【华师大版教材适用】版八年级数学下册《【说课稿】正方形的判定》

第一篇：【华师大版教材适用】版八年级数学下册《【说课稿】正方形的判定》

华师大版八年级数学下册说课稿

19.3.2 正方形的判定

一、说教材

1、教材地位和作用

这节课是华师大版数学教材八年级下册第十九章第三节第2课时的内容。纵观整个初中平面几何教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。本节教材首先从平行四边形出发，给出正方形的定义，然后由正方形的定义导出正方形与菱形、矩形的关系，接着出了正方形的性质；通过设置“思考”栏目，探索四边形成为正方形的条件，最后由例题具体说明正方形的判定方法。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。

2、教育教学目标

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

⑴知识与技能

①、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系． ②、掌握正方形的判定方法．

③、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题． ⑵过程与方法

①、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．

②、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想． ⑶情感态度与价值观

①、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．

②、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点．

3、教学重点、难点

学生在小学学过正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方。现在的教学是加深学生的理论知识，拓宽他们的知识面。本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。所以正方形的定义和性质是本章教学的重点。怎样判定一个四边形是正方形，这是本章教学的一个难点。因为没有具体的判定定理，学生不知道人哪里着手来判定一个四边形是正方形，具体

证明时，常出现步骤混乱，或多用或少条件的现象，解决这个难点的关键是加强正方形概念的教学，讲清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

依据课程标准，在把握教材的基础上，确立如下的教学重点、难点： 教学重点：正方形的判定

教学难点：四边形成为正方形的条件

教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系

二、说教学方法

1、教法分析

针对本节课的特点，采用“创设情境—合作交流—应用迁移—整理反思”为主线的探究式教学方法。

通过演示模型，回顾小学学过的正方形的知识，导出正方形的概念；然后由学生动手折纸（矩形—正方形），演示菱形、平行四边形的自制教具，以矩形、菱形、平行四边形为基础，引导学生从这三条思路进行探索一个四边形成为正方形的条件；由正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系，通过讨论交流、归纳总结出正方形性质定理（边、角、对角线、对称性）；最后以课堂练习、例题讲解、问题研讨，加深了对正方形定义、性质的理解，巩固了对判定的的掌握。

整个教学过程中教师通过演示、提问、观察、点拨，充分调动学生非智力因素，动手实践、合作交流，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动学习的学习状态。而教师在其中当好课堂教学的组织者、引路人。

2、学法指导

这节几何课是在八年级5班上的一节课。该班学生基础一般，但上课很活跃，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。所以在本节课的教学过程中，设计了让学生演示模型以展示自己的劳动成果，组织语言培养说理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．

本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习、讨论交流，让学生体验合作学习的乐趣，享受成功的喜悦。

三、说教学过程

（一）创设情境，导入新知

Ⅰ、导言 我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形．

Ⅱ、抢答

1、让学生根据所准备的模型分别叙述矩形、菱形的定义及其性质．

2、平行四边形，矩形，菱形的内在联系．

Ⅲ、引人 演示模型

[问题]根据小学学过的正方形的知识，你能说出正方形的意义吗？ [定义]有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

正方形是在什么前提下定义的？

[思考]如果四边形ABCD已经是一个矩形（或者菱形），那么再加上什么条件就可以变为正方形？

（二）合作交流，探究新知 Ⅰ、正方形的判定

[探究] 操作1 你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？

正方形的判定2 有一组邻边相等的矩形是正方形．

操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．

正方形的判定 3 有一个角是直角的菱形是正方形．

[归纳]正方形与矩形、菱形、平行四边形间的关系

如图．

Ⅱ、正方形的性质

[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩

形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？

[点拨]从边、角、对角线等方面考虑．

[归纳]性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．

性质2：正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．

[问题]正方形是中心对称图形吗？ 是轴对称图形吗？

对称性：正方形是中心对称图形；同时还是轴对称图形，它有四条对称轴（两条对角线，两组对边的中垂线），对称轴通过对称心．

正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．

（三）应用迁移，巩固提高

Ⅰ、[问题] 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．

（1）一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；

图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB: AO: AC=________．

Ⅱ、例

6、如图，点A＇、B＇、C＇、D＇分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇．

求证：四边形A＇B＇C＇D＇是正方形．

Ⅲ、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．

（四）整理反思、评价体验

通过这节课的学习，我们有哪些收获？

引导学生从知识内容、数学思想方法两方面进行小结． 正方形的定义、判定方法和性质．

1、正方形与 矩形，菱形，平行四边形的关系．

2、正方形的性质: 正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：

（师生同完成，凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)

（五）课后作业

四、说评价

根据《课程标准》的评价理念，我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，激励学生的学习热情，注重过程评价，发现问题与解决问题评价．

本节课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材，通过学生动手折纸、演示自制教具，并利用计算机辅助教学，为学生营造一种创新的学习氛围。把学生引上探索问题之路，为学生构造一道亮丽的思维风景线，充分调动学生学习的主动性、积极性，体现学生的主体地位。同时，本课以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学力水平，使传授知识与培养能力融为一体，体现素质教育的精神。

五、说反思

数学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多地通过对重要的数学思想方法的领悟、对数学活动经验的条理化、对数学知识的自我组织等活动实现。学生的数学学习过程是一个自主构建的过程，他们会带着自己原有的知识背景、活动经验的理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的理解。学生的数学学习的过程是一种再创造过程，在这一活动过程中，获得经验、对经验的分析与理解、对获得过程以及活动方式的反思至关重要。

1、在探索正方形判定方法的过程中，充分发挥了学生主体性，让学生经历自主“做数学”的过程——动手折纸、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形课件，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的判定方法。

2、通过一道论证题的研讨，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不

断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。

3、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。小结设置为学生谈自己的感受，培养学生语言表达能力、归纳知识的能力，以及欣赏数学的能力。

第二篇：【华师大版教材适用】版八年级数学下册《【说课稿】一次函数与一元一次方程、不等式》

华师大版八年级数学下册说课稿

17.5.2 一次函数与一元一次方程、不等式

一、教材分析

1、地位和作用

本节内容是在学生已有对一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组等的认识之后，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论，是站在更高起点上的动态分析。通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，用函数的观点加深对这些已经学习过的内容的认识，加强知识间的横向和纵向联系，发挥函数的统领作用，构建和发展相互联系的知识体系。本节课的主要内容是对前两小节内容的复习，但不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析，使新旧知识融会贯通，加大学生对已经学习过的相关内容之间联系的认识，进一步体验函数的重要性，提高灵活分析问题和解决问题的能力。

2、教材的重点与难点：

本节的教学重点是巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系；由于从图象的角度认识方程及不等式涉及到变化、对应以及数形结合的思想，这对学生来说有一定困难，所以本节的教学难点为从函数图象的角度认识一元一次方程及一元一次不等式。

二、目标分析：

1、知识技能：充分利用图象巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系。

2、数学思考：通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探究及相关实际问题的解决,体会数形结合的思想。

3、解决问题：能利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系，解决实际问题。

4、情感态度：（1）、通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探索，培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系；（2）、通过利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系解决实际问题，进一步感受数学的价值。

三、学法分析

1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。

四、教法分析

本节课以启发激励为主，让学生在习题的逐层升华中乐学、会学、善学。

五、教学过程设计

（一）、温故知新，开启思维

1．一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解就是求x为何值时y= ax+b的值为0；从形的角度看求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解就是求直线y= ax+b与X轴交点的横坐标。

2．一次函数与一元一次不等式的关系：从数的角度看求ax+b＞0或ax+b < 0(a, b是数，a≠0）的解就是求为何值时y=ax+b的值大于0或小于0；从形的角度看求ax+b＞0或ax+b < 0(a, b是常数，a≠0）的解就是求直线y=ax+b在x轴上方或下方的图象所对应的x值。

设计意图：回顾所学知识作好新知识的衔接。

（二）、自主探究，升华认识

例1．如图，某一次函数y=kx+b(经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，则（1）你能够知道哪些一元一次方程的解？（2）你能知道哪些一元一次不等式的解集？

（3）你能够求出方程kx+b=-1的解吗？你能够求出不等式kx+b≤-1的解集吗？（4）关于x的不等式组的解集又是什么呢？（5）你根据图象还能提出怎样的问题呢？

例2.如图，L1,L2分别为走私船和我公安快艇航行时路程与时间的函数图像． 1)在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？ 2)计算走私船和公安快艇的速度分别是多少？ 3)写出L1,L2的解析式； 4)问６分钟时两艇相距几海里? 5)公安快艇能否追上走私船，若能几分钟追上？ y/海里

设计意图：例1将课本上的例题反过来，由函数去理解方程和不等式，让学生正反思维，更深层体会数形的巧妙结合，例2由生活中的实际问题着手，着重于形的理解，而它又与数的计算不可分.让学生感受数学服务生活的乐趣.（三）、拔高演练，再攀高峰

训练1。直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2，1），则不等式k1x+b1>1的解集是----------，不等式k2x+b2>1的解集是----------，不等式k1x+b1< k2x+b2的解集是----------。

训练2。如图是函数y=x2-x-2的图象，则不等式x2-x-2>0的解集是------------问题1：不等式x2-x-2<0的解集是------------。问题2：方程x2-x-2=0的解是------------。

设计意图：为学生拓宽视野，也让教师把关学生的掌握程度。

（四）归纳反思，布置作业

1.小结：

（1）从“数”和“形”两种角度来认识一元一次方程及一元一次不等式；（2）会综合利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系来解决实际问题。2.作业:

（五）教学过程反思：1.注重知识呈现深浅的合理化.2.注重学生活动的有效性.3.注重数学思想的渗透.

第三篇：八年级数学正方形说课稿

公开课《正方形》说课稿

安庆市外国语学校

王南林

一、说教材

1、教材地位和作用 《正方形》这节课是新课标沪版数学教材八年级下册第21章第三节的内容。纵观整个初中平面几何教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。本节教材首先从平行四边形出发，给出正方形的定义，然后由正方形的定义导出正方形与菱形、矩形的关系，接着出了正方形的性质；通过设置“思考”栏目，探索四边形成为正方形的条件，最后由例题具体说明正方形的判定方法。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。

2、教育教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

⑴知识与技能

①、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．

②、掌握正方形的有关性质和判定方法．

③、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．

⑵过程与方法

①、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．

②、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想． ⑶情感态度与价值观

①、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识． ②、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点．

3、教学重点、难点

学生在小学学过正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方。现在的教学是加深学生的理论知识，拓宽他们的知识面。本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。所以正方形的定义和性质是本章教学的重点。怎样判定一个四边形是正方形，这是本章教学的一个难点。因为没有具体的判定定理，学生不知道人哪里着手来判定一个四边形是正方形，具体证明时，常出现步骤混乱，或多用或少条件的现象，解决这个难点的关键是加强正方形概念的教学，讲清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

依据课程标准，在把握教材的基础上，确立如下的教学重点、难点：

教学重点：正方形的定义和性质 教学难点：四边形成为正方形的条件

教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系

二、说教学方法

1、教法分析

针对本节课的特点，采用“创设情境—合作交流—应用迁移—整理反思”为主线的探究式教学方法。

通过演示模型，回顾小学学过的正方形的知识，导出正方形的概念；然后由学生动手折纸（矩形—正方形），演示菱形、平行四边形的自制教具，以矩形、菱形、平行四边形为基础，引导学生从这三条思路进行探索一个四边形成为正方形的条件；由正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系，通过讨论交流、归纳总结出正方形性质定理（边、角、对角线、对称性）；最后以课堂练习、例题讲解、问题研讨，加深了对正方形定义、性质的理解，巩固了对判定的的掌握。

整个教学过程中教师通过演示、提问、观察、点拨，充分调动学生非智力因素，动手实践、合作交流，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动学习的学习状态。而教师在其中当好课堂教学的组织者、引路人。

2、学法指导

这节几何课是在八年级5班上的一节课。该班学生基础一般，但上课很活跃，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。所以在本节课的教学过程中，设计了让学生演示模型以展示自己的劳动成果，组织语言培养说理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．

本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习、讨论交流，让学生体验合作学习的乐趣，享受成功的喜悦。

三、说教学过程

（一）创设情境，导入新知

Ⅰ、导言

我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形．

Ⅱ、抢答

1、让学生根据所准备的模型分别叙述矩形、菱形的定义及其性质．

2、平行四边形，矩形，菱形的内在联系．

Ⅲ、引人

演示模型

[问题]根据小学学过的正方形的知识，你能说出正方形的意义吗？ [定义]有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

正方形是在什么前提下定义的？

[思考]如果四边形ABCD已经是一个矩形（或者菱形），那么再加上什么条件就可以变为正方形？

（二）合作交流，探究新知 Ⅰ、正方形的判定

[探究] 操作1 你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？

正方形的判定2

有一组邻边相等的矩形是正方形．

操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．

正方形的判定 3 有一个角是直角的菱形是正方形． [练习] 课本P77练习

1、[归纳]正方形与矩形、菱形、平行四边形间的关系

如图．

Ⅱ、正方形的性质

[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩

形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？

[点拨]从边、角、对角线等方面考虑．

[归纳]性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．

性质2：正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．

[问题]正方形是中心对称图形吗？ 是轴对称图形吗？

对称性：正方形是中心对称图形；同时还是轴对称图形，它有四条对称轴（两条对角线，两组对边的中垂线），对称轴通过对称中心．

正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．

（三）应用迁移，巩固提高

Ⅰ、[问题] 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．

（1）一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；

图中一共有________个等腰直角三角形；

（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB: AO: AC=________．

Ⅱ、例

6、如图，点A＇、B＇、C＇、D＇分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇．

求证：四边形A＇B＇C＇D＇是正方形．

Ⅲ、[论证]课本第77页练习3：

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．

（四）整理反思、评价体验

通过这节课的学习，我们有哪些收获？

引导学生从知识内容、数学思想方法两方面进行小结．

正方形的定义、判定方法和性质．

1、正方形与 矩形，菱形，平行四边形的关系．

2、正方形的性质: 正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：

（师生同完成，凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)

（五）课后作业

Ⅰ、课本P78习题21．3

3（2）、P89习题A组复习题

Ⅱ、课本P77“阅读与思考----完美矩形与完美正方形”

四、说评价

根据《课程标准》的评价理念，我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，激励学生的学习热情，注重过程评价，发现问题与解决问题评价． 本节课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材，通过学生动手折纸、演示自制教具，并利用计算机辅助教学，为学生营造一种创新的学习氛围。把学生引上探索问题之路，为学生构造一道亮丽的思维风景线，充分调动学生学习的主动性、积极性，体现学生的主体地位。同时，本课以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学力水平，使传授知识与培养能力融为一体，体现素质教育的精神。

五、说反思

数学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多地通过对重要的数学思想方法的领悟、对数学活动经验的条理化、对数学知识的自我组织等活动实现。学生的数学学习过程是一个自主构建的过程，他们会带着自己原有的知识背景、活动经验的理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的理解。学生的数学学习的过程是一种再创造过程，在这一活动过程中，获得经验、对经验的分析与理解、对获得过程以及活动方式的反思至关重要。

1、在探索正方形判定方法的过程中，充分发挥了学生主体性，让学生经历自主“做数学”的过程——动手折纸、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形课件，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的判定方法。

2、通过一道论证题的研讨，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。

3、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。小结设置为学生谈自己的感受，培养学生语言表达能力、归纳知识的能力，以及欣赏数学的能力。

第四篇：【华师大版教材适用】九年级数学下册《【教案】 切线长》

华师大版九年级数学下册精品教案

切线长

教学目标：

1、了解切线长定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关计算。

2、在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。

教学重点：理解切线长定理。

教学难点：灵活应用切线长定理解决问题。教学过程：

一、复习引入：

1．切线的判定定理和性质定理．

2．过圆上一点可作圆的几条切线？过圆外一点呢？过圆内一点呢？

二、合作探究

1、切线长定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。

2、切线长定理

（1）操作：纸上一个⊙O，PA是⊙O的切线，•连结PO，•沿着直线PO将纸对折，设与点A重合的点为B。OB是⊙O 的半径吗？PB是⊙O的切线吗？猜一猜PA与PB的关系？∠APO与∠BPO呢？

从上面的操作及圆的对称性可得：

从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角．（2）几何证明．

如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠APO=∠BPO．

证明：

切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．

三、巩固练习

1、如图1，PA、PB是⊙O的两条切线、A、B为切点。PO交⊙O于E点

（1）若PB=12，PO=13，则AO=____（2）若PO=10，AO=6，则PB=____（3）若PA=4，AO=3，则PO=____；PE=_____.（4）若PA=4，PE=2，则AO=____.2、如图2，PA、PB是⊙O的两条切线、A、B为切点，CD切⊙O于E交PA、PB于C、D两点。

（1）若PA=12，则△PCD周长为____。（2）若△PCD周长=10，则PA=____。

（3）若∠APB=30°,则∠AOB=_____，M是⊙O上一动点，则∠AMB=____

3、如图Rt△ABC的内切圆分别与AB、AC、BC、相切于点E、D、F，且∠ACB=90°，AC=

3、BC=4，求⊙O的半径。

4、如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=

6、BC=8，O为BC上一点，以O为圆心，OC为半径作圆与AB切于D点，求⊙O的半径。

5、如图，⊙O与△ADE各边所在直线都相切，切点分别为M、P、N，且DE⊥AE，AE=8，AD=10，求⊙O的半径

6、如图，AB是⊙O的直径，AE、BF切⊙O于A、B，EF切⊙O于C.求证：OE⊥OF

7、如图，⊙O的直径AB=12cm，AM、BN是切线，DC切⊙O于E，交AM于D，•交BN于C，设AD=x，BC=y．

（1）求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？

（2）若x、y是方程2t2-30t+m=0的两根，求x，y的值．

（3）求△COD的面积．

四、小结归纳

1．圆的切线长概念和定理

五、作业设计

第五篇：华师大版八年级下册数学教学计划

华师大版八年级下册数学教学计划

一、教学目标

1、知识与技能：主要内容包括“分式” “ 函数及其图象”“全等三角形” “平行四边形的判定” “数据的整理与初步处理”共五章，各章都力图讲清知识的来龙去脉，将知识的形成和应用过程呈现给同学们。

2、过程与方法：

[1] 经历“观察----探索----猜测----证明”的学习过程，体验科学发现的一般规律。

[2] 通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。

3、情感态度与价值观：通过学习

交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

二、内容分析

第十七章 分式是是代数式中重要的基本概念；分式的概念、分式的基本性质及约分、通分等变形，是全章的理论基础，分式的加、减、乘、除及乘方运算，是全章的重点内容，分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解分式方程时，应用化归思想，并且要注意检验是必不可少的步骤。本章应尽可能采用类比方法学习，联系实际，培养学生有条理的思考与表达。同时培养学生的阅读理解和多角度思考问题的能力。

第十八章 函数及其图象通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究一次函数、反比例函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境——

建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数、反比例函数的概念，并进行探索一次函数、反比例函数的图象及其性质，最后利用一次函数、反比例函数及其图象解决有关现实问题。

第十九章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，比较严格地证明全等三角形的性质，探索三角形全等的条件。

第二十章平行四边形的判定将在上册学习习近平行四边形性质的基础上，充分运用图形的变换探索发现判定平行四边形的方法，合理运用几何证明所得数学结论，努力实现合情推理与演绎推理的有机结合。

第二十一章 数据的整理与初步处理是在前几册统计与概率内容的基础

上，使学生学会选用合适统计图表，进行数据整理，清晰而又准确地表示所收集的数据，同时通过情境引入平均数、中位数与众数以及方差、极差与标准差，较为正确地比较所得数据，使学生掌握分析处理数据的基本方法，用数学语言表述自己的见解。

三、采取措施

1、认真学习钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫；落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

6．经常听取学生良好的合理化建议。

四、课时安排

第17章 分式 10课时

第18章 函数及其图象 16课时

第19章全等三角形 16课时

第20章平行四边形的判定 12课时

第21章数据的整理与初步处理 14课时

课题学习4课时

小结与复发表99