数学竞赛论文

第一篇：数学竞赛论文

数学奥林匹克与数学教育

数学与统计学学院 芮丽娟2009212085 摘要：本文论述了数学奥林匹克在数学教育中的重要作用, 强调了数学奥林匹克对于中学数学教育改革和发展的现实意义, 并就若干问题提出了作者本人的认识和见解。

关键词：数学奥林匹克, 数学教育, 中学数学教育改革 正文：

近年来, 数学竞赛成为数学教育中的一个热点, 它的重要作用已被教育界广泛公认。一方面它能激发学生学习数学的兴趣, 促进中学数学教学, 提高数学教育质量； 另一方面可以较早地发现具有突出数学才能的学生, 便于教师因材施教, 重点培养数学人才。在近20 年中, 我国中学生在体现世界最高水平的国际数学奥林匹克(IMO)中连续取得举世瞩目的优异成绩。

一．有益于人才的发现和培养

由于数学奥林匹克是各级开展, 层层选拔, 优胜者既要有坚实而广泛的数学基础, 又要有灵活机智的头脑和富于创造性的才能。因此, 通过数学奥林匹克可以及时发现和选拔那些具有数学天才的青少年, 然后用一些特殊的方式(如数学奥林匹克学校, 理科试点班,少年班等等)加以培养, 这些人将来很有可能成为各方面的优秀人才。数学奥林匹克是发现和培养新一代学者和科技人才的重要途径, 是引导有数学天才的青少年步入科学殿堂的阶梯, 这也是数学奥林匹克活动受到愈来愈多国家所重视, 并且在世界上发展得如此快的重要原因之一。我国的数学竞赛优胜者, 也必将是21 世纪我国数学领域或其它科技领域中的一支骨干力量。

二．激发了青少年学习数学的兴趣, 具有开发智力培养创造力的深远意义 一方面, 数学对于逻辑思维能力、抽象思维能力和空间想象能力的训练和提高有着独特的优势和作用。另一方面，数学是一门基础学科, 它是一切科学的基础。随着社会的发展, 特别是由于电子计算机的发展, 数学在自然科学、工程技术以及哲学、社会科学、人文科学等方面都越来越显得重要和必不可少。

教育心理学家认为, 人的智能包括两种不同的能力, 即智力和创造力。数学奥林匹克将现代的数学思想与趣味的陈述相结合, 是具有独创性的技巧或构造的艺术。因此, 数学奥林匹克不仅发现和选拔了一批数学尖子生, 而且也锻炼了成千上万的青少年。它对于早期开发智力, 发现人才, 特别是培养青少年的创造能力有着十分独到的优点和好处。

三．促进和推动了数学教育的改革和发展 奥林匹克数学是高等数学的深刻思想和初等数学的精妙技巧相结合的产物。数学奥林匹克进入高层次后, 试题内容往往是高等数学的初等化, 这要求数学教师不仅应具有现代数学的观点、思想和方法以及坚实的高等数学基础, 而且还应具备灵活、机智的数学解题能力。由于数学奥林匹克活动的普遍开展, 数学教师还要随时解答学生提出的疑难问题, 这就迫使他们必须正视自身知识的老化和不足, 从而促使他们投入到知识更新的再学习中去。通过数学奥林匹克学习新的知识, 新的方法, 并从中了解国内外数学教学的新动向。随着我国选手在IMO 中的屡次夺魁, 普及数学奥林匹克的热潮也风起云涌, 围绕着数学奥林匹克的培训、应试、试题研究以及考试后的反思, 促使数学教师的知识结构必须向优化、合理化的方向发展。因此, 数学奥林匹克既是培养人才的需要, 也为中学教师找到了一个发展、充实、提高和完善自己的机遇。

目前的班级授课制度组成了一个青少年的学生群体, 一个班级几十个学生, 他们的数学能力各不相同, 上、中、下参差不齐, 这样势必在不同程度上影响和束缚了有数学天才学生的发展。为了充分发挥有智能潜力学生的学习积极性, 开展课外活动, 利用第二课堂开展数学奥林匹克活动是解决这一问题的最好方式, 也是贯彻因材施教原则的一种重要手段。近年来, 全国各地开办了许多业余性质的数学奥林匹克学校, 青少年科技活动中心或数学课外活动小组等, 吸收了一大批学有余力的优秀学生, 利用课外时间和第二课堂, 对课堂内学习的知识进行加深、拓广和补充, 通过有计划的培训, 学生的基础知识得到了深化和拓展, 其数学能力得到了提高和增强, 更重要的是智能结构进入了一个更高的层次,他们的洞察力、创造力和活用知识的能力都有了极大的发展。因此, 数学竞赛辅导不仅是课外活动的一种形式, 而且也是对课堂教学的必要补充, 同时也使学有余力的学生得到了充分发挥和施展的机会。

随着数学奥林匹克的深入开展, 现代数学的内容、思想和方法通过“初等化”、“具体化”、“特殊化”而不断地渗透到中学数学。一方面普及了现代数学的知识和方法, 另一方面为中学数学注入了新的活力, 从而促进中学数学课程的改革和现代化。因此, 从一定的意义上说, 数学奥林匹克是一种数学教育实验, 为中学数学课程的更新提供了实验场所。60年代西方的新数学运动之所以失败, 一个根本的原因就是操之过急, 脱离了教师的水平,也脱离了学生循序学习所需要的直观思维过程。如果以奥林匹克数学作为试验场所, 逐步向中学数学课程下放和过渡, 效果将会好得多, 并且这已成为被实践所检验的一种国际性趋势。

如何使数学教育与社会对人才的知识和能力的要求相适应是数学教育研究的又一重要课题, 也是当今中学数学教育改革的重要任务。随着人类社会的不断发展, 社会对人才的能力要求也越来越高, 它要求未来人才不仅能在复杂而棘手的问题面前显示出正确而果断的决策水平, 而且还要善于寻找新的途径使理论与方法不断创新。为此, 现代教学论对课堂教学的要求, 也突出地体现了能力的培养。由于数学奥林匹克不仅是知识的竞赛,而且更是高水平的智力竞赛, 它不仅是对学生知识掌握程度的考察, 而且更是对其数学本质洞察力、创造力和数学思维敏锐度的考察, 它要求参赛者既要有扎实的数学基础, 更要有灵活而敏锐的观察能力、分析能力、抽象概括能力、推理论证能力和创造能力。因此, 数学奥林匹克对能力培养的现代要求不仅和中学数学教学改革的任务完全一致, 而且在一定程度上强化了能力培养的教学导向。

数学竞赛的开展对基础数学教育有着积极的意义, 但它的负面效应随着教育改革的不断深入, 也逐渐显现出来。主要表现在: 它只面对少数天才儿童, 忽视大多数； 过早的专业兴趣会妨碍全面发展；竞赛题多为偏怪难题, 与日常数学教学脱节, 竞赛教育成为应试教育的一部分； 教育行政部门和基层教育工作者普遍感到名目繁多的各种竞赛给他们带来的压力等。所有这些情况表明: 数学竞赛既能促进数学教育的正常发展, 又冲击着数学教育的正常发展, 特别是在新课程标准实施后, 如何开展数学竞赛, 提高学生学习数学的热情, 提高课外活动的积极性、系统性成为迫切需要解决的问题。因此，深入研究数学竞赛的主要内容, 认真制定新课程标准下符合实际的《数学竞赛大纲》是极其必要的。

随着新课程标准的实施, 对数学竞赛的内容改革势在必行。一直以来, 数学竞赛出现偏题怪题现象, 许多竞赛教材、资料也在内容涵盖和试题难度上竞相提高, 大大超前于教学内容。比如一些小学竞赛教材已将一部分高中知识内容从概念到定理公式试题包罗在内。全国高中联赛、中国数学奥林匹克试题内容逐年加深, 难度逐年加大, 甚至有的完全是高等数学的知识和方法。另一方面, 新课程标准对部分数学内容进行了删减, 降低了运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求, 淡化了几何证明技巧, 降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。这样，无疑会出现教学、竞赛各顾各, 两头忙的现象, 使得竞赛教学脱离将要实施的。

新标准, 不能真正落实好课程改革。同时, 竞赛数学中有些内容没什么应用价值, 纯粹是解题技巧的卖弄,而新课程标准强调人人掌握有用的数学, 重视在实际生活中应用广泛的统计、数据处理、概率等内容。竞赛数学是活的数学, 它要不断注入新鲜血液, 故改革刻不容缓。

数学大众与数学高材生的培养, 要求对数学竞赛进行改革。新标准明确提出了人人学有用的数学, 人人掌握数学, 不同的人学习不同的数学的“大众数学”观。同样, 笔者希望在数学竞赛中得到提高的不只是少数尖子学生, 通过数学竞赛吸引广大中学生, 激发他们学习数学的热情, 从而全面提高数学教育质量。但目前的数学竞赛还远远没有达到上述要求, 一直以来, 在人们心目中, 参加数学竞赛的都是成绩出类拔萃的学生, 学校老师也把数学竞赛成绩作为衡量学生优劣的依据之一, 一些成绩一般或差的学生被拒之门外与竞赛无缘。且由于竞赛教学中不适当的要求和机械刻板的训练方法, 往往事倍功半, 增加学生负担。因此, 数学竞赛必须进行改革, 尽力突破这些困境, 使它真正能够为提高数学教育质量服务。

数学奥林匹克在数学教育中有着十分重要的地位和作用, 数学奥林匹克的健康发展, 必将给数学教育的繁荣和发展带来更深刻的影响。随着新的国家数学课程标准的制定和颁布, 以及在全国新课程改革风风火火实施之时, 提出对竞赛大纲的重新修定是很有必要的, 它是竞赛培训的依据, 命题的依据, 是方兴未艾的数学竞赛活动进一步规范化的标志。对数学竞赛进行有针对性的改革, 使之适应数学教育改革的需要, 从而达到全面提高数学教育质量的目的。因此，我们必须协调好课堂教学与数学奥林匹克的关系, 同时还要处理好普及与提高的关系, 将日常数学教学与数学奥林匹克以及数学奥林匹克的普及与提高有机地结合起来, 使之确实有效地发挥作用。

第二篇：数学竞赛

合类学科竞赛：全国大学生数学竞赛“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛全国大学生英语竞赛全国大学校院学生创意实作竞赛 “CCTV杯”全国英语演讲大赛 课余生活竞赛：全大学生DV影像艺术竞赛全国大学生街舞 挑战赛全国大学生智能汽车邀请赛大学生多媒体作品设计大赛中国大学生数码媒体艺术大赛中国大学生在线暑假影像大赛全国大学生歌唱比赛理科专业竞赛：全国大学生数学建模竞赛全国大学生力学竞赛大学生程序设计大赛全国大学生结构设计大赛大学生机电产品创新设计竞赛全国大学生电子设计竞赛全国大学生过程控制仿真挑战赛全国大学生电工数学建模竞赛全国大学生机器人大赛ACM国际编程大赛SCILAB自由软件编程竞赛 文科专业竞赛：全国大学生电子商务竞赛中国大学生公共关系策划大赛全国大学生营销大赛全国大学生ERP沙盘比赛全国大学生电子创新大赛全国大学生广告策划比赛国际商事仲裁模拟法庭辩论赛 赛才网搜集整理了适合大学生参加的几百个赛事：2009年招商地产绿色建筑设计大赛（参赛截止：2009年4月底）2009年第二届中国大学生“明日网商”挑战赛（参赛截止：2009-5-20）2009年全国首届校园廉洁文化公益海报设计大赛(参赛截止:2009-5-15)2009年第九届中国艺术节征集吉祥物设计大赛（参赛截止：2009-4-30）2009年第七届 DAF“反对皮草”国际大学生设计大赛(参赛截止：2009-5-10)„„

第三篇：数学竞赛

Ⅰ.基本不等式

若a,b∈R,那么:a²＋b²≥2ab其中等号当且仅当a＝b时成立

推理:算算数平均数不小于几何平均数

a,b∈R＋（a＋b）/2≥（ab）½其中等号当且仅当a＝b时成立

a,b,c∈R＋（a＋b＋c）/3≥（abc）1/3其中等号当且仅当a＝b＝c时成立a,b,c,d∈R＋（a+b＋c＋d）/4≥（abcd）¼其中等号当且仅当a＝b＝c＝d时成立如果a,b,c∈R,那么a²＋b²＋c² ≥ab＋bc＋ac其中等号当且仅当a＝b＝c时成立

注意:⒈一般来说，对于整式或分式的大小比较常用作差的方法，然后通过对差因式分解或配方来确定差的符号

⒉若a,b,c是正实数,且（1+a）（1+b）（1+c）＝8.则abc≤1

Ⅱ.最大值和最小值

1.巧分例:x,y,z为非负实数，满足2x＋3y＋5z＝6,求x²yz的最大值

解:因为x,y,z＞0.2x＋3y＋5z＝6.所以x²yz＝1/15（xx3y5z）≤27/80（基本不等式）

Ⅲ.证明不等式的常用方法:

⒈含有绝对值得不等式

⑴当a＞0时，|x|＜a↔-a＜x＜a

|x|＞a↔x＜-a或x＞a

⑵绝对值不等式的性质

定理|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|

推论|a＋b＋c|≤|a|＋|b|＋|c|（推论可以推广到任意n个元的情形）

⒉证明不等式的常用方法

比较法，综合法，分析法，放缩法，反证法，数学归纳法

⒊a,b,c均为正数，则

a³＋b³＋c³-ab（a＋b）-bc（b＋c）-ac（a＋c）＋3abc＝（a＋b-c）（a-b）²＋c（a-c）（b-c）≧0

Ⅳ.证明不等式常用技巧

⒈变量代换:线性代换，三角代换，分式代换，增量代换等

⒉不妨设

⒊构造法

Ⅴ.不等式的解法

⒈一元一次不等式的解法

第四篇：数学竞赛

竞赛数学学科感言

数学竞赛与体育竞赛相类似，它是青少年的一种智力竞赛，所以苏联人首创了“数学奥林匹克”这个名词。在类似的以基础科学为竞赛内容的智力竞赛中，数学竞赛历史最悠久，参赛国最多，影响也最大。比较正规的数学竞赛是1894年在匈牙利开始的，除因两次世界大战及1956年事件而停止了7届外，迄今已举行过90多届。苏联的数学竞赛开始于1934年，美国的数学竞赛则是1938年开始的。这两个国家除第二次世界大战期间各停止了3年外，均己举行过50多届，其他有长久数学竞赛历史的国家是罗马尼亚（始于1902年）、保加利亚（始于1949年）和中国（始于1956年）。

1956年，东欧国家和苏联正式确定了国际数学奥林匹克的计划，并于1959年在罗马尼亚布拉索夫举行了第一届国际数学奥林匹克（InternationaI

Mathematics Olympiad，简称1MO）。以后每年举行一次。除1980年因东道国蒙古经济困难停办外，至今共举行过40届。参赛国家也愈来愈多。第一届仅7个国家参加，至1980年已有23个；到1990年，则有54个。

必须说明在上述历史之前已有一些数学竞赛活动，例如苏联人说，在1886年帝俄时代就举行过数学竞赛。又如1926年在中国上海市举办过包括学生、银行和钱庄职员在内的珠算比赛，中华职业学校一年级学生，16岁的华罗庚凭智慧夺得了冠军。这些都是关于数学竞赛的佳话，不列入正史。

二、数学竞赛的发展

数学竞赛活动是由个别城市，向整个国家，再向全世界逐步发展起来的。例如苏联的数学竞赛就是先从列宁格勒和莫斯科开始，至1962年拓展至全国的，美国则是到1957年才有全国性的数学竞赛的。

数学竞赛活动也是由浅入深逐步发展的。几乎每个国家的数学竞赛活动都是先由一些著名数学家出面提倡组织，试题与中学课本中的习题很接近，然后逐渐深入，并有一些数学家花比较多的精力从事选题及竞赛组织工作，这时的试题逐渐脱离中学课本范围，当然仍要求用初等数学语言陈述试题并可以用初等数学方法求解。例如苏联数学竞赛之初，著名数学家柯尔莫哥洛夫、亚历山大洛夫、狄隆涅等都参与过这一工作。在美国，则有著名数学家伯克霍夫父子、波利亚、卡普兰斯基等参与过这项工作。

国际数学奥林匹克开始举办后，参赛各国的备赛工作往往主要是对选手进行一次强化培训，以拓广他们的知识，提高他们的解题能力。这种培训课程是很难的，比中学数学深了很多。这时就需要少数数学家专门从事这项活动。数学竞赛搞得好的国家，竞赛活动往往采取层层竞赛、层层选拔这种金字塔式的方式进行。例如。苏联分五级竞赛，即校级、市级、省级、加盟共和国级和全苏竞赛，每一级的竞赛人数约为前一级的1/10，还设立了8个专门的数学学校（或数学奥林匹克学校），以培养数学素质好的学生。

数学竞赛虽然历史悠久，但最近10年有很大发展和变化，有关工作愈趋专门，我们要认真注意其发展，认识其规律。

三、数学竞赛的作用

1.选拔出有数学才能的青少年。由于数学竞赛是在层层竞赛，水平逐步加深的考核基础上选拔出优胜者，优胜者既要有踏实广泛的数学基础，又要有灵活机智的头脑和富于创造性的才能，所以他们往往是既刻苦努力又很聪明的青少年。这些人将来成才的概率是很大的。数学竞赛活动受到愈来愈多国家的注意，在世界上发展得那么快的重要原因之一就在于此。在匈牙利，著名数学家费叶、黎茨、舍贵、寇尼希、哈尔、拉多等部曾是数学竞赛的优胜者。在波兰，著名数论专家辛哲尔是一位数学竞赛优胜者。在美国，数学竞赛优胜者中后来成为菲尔兹数学奖获得者的有米尔诺、曼福德、奎伦三人，也有不少优胜青成为著名的物理学家或工程师，如著名力学家冯?卡门。

2.激发了青少年学习数学的兴趣。数学在一切自然科学、社会科学和现代化管理等方面都愈来愈显得重要和必不可少。由于电子计算机的发展，各门科学更趋于深入和成熟，由定性研究进入定量研究。因此青少年学好数学对于他们将来学好一切科学，几乎都是必要的。数学竞赛将健康的竞争机制引进青少年的数学学习中，将激发他们的上进心，激发他们的创造性思维。由于数学竞赛是分级地金字培式地进行的，所以国家级竞赛之前的竞赛，试题基本上不跳离中学数学课本范围，适合广大青少年参加．但也要承认人的天赋和数学素质是有差别的，甚至会有很大的差别。国家级竞赛及其以后的竞赛和培训，只能在少数人中拔高进行，少数有很好数学素质的青少年是吃得消的。例如，澳大利亚少年托里?陶在他10岁、11岁和12岁时分别在第27、28和29届国际数学奥林匹克上获得铜牌、银牌和金牌。在数学竞赛的拔高阶段当然需要一些大学老师和数学专业研究人员参与。

3.推动了数学的教学改革工作。数学竞赛进入高层次后，试题内容往往是高等数学的初等化。这不仅给中学数学添人了新鲜内容，而且有可能在逐步积累的过程中，促使中学数学教学在一个新的基础上进行反思，由量变转入质变。中学教师也可在参与数学竞赛活动的过程中，学得新知识，提高水平，开阔眼界，事实上，己有一些数学教学工作者在这项活动中逐渐尝到了甜头。因此数学竞赛也可能是中学数学课程改革的“催化剂”之一，似乎比自上而下的“灌输式”的办法为好。60年代初，西方所谓中学数学教学现代化运动即是企图用某些现代数学代替陈旧的中学数学内容，但采取了由上往下灌输的方法，结果既脱离教师水平，也脱离学生循序学习所需要的直观思维过程。现在基本上被风一吹，宣告失败了。相反地，数学竞赛也许是一条途径。在中国，中学生的高考压力很重，中学教师为此而奔波，确有路子愈走愈窄之感。数学竞赛或许能使中学数学的教学改革走向康庄大道。

四、竞赛数学--奥林匹克数学

随着数学竞赛的发展，已逐渐形成一门特殊的数学学科-竞赛数学，也可称为奥林匹克数学。将高等数学下放到初等数学中去，用初等数学的语言来表述高等数学的问题，并用初等数学方法来解决这些问题，这就是竞赛数学的任务。这里的问题甚至解法的背景往往来源于某些高等数学。数学就其方法而言，大体上可以分成分析与代数，即连续数学与离散数学。由于目前微积分不属于国际数学奥林匹克的范围，所以下放离散数学就是竞赛数学的主体。很多国际数学奥林匹克的试题来自数沦、组合分析、近世代数、组合几何、函数方程等。当然也包含中学课程中的平面几何。

竞赛数学又不同于上述这些数学领域。通常数学往往追求证明一些概括广泛的定理，而竞赛数学恰恰寻求一些特殊的问题，通常数学追求建立一般的理论和方法，而竞赛数学则追求用特殊方法来解决特殊问题；而且一旦某个问题面世，即成为陈题，又需继续创造新的问题。竞赛数学属于“硬”数学范畴，它通常也与纯粹数学一样，以其内在美，包括问题的简练和解法的巧妙，作为衡量其价值的重要标准。

竞赛数学不能脱离现有数学分支而独立发展，否则就成了无源之水，所以它往往由某些领域的专家兼搞，如参加国际数学奥林匹克的中国代表团的出色教练单樽，就是一位数论专家。

国际数学奥林匹克的精神是鼓励用巧妙的初等数学方法来解题，但并不排斥高等数学方法和定理的使用。例如在第31届国际数学奥林匹克中，有学生在解

题时用到了贝特朗假设，也称车比雪夫定理，即当n大于1时，在n和2n之间必定有一个素数，还有人在解题时用到了谢尔宾斯塞定理，即一个平方数表成s个平方数之和的通解形式。这些定理须在华罗庚所著的《数论导引》（大学数学系研究生教本）或更专门的书中才能找到。这样不仅已是“杀鸡用牛刀”，而且按某外国教练的说法，“他们在用原子弹炸蚊子，但蚊子被炸死了！”这样做是允许的，但不是国际数学奥林匹克所鼓励的。

国际数学奥林匹克的一个难试题，经简化后的证明要写三四页，这不仅大大超过中学课本的深度，也不低于大学数学系一般课程的深度，当然不包括大学课程的广度。实际上，大学数学系课程中，一条定理的证明长达3页者并不多。一个好试题的解答，大体上相当于一篇有趣的短论文。因此用这些问题来考核青少年的数学素质是相当科学的。它们的解决需要参赛者有相当宽广的数学基础知识，再加上机智和创造性。这与单纯的智力小测验完全不同。国际上的数学竞赛范围，大体上从小学四年级到大学二年级。小学生因基础知识太少，这期间的所谓数学竞赛，其实是智力小测验型。对大学生应强调系统学习，要求对数学有一个整体了解。因此数学竞赛的重点应是中学，特别是高中。

现在已经积累了丰富的数学竞赛题库，可供中学师生和数学爱好者练习。国际上也已经有了竞赛数学的专门杂志。

五、数学竞赛在中国

我国的数学竞赛始于1956年，当时举办了北京、上海、武汉、天津四城市的高中数学竞赛。华罗庚、苏步清、江泽涵等最有威望的数学家都积极出面领导并参与这项工作。但由于“左”的冲击，至1965年，只零零星星地举行过6届，“文化大革命”开始后，数学竞赛更被看成是“封、资、修”的一套而被迫全部取消。直到“四人帮”被打倒，我国的数学竞赛活动于1978年又重新开始，并从此走上了迅速发展的康庄大道。1980年前的数学竞赛属于初级阶段，即试题不脱离中学课本。1980年以后，逐渐进入高级阶段。我国于1985年第一次参加国际数学奥林匹克，1986年开始名列前茅，1989和1990年连续两年获得团体总分第一。

我国成功地举办了第31届国际数学奥林匹克，这标志着我国的数学竞赛水平已达到国际领先水平。第一，中国获得团体总分第一，说明我国金字塔式的各级竞赛和选拔体系及奥林匹克数学学校和集中培训系统是完善的，第二，我国数学家对35个国家提供的100多个试题，进行了简化与改进，从中推荐出28个问题供各国领队挑选，结果被选中5题（共需6题），这说明我国竞赛数学的水平是相当高的。第三，各国学生的试卷先由各国领队批改，然后由东道主国家组织协调认可。我们组织了近50位数学家任协调员，评分准确、公平，提前半天完成了协调任务，说明我国的数学有相当的实力。第四，这是首次在亚洲举行国际数学奥林匹克，中国的出色成绩鼓舞了发展中国家，特别是亚洲国家。除此而外，这次竞赛的组织工作也是相当不错的。

在中国，从老一辈数学家，中青年数学家，直至中小学老师，成千上万人的共同努力，才在数学竞赛方面获得了今天的成就。这里特别要提到华罗庚，他除倡导中国的数学竞赛外，还撰写了《从杨辉三角谈起》《从祖冲之的圆周率谈起》《从孙子的“神奇妙算”谈起》《数学归纳法》和《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》5本小册子，这些是他的竞赛数学作品。我国在1978年重新恢复数学竞赛后，他还亲自主持出试题，并为试题解答撰写评论。中国其他优秀竞赛数学作品有段学复的《对称》闵嗣鹤的《格点和面积》姜伯驹的《一笔画和邮递路线问题》等。这里还应提到王寿仁，他从跟华罗庚一起工作起，一直到今天，始终领导并参与了数学竞赛活动。他带领中国代表队3次出国参加国际数学奥林匹克，并领导了第31届国际数学奥林匹克的工作。1980年以后，我国基本上由中青年数学家接替了老一辈数学家从事的数学竞赛工作，他们积极努力，将中国的数学竞赛水平推向一个新的高度。裘宗沪就是一位突出代表。他从培训学生到组织领导数学竞赛活动，从3次带领中国代表队参加国际数学奥林匹克到举办第31届国际数学奥林匹克，均作出了杰出贡献。

六、关于我国数学竞赛的几个问题

1．要认真总结经验。既要总结成功的经验，也要总结反面的教训。特别是1956年至1977年的22年中只小规模地举行了6次数学竞赛，完全停止了16年，比匈牙利因两次世界大战而停止数学竞赛的时间长一倍多，这也从一个侧面反映了“左”的危害。要允许甚至鼓励对数学竞赛发表各种不同看法，以避免大轰大嗡、大起大落及“一刀切”。当有了缺点时，要冷静分析，划清数学竞赛内含的不合理性与工作中的缺点的界线。

2．完善领导体制。可否设想，国家教委和中国科协通过中国数学会数学奥林匹克委员会（或其他形式的一元化领导），统一领导与协调全国各级数学竞赛活动和国际数学奥林匹克的参赛和组织培训工作。成立数学奥林匹克基金会，协助某些数学竞赛活动，奖励数学竞赛优胜者和作出贡献的领导、教练、中小学教师等。

3．向社会作宣传。宣传数学竞赛的意义和功能，以消除误解，例如“数学竞赛是中小学生搞的智力小测验”，“这是选拔天才，冲击了正常教学”，“教师，特别是大学教师，搞数学竞赛是不务正业”等。要用事实说明数学竞赛活动的成绩。例如仅仅“文革”前的几次低层次数学竞赛中，已有一些竞赛优胜者成才了。如上海的汪嘉冈、陈志华，北京的唐守文、石赫，他们现在已经是国内的著名中年数学家，有的已获博士导师资格。他们在“文革”中都被耽误了10年，否则完全会有更大成就。

4．处理好普及与提高的关系。数学竞赛需要分学校、市、省、全国、冬令营、集训班金字塔式地进行。前3个层次是普及型的，试题应不脱离中学数学课本范围，面向广大学生和教师。国家级竞赛及以后的活动是提高型的，参赛者的面要迅速缩小。至于冬令营和集训队，全国只能有几十个学生参加。数学奥林匹克学校要注意质量，宜办得少而精。对于参加数学学校的学生要严格挑选，不要妨碍他们德、智、体的全面发展。除冬令营和集训班需要少数数学家集集中时间出试题和进行培训工作外，宜鼓励广大数学家和中小学教师利用业余时间从事数学竞赛活动，不要妨碍大家的正常工作。总之，数学竞赛的普及部分与提高部分不要对立，而要有机地结合起来。

5．对数学竞赛优胜者要继续进行教育和培养。一方面要充分肯定优胜者的成绩并加以鼓励，另一方面也要告诉竞赛优胜者，必须戒骄戒躁，谦虚谨慎，要成为一个好数学家或其他方面的专家，还须经过长期不懈的锄。不要将竞赛获胜看成唯一的目的，要看成鼓励前进的鞭策。还要为数学竞赛优胜者创造较好的深入学习的机会，使他们能迅速成长。例如可以考虑允许某些理工科大学在高中全国数学竞赛优胜者中，自行选拔一部分学生免试入学。

6．对数学竞赛活动作出贡献的人员，包括组织领导者、教练与中小学教师的工作成绩要充分肯定并给予奖励。在他们的工作考核中，作为提职晋级的依据之一.

第五篇：数学竞赛总结

四年级数学知识竞赛活动总结

为提高我校数学课程的教育质量，增强广大学生学习数学的兴趣与水平，培养学生分析问题和解决问题的能力，为学生提供一个展示自我的舞台；更为了激发学生数学学习兴趣，培养学生学习数学、应用数学知识的能力，展示学生在数学学科学习中的成果。据学校教导处的安排，我校组织召开了小学数学竞赛活动。

这项活动，对于检验学生们的知识掌握情况和对知识的灵活运用能力，培养学生灵活运用知识解决生活中的实际问题的能力；激发学生学习数学的兴趣，发展学生的逻辑思维能力；培养学生集体主义荣誉感和竞争意识都起到了积极的作用。

一、经验总结：

通过本次数学竞赛活动的成功举办，对做好以后的活动提供了工作经验。

1．精心计划，及时行动。对于整个活动的开展，必须认真而细心地做好活动的计划工作，并就活动的各个环节制定具体的事实方案。计划工作一旦完成，必须及时付之行动，否则可能会影响整个活动的实施。

2．增强沟通。想把活动做好，就要做好沟通工作，与每个数学老师交流经验，分配各自的工作，了解办好活动需要注意哪些问题。交换活动的心得和经验。

3.悉心指导学生。要重视学生良好学习品质和习惯的养成，只有这样才能将一道题正确、完整地进行下去，也才能保证考试成绩。

二、活动中存在的不足：

从本次竞赛的卷面也暴露出学生的计算能力、卷面书写等方面较弱，希望引起教师和学生的足够重视。通过竞赛还可以看出我们学生因粗心看错数字及运算符号出错、因乘法口诀用错而算错数、部分学生没完成试卷等问题还是明显存在；还有更重要的是不分学生不太会“解决问题”，不知道要怎样解决一道应用题，这需要全体老师的重点关注。

这次竞赛为学生提供了展现各自风采的舞台，激发了学生对数学的浓厚兴趣，为学生提供一个展示自我的舞台。喜悦和思考留给了每一位数学教师，胜不骄、败不馁，希望今天的成绩是你明天奋斗的基石，愿我校计算能力的的提高与腾飞永远有你我的积极参与和努力。最后，对本次竞赛取得的完满成功表示祝贺，希望所有在竞赛中获奖的学生再接再厉！