多个零件找次品的解决办法。

(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。

(2）学生猜想。

(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？（3次）(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。

(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

二、练习

1．完成教材第136、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成，集体交流。

⑴第5 题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。

⑵第6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 …… 时如何找出次品。

⑶第7 题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小

第七单元 数学广角

组的一共有25 一6 一19（人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一19 =3（人）

2．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？ 3．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。

三、课堂小结

本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。

课后反思：

第五篇：五年级下册数学第二单元手抄报

一、用递等式计算。

174＋205÷5 451＋804÷6×12

300－225÷5＋145

二、用数学。

1、四年级有3个班，每班种树60棵，六年级种的棵数是四年级的2倍，六年级种树多少棵？

2、北京到广州铁路长2313千米，一列火车从北京开往广州的速度是112千米/时，行了15时，离广州还有多少千米？

3、《故事书》单价每本24元，《儿童文学》单价每本15元。黄老师带了500元钱，单买一种书，各能买多少本，还剩多少钱？

4、一本字典有936页，是一本故事书页数的12倍，这本故事书有多少页？

一、笔算。603×25 945÷63

二、（1）画一个长4厘米、宽3厘米的 长方形。

三、用数学。

1、自行车的速度是260米/分，从甲地到乙地骑了24分。同样的这段路，汽车只用了6分。汽车的速度是多少？

2、一批黄瓜有48筐，每筐125千克，平均装在4辆车上，每辆车运多少千克？

3、小明买《一课四练》7本，付出30元，找回2元。每本多少元？

平行四边形。

（2）画一个底4厘米、高3厘米的 820×70 235÷37

49×360 840÷60

504×30 3500÷140

625×37 800÷16 80×50－35÷5 210－90÷6＋25

176÷11＋351

124×5＋169÷13

729＋9－26×3